The Poincare series of multiplier ideals of a simple complete ideal in a local ring of a smooth surface
对于光滑复代数曲面上闭点处的局部环的简单完备理想$\wp$，我们引入了一个代数对象，称为Poincaré级数$P_{\wp}$，它统一地集合了由附在$\wp$上的连续乘子理想给出的向量空间导数的跳跃数和维数.本文证明了$P_{\wp}$是一个有理函数，并给出了它的显式表达式。
2008-07-11 math.AG
The Gorenstein property for projective coordinate rings of the moduli of parabolic $\mathrm{SL}_2$-principal bundles on a smooth curve
利用组合方法，当标记点的亏格和个数大于$1$时，我们确定了标记射影曲线上抛物主$\mathrm{SL}_2$ -丛模的射影坐标环不是Gorenstein.
2019-08-26 math.AG
Factorization centers in dimension two and the Grothendieck ring of varieties
本文研究双有理映射的分解中心，证明完美域上光滑射影曲面的双有理自同构的弱分解中胀开与胀缩中心同构，由此推出无法用曲面双有理自同构构造0维簇的非平凡L-等价，且有理曲面的有理性中心是良定义的。
2023-06-11 math.AG
Equivariant cobordism of smooth projective spherical varieties
研究了特征为零的代数闭域上环面$T$作用在光滑簇上的等变配边环.我们证明了一个描述光滑射影$G$ -球面簇的有理$T$ -等变协边环的定理，其中具有$G$的极大环面$T$的作用。作为应用，我们得到了Picard数1的光滑投射单球面簇的有理等变配边环的显式表示。
2021-08-31 math.AG
Stringy Chow rings and weighted blow ups
本文在非代数闭基域上计算形如[X/G]的一般Deligne-Mumford栈的弦Chow环，并专门研究光滑簇沿光滑中心加权爆破的弦Chow环及其有限生成性质。
2025-02-01 math.AG
Log smoothness and polystability over valuation rings
设$\mathcal{O}$是剩余特征指数为$p$的高度为1的赋值环，其分数域为代数闭域.我们的主要结果提供了一个最好的可能的分辨率的monoidal结构$M_X$的日志品种$X$在$\calO$与垂直的日志结构：存在日志修改$Y\to X$，使monoidal结构的$Y$是多稳定的。特别地，如果$X$相对于$\mathcal{O}$是对数平滑的，则$Y$对于平滑的通用纤维是多稳定的。作为推论，我们推出了$\mathcal{O}$上的任何簇都具有多稳定的次数变换$p^n$ .我们证明的核心是满足一定合理性条件的多面体复形的细分结果。
2019-04-30 math.AG
The center of the categorified ring of differential operators
设\Y是满足一些温和条件的导出代数栈。本文件有三个目的。首先，我们引入并研究了H（\Y），一个可以看作是\Y上的微分算子环的范畴的monoidal DG范畴。当\Y = \LS_G是光滑射影曲线上G-局部系统的导出堆栈时，我们期望H（\LS_G）作用在几何朗兰兹对应的两侧，与几何朗兰兹函子相容。其次，我们构造了一个新的理论的D-模的导出代数栈。与通常的D-模不同，这个新理论（记为D^{der}）对导出的结构是敏感的。第三，我们用D^{der}（L \Y），D^{der}-模在\Y的循环栈上的DG范畴，来确定H（\Y）的Drinfeld中心.
2020-07-22 math.AG
Hochschild cohomology versus the Jacobian ring, and the Torelli theorem for cubic fourfolds
光滑超曲面的Jacobian环J（X）决定了它的同构类型。这已经被Donagi和其他人用来证明超曲面在许多情况下的通用全局Torelli定理。在Voisin的原始证明的整体Torelli定理光滑立方fourfolds的雅可比环不干预。在本文中，我们提出了一个证明的整体Torelli定理的三次fourfolds依赖于雅可比环和（派生）整体Torelli定理的K3曲面。再次强调了K3曲面与光滑三次四重曲面之间的关系。更一般地，对于一个与任意光滑超曲面相关联的库兹涅佐夫范畴的Hochschild上同调的变体（连同度移位函子），我们构造了一个从雅可比环到它的分次环同态，只要库兹涅佐夫范畴是Calabi-Yau范畴，它就被证明是双射的。
2016-11-10 math.AG
Frobenius splitting of valuation rings and $F$-singularities of centers
利用Knaf和Kuhlmann的一个局部单值化结果，证明了素特征完备基域上函数域的Abhyankar赋值的赋值环是Frobenius分裂的.我们证明，行为足够良好的中心的弗罗贝纽斯分裂提升为赋值环的弗罗贝纽斯分裂。我们还研究了以任意的素特征的诺特域为中心的估值的性质。与[arXiv：1507.06009]不同，本文强调了中心在控制素特征赋值环的Frobenius性质中的作用.
2020-03-02 math.AC math.AG
Isotropic Torsors on Smooth Algebras over Prüfer Rings
本文针对秩一赋值环上光滑概形的半局部局部化，证明完全迷向约化群概形下的 Grothendieck–Serre 型非 Noether 结果，并借助新的 Gabber 表示引理推广已有结论。
2025-06-06 math.AG
Generators and defining relations for ring of differential operators on smooth affine algebraic variety in prime characteristic
对于素特征完满域上光滑仿射代数簇上的微分算子环，明确地找到了一组代数生成元和一组定义关系。
2008-08-28 math.AG math.RA
The Merkuriev-Suslin theorem for any semi-local ring
本文介绍了一种方法，它利用标准邻域将光滑半局部环的结果推广到任意半局部环A，并通过对A的光滑表示的Henselization来推广.利用这种技巧证明了A的Etale上同调与Galois上同调一致，Merkuriev-Suslin定理对A成立，并描述了K_2（A）中的挠。
2005-03-15 math.AG
Smoothness of the truncated display functor
我们表明，每一个p-可除群在一个p-adic环可以关联显示晶体Dieudonne理论。对于截断显示的适当概念，这导致从截断Barsotti-Tate群到截断显示的函子，这是光滑代数堆栈的光滑态射。作为应用，我们得到了p-adic环上无穷小p-可除群与幂零显示之间等价性的一个新证明，以及完满环上p-幂阶交换有限平坦群概型与Dieudonne模之间Berthelot和Gabber等价性的一个新证明.
2010-06-14 math.AG
A Fan Algorithm for Chow-Witt Rings of Smooth Projective Toric Varieties
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Southern California（南加州大学）；Fudan University（复旦大学）
本文针对光滑射影分裂环面簇，提出一个基于扇的有限算法，通过显式纤维积计算其总Chow-Witt环，并构造模2周映射为覆盖转移上循环。
2026-09-23 math.AG
Extensions of valuation rings containing $\bf Q$ as limits of smooth algebras
给出了含$\bf Q$的赋值环的扩张是光滑代数的滤直极限的一个充要条件。
2022-05-07 math.AC math.AG
Pure transcendental, immediate valuation ring extensions as limits of smooth algebras
本文证明包含域的纯超越、即时赋值环扩张可表示为光滑子代数的滤过并集。
2025-02-25 math.AC math.AG
The smooth center of the cohomology of a singular variety
研究了奇异簇上向量丛的Chern类上的约束.我们利用这个约束条件来研究一类具有Hodge圈的簇，该簇不是其上向量丛的陈类的线性组合。
2013-04-01 math.AG
The Mukai conjecture via Cox rings for smooth canonical ambient embeddings
University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文通过Cox环理论研究特殊典范嵌入下的Fano簇，证明了Mukai猜想在局部因子Fano簇中的成立，基于Mori梦想空间的log版本。
2026-10-09 math.AG
Generators of the cohomology ring, after Newstead
Newstead给出了光滑射影曲线上具有固定奇次行列式的秩为2的半稳定无挠层的模空间的上同调环的生成元.在本文中，我们推广这个结果的情况下，基本曲线是不可约的，节点。我们表明，这些发电机（的上同调环在节点曲线的情况下）自然产生的退化的纽斯特德的发电机在平滑曲线的情况下。
2022-04-17 math.AG
Cobordism ring of toric varieties
本文描述了光滑复曲面簇的等变配边环。这种等变描述被用来计算普通配边环的品种。
2010-11-02 math.AG
Attempts on SGA for non-commutative rings
利用非交换环的素理想定义了非交换概型，并讨论了非交换概型的平展上同调、Betti上同调和基本群.对于中心上有限的非交换格式，证明了平展上同调理论中的高阶直象的有限性定理，以及平展上同调与Betti上同调的比较定理.在附录中，对于满足一定条件的中心有限域上的非交换格式，利用具有紧支集的平展上同调表示了$L$ -函数。
2020-01-31 math.AG
$L$-smooth factorization for Noetherian $F$-finite rings
本研究证明诺特$F$-有限环间的同态可分解为正则态射加满射，建立了有限型映射光滑-满射分解的类比，还发现此类环映射的正则性、形式光滑性等价于$L$-光滑性，是Gabber相关结论的相对版本。
2025-01-16 math.AC math.AG
Valuation rings of dimension one as limits of smooth algebras
本文证明在特定超越度条件下，特征p>0的一维赋值环可表示为光滑F_p-代数的滤过直接极限，并探讨了代数立即扩张的稠密性。
2021-04-05 math.AC math.AG
Intersection theory on moduli of smooth complete intersections
给出了计算光滑完全交的模的有理Chow环的一般方法。我们专门这个结果在不同的方式：计算积分皮卡德组的相关堆栈;获得一个明确的介绍理性周环的模光滑完全相交的余维2;证明旧的和新的结果模平滑曲线的属$\leq 5$和极化K3表面的程度$\leq 8$。
2022-01-16 math.AG
The cohomology rings of real toric spaces and smooth real toric varieties
我们计算光滑实环面簇和实环面空间的上同调环，它们是由周围2-环面的自由作用子群构成的实矩角复形的等价物。我们提出的微分分次代数实际上是一个等变dga模型，对任意系数都有效。我们从我们的描述中推断光滑复曲面簇是M-簇。
2021-04-07 math.AG math.AT
Topological cyclic homology of Cartier smooth rings
本文研究 Cartier 光滑环的代数 K-理论及相关上同调，并通过动机滤过描述拓扑循环同调，为 Kelly-Morrow 推广的 Geisser-Levine 定理提供新证明。
2023-10-16 math.AG math.KT
Conics in the Grothendieck ring
本文描述光滑二次曲线生成的k-簇的Grothendieck环的子环，找到许多零因子。证明只使用初等射影几何。
2003-05-21 math.AG
On the ring structure of spark characters
利用光滑超帕克复形对光滑流形的微分特征给出了环结构的新刻画。给出了乘积的显式公式，并作为应用计算了单位圆的微分特征标的乘积。利用spark类的光滑超parks表示，给出了spark类群与光滑流形上光滑Deligne上同调群的$(p,p)$部分的同构的一个显式构造.然后，我们给出了一个新的直接证明，这是一个同构的环结构。
2008-10-24 math.AG math.DG
Orlov's theorem over a quasiexcellent ring
本文遵循 Kawamata 和 Canonaco-Stellari 的方法，为有限 Krull 维度拟优环上具射影粗模空间的平滑温和 Deligne-Mumford 栈建立了 Orlov 可表示性定理，推广了域上平滑射影簇的先前结果。
2025-03-03 math.AG
The Witt Ring of a Smooth Projective Curve over a Finite Field
本文计算了特征不等于2的有限域上光滑几何连通射影曲线C的Witt环W（C）。我们把W（C）看作W（k（C））的一个子环，其中k（C）是C的函数域.我们证明了C上双线性空间的Clifford代数的平凡性给出了主要关系。然后，使用经典的双线性空间的结果完成了计算。
2012-10-11 math.AC math.AG
On the canonical ring of curves and surfaces
设C是光滑代数曲面上的一条曲线（可能是不可约的或可约的）.我们证明了正则环R（C，ω C）是1度生成的，如果C是数值4-连通的，不是超椭圆的，也不是偶数的（即K C在每个分支上都是偶数度的）.作为推论，我们证明了在p_g（S）>0，q（S）=0的一般型光滑代数曲面上，若存在|K_S|中的曲线C是3-连通的且非超椭圆的，则正则环R（S，KS）是\leq 3度生成的.
2011-07-04 math.AG
Smooth flat maps over commutative DG-rings
我们研究光滑的地图，出现在派生代数几何。给定一个非正交换Noether DG-环之间的映射$A \to B$，它的维数是平坦的$0$，我们证明了它在Toën-Vezzosi意义下是光滑的当且仅当它在Kontsevich意义下是同调光滑的.然后我们证明了$B$作为$B\otimes^{\mathrm{L}}_A B$上的完美DG-模在局部有一个明确的半自由分解作为Koszul复形.作为一个应用程序，我们表明，一个强有力的形式之间的（派生）霍赫希尔德同调和上同调的Van den Bergh对偶持有在此设置。
2021-03-21 math.AC math.AG
The cohomology rings of smooth toric varieties and quotients of moment-angle complexes
本文研究矩角复形部分商（光滑环面簇的拓扑类比）的上同调环，证明Buchstaber-Panov公式仅在2可逆时成立，并通过定义挠积乘法的显式形变加以修正。
2020-08-20 math.AG math.AT
Smooth homomorphisms admit noetherian reductions
本文证明任意光滑环同态均可由诺特环的光滑同态经基变换得到，并结合已有结果给出格罗滕迪克“光滑同态皆平坦”定理的简短初等证明。
2023-03-23 math.AC math.AG
Gersten's Injectivity for Smooth Algebras over Valuation Rings
本文证明赋值环上光滑代数的两类 Gersten 单射新情形，涵盖等特征本质光滑半局部整环的高阶 $K$-群，以及混合特征下环面挠子和 Brauer 群。
2024-04-09 math.AG math.KT
Cohomological rigidity of smooth toric Fano fourfolds
Ajou University（亚洲大学）
该研究证明整上同调环分次同构的光滑环面法诺四维簇必微分同胚，确立其微分同胚类由上同调环决定的刚性性质。
2026-08-19 math.AG math.AT
Smooth hypersurfaces in abelian varieties over arithmetic rings
设$A$是特征为零的$\mathbb{Z}$ -正则生成整环$R$上的一个至少四维的阿贝尔格式，$L$是$A$上的一个样本线丛.证明了在$A$中表示$L$的光滑超曲面$D$的集合是有限的，并证明了这种超曲面的模栈只有1000个$R$ -点.我们通过使用水平结构来实现这一点，插值有限的结果之间的模量堆叠和堆叠的正则极化品种。
2022-10-03 math.AG math.NT
Ideals of the cohomology rings of Hilbert schemes and their applications
研究光滑射影曲面X上n点Hilbert概型X^{[n]}的有理上同调环的理想.作为应用，对一大类光滑拟投射曲面X，证明了H^*（X^{[n]}）的每个上积结构常数与n无关，并得到了上同调环H^*（X^{[n]}）的两组环生成元.对对称积的Chen-Ruan轨道重上同调环也得到了类似的结果。特别地，对于一类具有数值平凡标准类的光滑拟投射曲面，证明了H^*（X^{[n]}，C）与H^* orb}（X^{[n]}/S_n，C）之间的环同构.
2003-10-23 math.AG math.QA
Buchsbaumness and Castelnuovo-Mumford regularity of non-smooth monomial curves
投影单项式曲线对应于由两个变量的相同次数的单项式生成的环。这样的环总是有有限的Macaulayification。我们展示了如何通过它们的有限Macaulayfication来刻画这些环的Buchsbaum性和Castelnuovo-Mumford正则性，并且我们使用这种方法来研究Buchsbaum性和估计大类非光滑单项式曲线的Castelnuovo-Mumford正则性。
2021-10-13 math.AC math.AG
Centers of KLR algebras and cohomology rings of quiver varieties
在单缀Kac-Moody代数$\mathfrak{g}$的可积最高权表示的权空间上，存在两个自然的交换代数：Kac-Moody代数簇的上同调环和分圆KLR代数的中心.在这篇注记中，我们描述了一个自然的几何映射，这些代数之间的量子相干层上的numerous品种。代数辛簇的上同调环可以解释为在Bezrukavnikov和Kaledin意义下该簇的量子化的Hochschild上同调。另一方面，分圆KLR代数表现为某些特定层的Ext-代数，因此它的中心从范畴的Hochschild上同调得到一个典范映射。我们证明了这类映射是有限型的同构，并且在一般情况下是内射的。我们进一步指出，有限型箭图的Kirwan满射性定理是这些结果的一个简单推论。这个地图最重要的属性是它的兼容性与行动的当前代数上的上同调的品种和上的Hochschild上同调的任何类别的一个范畴的行动$\mathfrak{g}$。这些当前代数操作的结构允许我们显示期望的结果。
2015-08-22 math.AG math.RA math.RT
On a generalized Brauer group in mixed characteristic cases
我们定义了Brauer群$\operatorname{H}_\mathrm{B}^{n}(X)$的推广，推广到等维格式$X$和$n>0$ .在$X$是离散赋值环上光滑代数的局部环的谱的情况下，$\operatorname{H}_\mathrm{B}^{n}(X)$与经典动机上同调$\operatorname{H}^{n+1}_{\mathrm{\acute{e}t}}\left(X, \mathbb{Z}(n-1)\right)$一致.证明了混合特征离散赋值环上光滑代数的局部环的广义Brauer群的Gersten型猜想的一部分和混合特征离散赋值环上光滑代数的Hensel局部环$R$与剩余域$k$的同构$ \operatorname{H}_\mathrm{B}^{n}\left( R \right) \simeq \operatorname{H}_\mathrm{B}^{n}\left( k \right) $.作为应用，我们给出了混合特征优良Hensel离散赋值环上光滑曲线函数域上的Galois上同调群的局部-整体原理。
2020-02-11 math.AG math.NT
Tautological ring of strata of differentials
平滑曲线上的$k$ -微分层表示具有规定的零点和极点阶数的典范丛的$k$次幂的参数截面.使用尖平滑曲线的模空间的$κ$和$ψ$类以及Hodge丛的重言类$η$定义射影化地层的重言环。证明了若不存在$k$阶极点，则重言环仅由$η$生成，否则由对应于$k$阶极点的$ψ$类生成.
2017-08-01 math.AG math.GT
Smooth and irreducible multigraded Hilbert schemes
多重分次Hilbert格式将阿贝尔群分次的多项式环中的所有齐次理想参数化，其中Hilbert函数是固定的。证明了当多项式环为ZZ[x，y]时，任何多阶Hilbert格式都是光滑不可约的，从而建立了Haiman和Sturmfels的一个猜想.
2009-09-25 math.AC math.AG
Algebraic Geometry over $C^\infty$-rings
若$X$是光滑流形，则光滑函数$c:X\to\mathbb R$的$\mathbb R$ -代数$C^\infty(X)$是$C^\infty$ - $ring$ .也就是说，对于每个光滑函数$f:{\mathbb R}^n\to\mathbb R$，存在由$Φ_f:(c_1,\ldots,c_n)\mapsto f(c_1,...,c_n)$作用的$n$ -折叠操作$Φ_f:C^\infty(X)^n\to C^\infty(X)$，并且这些操作$Φ_f$满足许多自然恒等式。因此，$C^\infty(X)$实际上具有比明显的$\mathbb R$ -代数结构丰富得多的结构。我们开发了一个版本的代数几何中，环或代数取代$C^\infty$ -环。由于概型是代数几何中的基本对象，新的基本对象是$C^\infty$ - $schemes$，这是一类推广光滑流形的几何对象，其态射推广光滑映射。我们还研究了$C^\infty$ -schemes和$C^\infty$ - $stacks$，特别是Deligne-Mumford $C^\infty$ -stacks，一个推广orbifolds的2-范畴几何对象上的拟相干层和相干层。这使我们能够在微分几何中使用代数几何的工具，并描述奇异空间，如微分几何问题中出现的模空间。本文形成了作者的新理论的基础“派生微分几何”，调查arXiv：1206.4…
2016-11-01 math.AG math.DG
The nil Hecke ring and singularity of Schubert varieties
利用诣零Hecke环给出了G/B中Schubert簇中点的光滑性的一个判别准则.
1995-03-24 alg-geom math.AG
Equivariant Cohomology of Rationally Smooth Group Embeddings
本文刻划了约化群的有理光滑投射嵌入的等变上同调环。这些嵌入是还原幺半群的投射化。我们的主要结果描述了他们的根，幂等元，和基础幺半群数据的等变上同调。此外，我们还刻画了一类嵌入的等变上同调环是通过限制到相应的复曲面簇上而得到的。这种特征是根据闭轨道给出的。
2015-07-20 math.AG math.AT
Cohomology of smooth toric varieties: naturality
本文研究光滑环面簇及矩角复形部分商上同调与 Stanley-Reisner 环挠积同构的自然性，证明当 2 可逆时同构关于环面态射自然，并显式描述一般情形下的形变项。
2023-10-25 math.AG math.AT
Local cohomology modules of a smooth Z-algebra have finitely many associated primes
设$R$是一个交换诺特环，它是一个光滑$\mathbb Z$ -代数.对$R$和整数$k$的每个理想$I$，证明了局部上同调模$H^k_I(R)$有2个相伴素理想.这解决了一个关键的悬而未决的情况下，猜想Lyubeznik断言这种有限性的局部上同调模块的所有正则环。
2013-12-19 math.AC math.AG
Smooth points of the space of plane foliations with a center
我们证明了一个对数叶状对应于一个通用的线安排的$d+1 \geq 3$线在复平面上，成对的自然和互质的剩余，是一个光滑点的中心集的平面叶状（向量场）的程度$d$。
2022-05-26 math.AG math.AT math.CA
Rings of differential operators as enveloping algebras of Hasse--Schmidt derivations
设$k$是交换环，$A$是交换$k$ -代数.本文引入了$A$在$k$上的Hasse-Schmidt导子的包络代数的概念，并证明了在适当的光滑性假设下，从上述包络代数到微分算子环$\mathcal{D}_{A/k}$的标准映射是同构的.这一结果推广了特征0的情形，其中环$\mathcal{D}_{A/k}$表现为$A$的通常$k$ -导子的Lie-Rinehart代数的包络代数，条件是$A$在$k$上光滑.
2019-08-20 math.AC math.AG
