Some examples of toric Sasaki-Einstein manifolds
构造了一系列复曲面Sasaki-Einstein 5-流形的例子。这些是复曲面3-Sasaki 7-流形的子流形，并且这样的Sasaki-Einstein 5-流形唯一对应于复曲面3-Sasaki 7-流形。这就产生了在每#k（S^2 xS^3）上的准正则Sasaki-Einstein结构的例子，其中k是奇数。环面几何被用来构造非自旋5-流形上的正里奇曲率环面Sasaki结构的例子。然后利用并构式构造了无穷多个在每一个大于3的奇维上具有任意高第二贝蒂数的拟正则复曲面Sasaki-Einstein流形.
2008-08-29 math.DG
A characterisation of toric LCK manifolds
我们证明了一个紧的环面局部共形Kähler流形，这不是Kähler承认环面Vaisman结构，这是一个事实，这是在\cite{mmp}证明。这是最后一步导致的分类紧复曲面局部共形凯勒流形开始在\cite{p}和\cite{mmp}。我们还表明，通过构造一个例子，不同于在辛的情况下，复曲面局部共形辛流形不一定复曲面局部共形凯勒。
2017-01-12 math.DG
A Danilov-type formula for toric origami manifolds via localization of index
利用Riemann-Roch数的局部化给出了复曲面折纸流形的一个Danilov型公式的直接几何证明。
2018-01-11 math.DG math.GT math.SG
Weighted Hamiltonian stationary Lagrangian submanifolds and generalized Lagrangian mean curvature flows in toric almost Calabi-Yau manifolds
本文将Lee和Wang在$\mathbb{C}^m$中构造的Hamilton定常拉格朗日子流形的例子推广到复曲面几乎Calabi-Yau流形。我们构造了复曲面几乎Calabi-Yau流形中的加权Hamilton定常拉格朗日子流形的例子，并从这些例子出发构造了广义拉格朗日中曲率流的解.我们允许这些流有一些奇点和拓扑变化。
2013-11-29 math.DG
Counting Minimal Tori In Riemannian Manifolds
本文针对维数至少为6的黎曼流形，构造了计数极小环面的函数，并证明其在度量扰动下具有不变性。
2025-06-03 math.DG
A mapping tori construction of strong HKT and generalized hyperkähler manifolds
本文利用映射环面在紧流形上构造了非Bismut平坦的强HKT与广义超凯勒结构，其挠率平行且流形非乘积形式。
2025-03-27 math.DG
The projective space has maximal volume among all toric Kähler-Einstein manifolds
证明了一个猜想：在所有n维复曲面Kaehler-Einstein流形中，复射影空间具有最大的体积（度）.证明的灵感来自于我们最近的工作尖锐的Moser-Trudinger和Brezis-Merle型不等式复杂的Monge-Ampere算子，但本质上是自包含的。
2011-12-19 math.DG
Lagrangian Tori Fibration of Toric Calabi-Yau manifold III: Symplectic topological SYZ mirror construction for general quintics
本文利用梯度流方法构造了一般五次\cy超曲面在大极限附近的Lagrange环面纤维化及其镜像流形。然后证明了这类\cy流形在辛范畴中的Strominger-Yau-Zaslow镜像猜想。
2004-11-11 math.AG math.DG
Generalized Kähler manifolds via mapping tori
本文利用3-环面与紧致Kähler或hyperKähler流形的乘积构造映射环面，得到分裂型与非分裂型广义Kähler流形，并研究其形式性与Dolbeault上同调。
2024-06-11 math.DG
Toric dually flat manifolds and complex space forms
本文分类了一维连通环面双平坦流形，证明其环面化为复空间形式，并重点研究了有限集上指数族的情形。
2023-09-21 math.DG
LCK metrics on toric LCS manifolds
证明了紧致环面局部共形辛流形与对偶$(C,a)$之间的双射对应，其中$C$是环面对偶李代数中的好锥，$a$是正实数.此外，我们证明了紧流形上的任何环面局部共形Kähler度量都有一个正位势。
2019-02-06 math.CV math.DG
H-minimal Lagrangian fibrations in Kahler manifolds and minimal Lagrangian vanishing tori in Kahler-Einstein manifolds
一般Kähler流形中的H-极小拉格朗日子流形推广了Calabi-Yau流形中的特殊拉格朗日子流形.本文利用Kähler流形中H-极小拉格朗日子流形的形变理论，构造了具有负第一Chern类的Kähler-Einstein流形中的极小Lagrange环面.
2003-11-07 math.DG
Hamiltonian Stationary Lagrangian Tori in Kaehler Manifolds
Kaehler流形的哈密顿定常拉格朗日子流形是其体积在哈密顿变分下是定常的拉格朗日子流形。我们找到了一个充分条件的曲率Kaehler流形的实尺寸4，保证存在一个家庭的小哈密顿定常拉格朗日环面。
2008-11-18 math.AP math.DG
Uniqueness among scalar-flat Kähler metrics on non-compact toric $4$-manifolds
Abreu-Sena-Dias利用Donaldson在作用角坐标中对Joyce结构的改写，构建了两个不同的标量平坦Kähler非紧复曲面度量族。在本文中，并使用相同的设置，我们表明，这些是唯一的J-完全标量平坦的Kähler度量在任何给定的严格无界环面。我们还表明，这样的度量的渐近行为确定它唯一的。
2019-08-26 math.DG
Kähler-Ricci flow on a toric manifold with positive first Chern class
本文证明了在具有正第一陈类的$n$维紧致环面流形上，具有任意初始$(S^1)^n$不变Kähler度量的Kähler-里奇流收敛于Kähler-Ricci孤子.特别地，利用Kähler-里奇流给出了第一Chern类为正的紧致环面流形上Kähler-Ricci孤子存在性的另一个证明.
2007-03-16 math.AP math.DG
Equivariant vector bundles over topological toric manifolds
该研究证明2n维拓扑环面流形上的拓扑/光滑T=(C*)^n等变向量丛均为arXiv:2504.02205定义的拓扑/光滑Klyachko向量丛，建立了等变向量丛与Klyachko向量丛的等价性。
2025-04-16 math.AG math.DG
Kahler toric manifolds from dually flat spaces
本文给出了实解析Kähler环面流形与对偶平坦空间之间的一个对应，类似于辛几何中的Delzant对应.这种对应产生了一个提升过程：如果$f:M\to M'$是对偶平坦空间之间的仿射等距映射，并且如果$N$和$N'$分别是与$M$和$M'$相关联的Kähler环面流形，则存在等变Kähler浸入$N\to N'$。例如，我们证明了Veronese和Segre嵌入是适当的统计流形之间的包含映射的提升。我们还讨论了量子力学的应用。
2021-09-10 cs.IT math-ph math.DG
An obstruction to the smoothability of singular nonpositively curved metrics on 4-manifolds by patterns of incompressible tori
我们给出了封闭光滑4-流形的新例子，这些流形支持非正曲率的奇异度量，但不支持光滑的奇异度量，从而肯定地回答了Gromov的问题。障碍来自不可压缩的2-环面足够复杂的模式，以迫使分支的测地线为非正弯曲的度量。
2015-08-11 math.DG math.MG
The Seiberg-Witten invariants and 4-manifolds with essential tori
给出了沿某些三维环面切割的四维流形的Seiberg-Witten不变量的一个公式。该公式涉及到每个结果片段的Seiberg-Witten不变量。
2001-05-25 math.DG math.GT
Deformations of extremal toric manifolds
设$X$是紧致环面极值Kähler流形.利用Székelyhidi的工作，我们提供了一个组合准则的风扇描述$X$，以确保存在复杂的变形$X$进行极值度量。作为一个例子，我们发现新的CSC度量的4点爆破的$\C¶^1\times\C¶^1$。
2013-01-30 math.AG math.DG
Examples of non-symmetric Kähler-Einstein toric Fano manifolds
在本说明中，我们报告的例子7-和8-维复曲面范诺流形是不对称的，仍然承认一个凯勒-爱因斯坦度量。这回答了V. V. Batyrev和E.塞里瓦诺娃这些例子在M.厄布罗我们还讨论了相关的开放性问题和建议。
2010-09-06 math.AG math.CO math.DG
Kaehler manifolds with numerically effective Ricci class and maximal first Betti number are tori
设M是一个具有数值有效Ricci类的n维Kähler流形。本文证明了：若第一个贝蒂数b_1（M）=2n，则M与复环面T^n_C双全纯.
2005-05-11 math.DG math.GT
Modular curvature for toric noncommutative manifolds
本文所要解决的一个普遍性问题是在80年代由Alain Connes创立的非交换几何的框架下探索一个好的内禀曲率概念。直到最近（2014年）才开始通过对非交换双环面上模几何的深入研究来理解它。本文将非对易环面上模几何的最新结果推广到更大的一类非对易流形：环面非对易流形。本文的第一个贡献是建立了一个伪微分学，它适用于复曲面非交换流形上的谱几何。作为主要应用，我们得到了复曲面非交换流形上关于度量共形变换的模曲率的一般表达式。通过将我们的结果专门化到非交换的二环面和四环面，我们恢复了在以前的工作中发现的模曲率函数。计算的一个重要技术方面是它不需要计算机辅助。
2016-06-25 math.DG math.OA math.QA
Klyachko vector bundles over topological toric manifolds
本文给出了在不变仿射图上等变平凡的拓扑/光滑/全纯 $(\mathbb{C}^{*})^n$-等变向量丛的 Klyachko 型分类，推广了 Klyachko 对环面向量丛的分类。
2025-04-03 math.AG math.DG
Minimal volume entropy of mapping tori over 3-manifolds
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；Università di Pisa（比萨大学）
本文证明定向闭光滑3-流形上映射环面的最小体积熵为零，方法基于可容范畴变体及Babenko-Sabourau的同调类最小体积熵版本。
2026-09-17 math.DG math.GT
Strong formality of toric and homogeneous compact Kähler manifolds
本文研究紧 Kähler 流形的强形式性，证明完备光滑复环面簇与齐性紧 Kähler 流形能以相容方式同时满足理性形式性和强形式性。
2025-10-20 math.AG math.AT math.DG
