Automorphism group of a Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety
设$G$是复数域上的单伴随代数群，$B$是$G$的Borel子群，包含$G$的极大环面$T$，$w$是Weyl群$W$的元素，$X(w)$是$w$对应的$G/B$中的Schubert簇.令$Z(w,\underline i)$是对应于$w$的简化表达式$\underline i$的Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇（Schubert簇$X(w)$的去奇异化）。本文计算了含有单位自同构的$Z(w,\underline i)$的自同构群的连通分支$Aut^0(Z(w, \underline i))$。证明了$Aut^0(Z(w, \underline i))$包含一个同构于$B$的闭子群当且仅当$w^{-1}(α_0)<0$，其中$α_0$是最高根.若$w_0$表示$W$的最长元，则证明了$Aut^0(Z(w_0, \underline i))$是$G$的抛物子群.它还表明，这个抛物子群非常依赖于所选择的减少表达$\underline i$的$w_0$和我们描述的所有抛物子群的$G$发生的$Aut^0(Z(w_0, \underline i))$。如果$G$是简单的花边，然后我们表明，对于每个$w\in W$和每个减少表达$w$ $\underline i$，$ Aut^0(Z(w, \underline i))$是一个商的抛物线子群$Aut^0(Z(w_0,…
2015-08-05 math.AG
Frayed Demazure weaves for Poisson-compatible cluster structures on Bott--Samelson charts
The University of Hong Kong（香港大学）
通过引入磨损股线扩展 Demazure 编织，在 Bott-Samelson 簇的其他仿射图表上构造与标准泊松结构兼容的簇结构，并证明图表间的转移函数是有理拟簇的。
2026-09-21 math.AG math.CO math.RT
Rigidity of Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety for $PSO(2n+1, \mathbb{C})$
设$G=PSO(2n+1, \mathbb{C}) (n \ge 3)$和$B$是$G$的Borel子群，其中包含$G.$的极大环面$T$。设$w$是Weyl群$W$的元素，$X(w)$是与$w.$对应的标志簇$G/B$中的Schubert簇。设$Z(w, \underline{i})$是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇（$X(w)$的去舌化）对应于$w.$的降低的表达$\underline{i}$在这篇文章中，我们研究了$Z(w_{0}, \underline{i}),$上切丛的上同调模，其中$w_{0}$是Weyl群$W.$的最长元。我们用Coxeter元描述了$w_{0}$的所有约化表达式，使得$Z(w_{0}, \underline{i})$上切丛的所有高阶上同调模为零（见定理\ref{theorem 8.1}）。
2019-08-13 math.AG math.CO math.RT
On the geometry of the anti-canonical bundle of the Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
本文研究了 Bott-Samelson-Demazure-Hansen 簇的反典范线丛的整体生成性，证明了极小 Weyl 群元素对应的簇是弱 Fano 的，并刻画了单代数群（非 $A_2$ 型）下该簇为 Fano 的充要条件。
2023-05-19 math.AG
On the Seshadri constants of equivariant bundles over Bott-Samelson varieties and wonderful compactifications
研究了复射影簇$X$上的环面等变向量丛$E$，该簇是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇或极小秩的复对称簇的一个极好的紧化.我们证明了$E$是nef（分别，充足）当且仅当它对$X$中的每个环面不变曲线的限制是nef（分别，充足）.我们还计算Seshadri常数$\varepsilon(E,x)$，其中$x\, \in\, X$是由极大环面的作用固定的任何点。
2023-03-22 math.AG
Rigidity of Bott-Samelson-Demazure-Hansen variety for $F_4$ and $G_2$
设$G$是$\mathbb{C},$上的伴随型单代数群，其根系为$F_{4}.$型，$T$是$G$的极大环面，$B$是$G$的包含$T.$的Borel子群，$w$是Weyl群$W$的元素，$X(w)$是与$w.$对应的标志簇$G/B$中的Schubert簇，$Z(w, \underline{i})$是Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇本文研究了$Z(w_{0}, \underline{i}),$上切丛的上同调模，其中$w_{0}$是Weyl群$W.$的最长元。我们用Coxeter元描述了$w_{0}$的所有约化表达式，使得$Z(w_{0}, \underline{i})$是刚性的（见定理8.1）。此外，如果$G$是$G_{2},$类型，则不存在$w_{0}$的简化表达$\underline{i}$，其中$Z(w_{0}, \underline{i})$是刚性的（参见定理8.2）。
2019-08-13 math.AG math.CO math.RT
Rhombic tilings and Bott-Samelson varieties
S.~ Elnitsky（1997）给出了$2n$ -n的菱形镶嵌和$n$字母上对称群中约简字的交换类之间的一个优美的双射。P.~ Magyar（1998）发现了由H.C.~ Hansen（1973）和M.~ Demazure（1974年）。我们解释了S之间的自然联系。Elnitsky和P.~ Magyar的结果这建议使用平铺来封装Bott-Samelson数据（类型为$A$）。这也表明了对S的几何透视。Elnitsky的组合学我们还通过对B.~ Tenner（2006年）。
2016-06-09 math.AG math.CO
Bott manifolds of Bott--Samelson type and assemblies of ordered partitions
针对源自Bott--Samelson簇的Bott流形（即Bott--Samelson型Bott流形），本文通过其与有序分拆装配的关系给出刻画，完成枚举并描述同构类。
2025-11-12 math.AG math.CO
Bott-Samelson Varieties and Configuration Spaces
给出了Bott-Samelson簇$Z$的一个新的构造，它是旗簇$(G/B)^l$的乘积中$B$-轨道的闭包.这也给出了一个嵌入的射影坐标环的品种到函数环的Borel子群：$\CC[Z] \subset \CC[B]$。在一般线性群$G = GL(n)$的情况下，这将$Z$标识为服从某些包含条件的多个标志的配置变体，与Berenstein、Fomin和Zelevinsky的矩阵分解密切相关。作为应用，我们给出了Kraskiewicz和Pragacz关于Schubert多项式是Schubert模的特征标的定理的一个几何证明。我们的工作导致一方面德马泽字符公式的舒伯特多项式和其他广义舒尔功能，另一方面，一个标准单式理论的Bott-Samelson品种。
1996-11-16 alg-geom math.AG
Whittaker Functions and Demazure Operators
我们考虑了一个由外尔群索引的分裂半单p-adic群的非分歧主列表示的Whittaker模型中Iwahori固定向量的自然基.我们表明，该基础的元素可以计算从另一个应用Demazure Lusztig运营商。精确的身份涉及校正项，这可以通过一个组合算法计算，这是相同的计算的纤维的Bott-Samelson决议的舒伯特品种。Demazure-Lusztig算子满足普通Hecke算子所满足的辫子关系和二次关系，这导致仿射Hecke代数对L-群的极大环面上的函数的作用.这个作用之前由Lusztig使用旗簇的等变K理论描述，导致Kazhdan和Lusztig证明了Deligne-Langlands猜想。本文应用该作用量给出了岩堀惠特克函数基向量的一个简单公式。
2011-11-17 math.AG math.RT
Compactification des variétés de Deligne-Lusztig
我们明确地构造了Deligne-Lusztig簇$X(w)$的Bott-Samelson-Demazure-Hansen紧化在其覆盖$Y(w)$中的正规化：我们得到了Deligne-Lusztig关于紧化因子周围的局部单值性的结果.
2008-09-04 math.AG math.GR
Random Permutations from Bott-Samelson Varieties
Fudan University（复旦大学）；China Agricultural University（中国农业大学）；Guangdong Technion–Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
受随机管道梦模型启发，研究有限域上Bott-Samelson簇诱导的S_n上的概率分布，证明约化词R_1,R_2的分布相等当且仅当它们属于同一交换类。
2026-07-07 math.AG math.CO
K-orbit closures and Barbasch-Evens-Magyar varieties
我们定义的Barbasch-Evens-Magyar品种。我们证明了它们同构于[D.~]中定义的光滑簇。Barbasch-S.~ Evens '94]，一般映射到对称轨道闭包，从而在某些情况下给出奇异性的解决方案。我们的定义类似于[P.~ Magyar '98]的Bott-Samelson簇的构造[H.~年~公元前汉森'73，M.~ Demazure '74]。从这个替代的观点，一个推导出图形描述类型$A$，分层成封闭的同类子品种，并确定环面不动点。此外，我们解释了这些流形如何继承一个自然的辛结构与哈密顿环面行动。然后，我们表示的时刻多面体的时刻多面体的Bott-Samelson品种。
2022-07-18 math.AG math.CO math.RT
Applications of Homogeneous Fiber Bundles to the Schubert Varieties
本文利用旗簇上齐次纤维丛框架研究 Schubert 簇与等变嵌入的关系，证明了相关簇的环面性质，识别了奇妙簇，并给出了光滑球面 Schubert 簇的刻画及其局部刚性等应用。
2023-09-15 math.AG math.CO math.RT
Degenerate flag varieties of type A: Frobenius splitting and BW theorem
设$\Fl^a_\la$为$A_{n-1}$型旗叶品种的PBW退化。这些变种是奇异的，并与退化李群$SL_n^a$作用。证明了$\Fl^a_\la$具有有理奇点，是正规的局部完备交，并构造了$\Fl^a_\la$的去奇异化$R_\la$.变种$R_\la$可以被看作是连续的$\bP^1$纤维化的塔，从而提供了经典的Bott-Samelson-Demazure-Hansen去奇异化的类似物。证明了簇$R_\la$是Frobenius分裂的.这给了我们Frobenius分裂退化旗品种，并允许证明$\Fl^a_\la$的Borel-Weyl型定理。利用$R_\la$的Atiyah-Bott-Lefschetz公式，我们计算了最高权$\msl_n$ -模的$q$ -特征标.
2012-09-26 math.AG math.RT
Mutation Sequences along Weaves and Amalgamation of Braid Varieties
本文通过沿双Demazure编织的突变序列构造簇局部化，证明双Bott-Samelson胞腔端点层的分解为拟簇同构，并验证半装饰情形下Gorsky-Kim-Scroggin-Simental猜想。
2026-09-09 math.AG math.GT math.RT
A comparison of Newton-Okounkov polytopes of Schubert varieties
Newton-Okounkov体是由一个极化簇构造的凸体，它的函数场具有一个赋值。Kaveh（分别为，第一作者和Naito）证明了与特定赋值相关联的舒伯特簇的Newton-Okounkov体与Littelmann弦多面体相同（分别，Nakashima-Zelevinsky多面体实现）。这些具体的估值代数定义为最高的长期估值相对于某些局部坐标系的Bott-Samelson品种。另一类估值是几何上自然的，它产生于一个极化变种的子变种序列。在本文中，我们证明了Kaveh（分别为，由第一作者和内藤）和估值来自一个序列的具体子品种的舒伯特品种是相同的完美的基础上，一些积极的性质。这样一个完美基的存在是由量子化的包络代数的负部分的分类得出的。作为推论，我们证明了相关的Newton-Okounkov体通过显式仿射变换重合。
2017-07-24 math.AG math.QA math.RT
Cohomology and geometry of Deligne--Lusztig varieties for ${\rm GL}_n$
本文描述了 ${\rm GL}_n$ 的 Deligne--Lusztig 簇的光滑紧化上结构层的上同调，进而得到其模 $p^m$ 与整 $p$-进 étale 上同调，并证明 Zariski 闭包具有伪有理奇点。
2024-03-14 math.AG math.RT
