闭流形上的Poisson结构
Poisson Structures On Closed Manifolds
摘要：
证明了闭流形上泊松结构的一个h-原理。
英文摘要：
We prove an h-principle for poisson structures on closed manifolds.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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A-Poisson结构
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泊松方程的Talenti比较定理及其在具有非负里奇曲率的黎曼流形上的应用
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infinite dimensional流形上的弱Poisson结构与Hamilton作用
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Poisson 2-型在Weil丛上的扩张
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闭$G_2$结构的泊松方程局部可解性
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便捷流形上的部分Nambu-泊松结构
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翘曲产品上的翘曲泊松括号
Warped Poisson Brackets on Warped Products
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Thurston h-原理与Poisson结构的柔度
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紧全纯Poisson流形的形变与代数Poisson格式
Deformations of compact holomorphic Poisson manifolds and algebraic Poisson schemes
本文在Kodaira-Spencer的解析变形理论和Grothendieck的代数变形理论的框架下，研究了紧致全纯Poisson流形的变形和代数Poisson格式。
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齐性流形上的不变泊松结构：代数刻画、辛叶状结构与反变联络
Invariant Poisson Structures on Homogeneous Manifolds: Algebraic Characterization, Symplectic Foliation, and Contravariant Connections
本文通过经典Yang-Baxter方程的解给出齐性流形上不变泊松结构的代数刻画，建立其与特定李子代数类的双射对应，并研究了相关辛叶状结构与不变反变联络。
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便利的部分Poisson流形
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我们引入了部分泊松结构的概念上的流形$M$建模的一个方便的空间。这是通过指定$T^{\ast}M$的（弱）子丛$T^{\prime}M$和反对称态射$P:T^{\prime}M\rightarrow TM$来完成的，使得括号$\{f,g\}_{P}=-<df,P(dg)>$在$M$上的光滑函数$f$的代数$\mathcal{A}$上定义泊松括号，其微分$df$诱导$T^{\prime}M$的一部分。具体地，每个这样的函数$f\in\mathcal{A}$与哈密顿向量场$P(df)$相关联。这个概念自然发生在无限维弱辛流形和李代数胚的框架。在定义了这个概念之后，我们将通过许多自然的例子来说明它。我们还将考虑直接（或间接）的特殊情况。投影）极限的这种Banach结构。最后，我们也将给出一些结果的存在性（弱）辛叶理自然与某些特定的部分泊松结构。
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一般动力系统的Hamilton-Jacobi理论及辛流形和Poisson流形上的求积可积性
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Poisson李群和李双代数的混合积Poisson结构
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拟Poisson流形
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一类对数辛流形的Poisson上同调
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Poisson流形及其相关栈
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具有哈密顿李代数胚的Poisson流形的约化
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本文提出了具有哈密顿李代数胚的Poisson流形的约化定理，通过引入相容动量截面概念并证明其为李代数同态，得出其零水平集商空间为Poisson流形。
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正则Poisson流形的模类及其辛叶理的Reeb不变量
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散射流形上的辛几何、泊松几何和接触几何
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我们引入散射-辛流形，流形与一种类型的最小退化泊松结构，是不是太严格，以便有一个大类的例子，但限制足够的标准泊松不变量是可计算的。本文将证明散射辛设置的潜力。特别地，我们构造了接触流形的强凸辛填充之间的散射辛球和散射辛胶接。通过给出散射辛流形的Poisson上同调的一个显式计算，我们还介绍了一种计算Poisson上同调的新方法。
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Poisson流形中的余迷向嵌入
Coisotropic embeddings in Poisson manifolds
考虑了两类余迷向嵌入的存在性和唯一性，并证明了一类基本函数的Poisson代数的形变量子化的存在性。首先，我们证明了满足一定的常秩条件的泊松流形的任何子流形位于coisotropically一些更大的共辛子流形，这是自然赋予的泊松结构。然后给出了Dirac流形可余各向同性嵌入Poisson流形的条件，推广了Gotay的一个经典定理。
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一个逆变伪海森流形是一个流形$M$赋予一对$(\nabla,h)$，其中$\nabla$是一个平坦的连接和$h$是一个对称的双向量场满足逆变Codazzi方程。当$h$可逆时，我们恢复了已知的伪Hessian流形的概念。反变伪海森流形具有类似于泊松流形的性质，事实上，对于任何反变伪海森流形$(M,\nabla,h)$，我们自然地将$TM$上的泊松张量关联起来。我们调查这些属性，我们详细研究了许多类这样的结构，以突出丰富的几何这些流形。
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叶状流形上Poisson结构的单模性准则
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全纯Poisson流形的形变
Deformations of holomorphic Poisson manifolds
证明了紧致全纯Poisson流形变形的一个无障碍性定理，并应用于一类例子。这些包括某些合理的表面和希尔伯特计划的点泊松表面。我们特别研究了射影平面的Hilbert方案，并表明一般变形由两个参数决定--椭圆曲线和椭圆曲线上的平移。
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Poisson-李群的齐次辛流形
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本文研究Poisson-李群的齐性空间辛流形。我们表明，这些空间是，在一定的假设下，覆盖空间的穿着轨道的泊松-李群的作用。泊松归纳过程的影响，这样的空间也检查，从而导致一个有趣的推广的概念的齐性空间。根据已有的结果讨论了Poisson-李群的齐性空间的一些例子。
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近辛流形的Poisson结构及其上同调
Poisson structures of near-symplectic manifolds and their cohomology
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Poisson流形中正交分布的可积性
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研究了定义在正则Poisson流形上的分布作为辛叶理叶的切空间的正交补（关于某些（伪）黎曼度量）的可积性条件.这个分布的可积性和不可积性的例子。
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b-流形上的辛几何与Poisson几何
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紧黎曼流形上泊松方程和非齐次heat equation的梯度估计
Gradient estimate for the Poisson equation and the non-homogeneous heat equation on compact Riemannian manifolds
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Poisson流形的对数拉格朗日子流形的形变
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Poisson拟Nijenhuis流形
Poisson Quasi-Nijenhuis Manifolds
我们引入Poisson拟Nijenhuis流形的概念，推广了Magri-Morosi的Poisson-Nijenhuis流形。我们还研究了Poisson拟Nijenhuis流形的积分问题。特别地，我们证明了在一定的拓扑假设下，Poisson（拟）-Nijenhuis流形与辛（拟）-Nijenhuis群胚一一对应。作为应用，我们研究了Poisson拟Nijenhuis流形上的广义复结构。证明了广义复流形对应于一类特殊的Poisson拟Nijenhuis结构。因此，我们证明了一个广义的复结构可积分到一个辛拟Nijenhuis广群，从而恢复了Crainic定理。
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Riemann-Poisson 与 Kähler-Poisson 复流形及结构
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具有相容伪度量和伪黎曼李代数的Poisson流形
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School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
该论文将扭转泊松模和泊松链复形几何化到泊松流形，证明可定向流形上存在由模向量场诱导的链同构，建立扭转庞加莱对偶，推广了已有对偶定理。
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完备流形上的泊松方程
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Riemann Poisson流形与Kähler-Riemann叶理
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信息几何Frobenius流形的辛几何和Poisson几何
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完备流形上具有正谱的泊松方程及其应用
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Poisson流形和李代数胚的高阶奇点的稳定性
Stability of higher order singular points of Poisson manifolds and Lie algebroids
研究了光滑Poisson结构和一般李代数胚的奇点的稳定性。给出了Poisson结构或李代数体在奇点上的第一（不一定是线性）逼近稳定的充分条件。这里使用的主要工具是经典的Lichnerowicz-Poisson上同调和最近由Crainic和Moerdijk引入的李代数胚的变形上同调。我们还提供了几个例子稳定奇点顺序$k \geq 1$泊松结构和李代数胚。最后，我们将我们的结果应用到狄拉克流形的前辛叶。
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几乎正则Poisson流形及其完整群胚
Almost regular Poisson manifolds and their holonomy groupoids
我们期待在泊松几何的奇异叶理的观点，理解为适当的子模块所产生的哈密顿向量场，而不是分区成（辛）叶。从这个角度来看，表现最好的泊松结构类是那些由哈密顿向量场生成的子模来自光滑完整广群的泊松结构。我们称之为几乎正则泊松结构，并完全确定它们。它们包括经常泊松和日志辛流形，以及其他几个泊松结构，其辛叶理呈现奇点。我们证明了与几乎正则泊松结构相关联的完整广群是一个泊松广群，它整合了一个自然关联的李双代数胚。完整广群上的泊松结构是正则的，因此它提供了一个去奇异化。完整群胚是李群胚中的“最小”群胚，它产生由Hamilton向量场生成的子模。这意味着，在对数辛流形的情况下，完整广群与Gualtieri和Li构造的辛广群重合。最后，我们讨论了几乎正则Poisson流形的可积性，并讨论了完整群胚的源纤维的第二个同伦群的作用。
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