On the symplectic realization of Poisson-Nijenhuis manifolds
我们考虑Poisson-Nijenhuis流形的辛实现问题。应用M.克雷恩克和我。在Poisson流形的情形下，为了研究上述问题，我们建立了在一定条件下，在该流形余切丛的零截面的开邻域上存在非退化Poisson-Nijenhuis结构，它使初始结构辛化.此外，我们提出了一些例子。
2015-01-30 math.DG
A-Poisson structures
设M是仿紧微分流形，A是局部代数，M^{A}是M上A类无穷近点流形。我们在M^{A}上定义了A-Poisson流形的概念。我们证明了当M是Poisson流形时，则M^{A}是A-Poisson流形。证明了当（M，）是辛流形时，由^{A}定义的M^{A}上的A-Poisson流形的结构与由辛形式定义的M上的Poisson结构在M^{A}上的延拓是一致的.
2010-10-17 math.DG
Poisson metrics and Higgs bundles over noncompact Kähler manifolds
本文研究了非紧黎曼流形上平坦向量丛上Poisson度量的存在性，并讨论了相关结果，特别是在Higgs丛中的应用，从而将Corlette-Donaldson-Hitchin-Simpson的非交换Hodge对应推广到非紧Kähler流形上.
2021-09-04 math.DG
Deformations of compact holomorphic Poisson manifolds and algebraic Poisson schemes
本文在Kodaira-Spencer的解析变形理论和Grothendieck的代数变形理论的框架下，研究了紧致全纯Poisson流形的变形和代数Poisson格式。
2014-03-07 math.AG math.DG
Formality of Koszul brackets and deformations of holomorphic Poisson manifolds
证明了如果微分Gerstenhaber代数的生成元满足一定的Cartan型恒等式，则相应的李括号是形式的。几何学的例子包括泊松流形的移位的德拉姆复形和辛流形上的微分形式的子复形在拉格朗日子流形上消失，赋予Koszul括号。作为推论，我们推广了希钦最近关于全纯泊松流形变形的一个结果。
2012-05-14 math.AG math.DG math.QA
On the existence of a Hofer type metric for Poisson manifolds
可以在泊松流形$(M,Λ)$的哈密顿群$Ham(M,Λ)$上定义一个类似的哈密顿度量$\varrho_H$，但存在它的非退化性问题。首先，我们观察到，$\varrho_H$是一个真正的度量$Ham(M,Λ)$时，所有封闭的叶（作为子集的$M$）相应的辛叶的工会是密集的。接下来，我们处理的重要类可积泊松流形。回想一下，泊松流形被称为可积的，如果它可以被实现为辛广群的单位空间。我们的主要结果表明，$\varrho_H$是一个Hessel型度量的每一个Poisson流形，允许一个Hausdorff积分。
2016-06-09 math.DG
Poisson structures on twistor spaces of hyperkaehler and HKT manifolds
我们利用超复流形上的非退化复Poisson向量刻画了HKT结构。我们扩展到扭量空间的特征。在详细考虑平坦情形后，我们证明了超kaehler流形的扭量空间存在一个全纯Poisson结构。我们简要地提到四元数和超复数变形的关系，环面和K3表面
2015-02-06 math.DG
The homology theory of Koszul-Vinberg algebroids and Poisson manifolds II
我们处理光滑的实流形以及复杂的解析流形。众所周知，星积的概念强大到足以产生实流形上的所有泊松结构。根据[BdM]，不知道复解析流形上是否存在全纯星积。本文的主要目的是证明光滑（或光滑）域上Koszul-Vinberg代数胚的同调概念。复解析）流形是在光滑（或复解析）流形上构造光滑（或复解析）Poisson结构的有效工具。复解析）流形。我们还研究了伴随Koszul-Vinberg代数胚产生的切触结构的一些不变量。
2002-03-14 math.DG
Integrating Poisson manifolds via stacks
辛广群$G.:=(G_1 \rightrightarrows G_0)$决定了$G_0$上的泊松结构。在这种情况下，我们称$G.$为泊松流形$G_0$的辛广群。然而，不是每个泊松流形$M$都有这样一个辛广群。这使我们远离了一些理想的目标：例如，在所有泊松流形的范畴中建立森田等价。本文构造了辛Weinstein广群，并给出了上述问题的一个解决方法（定理\ref{main}）.更精确地说，我们证明了辛Weinstein广群在其基流形上诱导泊松结构，并且每个泊松流形都有一个相关联的辛Weinstein广群。
2004-12-01 math.AG math.DG
Poisson cohomology of a class of log symplectic manifolds
我们计算一类Poisson流形的Poisson上同调，这些流形是远离超曲面集合$D$的辛流形。这些Poisson结构在$D$中的超曲面的交上导出了辛和余辛结构的推广，我们称之为k-余辛结构。
2016-05-12 math.DG math.SG
A Lagrangian for Hamiltonian vector fields on singular Poisson manifolds
在一个具有双向量场的流形上，我们为每一个哈密顿量引入一个位于余切空间中的路径上的拉格朗日量，该路径的驻点投影到哈密顿量的向量场上。我们发现，其余的组件，这些固定点告诉是否双向量场是泊松或至少定义了一个可积分布-一类双向量场推广扭曲泊松结构，我们详细研究。
2014-01-08 math.DG
Poisson bivectors on infinite dimensional manifolds
本文研究了无穷维流形上泊松双矢量的结构，证明其对偶映射可分解为特定向量丛的光滑截面。
2025-12-09 math.DG
Double bracket structures on Poisson manifolds
在具有黎曼度量的Poisson流形上，我们构造了一个向量场，它推广了定义在半单李代数上的双括号向量场。在正则辛叶上，我们将构造正规度量的一个推广，使得限制在辛叶上的上述向量场是关于这个度量的梯度向量场。
2014-02-17 math.DG
A Poisson manifold of strong compact type
我们构造了一个强紧型的余秩为1的Poisson流形，其余切丛上相应的李代数体结构是可积的，源1-连（辛）积分是紧的。该构造依赖于标记的K3表面的模量。
2018-07-29 math.DG
Operations on the de Rham cohomology of Poisson and Jacobi manifolds
本研究证明泊松与雅可比流形德拉姆上同调的（同伦）超交换代数结构同伦平凡，仅保留通用的（同伦）交换代数结构，并将类似结论推广至广义泊松超流形的交换Batalin-Vilkovisky-∞代数结构。
2023-12-12 math.DG math.KT math.QA
On three-dimensional Poisson quasi-Nijenhuis manifolds and Haantjes structures
Universidade Federal Rural de Pernambuco（伯南布哥联邦农村大学）；Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, Universidade de São Paulo（圣保罗大学数学与计算科学研究所）；Università di Bergamo（贝加莫大学）；INFN, Sezione di Milano-Bicocca（意大利国家核物理研究所米兰-比科卡分部）
研究三维定向流形上底层泊松张量非零的泊松拟尼延胡伊斯结构，通过刻画证明其是PN结构变形且对合，还证明此类流形是汉特耶斯流形并带有广义勒纳德 - 马格里链。
2026-07-23 math.DG
Hermitian-Poisson metrics on projectively flat complex vector bundles over non-compact Gauduchon manifolds
本文研究非紧Gauduchon流形上的射影平坦丛，结合热流技术与连续性方法，建立了Hermitian-Poisson度量存在性与半单性之间的对应关系。
2025-07-15 math.DG
Regular Foliations and Poisson Structures on Orientable Manifolds
在可定向流形M上，我们考虑正则偶数维叶理F，它由一组k-独立的1-形式整体定义。本文给出了M上正则Poisson结构存在的充要条件，其特征叶理恰为F。此外，引入一类特殊的叶状1-上同调，我们描述的存在的单模泊松结构与给定的特征叶状障碍。在同一行中，我们也给出了横截常数泊松结构存在的条件。
2015-12-16 math.DG
Poisson manifolds and their associated stacks
我们关联到任何可积泊松流形的堆栈，即一个范畴纤维群在一个网站。该网站的问题有对象狄拉克流形和态射对组成的一个光滑的地图和一个封闭的2-形式。我们证明了两个泊松流形是辛Morita等价的当且仅当它们的相关栈是同构的。
2017-09-28 math.DG math.SG
The Fock-Rosly Poisson Structure as Defined by a Quasi-Triangular $r$-Matrix
在李代数作用和拟三角$r$ -矩阵定义的Poisson结构的框架下，我们重新表述了Fock和Rosly在标记曲面上平坦联络模空间上发现的Poisson结构，并证明了它是与Poisson作用对相关联的混合积Poisson结构的一个例子，这一点已由J. H.陆和作者。Fock-Rosly Poisson结构对应于Massuyeau、Turaev、Li-Bland和Severa在Poisson和拟Poisson空间之间的范畴等价下研究的拟Poisson结构。
2017-08-10 math.DG
Reduction and construction of Poisson quasi-Nijenhuis manifolds with background
我们扩展Falceto-Zambon版本的Marsden-Ratiu泊松约化的泊松拟Nijenhuis结构与背景上的流形。定义了具有背景的Poisson拟Nijenhuis结构的规范变换，研究了它们的一些性质，并证明了它们与约化过程是相容的。我们利用规范变换构造了具有背景的Poisson拟Nijenhuis结构。
2009-12-03 math.DG math.SG
Reduction of Poisson manifolds with Hamiltonian Lie algebroids
本文提出了具有哈密顿李代数胚的Poisson流形的约化定理，通过引入相容动量截面概念并证明其为李代数同态，得出其零水平集商空间为Poisson流形。
2025-09-15 math.DG math.SG
The modular class of a regular Poisson manifold and the Reeb invariant of its symplectic foliation
证明了对于任意正则Poisson流形，存在从第一个叶上同调空间到第一个Poisson上同调空间的内射自然线性映射，该映射将辛叶理的Reeb类映射到Poisson流形的模类.这些类的黎曼解释将允许我们表明，一个正则泊松流形的辛叶是余维1是么模的当且仅当它的辛叶是黎曼叶。它允许我们也建设的例子，单模泊松流形和其他不unimodular。最后，我们证明了第一叶上同调是Morita等价的不变量。
2002-11-26 math.DG math.SG
The quasi-Poisson Goldman formula
本文证明了带边界曲面基本广群表示空间的拟泊松括号公式，推广了Goldman公式，并推导出拟泊松截面的类似公式。
2013-02-10 math.DG
Symplectic, Poisson, and contact geometry on scattering manifolds
我们引入散射-辛流形，流形与一种类型的最小退化泊松结构，是不是太严格，以便有一个大类的例子，但限制足够的标准泊松不变量是可计算的。本文将证明散射辛设置的潜力。特别地，我们构造了接触流形的强凸辛填充之间的散射辛球和散射辛胶接。通过给出散射辛流形的Poisson上同调的一个显式计算，我们还介绍了一种计算Poisson上同调的新方法。
2020-10-02 math.DG math.SG
Deformations of log-Lagrangian submanifolds of Poisson manifolds
我们考虑某些偶数维类辛泊松流形中的类拉格朗日子流形。我们表明，在适当的横截性假设下，对由周围的泊松流形和子流形有通畅的变形和变形自动保持拉格朗日性质。
2014-11-17 math.AG math.DG math.SG
On Poisson actions of compact Lie groups on symplectic manifolds
设$G_¶$是一个具有Poisson结构的紧致单Poisson-Lie群，$(M, ø)$是一个辛流形.设$M$带有$G_¶$的Poisson作用，且存在作用于对偶Poisson-李群$G^*_¶$，$\m: M\rightarrow G^*_¶$的Lu和Weinstein意义下的等变矩映射.我们证明了$M$总是具有另一个辛形式$\to$，使得$G$ -作用保持$\tildeø$，并且存在一个新的矩映射$μ= e^{-1} \circ \m: M\rightarrow \g^*$ .这里$e$是一个通用的（独立于$M$）可逆等变映射$e: \g^*\rightarrow G^*_¶$。本文给出了Poisson-Lie矩映射的凸性定理、Poisson约化定理和关于$\g^*$和$G^*_¶$作为Poisson空间的同构的Ginzburg-Weinstein定理的新的简短证明。
1996-02-01 dg-ga math.DG math.QA
Talenti's comparison theorem for Poisson equation and applications on Riemannian manifold with nonnegative Ricci curvature
本文证明了完备非紧黎曼流形上具有非负里奇曲率的泊松方程的Talenti比较定理。进一步得到了Dirichlet Laplacian第一特征值的Faber-Krahn不等式，$L^1$ -和$L^\infty$ -矩谱，特别是扭转刚度的Saint-Venant定理和Dirichlet Laplacian特征函数的逆赫尔德不等式.
2021-09-30 math.DG
Poisson Quasi-Nijenhuis Manifolds
我们引入Poisson拟Nijenhuis流形的概念，推广了Magri-Morosi的Poisson-Nijenhuis流形。我们还研究了Poisson拟Nijenhuis流形的积分问题。特别地，我们证明了在一定的拓扑假设下，Poisson（拟）-Nijenhuis流形与辛（拟）-Nijenhuis群胚一一对应。作为应用，我们研究了Poisson拟Nijenhuis流形上的广义复结构。证明了广义复流形对应于一类特殊的Poisson拟Nijenhuis结构。因此，我们证明了一个广义的复结构可积分到一个辛拟Nijenhuis广群，从而恢复了Crainic定理。
2006-09-20 hep-th math.DG math.SG
Coisotropic embeddings in Poisson manifolds
考虑了两类余迷向嵌入的存在性和唯一性，并证明了一类基本函数的Poisson代数的形变量子化的存在性。首先，我们证明了满足一定的常秩条件的泊松流形的任何子流形位于coisotropically一些更大的共辛子流形，这是自然赋予的泊松结构。然后给出了Dirac流形可余各向同性嵌入Poisson流形的条件，推广了Gotay的一个经典定理。
2007-10-30 math.DG math.SG
Contravariant Pseudo-Hessian manifolds and their associated Poisson structures
一个逆变伪海森流形是一个流形$M$赋予一对$(\nabla,h)$，其中$\nabla$是一个平坦的连接和$h$是一个对称的双向量场满足逆变Codazzi方程。当$h$可逆时，我们恢复了已知的伪Hessian流形的概念。反变伪海森流形具有类似于泊松流形的性质，事实上，对于任何反变伪海森流形$(M,\nabla,h)$，我们自然地将$TM$上的泊松张量关联起来。我们调查这些属性，我们详细研究了许多类这样的结构，以突出丰富的几何这些流形。
2020-01-11 math.DG math.SG
Unimodularity Criteria for Poisson Structures on Foliated Manifolds
我们研究了可定向Poisson流形的模类的行为，并在半局部上下文中，围绕（奇异）辛叶，制定了一些单模性准则。我们的结果推广了一些已知的正则Poisson流形的单模性准则有关的概念的Reeb类。特别地，我们证明了叶的横Poisson结构的单模性是半局部单模性的必要条件。我们的主要工具是一个显式公式的双阶分解的模向量场的耦合泊松结构上的叶状流形。此外，我们还利用的概念，模块类的泊松叶理和它的关系与Reeb类。
2017-10-10 math.DG math.SG
Weak Poisson structures on infinite dimensional manifolds and hamiltonian actions
本文在以局部凸空间为模型的流形$M$上引入了弱Poisson结构的概念。这是通过指定一个泊松括号上的子代数$\cA \subeq C^\infty(M)$，它必须满足非退化条件（微分的元素$\cA$单独的切向量），我们假设存在光滑的哈密顿向量场。出于应用程序的Hamilton行动，我们专注于仿射泊松空间，特别是包括线性和仿射泊松结构上的局部凸李代数。作为我们的方法的一个有趣的副产品，我们可以关联到李代数$\g$上的不变对称双线性型$κ$和$\g$本身上的弱仿射泊松结构的$κ$ -反对称导子$D$。这自然导致一个概念的哈密尔顿$G$ -作用在弱泊松流形与$\g$ -值的动量映射，从而推广的拟哈密尔顿群作用。
2014-02-27 math.DG
Deformations of holomorphic Poisson manifolds
证明了紧致全纯Poisson流形变形的一个无障碍性定理，并应用于一类例子。这些包括某些合理的表面和希尔伯特计划的点泊松表面。我们特别研究了射影平面的Hilbert方案，并表明一般变形由两个参数决定--椭圆曲线和椭圆曲线上的平移。
2011-05-24 math.AG math.DG
Quantization of (-1)-Shifted Derived Poisson Manifolds
本文研究了(-1)-平移导出泊松流形的量子化问题，将其等价于微分分次李代数短正合列中Maurer-Cartan元素的提升，并给出了若干可量子化的充分条件与典范量子化构造。
2023-06-26 math.AG math.DG math.QA
Twisted Poincaré duality for orientable Poisson manifolds
该论文将扭转泊松模和泊松链复形几何化到泊松流形，证明可定向流形上存在由模向量场诱导的链同构，建立扭转庞加莱对偶，推广了已有对偶定理。
2025-10-17 math.AC math.DG math.RA
Prolongation of Poisson 2-form on Weil bundles
本文中M表示n维光滑流形，A是Weil代数，M^{A}是相应的Weil丛.当（M，_{M}）是具有2-形式_{M}的Poisson流形时，我们构造了2-Poisson形式_{M^{A}}^{A}，它是2-Poisson形式_{M}在M^{A}上的推广.给出了M^{A}是A-Poisson流形的一个充要条件.
2015-09-09 math.DG
Homogeneous symplectic manifolds of Poisson-Lie groups
本文研究Poisson-李群的齐性空间辛流形。我们表明，这些空间是，在一定的假设下，覆盖空间的穿着轨道的泊松-李群的作用。泊松归纳过程的影响，这样的空间也检查，从而导致一个有趣的推广的概念的齐性空间。根据已有的结果讨论了Poisson-李群的齐性空间的一些例子。
2001-01-17 math.DG math.SG
Symplectic and Poisson geometry of the information geometry's Frobenius manifold
证明了信息几何的Frobenius流形是具有Poisson结构的辛流形。通过证明这一陈述，在Vinberg，Souriau和Koszul开发的理论与Frobenius流形方法之间建立了一座桥梁。到目前为止，这些方法似乎是脱节的。
2022-01-19 math.AG math.DG math.SG
Deformations of holomorphic pseudo-symplectic Poisson manifolds
证明了紧致Kaehler偶维Poisson流形的无障碍变形，其Poisson张量沿着具有温和奇点的因子退化。例子包括德尔佩佐表面的希尔伯特计划。
2016-09-20 math.AG math.DG math.SG
Poisson structures of near-symplectic manifolds and their cohomology
通过证明在近辛几何上存在奇异Poisson结构，将Poisson与近辛几何联系起来。Poisson结构$π$定义在2-型$ω$的奇异轨迹$Z_ω$的管状邻域上，它的最大秩为4，在包含$Z_ω$的退化集上为零.我们计算了它的光滑Poisson上同调，它依赖于模向量场，并且它是有限维的。最后讨论了Poisson结构$π$与近辛4-流形上的过扭切触结构之间的关系。
2021-03-26 math.DG math.SG
Poisson quasi-Nijenhuis structures with background
本文定义了李代数胚上的Poisson拟Nijenhuis结构，证明了李代数胚的二重化的Courant代数胚上的广义复结构都与这种结构相关联.证明了任何具有Poisson拟Nijenhuis结构的李代数胚与其对偶构成拟李双代数胚。我们还证明，任何一对$(π,ω)$的泊松双向量和2-形式诱导泊松准Nijenhuis结构的背景，我们观察到，特定的情况下对应于已知的兼容性之间的$π$和$ω$。
2008-08-29 math.DG
On the Integrability of Orthogonal Distributions in Poisson Manifolds
研究了定义在正则Poisson流形上的分布作为辛叶理叶的切空间的正交补（关于某些（伪）黎曼度量）的可积性条件.这个分布的可积性和不可积性的例子。
2005-05-03 math.DG math.SG
Symplectic and Poisson geometry on b-manifolds
设$M^{2n}$是具有Poisson双向量场$Π$的Poisson流形.如果映射$Π^n:M\toΛ^{2n}(TM)$与零截面在余维1子流形$Z\subset M$上横交，则称$M$是b-Poisson.本文将系统地研究这类泊松流形。特别是，我们将详细研究$(M,Π)$的结构在附近的$Z$和使用辛技术定义拓扑不变量，确定结构同构。我们还研究了这些流形的德拉姆理论的一个变体及其与泊松上同调的联系。
2014-02-06 math.DG math.SG
Partial Nambu-Poisson structures on a convenient manifold
本文研究了便捷流形上部分Nambu-泊松结构的扩展及其极限问题。
2025-12-12 math.DG
Gradient estimate for the Poisson equation and the non-homogeneous heat equation on compact Riemannian manifolds
本文研究了紧致黎曼流形（M^n，g）中泊松方程和非齐次热方程正解的梯度估计.我们的结果推广了正调和函数和热方程正解的梯度估计。
2009-07-09 math.AP math.DG
Reduction of Nambu-Poisson manifolds by regular distributions
Ib $\acute{\text{a}}\tilde{\text{n}}$ ez等人研究了Nambu-Poisson流形按正则分布的Marsden-Ratiu约化定理，本文证明了除非分布为零，否则约化定理总是保证的.接下来，我们扩展更一般的Falceto-Zambon泊松约化定理Nambu-Poisson流形。最后，我们定义了Nambu-Poisson结构的规范变换，并证明了这些变换与约化过程是可交换的。
2018-01-14 math-ph math.DG math.MP
On homotopy Poisson actions and reduction of symplectic Q-manifolds
本文给出了辛Q流形通过分次群作用约化的一般框架。在这个框架中，作用群上的同调结构是一个乘法多重向量场。
2010-09-07 math.DG math.SG
The Canonical Differential Complex of Poisson Manifold and Distributions
本文研究了Poisson代数的各种同调结构、奇异Poisson结构的典型微分复形和这类流形上的星算子的类似。给出了经典的Koszul微分的外形式作为具有某些二阶元的超交换子的解释。描述具有奇异泊松结构的流形上的不变分布空间。
2001-03-27 math-ph math.DG math.DS
Riemann-Poisson and Kähler-Poisson complex manifolds and structures
研究由闭、非退化 $(1,1)$-形式生成的复 Poisson 括号结构，分析其与 Riemann 结构的相容性，并在 $\C^\ast$ 中给出示例。
2023-07-24 math.CV math.DG
From local to global deformation quantization of Poisson manifolds
基于Kontsevich的局部公式，给出了Poisson流形上函数代数的变形量子化的一个显式构造。变形函数代数被实现为具有平坦联络的向量丛的水平截面的代数。
2001-03-06 hep-th math-ph math.DG
Differential calculus on a Lie algebroid and Poisson manifolds
流形上的李代数体是该流形上的向量丛，其性质与切丛的性质非常相似。它的对偶丛具有与余切丛非常相似的性质：在它的外幂的截面的分次代数中，可以定义一个与外导数相似的算子。本文给出了李代数体的一般背景下的李导数、Schouten-Nijenhuis括号和外导数的理论，给出了李代数体的对偶丛和它们的外幂。所有的结果（其中，大部分是已知的）给出了详细的证明。在最后一节中，结果被应用到泊松流形。
2008-06-05 math.DG
Poisson manifolds with compatible pseudo-metric and pseudo-Riemannian Lie algebras
作者在文献[1]中引入了具有相容伪度量的Poisson流形的概念。本文引入了一类新的李代数，我们称之为伪黎曼李代数。这两个概念是密切相关的：我们证明了李代数对偶上的线性Poisson结构具有相容的伪度量当且仅当该李代数是伪黎曼李代数，并且通过在一点线性化具有相容的伪度量的Poisson流形得到的李代数是伪黎曼李代数。进一步，我们给出了这类流形的辛叶的一些性质，并证明了每个具有相容度量的Poisson流形（每个Riemann-李代数）都是幺模的.最后，我们对二维和三维的伪黎曼李代数进行了分类。
2002-06-10 math.DG math.SG
Poisson manifolds of strong compact type over 2-tori
本文通过修改基于 K3 曲面理论的现有构造方法，为每个强整仿射 2-环面构建了以其为叶空间的强紧型 Poisson 流形，从而获得了一类新的非平凡示例。
2023-10-18 math.DG math.SG
