Section rings of $\mathbb{Q}$-divisors on minimal rational surfaces
本文给出了任意$\mathbb{Q}$ -因子在高维射影空间和Hirzebruch曲面上的生成度和关系的界。对于射影空间上的有效$\mathbb{Q}$ -因子的截环，我们找到了生成元和关系的度的最佳可能界.
2018-12-17 math.AG math.NT
Invariant Rings and Quasiaffine Quotients
我们从几何的角度研究希尔伯特第十四问题。永田的著名反例表明，对于任意群作用的各种环不变的功能不需要同构的环的功能的仿射品种。然而，人们可以证明，这样一个环的不变量总是同构的功能环的拟仿射簇。反之，对于给定的拟仿射簇V，总存在加群在某个仿射簇W上的作用，使得V的函数环同构于W上的不变函数环。因此，一个k-代数对于某个作用在k-簇上的群来说是不变环当且仅当它对于某个拟仿射k-簇来说是函数环。
2000-07-12 math.AC math.AG
Cluster algebras and quantum cohomology rings: A-type
本文在A型箭图簇的量子上同调环中构造簇代数结构并建立单射同态，同时证明与A_n型箭图突变等价的带势箭图所对应簇的全亏格Gromov-Witten不变量与旗簇一致。
2025-06-03 math.AG math.RT
Generators and defining relations for ring of differential operators on smooth affine algebraic variety in prime characteristic
对于素特征完满域上光滑仿射代数簇上的微分算子环，明确地找到了一组代数生成元和一组定义关系。
2008-08-28 math.AG math.RA
An inclusion result for dagger closure in certain section rings of abelian varieties
证明了任意特征的代数闭域上的阿贝尔簇的对称截面环中准素理想的分次匕首闭包的一个包含结果。
2011-12-05 math.AC math.AG
Coordinate rings of some $SL_2$-character varieties
我们确定了$SL_2$ -字符簇的坐标环的生成元。在自由群$F_3$的情况下，我们得到了$SL_2$ -特征标簇的一个显式方程.对于自由群$F_k$，我们找到了超越生成元。最后，对于2-环面的情形，我们得到了$SL_2$ -特征标簇的一个显式方程，并利用该描述计算了它们的E-多项式。
2022-04-11 math.AG math.RT
The divisor class groups and the graded canonical modules of multi-section rings
我们将描述正规投射簇X的多截环的除子类群和分次标准模以及Weil除号子D_1，.在温和条件下，X上的D_s。在证明中，我们利用了Krull域的理论和Hashimoto等变扭逆函子。
2012-06-16 math.AC math.AG
On the coordinate rings of Calogero-Moser spaces and the invariant commuting variety of a pair of matrices
本文研究第四个 Calogero–Moser 空间及四阶矩阵不变交换对的坐标环与 Poisson 括号，并据此计算其在复簇 Grothendieck 环中的类，进而揭示仿射平面点 Hilbert 概形几何的新认识。
2025-02-20 math.AG math.RA math.RT
On the center of the ring of differential operators on a smooth variety over $\bZ/p^n\bZ$
我们计算了$\bZ/p^n\bZ$上一个光滑簇上的PD微分算子环的中心，证实了Kaledin的一个猜想.更一般地，给定结合代数$A_0$ over $\bF_p$及其平坦变形$A_n$ over $\bZ/p^{n+1}\bZ$，我们证明了在一定的非退化条件下，$A_n$的中心同构于$A_0$的中心上的长$n+1$ Witt向量环.
2011-04-14 math.AG
Stasheff polytopes and the coordinate ring of the cluster X-variety of type A_n
我们定义Stasheff多面体在空间的热带点的集群A-品种。研究了簇X簇的标准基元素的乘积的支撑。我们证明了对于A_n型的簇X簇，这样的支撑是Stasheff多面体.
2012-09-26 math.AG
The Cox ring of an algebraic variety with torus action
研究了正规完备簇X上具有代数环面作用的Cox环.我们的第一个结果将X的Cox环与X的极大几何商的Cox环联系起来。作为结果，我们得到一个完整的描述的考克斯环的生成元和关系的品种与环面行动的复杂性。此外，我们提供了一个组合的方法来考克斯环使用的语言多面体因子。应用到光滑的k*-曲面，我们的结果给出了描述的Cox环的Orlik-Wagreich图。作为例子，我们根据Klyachko的描述，显式地计算了Picard数不超过2的Gorenstein del Pezzo k*-曲面的Cox环，以及秩为2的向量丛和余切丛在环面簇上投影的Cox环.
2010-03-18 math.AG
The ring of global sections of multiples of a line bundle on a toric variety
在这篇文章中，我们证明，在一个简单的方式，对任何完整的环面品种，并为任何卡地亚除数，环的整体部分的倍数线丛的除数是numerous生成。
1996-08-30 alg-geom math.AG
Algebraization of absolute perfectoidization via section rings
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文通过构造和研究G-gradedadic环的分层绝对完美化，证明了投影型形式方案结构层的绝对完美化可代数化。
2026-07-15 math.AC math.AG math.NT
On the derived ring of differential operators on a singularity
证明了对于仿射簇$X$，拟凝聚$D$ -模的导出范畴等价于显DG代数上的DG模范畴，其零上同调是Grothendieck微分算子环$\operatorname{Diff}(X)$ .当簇是尖点环时，证明了这就是通常的环$\operatorname{Diff}(X)$，等价是Ben-Zvi和Nevins构造的交换等价.在超曲面、曲线和孤立商奇异情形下，计算了上同调代数及其自然模。我们确定的情况下，$D$ -模块实现为一个普通的模块（度0）在$\operatorname{Diff}(X)$，它不是。
2022-01-17 math.AG math.RT
Erratum to "The Homogeneous Coordinate Ring of a Toric Variety", along with the original paper
这篇论文包括两篇论文：1）一个勘误表，纠正了我的论文“一个复曲面品种的齐次坐标环”中命题4.3的证明中的一个错误，以及2）该论文的原始（未更改）版本，发表于1995年。最初的论文介绍了齐次坐标环的复曲面品种（现在称为全坐标环或考克斯环），并给出了一个商的建设。本文还研究了复曲面簇上的层，并在第4节中描述了它的自同构群。命题4.3的错误证明是由于错误的假设，即一组分次自同态形成一个环;相反，它是一个复合幺半群。勘误表指出了这个错误，并给出了正确的证明。
2014-03-06 alg-geom math.AG
Equivariant Grothendieck ring of a complete symmetric variety of minimal rank
本文刻画了最小秩伴随对称空间正则紧化的等变格罗滕迪克环，推广了Brion-Joshua的等变周环结果及作者此前关于伴随半单群的工作。
2023-07-09 math.AG math.KT
The Cox ring of an embedded variety
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Università degli studi di Palermo（巴勒莫大学）
本文研究了在 Mori 梦想空间中嵌入的变种 X 的 Cox 环，假设拉回映射在除子类群水平上诱导同构。通过证明 X 的 Cox 环是 Z 的 Cox 环商像的有限多个局部化的交集，从而给出一个终止当且仅当 X 的 Cox 环有限生成的算法，推广了先前的相关工作，并应用于计算光滑的 toric 变种中的超曲面的 Cox 环。
2026-10-08 math.AG
Explicit Poincaré duality in the cohomology ring of the SU(2) character variety of a surface
我们提供了一个显式的描述的Poincaré对偶的有理上同调环的$SU(2)$字符簇的一个属$g$表面的中心扩展-等价的，模空间的秩为2和奇数度的稳定的全纯丛。
2020-07-26 math.AG math.DG math.SG
Luna-Vust invariants of Cox rings and skeletons of spherical varieties
给定球面簇的Luna-Vust不变量，我们确定了球面簇的Cox环的谱的Luna-Vust不变量.特别地，我们推导出Cox环的除子类群的一个显式描述.由此推论，每个球面簇都允许Cox环的迭代。此外，我们得到了一个组合证明的事实，即考克斯环是由球形骨架，这是一个已知的结果，从描述的考克斯环由于Brion。最后，我们证明了一个几何组合光滑性准则可以归结为具有不动点的阶乘仿射球面簇的情形。
2019-02-27 math.AG
The Hodge bundle, the universal 0-section, and the log Chow ring of the moduli space of curves
我们从下面限制了曲线模空间的Chow环中Hodge丛的顶部Chern类的复杂性：不存在关于1次和2次类的公式。作为Torelli映射的结果，主极化的阿贝尔簇的模在第二Voronoi紧化上的0-截面也不能用1次和2次类来表示。一路上，我们建立了新的情况下，皮克斯顿的重言式关系猜想。在曲线的模空间的对数Chow环中，证明了Hodge丛的顶Chern类位于对数边界因子生成的子代数中.证明是有效的，并使用Pixton的双重分歧循环公式，连同一个基础研究的重言式环定义的正规交叉因子。结果打开了大门，寻找更简单的公式的顶部陈类的霍奇丛的模量曲线后，日志爆破。
2022-10-17 math.AG
Classifying approximable algebras
可逼近代数是由陈在他的证明藤田定理的算术范围内定义的。作者在以前的文章中证明了它们不一定是大线丛的截面环的子代数。在这里，我们表明，虽然近似代数不一定是大线丛的部分环的子代数，他们一定是部分环的Weil因子的无限总和的子代数。
2017-09-20 math.AG
The total coordinate ring of a normal projective variety
正规簇的全坐标环TC（X）是Cox引入并研究的环在复曲面簇上的推广。考虑一个正规投射簇X，其除子类群为Cl（X），并假设它是一个可生成的自由阿尔贝群.我们定义X的全坐标环为TC（X）= oplus_{D} H ^0（X，O_X（D）），其中上述和是对包含在Cl（X）的一个固定的完备表示系中的X的所有Weil因子取的。本文证明了对任意正规投射簇X，TC（X）是一个UFD，这是本文所证明的一个更一般的定理的推论。（Berchtold和Haussen独立地证明了光滑簇的唯一因子分解。我们还证明了对于X，P^2沿有限个共线点的爆破，TC（X）是Noether的。我们还给出了TC（X）不是Noetherian的例子，但对任意Weil因子D，oplus_nH^0（X，O（nD））是Noetherian的.
2003-08-12 math.AC math.AG
Peterson varieties and toric orbifolds associated to Cartan matrices
本研究针对Peterson簇与特定环轨形有理上同调环同构的已知结论，构造了二者间的显式态射，证明该同构并非偶然代数巧合，深化了对Peterson簇与根系相关环轨形关联的理解。
2023-10-04 math.AG
On minimal singular metrics of certain class of line bundles whose section ring is not finitely generated
我们的兴趣是线丛的极小奇异度量的正则性。本文的一般结果的一个主要结论是在定义在$\mathbb{P}^2$的爆破上的线丛的所谓Zebraki例子上存在具有半正曲率的连续Hermite度量。这是一个线丛的例子，它是nef的，大的，不是半充足的，并且它的截面环不是平行生成的。当线丛的稳定基轨迹是具有全纯管状邻域的光滑超曲面时，我们将这个结果推广到高维情形。
2014-02-09 math.AG math.CV
Torsion points of sections of Lagrangian torus fibrations and the Chow ring of hyper-Kähler manifolds
设$ϕ:X\rightarrow B$是维数为$\leq8$的射影不可约超Kähler流形上的拉格朗日纤维化.设$M\in {\rm Pic}\,X$是一个线丛，它对$ϕ$的一般纤维$X_b$的限制是拓扑平凡的.证明了如果纤维化有最大变差或等平凡，则使得约束$M_{\mid X_b}$为挠的点集$b$在$B$中稠密.给出了$X$的Chow环的一个应用.我们证明了一个类似的结果，椭圆纤维化的玩具模型的参数。
2018-01-07 math.AG
A remark on the Chow ring of some hyperkähler fourfolds
设$X$是超凯勒簇。Voisin证明了$X$的Chow环中的Lagrange常圈子簇类应该位于注入上同调的子环中.我们研究这个猜想的法诺各种线上一个非常普遍的三次四重。
2017-06-19 math.AG
Hyperplane sections of Calabi-Yau varieties
定理：如果W是一个光滑复射影簇，且h^1（O-script_W）= 0，则W上的一个充分充分光滑因子X不能是一个卡-丘簇的超平面截面，除非W本身是一个卡-丘簇。推论：P^n（n >= 2）中d次光滑超曲面是卡-丘簇的超平面截面当且仅当n+2 <= d <= 2n+2。其方法是从簇W中构造出一个所有簇Z的泛族，其中X是具有法丛KX的超平面截面，并研究这样的Z的“坏”奇点。一个动机是证明许多曲线不能在K-3曲面上是因子。
2001-04-17 math.AG
Minimal Gromov--Witten ring
我们建立了量子极小Fano簇（一个极小自然（相对于Gromov-Witten理论）簇类）的格0的Gromov-Witten不变量的抽象理论。特别地，我们考虑“最小Gromov-Witten环”，即。e.一种交换代数，其生成元和关系的形式用在Fano簇的Gromov-Witten理论中。任何量子极小簇的Gromov-Witten理论都是这个环到$\mathbb C$的同态。我们证明了抽象重构定理，该定理描述了该环与由"素两点不变量"生成的自由交换环的特殊同构。我们还找到了DN型微分方程的解决方案，为一个Fano簇的维数N的生成系列的单点Gromov-Witten不变量。
2007-10-22 math.AG
Linear sections of the Severi variety and moduli of curves
本文研究了平面曲线的Severi簇$d$和几何亏格$g$。对应于每一个这样的品种，有一个单参数族的亏格$g$稳定曲线的数值不变量，我们计算。在Caporaso和Harris的工作基础上，我们推导出一个递归公式，用于计算Hodge丛在有关家族上的度。对于足够大的$d$，这些族在$\bar{M}_g$中诱导移动曲线。我们用它来推导$\bar{M}_g$上有效因子斜率的下界。我们的结果的另一个应用是各种枚举问题的$V_{d,g}$。
2007-10-08 math.AG
On the Chow ring of certain rational cohomology tori
设$f: X \rightarrow A$是从一个具有商奇点的复代数簇到一个阿贝尔簇的阿贝尔覆盖.证明了$f^*$诱导有理上同调环$H^\bullet(A, \mathbb{Q})$和$H^\bullet(X, \mathbb{Q})$之间的同构当且仅当$f^*$诱导有理系数为$\mathrm{CH}^\bullet(A)_{\mathbb{Q}}$和$\mathrm{CH}^\bullet(X)_{\mathbb{Q}}$的Chow环之间的同构.
2016-03-04 math.AG
Codes on Linear Sections of Grassmannians
我们研究代数几何线性码定义的格拉斯曼品种的线性部分作为代码相关的FFN $(1,q)$ -投射品种。因此，我们表明，舒伯特，拉格朗日-格拉斯曼，和各向同性格拉斯曼代码的格拉斯曼品种的线性部分所定义的代码的特殊情况。
2016-06-01 math.AG
Cluster structures on Cox rings
本文基于开子集上的基础簇结构，在光滑复簇的 Cox 环上构造分次 cluster 代数结构，并应用于旗簇与有限型 cluster 簇的部分紧化。
2024-12-05 math.AC math.AG math.RT
Stringy Chow rings and weighted blow ups
本文在非代数闭基域上计算形如[X/G]的一般Deligne-Mumford栈的弦Chow环，并专门研究光滑簇沿光滑中心加权爆破的弦Chow环及其有限生成性质。
2025-02-01 math.AG
Finite Generation of Canonical Rings
证明了定义在复数上的一般型投射簇的标准环的有限生成。
2000-09-08 math.AG
Nagata's compactification theorem for normal toric varieties over a valuation ring of rank one
利用不变的黎曼空间，证明了秩为1的赋值环上的每个正规复曲面簇都可以作为开稠密子集等变地嵌入到真复曲面簇中.这扩展了一个著名的定理Sumihiro复曲面品种在一个领域，这个更一般的设置。
2017-04-06 math.AG
A local model for the trianguline variety and applications
本文以 Grothendieck 同时奇点消解相关代数簇刻画三角剖分簇在整权重点的完备局部环，并推出局部结构结果，进而在 Taylor-Wiles 假设下获得 Hecke 特征簇与完备上同调的全局推论。
2017-02-07 math.AG math.NT math.RT
Row Convex Tableaux and Bott-Samelson Varieties
利用行凸表研究了A型Bott-Samelson簇的截面环。我们得到了截面环的平坦变形和标准单项型基。在单独的一节中，我们详细研究了一个三维Bott-Samelson簇，并计算了它的Hilbert多项式和环面退化。
2013-12-15 math.AG
Note on cohomology rings of spherical varieties and volume polynomial
设G是复约化群，X是射影球面G-簇.进一步，假设由线丛的Chern类生成的上同调环H^*（X，R）的子代数A具有Poincare对偶.我们用多面体的体积来描述子代数A。这推广了光滑环面簇的上同调环的Khovanskii-Pukhlikov描述。特别地，我们得到了完备旗簇和光滑环面簇的上同调环的统一刻画。作为另一个例子，我们给出了完全二次曲线簇的上同调环的一个刻划。我们还解决了加性的时刻和字符串多面体的问题，并证明了加性的时刻多面体完全对称品种。
2012-04-02 math.AG
The Fano variety of lines and rationality problem for a cubic hypersurface
本文在Grothendieck簇环中找到了三次超曲面$Y$与其Fano线簇$F(Y)$之间的关系。证明了：如果仿射直线的类在簇的Grothendieck环中不是零因子，则光滑有理三次四重曲面上直线的Fano簇对于K3曲面上两点的Hilbert格式是双有理的，特别地，一般三次四重曲面是无理的.
2014-06-25 math.AG
On the metric structure of section ring
本文的主要目的是研究射影流形及其上的充裕线丛在相应截面环上的度量结构与代数结构之间的关系。更精确地说，我们证明了，一旦内核是因式分解，部分环的乘法算子成为一个近似等距（归一化）的$L^2$ -规范和诱导厄米张量积规范。我们还证明了类似的结果适用于$L^1$和$L^{\infty}$ -范数，如果不是Hermitian张量积范数，我们考虑分别由$L^1$和$L^{\infty}$ -范数诱导的投射和内射张量范数。然后，我们表明，$L^2$ -范数与连续pluissubharmonic度量实际上是由这种类型的乘法性质的特点。利用这一点，我们改进了Phong-Sturm定理的量化Mabuchi测地线从较弱的水平的Fubini-Study收敛到较强的水平的范数等价。
2022-09-29 math.AG math.CV math.DG
The polar group of a real form of an affine or projective $\mathbb{C}$-variety
一个普遍的问题是把复簇的实形式分类到同构。本文引入复簇$Y$的实形式$X$的极群作为区分这类实形式的工具。该群是$X$的不变量，其编码关于在$X$的坐标环上的$Y$的坐标环中的剩余因子的信息。我们计算各种曲线的极群，包括实直线和代数1-球面。
2018-04-26 math.AG
Universal abelian variety and Siegel modular forms
证明了对于秩为2g>2的辛形式的任意算术群，权可被g+n+1整除的Siegel模形式环同构于n重Kuga族的阿贝尔簇及其某些紧化上的（log）复典范形式环.我们也给应用程序的小平维的Kuga品种。在大多数情况下，Kuga簇有典范奇点。
2019-10-14 math.AG math.NT
On the variety associated to the ring of theta constants in genus 3
由于Igusa和Mumford的基本结果的$N=2^{g-1}(2^g+1)$甚至θ常数定义为每个属$g$的单射全纯映射的佐竹紧化$X_g(4,8)=H_g/Γ_g[4,8]$到射影空间$P^{N-1}$。此外，该映射在Satake边界外的图像上是双全纯的。在$g\ge 6$情形中，它基本上不是双全纯的。Igusa还证明，在案件$g\le 2$这张地图是biholomorphic的形象。本文将这个结果推广到$g=3$的情形。因此我们证明了theta映射$$X_3(4,8)\to P^{35}$$在图像上是双全纯的。这等价于图像是$P^{35}$的正规子变种的陈述。
2016-06-14 math.AG
On factoriality of Cox rings
广义Cox构造将代数簇与一个显著的不变量--它的全坐标环或Cox环联系起来。本文给出了当簇的除子类群是自由生成的时Cox环的阶乘性的一个新证明。证明是基于一个概念的分级factorality。证明了如果除子类群有挠，则Cox环仍是阶乘分次的，但阶乘性可能丧失.
2008-02-06 math.AC math.AG
The cohomology rings of regular nilpotent Hessenberg varieties and Schubert polynomials
本文研究正则幂零Hessenberg簇的上同调环与Schubert多项式之间的关系。为了描述正则幂零Hessenberg簇的上同调环的显式表示，Abe-Harada-Horiguchi-Masuda引入了多项式$f_{i,j}$.我们证明了每个多项式$f_{i,j}$是某些舒伯特多项式的交替和。
2018-01-24 math.AG math.AT math.CO
Euler characteristic of coherent sheaves on simplicial torics via the Stanley-Reisner ring
结合Cox关于复曲面簇的全坐标环的工作和Eisenbud-Mustata-Stillman和Mustata关于复曲面和单项理想的上同调的结果，得到了一个计算完全单纯复曲面簇上Weil因子D的欧拉示性数的公式，该公式是根据Cox环和Stanley-Reisner环的分次块而得到的.其要点是利用Alexander对偶将D的欧拉示性数的计算中出现的环面无关理想转化为定义Chow环的Fan的Stanley-Reisner理想。该公式也来自Maclagan-Smith的工作。
2011-01-01 math.AG
Cox rings, semigroups and automorphisms of affine algebraic varieties
我们研究仿射簇的Cox实现，即，正规仿射簇的一个典型表示，它具有一个由Neron-Severi拟托作用生成的除子类群作为一个因子分次仿射簇的商。对于有限群的线性作用的商空间，明确地描述了这种实现。证明了这一实现的一个泛性质，并给出了在这一背景下出现的抽象半群的因子理论的一些结果。我们表明，每一个仿射品种的自同构可以提升到一个自同构的Cox环规范化的分级。由此得出维数为$\geq 2$的非退化仿射复曲面簇的自同构群具有无穷维数。我们得到了一个野生的自同构的三维二次锥上升到Anick的自同构的多项式代数在四个变量。
2008-10-07 math.AC math.AG
Core versus graded core and global sections of line bundles
本文给出了分次环中某些m-准素理想的分次核的计算公式。特别地，当S是Cohen-Macaulay复射影簇上的一个充要线丛的截面环时，我们证明了在适当的假设下，S的由至少N次的所有元素（对于某些等价的大N）生成的理想的核与分次核相等当且仅当该线丛有一个非零的整体瓣.证明了任意特征的标准分次Cohen-Macaulay环中唯一齐次极大理想的幂的分次核的一个公式。几个开放的问题提出的解决方案将导致进展的一个非零猜想的川俣。
2003-04-21 math.AC math.AG
On the section conjecture and Brauer-Severi varieties
J. Stix证明了$\mathbb{Q}$上映射到非平凡Brauer-Severi簇的正亏格曲线满足截口猜想.证明了：若$X$是数域$k$上的正亏格曲线，且Weil限制$R_{k/\mathbb{Q}}X$允许有理映射到非平凡Brauer-Severi簇，则$X$满足截口猜想.因此，如果$X$映射到Brauer-Severi簇$P$，使得余约束$\operatorname{cor}_{k/\mathbb{Q}}([P])\in\operatorname{Br}(\mathbb{Q})$是非平凡的，则$X$满足截面猜想。
2021-06-14 math.AG math.NT
The integral cohomology rings of Peterson varieties in type A
本文研究 A_{n-1} 型 Peterson 簇的整上同调环，分别利用 permutohedral 簇的 S_n 不变子环以及生成元与关系给出其环结构的两种描述。
2023-08-17 math.AG math.AT
Filtrations and asymptotic geometry of non-Archimedean norms on section rings
本文研究了非阿基米德范数在截面环上的滤子作用及其渐近几何特性，推广了之前的成果并提供了新的测度收敛结果。
2026-03-03 math.AG math.MG
The equivariant cohomology rings of Peterson varieties in all Lie types
设G是复半单线性代数群，Pet是旗簇G/B中的Peterson簇.本文的主要定理给出了Peterson簇的等变上同调环H^*_S（Pet）作为多项式环与二次多项式生成的理想J的商的有效表示，其实质是标志簇的上同调环的Borel表示.这里群S \cong \mathbb{C}^*是G的一个极大环面T的某个子群。我们对理想J的描述使用了Cartan矩阵，并且在Lie类型上是一致的。在我们的论点，我们使用蒙克公式和Giambelli公式的等变上同调环的彼得森品种的所有李类型，在工作中获得的Drellich。我们的结果推广了以前的一个仅适用于李型A的定理。
2014-09-15 math.AG math.AT
Hyperpolygon spaces and their cores
鉴于一个n元组的积极实数，Konno定义了一个代数品种称为超多边形空间，一个hyperkahler模拟的Kahler品种parametrizing空间多边形与固定的边缘长度。普通多边形空间可以被解释为具有固定维数向量的某个顶点的稳定表示的模空间;从这个观点出发，超多边形空间是Nakajima定义的超kahler顶点簇。一个拟紧簇允许一个非零复数的自然作用，而拟紧轨道的并称为核。我们研究的超多边形空间的核心的组件，解释每一个作为一个模空间的空间多边形对具有一定的属性。Konno给出了超多边形空间的上同调环的一个表示;我们通过计算圆等变上同调环以及核成分的普通和等变上同调环来推广这个结果。
2003-08-22 math.AG math.RT math.SG
Strong Franchetta Conjecture for Linear Systems
本文研究光滑射影簇上线性系的相对Picard簇的有理截。具体地说，我们证明了：如果线性系是无基点的，且非整因子的轨迹至少有2个余维数，那么相对Picard簇的所有有理截面都来自于线丛对簇的限制.
2014-02-10 math.AG
