K-theorie equivariante des varietes de Bott-Samelson. Application a la structure multiplicative de la K-theorie equivariante des varietes de drapeaux
我们构造了Bott塔的等变$K$ -理论的一个基，并精确地描述了这些代数的乘法结构。我们推导出类似的结果Bott-Samelson品种。由于旗簇和Bott-Samelson簇之间的联系，我们给出了在Kostant和Kumar构造的基上计算旗簇的等变$K$ -理论的结构常数的方法.
2004-12-07 math.AG
Minimal rational curves on generalized Bott-Samelson varieties
我们研究了Schubert簇上的极小有理曲线族，它们的Bott-Samelson去奇异化，以及Nicolas Perrin在极小情形下构造的它们的推广。特别是，我们描述了极小舒伯特品种的小决议的最小家庭。
2020-09-29 math.AG
Effective divisors on Bott-Samelson varieties
我们计算了对应于任意序列的单根的Bott-Samelson簇上的有效因子的锥。主要的工具是一个一般的结果，关于某些$B$ -等变$\mathbb{P}^1$束的有效锥。作为应用，我们计算了Bott-Samelson簇上对应于约简词的有效余维2圈的锥。我们还得到了一个辅助结果，给出了一个Bott-Samelson品种包含一个密集的$B$ -轨道的标准，我们构建了Schubert品种的交叉的desingularizations。附录展示了一个明确的除数，表明任何底部Samelson品种是对数法诺。
2018-01-20 math.AG
Strict Bott-Samelson Resolutions of Schubert Varieties
我们探讨了舒伯特品种的两个去奇异化技术之间的关系。Bott-Samelson分解是两者中较常见的一个，但它没有包含Hironaka分解提供的许多性质，特别是在光滑轨迹上的同构。使用计算机搜索，为$n=5,6$病例编制具有该“严格性”属性的Bott-Samelson解析的病例列表。基于这些结果的猜想制定和随后验证$n=7,8$。Bott-Samelson决议和blow-ups之间的比较也提供了。
2018-01-02 math.AG
Toric Degeneration of Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
本文构造了代数族中Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇到复曲面簇的退化，并研究了由此得到的复曲面簇的几何性质。我们给出了一组自然的环面不变曲线，它们生成了极限环面簇的$1$ -圈的Chow群，并将该环面簇的充要锥表示为相应的Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇的充要锥的子锥.我们还给出了一个描述极值和森射线，并确定当这个复曲面品种法诺。
2016-04-07 math.AG
The Gromov width of generalized Bott-Samelson manifolds
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
该研究确定了广义Bott-Samelson流形的格罗莫夫宽度由其极小有理曲线的辛面积给出，并据此得到这类流形关于丰富线丛的塞萨德里常数的上界。
2026-08-06 math.AG
The fibre of the Bott-Samelson Resolution
设$G$表示代数闭域上的伴随半单群，$T$表示$G$的极大环面.在Contou-Carrère [CC]之后，我们将舒伯特簇的Bott-Samelson分解视为与组$G$相关联的建筑中的各种画廊。我们首先确定一个细胞的分解，这个品种类似于舒伯特品种的Bruhat分解，然后我们描述的纤维，这个决议以上的$T-$不动点。
2001-03-02 math.AG
On the Mori theory and Newton-Okounkov bodies of Bott-Samelson varieties
证明了在Bott-Samelson簇$X$上，每个可动因子都是nef.这使我们能够考虑有效因子的Zebraki分解，这反过来又产生了有效锥的Mori chamber分解的描述。这相当于来自$X$的所有可能的双有理态射的信息。应用这一结果，我们证明了有理多面体的全球牛顿Okounkov体的Bott-Samelson品种相对于所谓的“水平”的标志。事实上，我们证明了相应的整体值半群的有限生成的更强性质。
2017-11-24 math.AG
Newton-Okounkov polytopes of Bott-Samelson varieties as Minkowski sums
我们计算牛顿-Okounkov机构的线丛的Bott-Samelson决议的完整的标志品种$GL_n$的几何估值来自一个标志的翻译舒伯特子品种。Bott-Samelson分解对应于外尔群中最长元素的分解$(s_1)(s_2s_1)(s_3s_2s_1)(\ldots)(s_{n-1}\ldots s_1)$，Schubert子簇对应于该分解中的终端子字.证明了半样本线丛的Newton-Okounkov多面体满足关于Minkowski和的可加性。特别是，他们是Minkowski总和的牛顿-Okounkov多面体的线丛上的完整的标志品种$GL_2$，\ldots，$GL_{n}$。
2017-12-31 math.AG
A note on toric degeneration of a Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety
本文研究了Bott-Samelson-Demazure-Hansen（BSDH）簇复曲面退化的几何结构。给出了BSDH品种的应用实例。准确地说，我们分类Fano，弱Fano和对数Fano BSDH品种和他们的复曲面极限在Kac-Moody设置。证明了BSDH簇上切丛（和线丛）的上同调的若干消灭定理。我们还恢复了arXiv：1604.01998中的结果，通过复曲面方法。
2019-11-11 math.AG
On the Seshadri constants of equivariant bundles over Bott-Samelson varieties and wonderful compactifications
研究了复射影簇$X$上的环面等变向量丛$E$，该簇是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇或极小秩的复对称簇的一个极好的紧化.我们证明了$E$是nef（分别，充足）当且仅当它对$X$中的每个环面不变曲线的限制是nef（分别，充足）.我们还计算Seshadri常数$\varepsilon(E,x)$，其中$x\, \in\, X$是由极大环面的作用固定的任何点。
2023-03-22 math.AG
Relative Bott-Samelson varieties
我们证明了，相对于标志，标志丛上的两个相对Bott-Samelson簇的产品是一个相对Richardson簇的奇点奇点的分解。这一结果将Brion关于Richardson簇的奇点的奇点的分解推广到相对情形。它反映了Chan-Pflueger研究的相对Richardson簇的局部几何完全由两个相交的相对Schubert簇支配的现象。在相对Grassmannian Richardson簇的情况下，我们也证明了一个类似的定理，从而提供了Brill-Noether簇在二次标记椭圆曲线上的奇性的奇点的分解.
2020-11-09 math.AG
Algebraic and geometric properties of flag Bott-Samelson varieties and applications to representations
我们引入旗Bott-Samelson簇的概念作为Bott-Samelson簇和旗簇的推广。利用从一个适当的Bott-Samelson簇到一个标志Bott-Samelson簇的双有理态射，将标志Bott-Samelson簇的Newton-Okounkov体计算为广义弦多面体，并将其应用于给出$G$ -模的张量积不可约分解的多面体表达式.进一步证明了旗Bott-Samelson簇退化为具有高阶环面作用的旗Bott流形，并找到了具有环面作用的旗Bott-Samelson簇的矩映射像的Duistermaat-Heckman测度以及不变的闭$2$ -形式.
2020-04-14 math.AG math.RT
Deformation of Bott-Samelson varieties and variations of isotropy structures
在用收缩刻画完备旗流形的问题框架中，$F_4$和$G_2$型完备旗满足支配它们的Bott-Samelson簇的任何可能的塔以非平凡模变形的性质.在本文中，我们说明了这样一个事实，至少在某些情况下，这些变形可以解释在舒伯特品种的自同构，提供某些各向同性结构的变化。作为一个推论，我们提供了一个统一的和完全的代数证明的特征完全旗流形的收缩。
2019-03-15 math.AG
Bott manifolds of Bott--Samelson type and assemblies of ordered partitions
Chungbuk National University（忠北国立大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
针对源自Bott--Samelson簇的Bott流形（即Bott--Samelson型Bott流形），本文通过其与有序分拆装配的关系给出刻画，完成枚举并描述同构类。
2025-11-12 math.AG math.CO
Bott-Samelson-Demazure-Hansen Varieties for Projective Homogeneous Varieties with Nonreduced Stabilizers
在正特征域上，半单代数群$G$可以有某个非约抛物子群$P$。本文研究了$G/P$的Schubert和Bott-Samelson-Demazure-Hansen（BSDH）簇，其中$P$是非约的，当基域是理想的.结果表明，一般情况下，这种$G/P$的Schubert和BSDH簇是不正常的，BSDH簇到Schubert簇上的投影在闭合点处有非约化纤维。当基域为有限时，还研究了BSDH簇之间的广义卷积态射。证明了这类态射的分解定理成立，并且由这类态射构成的交复形的前推是Frobenius半单的。
2022-01-08 math.AG
On Fano and weak Fano Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
设$G$是复数域上的单代数群.固定最大环面$T$和包含$T$的$G$的Borel子群$B$。令$w$是$G$的Weyl群$W$的元素，并且令$Z(\tilde w)$是对应于$w$关于数据$(G, B, T)$的简化表达$\tilde w$的Bott-Samelson-Demazure-Hansen（BSDH）变种。本文给出了表达式$\tilde w$的完整特征，使得相应的BSDH变种$Z(\tilde w)$是Fano或弱Fano。作为结果，我们证明了某些BSDH簇的切丛的上同调的消灭定理，从而得到了一些局部刚性结果。
2018-01-23 math.AG
Stability of Bott--Samelson Classes in Algebraic Cobordism
本文在给定维数的约化字的初始选择下，构造了满旗簇的代数配边环的投射极限中的稳定Bott-Samelson类.每一个稳定的Bott-Samelson类都由一个正次数模对称函数的有界形式幂级数表示.在无穷小上同调的情况下，我们对这些幂级数进行了显式计算。我们还得到了一个公式的限制Bott-Samelson类较小的旗品种。
2019-07-13 math.AG math.AT
The T-equivariant Cohomology of Bott-Samelson varieties
研究了具有极大环面T的连通半单共轭代数群旗流形上Schubert簇的Bott-Samelson去奇异化的T-等变上同调.我们构造了一个组合纯的（在T. Braden和R. Macpherson）层，使得其整体瓣给出Bott-Samelson分解的T-等变上同调.
2004-12-16 math.AG math.GT
Rigidity of Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety for $PSp(2n, \mathbb C)$
设$G=PSp(2n, \mathbb C)(n\geq 3)$和$B$是$G$的Borel子群，其包含$G$的极大环面$T$。令$w$是Weyl群$W$的元素，并且$X(w)$是与$w$相对应的标志簇$G/B$中的舒伯特簇。令$Z(w,\underline i)$为Bott-Samelson-Demazure-Hansen变种（$X(w)$的去奇异化），对应于$w$的降低表达$\underline i$。本文研究了$Z(w_0, \underline i)$上切丛的上同调群，其中$w_0$是Weyl群$W$的最长元.我们用Coxeter元描述$w_0$的所有约化表达式$\underline i$，使得$Z(w_0, \underline i)$上切丛的所有高阶上同调群为零.
2016-10-04 math.AG
Some combinatorial aspects of generalised Bott-Samelson varieties
在极小Schubert簇的广义Bott-Samelson分解下，得到了两个组合结果：外尔群的一个等式和根的一个不等式.这些结果被用于在同伴文件[BK 19]来描述最小的有理曲线对这些决议，以及它们的关系线的舒伯特品种。
2019-10-14 math.AG math.CO
Nested fibre bundles in Bott-Samelson varieties
我们给出了V.Shchigolev，Categories of Bott-Samelson Varieties，Algebras and表示论，23（2），349-391，2020的主要结果的拓扑解释。为此，我们考虑Bott-Samelson簇的某些子空间在极大紧环面$K$作用下是不变的，并研究了它们的拓扑和同调性质。此外，我们描述了乘法生成器的等变上同调的Bott-Samelson品种。
2020-05-31 math.AG math.AT math.RT
The Gromov width of Bott-Samelson varieties
我们证明了任何Bott-Samelson簇的Gromov宽度双有理的舒伯特簇，并配备了合理的Kähler形式等于辛面积的极小曲线。由此，我们得到了一个估计的Seshadri常数丰富的线丛的Bott-Samelson品种。
2022-10-26 math.AG math.RT math.SG
Newton-Okounkov bodies of Bott-Samelson varieties and Grossberg-Karshon twisted cubes
我们描述，在一定的条件下，牛顿Okounkov体的Bott-Samelson品种作为一个明确的列表中的不等式定义的格多面体。我们用来定义Newton-Okounkov体的估值与文献中以前使用的不同。该多面体的出现是一个特殊的情况下，格罗斯伯格，Karshon扭曲立方体研究格罗斯伯格和Karshon在连接字符公式的不可约$G$ -表示，也研究了以前的作者在某些环面品种相关的Bott-Samelson品种。
2015-04-18 math.AG math.RT
Line bundles on $G$-Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
设$G$是任意特征的代数闭域$k$上的半单单连通代数群。设$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G.$的极大环面$T$。对于$W,$中的任意单反射序列$w=(s_{i_{1}},s_{i_{2}},\ldots, s_{i_{r}})$，设$Z_{w}$是对应于$w.$的Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇（简称BSDH簇），设$\widetilde{Z_{w}}:=G\times^{B}Z_{w}$表示$G/B$上的纤维丛，且$B/B$上的纤维是$Z_{w}.$，本文给出了簇$Z_{w}$和$\widetilde{Z_{w}}$是Fano（weak-Fano）的充要条件.我们证明了$Z_{w}$上的线丛是全局生成的当且仅当它是nef。证明了Picard群$\text{Pic}(\widetilde{Z_{w}})$是自由交换群，并构造了一个$\mathcal{O}(1)$ -基.我们用$\mathcal{O}(1)$ -基刻画了$\widetilde{Z_{w}}$上的nef，全局生成的，充分的和非常充分的线丛.
2022-12-20 math.AG
Rhombic tilings and Bott-Samelson varieties
S.~ Elnitsky（1997）给出了$2n$ -n的菱形镶嵌和$n$字母上对称群中约简字的交换类之间的一个优美的双射。P.~ Magyar（1998）发现了由H.C.~ Hansen（1973）和M.~ Demazure（1974年）。我们解释了S之间的自然联系。Elnitsky和P.~ Magyar的结果这建议使用平铺来封装Bott-Samelson数据（类型为$A$）。这也表明了对S的几何透视。Elnitsky的组合学我们还通过对B.~ Tenner（2006年）。
2016-06-09 math.AG math.CO
On equivariant oriented cohomology of Bott-Samelson varieties
对于标志簇$G/B$的任意Bott-Samelson分解$q_{I}:\hat{X_{I}}\rightarrow G/B$和任意环面等变定向上同调$h_T$，我们计算了由射影丛公式确定的$h_T(\hat{X_{I}})$的某个基$η_L$的限制公式.作为应用，我们证明了$h_T(\hat{X_{I}})$嵌入到$T$ -不动点的等变定向上同调中，并且图像可以用Goresky-Kottwitz-MacPherson（GKM）描述来刻画.此外，我们还计算了基$η_L$到$h_T(G/B)$的前推，以及它们的限制公式。
2020-04-16 math.AG math.RA
Bott-Samelson Varieties and Configuration Spaces
给出了Bott-Samelson簇$Z$的一个新的构造，它是旗簇$(G/B)^l$的乘积中$B$-轨道的闭包.这也给出了一个嵌入的射影坐标环的品种到函数环的Borel子群：$\CC[Z] \subset \CC[B]$。在一般线性群$G = GL(n)$的情况下，这将$Z$标识为服从某些包含条件的多个标志的配置变体，与Berenstein、Fomin和Zelevinsky的矩阵分解密切相关。作为应用，我们给出了Kraskiewicz和Pragacz关于Schubert多项式是Schubert模的特征标的定理的一个几何证明。我们的工作导致一方面德马泽字符公式的舒伯特多项式和其他广义舒尔功能，另一方面，一个标准单式理论的Bott-Samelson品种。
1996-11-16 alg-geom math.AG
Automorphism group of a Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety
设$G$是复数域上的单伴随代数群，$B$是$G$的Borel子群，包含$G$的极大环面$T$，$w$是Weyl群$W$的元素，$X(w)$是$w$对应的$G/B$中的Schubert簇.令$Z(w,\underline i)$是对应于$w$的简化表达式$\underline i$的Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇（Schubert簇$X(w)$的去奇异化）。本文计算了含有单位自同构的$Z(w,\underline i)$的自同构群的连通分支$Aut^0(Z(w, \underline i))$。证明了$Aut^0(Z(w, \underline i))$包含一个同构于$B$的闭子群当且仅当$w^{-1}(α_0)<0$，其中$α_0$是最高根.若$w_0$表示$W$的最长元，则证明了$Aut^0(Z(w_0, \underline i))$是$G$的抛物子群.它还表明，这个抛物子群非常依赖于所选择的减少表达$\underline i$的$w_0$和我们描述的所有抛物子群的$G$发生的$Aut^0(Z(w_0, \underline i))$。如果$G$是简单的花边，然后我们表明，对于每个$w\in W$和每个减少表达$w$ $\underline i$，$ Aut^0(Z(w, \underline i))$是一个商的抛物线子群$Aut^0(Z(w_0,…
2015-08-05 math.AG
Cluster Structures on Double Bott-Samelson Cells
设$C$是可对称化的广义Cartan矩阵。我们引入四个不同版本的双Bott-Samelson细胞的每一对积极的辫子在广义辫群与$C$。我们证明了装饰双Bott-Samelson胞是光滑仿射簇，其坐标环自然同构于上簇代数。我们明确地描述了双Bott-Samelson细胞上的Donaldson-Thomas变换，并证明了它们是簇变换。作为应用，我们完成了Fock-Goncharov对偶猜想在这些情况下的证明。我们发现了一类双Bott-Samelson胞腔上的Donaldson-Thomas变换的周期性现象。在$Δ\square \mathrm{A}_r$情形下，给出了Zamolodchikov周期性猜想的一个（相当简单的）几何证明.当$C$是$\mathrm{A}$型时，双Bott-Samelson胞同构于与Legendrian链相关联的微局部秩1可构造层的Shende-Treumann-Zaslow模空间。通过计算它们的$\mathbb{F}_q$ -点，我们得到了作为Legendrian环不变量的有理函数.
2022-04-14 math-ph math.AG math.MP
Newton-Okounkov bodies for Bott-Samelson varieties and string polytopes for generalized Demazure modules
牛顿-奥昆科夫凸体是一个由一个射影簇构造的凸体，其赋值在其齐次坐标环上;这推广了复曲面簇的牛顿多面体。这个凸体具有关于原始投射簇的各种信息;例如，卡维证明了来自表示论的弦多面体是舒伯特簇的牛顿-奥昆科夫体的例子。本文将Demazure模的弦多面体的概念推广到广义Demazure模，并证明了广义弦多面体与Bott-Samelson簇的Newton-Okounkov体关于一个特定的赋值是相同的.作为这一结果的应用，我们证明了这些确实是多面体。
2016-02-23 math.AG math.RT
Frayed Demazure weaves for Poisson-compatible cluster structures on Bott--Samelson charts
The University of Hong Kong（香港大学）
通过引入磨损股线扩展 Demazure 编织，在 Bott-Samelson 簇的其他仿射图表上构造与标准泊松结构兼容的簇结构，并证明图表间的转移函数是有理拟簇的。
2026-09-21 math.AG math.CO math.RT
Quiver Grassmannians for the Bott-Samelson resolution of type A Schubert varieties
本文将A型Schubert簇的Bott-Samelson解消实现为箭图Grassmannian，通过引入置换的几何相容分解概念和构造带关系的特殊箭图，显式建立了这两者之间的同构关系。
2025-04-01 math.AG math.CO math.RT
Global Okounkov bodies for Bott-Samelson varieties
利用Mori梦空间理论证明了Bott-Samelson簇关于自然旗的整体Okounkov体是有理多面体。事实上，我们证明更一般地说，这适用于任何森梦空间，其中承认标志的森梦空间满足一定的正则性条件。作为推论，Schubert簇上有效线丛的Okounkov体是有理多面体。特别是，它遵循的标志品种$G/B$的全球Okounkov体是合理的多面体。作为应用，我们证明了线丛的截空间中的权空间的维数的渐近性质是由多面体中格点的计数给出的。
2015-03-30 math.AG math.RT
Tensor product decompositions for cohomologies of Bott-Samelson varieties
设$T$是半单复代数群的极大环面，$\mathrm{BS}(s)$是单反射序列$s$的Bott-Samelson簇，$\mathrm{BS}(s)^T$是$\mathrm{BS}(s)$的$T$ -不动点集.本文证明了约束$H^\bullet_T(\mathrm{BS}(s),k)\to H_T^\bullet(X,k)$的象的张量积分解，其中$X\subset\mathrm{BS}(s)^T$由一些特殊的不重叠方程$γ_iγ_{i+1}\cdotsγ_j=w_{i,j}$定义，其右端属于Weyl群.
2020-06-05 math.AG math.AT math.RT
Bases of T-equivariant cohomology of Bott-Samelson varieties
在对系数域$k$的一些温和限制下，构造了Bott-Samelson簇$Σ$的$T$ -等变（$T$是最大环面）上同调$H^\bullet_T(Σ,k)$的组合基.这个基地允许我们证明的满射的限制$H^\bullet_T(Σ,k)\to H^\bullet_T(π^{-1}(x),k)$和$H^\bullet_T(Σ,k)\to H^\bullet_T(Σ\setminusπ^{-1}(x),k)$，其中$π:Σ\to G/B$是典型的解决方案。事实上，我们还通过拾取$H^\bullet_T(Σ,k)$的某些碱基的某些子集并将它们分别限制为$π^{-1}(x)$或$Σ\setminusπ^{-1}(x)$来构建这些限制的目标的碱基。作为应用，我们计算了直接图像$π_*{\underline k}_Σ$的costalk-to-stalk嵌入的上同调。该算法避免了除以2，这允许我们在Braden的例子中重新建立奇偶层的2-挠。
2016-01-26 math.AG math.RT
Categories of Bott-Samelson varieties
我们考虑具有极大环面$T$的固定连通半单复代数群的所有Bott-Samelson簇${\rm BS}(s)$作为某个范畴的对象类。这个范畴的态射类是规范态射类（插入中性元）${\rm BS}(s)\hookrightarrow{\rm BS}(s')$的扩展，其中$s$是$s'$的子序列。新范畴的每一个态射在$T$ -不动点之间导出一个映射，但不一定在整个变种之间导出。从这个新范畴到分次$H^\bullet_T({\rm pt})$ -模范畴构造了一个反变函子，它与通常的取$T$ -等变上同调的函子$H_T^\bullet$重合.我们还讨论了如何从一个更小的子范畴定义一个函子到$T$ -空间范畴的问题。确切的答案是得到的群体的根系简单地花边不可约的组成部分，明确构建态射之间的Bott-Samelson品种（不同于典型的）。
2017-08-11 math.AG math.AT math.CT
On the geometry of the anti-canonical bundle of the Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
本文研究了 Bott-Samelson-Demazure-Hansen 簇的反典范线丛的整体生成性，证明了极小 Weyl 群元素对应的簇是弱 Fano 的，并刻画了单代数群（非 $A_2$ 型）下该簇为 Fano 的充要条件。
2023-05-19 math.AG
A colimit presentation of $\mathcal{D}(G(K))$ via the Bott-Samelson hypercover
设$G$是特征为零的代数闭域上的半单单连通代数群.证明了$G$的环群上的D-模的$\infty$ -范畴等价于标准对位子群上的D-模的$\infty$ -范畴的么半群上极限.这也是arXiv：2009.10998的结果，但本文给出了一个更简单的证明。我们的想法是开发一个组合模型的道路空间的单纯复形，其中“路径”是相邻的单形序列，并使用广义版本的超下降的D-模。我们还给出了这个超下降定理的两个应用：平凡的D-模上的'示意Bruhat-Tits建设，'这是第一次建立的Varshavsky使用不同的方法，和平凡的D-模上的'单纯仿射Springer决议。'
2021-03-27 math.AG math.RT
Random Permutations from Bott-Samelson Varieties
Fudan University（复旦大学）；China Agricultural University（中国农业大学）；Guangdong Technion–Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
受随机管道梦模型启发，研究有限域上Bott-Samelson簇诱导的S_n上的概率分布，证明约化词R_1,R_2的分布相等当且仅当它们属于同一交换类。
2026-07-07 math.AG math.CO
Rigidity of Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety for $PSO(2n+1, \mathbb{C})$
设$G=PSO(2n+1, \mathbb{C}) (n \ge 3)$和$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G.$的极大环面$T$。设$w$是Weyl群$W$的元素，$X(w)$是与$w.$对应的标志簇$G/B$中的Schubert簇。设$Z(w, \underline{i})$是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇（$X(w)$的去舌化）对应于$w.$的降低的表达$\underline{i}$在这篇文章中，我们研究了$Z(w_{0}, \underline{i}),$上切丛的上同调模，其中$w_{0}$是Weyl群$W.$的最长元。我们用Coxeter元描述了$w_{0}$的所有约化表达式，使得$Z(w_{0}, \underline{i})$上切丛的所有高阶上同调模为零（见定理\ref{theorem 8.1}）。
2019-08-13 math.AG math.CO math.RT
Elliptic classes of Schubert varieties via Bott-Samelson resolution
基于几何与表示论关系的最新进展，我们提出了一种新的椭圆Schubert演算方法。研究了广义满旗簇$G/B$的Schubert簇的等变椭圆特征类.为此，我们首先需要通过线丛扭曲鲍里索夫-利伯戈伯的椭圆示性类的概念，从而允许椭圆类依赖于额外的变量。利用Schubert簇的Bott-Samelson分解证明了椭圆类的一个BGG型递归，并研究了椭圆BGG算子的Hecke代数。对于$G=GL_n(C)$，我们发现代表的椭圆类舒伯特品种的自然表示的K理论环的$G/B$，并确定他们与Tarasov-Varchenko权函数。作为副产品，我们发现另一个递归，不同于已知的R-矩阵递归的不动点限制的权函数。另一方面，R-矩阵递归推广到任意可约群$G$ .
2020-06-09 math.AG math.KT math.RT
Category $\mathcal{O}$ for truncated shifted Yangians and the bi-infinite Bott-Samelson variety
McGill University（麦吉尔大学）；Universität Bonn（波恩大学）；Université de Sherbrooke（舍布鲁克大学）
研究与复单链单李代数相关的移位杨代数表示范畴$\mathcal{O}$，证明其格罗滕迪克环同构于双无限Bott - Samelson簇的考克斯环，借此证明猜想等并得到一些结果。
2026-09-07 math.AG math.QA math.RT
Rigidity of Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety for $F_4$ and $G_2$
设$G$是$\mathbb{C},$上的伴随型单代数群，其根系为$F_{4}.$型，$T$是$G$的极大环面，$B$是$G$的包含$T.$的Borel子群，$w$是Weyl群$W$的元素，$X(w)$是与$w.$对应的标志簇$G/B$中的Schubert簇，$Z(w, \underline{i})$是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇本文研究了$Z(w_{0}, \underline{i}),$上切丛的上同调模，其中$w_{0}$是Weyl群$W.$的最长元。我们用Coxeter元描述了$w_{0}$的所有约化表达式，使得$Z(w_{0}, \underline{i})$是刚性的（见定理8.1）。此外，如果$G$是$G_{2},$类型，则不存在$w_{0}$的简化表达$\underline{i}$，其中$Z(w_{0}, \underline{i})$是刚性的（参见定理8.2）。
2019-08-13 math.AG math.CO math.RT
Standard Monomial Theory of RR varieties
我们将RR品种构造为Bott-Samelson品种超过Richardson品种的纤维积。我们研究了它们的齐次坐标环和标准单项式理论。
2010-09-08 math.AG
Schubert structure operators and K_T(G/B)
本文证明了Kac-Moody旗流形G/B的等变上同调和等变K-理论中等变Schubert类乘法的结构常数的一个公式。我们引入新的运营商的系数计算这些（在一个明显的多项式，但不是积极的，方式），从而在一个公式很像和推广积极的Andersen-Jantzen-Soergel/Billey和Graham/Willems公式的限制类不动点。我们的证明涉及Bott-Samelson流形，特别是，（K-）上同调基对偶的（K-）的同调基组成的类的子Bott-Samelson流形。
2021-09-14 math.AG math.AT math.CO
$K$-theory of Flag Bott manifolds
Indian Institute of Technology, Madras（印度马德拉斯理工学院）
本文研究旗Bott manifold的拓扑K理论，通过生成元和关系描述其结构，并应用于代数向量丛的Grothendieck环研究。
2023-07-09 math.AG math.AT
A Thom-Porteous formula for connective K-theory using algebraic cobordism
证明了标志丛的代数配边环中Bott-Samelson分解的推进类的一个公式。我们专门我们的公式连接K-理论提供了一个几何解释的双β-多项式的福明和基里洛夫计算的基本类舒伯特品种。作为推论，我们得到了一个推广向量丛的Chow环和Grothendieck环的R-Porteous公式.
2013-10-03 math.AG
Schubert calculus for algebraic cobordism
本文建立了完备旗簇G/B的代数配边环上Bott-Samelson分解的Schubert演算。
2010-06-04 math.AG math.KT
Compactification des variétés de Deligne-Lusztig
我们明确地构造了Deligne-Lusztig簇$X(w)$的Bott-Samelson-Demazure-Hansen紧化在其覆盖$Y(w)$中的正规化：我们得到了Deligne-Lusztig关于紧化因子周围的局部单值性的结果.
2008-09-04 math.AG math.GR
K-orbit closures and Barbasch-Evens-Magyar varieties
我们定义的Barbasch-Evens-Magyar品种。我们证明了它们同构于[D.~]中定义的光滑簇。Barbasch-S.~ Evens '94]，一般映射到对称轨道闭包，从而在某些情况下给出奇异性的解决方案。我们的定义类似于[P.~ Magyar '98]的Bott-Samelson簇的构造[H.~年~公元前汉森'73，M.~ Demazure '74]。从这个替代的观点，一个推导出图形描述类型$A$，分层成封闭的同类子品种，并确定环面不动点。此外，我们解释了这些流形如何继承一个自然的辛结构与哈密顿环面行动。然后，我们表示的时刻多面体的时刻多面体的Bott-Samelson品种。
2022-07-18 math.AG math.CO math.RT
Matchings and Clusters on Plabic Fences
Department of Mathematics, University of Michigan（密歇根大学数学系）
本文研究双重 Bott-Samelson 簇上的开簇环面，将其等同于带权 plabic 栅栏，将簇变量解释为广义最小匹配，并推导出 Chamber Ansatz 公式。
2026-09-09 math.AG math.CO
Thom-Porteous formulas in algebraic cobordism
证明了标志丛的代数配边环中Bott-Samelson分解的推进类的一个公式。然后，我们提供了一个几何解释的双β多项式的Fomin和Kirillov专门我们的公式的情况下，连接的K-理论。
2012-06-12 math.AG math.KT
Bioriented flags and resolutions of Schubert varieties
我们使用在两个方向上运行的关联关系，以构建一个肯普夫-Laksov型决议的任何舒伯特品种的完整的旗流形，但也嵌入决议的任何舒伯特品种的格拉斯曼。这些结构是著名的博特-萨缪尔森决议的替代方案。第二个过程导致了W-旗变种的引入，代数几何对象在标准旗流形和格拉斯曼流形的乘积之间插值，但通常是奇异的。令人惊讶的是，这种特殊类型的变种的简单去奇异化产生了格拉斯曼内舒伯特变种的嵌入解析。
2019-09-16 math.AG
