A Survey on Nambu-Poisson Brackets
本文综述了Nambu-泊松括号几何方面的已知结果。
1999-01-11 math.DG math.SG
A survey on partial Nambu-Poisson structures in the convenient setting
本文综述了方便设定下部分Nambu-Poisson结构的性质及其在无穷维空间中的应用
2025-12-12 math.DG
Partial Nambu-Poisson structures on a convenient manifold
本文研究了便捷流形上部分Nambu-泊松结构的扩展及其极限问题。
2025-12-12 math.DG
Generalized Nambu dynamics and vectorial Hamiltonians
在Liouville定理的基础上，考虑了Nambu力学的推广.证明了n维多辛相空间的Poisson流形有（n-1）个Hamilton k-向量场诱导，每个向量场需要（k）个Hamilton.
2009-04-28 math-ph math.DG math.MP
Computations of Nambu-Poisson cohomologies
我们试图将二维Poisson流形的Poisson上同调推广到n维流形上的n-向量。我们定义了几个上同调，我们计算本地的一些，在细菌的情况下，在0的n-向量上的一个真正的或复杂的向量场的维数n。
2001-03-01 math.DG math.SG
Non-antisymmetric versions of Nambu-Poisson and Lie algebroids
我们表明，一个可以跳过的斜对称性假设的Nambu-泊松括号的定义。换句话说，满足莱布尼茨规则和n元版本的雅可比恒等式的光滑函数代数上的n元括号必须是反对称的。一个类似的结果适用于非反对称版本的李代数胚。
2001-04-11 math.DG math.RA
On Globalization Problem of Multi-Hamiltonian Formalisms
İstanbul Technical University（伊斯坦布尔技术大学）；Gebze Technical University（格布泽技术大学）
本文探讨了局部共形Nambu-泊松和广义泊松流形的全球化问题，构建了相应的哈密顿动力学框架，为不可逆多哈密顿过程提供了新的建模方法。
2026-01-13 math-ph math.DG math.MP
Multiplicative Nambu structures on Lie groupoids
研究了流形关于给定多向量场的余迷向子流形的一些性质。利用这一概念，我们将Weinstein \cite{wein}的结果从Poisson双向量场推广到Nambu-Poisson张量或更一般的多向量场.我们还引入了Nambu-Lie群胚的概念，推广了Poisson-Lie群胚和Nambu-李群的概念。我们证明了Nambu-Lie群胚的无穷小形式是弱Lie-Filippov双代数胚的概念，如在\cite{bas-bas-das-muk}中所引入的。接下来我们引入Nambu-Lie群胚的余迷向子群胚，这些子群胚对应于相应的弱Lie-Filippov双代数胚的所谓的余迷向子代数胚。
2017-02-09 math.DG
On Field Theoretic Generalizations of a Poisson Algebra
本文讨论了泊松代数到场论的几个推广，它们是用多动量变量正则地表示的。考虑微分形式上的分次Poisson括号和函数上的$(n+1)$元括号.微分形式上的泊松括号产生了Gerstenhaber代数的各种推广：非交换的（在Loday的意义上）和高阶的（在高阶分次莱布尼茨规则的意义上）。$(n+1)$ -ary括号满足Nambu括号的性质，包括"基本恒等式“，从而导致Nambu-Poisson代数。我们指出，在场论的背景下，Nambu括号与适当定义的协变类似的Hamilton函数确定了几个动力学变量的联合演变。
1997-10-10 dg-ga gr-qc hep-th
On higher analogues of Courant algebroids
本文研究了$m$维流形的直和丛$TM\oplus\wedge^nT^*M$上的Courant代数体结构的高级模拟的代数性质。作为应用，我们重新审视Nambu-Poisson结构和多辛结构。证明了$(n+1)$ -向量场$π$的图在高阶Dorfman括号下是闭的当且仅当$π$是Nambu-Poisson结构.因此，在$\wedge^nT^*M$上存在诱导的Leibniz代数体结构。$(n+1)$型$ω$的图在高阶Dorfman括号下是闭的当且仅当$ω$是$n$阶的准多辛结构，即$\dMω=0$ .此外，在容许丛$A\subset\wedge^{n}T^*M$上还存在一个李代数体结构.特别地，对于2-plectic结构，它导出了\cite{baez:classicalstring}中给出的Lie 2-代数结构.
2011-03-08 math-ph math.DG math.MP
Variétés de Poisson polarisées
本文引入并研究了极化Poisson流形的基本概念，推广了Poisson流形的经典情形，并将其推广到${k-}$ %辛结构中.此外，我们还表明，对于任何极化Hamilton映射，相关的Nambu动力系统和极化Hamilton系统通过表征$k-$辛几何力学方面的关系连接。
2003-07-09 math.DG
Phase Flows and Vector Hamiltonians
在刘维尔定理的基础上，给出了Nambu力学的一个推广。证明了n维多辛相空间的Poisson结构是由（n-1）-Hamilton k-向量场诱导的，而寻找k-Hamilton向量场需要引入k-Hamilton算子.
2011-05-17 math-ph math.DG math.MP
On the generalizations of Poisson structures
Nambu-Poisson n-张量作为最近引入的广义Poisson张量的一个子类（这里扩展到奇阶情况）的特征进行了讨论。比较了这两种结构的同调和上同调复合物，并作了一些物理上的考虑。
1997-07-14 dg-ga hep-th math.DG
Codimension one symplectic foliations and regular Poisson structures
在这个简短的说明中，我们给出了一个完整的特征的某类紧corank一Poisson流形，那些配备了一个封闭的形式定义的辛叶理和一个封闭的两个形式扩展的辛形式在每个叶子。如果这样的流形有一个紧叶，则所有的叶都是紧的，并且该流形是紧叶的映射环面。这些流形和它们的正则泊松结构允许一个扩展作为泊松b-流形的临界超曲面，我们将在后面的论文中考虑。
2011-06-21 math-ph math.DG math.MP
Foliations associated to regular Poisson structures
一个正则泊松流形可以被描述为一个带有切辛形式的叶状空间。这里产生的叶理的例子不是由任何泊松结构引起的，尽管所有的基本障碍消失了。
2000-10-19 math.DG math.SG
Regular Foliations and Poisson Structures on Orientable Manifolds
在可定向流形M上，我们考虑正则偶数维叶理F，它由一组k-独立的1-形式整体定义。本文给出了M上正则Poisson结构存在的充要条件，其特征叶理恰为F。此外，引入一类特殊的叶状1-上同调，我们描述的存在的单模泊松结构与给定的特征叶状障碍。在同一行中，我们也给出了横截常数泊松结构存在的条件。
2015-12-16 math.DG
Almost regular Poisson manifolds and their holonomy groupoids
我们期待在泊松几何的奇异叶理的观点，理解为适当的子模块所产生的哈密顿向量场，而不是分区成（辛）叶。从这个角度来看，表现最好的泊松结构类是那些由哈密顿向量场生成的子模来自光滑完整广群的泊松结构。我们称之为几乎正则泊松结构，并完全确定它们。它们包括经常泊松和日志辛流形，以及其他几个泊松结构，其辛叶理呈现奇点。我们证明了与几乎正则泊松结构相关联的完整广群是一个泊松广群，它整合了一个自然关联的李双代数胚。完整广群上的泊松结构是正则的，因此它提供了一个去奇异化。完整群胚是李群胚中的“最小”群胚，它产生由Hamilton向量场生成的子模。这意味着，在对数辛流形的情况下，完整广群与Gualtieri和Li构造的辛广群重合。最后，我们讨论了几乎正则Poisson流形的可积性，并讨论了完整群胚的源纤维的第二个同伦群的作用。
2017-03-18 math.DG math.SG
The modular class of a regular Poisson manifold and the Reeb invariant of its symplectic foliation
证明了对于任意正则Poisson流形，存在从第一个叶上同调空间到第一个Poisson上同调空间的内射自然线性映射，该映射将辛叶理的Reeb类映射到Poisson流形的模类.这些类的黎曼解释将允许我们表明，一个正则泊松流形的辛叶是余维1是么模的当且仅当它的辛叶是黎曼叶。它允许我们也建设的例子，单模泊松流形和其他不unimodular。最后，我们证明了第一叶上同调是Morita等价的不变量。
2002-11-26 math.DG math.SG
Regular Poisson structures on massive non-rotating BTZ black holes
我们重新审视非旋转的大质量BTZ黑洞在伪黎曼对称空间的背景下。使用经典的对称空间技术，我们发现，每一个这样的空间固有地进行定期泊松结构，其辛叶是para-hermitian对称表面。我们还得到了一个全球性的表达的度量产生的动力学描述的黑洞从其初始到其最终的奇点。
2002-10-08 gr-qc hep-th math.DG
