Automorphisms of Curves and Weierstrass semigroups for Harbater-Katz-Gabber covers
研究了$p$ -群Galois覆盖$X \rightarrow \mathbb{P}^1$只有一个完全分歧点.这些覆盖是重要的，因为完全局部环上伽罗瓦作用的Katz-Gabber紧化。分歧跳序列与稳定点处的整体覆盖的Weierstrass半群有关。我们明确地确定分歧过滤的极点数目的跳跃。我们给曲线的应用程序与零$p$ -秩：我们专注于最大的曲线和曲线，承认一个大的行动。研究了多微分的Galois模结构，并给出了自同构曲线的变形函子在切空间中的应用。
2017-12-09 math.AG
On Cox Rings of Calabi-Yau hypersurfaces
本文研究了平滑反canonical Calabi-Yau超曲面在平滑的toric Fano变种中的Cox环，通过研究环境Fano多面体的原始对的组合学以及嵌入变种的Cox环描述，确定了几种配置使得超曲面是Mori梦想空间，并获得了其Cox环的显式表示。此外，本文还展示了某些组合配置迫使birational自同构群为无限，从而在三维和四维中揭示了Cox环有限生成与无限birational自同构群之间的二元对立。最后，对于一类非Mori梦想的例子，证明了Morrison-Kawamata锥猜想对于可动锥。
2026-05-21 math.AG
Presentations of Semigroup Algebras of Weighted Trees
我们发现介绍子代数的不变量的坐标代数的二元对称模型的系统发育树研究Buczynska和Wisniewski在\cite{BW}。这些代数出现作为环的环面退化的整体瓣的重量品种的格拉斯曼两个平面相关联的Plücker嵌入，和作为环面退化的环的不变量的Cox-Nagata环。
2008-09-18 math.AC math.AG
Weierstrass semigroups and automorphism group of a maximal curve with the third largest genus
本文确定具有第三大亏格的极大曲线$\mathcal{X}_3$在所有点处的Weierstrass半群与完整自同构群，揭示其Weierstrass点异常丰富，并证明除小$q$外其自同构群完全继承自Hermitian曲线，为唯一性公开问题提供关键线索。
2023-03-01 math.AG math.NT
The geometric Merkurjev-Panin Conjecture for the Cox category
本文证明了Cox范畴中几何Merkurjev-Panin猜想的强版本成立，揭示了该范畴在研究代数簇同调代数中的重要性。
2025-12-22 math.AC math.AG math.CO
Weierstrass semigroups and automorphism group of a maximal function field with the third largest possible genus, $q \equiv 1 \pmod 3$
针对 q≡1 mod 3 时具有第三大亏格的极大函数域 Y_3，本文显式确定其所有位的 Weierstrass 半群与完整自同构群，发现其 Weierstrass 位结构异常丰富，但自同构群除小 q 外均继承自 Hermitian 函数域。
2024-04-29 math.AG math.NT
An Automorphism group of a rational surface: Not too big not too small
针对 Coxeter 群子群的自同构实现问题，构造 $W_{15}$ 中同构于 $D_3 \times \mathbb{Z}$ 的可实现子群，并指出 $W_{14}$ 中存在不可实现元素。
2024-01-22 math.AG math.DS
Mori dream K3 surfaces of Picard number four: projective models and Cox rings
本文研究了具有有限自同构群的Picard数为4的K3曲面的$14$族的几何性质，其Néron-Severi格已被B.B.文伯格我们提供了投影模型，我们确定的Cox环的生成集的程度，并在某些情况下，我们证明了相关的模空间的unirationality。
2020-11-01 math.AG
Computing automorphisms of Mori dream spaces
本文给出了一个计算Mori梦空间的自同构群的算法。作为实例计算，我们确定了一般参数的奇异三次曲面的自同构群。本文的策略是研究由一个生成的阿贝尔群分次的仿射代数的分次自同构，并将结果应用到Cox环上。除了Mori梦空间的应用，我们的结果可以用于基于对称性的计算，例如Gröbner基地或热带品种。
2016-05-27 math.AG
Semigroups corresponding to branches at infinity of coordinate lines in the affine plane
本文用特征序列刻画了平面仿射曲线$Γ$无穷远处分支所对应的半群，其中存在一个将$Γ$映射到轴$x=0$上的多项式自同构.
2014-07-02 math.AG
Symplectic automorphisms of prime order on K3 surfaces
本文研究了定义在复数域上的具有素数阶辛自同构的代数K3曲面。特别地，我们考虑了自同构对整系数二阶上同调的作用。我们确定了不变子格及其垂直补格，并证明了后者在三阶自同构的情况下与Coxeter-Todd格一致。我们还计算了许多明确的例子，特别注意椭圆纤维。
2008-02-04 math.AG
Cox rings of moduli of quasi parabolic principal bundles and the K-Pieri rule
利用$\mathbb{C}^m$及其对偶$\bigwedge^{m-1}(\mathbb{C}^m)$中最高权向量的稳定子给出的拟抛物数据，研究了主$SL_m(\mathbb{C})$丛模在射影线上的Cox环的环面退化.由这种退化产生的仿射半群代数使用来自Kac-Moody表示论的$K-$ Pieri规则来描述。一路上，我们给出了证明的$K-$ Pieri规则，它利用经典的Pieri规则和元素的交换代数，我们描述了Cox环和一个经典的不变环的Weyl研究之间的关系。
2016-06-13 math.AG
Weierstrass semigroups and automorphism group of a maximal function field with the third largest possible genus, $q \equiv 0 \pmod 3$
本文针对 $q\equiv0\pmod3$，显式确定第三大亏格的 $\mathbb{F}_{q^2}$-极大函数域 $Z_3$ 的各位 Weierstrass 半群与完整自同构群。
2025-02-19 math.AG math.NT
On the Maximality, Weierstrass Semigroups, and Automorphism Group of the Curve $Y^{q+1} = X^n(X^n + 1)$
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia（中央科学与技术学院）；Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学数学、统计与计算科学研究所）
研究有限域 $\mathbb{F}_{q^2}$ 上曲线 $y^{q+1} = x^n(x^n+1)$，证明当 $q$ 为奇数时其非奇异模型是 $\mathbb{F}_{q^2}$-最大的当且仅当 $n \mid (q+1)$，并确定了该族最大曲线的 Weierstrass 半群和自同构群。
2026-05-24 math.AG math.NT
On automorphisms and endomorphisms of projective varieties
我们首先证明了完满域上的任何连通代数群都是某个正规投射簇的自同构群概型的中性分支。然后通过描述End（X）的所有连通子半群概型的结构，证明了极少数连通代数半群可以实现为某个投射簇X的自同态.
2013-12-20 math.AG
Rational surfaces with a large group of automorphisms
我们分类的有理曲面的自同构群的图像的组的线性变换的Picard组是最大的可能。这回答了Arthur Coble在1928年提出的一个问题，并且可以用无限Coxeter群在射影平面模射影等价的有序点集上的双有理作用的周期轨道来重新表述。我们还概述了大的自同构群的非理性曲面的分类。
2012-01-25 math.AG math.DS math.GR
Action of the automorphism group on the Jacobian of Klein's quartic curve II: Invariant theta functions
Univ. Lille, CNRS, UMR 8524 – Laboratoire Paul Painlevé（里尔大学）；Université Paris-Saclay, CNRS, Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（巴黎萨克雷大学）
本文证明了由反射生成的不可约复晶体反射群在三维复仿射空间上的商是权重为1,2,4,7的加权射影空间，其中相伴共线群是168阶克莱因单群，主要基于不变theta函数代数的计算。
2024-07-07 math.AG
Twist automorphism for a generalized root system of affine ADE type
本文为仿射ADE型广义根系引入扭转自同构，证明Dubrovin-Zhang扩展仿射Weyl群同构于修正的扩展仿射Weyl群，并揭示其与Lyashko-Looijenga映射次数及扩展Artin群、扩展Seidel-Thomas辫群的联系。
2024-11-05 math.AG math.RT
On the geometry of the automorphism groups of affine varieties
本文综述了Shafarevich于1965年引入的ind-簇和ind-群，重点讨论了仿射簇的自同构群和ind-群对ind-簇的作用。我们给出了精确的定义和完整的证明，包括几个已知的结果。调查中有许多例子，也有我们在这方面的工作中提出的一些问题。在新的结果中，我们证明了对于仿射簇X，自同构群Aut（X）在所有自同态的ind-半群End（X）中总是局部闭的，并基于Shestakov-Umirbaev关于仿射3-空间的非驯服自同构的存在性的工作，给出了具有相同李代数的连通ind-群的严格闭子群的例子.
2018-09-11 math.AG math.GR math.RT
