Jordan $*$-homomorphisms on the spaces of continuous maps taking values in $C^{*}$-algebras
设$\mathcal{A}$是有单位元的$C^{*}$ -代数.我们考虑$C(X, \mathcal{A})$上的Jordan $*$ -同态和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的Jordan $*$ -同态.更精确地说，对于任何有单位元的$C^{*}$ -代数$\mathcal{A}$，我们证明了$C(X, \mathcal{A})$上的每个Jordan $*$ -同态和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的每个Jordan $*$ -同态都可以用$\mathcal{A}$的不可约表示表示来表示为加权复合算子.另外，当$\mathcal{A}_1$和$\mathcal{A}_2$是本原$C^{*}$ -代数时，我们刻画了Jordan $*$ -同构.这些结果统一和丰富了以前关于$C(X, \mathcal{A})$和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的代数$*$ -同态的工作，并给出了$\mathcal{A}$的几个具体例子.
2022-02-11 math.FA math.OA
Noncommmutative Gelfand Duality for not necessarily unital $C^*$-algebras, Jordan Canonical form, and the existence of invariant subspaces
Gelfand-Naimark对偶（交换$C^*$ -代数$\equiv$局部紧Hausdorff空间）推广到局部紧T2空间上的$C^*$ -代数$\equiv$商映射.利用这种对偶性，我们给出了复Hilbert空间上\emph{arbitrary}有界算子的一个谓词演算和非平凡不变子空间的存在性定理.
2005-08-27 math.FA math.OA
Unital embeddings of Cuntz algebras from path homomorphisms of graphs
本文利用图 C*-代数构造的协变与反变函子性，为 K-理论允许的 Cuntz 代数到其矩阵代数的所有单位嵌入给出显式多项式公式。
2025-02-20 math.OA
Structure of associative subalgebras of Jordan operator algebras
我们证明了JBW代数的结合有单位元的JB-子代数的序结构之间的任何序同构都是由Jordan同构自然实现的。因此，JBW代数由它们的结合单位JB子代数的结构决定。进一步证明了用类似的方法，可以从具有正交关系的结合子代数的序结构中重构Jordan结构。在vonNeuman代数的交换子代数的情况下，我们证明了交换C*-子代数的结构的序同构是由 *-同构实现的，这些同序结构对于原代数上的2 × 2矩阵的结构是良好的.
2011-11-30 math.OA
Classifying $^*$-homomorphisms I: Unital simple nuclear $C^*$-algebras
Texas Christian University（德克萨斯基督教大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）；University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文对满足万有系数定理的单位可分核C*-代数到张量吸收Jiang-Su代数的单位单可分核C*-代数的单位嵌入分类，为单位分类定理的稳定有限情形提供新自包含证明。
2026-08-14 math.KT math.OA
Jordan triple product homomorphisms on Hermitian matrices to and from dimension one
本文完整刻画了n×n复厄米矩阵与一维数域（复数、实数、非负实数）之间两个方向上的所有Jordan三重积同态映射。
2015-06-22 math.OA math.RA
Characterizations of Jordan mappings on some rings and algebras through zero products
设$\mathcal{U}=\left[ \begin{array}{cc} \mathcal{A} & \mathcal{M} \mathcal{N}& \mathcal{B} \end{array} \right]$是广义矩阵环，其中$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$是2-挠自由的.证明了如果$ϕ:\mathcal{U}\rightarrow \mathcal{U}$是一个可加映射使得$ϕ(U)\circ V+U\circ ϕ(V)=0$，只要$UV=VU=0,$，则$ϕ=δ+η$，其中$δ$是Jordan导子，$η$是乘子.作为应用，我们证明了类似结论在全矩阵代数、具有非平凡幂等元的酉素环、酉标准算子代数、CDCSL代数和von Neumann代数上仍然成立.
2016-11-14 math.OA
Characterizations of $(m,n)$-Jordan derivations on some algebras
设$\mathcal R$是环，$\mathcal{M}$是$\mathcal R$ -双模，$m,n$是两个具有$m+n\neq0$的固定非负整数.如果$\mathcal R$中的每个$A$都有$(m+n)δ(A^{2})=2mAδ(A)+2nδ(A)A$，则将$δ$从$\mathcal R$到$\mathcal{M}$的加法映射称为\emph{$(m,n)$-Jordan derivation}。本文证明了从$C^{*}$ -代数到其Banach双模的每个$(m,n)$-Jordan导子都为零.从$\mathcal R$到$\mathcal{M}$的可加映射$δ$称为$\mathcal R$中$W$处的$(m,n)$-Jordan可导映射，如果对于每个$A$和$\mathcal R$中的$B$，$(m+n)δ(AB+BA)=2mδ(A)B+2mδ(B)A+2nAδ(B)+2nBδ(A)$具有$AB=BA=W$。证明了：如果$\mathcal{M}$是一个有单位元的$\mathcal A$ -双模，其左（右）分离集由$\mathcal A$中的所有幂等元代数生成，则从$\mathcal A$到$\mathcal{M}$的每个在零处的$(m,n)$-Jordan可导映射都与零恒等.证明了若$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$是两个有单位元的代数，$\mathcal…
2018-03-06 math.OA
Approximate Diagonalization of Homomorphisms from AH-Algebras to Certain Simple Classifiable C*-Algebras
本文证明了紧致度量空间上的连续函数到迹秩至多为1的C* 代数上的矩阵的单位同态是近似可对角化的。我们也考虑这个结果的一些推广。
2017-03-10 math.OA
Nonexistence of graded unital homomorphisms between Leavitt algebras and their Cuntz splices
设$n\ge 2$，$\mathcal{R}_n$是由一个顶点和$n$环组成的图，$\mathcal{R}_{n^-}$是它的Cuntz拼接。设$L_n=L(\mathcal{R}_n)$和$L_{n^-}=L(\mathcal{R}_{n^-})$是酉环$\ell$上的Leavitt路代数.令$C_m$是$2\le m\le \infty$元素上的循环群。为$L_n$和$L_{n^-}$配备其天然$C_m$分级。我们表明，在温和的条件下$\ell$，这是满足例如当$\ell$是一个字段或PID，有没有单位$C_m$分次环同态$L_n\to L_{n^-}$，也不是在相反的方向。
2021-08-27 math.KT math.OA math.RA
Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps
本研究通过调整后的冯·诺依曼熵的完全熵非增性、调整后的Choi算子为投影这两个等价条件，刻画了有限维C*-代数间幺正完全正映射的同态性质，推广了有限集随机映射的相关结论。
2025-01-19 math-ph math.FA math.MP
Linear maps between C*-algebras that are *-homomorphisms at a fixed point
设$A$和$B$是C-$^*$ -代数.一个线性映射$T:A\to B$称为在$z\in A$上的$^*$ -同态，如果$A$中的$a b^*=z$蕴涵$T (a b^*) =T (a) T (b)^* =T(z)$，而$A$中的$ c^* d=z$给出$T (c^* d) =T (c)^* T (d) =T(z).$.假设$A$是酉的，我们证明了每个在$A$的单位上的$^*$ -同态的线性映射$T: A\to B$都是Jordan $^*$ -同态.如果$A$是单的无限的，则我们建立了线性映射$T: A\to B$是$^*$ -同态的充要条件是$T$是以$A$为单位的$^*$-同态.对一般有单位元的C-$^*$ -代数$A$和线性映射$T:A\to B$，我们证明了$T$是$^*$ -同态当且仅当$T$在$0$和$1$上是$^*$ -同态.实际上，如果$p$是$A$中的非零投影，并且$T$是在$p$和$1-p$上的$^*$ -同态，那么我们证明了$T$是Jordan $^*$ -同态.我们还研究了有界线性映射在$A$中的酉元上是$^*$ -同态的情形.
2016-09-25 math.OA
Homomorphisms from AH-algebras
设$C$是一般的单位AH-代数，$A$是迹秩至多为1的单位单$C^*$ -代数。设$ϕ, ψ: C\to A$是两个单位单态.我们证明了$ϕ$和$ψ$是近似酉等价的当且仅当\beq []&=&[] { \rm in} KL（C，A），_{ \sharp }&=&_{ \sharp } \tand ^<$&=&^<$，其中$ϕ_{\sharp}$和$ψ_{\sharp}$是由$ϕ$和$ψ,$诱导的从$A$的迹状态空间$T(A)$到$C$的忠实迹状态空间$T_{\rm f}(C)$的连续仿射映射$ϕ^‡$和$ψ^‡$是从$K_1(C)$到$\Aff(T(A))/\bar{ρ_A(K_0(A))},$的诱导同态，其中$\Aff(T(A))$是$T(A)$上的所有实仿射连续函数的空间，而$\bar{ρ_A(K_0(A))}$是$K_0(A)$在仿射空间$\Aff(T(A)).$中的像的闭包。这也是一个近似的版本。我们还证明了，给定一个三元组相容元$κ\in KL_e(C,A)^{++},$，一个仿射映射$γ: T(C)\to T_{\rm f}(C)$和一个\hm $\af: K_1(C)\to \Aff(T(A))/\bar{ρ_A(K_0(A))},$，存在一个酉单态$ϕ: C\to A$使得$[h]=κ,$ $h_{\sharp}=γ$和$ϕ^†=\af.$
2015-08-05 math.OA
Jordan Triple Elementary Maps on Rings
证明了含有非平凡幂等元的酉环上的Jordan三重初等满射是自动可加的。
2007-06-07 math.OA math.RA
Surjective isometries between sets of invertible elements in unital Jordan-Banach algebras
设$M$和$N$是有单位元的Jordan-巴拿赫代数，$M^{-1}$和$N^{-1}$分别表示$M$和$N$中可逆元的集合.假设$\mathfrak{M}\subseteq M^{-1}$和$\mathfrak{N}\subseteq N^{-1}$分别是$M^{-1}$和$N^{-1}$的闭子集，它们对于$U_{a} (b)$形式的幂、逆和积是闭的。本文证明了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，存在一个满射实线性等距$T_0: M\to N$和$N$的McCumbermon根中的一个元$u_0$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$，有$Δ(a) = T_0(a) +u_0$.假设$M$和$N$是酉JB $^*$ -代数，我们建立了对于每个满射等距$Δ: \mathfrak{M}\to \mathfrak{N}$，元素$Δ(\textbf{1}) =u$是$N$中的酉元素，并且存在中心投影$p\in M$和从$M$到$u^*$ -同胚$N_{u^*}$上的复线性Jordan $^*$ -同构$J$，使得对所有$a\in \mathfrak{M}$都有$$Δ(a) = J(p\circ a) + J ((\textbf{1}-p) \circ a^*),$$.在$N$中有一个酉元$ω_0$满足$U_{ω_0} (Δ(\t…
2021-04-25 math.FA math.OA
$*$-Jordan-type maps on $C^{*}$-algebras
设$\mathfrak{A}$和$\mathfrak{A}'$是两个分别具有恒等式$I_{\mathfrak{A}}$和$I_{\mathfrak{A}'}$的$C^*$ -代数，且$P_1$和$P_2 = I_{\mathfrak{A}} - P_1$是$\mathfrak{A}$中的非平凡投影.本文研究了乘性$*$-Jordan型映射的特征。特别地，如果$\mathcal{M}$是因子von Neumann代数，则每个双射单位元乘法$*$-Jordan型映射都是$*$ -环同构。
2020-05-23 math.OA
Left derivable or Jordan left derivable mappings on Banach algebras
设d是从单位巴拿赫代数A到单位左A-模M的线性映射，Z（A）中的w是M的左分离点.我们证明了以下三个条件是等价的：（i）d是Jordan左导子;（ii）d在w处左可导;（iii）d在w处Jordan左可导。设A是具有性质（B）的巴拿赫代数，M是Banach左A-模.本文研究了从A到M的广义（Jordan）左导子与零处（Jordan）左可导映射之间的关系。
2015-07-05 math.FA math.OA
Obstructions to homomorphisms between homogeneous C*-algebras
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）
开发方法找齐次C* - 代数间同态存在的新阻碍，回答Blackadar 1993年关于偶数维球面上矩阵值函数代数间单位同态在\(K_0\)单射存在性问题，给出特定条件下不存在此类同态的结论。
2026-07-16 math.OA
Continuity of ring *-homomorphisms between C*-algebras
这篇短文的目的是证明如果$A$和$B$是有单位的C* 代数，并且$ϕ: A \to B$是有单位的保 * 环同态，则$ϕ$是压缩的;即，所有$a \in A$的$\| ϕ(a) \| \leq \| a \|$。(Note我们不假定$ϕ$是线性的。）利用这个结果，我们推出了一些推论，以及刻画的形式，这样的单位 *-保持环同态。(This注意C*-代数学家以及研究非交换环和代数的代数学家可能会感兴趣。它的目的是让一般数学家可以理解，并且不需要任何C* 代数的先验知识。）
2009-05-05 math.OA math.RA
The Similarity Problem for Z-stable C*-algebras
证明了两个单位C* 代数-代数的张量积具有Kadison相似性，其中一个是核的，且允许一个单位 *-同态来自Jiang-Su代数（的构造块）.从而得到了张量吸收Jiang-Su代数的有单位的C* 代数-代数也具有这一性质。
2011-04-11 math.OA
$*$-Lie-Jordan-type maps on $C^{*}$-algebras
设A和A'是两个分别具有单位元I_A和I_A'的C星代数，且P_1和P_2 = I_A-P_1在A中的非平凡投影.本文研究了乘法星Lie-Jordan型映射的特征，这类映射的概念是在这里提出的。特别地，如果M_A是一个vonNeumann代数相对于C-星代数A，且不含I_1型中心和项，则每个双射有单位元的乘法星-Lie-Jordan型映射都是星-环同构.
2020-05-16 math.OA
Generalised triple homomorphisms and Derivations
该研究引入Jordan Banach三重系统上的广义三重同态与广义三重导子概念，证明了JB$^*$-三重上两类映射的自动连续性，推广了已有Banach代数相关结果。
2024-02-01 math.FA math.OA
Extensions of C*-algebras and translation invariant asymptotic homomorphisms
设$A$，$B$是C* 代数，$A$是可分的，$B$是$σ$ -单位的且稳定的.我们引入了从$SA=C_0(\mathbb R)\otimes A$到$B$的渐近同态的平移不变性的概念，并证明了应用于$A$的任何扩展的Connes-Higson构造对于一个平移不变渐近同态是同伦的.在另一个方向，我们给出了一个建设，产生的$A$的$B$这样一个平移不变渐近同态的扩展。这导致了我们的主要结果，即同伦类的扩张符合同伦类的平移不变渐近同态。
2003-10-31 math.OA
$C^*$-extreme maps and $*$-homomorphisms from $C(X)$ to finite von Neumann algebras
Dartmouth College（达特茅斯学院）；Cascade Quantum（Cascade量子）；Texas Christian University（德克萨斯基督教大学）
本文研究固定子代数$\mathcal C$的单位完全正映射的极端点，证明在交换域和具有正规忠实中心值迹的有限von Neumann代数中，极端点恰为固定$\mathcal C$的$*$-同态，推广了Farenick和Morenz的经典结果。
2026-09-22 math.OA
Non-linear characterization of Jordan $*$-isomorphisms via maps on positive cones of $C^*$-algebras
本文研究含单位元$C^*$-代数正锥间的保持映射，刻画三类保持性质的满射与Jordan $*$-同构的关系，推广相关推论并解决Molnár提出的问题。
2024-03-12 math.FA math.OA
A Kowalski-Słodkowski theorem for 2-local $^*$-homomorphisms on von Neumann algebras
证明了从von Neumann代数到C $^*$ -代数的2-局部$^*$ -同态（不一定是线性的）是线性的，是$^*$ -同态.在紧C $^*$ -代数的2-局部$^*$ -同态（不一定是线性的）的情况下，我们证明了同样的结论仍然成立.证明了从JBW $^*$ -代数到JB $^*$-代数的2-局部Jordan $^*$ -同态是线性的，是Jordan $^*$ -同态.
2014-04-30 math.FA math.OA math.SP
Operator Algebras of Universal Quantum Homomorphisms
本文研究两个幺正C*-代数A和B生成的泛幺正C*-代数$\u2102(A,B)$的存在性及性质，分析有限维B时的LP、RFD等性质，构造约化版本并研究其特征，证明无限维B时$\u2102(A,B)$仅在B有限维时存在，还探讨了量子半群结构。
2024-11-28 math.FA math.OA
Homomorphisms of C*-algebras and their K-theory
设$A$和$B$是C* 代数，$φ\colon A\to B$是$*$ -同态.本文在K-理论的水平上讨论了诱导映射$\mathrm{K}_{0}(φ)\colon \mathrm{K}_{0}(A) \to \mathrm{K}_{0}(B)$的核和（余）像的性质。特别是，我们感兴趣的情况下，共同形象是扭转自由，并表明，它持有时$A$和$ B $是可交换的和单位，$B$有真正的秩为零，和$φ$是单位和内射。我们还表明，$ A$是可嵌入的$B$，如果$ \mathrm{K}_{0}(φ)$是内射和$A$有稳定的秩1和实秩零。
2020-09-12 math.KT math.OA
Some Structural Properties of Homomorphism Dilation Systems for Linear Maps
受巴拿赫代数上算子值测度的投影值扩张理论或更一般的有界线性映射的有界同态扩张理论的一些最新发展的启发，我们探讨了作用于单位代数和向量空间上的线性系的扩张理论的一个纯代数版本.通过引入两种自然伸缩结构，即规范伸缩系统和泛伸缩系统，证明了每个线性最小伸缩系统等价于泛伸缩系统的约化同态伸缩系统，并且所有线性最小同态伸缩系统都可由泛伸缩系统的合成算子核所含的约化子空间分类.
2015-04-25 math.OA
Covering dimension of C*-algebras and 2-coloured classification
本文对C* 代数之间的酉 *-同态引入了单色等价的概念，其中酉等价是1-色情形.我们使用这个概念来分类 *-同态从可分的，单位的，核C* 代数到超幂的简单的，单位的，核的，Z-稳定的C* 代数与紧凑的极值迹空间直到2色等价的行为的痕迹;这是基于1色分类定理的某些顺序零地图，也在tracial数据。作为应用，我们计算了具有紧极迹空间的非AF、简单、可分、有单位、核、Z稳定C* 代数的核维度：它为1。在极值迹空间也有有限的拓扑覆盖维数的情况下，这证实了Toms-Winter猜想的其余开放蕴涵。受几何学和拓扑学中同伦刚性定理的启发，我们对大类有限核维数的C* 代数得到了一个“同伦等价蕴涵同构”的结果.
2016-05-24 math.OA
On the strict topology of the multipliers of a JB$^*$-algebra
我们介绍了约旦严格拓扑的乘子代数的JB $^*$ -代数，一个概念，这是失踪，尽管四十年后通过了第一次研究约旦乘子。当一个C $^*$ -代数$A$被看作是一个JB $^*$ -代数时，$M(A)$的J-严格拓扑恰好是研究得很好的C $^*$ -严格拓扑.证明了每个$^*$ -代数$\mathfrak{A}$在其乘子代数$M(\mathfrak{A})$中是J-严格稠密的，且乘子代数是J-严格完备的.我们表明，连续满射Jordan同态，三重同态，保正交算子之间的JB $^*$ -代数允许J-严格连续扩展到相应类型的操作之间的乘法器代数。刻画了JB $^*$ -代数$\mathfrak{A}$的乘子代数上的J-严格连续泛函，证明了$M(\mathfrak{A})$关于J-严格拓扑的对偶与$\mathfrak{A}^*$是等距同构的.本文还首次给出了乘子代数的J-严格拓扑的应用，证明了在$\mathfrak{A}$和$\mathfrak{B}$是$σ$ -酉JB $^*$ -代数的额外假设下，每个满射Jordan $^*$ -同态（分别为，从$\mathfrak{A}$到$\mathfrak{B}$的三重同态或连续正交保持算子）允许满射J-严格连续Jordan $^*$ -同态的扩张（分别为三重同态或连续正交保持算子）从$M(\mathfrak{A})$到$M(\mathfrak{B}…
2022-10-24 math.FA math.OA
Metric invariants in Banach and Jordan--Banach algebras
本文综述并补充了 Banach 与 Jordan–Banach 代数中度量不变量的近期成果，核心是证明与自然子集相关的满射等距可延拓为代数间的实线性等距，并讨论其同构性。
2023-08-31 math.FA math.OA
Jordan counterparts of Rickart and Baer $*$-algebras
若当代数中存在零化子的若当类似物，称之为若当零化子。本文研究了所有Jordan零化子都由幂等元作为内理想生成的Jordan代数。我们证明了有限维酉Jordan代数满足这个条件的充要条件是它不含幂零元幂零元，并且在这种情况下它是单Jordan代数的直和。
2016-04-23 math.OA math.RA
Homomorphisms into a simple Z-stable C*-Algebras
设$A$和$B$是满足泛系数定理的可单式分离的简单易解\CA。设$A$和$B$是$\mathcal Z$ -稳定的，且有理迹秩不超过1.我们证明了以下几点：假设$ϕ, ψ: A\to B$是单位{单态}。存在酉序列$\{u_n\}\subset B$使得$$ \lim_{n\to\infty} u_n^*ϕ(a) u_n=ψ(a)\tforal a\in A, $$当且仅当$$ [ϕ]=[ψ]\,\,\,\text{in}\,\,\, KL(A,B), ϕ_{\sharp}=ψ_{\sharp}\andeqnϕ^‡=ψ^‡, $$其中$ϕ_{\sharp}, ψ_{\sharp}: \aff(T(A))\to \aff(T(B))$和$ϕ^‡, ψ^‡: U(A)/CU(A)\to U(B)/CU(B)$是{the}诱导映射，$T(A)$和$T(B)$是$A$和$B,$的迹态空间，$CU(A)$和$CU(B)$分别是$A$和$B,$的酉群的{换位子}子群的闭包.我们还证明了这对某些AH-代数$A.$ {此外，如果$κ\in KL(A,B)$保持序和恒等式，$λ: \aff(\tr(A))\to \aff(\tr(B))$是连续仿射映射，$γ: U(A)/CU(A)\to U(B)/CU(B)$是\hm \，它们是相容的，我们还证明了存在单位\hm \，$ϕ: A\to B$使得$(…
2012-07-17 math.OA
Unitary groups, K-theory and traces
本文研究了幺正C*-代数酉群间的连续群同态，证明其能诱导迹单形上实值仿射函数空间的映射，并在K-理论正则性条件下与K_0和迹的配对交换，同态压缩时映射具幺正与正性。
2023-11-21 math.OA
The Range of Approximate Unitary Equivalence Classes of Homomorphisms from AH-algebras
设$C$是有单位元的AH-代数，$A$是迹秩为零的有单位元的单C*-代数.证明了两个酉单态$ϕ, ψ: C\to A$近似酉等价当且仅当$$ [ϕ]=[ψ] {\rm in} KL(C,A) and τ\circ ϕ=τ\circ ψ\tforal τ\in T(A), $$其中$T(A)$是$A.$的迹态空间。给定具有$κ(K_0(C)_+\setminus \{0\})\subset K_0(A)_+\setminus \{0\}$和具有$κ([1_C])=[1_A]$的$κ\in KL(C,A)$以及与$κ,$相容的连续仿射映射$λ: T(A)\to T_{\mathtt{f}}(C)$，其中$T_{\mathtt{f}}(C)$是所有忠实迹态的凸集，存在一个单位单态$ϕ: C\to A$使得对所有的$c\in C_{s.a.}$和$τ\in T(A).$有$$ [ϕ]=κ\andeqn τ\circ ϕ(c)=λ(τ)(c) $$用${\rm Mon}_{au}^e(C,A)$表示单位单态的近似酉等价类的集合。我们给出了一个双射映射$$ Λ: {\rm Mon}_{au}^e (C,A)\to KLT(C,A)^{++}, $$，其中$KLT(C,A)^{++}$是$KL(C,A)^{++}$中相容元素对的集合，并给出了从$T(A)$到$T_{\mathtt{f}}(C).…
2008-01-25 math.KT math.OA
Generalised Gelfand Spectra of Nonabelian Unital C*-Algebras
对于每一个有单位元的C* 代数A，我们都有一个预层<$^A，称为A的谱预层，它可以被看作是广义的Gelfand谱。我们发展了局部对偶的范畴概念，并证明了从有单位元的C* 代数范畴到包含谱预层的适当的预层范畴存在一个反变函子。阐明了C* 代数-代数的谱预层中包含了多少代数信息。一个既不同构于C^2也不同构于B（C^2）的非交换单位C* 代数-代数A由它的谱预层直到拟Jordan同构所决定。对于一类特殊的有单位元的C* 代数-代数，包括所有不含I_2型和项的von Neumann代数，谱预层决定了直至同构的Jordan结构.
2013-12-05 math-ph math.MP math.OA
Triple homomorphisms of C*-algebras
本文讨论C*-代数之间的哪类算子保持Jordan三重积{a，b，c}=（ab*c + cb*a）/2.这些特别包括等距和不相交保持算子。
2005-06-10 math.FA math.OA
Stable homotopy, 1-dimensional NCCW complexes, and Property (H)
本文证明了具有相同KK类的两个有单位元的一维NCCW复形之间的同态是稳定同伦的，即，加上一个公共的同态（具有有限维图像），它们是同伦的。因此，任何一维NCCW复形都具有性质（H）。
2019-09-17 math.OA
On (m,n,l)-Jordan Centralizers of Some Algebras
设$\mathcal{A}$是复数域$\mathbb{C}$上的酉代数.一个从$\mathcal{A}$到自身的线性映射$δ$称为弱（\textit{m,n,l}）-Jordan中心化子，如果对每个$A\in \mathcal{A}$都有$(m+n+l)δ(A^2)-mδ(A)A-nAδ(A)-lAδ(I)A\in \mathbb{C}I$，其中$m\geq0, n\geq0, l\geq0$是固定整数，有$m+n+l\neq 0$ .本文研究了广义矩阵代数和自反代数$\mathcal{L}$上的弱（\textit{m,n,l}）-Jordan中心化子，其中$\mathcal{L}$是CSL或满足$\vee\{L: L\in \mathcal{J}(\mathcal{L})\}=X$或$\wedge\{L_-: L\in \mathcal{J}(\mathcal{L})\}=(0)$，证明了当$m+l\geq1$和$n+l\geq1$时，这些代数的每个弱（\textit{m,n,l}）-Jordan中心化子都是中心化子.
2011-06-15 math.OA
Decomposability of bimodule maps
考虑一个有单位的C* 代数A，一个von Neumann代数M，A的一个有单位的子C* 代数C和一个从C到M的有单位的 *-同态$π$.设u：A --> M是关于$π$的C-双模映射的可分解映射（即完全正映射的线性组合）.证明了u是C-双模完全正映射的线性组合当且仅当在$π(C)$的交换子中存在投影e使得u在eMe中取值且$eπ(.)e$有完全正扩张A --> eMe.
2014-04-04 math.OA
Nonlinear mixed Jordan triple *-derivations on *-algebras
设$\mathcal {A}$是有单位元的$\ast$ -代数.对于$A, B\in\mathcal{A}$，通过$[A, B]_{*}=AB-BA^{\ast}$和$A\bullet B=AB+BA^{\ast}$定义$A$和$B$的新产品。本文证明了在$\mathcal {A}$上的一些温和条件下，映射$Φ:\mathcal {A}\rightarrow \mathcal {A}$对所有$A, B,C\in\mathcal {A}$都满足$Φ([A\bullet B, C]_{*})=[Φ(A)\bullet B, C]_{*}+[A\bullet Φ(B), C]_{*}+[A\bullet B, Φ(C)]_{*}$当且仅当$Φ$是可加$*-$导子.特别地，我们将上述结果应用于素$\ast$ -代数、无中心和项的$I_1$型von Neumann代数、因子von Neumann代数和标准算子代数.
2021-12-08 math.OA
Additivity of maps preserving Jordan $η_{\ast}$-products on $C^{*}$-algebras
设$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$是两个$C^{*}$ -代数，使得$\mathcal{B}$是素数.本文研究了从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$的映射$Φ$的可加性，其中$P_{1}$是$\mathcal{A}$中的非平凡投影，且对所有的$A\in\mathcal{A}$和$P\in\{P_{1},I_{\mathcal{A}}-P_{1}\}$都满足$$Φ(AP+ηPA^{*})=Φ(A)Φ(P)+ηΦ(P)Φ(A)^{*},$$.设$η$是一个非零复数，使得$|η|\neq1$，则$Φ$是可加的。此外，如果$η$是有理数，则$Φ$是$\ast$ -可加的。
2015-04-01 math.OA
Spectral isometries on non-simple C*-algebras
证明了某些非单单位C*-代数上的单位满射谱等距是Jordan同构。一路上，我们建立了几个一般的事实，在设置的半单巴拿赫代数。
2011-10-31 math.FA math.OA
Continuous linear maps on reflexive algebras behaving like Jordan left derivations at idempotent-product elements
设$\A$是具有单位元$\textbf{1}$的Banach代数，$ \M $是具有单位元的Banach左$ \A $ -模.设$ δ: \A \rightarrow \M$是一个连续线性映射，其性质是\[ a,b\in \A, \quad ab+ba=z \Rightarrow 2aδ(b)+2bδ(a)=δ(z), \]，其中$z\in \A$。在这篇文章中，我们首先描述了$z=\textbf{1}$的$δ$。然后我们考虑了$\A=\M=Alg \mathcal{L}$的情形，其中$Alg \mathcal{L}$是Hilbert空间$ \Hh $上的自反代数，$z=P$是$\A$中的非平凡幂等元，有$P(\Hh) \in \mathcal{L}$.最后，我们将主要结果应用于Hilbert空间$\Hh$上的$CSL$ -代数、不可约$CDC$代数和套代数。
2014-01-02 math.OA
Classification of homomorphisms and dynamical systems
设$A$是迹秩为零的单C*-代数，$X$是紧度量空间.设$h_1, h_2: C(X)\to A$是两个单位单态.本文证明了$h_1$与$h_2$近似酉等价当且仅当$$ [h_1]=[h_2] {\rm in} KL(C(X),A) {\rm and} τ\circ h_1(f)=τ\circ h_2(f) $$对于每个$f\in C(X)$和$A.$的每个迹$τ$。设$X$是紧度量空间，$α, β: X\to X$是两个极小同胚.利用上述结果，我们证明了两个动力系统在此意义下近似共轭当且仅当满足$K$ -理论条件。在$X$是Cantor集的情况下，这个概念与Giordano，Putnam和Skau的强轨道等价一致，并且$K$ -理论条件等价于说缔合交叉积C*-代数是同构的。上述结果的另一个应用是对与Kishimoto问题有关的$C^*$ -动力系统。设$A$是一个无维数增长的实秩为零的单AH-代数，而$α\in Aut(A).$是一个无维数增长的实秩为零的单AH-代数.我们证明了：如果$α^r$固定$K_0(A)$的一个大子群，且具有迹Rokhlin性质，则$A\rtimes_α\Z$仍是一个无维数增长的实秩为零的单AH-代数.
2004-11-30 math.FA math.OA
Multiplicative properties of positive maps
设$ϕ$是von Neumann代数$M$到自身的正酉正规映射，并假定存在一族正规$ϕ$ -不变态，它们忠实于由$ϕ$的象生成的von Neumann代数.证明了存在$M$的最大Jordan子代数$C_ϕ$，使得$ϕ$对$C_ϕ$的限制是Jordan自同构，且$(ϕ^n (a))$对$a\in M$的每个弱极限点都属于$C_ϕ$ .
2006-07-04 math.OA
On the KK-theory of strongly self-absorbing C*-algebras
设$\Dh$和$A$是酉可分的$C^{*}$ -代数，$\Dh$是强自吸收的.已知从$\Dh$到$A \otimes \Dh$的任何两个有单位的$^*$ -同态是近似酉等价的.我们表明，如果$\Dh$也是$K_{1}$ -内射，他们甚至是渐近酉等价的。这特别意味着$\Dh$的任何单位自同态都是渐近内的。此外，$\Dh$的自同构空间是紧可收缩的（在点范数拓扑中），在这个意义上，对于任何紧Hausdorff空间$X$，同伦类的集合$[X,\Aut(\Dh)]$约化为一个点。相应的陈述适用于$\Dh$的酉自同态空间。作为应用，我们用$^*$ -同态和渐近酉等价刻画了Kasparov群$KK(\Dh, A\ot \Dh)$.一路上，我们证明了卡斯帕罗夫群$KK(\Dh, A\ot \Dh)$同构于$K_0(A\ot \Dh)$。
2007-04-04 math.KT math.OA
Lifting graph $C^*$-algebra maps to Leavitt path algebra maps
设$ξ:C^*(E)\to C^*(F)$是有限图的简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的单位$*$ -同态.证明了在相应的Leavitt路代数之间存在单位$*$ -同态$ϕ:L(E)\to L(F)$，使得$ξ$同伦于由完备化诱导的映射$\hatϕ:C^*(E)\to C^*(F)$.证明了$\hatϕ$是$C^*$ -代数意义上的同伦等价当且仅当$ϕ$是代数多项式意义上的同伦等价.特别地，我们推导出简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的任何同构都同伦到一个单位代数同伦等价的完备化。
2021-10-07 math.KT math.OA math.RA
Quantum Collections
我们发展了W*-代数范畴和单位正规 *-同态范畴的对立面类似于集合和函数的集范畴的观点。对于每一对W*-代数，我们构造它们的自由指数，在这个类比的上下文中，它对应于从这些W*-代数之一到另一个的函数的集合。我们还证明了W*-代数之间的每一个酉正规完全正映射都自然地产生于它们的自由指数上的一个正规态。
2016-07-19 math.OA
Pointwise-generalized-inverses of linear maps between C$^*$-algebras and JB$^*$-triples
研究了C $^*$ -代数之间线性映射的点态广义逆。设$Φ$和$Ψ$是复Banach代数$A$和$B$之间的线性映射.如果对每个$a,b\in A$都有$Φ(aba)=Φ(a)Ψ(b)Φ(a),$，则称$Ψ$是$Φ$的逐点广义逆。如果$Φ$是$Ψ$的逐点广义逆，而后者是$Φ$的逐点广义逆，则对$(Φ,Ψ)$是Jordan-三重乘法的。我们研究了这类映射与Jordan同态、三重同态和强同态有关的基本性质。给出了C $^*$ -代数上连续算子的点态广义逆自动连续的条件。在JB $^*$ -三元组的设置中引入了适当的推广。
2017-03-30 math.OA
Spectral isometries onto algebras having a separating family of finite-dimensional irreducible representations
本文证明了：如果$\mathcal{A}$是一个复的有单位的半单巴拿赫代数，且$\mathcal{B}$是一个具有分离族的有限维不可约表示的复的有单位的巴拿赫代数，则从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$上的任何保持谱半径的有单位的线性算子都是Jordan态射.
2016-02-12 math.FA math.OA math.SP
There are no noncommutative soft maps
证明了对于紧空间的映射$f \colon X \to Y$，当$X$是枝晶且$f$是同胚或常数时，单位$\ast$ -同态$C(f) \colon C(Y) \to C(X)$在范畴$\operatorname{Mor}({\mathcal C}^{1})$中是投射的.
2011-02-02 math.OA
On the abstract approach to spectral constants: a proof of the Clouâtre--Ostermann--Ransford conjecture
本文证明了Clouâtre–Ostermann–Ransford提出的谱常数抽象版本猜想，其无需反线性映射收缩，结合多种定理与引理完成证明，拓展了Crouzeix猜想的相关研究。
2026-09-04 math.CA math.FA math.OA
