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arXiv math/06070902006-07-04math.OA

正映射的乘法性质

Multiplicative properties of positive maps

Erling Stormer

备注：: 8 pages

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摘要：

设$ϕ$是von Neumann代数$M$到自身的正酉正规映射，并假定存在一族正规$ϕ$ -不变态，它们忠实于由$ϕ$的象生成的von Neumann代数.证明了存在$M$的最大Jordan子代数$C_ϕ$，使得$ϕ$对$C_ϕ$的限制是Jordan自同构，且$(ϕ^n (a))$对$a\in M$的每个弱极限点都属于$C_ϕ$ .

英文摘要：

Let $ϕ$ be a positive unital normal map of a von Neumann algebra $M$ into itself, and assume there is a family of normal $ϕ$-invariant states which is faithful on the von Neumann algebra generated by the image of $ϕ$. It is shown that there exists a largest Jordan subalgebra $C_ϕ$ of $M$ such that the restriction of $ϕ$ to $C_ϕ$ is a Jordan automorphhism, and each weak limit point of $(ϕ^n (a))$ for $a\in M$ belongs to $C_ϕ$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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