Classification of homomorphisms from $C_0(0,1]$ to a C*-algebra
本文描述了一类C* 代数，它的从$C_0(0,1]$到代数的同态可以用Cuntz半群函子来分类.例子给出了代数-简单和非简单-这类失败。它表明，一个适当的悬挂的Cuntz半群函子成功地处理这些反例。
2009-05-05 math.OA
Asymptotic homomorphisms into the Calkin algebra
设$A$是可分的$C^*$ -代数，$B$是含严格正元的稳定$C^*$ -代数.我们考虑（半）群$\Ext^{as}(A,B)$（分别为. $\Ext(A,B)$）的同伦类的渐近（分别.从$A$到冠代数$M(B)/B$和自然映射$i:\Ext(A,B)\ar\Ext^{as}(A,B)$的同态。我们证明了如果$A$是一个悬挂，那么$\Ext^{as}(A,B)$与Connes和Higson的$E$ -理论一致，并且映射$i$是满射的.特别地，从$SA$到$M(B)/B$的任何渐近同态都同伦于某个真同态。
2000-02-17 math.OA
Extensions of C*-algebras and translation invariant asymptotic homomorphisms
设$A$，$B$是C* 代数，$A$是可分的，$B$是$σ$ -单位的且稳定的.我们引入了从$SA=C_0(\mathbb R)\otimes A$到$B$的渐近同态的平移不变性的概念，并证明了应用于$A$的任何扩展的Connes-Higson构造对于一个平移不变渐近同态是同伦的.在另一个方向，我们给出了一个建设，产生的$A$的$B$这样一个平移不变渐近同态的扩展。这导致了我们的主要结果，即同伦类的扩张符合同伦类的平移不变渐近同态。
2003-10-31 math.OA
Linear maps between C*-algebras that are *-homomorphisms at a fixed point
设$A$和$B$是C-$^*$ -代数.一个线性映射$T:A\to B$称为在$z\in A$上的$^*$ -同态，如果$A$中的$a b^*=z$蕴涵$T (a b^*) =T (a) T (b)^* =T(z)$，而$A$中的$ c^* d=z$给出$T (c^* d) =T (c)^* T (d) =T(z).$.假设$A$是酉的，我们证明了每个在$A$的单位上的$^*$ -同态的线性映射$T: A\to B$都是Jordan $^*$ -同态.如果$A$是单的无限的，则我们建立了线性映射$T: A\to B$是$^*$ -同态的充要条件是$T$是以$A$为单位的$^*$-同态.对一般有单位元的C-$^*$ -代数$A$和线性映射$T:A\to B$，我们证明了$T$是$^*$ -同态当且仅当$T$在$0$和$1$上是$^*$ -同态.实际上，如果$p$是$A$中的非零投影，并且$T$是在$p$和$1-p$上的$^*$ -同态，那么我们证明了$T$是Jordan $^*$ -同态.我们还研究了有界线性映射在$A$中的酉元上是$^*$ -同态的情形.
2016-09-25 math.OA
Jordan $*-$homomorphisms between unital $C^*-$algebras
设$A,B$是两个有单位元的$C^*-$代数。证明了对所有$u\in U(A)$，所有$y\in A$，所有$n = 0, 1, 2,...$，满足$h(3^nuy+3^nyu) = h(3^nu)h(y)+h(y)h(3^nu)$的几乎酉几乎线性映射$h:A\longrightarrow B$是Jordan同态.对于实秩为零的单位$C^*-$代数$A$，若$h(3^nuy+3^nyu) = h(3^nu)h(y)+h(y)h(3^nu)$对所有$u\in I_1(A_{sa})$，所有$y\in A,$和所有$n = 0, 1, 2,... ~$成立，则每个几乎单位几乎线性连续映射$h:A\longrightarrow B$是Jordan同态.进一步，我们利用不动点方法研究了有单位元的$C^*-$代数之间的Jordan $*-$同态的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
2009-08-01 math.OA
Sequentially split $*$-homomorphisms between $\mathrm{C}^*$-algebras
定义并研究了$\mathrm{C}^*$ -代数与$\mathrm{C}^*$ -动力系统之间的序列分裂$*$ -同态.对于$*$ -同态，序列可裂性可以看作是$\mathrm{C}^*$ -代数的可裂-内射包含的一种近似弱化.我们证明了一个顺序分裂的$*$ -同态，众多的$\mathrm{C}^*$ -代数近似属性从目标代数传递到域代数，包括几乎所有重要的近似属性目前使用的分类理论的$\mathrm{C}^*$ -代数。我们还讨论了各种设置中，顺序分裂$*$ -同态自然产生的上下文。一类特殊的例子来自具有罗克林性质的紧群作用。这使我们能够恢复和扩大目前已知的持久性性质的Rokhlin行动与统一的概念方法和一个简单的证明。此外，这一观点使我们能够获得新的结果，这样的行动，如推广Izumi原来的$K$理论公式的不动点代数，或对偶之间的Rokhlin属性和近似表示。
2016-10-07 math.OA
*-homomorphisms between groupoid C*-algebras
本文研究Étale群胚C*-代数的*-同态，给出其由闭不变集等描述的条件，证明非有效Étale群胚的C*-刚性，并刻画保持单位空间函数代数的自同构群结构及相关群作用的分解性质。
2023-08-23 math.OA
On the Relative Weak Asymptotic Homomorphism Property for Triples of Groups von Neumann Algebras
本文给出了群von Neumann代数对$L(H)\subset L(G)$的弱渐近同态性质与$H<G$的单侧拟正规化子嵌入到$H$中的等价性的一个直接而初等的证明。Gao和R. R. Smith在最近的一篇文章中，我们将结果推广到三元组群$H<K<G$。
2010-11-18 math.OA
Semigroup homomorphisms on matrix algebras
研究了环上矩阵代数或$C^*$ -代数上的环同态与半群同态之间的关系。
2017-01-23 math.OA math.RA
Quantum families of quantum group homomorphisms
在C* 代数的框架中引入了量子映射族的概念。与经典情形一样，我们可以考虑保留额外结构的量子映射族（例如保留状态的量子映射族）。本文定义了局部紧量子群的量子同态族。粗略地说，我们表明，这样的家庭是经典的。引入了所讨论概念的纯代数对应，即霍普夫代数的量子同态族，并证明了上述结果的代数对应.此外，我们还证明了霍普夫代数的量子同态族与所给霍普夫代数的可数同态和余逆是一致的.我们比较我们的概念与弱coactions介绍的Andruskiewitsch，我们将其应用到分析的伴随coactions。
2016-07-08 math.OA
Classification of homomorphisms into simple Z-stable C^*-algebras
我们将酉单态分类到某些简单Z-稳定的C^*-代数中，直到近似酉等价。定义域代数C可以是任何有单位的可分交换C^*-代数，或任何满足UCT的有单位的单可分核Z-稳定C^*-代数，使得C \otimes B对于UHF代数B迹秩为零。目标代数A可以是任何单可分Z-稳定C^*-代数，使得A \otimes B对UHF代数B的迹秩为零，或者是任何单可分精确Z-稳定C^*-代数，其投影分离迹，其极值迹为2 × 2。
2010-11-02 math.OA
2-local triple homomorphisms on von Neumann algebras and JBW$^*$-triples
证明了从JBW $^*$ -三元组到JB $^*$-三元组的每一个（不一定是线性的也不一定是连续的）2-局部三元组同态是线性的和三元组同态.因此，每个从von Neumann代数（分别从JBW $^*$ -代数）到C $^*$ -代数（分别到JB $^*$ -代数）的2-局部三重同态是线性的和三重同态。
2014-05-15 math.FA math.OA
Tracially sequentially-split ${}^*$-homomorphisms between $C^*$-algebras
我们定义了Barlak和Szabó的$C^*$ -代数之间的序列分裂$*$ -同态的一个迹模拟，并证明了与$C^*$ -代数的分类理论相关的几个重要逼近性质从目标代数传递到域代数.然后证明了有限群$G$作用在$C^*$ -代数$A$上的迹Rokhlin性质产生了序列分裂$*$ -同态的迹形式从$A\rtimes_αG$到$M_{|G|}(A)$，而包含$C^*$ -代数$A\subset P$具有有限Watatani指标的条件期望$E:A \to P$的迹Rokhlin性质产生了序列分裂映射的迹形式.通过这样做，我们提供了一个统一的方法来研究与算子代数的迹Rokhlin性质相关的持久性。
2020-03-18 math.OA
Obstructions to homomorphisms between homogeneous C*-algebras
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；University of Oregon（俄勒冈大学）
开发方法找齐次C* - 代数间同态存在的新阻碍，回答Blackadar 1993年关于偶数维球面上矩阵值函数代数间单位同态在\(K_0\)单射存在性问题，给出特定条件下不存在此类同态的结论。
2026-07-16 math.OA
Some Structural Properties of Homomorphism Dilation Systems for Linear Maps
受巴拿赫代数上算子值测度的投影值扩张理论或更一般的有界线性映射的有界同态扩张理论的一些最新发展的启发，我们探讨了作用于单位代数和向量空间上的线性系的扩张理论的一个纯代数版本.通过引入两种自然伸缩结构，即规范伸缩系统和泛伸缩系统，证明了每个线性最小伸缩系统等价于泛伸缩系统的约化同态伸缩系统，并且所有线性最小同态伸缩系统都可由泛伸缩系统的合成算子核所含的约化子空间分类.
2015-04-25 math.OA
Ulam stability for some classes of C*-algebras
证明了某些C* 代数的稳定性结果。我们证明了，只要$A$是一个有限维C* 代数，$B$是一个C* 代数，$ϕ\colon A\to B$近似是一个$^*$ -同态，那么就有一个实际的$^*$ -同态接近$ϕ$，其因子只取决于$ϕ$离$^*$ -同态有多远，而不取决于$A$或$B$ .
2016-07-01 math.OA
Complete orthogonality preservers between C$^*$-algebras
该研究引入C$^*$-代数间的$n$-正交与完全正交保持算子，证明此类完全正交保持有界线性映射为加权TRO同态，并给出三重同态中TRO同态的多种刻画。
2024-02-01 math.OA
Equivariant *-homomorphisms, Rokhlin constraints and equivariant UHF-absorption
利用Rokhlin性质对C* 代数上的有限群的作用所对应的C*-动力系统之间的等变 *-同态进行了分类.此外，给定的动作是分类的。给出了允许这种作用的C* 代数的Cuntz半群的一个障碍.我们还得到了一个等变的UHF吸收结果。
2015-02-05 math.OA
A characterization of completely bounded normal Jordan $*$-homomorphisms on von Neumann algebras
刻画了作用在von Neumann代数上的完全有界正规Jordan $*$ -同态.我们还刻画了作用在非交换$\mathrm{L}^p$ -空间上的完全正等距。
2020-07-14 math.FA math.OA
Jordan $*$-homomorphisms on the spaces of continuous maps taking values in $C^{*}$-algebras
设$\mathcal{A}$是有单位元的$C^{*}$ -代数.我们考虑$C(X, \mathcal{A})$上的Jordan $*$ -同态和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的Jordan $*$ -同态.更精确地说，对于任何有单位元的$C^{*}$ -代数$\mathcal{A}$，我们证明了$C(X, \mathcal{A})$上的每个Jordan $*$ -同态和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的每个Jordan $*$ -同态都可以用$\mathcal{A}$的不可约表示表示来表示为加权复合算子.另外，当$\mathcal{A}_1$和$\mathcal{A}_2$是本原$C^{*}$ -代数时，我们刻画了Jordan $*$ -同构.这些结果统一和丰富了以前关于$C(X, \mathcal{A})$和$\operatorname{Lip}(X,\mathcal{A})$上的代数$*$ -同态的工作，并给出了$\mathcal{A}$的几个具体例子.
2022-02-11 math.FA math.OA
On Automatic Continuity of 3-Homomorphisms on Banach Algebras
（Banach）代数之间的线性映射$ϕ:{\mathcal A}\to {\mathcal B} $称为3-同态，如果对每个$a, b, c \in {\mathcal A}$都有$ϕ(abc)=ϕ(a)ϕ(b)ϕ(c)$.研究了巴拿赫代数上具有有界逼近恒等式的3-同态，并从两个方面证明了$C^*$ -代数之间的每一个保对合同态都是模减的.
2007-04-15 math.FA math.OA
On the Nonexistence of Nontrivial Involutive n-Homomorphisms of C*-algebras
代数之间的n-同态是一个线性映射$ϕ: A \to B$使得$ϕ(a_1 ... a_n) = ϕ(a_1)... ϕ(a_n)$对所有元素$a_1, >..., a_n \in A.$每个同态都是n-同态，对所有n >= 2，但一般情况下反之亦然。Hejazian等人[7]提出了一个问题：C* 代数之间的每一个保 * n-同态是连续的吗？我们肯定地回答他们的问题，但偶数和奇数n的论点令人惊讶地不相交。然后我们用这些结果证明了更强的结果：如果n >2是偶数，那么$ϕ$只是一个普通的 *-同态。如果n >= 3是奇数，则$ϕ$是两个正交 *-同态的差。因此，C* 代数之间不存在非平凡的 *-线性n-同态。
2007-09-27 math.FA math.OA
A Kowalski-Słodkowski theorem for 2-local $^*$-homomorphisms on von Neumann algebras
证明了从von Neumann代数到C $^*$ -代数的2-局部$^*$ -同态（不一定是线性的）是线性的，是$^*$ -同态.在紧C $^*$ -代数的2-局部$^*$ -同态（不一定是线性的）的情况下，我们证明了同样的结论仍然成立.证明了从JBW $^*$ -代数到JB $^*$-代数的2-局部Jordan $^*$ -同态是线性的，是Jordan $^*$ -同态.
2014-04-30 math.FA math.OA math.SP
A note on 2-local representations of C$^*$-algebras
本文综述了C $^*$ -代数之间的线性局部和2-局部同态以及保零积算子的研究结果，并引入了一些新的精确观测和结果，证明了C $^*$ -代数之间的每一个有界线性2-局部同态都是同态.因此，C $^*$ -代数之间的每个线性2-局部$^*$ -同态是$^*$ -同态.
2014-07-30 math.FA math.OA
Weighted homomorphisms between C*-algebras
证明了C* 代数之间的有界线性映射是加权$\ast$ -同态（$\ast$ -同态的中心压缩）当且仅当它保持零积、值域正交和域正交.由此得出一个自伴有界线性映射是加权$\ast$ -同态当且仅当它保持零积。作为应用，我们证明了C* 代数-代数之间的线性映射是Winter-Zacharias意义下的零阶完全正映射当且仅当它是正的且保持零积.
2022-03-30 math.FA math.OA
Triple homomorphisms of C*-algebras
本文讨论C*-代数之间的哪类算子保持Jordan三重积{a，b，c}=（ab*c + cb*a）/2.这些特别包括等距和不相交保持算子。
2005-06-10 math.FA math.OA
A KK-like picture for E-theory of C*-algebras
设$A$，$B$是可分C* 代数，$B$稳定. E-理论群$E(A,B)$的元素由从$A$的第二悬置到$B$的渐近同态表示。我们的目标是用从$A$本身到$B$的映射（族）来表示这些元素。我们不得不为此付出代价，让这些映射离$*$ -同态更远。证明了$E(A,B)$可以表示为从$A$到$B$的映射对$(φ^+,φ^-)$，这些映射不一定是渐近同态，但具有相同的亏度。毫不奇怪，这样的映射对可以被看作是从某个C* 代数$C$到$A$上的渐近同态对，并且一对中的两个映射应该在这个满射的核上一致。我们给出了满射$C\to A$的例子，即那些在$E(A,B)$中的所有类都可以从$C$的渐近同态对中得到的满
2017-08-06 math.OA
Homomorphisms of $L^1$ algebras and Fourier algebras
研究了从局部紧群$F$的Fourier代数$A(F)$到局部紧群$G$的Fourier-Stieltjes代数$B(G)$的连续代数同态$ϕ$到相应的弱 * 连续$L^\infty$代数之间的映射的可扩性条件.当$ϕ$是完全有界的且$F$是顺从的时，它是由分段仿射映射$α: Y\to F$导出的，其中$Y\subseteq G$ .我们证明了$ϕ$的可拓性等价于$α$是一个开映射。我们还研究了压缩同态$ϕ: L^1(F)\to M(G)$的对偶问题。证明了$ϕ$诱导群的von Neumann代数之间的w* 连续同态当且仅当自然相伴映射$θ$（Greenleaf [1965]，Stokke [2011]）是真映射.
2023-02-19 math.FA math.OA
Riesz Decomposition Relative to C*-Algebra Homomorphisms
研究了C*-代数同态T：A -> B的Riesz分解.证明了在T上的一定条件下，T-Riesz元可分解为几乎T-零元与拟幂零元之和.本文还讨论了所谓的多项式T-Riesz分解和广义T-Riesz分解。
2018-03-28 math.OA math.SP
Homomorphisms of Fourier-Stieltjes algebras
局部紧群$G$和$H$上的Fourier-Stieltjes代数之间的每一个同态$φ: B(G) \rightarrow B(H)$都由一个连续映射$α: Y \rightarrow Δ(B(G))$决定，其中$Y$是$H$的开陪集环中的一个集合，$Δ(B(G))$是$B(G)$（一个$*$ -半群）的Gelfand谱.我们展示了大量的地图$α$的$φ=j_α: B(G) \rightarrow B(H)$是一个完全正/完全压缩/完全有界同态，并建立在几个实例中的逆语句。例如，当$G$是欧氏群或$p$群时，我们完全刻画了所有完全正的/完全压缩的/完全有界的同态$φ: B(G) \rightarrow B(H)$.在这些情况下，我们的完全正/完全压缩同态的描述采用了“同态/仿射映射的相容系统的融合映射”的概念，并且与傅立叶代数的情况完全不同。
2020-10-13 math.FA math.OA
Weak-local derivations and homomorphisms on C*-algebras
我们证明了C $^*$ -代数上的每个弱局部导子都是连续的，同样的结论也适用于von Neumann代数上的弱$^*$ -局部导子.进一步证明了C $^*$ -代数上的弱局部导子和von Neumann代数上的弱$^*$ -局部导子都是导子.我们还研究了双局部导子和双局部$^*$ -自同构之间的联系，我们的极端强局部导子和自同构的概念。
2014-11-28 math.FA math.OA
Tracially sequentially-split ${}^*$-homomorphisms between $C^*$-algebras II
研究了一对$C^*$ -代数，通过关联从$A$到$B$的$*$ -同态，允许$A$的序列代数的近似左逆，使人联想到几个迹逼近性质.我们特别感兴趣的是艾略特分类程序中的正则性如何从$B$传递到$A$。其中，我们证明了严格比较性质和$\mathcal{Z}$ -稳定性在我们的设置中从$B$传递到$A$。
2022-07-05 math.FA math.OA
A note on projections in étale groupoid algebras and diagonal preserving homomorphisms
本文刻画了满足“豪斯多夫充足广群代数的任意$\ast$-同态均自动保对角”性质的环，其恰好是Carlsen研究的复数共轭闭子环，且给出了比Leavitt路代数情形更简洁的广群层面证明。
2023-12-18 math.OA math.RA
Continuity of ring *-homomorphisms between C*-algebras
这篇短文的目的是证明如果$A$和$B$是有单位的C* 代数，并且$ϕ: A \to B$是有单位的保 * 环同态，则$ϕ$是压缩的;即，所有$a \in A$的$\| ϕ(a) \| \leq \| a \|$。(Note我们不假定$ϕ$是线性的。）利用这个结果，我们推出了一些推论，以及刻画的形式，这样的单位 *-保持环同态。(This注意C*-代数学家以及研究非交换环和代数的代数学家可能会感兴趣。它的目的是让一般数学家可以理解，并且不需要任何C* 代数的先验知识。）
2009-05-05 math.OA math.RA
Quantum Graph Homomorphisms via Operator Systems
我们通过C $^*$ -代数和算子系统的镜头来探讨图同态的概念。我们从研究量子图同态的各种概念开始，并研究它们是如何相互关联的。然后，我们定义和研究的C $^*$ -代数，编码所有的信息，这些同态和建立之间的连接计算复杂性和这些代数的表示。利用这个C $^*$ -代数定义了一个新的量子色数，并建立了这个数的一些基本性质.然后，我们提出了一种方法来研究这些量子图同态使用某些完全正映射，并描述其结构。最后，我们使用这些完全正映射来定义图的“量子”核的概念。
2016-02-20 math.OA quant-ph
Idempotents of large norm and homomorphisms of Fourier algebras
给出了局部紧群G的Fourier代数A（G）和Fourier-Stieltjes代数B（G）中存在任意大模幂等元的充要条件.证明了B（G）中任意大范数的幂等元的存在性蕴含着对每个局部紧群H存在从A（H）到B（G）的任意大范数的同态.本文还得到了一个部分逆命题：对于某个顺从的局部紧群H，从A（H）到B（G）的任意大模同态的存在性，蕴涵着B（G）中任意大模幂等元的存在性.
2022-01-12 math.FA math.OA
Approximate Unitary Equivalence of Homomorphisms from O_infinity
本文证明了：如果从Cuntz代数O_infinity到一个纯无限单C*-代数的两个非零同态在KK-理论中有相同的类，并且如果它们都是酉的或都是非酉的，那么它们是近似酉等价的.因此O_infinity在Rordam意义下是可分类的。特别地，Rordam关于偶Cuntz代数上矩阵代数的直接极限的分类定理推广到了偶Cuntz代数上的矩阵代数和O_infinity的角点的直接极限，使得K_0群可以是任意可数的无偶挠的阿贝尔群.
1995-06-28 funct-an math.OA
Completely Bounded Homomorphisms of the Fourier Algebras
对于局部紧群G和H，设A（G）表示G的Fourier代数，B（H）表示H的Fourier-Stieltjes代数.任何连续分段仿射映射α：Y -> G（其中Y是H的开陪集环的元素）通过设置Phi_alpha u（.）= u（alpha（.））在Y上和在Y上的Φ_alpha u=0。我们证明了如果G是顺从的，则任何完全有界同态Phi：A（G）-> B（H）都是这种形式;如果G包含一个离散的非交换自由群，则这个定理不成立.我们的结果推广了P. J. Cohen，B.主持人和第一作者。我们还得到了压缩或正定的Fourier-Stieltjes代数中所有幂等元的描述。
2004-07-30 math.FA math.OA
The homotopy lifting theorem for semiprojective C*-algebras
我们证明了任意半投射C* 代数的Borsuk同伦扩张定理的一个完全类似。我们还得到了关于半投射C* 代数-代数的其他一些结果：一个具有特定商的部分提升定理，一个关于接近于可提升同态的同态的提升结果，以及来自半投射C* 代数的充分接近同态是同伦的.
2015-05-02 math.GN math.OA
Homomorphisms of C*-algebras and their K-theory
设$A$和$B$是C* 代数，$φ\colon A\to B$是$*$ -同态.本文在K-理论的水平上讨论了诱导映射$\mathrm{K}_{0}(φ)\colon \mathrm{K}_{0}(A) \to \mathrm{K}_{0}(B)$的核和（余）像的性质。特别是，我们感兴趣的情况下，共同形象是扭转自由，并表明，它持有时$A$和$ B $是可交换的和单位，$B$有真正的秩为零，和$φ$是单位和内射。我们还表明，$ A$是可嵌入的$B$，如果$ \mathrm{K}_{0}(φ)$是内射和$A$有稳定的秩1和实秩零。
2020-09-12 math.KT math.OA
Approximate unitary equivalence of homomorphisms from O_{\infty}
证明了若从O_{\infty}到一个纯无限单C*-代数的两个同态在KK-理论中有相同的类，且若两者都是酉的或都是非酉的，则它们近似酉等价.因此，O_{\infty}在Rordam意义上是可分类的。特别地，Rordam关于偶Cuntz代数上矩阵代数的直接极限的分类定理推广到偶Cuntz代数上的矩阵代数和O_{\infty}的角点的直接极限，其中K_0-群可以是任意可数的无偶挠的阿贝尔群.
1994-09-07 funct-an math.OA
Translation invariant asymptotic homomorphisms: equivalence of two approaches in the index theory
紧流形上的零阶伪微分算子代数$Ψ(M)$定义了共球丛$S^*M\subset T^*M$上的连续函数代数$C(S^*M)$通过紧算子代数$\K$的著名的$C^*$ -扩张。在他的指数定理的证明中，希格森定义并使用了一个从$C_0(T^*M)$到$\K$的渐近同态$T$，它扮演着交换代数$C_0(T^*M)$变形的角色。类似的构造也存在于系数为$C^*$ -代数的算子和符号中。我们表明，上述扩展的Connes-Higson结构下的图像是$T$，这个扩展可以重建出$T$。这就解释了为什么指数理论的经典方法与基于渐近同态的方法一致。
2004-04-30 math.AP math.OA
Contractive and completely contractive maps over planar algebras
本文研究了平面代数${\mathcal A}(Ω)$在连通有界整环$Ω\subseteq \C$上的压缩同态，并讨论了它们是否是完全压缩的。证明了一个同态$ρ:{\mathcal A}(Ω) \to {\mathcal B}(\mathcal H)$，其中$\dim({\mathcal A}(Ω)/\ker ρ) = 2$是二维Hilbert空间上算子诱导的同态$ρ_T$通过适当的谓词演算$ρ_T: f \mapsto f(T), f\in {\mathcal A}(Ω)$的直接积分.众所周知，由线性变换$T:\C^2 \to \C^2$诱导的压缩同态$ρ_T$必然是完全压缩的。因此，利用完全压缩同态的Arveson的膨胀定理，可以得出这样的同态$ρ_T$具有膨胀。在本文中，我们明确地构造这种膨胀。根据Dritschel和McCullough最近发现的例子，我们知道即使$T$是有限维希尔伯特空间上的线性变换，也不是所有的压缩同态$ρ_T$都是完全压缩的。我们表明，人们可能能够产生一个例子的压缩同态$ρ_T$的${\mathcal A}(Ω)$这是不完全压缩，如果一个运营商空间，这是自然与问题是不是MAX空间。最后，在平面代数${\mathcal A}(Ω)$的一类特殊的压缩同态$ρ_T$中，我们构造了一个扩张。
2005-07-22 math.FA math.OA
Isomorphism and Morita equivalence of graph algebras
对于任意可数图$E$，我们研究了Leavitt路代数$L_{\C}(E)$与图C* 代数$C^*(E)$之间的关系.对于图$E$和$F$，我们研究了$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$之间的环同态、环 *-同态、代数同态和代数 *-同态.我们证明了在某些情形下，$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$之间的同构产生相应的C* 代数$C^*(E)$和$C^*(F)$之间的 *-同构.相反，我们表明，*-同构之间的$C^*(E)$和$C^*(F)$产生同构之间的$L_{\C}(E)$和$L_{\C}(F)$在特定情况下。在Morita等价性的基础上，研究了Leavitt路代数与图C* 代数之间的关系.
2009-12-08 math.OA math.RA
On the strict topology of the multipliers of a JB$^*$-algebra
我们介绍了约旦严格拓扑的乘子代数的JB $^*$ -代数，一个概念，这是失踪，尽管四十年后通过了第一次研究约旦乘子。当一个C $^*$ -代数$A$被看作是一个JB $^*$ -代数时，$M(A)$的J-严格拓扑恰好是研究得很好的C $^*$ -严格拓扑.证明了每个$^*$ -代数$\mathfrak{A}$在其乘子代数$M(\mathfrak{A})$中是J-严格稠密的，且乘子代数是J-严格完备的.我们表明，连续满射Jordan同态，三重同态，保正交算子之间的JB $^*$ -代数允许J-严格连续扩展到相应类型的操作之间的乘法器代数。刻画了JB $^*$ -代数$\mathfrak{A}$的乘子代数上的J-严格连续泛函，证明了$M(\mathfrak{A})$关于J-严格拓扑的对偶与$\mathfrak{A}^*$是等距同构的.本文还首次给出了乘子代数的J-严格拓扑的应用，证明了在$\mathfrak{A}$和$\mathfrak{B}$是$σ$ -酉JB $^*$ -代数的额外假设下，每个满射Jordan $^*$ -同态（分别为，从$\mathfrak{A}$到$\mathfrak{B}$的三重同态或连续正交保持算子）允许满射J-严格连续Jordan $^*$ -同态的扩张（分别为三重同态或连续正交保持算子）从$M(\mathfrak{A})$到$M(\mathfrak{B}…
2022-10-24 math.FA math.OA
The Relative Weak Asymptotic Homomorphism Property for Inclusions of Finite von Neumann Algebras
有限vonNeumann代数$B\subseteq N\subseteq M$的三元组具有相对弱的渐近同态性质，如果存在$B\subseteq N\subseteq M$中的酉算子网$\{u_λ\}_{λ\in Λ}$使得对所有$x,y\in M$有$$\lim_λ|\mathbb{E}}_B(xu_λy)-{\mathbb{E}}_B({\mathbb{E}}_N(x)u_λ{\mathbb{E}}_N(y))\|_2=0$$.证明了有限vonNeumann代数$B\subseteq N\subseteq M$的三元组具有相对弱的渐近同态性质当且仅当$N$包含所有$x\in M$的集合使得对于$M$中的有限个元素$x_1,...,x_n$，$Bx\subseteq \sum_{i=1}^n x_iB$.这样的$x$称为$B$的单侧拟正规化子，并且由$B$的所有单侧拟正规化子生成的von Neumann代数称为$B$的单侧拟正规化子代数。我们刻画了群von Neumann代数包含的单侧拟正规化子代数，并利用这一刻画说明了单侧拟正规化子代数和拟正规化子代数一般是不相等的。我们也给出了由群的包含所产生的包含$L(H)\subseteq L(G)$的一些应用。例如，当$L(H)$是masa时，我们将酉正规化子代数确定为由$G$中的$H$的正规化子生成的von Neumann代数。
2010-05-17 math.GR math.OA
Induced coactions along a homomorphism of locally compact quantum groups
考虑C* 代数上沿局部紧量子群的同态的诱导余作用，其中局部紧量子群不必给出闭量子子群。我们的方法推广了Vaes所构造的诱导余作用，并且也包含了某些不动点代数.我们专注于当同态满足适当性的量子模拟的情况下。沿着这样一个同态的诱导余作用仍然承认在闭量子子群的情况下已知的各种性质的自然公式，例如不相容性和限制伴随性。另外，我们还证明了诱导余作用与限制之间的关系，这种关系类似于代数上模的基变换公式。作为应用，我们给出了一个例子，证明了几种具有遗忘函子的1-范畴相互作用不能恢复原来的量子群。
2022-03-01 math.OA math.QA
Homomorphisms of Fourier algebras and transference results
证明了：如果$ρ: A(H) \to B(G)$是局部紧群$H$的Fourier代数与由混合分段仿射映射$α: G \to H$诱导的局部紧群$G$的Fourier-Stieltjes代数之间的同态，则$ρ$扩张为相应$L^\infty$代数之间的w*-w* 连续映射当且仅当$α$是开映射.使用技术从TRO等价的Masa双模，我们证明了各种转让的结果：我们表明，当$α$是一个群同态推进的Haar措施$G$的一个措施绝对连续的Haar措施$H$，然后$(α\timesα)^{-1}$保持集的紧凑型运营商合成，反之亦然，当$α$上。我们还证明了类似的保存性质的运营商迪特金集和运营商M-集，获得保存性质的M-集作为推论。其中一些结果扩展或补充了Ludwig，Shulman，Todorov和Turowska的已有结果。
2021-11-11 math.FA math.OA
The functoriality of moves on graphs and extended path homomorphisms
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）
本文通过引入图逆半群的正则同态作为态射，构造了图的新范畴，并建立了到C*-代数范畴的协变函子，扩展了已知的协变函子。
2026-11-03 math.OA math.QA
Classifying $^*$-homomorphisms I: Unital simple nuclear $C^*$-algebras
Texas Christian University（德克萨斯基督教大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）；University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；University of Ottawa（渥太华大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文对满足万有系数定理的单位可分核C*-代数到张量吸收Jiang-Su代数的单位单可分核C*-代数的单位嵌入分类，为单位分类定理的稳定有限情形提供新自包含证明。
2026-08-14 math.KT math.OA
Nonexistence of graded unital homomorphisms between Leavitt algebras and their Cuntz splices
设$n\ge 2$，$\mathcal{R}_n$是由一个顶点和$n$环组成的图，$\mathcal{R}_{n^-}$是它的Cuntz拼接。设$L_n=L(\mathcal{R}_n)$和$L_{n^-}=L(\mathcal{R}_{n^-})$是酉环$\ell$上的Leavitt路代数.令$C_m$是$2\le m\le \infty$元素上的循环群。为$L_n$和$L_{n^-}$配备其天然$C_m$分级。我们表明，在温和的条件下$\ell$，这是满足例如当$\ell$是一个字段或PID，有没有单位$C_m$分次环同态$L_n\to L_{n^-}$，也不是在相反的方向。
2021-08-27 math.KT math.OA math.RA
Characterizations of homomorphisms among unital completely positive maps
本研究通过调整后的冯·诺依曼熵的完全熵非增性、调整后的Choi算子为投影这两个等价条件，刻画了有限维C*-代数间幺正完全正映射的同态性质，推广了有限集随机映射的相关结论。
2025-01-19 math-ph math.FA math.MP
