Localizing the Elliott Conjecture at Strongly Self-absorbing C*-algebras --An Appendix
本文对W. Winter证明了两个具有局部有限分解性质且投影分离迹的单位可分简单顺从${\cal Z}$ -吸收C* 代数-代数是同构的，如果它们的$K$ -理论是逆生成的且它们的Elliott不变量相同.
2008-03-05 math.OA
The Rokhlin property for endomorphisms and strongly self-absorbing C*-algebras
本文对非单位C* 代数的自同构和自同态定义了一个Rokhlin性质。证明了C* 代数-代数与Rokhlin自同构的交叉积保持强自吸收C* 代数-代数的吸收，并利用这个结果推导出Stacey意义下自同态交叉积的相同结果.这推广了第二位作者和W.冬天
2014-08-14 math.OA
Strongly self-absorbing C*-dynamical systems, III
在本文中，我们实现了两个目标。首先，我们推广和改进了（半）强自吸收C ~*-动力系统理论中的一些结果。特别是，这涉及到的理论时，限制到的情况下，所有的半强自吸收的行动被假定为酉正则，这是一个温和的技术条件。第一部分的中心结果是等变McDuff型定理的加强版本，其中等变张量吸收可以相对于所谓的非常强的上循环共轭实现。其次，我们在理论上建立了全新的结果。这主要涉及如何等变$\cal Z$稳定吸收可以减少到等变UHF稳定吸收相对于一个给定的半强自吸收行动。将这些抽象结果与Matui和Izumi-Matui的已知唯一性定理相结合，我们得到如下主要结果。若$G$是一个挠自由阿贝尔群，而$\cal D$是一个已知的强自吸收C* 代数，则$\cal D$上的强外$G$ -作用在（很强）上圈共轭下是唯一的.这对于Jiang-Su代数上的$\mathbb{Z}^3$ -作用也是新的.
2017-04-21 math.OA
Toward the classification of strongly self-absorbing $\mathrm{C}^*$-dynamical systems of compact groups
Kyoto University（京都大学）
本文提出关于强自吸收C*-动力系统在等价bootstrap范畴中equivariant KK理论的猜想，证明该猜想对所有有限EPPO群成立，建立了一种K理论公式。
2026-03-13 math.OA
Strongly self-absorbing C*-algebras are Z-stable
我们证明了标题。这刻画了强自吸收C* 代数范畴中的Jiang-Su代数Z是唯一确定的始对象.
2009-05-05 math.FA math.OA
C_0(X)-algebras, stability and strongly self-absorbing C*-algebras
我们分别研究了稳定的和所谓的D-稳定的C* 代数的持久性。更精确地说，我们证明了C_0（X）-代数A是稳定的，如果它的所有纤维都是稳定的，只要它的紧可度量化空间X具有有限覆盖维数或A的Cuntz半群几乎是无孔的（这是C* 代数-代数张量吸收Jiang-Su代数Z时自动满足的条件）.进一步证明了：如果D是K_1-内射强自吸收C* 代数-代数，则A张量吸收D当且仅当它的所有纤维张量吸收D，同样假设X是有限维的.后一种说法推广了Blanchard和Kirchberg的结果。我们还证明了关于X的维数的条件不能被丢弃。在此基础上，我们得到了具有弱无孔Cuntz半群的C*-代数何时稳定的一个有用的刻画，这使得我们能够证明稳定性传递到Z-吸收C* 代数的扩张.
2006-10-10 math.OA
Strongly self-absorbing $C^*$-algebras and Fraïssé limits
证明了一类在其对象和态射的张量积下充分闭的单位可分$C^*$ -代数的Fraïssé极限是强自吸收的，只要它具有近似内半翻转.利用Fraïssé极限与强自吸收$C^*$ -代数之间的这种联系，对Jiang-Su代数是强自吸收的这一众所周知的事实给出了一个完备的、相当初等的证明.
2021-02-13 math.FA math.OA
Computing cohomology groups that classify bundles of strongly self-absorbing $C^*$-algebras
Purdue University（普渡大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文研究了强自吸收C*代数丛的上同调群，通过普通上同调和连通K-理论计算，并开发了复杂周期拓扑K-理论单位谱的唯一性结果。
2023-02-16 math.OA
Actions of certain torsion-free elementary amenable groups on strongly self-absorbing C*-algebras
本文考虑可数离散群的bootstrap类$\mathfrak C$，它在可数并和整数扩张下是闭的，并研究了这类群在C* 代数上的作用.此类包括所有无挠的阿贝尔群、聚- $\mathbb Z$ -群以及其他示例。利用相对Rokhlin维数与半强自吸收作用之间的相互作用，对任意群$Γ\in\mathfrak C$和任意强自吸收C*-代数$\mathcal D$，我们得到了以下两个主要结果：（1）直到（很强）上圈共轭，$\mathcal D$上存在唯一的强外$Γ$ -作用. (2)如果$α: Γ\curvearrowright A$是可分的、单位的、核的、单的、$\mathcal D$ -稳定的至多只有一条迹的C*-代数上的强外作用，则它吸收$\mathcal D$上的所有$Γ$ -作用直到（很强的）上圈共轭.事实上，我们建立更一般的相对版本，这两个结果的行动，顺从的群体，有一个预定的商在类$\mathfrak C$。对于monotracial的情况下，证明包括应用Matui-佐藤的等变性质（SI）作为一个关键的方法。
2018-07-09 math.OA
Calkin algebra, Kazhdan's property (T), strongly self-absorbing C*-algebras
本文证明 Calkin 代数不与 O∞、Kirchberg 代数或任意单位 Z-稳定 C*-代数稳定化后的冠代数同构，关键工具是可分 C*-子代数的相对交换子性质。
2023-09-28 math.OA
Relative commutants of strongly self-absorbing C*-algebras
强自吸收代数$A$的相对交换子$A'\cap A^{\mathcal{U}}$与它的超幂$A^{\mathcal{U}}$是不可区分的。这既适用于$A$是超有限II $_1$因子的情况，也适用于它是强自吸收C*-代数的情况。在后一种情况下，我们证明了类似的结果为$\ell_\infty(A)/c_0(A)$和减少权力相应的其他过滤器上$\bf N$。给出了具有近似内翻转和近似内半翻转的代数的例子，说明了所得结果的最优性。我们还证明了强自吸收代数是光滑可分类的，不同于具有近似内半翻转的代数。
2016-04-16 math.LO math.OA
Corona algebras and strongly self-absorbing $\mathrm{C}^{\ast}$-dynamics
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
该研究探讨局部紧群上σ-单位C*-动力系统在冠代数上诱导的群作用的结构，证明其满足动力学折叠性质，还建立了冠作用的γ-饱和性与原作用γ-吸收性的等价关系，是相关工作的动力学版本。
2026-08-28 math.OA
Strongly self-absorbing C*-algebras
设可分有单位元的C*-代数D是强自吸收的，如果存在同构$ϕ: D \to D \otimes D$使得$ϕ$和$id_D \otimes 1_D$是近似酉等价的$*$ -同态.我们研究了这类代数，包括Cuntz代数$\mathcal{O}_2$，$\mathcal{O}_{\infty}$，无限型UHF代数，Jiang-Su代数Z以及$\Oh_{\infty}$与无限型UHF代数的张量积.给定一个强自吸收C*-代数D，我们证明了当一个可分C*-代数张量地吸收D时（即，是D-稳定的），并证明了这类可分D-稳定C* 代数的封闭性.最后，我们计算了可能的K-群，并证明了一些分类结果，这些结果表明上面列出的例子是唯一的强自吸收C* 代数。
2005-08-31 math.KT math.OA
Rokhlin dimension: absorption of model actions
本文建立了强自吸收C* 代数上某些模型作用的吸收与Rokhlin维数之间的联系.也就是说，为了使本文精确，令$G$是一个良好的局部紧群。若$\mathcal D$是强自吸收C* 代数，且$α: G\curvearrowright A$是可分的$\mathcal D$ -吸收C*-代数上的作用，且该C*-代数具有有限的Rokhlin维数和交换塔，则$α$张量吸收$\mathcal D$上的每个半强自吸收$G$ -作用.这包含了几个现有的结果类似的性质作为特殊情况。事实上，我们将证明这个定理的一个更一般的版本，这是为了在随后的工作中使用。然后我们将讨论一些非平凡的应用。最值得注意的是，它表明，对任何$k\geq 1$和任何强自吸收Kirchberg代数，存在唯一的$\mathbb R^k$ -作用，具有有限的Rokhlin维数与交换塔（非常强）的上循环共轭。
2018-10-19 math.OA
Coronas and strongly self-absorbing C*-algebras
本文研究强自吸收C*-代数与corona代数的关系，证明了可分C*-代数的D-稳定性与其corona代数的D-饱和性、稳定corona的可分D-稳定性的等价性，推广了Calkin代数相关结果并给出应用。
2025-05-18 math.OA
Computably strongly self-absorbing C*-algebras
本文引入可计算强自吸收C*-代数的概念，证明了Cuntz代数、特定UHF代数及Jiang-Su代数等满足该性质，并作为Elliott近似交织论证的可计算版本特例。
2024-09-27 math.LO math.OA
A Dixmier-Douady Theory for strongly self-absorbing C*-algebras II: the Brauer group
我们证明了具有纤维$D\otimes \mathbb{K}$的紧致可度量化空间$X$上的$C^*$ -代数的可定向局部平凡域的同构类在张量积运算下形成阿贝尔群，其中$D$是强自吸收$C^*$ -代数.此外，这个群是同构的第一组$\bar{E}^1_D(X)$的（约化）广义上同调理论与单位谱的拓扑K-理论的系数在$D$。这里我们证明了对于强自吸收$C^*$ -代数$D$的所有已知例子，群$\bar{E}^1_D(X)$的所有挠元都来自具有纤维$D \otimes M_n(\mathbb{C})$，$n\geq 1$的局部平凡场.此外，具有纤维$D\otimes M_n(\mathbb{C})$，$n\geq 1$的局部平凡场生成的Brauer群同构于${\rm Tor}(\bar{E}^1_D(X))$ .
2015-09-03 math.AT math.OA
Rokhlin actions and self-absorbing C*-algebras
设A是一个单位可分的C* 代数，D是一个K_1-内射强自吸收的C* 代数。我们证明了如果A是D-吸收的，那么A与紧的第二可数群或Z或R的交叉积也是D-吸收的，假设作用满足Rokhlin性质。在紧Rokhlin作用的情况下，我们证明了一个类似的陈述近似整除。
2005-09-11 math.OA
A Dixmier-Douady theory for strongly self-absorbing C*-algebras
我们证明了以紧算子$\mathbb{K}$为纤维的连续域$C^*$ -代数的Dixmier-Douady理论显著地扩展到更一般的纤维场论$A\otimes \mathbb{K}$，其中$A$是一个强自吸收C*-代数.相应的局部平凡域的分类涉及广义上同调理论，它可以通过Atiyah-Hirzebruch谱序列计算。一般理论的一个重要特征是在更高维度中出现特征类。我们还给出了有限覆盖维空间上这些连续场局部平凡性的一个充分必要的$K$ -理论条件。
2015-09-03 math.AT math.OA
On the KK-theory of strongly self-absorbing C*-algebras
设$\Dh$和$A$是酉可分的$C^{*}$ -代数，$\Dh$是强自吸收的.已知从$\Dh$到$A \otimes \Dh$的任何两个有单位的$^*$ -同态是近似酉等价的.我们表明，如果$\Dh$也是$K_{1}$ -内射，他们甚至是渐近酉等价的。这特别意味着$\Dh$的任何单位自同态都是渐近内的。此外，$\Dh$的自同构空间是紧可收缩的（在点范数拓扑中），在这个意义上，对于任何紧Hausdorff空间$X$，同伦类的集合$[X,\Aut(\Dh)]$约化为一个点。相应的陈述适用于$\Dh$的酉自同态空间。作为应用，我们用$^*$ -同态和渐近酉等价刻画了Kasparov群$KK(\Dh, A\ot \Dh)$.一路上，我们证明了卡斯帕罗夫群$KK(\Dh, A\ot \Dh)$同构于$K_0(A\ot \Dh)$。
2007-04-04 math.KT math.OA
Unit spectra of K-theory from strongly self-absorbing C*-algebras
利用稳定的无限Cuntz C *-代数$O_{\infty} \otimes \K$的丛，给出了复拓扑K-理论单位谱$gl_1(KU)$的第一群，即$[X, BGL_1(KU)]$的算子代数模型.我们开发了类似的模型本地化的$KU$在一个总理$p$和远离$p$。我们的工作是基于Sagave和Schlichtkrull的$K$-理论的单元的$\mathcal{I}$-幺半群模型，并且它的动机是为了找到稳定的强自吸收C *-代数的自同构群的分类空间的无限闭路空间结构之间的联系。
2013-06-11 math.AT math.KT math.OA
A universal property for the Jiang-Su algebra
证明了有单位的可分C* 代数的无穷张量幂幂张量地吸收Jiang-Su代数Z当且仅当它有单位地包含一个无特征标的次齐次代数.这就产生了Z在一个范畴中的一个简洁的泛性质，这个范畴如此之大，以至于不存在没有已知位于它之外的特征标的单位可分C* 代数。而且，这个范畴包含了我们的绝大多数常用的可分顺从C* 代数，并且在通向可分超代数和可分代数，从而通向单位张量积，单位直限，和可数离散群的交叉积我们主要结果的一个推论是强自吸收ASH代数是Z-稳定的，因此满足W.冬天得出了Z是唯一的无投影强自吸收ASH代数的结论，完成了强自吸收ASH代数的分类。
2007-07-27 math.OA
Group actions on simple tracially $\mathcal{Z}$-absorbing C*-algebras
本文证明了：如果$A$是一个简单的（不一定是酉的）跟踪$\mathcal{Z}$ -吸收C*-代数，而$α\colon G \to \mathrm{Aut} (A)$是有限群$G$在$A$上的作用，且具有弱跟踪Rokhlin性质，那么交叉积$C^*(G, A,α)$和不动点代数$A^α$是简单的跟踪$\mathcal{Z}$ -吸收的，并且它们是$\mathcal{Z}$ -稳定的，如果$A$是可分的和核的.对于包含体$A^α\subseteq A$和$A \subseteq C^*(G, A,α)$的所有中间C* 代数-代数，同样的结论也成立.证明了若$A$是单迹$\mathcal{Z}$ -吸收C*-代数，则在有限性条件下，对称群$S_m$对$A$的最小$m$ -折叠张量积的置换作用具有弱迹Rokhlin性质.我们定义了简单C* 代数自同构的弱迹Rokhlin性质，并证明了--在一个温和的假设下--（迹）$\mathcal{Z}$ -吸收在此类自同构的交叉积下保持不变。
2022-04-22 math.FA math.OA
Symmetric monoidal noncommutative spectra, strongly self-absorbing $C^*$-algebras, and bivariant homology
继续我们的非交换（稳定）同伦项目，我们构造对称monoidal $\infty$ -范畴模型的可分$C^*$ -代数$\mathtt{SC^*_\infty}$和非交换谱$\mathtt{NSp}$使用框架的高等代数由于Lurie。研究了$\mathtt{SC^*_\infty}$和$\mathtt{NSp}$关于强自吸收$C^*$ -代数的粉碎（共）局部化.分析了$\mathtt{SC^*_\infty}$局部化的同伦范畴，并给出了它的泛刻画.本文构造了二元联结E-理论的稳定$\infty$ -范畴模型，并计算了$\mathcal{O}_\infty$ -稳定$C^*$ -代数的联结E-理论群.我们还在稳定$\infty$范畴的框架下介绍和研究了Quillen的非单位K '-理论的非连接形式。这样做是为了促进我们早期的结果相关的拓扑$\mathbb{T}$ -对偶的非交换动机的$\infty$ -范畴设置。最后，我们在稳定和$\mathcal{O}_\infty$ -稳定$C^*$ -代数的情况下进行了一些计算。
2016-01-28 math.AT math.KT math.OA
Topological T-duality for bundles of strongly self-absorbing C*-algebras and some physical applications
本文将拓扑 T-对偶性的 C*-代数框架推广至强自吸收 C*-代数丛，建立 K-理论映射，用以描述 II 型弦论通量背景中的 Fermionic、Timelike 等树级对偶。
2023-06-02 hep-th math-ph math.MP
Infinite Loop Spaces and Group Actions on Strongly Self-Absorbing C*-Algebras
Cardiff University（卡迪夫大学）；Heilbronn Institute for Mathematical Research（海布伦数学研究所）
研究强自吸收C* - 代数上群作用等的提升障碍，证明相关交叉模分类空间有张量积诱导的无限循环空间结构，证实猜想并扩展与稳定同伦理论联系，通过构造\(\mathbb{I}\) - FCPs等方法证明，确定自然变换取值于上同调群。
2026-07-23 math.AT math.OA
Tensorially Absorbing Inclusions of C*-algebras
本文研究C*-代数包含的$\mathcal D$-稳定性，给出超幂刻画，证明稳定性可同时适用于可数个中间代数，且嵌入稠密并近似酉等价于稳定嵌入。
2023-06-20 math.OA
The homotopy groups of the equivariant automorphism group of Kirchberg algebras with compact group actions and equivariant Dadarlat-Pennig theory
本文前半部分用等变KK-理论描述了具有等距平移吸收紧群作用的Kirchberg代数的等变自同构群的同伦群，给出了Dadarlat结果的等变版本；后半部分统一处理了强自吸收作用的等变Dadarlat-Pennig理论。
2026-06-08 math.OA
$G$-kernels of Kirchberg algebras
本文利用$K$-理论为Kirchberg代数的$G$-核引入新不变量，推导了纯无限情形的阻碍类约束，并基于该不变量与Dadarlat-Pennig理论分类了强自吸收Kirchberg代数的$\mathbb{Z}^n$-核。
2024-01-07 math.OA
Applications of model theory to C*-dynamics
从模型论的角度出发，研究了C*-代数上紧群作用的性质，并给出了C*-动力学的一些应用.首先证明了强自吸收作用的中心序列代数的连续部分与序列代数的连续部分不可区分，并且在连续统假设下是等变同构的.作为另一个应用，我们给出了C*-代数中几个维数不等式的统一方法，这是通过（等变）*-同态的零阶维数的概念来完成的。零阶维数的连续性意味着目标代数的维数可以由域的维数来界定。维数可以是分解秩、核维数或Rokhlin维数等。因此，我们得到了这些量的新的不等式。作为第三个应用，我们得到了如下结果：如果一个C*-代数$A$吸收一个强自吸收的C*-代数$D$，并且$α$是一个紧群$G$在$A$上的作用，它具有有限的Rokhlin维数和交换塔，那么$α$吸收$G$在$% D$上的任何强自吸收作用.这有许多有趣的结果，在$D$上的琐碎操作的情况下就已经有了。例如，我们推导出$D$ -稳定性从$A$传递到交叉乘积。此外，在许多有趣的情况下，我们的结果限制了可能的值的Rokhlin维数$0, 1$和$\infty$，表现出一个惊人的平行的行为的核维数为简单的C*-代数。我们还证明了具有交换塔的有限Rokhlin维数的有限群的作用自动具有Rokhlin性质，如果代数是UHF吸收的。
2018-03-30 math.OA
Purely infinite C*-algebras: ideal-preserving zero homotopies
本文证明了：如果A是可分的、核的、O_infty吸收的（或强纯无限的）C*-代数，且A在理想系统保持下同伦于零，则A是M_k（C_0（G，v））形式的C* 代数的归纳极限，其中G是一个有限图（C_0（G，v）是G上在G的一个区别点v处为零的连续函数的代数）.进一步证明了任何可分的、核的、稳定的、O_2吸收的C ~*-代数同构于C ~*-代数D与整数通过作用α的交叉积，其中D是M_k（C_0（G，v））形式的C* 代数的归纳极限（且D是O_2吸收的且以理想系统保持的方式同伦到零）.
2003-12-15 math.OA
Bundles of strongly self-absorbing $C^*$-algebras with a Clifford grading
Purdue University（普渡大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）
本文研究了带Clifford格的强自吸收C*代数束的分类，建立了一个上同调理论并证明了相关同构关系。
2022-10-28 math.KT math.OA
Localizing the Elliott conjecture at strongly self-absorbing C*-algebras
我们正式引入了在给定的强自吸收C*-代数$D$上局部化Elliott猜想的概念;我们还解释了核C* 代数的已知分类定理如何适合于这个概念。作为这方面的一个新结果，我们利用Lin最近的结果证明了（在一个较弱的K-理论条件下）具有局部有限分解秩和UCT且投影分离迹的可分、有单位元的单C* 代数-代数类满足Elliott猜想。我们的主要结果是制定在一个更一般的方式，这使我们能够勾勒出一个战略，可能会删除的迹空间条件以及K-理论的限制完全。当把我们的结果和Elliott，Gong和Li最近的分类定理都看作是实秩零情形的推广时，这两种方法在某种意义上是垂直的.攻击一般情况的策略旨在将这两种方法结合起来。我们的分类定理涵盖了简单的ASH代数，它的投影分离迹（和K-群的k-生成的扭转部分）;然而，它并不依赖于一个归纳极限结构。此外，在单家族的情况下，它并不以任何方式依赖于是否存在预测。事实上，这是第一个这样的结果，它以一种自然的方式，涵盖了所有已知的实秩零的有单位的、可分的、单的、核的和稳定有限的C* 代数-代数（其K-群具有k-生成的扭部分）以及（无投影的）Jiang-Su代数本身。
2007-09-11 math.FA math.KT math.OA
K-theoretic characterization of C*-algebras with approximately inner flip
精确地确定了哪些可分类C* 代数具有近似内翻转。答案包括一些在K-理论中具有挠率的C* 代数-代数，以及一些自吸收但不强自吸收的C* 代数-代数。
2015-05-13 math.KT math.OA
Equivariant bundles and absorption
对于局部紧群$G$和强自吸收$G$ -代数$(\mathcal{D},δ)$，利用几乎等变的完全正映射，得到了强自吸收作用到其代数的吸收的一个新的刻画.获得这种特征的主要技术工具是等变完全正映射的几乎等变提升的存在性，作者在最近的工作中证明了这一点。然后利用这个刻画证明了具有$\mathrm{dim}_{\mathrm{cov}}(X)<\infty$的等变$C_0(X)$ -代数是$(\mathcal{D},δ)$ -稳定的当且仅当它的所有纤维都是，将Hirshberg，Rørdam和Winter的结果推广到等变情形. $X$的尺寸上的条件是已知的是必要的，我们表明，它可以被删除，如果，例如，捆绑是本地平凡的。
2021-06-11 math.DS math.OA
Strongly outer actions of certain torsion-free amenable groups on the Razak-Jacelon algebra
本文证明了对于特定无挠顺从群类$\mathfrak{C}$中的群$Γ$，其在Razak-Jacelon代数$\mathcal{W}$上的所有强外作用均彼此上闭链共轭，这是Szabó关于强自吸收C$^*$-代数结果的类似结论。
2024-11-18 math.OA
Dynamical McDuff-type properties for group actions on von Neumann algebras
该文研究von Neumann代数上群作用的强自吸收与动力学McDuff型性质，建立半有限情形下的可测局部-全局原理，并借助Tomita-Takesaki理论将等变McDuff性质的结论推广至非半有限情形。
2024-01-29 math.OA
Actions of rigid groups on UHF-algebras
设$Λ$是可数无限性质（T）群，$D$是无限型UHF-代数.证明了存在一个连续的两两非（弱）上循环共轭的，强外作用的$Λ$在$D$上。证明在于分配给任何第二可数阿贝尔亲$p$群$G$，$Λ$对$D$的强外作用，其（弱）上循环共轭类完全记住了群$G$。群$G$是从作用通过其（弱）1-上同调集赋予一个典型的配对功能。我们的构造还证明了以下更强的命题：$Λ$在$D$上的强外作用的共轭性、上循环共轭性和弱上循环共轭性的关系是完全解析集，特别是不是Borel集.当仅假设$Λ$包含一个具有相对性质（T）的无限子群时，以及作用在至少有一条迹的可分、核、UHF吸收、自吸收C* 代数上（不一定是单的）时，同样的结论更一般地成立。最后，我们利用本文的技巧构造了$R$上具有预定上同调的外作用。精确地说，对每个无限性质（T）群$Λ$，以及对每个可数阿贝尔群$Γ$，我们构造了$Λ$在$R$上的外作用，它的1-上同调同构于$Γ$ .
2017-12-18 math.DS math.LO math.OA
Eigenvalues of random lifts and polynomials of random permutation matrices
本文证明独立随机置换在正交补空间上渐近强自由，并由此推出随机提升的非平凡特征值以高概率达到Alon-Boppana界，推广了Friedman定理，且结果可扩展至张量积，适用于量子扩展器。
2023-06-23 math.CO math.OA math.PR
Actions of nonamenable groups on $\mathcal{Z}$-stable $C^*$-algebras
研究了离散群在C* 代数上的强外作用与（非）顺从性的关系.在对比的相关结果顺从的群体，其中强外部行动的唯一性的Jiang-Su代数的预期，我们证明了唯一性失败的所有non顺从的群体，和失败是激烈的。我们的主要结果是：如果$G$包含自由群的一个拷贝，则在任何Jiang-Su稳定迹C* 代数上存在不可数的许多$G$的非上循环共轭强外作用.类似的结论也适用于麦克达夫迹冯诺伊曼代数上的外部作用。证明了$G$是顺从的当且仅当有限强自吸收C* 代数-代数上的Bernoulli移位吸收了Jiang-Su代数上的平凡作用.我们的方法包括在一个仔细的研究不同的伯努利型行动的Koopman表示弱包容。
2018-03-16 math.FA math.OA
Equivariant $KK$-theory of Bernoulli shifts on $C^*$-algebras with approximately inner flip
本文基于 Enders--Schemeitat--Tikuisis 分类，证明了 UCT 类中具有近似内翻转的可分 $C^*$-代数是 $K$-理论自吸收的当且仅当其 Bernoulli 平移 $KK^G$-等价于平凡作用，并推广了相关 $K$-理论公式。
2025-06-24 math.KT math.OA
