Triangularization of a Jordan Algebra of Schatten Operators
证明了包含非零迹族算子的紧致拟幂零算子的Jordan代数具有公共的不变子空间。作为这个结果的一个推论，我们得到拟幂零Schatten算子的Jordan代数是同时可三角化的。
2007-08-06 math.OA
Pure Maps between Euclidean Jordan Algebras
我们提出了欧几里德若当代数（EJA）之间正线性映射的纯度定义，推广了量子系统的纯度概念。我们证明了这种纯粹性的定义在复合和取伴随下是封闭的，因此纯映射形成了一个匕首范畴（这使它与其他可能的定义区分开来）。事实上，从本文给出的结果，可以看出，具有正压缩线性映射的EJAs范畴是一种匕首效应，一种最初定义用于研究抽象范畴设置中的von Neumann代数的结构类型。结合以前的工作，这EJAs的特点是最一般的系统允许在一个广义的概率理论，同时是一个匕首效应。利用匕首结构，我们得到了形式为f = g*g的匕首正映射的概念。我们给出了一个完整的刻画的纯匕首积极的地图，并表明，这些正好对应于约旦代数版本的序列产品，映射（a，b）的sqrt（a）b sqrt（a）。因此，匕首积极性的概念表征了序列产品。
2019-01-29 math.OA
Jordan and Jordan Higher All-derivable Points of Some Algebras
本文利用Peirce分解刻画了Jordan可导映射，并确定了某些一般双模的Jordan全可导点。然后将所得结果推广到Jordan高可导映射的情形。我们的主要结果的直接应用表明，对于Banach $X$上的套$\mathcal{N}$，如果存在一个在$X$中可补的非平凡元，则每个$C\in alg\mathcal{N}$是$L(alg\mathcal{N}, B(X))$的Jordan全可导点和$L(alg\mathcal{N})$的Jordan高全可导点.
2012-03-12 math.OA
Jordan *-homomorphisms on $C^*$-algebras
本文研究了$C^*$ -代数上与下列函数不等式$\|f(\frac{b-a}{3})+f(\frac{a-3c}{3})+f(\frac{3a+3c-b}{3})\| \leq \|f(a)\|.$相关的Jordan *-同态，并证明了与下列函数方程$$f(\frac{b-a}{3})+f(\frac{a-3c}{3})+f(\frac{3a+3c-b}{3})=f(a).$$相关的Jordan *-同态的超稳定性和广义Hyers-Ulam稳定性
2008-12-15 math.OA
Characterizing linear mappings through zero products or zero Jordan products
设$\mathcal{A}$是一个$*$ -代数，$\mathcal{M}$是一个$\mathcal A$ -双模，在$ab^*=0$，$ab^*+b^*a=0$和$ab^*=b^*a=0$中元素的正交条件下，研究了从$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的$*$ -导子和$*$-Jordan导子的局部性质.刻画了零积确定代数和零Jordan积确定代数上的映射。此外，我们还给出了在$C^*$ -代数、群代数、矩阵代数、局部可测算子代数和von Neumann代数上的一些应用。
2020-08-24 math.OA
Characterizations of Jordan derivations on algebras of locally measurable operators
证明了若$\mathcal M$是真无限vonNeumann代数，且$LS(\mathcal M)$是隶属于$\mathcal M$的局部可测算子代数，则从$LS(\mathcal M)$到自身的Jordan导子关于局部测度拓扑$t(\mathcal M)$是连续的.我们构造了一个从$\mathcal M$到$LS(\mathcal M)$的Jordan导子到从$LS(\mathcal M)$到其自身的Jordan导子的扩展。证明了若$\mathcal M$是真von Neumann代数，且$\mathcal A$是$LS(\mathcal M)$的子代数使得$\mathcal M\subset\mathcal A$，则从$\mathcal A$到$LS(\mathcal M)$的Jordan导子关于局部测度拓扑$t(\mathcal M)$是连续的.
2018-03-06 math.OA
Additive maps preserving idempotency of products or Jordan products of operators
设H和K是无限维希尔伯特空间，B（H）和B（K）分别表示H和K上所有线性有界算子的代数.刻画了从B（H）到B（K）的可加映射的形式，这些可加映射保持算子的Jordan积或算子的通常积在两个方向上的非零幂等性。
2013-09-17 math.FA math.OA
Maps preserving ascent/descent of triple Jordan product
本文研究维数至少为 3 的实或复 Banach 空间上有界算子代数，完整刻画了保持算子 Jordan 三重积升标或降标的满射映射。
2024-02-29 math.FA math.OA
Jordan $*$-homomorphisms on the spaces of continuous maps taking values in $C^{*}$-algebras
设$\mathcal{A}$是有单位元的$C^{*}$ -代数.我们考虑$C(X, \mathcal{A})$上的Jordan $*$ -同态和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的Jordan $*$ -同态.更精确地说，对于任何有单位元的$C^{*}$ -代数$\mathcal{A}$，我们证明了$C(X, \mathcal{A})$上的每个Jordan $*$ -同态和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的每个Jordan $*$ -同态都可以用$\mathcal{A}$的不可约表示表示来表示为加权复合算子.另外，当$\mathcal{A}_1$和$\mathcal{A}_2$是本原$C^{*}$ -代数时，我们刻画了Jordan $*$ -同构.这些结果统一和丰富了以前关于$C(X, \mathcal{A})$和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的代数$*$ -同态的工作，并给出了$\mathcal{A}$的几个具体例子.
2022-02-11 math.FA math.OA
Jordan counterparts of Rickart and Baer $*$-algebras, II
我们引入并研究了新的Jordan代数类，它们接近但比我们以前的论文中考虑的Rickart和Baer Jordan代数更宽。这样的约当代数分别称为RJ-代数和BJ-代数。给出了若当代数是BJ-代数的判别准则。证明了任何不含有平方根的幂零元的有限维Jordan代数都是BJ-代数。
2016-04-23 math.OA math.RA
Jordan norms for multilinear maps on C*-algebras and Grothendieck's inequalities
该研究提出C*-代数上多重线性映射完全有界范数的推广形式Jordan范数，通过映射分解定义，并证明C*-代数对上的有界双线性型均为Jordan有界，且其Jordan范数不超过原范数的两倍。
2024-01-26 math.FA math.OA math.QA
Jordan counterparts of Rickart and Baer $*$-algebras
若当代数中存在零化子的若当类似物，称之为若当零化子。本文研究了所有Jordan零化子都由幂等元作为内理想生成的Jordan代数。我们证明了有限维酉Jordan代数满足这个条件的充要条件是它不含幂零元幂零元，并且在这种情况下它是单Jordan代数的直和。
2016-04-23 math.OA math.RA
A characterization of completely bounded normal Jordan $*$-homomorphisms on von Neumann algebras
刻画了作用在von Neumann代数上的完全有界正规Jordan $*$ -同态.我们还刻画了作用在非交换$\mathrm{L}^p$ -空间上的完全正等距。
2020-07-14 math.FA math.OA
Bilinear maps having Jordan product property
本文研究C*-代数上具有Jordan乘积性质的对称连续双线性映射，证明其在特定和分解下满足平方零性质，并由此刻画Jordan同态与导子。
2025-10-10 math.OA math.RA
Jordan Derivations and Lie derivations on Path Algebras
在不作忠实假设的情况下，证明了一类无定向圈箭图路代数上的每一Jordan导子都是导子，且这类代数上的每一Lie导子都具有标准式.
2012-03-22 math.OA math.RA
Non-linear characterization of Jordan $*$-isomorphisms via maps on positive cones of $C^*$-algebras
本文研究含单位元$C^*$-代数正锥间的保持映射，刻画三类保持性质的满射与Jordan $*$-同构的关系，推广相关推论并解决Molnár提出的问题。
2024-03-12 math.FA math.OA
Additivity of Maps on Triangular Algebras
证明了从三角代数到任意环上的乘法双射映射、Jordan双射映射和Jordan三重双射映射都是自动可加的。
2007-06-13 math.OA math.RA
Left derivable or Jordan left derivable mappings on Banach algebras
设d是从单位巴拿赫代数A到单位左A-模M的线性映射，Z（A）中的w是M的左分离点.我们证明了以下三个条件是等价的：（i）d是Jordan左导子;（ii）d在w处左可导;（iii）d在w处Jordan左可导。设A是具有性质（B）的巴拿赫代数，M是Banach左A-模.本文研究了从A到M的广义（Jordan）左导子与零处（Jordan）左可导映射之间的关系。
2015-07-05 math.FA math.OA
Cohomology of Jordan triples via Lie algebras
利用TKK李代数的上同调理论，建立了Jordan三元组（包括无限维Jordan三元组）的上同调理论。这使我们能够应用李上同调的结果，约旦三元组的设置。得到了vonNeumann代数的一些初步结果。
2015-12-10 math.OA math.RA
"Maps preserving the spectrum of generalized Jordan product of operators", and its "Addendum"
在“保持算子的广义Jordan积谱的映射”一文中，我们分别在复Banach空间$X_1, X_2$上的标准算子代数$A_1, A_2$上定义了一个广义Jordan积.这包括通常的Jordan乘积$A_1 \circ A_2 = A_1 A_2 + A_2 A_1$和三重$\{A_1,A_2,A_3\} = A_1 A_2 A_3 + A_3 A_2 A_1$。当任何一个$A_1, ..., A_k$的秩最多为1时，设一个保留产物$$ σ(Φ(A_1) \circ ... \circ Φ(A_k)) = σ(A_1\circ ... \circ A_k) $$光谱的图$Φ: A_1 \to A_2$。本文证明了：若$Φ$的值域包含所有秩不超过3的算子，则$Φ$必是一个Jordan同构乘以一个$m$次单位根.对于作用在Hilbert空间上的自伴算子之间的映射也得到了类似的结果。在我们的论文“Maps preserving the spectrum of generalized Jordan product of operators”发表在Linear Algebra Appl. 432（2010），1049-1069之后，崔建联指出定理3.1证明中的一些论点并不完全清楚和准确。在此，我们在“附录”中提供了一些细节。
2010-04-23 math.FA math.OA
Jordan operator algebras: Basic theory
Jordan算子代数是指希尔伯特空间上的算子在Jordan积下是闭的范数闭空间。本论文的发现是，存在一个庞大的和易处理的理论，可能非自伴的约旦算子代数，他们是更相似的结合算子代数比怀疑。我们开创了这种代数的理论。
2017-12-18 math-ph math.FA math.MP
