Additive maps preserving idempotency of products or Jordan products of operators
设H和K是无限维希尔伯特空间，B（H）和B（K）分别表示H和K上所有线性有界算子的代数.刻画了从B（H）到B（K）的可加映射的形式，这些可加映射保持算子的Jordan积或算子的通常积在两个方向上的非零幂等性。
2013-09-17 math.FA math.OA
Maps on positive cones in operator algebras preserving power means
本文研究了正希尔伯特空间算子在常规意义下和Kubo-Ando意义下的幂平均。本文描述了算子代数中正定锥和半正定锥上相应的同构（把这些平均值看作二元运算的双射变换）。我们还探讨了这两种权力手段何时可以相互转化的问题。
2019-09-25 math.FA math.OA
Rank-preserving module maps
本文刻画了Hilbert $C^\ast-$模上的秩1保持模映射，并研究了它在自由概率论中的应用.
2007-02-05 math.OA
Maps preserving ascent/descent of triple Jordan product
本文研究维数至少为 3 的实或复 Banach 空间上有界算子代数，完整刻画了保持算子 Jordan 三重积升标或降标的满射映射。
2024-02-29 math.FA math.OA
Linear maps on the space of all bounded observables preserving maximal deviation
本文确定了有界可观量空间上所有保持不变矩或方差的双射线性映射。相应的结果的非线性版本。
2003-05-26 math.FA math.OA quant-ph
Additive preserving rank one maps on Hilbert $C^\ast$-modules
本文刻画了Hilbert $C^\ast$ -模上的一类可加映射，它将一个秩为1的可伴算子映射到另一个秩为1的可伴算子上.
2007-05-04 math.OA
Hilbert isometries and maximal deviation preserving maps on JB-algebras
本文刻画了JB-代数上的满射线性变差模等距。变分范数等距映射正是保持最大偏差的映射，最大偏差是标准差的量子模拟，在量子统计中起着重要作用。因此，我们刻画了JB-代数中锥上的Hilbert度量等距。
2019-06-20 math.FA math.MG math.OA
Rank Preserving Maps on CSL Algebras
给出了复希尔伯特空间上自反代数上弱连续保秩映射的一个刻画，该映射具有交换的完全分配子空间格。我们表明，一个秩保持映射的实现可以描述两种不同类型的地图的组合。我们还表明，一个保秩映射可以实现只有一种类型，如果相应的格是不可约的。我们提出了这两种类型的秩保持映射的一些例子。
2006-03-02 math.OA
Maps preserving the diamond partial order
本文主要研究一般C* 代数中的菱形偏序以及保持这种偏序的线性映射的刻划
2015-08-04 math.OA
Non-linear maps on self-adjoint operators preserving numerical radius and numerical range of Lie product
设$H$是维数为$\geq 2$的复可分希尔伯特空间，${\mathcal B}_s(H)$是$H$上所有自伴算子的空间.给出了$\mathcal B_s(H)$上分别保持Lie积的数值半径和数值域的非线性满射的完全分类。
2014-11-21 math.OA
Extending surjective maps preserving the norm of symmetric kubo-ando means
本文研究了保持对称 Kubo-Ando 均值范数的满射映射的扩展问题，并针对 AW*-代数间的此类映射给出了全面肯定回答，即它们可扩展为 Jordan *-同构。
2024-12-04 math.OA
Nonlinear maps preserving Jordan $η$-$\ast$-$n$-products
设$η\neq -1$是一个非零复数，$ϕ$是两个von Neumann代数之间的非线性双射，其中一个代数没有保持Jordan $η$ - $\ast$ - $n$ -积的中心阿贝尔投影.证明了若$η$不是实数，则$ϕ$是线性$\ast$ -同构;若$η$是实数，则$ϕ$是线性$\ast$ -同构与共轭线性$\ast$ -同构之和.
2018-05-05 math.OA
Additive Local Multiplications and zero-preserving maps on $C(X)$
设$X$是紧T2空间.根据$X$的拓扑性质，我们发现$X$上的拓扑条件等价于以下每一个：1。$C\left( X\right) $上的每个加性局部乘法是乘法，2. $C_{R}\left( X\right) $上的每个加法局部乘法是乘法，以及3. $C\left( X\right) $上的每个保零的加法映射（即，$f\left( x\right) =0$意味着$\left( Tf\right) \left( x\right) =0$）的形式为$T\left( f\right) =T\left( 1\right) \operatorname{Re}f+T\left( i\right) \operatorname{Im}f$。
2019-08-15 math.FA math.OA math.RA
A Characterization of Completely-Positive Trace-Preserving Maps on 2x2 Matrices
本文已被quant-ph/0101003取代。
2001-01-02 math-ph math.MP math.OA
Maps preserving trace of products of matrices
本文证明了两个映射$ϕ_1$和$ϕ_2$在满足$\operatorname{tr}(ϕ_1(A)ϕ_2(B))=\operatorname{tr}(AB)$的$M_n$的某些子集上的线性和内射性。我们应用它来刻画映射$ϕ_i:\mathcal{S}\to \mathcal{S}$（$i=1, \ldots, m$）满足$$\operatorname{tr} (ϕ_1(A_1)\cdots ϕ_m(A_m))=\operatorname{tr} (A_1\cdots A_m)$$，其中$\mathcal{S}$是$n$乘$n$的集合，对于$m\ge 3$是一般的、厄米特的或对称的矩阵，对于$m\ge 2$是正定的或对角的矩阵。也有真实的版本。
2022-01-09 math.FA math.GR math.OA
Nonlinear maps preserving sums of triple products on $\ast $-algebras
设$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$是两个有单位元的复$\ast $ -代数，使得$\mathcal{A}$有非平凡投影.本文研究了保三重积和的双射非线性映射$Φ:\mathcal{A}\rightarrow \mathcal{B}$的结构，其中标量$\{α_{k}\}_{k=1}^{6}$是满足一定条件的复数。
2022-08-16 math.OA math.RA
Linear maps between C*-algebras preserving extreme points and strongly linear preservers
研究了C $^*$ -代数与JB $^*$ -三元组之间的新的线性变换类.令$E$和$F$是JB $^*$ -三元组，其中有$\partial_{e} (E_1)$。证明了每个强保Brown-Pedersen拟可逆元的线性映射$T:E\to F$是三重同态.在这些结果中，我们证明了：对于每个强保Brown-Pedersen拟可逆元的线性映射$T$，给定两个有单位元的C $^*$ -代数$A$和$B,$，则对每个$x\in A$，存在一个满足$T(x) = T(1) S(x)$的Jordan $^*$ -同态$S: A\to B$.我们还研究了强保Brown-Pedersen拟可逆的线性映射与$^*$ -代数之间的Bergmann-zero pairs拟可逆的线性映射、Brown-Pedersen拟可逆的线性映射和极值点拟可逆的线性映射之间的关系。
2015-07-21 math.OA
Fidelity preserving maps on density operators
证明了希尔伯特空间上所有密度算子集合上的任何保双射变换都可以由基础希尔伯特空间上的酉或反酉算子实现.
2002-08-29 math-ph math.MP math.OA
Strong skew commutativity preserving maps on von Neumann algebras
设${\mathcal M}$是无中心和项的$I_1$型冯诺依曼代数.假设$Φ:{\mathcal M}\rightarrow {\mathcal M}$是一个满射映射。证明了$Φ$是强斜交换保持的（即对所有$A,B\in{\mathcal M}$满足$Φ(A)Φ(B)-Φ(B)Φ(A)^*=AB-BA^*$）当且仅当在具有$Z^2=I$的${\mathcal M}$的中心存在一些自伴元$Z$使得对所有$A\in{\mathcal M}$满足$Φ(A)=ZA$.刻画了素对合环和素对合代数上的强斜交换保持映射。
2012-04-09 math.OA math.RA
Wigner-Type Theorem on transition probability preserving maps in semifinite factors
维格纳定理是量子力学数学表述的基石之一，它断言量子系统的每一个对称性都是幺正的或反幺正的。这个经典结果是维格纳于1931年首次给出的。此后，许多作者以各种方式证明和推广了它。最近，G. P. Gehér推广了Wigner和Molnár的定理，刻画了保持转移概率的所有秩- $n$投影在Grassmann空间上的变换。本文的目的是提供一种新的方法来描述Grassmann空间之间保持（不一定是双射）转移概率映射的一般形式。作为副产品，我们能够推广Molnár和G. P. Gehér.
2018-02-26 math.OA
Additivity of maps preserving products $AP\pm PA^{*}$ on $C^{*}$-algebras
设$\mathcal{A}$和$\mathcal{B}$是两个素$C^{*}$ -代数.本文研究了从$\mathcal{A}$到$\mathcal{B}$的映射$Φ$的可加性，其中$Φ$是$\mathcal{A}$和$λ\in\{-1,+1\}$中的非平凡投影，且对所有的$A\in\mathcal{A}$和$P_{1}$都满足$$Φ(AP+λPA^{*})=Φ(A)Φ(P)+λΦ(P)Φ(A)^{*},$$.那么，$Φ$是$*$ -加性的。
2015-02-17 math.OA
An Analysis of Completely-Positive Trace-Preserving Maps on 2x2 Matrices
我们给出了所有完全正的，保迹的（即，随机）从2x2矩阵映射到2x2矩阵。这些条件允许人们容易地检查任何痕迹保留图的完全阳性。我们还明确地确定了所有的极值点，并给出了一个有用的参数化后，减少到一定的标准型。这允许详细检查一类重要的非单位极值点，其特征在于，在布洛赫球上有两个图像。我们还讨论了一些相关的问题的图像和几何的一组随机映射，并表明，任何随机映射的2 × 2矩阵可以写为一个凸组合的两个“广义”的极值点。
2001-11-03 math-ph math.MP math.OA
