Strongly self-absorbing C*-dynamical systems
引入并研究了C* 代数上局部紧群的强自吸收作用.这是强自吸收C* 代数到C*-动力系统的等变推广。主要结果是等变的McDuff型吸收定理：可分C* 代数上的一个上循环作用$(α,u): G\curvearrowright A$与它的具有强自吸收作用$γ: G\curvearrowright\mathcal{D}$的张量稳定化是上循环共轭的，当且仅当存在从$\mathcal{D}$到$A$的中心序列代数的等变的和有单位的$*$ -同态.我们还讨论了强自吸收作用的一些非平凡的例子。
2019-06-04 math.OA
Trivialization of C(X)-algebras with strongly self-absorbing fibres
设$A$是一个可分单位$C(X)$ -代数，它的每根纤维同构于同一个强自吸收和$K_{1}$ -内射$C^{*}$ -代数$D$ .我们证明了在紧T2空间$X$是有限维的条件下，$A$和$C(X) \otimes D$同构于$C(X)$ -代数.这个陈述是已知的不扩展到无限维的情况下。
2007-05-11 math.OA
Strongly self-absorbing C*-dynamical systems, II
本文是对C* 代数上的局部紧群的强自吸收作用研究的继续。给出了强自吸收作用$γ: G\curvearrowright\mathcal{D}$，建立了可分C*-动力系统在上循环共轭下张量吸收$γ$的持久性.推广Toms-Winter和Dadarlat-Winter的结果，证明了经典持久性的理想等变类似物在这种情况下成立。对于等变扩张的持久性，我们需要对$γ$要求一个温和的额外条件，它取代了经典理论中的$K_1$ -内射性假设。对于等变Jiang-Su吸收C ~*-动力系统，证明了该条件是自动的，并给出了大量的例子.这是开放的，是否这个条件是多余的所有强自吸收行动，我们考虑的例子，满足这个条件，但不是等变江苏吸收。
2017-04-11 math.OA
Localizing the Elliott Conjecture at Strongly Self-absorbing C*-algebras --An Appendix
本文对W. Winter证明了两个具有局部有限分解性质且投影分离迹的单位可分简单顺从${\cal Z}$ -吸收C* 代数-代数是同构的，如果它们的$K$ -理论是逆生成的且它们的Elliott不变量相同.
2008-03-05 math.OA
The Rokhlin property for endomorphisms and strongly self-absorbing C*-algebras
本文对非单位C* 代数的自同构和自同态定义了一个Rokhlin性质。证明了C* 代数-代数与Rokhlin自同构的交叉积保持强自吸收C* 代数-代数的吸收，并利用这个结果推导出Stacey意义下自同态交叉积的相同结果.这推广了第二位作者和W.冬天
2014-08-14 math.OA
Actions of amenable groups and crossed products of Z-absorbing C*-algebras
研究可数离散顺从群在有单位可分单核Z-吸收C* 代数上的作用.在迹态的一定假设条件下，证明了交叉积对Jiang-Su代数Z的张量吸收。
2016-12-27 math.OA
Simple tracially $\mathcal{Z}$-absorbing C*-algebras
本文对不一定有单位的简单C* 代数-代数定义了迹$\mathcal{Z}$ -吸收的概念，系统地研究了它，证明了它的持久性.这推广了Hirshberg和Orovitz对有单位的C* 代数定义的概念。Razak-Jacelon代数、迹秩为零的单C* 代数-代数和单纯无限C* 代数-代数都是迹$\mathcal{Z}$ -吸收的.我们得到了迹上$\mathcal{Z}$ -吸收C* 代数-代数不是$\mathcal{Z}$ -吸收的第一个纯无限例子.我们利用von~Neumann代数的约化自由积来构造这些例子。Z. Niu和Q.王在2021年。研究了单迹$\mathcal{Z}$ -吸收C* 代数-代数的Cuntz半群，证明了它几乎无孔且弱几乎可除.
2022-03-24 math.OA
Permutations of Strongly Self-Absorbing C*-algebras
设G是作用于{1，.的有限群，n}。对于任何C* 代数A，这定义了G的α在A^{ \otimes n}上的作用。证明了如果A张量吸收无限型UHF代数Jiang-Su代数或A近似可除，则A \times_α G也具有相应的性质.
2007-08-01 math.OA
Relative commutants of strongly self-absorbing C*-algebras
强自吸收代数$A$的相对交换子$A'\cap A^{\mathcal{U}}$与它的超幂$A^{\mathcal{U}}$是不可区分的。这既适用于$A$是超有限II $_1$因子的情况，也适用于它是强自吸收C*-代数的情况。在后一种情况下，我们证明了类似的结果为$\ell_\infty(A)/c_0(A)$和减少权力相应的其他过滤器上$\bf N$。给出了具有近似内翻转和近似内半翻转的代数的例子，说明了所得结果的最优性。我们还证明了强自吸收代数是光滑可分类的，不同于具有近似内半翻转的代数。
2016-04-16 math.LO math.OA
Rationally AF algebras and KMS states of Z-absorbing C*-algebras
为了实现Jiang-Su代数上所有可能的KMS-丛，我们引入了一类C* 代数-代数，我们称之为有理近似有限维（RAF）.利用这些结果，我们证明了对于一个给定的真单纯形丛$(S, π)$，其中有一个单值$π^{-1}(\{0\})$和一个张量吸收Jiang-Su代数的酉可分单迹C* 代数$A$（例如无理旋转代数），在$A$上存在一个流，其KMS-丛同构于$(S, π)$ .
2022-09-24 math.OA
Strongly self-absorbing C*-dynamical systems, III
在本文中，我们实现了两个目标。首先，我们推广和改进了（半）强自吸收C ~*-动力系统理论中的一些结果。特别是，这涉及到的理论时，限制到的情况下，所有的半强自吸收的行动被假定为酉正则，这是一个温和的技术条件。第一部分的中心结果是等变McDuff型定理的加强版本，其中等变张量吸收可以相对于所谓的非常强的上循环共轭实现。其次，我们在理论上建立了全新的结果。这主要涉及如何等变$\cal Z$稳定吸收可以减少到等变UHF稳定吸收相对于一个给定的半强自吸收行动。将这些抽象结果与Matui和Izumi-Matui的已知唯一性定理相结合，我们得到如下主要结果。若$G$是一个挠自由阿贝尔群，而$\cal D$是一个已知的强自吸收C* 代数，则$\cal D$上的强外$G$ -作用在（很强）上圈共轭下是唯一的.这对于Jiang-Su代数上的$\mathbb{Z}^3$ -作用也是新的.
2017-04-21 math.OA
Unit spectra of K-theory from strongly self-absorbing C*-algebras
利用稳定的无限Cuntz C *-代数$O_{\infty} \otimes \K$的丛，给出了复拓扑K-理论单位谱$gl_1(KU)$的第一群，即$[X, BGL_1(KU)]$的算子代数模型.我们开发了类似的模型本地化的$KU$在一个总理$p$和远离$p$。我们的工作是基于Sagave和Schlichtkrull的$K$-理论的单元的$\mathcal{I}$-幺半群模型，并且它的动机是为了找到稳定的强自吸收C *-代数的自同构群的分类空间的无限闭路空间结构之间的联系。
2013-06-11 math.AT math.KT math.OA
A tracially AF algebra which is not $\mathcal Z$-absorbing
证明了存在一个简单的可分单位元（无核）迹AF代数$A$，它不张量吸收Jiang-Su代数$\mathcal Z$，即，$A \ncong A\otimes\mathcal Z$。
2020-01-20 math.OA
Rokhlin actions and self-absorbing C*-algebras
设A是一个单位可分的C* 代数，D是一个K_1-内射强自吸收的C* 代数。我们证明了如果A是D-吸收的，那么A与紧的第二可数群或Z或R的交叉积也是D-吸收的，假设作用满足Rokhlin性质。在紧Rokhlin作用的情况下，我们证明了一个类似的陈述近似整除。
2005-09-11 math.OA
On unital absorbing extensions of C$^*$-algebras of stable rank one and real rank zero
设$A,B$是稳定秩1和实秩0的核可分${\rm C}^*$ -代数，$A$是酉单的，$B$是稳定的，$({\rm K}_0(B),{\rm K}_0^+(B))$是Elliott \cite{Ell}意义下的弱无穿孔的.证明了$B$的任何平凡指数映射的单位扩张都是吸收的。
2023-03-10 math.OA
C_0(X)-algebras, stability and strongly self-absorbing C*-algebras
我们分别研究了稳定的和所谓的D-稳定的C* 代数的持久性。更精确地说，我们证明了C_0（X）-代数A是稳定的，如果它的所有纤维都是稳定的，只要它的紧可度量化空间X具有有限覆盖维数或A的Cuntz半群几乎是无孔的（这是C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数Z时自动满足的条件）.进一步证明了：如果D是K_1-内射强自吸收C* 代数-代数，则A张量吸收D当且仅当它的所有纤维张量吸收D，同样假设X是有限维的.后一种说法推广了Blanchard和Kirchberg的结果。我们还证明了关于X的维数的条件不能被丢弃。在此基础上，我们得到了具有弱无孔Cuntz半群的C*-代数何时稳定的一个有用的刻画，这使得我们能够证明稳定性传递到Z-吸收C* 代数的扩张.
2006-10-10 math.OA
K-theoretic characterization of C*-algebras with approximately inner flip
精确地确定了哪些可分类C* 代数具有近似内翻转。答案包括一些在K-理论中具有挠率的C* 代数-代数，以及一些自吸收但不强自吸收的C* 代数-代数。
2015-05-13 math.KT math.OA
Tracially Z-absorbing C*-algebras
研究了单有单位元C* 代数的Z-吸收的一个迹概念。证明了若A是C* 代数，且此性质成立，则A有几乎无孔Cuntz半群;若A是核可分的，则此性质等价于A是Z-吸收的.我们还表明，这一性质是保持下形成某些交叉产品的行动满足tracial Rokhlin型性质。
2013-05-01 math.OA
Toward the classification of strongly self-absorbing $\mathrm{C}^*$-dynamical systems of compact groups
Kyoto University（京都大学）
本文提出关于强自吸收C*-动力系统在等价bootstrap范畴中equivariant KK理论的猜想，证明该猜想对所有有限EPPO群成立，建立了一种K理论公式。
2026-03-13 math.OA
Calkin algebra, Kazhdan's property (T), strongly self-absorbing C*-algebras
本文证明 Calkin 代数不与 O∞、Kirchberg 代数或任意单位 Z-稳定 C*-代数稳定化后的冠代数同构，关键工具是可分 C*-子代数的相对交换子性质。
2023-09-28 math.OA
Computing cohomology groups that classify bundles of strongly self-absorbing $C^*$-algebras
本文研究了强自吸收C*代数丛的上同调群，通过普通上同调和连通K-理论计算，并开发了复杂周期拓扑K-理论单位谱的唯一性结果。
2023-02-16 math.OA
Actions of certain torsion-free elementary amenable groups on strongly self-absorbing C*-algebras
本文考虑可数离散群的bootstrap类$\mathfrak C$，它在可数并和整数扩张下是闭的，并研究了这类群在C* 代数上的作用.此类包括所有无挠的阿贝尔群、聚- $\mathbb Z$ -群以及其他示例。利用相对Rokhlin维数与半强自吸收作用之间的相互作用，对任意群$Γ\in\mathfrak C$和任意强自吸收C*-代数$\mathcal D$，我们得到了以下两个主要结果：（1）直到（很强）上圈共轭，$\mathcal D$上存在唯一的强外$Γ$ -作用. (2)如果$α: Γ\curvearrowright A$是可分的、单位的、核的、单的、$\mathcal D$ -稳定的至多只有一条迹的C*-代数上的强外作用，则它吸收$\mathcal D$上的所有$Γ$ -作用直到（很强的）上圈共轭.事实上，我们建立更一般的相对版本，这两个结果的行动，顺从的群体，有一个预定的商在类$\mathfrak C$。对于monotracial的情况下，证明包括应用Matui-佐藤的等变性质（SI）作为一个关键的方法。
2018-07-09 math.OA
$\mathcal{W}$-absorbing actions of finite groups on the Razak-Jacelon algebra
本文提出了C$^*$-代数上$\mathcal{W}$-吸收作用的定义，并在共轭与余环共轭意义下完全分类了有限群在Razak-Jacelon代数上的外部$\mathcal{W}$-吸收作用。
2026-10-27 math.OA
Computably strongly self-absorbing C*-algebras
本文引入可计算强自吸收C*-代数的概念，证明了Cuntz代数、特定UHF代数及Jiang-Su代数等满足该性质，并作为Elliott近似交织论证的可计算版本特例。
2024-09-27 math.LO math.OA
Symmetric monoidal noncommutative spectra, strongly self-absorbing $C^*$-algebras, and bivariant homology
继续我们的非交换（稳定）同伦项目，我们构造对称monoidal $\infty$ -范畴模型的可分$C^*$ -代数$\mathtt{SC^*_\infty}$和非交换谱$\mathtt{NSp}$使用框架的高等代数由于Lurie。研究了$\mathtt{SC^*_\infty}$和$\mathtt{NSp}$关于强自吸收$C^*$ -代数的粉碎（共）局部化.分析了$\mathtt{SC^*_\infty}$局部化的同伦范畴，并给出了它的泛刻画.本文构造了二元联结E-理论的稳定$\infty$ -范畴模型，并计算了$\mathcal{O}_\infty$ -稳定$C^*$ -代数的联结E-理论群.我们还在稳定$\infty$范畴的框架下介绍和研究了Quillen的非单位K '-理论的非连接形式。这样做是为了促进我们早期的结果相关的拓扑$\mathbb{T}$ -对偶的非交换动机的$\infty$ -范畴设置。最后，我们在稳定和$\mathcal{O}_\infty$ -稳定$C^*$ -代数的情况下进行了一些计算。
2016-01-28 math.AT math.KT math.OA
Decomposition rank of UHF-absorbing C*-algebras
设A是具有唯一迹态的有单位可分单C* 代数-代数.证明了若A是核拟对角的，则A在泛UHF-代数张量下的分解秩至多为1。然后证明了A是核的、拟对角的和有严格比较的当且仅当A有有限分解秩。对于这样的A，我们也给出了一个直接的证明，证明了张量为UHF-代数的A的迹秩为零。应用这一特征，我们得到了一个反例的Powers-Sakai猜想。
2013-07-04 math.OA
The cup subalgebra has the absorbing amenability property
考虑扩散von Neumann代数A c M的包含.我们称Ac M具有吸收顺从性，如果对任意扩散子代数Bc A和任意顺从中间代数Bc Dc M，我们有D包含在A中。证明了与任意子因子平面代数相关联的杯子子代数具有吸收顺从性。
2015-12-15 math.FA math.OA
Endomorphisms of Z-absorbing C*-algebras without conditional expectations
本文构造 Jiang-Su 代数 $\mathcal{Z}$ 上无附条件期望的自同态，回答 Kirchberg 的问题，并据此证明单位可分核 $\mathcal{Z}$-吸收 C*-代数在 $\mathcal{O}_2$ 中不可迁移。
2024-01-28 math.FA math.OA
A Dixmier-Douady Theory for strongly self-absorbing C*-algebras II: the Brauer group
我们证明了具有纤维$D\otimes \mathbb{K}$的紧致可度量化空间$X$上的$C^*$ -代数的可定向局部平凡域的同构类在张量积运算下形成阿贝尔群，其中$D$是强自吸收$C^*$ -代数.此外，这个群是同构的第一组$\bar{E}^1_D(X)$的（约化）广义上同调理论与单位谱的拓扑K-理论的系数在$D$。这里我们证明了对于强自吸收$C^*$ -代数$D$的所有已知例子，群$\bar{E}^1_D(X)$的所有挠元都来自具有纤维$D \otimes M_n(\mathbb{C})$，$n\geq 1$的局部平凡场.此外，具有纤维$D\otimes M_n(\mathbb{C})$，$n\geq 1$的局部平凡场生成的Brauer群同构于${\rm Tor}(\bar{E}^1_D(X))$ .
2015-09-03 math.AT math.OA
On the bundle of KMS state spaces for flows on a Z-absorbing C*-algebra
我们得到三个结果：1）Jiang-Su代数上纤维中恰有一点大于0的紧致单纯形丛是周期流的KMS丛。2)设A是一个具有唯一迹态的可分单位C* 代数-代数.设A张量吸收Jiang-Su代数。非近似内流的（弱）余圈共轭类是不可数的。3)设B是UCT类中的可分单有单位的纯无限核C* 代数-代数.设B的K1群是无挠的。空纤维大于0的真单丛是B上周期流的KMS丛。
2021-12-26 math.OA
A Dixmier-Douady theory for strongly self-absorbing C*-algebras
我们证明了以紧算子$\mathbb{K}$为纤维的连续域$C^*$ -代数的Dixmier-Douady理论显著地扩展到更一般的纤维场论$A\otimes \mathbb{K}$，其中$A$是一个强自吸收C*-代数.相应的局部平凡域的分类涉及广义上同调理论，它可以通过Atiyah-Hirzebruch谱序列计算。一般理论的一个重要特征是在更高维度中出现特征类。我们还给出了有限覆盖维空间上这些连续场局部平凡性的一个充分必要的$K$ -理论条件。
2015-09-03 math.AT math.OA
Non-unital tracially approximated ${\rm C^*}$-algebras
本文引入了一类非酉迹逼近${\rm C^*}$ -代数.考虑迹上$\mathcal{Z}$ -吸收的${\rm C^*}$ -代数类（在Amint，Golestani，Jamali，Phillips的简单迹上$\mathcal{Z}$ -吸收或Castillejos，Li，Szabvo的迹上$\mathcal{Z}$ -稳定性的意义下）.则对于任何单${\rm C^*}$ -代数$A$，$A$在相应的非酉迹逼近${\rm C^*}$ -代数类中是迹$\mathcal{Z}$ -吸收的.
2022-06-10 math.OA
Group actions on simple tracially $\mathcal{Z}$-absorbing C*-algebras
本文证明了：如果$A$是一个简单的（不一定是酉的）跟踪$\mathcal{Z}$ -吸收C*-代数，而$α\colon G \to \mathrm{Aut} (A)$是有限群$G$在$A$上的作用，且具有弱跟踪Rokhlin性质，那么交叉积$C^*(G, A,α)$和不动点代数$A^α$是简单的跟踪$\mathcal{Z}$ -吸收的，并且它们是$\mathcal{Z}$ -稳定的，如果$A$是可分的和核的.对于包含体$A^α\subseteq A$和$A \subseteq C^*(G, A,α)$的所有中间C* 代数-代数，同样的结论也成立.证明了若$A$是单迹$\mathcal{Z}$ -吸收C*-代数，则在有限性条件下，对称群$S_m$对$A$的最小$m$ -折叠张量积的置换作用具有弱迹Rokhlin性质.我们定义了简单C* 代数自同构的弱迹Rokhlin性质，并证明了--在一个温和的假设下--（迹）$\mathcal{Z}$ -吸收在此类自同构的交叉积下保持不变。
2022-04-22 math.FA math.OA
Tensorially Absorbing Inclusions of C*-algebras
本文研究C*-代数包含的$\mathcal D$-稳定性，给出超幂刻画，证明稳定性可同时适用于可数个中间代数，且嵌入稠密并近似酉等价于稳定嵌入。
2023-06-20 math.OA
Circle actions on UHF-absorbing $C^*$-algebras
我们研究圈行动的Rokhlin属性，在有限子群的限制。我们构造的例子显示了以下内容：限制一个圆的行动与Rokhlin性质（即使在实秩零$C^*$ -代数上），不需要具有Rokhlin性质;并且即使给定的圆动作的每个限制都具有Rokhlin性质，圆动作本身也不需要具有它。作为肯定的结果，本文证明了具有Rokhlin性质的圈作用对子群$\mathbb{Z}_n$的限制具有Rokhlin性质，如果其基础代数吸收$M_{n^\infty}$ .代数上的条件在大多数感兴趣的情况下也是必要的。尽管在UHF-代数上不存在具有Rokhlin性质的圈作用，但我们在某些UHF-吸收简单AT-代数上构造了许多这样的作用。此外，我们还证明了在适当的意义下，$\mathcal{O}_2$ -吸收$C^*$ -代数上的具有Rokhlin性质的圈作用是一般的.
2020-04-03 math.FA math.OA
Absorbing representations with respect to closed operator convex cones
首次研究了$C^\ast$ -代数关于闭算子凸锥的吸收表示.我们完全确定当这种吸收表示存在，这导致了问题的特点时，表示吸收，在经典的魏尔-冯诺依曼型定理Voiculescu。在经典的情况下，这是由艾略特和Kucerovsky证明，他们证明了一个表示是核吸收的，当且仅当它引起一个纯粹的大扩展。通过考虑$C^\ast$ -代数的扩展的相关问题，我们称之为纯粹的大问题，我们问当一个纯粹的largeness条件类似于一个定义的艾略特和Kucerovsky，意味着吸收关于一些给定的闭算子凸锥。我们解决了由有限拓扑空间在$C^\ast$ -代数上的作用诱导的一类特殊的闭算子凸锥的问题。作为这一结果的应用，我们给出了某些含有纯无限的，双边的，闭理想的商是AF代数的$C^\ast$ -代数的$K$ -理论分类。这推广了第二作者S. Eilers和G.在Restorff中，所有扩展都必须是满的。
2015-10-15 math.OA
Corona algebras and strongly self-absorbing $\mathrm{C}^{\ast}$-dynamics
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
该研究探讨局部紧群上σ-单位C*-动力系统在冠代数上诱导的群作用的结构，证明其满足动力学折叠性质，还建立了冠作用的γ-饱和性与原作用γ-吸收性的等价关系，是相关工作的动力学版本。
2026-08-28 math.OA
Generalized Tracially Approximated C*-algebras
本文引入了几类广义迹逼近${\rm C^*}$ -代数.考虑一类迹上为$\mathcal{Z}$ -吸收的单位${\rm C^*}$ -代数（或迹核维数至多为$n$，或具有性质$\rm SP$，或$m$ -几乎可除）。则对任意单有单位的${\rm C^*}$-代数$A$在相应的广义迹逼近${\rm C^*}$ -代数类中，$A$是迹$\mathcal{Z}$ -吸收的（分别是迹核维数至多为$n$，具有$\rm SP$性质，弱（$n, m$）-几乎可除的）.作为应用，设$A$是一个无穷维单位单${\rm C^*}$ -代数，$B$是$A$的中心大子代数.如果$B$是痕量$\mathcal{Z}$吸收的，则$A$是痕量$\mathcal{Z}$吸收的。这个结果是由Archey、Buck和Phillips在\cite{AJN}中得到的。
2022-08-27 math.OA
Some properties for certain generalized tracial approximated ${\rm C^*}$-algebras
本文引入了一类广义迹逼近${\rm C^*}$ -代数.令$\mathcal{P}$是一类具有踪迹$\mathcal{Z}$吸收（踪迹核维度最多为$n$、$\rm SP$性质、$m$ -几乎可除、弱$(m, n)$ -可除）的单位${\rm C^*}$ -代数。则对于在这个广义迹逼近${\rm C^*}$ -代数类中的任何单酉${\rm C^*}$-代数$A$，$A$具有迹$\mathcal{Z}$ -吸收（迹核维数至多为$n$，$\rm SP$性质，弱$m$ -几乎可除，次弱$(m, n)$ -可除）.作为应用，设$A$是一个无穷维单位单${\rm C^*}$ -代数，$B$是$A$的中心大子代数.如果$B$是痕量$\mathcal{Z}$ -吸收的，则$A$是痕量$\mathcal{Z}$ -吸收的。这个结果是由Archey、Buck和Phillips在\cite{AJN}中得到的。
2021-11-24 math.OA
Rokhlin dimension: absorption of model actions
本文建立了强自吸收C* 代数上某些模型作用的吸收与Rokhlin维数之间的联系.也就是说，为了使本文精确，令$G$是一个良好的局部紧群。若$\mathcal D$是强自吸收C* 代数，且$α: G\curvearrowright A$是可分的$\mathcal D$ -吸收C*-代数上的作用，且该C*-代数具有有限的Rokhlin维数和交换塔，则$α$张量吸收$\mathcal D$上的每个半强自吸收$G$ -作用.这包含了几个现有的结果类似的性质作为特殊情况。事实上，我们将证明这个定理的一个更一般的版本，这是为了在随后的工作中使用。然后我们将讨论一些非平凡的应用。最值得注意的是，它表明，对任何$k\geq 1$和任何强自吸收Kirchberg代数，存在唯一的$\mathbb R^k$ -作用，具有有限的Rokhlin维数与交换塔（非常强）的上循环共轭。
2018-10-19 math.OA
Bundles of strongly self-absorbing $C^*$-algebras with a Clifford grading
本文研究了带Clifford格的强自吸收C*代数束的分类，建立了一个上同调理论并证明了相关同构关系。
2022-10-28 math.KT math.OA
The stable and the real rank of Z-absorbing C*-algebras
设A是一个C* 代数，A同构于A张量Z，其中Z是Jiang-Su代数：一个有单位的、单的、稳定有限的、可分的、核的、无限维的C* 代数，它具有与复数相同的Elliott不变量.证明了：（i）A上矩阵代数的正元素等价类的Cuntz半群W（A）是弱无穿孔的; (ii)如果A是正合的，则A是纯无限的当且仅当A是无迹的。(iii)如果A是可分的且有核的，则A同构于A张量O_infty当且仅当A是无迹的。(iv)如果A是单幺元的，则A的稳定秩是1当且仅当A是有限的。当A的秩为零时，我们也可以证明它是零。
2004-08-30 math.OA
Coronas and strongly self-absorbing C*-algebras
本文研究强自吸收C*-代数与corona代数的关系，证明了可分C*-代数的D-稳定性与其corona代数的D-饱和性、稳定corona的可分D-稳定性的等价性，推广了Calkin代数相关结果并给出应用。
2025-05-18 math.OA
Equivariant $KK$-theory of Bernoulli shifts on $C^*$-algebras with approximately inner flip
本文基于 Enders--Schemeitat--Tikuisis 分类，证明了 UCT 类中具有近似内翻转的可分 $C^*$-代数是 $K$-理论自吸收的当且仅当其 Bernoulli 平移 $KK^G$-等价于平凡作用，并推广了相关 $K$-理论公式。
2025-06-24 math.KT math.OA
A note on non-unital absorbing extensions
Elliott和Kucerovsky指出，可分$C^\ast$ -代数的一个具有稳定理想的非幺正扩张是核吸收的当且仅当该扩张是纯大的。然而，他们的证明是有缺陷的。我们给出了一个反例，但在一个非常温和的附加假设下，建立了一个等效的核吸收公式。特别地，如果商代数是非单位的，那么我们证明了原来的定理适用。我们还研究了这种影响如何导致分类理论。
2015-08-11 math.OA
A universal property for the Jiang-Su algebra
证明了有单位的可分C* 代数的无穷张量幂幂张量地吸收Jiang-Su代数Z当且仅当它有单位地包含一个无特征标的次齐次代数.这就产生了Z在一个范畴中的一个简洁的泛性质，这个范畴如此之大，以至于不存在没有已知位于它之外的特征标的单位可分C* 代数。而且，这个范畴包含了我们的绝大多数常用的可分顺从C* 代数，并且在通向可分超代数和可分代数，从而通向单位张量积，单位直限，和可数离散群的交叉积我们主要结果的一个推论是强自吸收ASH代数是Z-稳定的，因此满足W.冬天得出了Z是唯一的无投影强自吸收ASH代数的结论，完成了强自吸收ASH代数的分类。
2007-07-27 math.OA
Purely infinite C*-algebras: ideal-preserving zero homotopies
本文证明了：如果A是可分的、核的、O_infty吸收的（或强纯无限的）C*-代数，且A在理想系统保持下同伦于零，则A是M_k（C_0（G，v））形式的C* 代数的归纳极限，其中G是一个有限图（C_0（G，v）是G上在G的一个区别点v处为零的连续函数的代数）.进一步证明了任何可分的、核的、稳定的、O_2吸收的C ~*-代数同构于C ~*-代数D与整数通过作用α的交叉积，其中D是M_k（C_0（G，v））形式的C* 代数的归纳极限（且D是O_2吸收的且以理想系统保持的方式同伦到零）.
2003-12-15 math.OA
Localizing the Elliott conjecture at strongly self-absorbing C*-algebras
我们正式引入了在给定的强自吸收C*-代数$D$上局部化Elliott猜想的概念;我们还解释了核C* 代数的已知分类定理如何适合于这个概念。作为这方面的一个新结果，我们利用Lin最近的结果证明了（在一个较弱的K-理论条件下）具有局部有限分解秩和UCT且投影分离迹的可分、有单位元的单C* 代数-代数类满足Elliott猜想。我们的主要结果是制定在一个更一般的方式，这使我们能够勾勒出一个战略，可能会删除的迹空间条件以及K-理论的限制完全。当把我们的结果和Elliott，Gong和Li最近的分类定理都看作是实秩零情形的推广时，这两种方法在某种意义上是垂直的.攻击一般情况的策略旨在将这两种方法结合起来。我们的分类定理涵盖了简单的ASH代数，它的投影分离迹（和K-群的k-生成的扭转部分）;然而，它并不依赖于一个归纳极限结构。此外，在单家族的情况下，它并不以任何方式依赖于是否存在预测。事实上，这是第一个这样的结果，它以一种自然的方式，涵盖了所有已知的实秩零的有单位的、可分的、单的、核的和稳定有限的C* 代数-代数（其K-群具有k-生成的扭部分）以及（无投影的）Jiang-Su代数本身。
2007-09-11 math.FA math.KT math.OA
Rokhlin actions of finite groups on UHF-absorbing C*-algebras
本文提供了C* 代数上满足某一UHF吸收条件的有限群的Rokhlin作用或局部可表示作用的例子。我们证明了，给定任何有限群$G$和一个可分的、有单位元的C*-代数$A$，它张量地吸收$M_{|G|^\infty}$，人们可以将任何群同态$G\to\operatorname{Aut}(A)/{\approx_u}$提升到$A$上的$G$的诚实的Rokhlin作用$γ$.单位性可以被丢弃，以支持稳定的秩1或稳定。如果$A$属于可通过合适的不变量（例如$K$ -理论）分类的某一类C* 代数，那么实际上不变量上的每个$G$ -作用都提升为$G$对$A$的Rokhlin作用。对于UHF吸收C*-代数上的Rokhlin作用的交叉积C*-代数$A\rtimes_γG$，得到了一个关于$A$和$γ$的归纳极限分解.如果$G$是阿贝尔的，则对偶作用$\hatγ$在很强的意义上是局部可表示的。然后，我们将展示如何一些著名的建设有限群行动与某些预先描述的性质可以恢复和扩展本文的主要结果，当配对已知的分类定理。其中是Blackadar的著名建设对称的CAR代数的不动点代数有非平凡的$K_1$ -团体。最后，我们使用本文的结果，以减少UCT问题的可分，核C* 代数的问题，某些有限群作用$\mathcal{O}_2$。
2015-03-12 math.OA
Topological T-duality for bundles of strongly self-absorbing C*-algebras and some physical applications
本文将拓扑 T-对偶性的 C*-代数框架推广至强自吸收 C*-代数丛，建立 K-理论映射，用以描述 II 型弦论通量背景中的 Fermionic、Timelike 等树级对偶。
2023-06-02 hep-th math-ph math.MP
The homotopy groups of the equivariant automorphism group of Kirchberg algebras with compact group actions and equivariant Dadarlat-Pennig theory
本文前半部分用等变KK-理论描述了具有等距平移吸收紧群作用的Kirchberg代数的等变自同构群的同伦群，给出了Dadarlat结果的等变版本；后半部分统一处理了强自吸收作用的等变Dadarlat-Pennig理论。
2026-06-08 math.OA
Infinite Loop Spaces and Group Actions on Strongly Self-Absorbing C*-Algebras
Cardiff University（卡迪夫大学）；Heilbronn Institute for Mathematical Research（海布伦数学研究所）
研究强自吸收C* - 代数上群作用等的提升障碍，证明相关交叉模分类空间有张量积诱导的无限循环空间结构，证实猜想并扩展与稳定同伦理论联系，通过构造\(\mathbb{I}\) - FCPs等方法证明，确定自然变换取值于上同调群。
2026-07-23 math.AT math.OA
Centrally Large Subalgebras and Tracial ${\mathcal{Z}}$-Absorption
设$A$是一个简单的无限维稳定有限有单位C* 代数，$B$是$A$的中心大子代数.证明了若$A$是迹向${\mathcal{Z}}$ -吸收的当且仅当$B$是迹向${\mathcal{Z}}$ -吸收的.如果$A$和$B$也是可分的和核的，我们证明了$A$是${\mathcal{Z}}$吸收的当且仅当$B$是${\mathcal{Z}}$吸收的。
2016-08-20 math.OA
The Rokhlin property vs. Rokhlin dimension 1 on unital Kirchberg algebras
研究了单位Kirchberg代数关于Rokhlin性质和有限Rokhlin维数的对称性。与Rokhlin性质的限制性形成鲜明对比的是，每个这样的外部作用的Rokhlin维数至多为1。这些观察的结果是一个$\mathcal{O}_\infty$ -吸收C* 代数的核维数和它的$\mathcal{O}_2$ -稳定化之间的关系。一个更直接和替代的方法，这是给。这个关系的几个应用进行了讨论，以涵盖一个相当大的类的$\mathcal{O}_\infty$ -吸收C* 代数-代数，原来有有限的核维数。
2015-12-21 math.OA
