A squeeze-like operator approach to position-dependent mass in quantum mechanics
我们提供了一个类似挤压的变换，允许人们从汉密尔顿中去除位置相关的质量。然后可以应用求解薛定谔方程的方法来找到相应的本征值和本征函数。作为一个例子，我们考虑一个位置相关的质量，导致可积的莫尔斯潜力，因此众所周知的解决方案。
2013-10-21 quant-ph
$\hbar$-expansion for the Schrödinger equation with a position-dependent mass
本文提出了一种递推方法，求出了质量依赖于位置的径向薛定谔方程束缚态能量本征值的渐近展开式。作为应用的一个例子，我们计算了库仑势的能量本征值，并导出了调节能级从其质量不变位置移动的不等式。
2012-06-08 quant-ph
Position dependent effective mass and pseudo-hermetic generator in Hamiltonians with PT symmetry
本文通过引入两个一阶反η-伪密封（η-弱-伪-厄米性）算符，并将其应用于具有旋量波函数的Dirac方程和具有实能谱的非厄米势，给出了求解具有PT对称性的非厄米势的一般方法。此外，Pöschl-teller复合体和Eckart势也将作为例子进行讨论。
2019-09-08 quant-ph
Group Theoretical Approach to the Coherent and the Squeeze States of a Time-Dependent Harmonic Oscillator with a Singular Term
对于具有平方反比奇异项的含时谐振子，利用$SU(2)$的李代数求出了广义不变量，利用$SU(1,1)$的谱生成李代数构造了数型本征态和相干态.得到了这两种李代数的演化算子。从群论的角度构造了含奇异项的含时谐振子和不含时谐振子的数型本征态和相干态。结果表明，压缩算符将$SU(1,1)$的谱生成李代数的含时基酉变换为广义不变量，从而将初始真空演化为最终的相干真空.
1995-11-13 quant-ph
Scattering in abrupt heterostructures using a position dependent mass Hamiltonian
研究了具有位置相关质量的散射问题的透射概率。在简述了理论基础之后，在有效质量随空间变化的薛定谔方程的范围内，研究了最简单的问题，即通过具有位置相关质量势垒的方势阱的传输，并得到了它的新性质。本文提出的解决方案对半导体器件的设计具有一定的参考价值。
2005-10-22 quant-ph
Abrupt termination of a quantum channel and exactly solvable position-dependent mass models in three dimensions
考虑一个质量依赖于位置的粒子在三维半无限平行六面体或圆柱形通道中运动，并受双曲势的影响。我们表明，在环境中的均匀性的缺乏产生了无限数量的束缚态。
2007-03-04 quant-ph
A systematic study on the exact solution of the position dependent mass Schroedinger equation
本文提出了一种构造势函数的代数方法，使质量随位置变化的薛定谔方程能精确求解。利用su（1，1）代数生成元的一般形式，统一地解决了这一问题。我们的系统方法再现了一些早期的结果，也导致了一些新奇。我们证明了具有位置依赖质量的薛定谔方程的解不受位置依赖质量参数选择的影响。构造了两类势函数，几乎包含了所有精确可解的势函数。
2004-10-17 quant-ph
Position Dependent Mass Oscillators and Coherent States
从两个方面研究了位置相关质量量子系统薛定谔方程的求解。第一，发现了必须施加在质量m（x）上的相互作用，以便为它提供特定的能量谱。其次，给定作用在质量m（x）上的特定势V（x），求出了相应的谱，并将该方法应用于一类位置相关的质量振子，构造了相应的相干态。这种位置相关的质量相干态的解析表达式保持了Glauber态的功能结构。
2009-02-12 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of Schrodinger equation for modified Kratzer's molecular potential with the position-dependent mass
在修正的Kratzer势和修正的Morse势下，得到了有效质量与位置有关的薛定谔方程的精确解.对于目标势的任意角动量，计算了束缚态能量本征值和相应的本征函数。应用了各种形式的点正则变换。PACS编号：03.65。w; 03.65.Ge; 12.39.Fd关键词：Morse势，Kratzer势，位置相关质量，点正则变换，有效质量薛定谔方程。
2007-12-03 quant-ph
Comment on ``Kepler problem in Dirac theory for a particle with position-dependent mass''
基于易于理解的考虑，不难强烈反对该文件中提出的解决办法以及其中所载的结论。
2005-03-01 quant-ph
Analytical Solutions of Klein-Gordon Equation with Position-Dependent Mass for q-Parameter Poschl-Teller potential
在位置相关质量形式下，解析地得到了具有q参数Poschl-Teller势的一维Klein-Gordon方程的能量本征值和相应的本征函数.通过选择质量分布，在计算中使用Nikiforov-Uvarov方法的参数化推广。
2009-11-24 quant-ph
Quantum particles trapped in a position-dependent mass barrier; a d-dimensional recipe
我们考虑d维薛定谔方程中的一个自由粒子，V（r）=0，质量m（r）=1/（1+zeta^2*r^2）^2。有效势是一个具有精确解的广义Poschl-Teller势。
2006-05-13 quant-ph
On the Dirac equation with PT-symmetric potentials in the presence of position-dependent mass
本文重新研究了费米子在PT对称势作用下的相对论性问题。分析了连续性方程和正交化条件中PT对称势的影响。此外，还澄清了文献中关于中性费米子相互作用的一个误解。
2011-05-13 hep-th math-ph math.MP
The generalized Klein-Gordon oscillator with position-dependent mass in a particular Gödel-type space-time
研究了哥德尔型时空中具有位置依赖质量的广义Klein-Gordon（KG）振子的相对论量子动力学.给出了该时空中的广义KG振子，讨论了Cornell势和线性势对系统的影响。对能谱进行了位置相关质量参数和时空特征参数的修正。
2021-06-24 quant-ph
Exact solutions of Schrodinger equation for PT-/non-PT-symmetric and non-Hermitian Exponential Type Potentials with the position-dependent effective mass
利用点正则变换方法，在有效质量依赖于位置的情况下，得到了PT对称和非PT对称、非厄米Morse势和Poschl-Teller势的薛定谔方程的精确解.为了构造精确可解的靶势，采用了三种质量分布，得到了能谱和相应的波函数。
2006-09-12 quant-ph
Coherent states of nonlinear oscillators with position-dependent mass: the temporal stability and fractional revivals
本文在Gazeau-Klauder形式的基础上，建立了一类有效质量依赖于位置的非线性振子的广义相干态，并讨论了它们的一些性质。为了研究时间演化，我们首先探索的加权分布和曼德尔参数的统计特性。研究发现，对于特定的位置依赖质量振子，相干态的时间演化可能表现出量子回复和分数回复现象。
2017-04-09 quant-ph
Superintegrable and scale invariant quantum mechanical systems with position dependent mass
对具有位置依赖质量的尺度不变的、允许二阶运动积分的薛定谔方程进行了分类。
2022-05-15 math-ph math.MP quant-ph
Darboux transformations of coherent states of the time-dependent singular oscillator
研究了含时奇异振子的Barut-Girardello相干态和Perelomov相干态的达布变换。在这两种情况下的措施，实现决议的身份运营商的相干态被发现，并构造相应的全纯表示。对于自由粒子以固定的角动量等于2的值运动的特殊情况，它表明，Barut-Giriardello相干态在初始时刻更本地化，而Perelomov相干态相对于时间演化更稳定。同时也说明了达布变换可以保持这种不同的时间行为不变。
2004-01-16 quant-ph
Darboux transformations for Dunkl-Schroedinger equations with energy dependent potential and position dependent mass
在Dunkl形式下，我们构造了具有能量依赖势和位置依赖质量的Schroedinger方程的任意阶达布变换.我们的建设是基于一个点变换，我们的方程与标准的薛定谔的情况下。我们应用我们的方法来生成几个可解的Dunkl-Schroedinger方程。
2023-01-30 math-ph math.MP quant-ph
A quasi-free position-dependent-mass jump and self-scattering correspondence
一个准自由的量子粒子被赋予与Heaviside位置相关的质量跳跃，观察到经历散射效应表现为其副产品的Dirac的δ点偶极相互作用的导数的引入。利用适当的参数映射，得到了反射和透射系数。一个新的排序模糊度参数集，作为唯一可行的允许在目前的方法建议，建议。
2009-06-24 quant-ph
A generalized non-Hermitian oscillator Hamiltonian, N-fold supersymmetry and position-dependent mass models
本文提出了一种广义非厄米振子哈密顿量，它由明确破坏PT对称性的附加线性项组成。通过相似变换将该模型转化为一个等价的厄米特形式，并证明了具有位置依赖质量的N重超对称性准则存在于其中。
2008-06-24 hep-th math-ph math.MP
Generalized coherent states for position-dependent effective mass systems
本文提出了一种在位置相关有效质量系统中构造相干态的广义方案。这种形式是基于系统的梯形算符和相关代数，这些算符和代数是利用超对称量子力学的概念和形状不变性的性质得到的。为了验证一般结果和分析相干态的性质，我们考虑了几个例子。
2016-06-18 quant-ph
Semi-infinite quantum wells in a position-dependent mass background
本研究利用点正则变换，从莫尔斯势恒定质量薛定谔方程推导出位置依赖质量的非矩形半无限量子阱模型，还基于罗森-莫尔斯II势构建求解了同质量下的另一类半无限量子阱。
2023-05-03 quant-ph
Revisiting the displacement operator for quantum systems with position-dependent mass
最近R。N. Costa Filho等人（PRA 84，050102（R）（2011））已经引入了位置相关的无穷小平移算子，其对应于位置相关的线性动量，并且因此对应于位置相关的有效质量量子粒子。虽然这一思想和形式的新颖性是毋庸置疑的，但我们相信量子力学的某些方面可以在其原有工作中得到补充。在这封信中，我们首先解决这些问题，然后将介绍一种替代方案。最后，我们应用了方阱中零势下量子粒子的形式，并将结果与上述文献中的结果进行了比较。
2012-03-14 quant-ph
PDM creation and annihilation operators of the harmonic oscillators and the emergence of an alternative PDM-Hamiltonian
谐振子产生和湮灭算符的精确可解性和令人印象深刻的教学实施使其成为一个具有很大物理相关性的问题，也是量子力学中最基本的问题。对于位置相关质量量子力学，位置相关质量振子也是如此。因此，我们用两种不同的方法构造了位置相关质量振子的位置相关质量产生和湮灭算符。首先，通过vonRoos位置相关质量哈密顿量，证明了位置相关质量产生和湮灭算符之间的对易关系不仅提供了唯一的位置相关质量哈密顿量，而且还暗示了坐标系中的位置相关质量形变。其次，我们利用教科书上的等质量谐振子的位置相关的质点正则变换，得到了另一组位置相关的质量产生和湮灭算符，从而得到了一个新的位置相关的质量哈密顿量.新的位置相关的质量哈密顿量不仅是相关的，但也代表了一个替代的和最简单的用户友好的位置相关的质量哈密顿量，从来没有被报道过。
2020-01-19 math-ph math.MP quant-ph
Constraints on the choice of position dependent effective mass and external potential for the existence of Lewis-Riesenfeld invariance and quantum canonical transformation
将Lewis-Riesenfeld -Ermakov（LR）构造含时相空间不变量的方法推广到具有含位置有效质量（PDEM）哈密顿量的一般量子系统.结果表明，只有一类特定的PDEM和一类特定的外部势才能以封闭形式表现LR不变算子。然后，我们确定了有关的PDEM和外部势的一类幺正含时量子正则变换，从而得到一个等价的与时间无关的PDEM哈密顿量。
2020-05-15 quant-ph
On the construction of coherent states of position dependent mass Schrödinger equation endowed with effective potential
本文提出了一种构造精确可解的位置相关质量薛定谔方程相干态的算法。利用点正则变换方法，得到了位置相关质量薛定谔方程的基态本征函数。我们将梯形算符固定在变形形式下，得到了变形超势的质量分布及其导数的显式表达式。我们还证明了这些变形的运营商导致最小的不确定性关系。此外，我们用两个例子来说明我们的算法，其中第二个例子给出的相干态是新的。
2010-03-13 quant-ph
PT-symmetric Solutions of Schrodinger Equation with position-dependent mass via Point Canonical Transformation
在质量依赖于位置的Scarf势和广义谐振子势下，得到了薛定谔方程的PT对称解。通过使用自由参数应用一般点正则变换。使用三种不同形式的质量分布。得到了束缚态的能量本征值和相应的目标势的波函数随自由参数的变化关系。
2007-09-18 quant-ph
A study of the bound states for square potential wells with position-dependent mass
研究了质量与位置相关的方势阱的束缚态。在适当的匹配条件下，导出了能量本征值的超越方程。数值结果以图形方式呈现，并计算了束缚态能量随阱宽和质量的变化。
2006-08-11 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonians with position-dependent mass, deformations and supersymmetry
提出了一种生成精确可解的质量依赖于位置的薛定谔方程的新方法。它是基于与一些变形的薛定谔方程的关系，这可以通过使用超对称量子力学方法结合变形的形状不变性条件来处理。后者的可解性示出施加变形超势和位置相关的质量的形式。确定了束缚态存在的条件。给出了大量的例子，并对相应的束缚态谱和波函数进行了评述。
2005-12-06 quant-ph
Energy states of the Hulthen plus Coulomb-like potential with position-dependent mass function in external magnetic fields
在Hulthen + Coulomb势场中，在磁场和Aharonov-Bohm（AB）通量场的影响下，需要求解一个合适的指数形式的位置相关质量（PDM）薛定谔方程。计算了一个物理意义上的空间相关质量分布函数的束缚态能量及其相应的波函数。给出了一些数值结果与能量的关系曲线。
2017-11-12 quant-ph
Investigation of the Dunkl-Schrödinger equation for Position Dependent Mass in the presence of a Lie algebraic approach
最近的研究表明，使用Dunkl导数，而不是普通的衍生物导致导出奇偶依赖的动态解决方案。基于这一动机，我们在与位置相关的质量形式下建立了Dunkl-薛定谔方程，并导出了它的代数解，我们的系统方法使我们在前人的基础上观察到了一些新的发现。例如，我们发现具有位置依赖质量的Dunkl-Schroodinger方程的解不能被认为与参数的选择无关。类似地，通过sl（2）代数，能谱和相应的波函数可以根据可能的Dunkl（$μ$）和质量（$α$）参数导出。
2022-08-26 quant-ph
PT-symmetric quartic anharmonic oscillator and position-dependent mass in a perturbative approach
对于最低阶微扰理论，我们证明了$\cal PT$对称的广义四次非谐振子模型与厄米位置相关的质量哈密顿量$h$之间的等价性. $h$的一个重要特征是它揭示了一个耦合域，其中四次势可以是吸引的，消失的或排斥的。我们还确定了相关的物理量。
2006-06-01 hep-th math-ph math.MP
Potential algebra approach to position dependent mass Schroedinger equation
证明了一类位置相关质量薛定谔方程的形不变性条件等价于一个势对称代数。对于某些形状不变的势函数，得到了这类代数的显式实现。
2009-07-29 math-ph math.MP quant-ph
Bound States of the Klein-Gordon Equation for Woods-Saxon Potential With Position Dependent Mass
用Nikiforov-Uvarov方法求解了一维Woods-Saxon势的有效质量Klein-Gordon方程。计算了能量本征值和相应的本征函数。结果也给出了恒定质量的情况下。
2008-07-14 quant-ph
Classical oscillator with position-dependent mass in a complex domain
我们研究了具有依赖于位置的质量的复杂谐振子，称之为复杂奇异振子（CEO）。复杂化导致规范不变性[19，11]。从实能CEO经典轨线的角度讨论了PT对称性的作用。CEO的一些轨迹与复域中四次势中的粒子的轨迹相似[10，32]。
2009-02-02 hep-th math-ph math.MP
Simple examples of position-momentum correlated Gaussian free-particle wavepackets in one-dimension with the general form of the time-dependent spread in position
我们给出了一维自由粒子薛定谔方程的封闭形式高斯波包解的简单例子，它表现出最一般形式的随时间变化的位置扩展，即（Delta x_t）^2 =（Delta x_0）^2 + At +（Delta p_0）^2t^2/m^2，其中A = <（xhat -<xhat>_0）（phat-<phat>_0）+（phat -<phat>_0）（xhat -<xhat>_0）>_0包含初始波包的位置-动量相关结构的信息。我们展示了对应于压缩态的直接例子，以及准经典的情况，其中A < 0，使得位置扩展可以（至少在最初）由于这种相关性而随时间减小。我们讨论如何在这些例子中的初始相关性可以动态地产生（至少在概念上）在各种束缚态系统。最后，我们专注于提供不同的方式来可视化这些情况下存在的x-p相关性，包括随时间变化的动能分布和使用的维格纳准概率分布。对于粒子受均匀力作用的情形，我们讨论了与时间有关的Delta x_t和特殊关联解的类似结果。
2005-02-15 quant-ph
Comment on `Energy spectrum of a Dirac particle with position-dependent mass under the influence of the Aharonov-Casher effect'
这表明，论文“能量谱的狄拉克粒子与位置相关的质量的影响下的阿哈罗诺夫-卡希尔效应”，奥利维拉，博尔赫斯和索萨[布拉兹。J. Phys. 49，801（2019）]，是基于一系列明显不正确的成分。
2020-11-03 cond-mat.other quant-ph
Exact Solutions of the Schrödinger Equation with position-dependent effective mass via general point canonical transformation
通过点正则变换，得到了Rosen-Morse势和Scarf势的薛定谔方程的精确解.通过引入一个自由参数，给出了点正则变换的一般形式。使用两种不同形式的质量分布。得到了束缚态的能量本征值和相应的目标势的波函数随自由参数的变化关系。
2006-04-06 quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics and coherent states for a deformed oscillator with position-dependent effective mass
我们研究了经典和量子振子的上下文中的非加性（变形）位移算子，与位置相关的有效质量，通过超对称形式主义。从超对称合作伙伴的哈密顿量和形状不变性技术，我们得到的本征态和本征值以及梯子运营商，从而显示出的超对称结构的变形的counterpartners的保存。在超对称的变形空间可以表征位置相关的有效质量，均匀场相互作用，并获得一个广义不确定性关系（GUP），作为一个可扩展性措施的相干态，后者满足周期性演变的GUP校正。
2021-06-15 quant-ph
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
A position dependent atom-atom entanglement in real-time Cavity QED system
在假设腔QED实验中，我们研究了一种特殊的两原子纠缠情形，其中只有一个原子与腔模有效地交换了一个单光子。在原子间距离较大的情况下，计算了原子间共振偶极-偶极相互作用（RDDI）下的原子纠缠。我们发现，RDDI，即使这是远远小于原子的最大拉比频率，可以诱导明显的硅藻纠缠。当RDDI强度与原子的Rabi频率相当时，纠缠度峰值达到最大值。
2005-12-23 quant-ph
Exact solution of position dependent mass Schroedinger equation by supersymmetric quantum mechanics
提出了一种求解有效质量薛定谔方程的超对称方法。得到了薛定谔方程对应于多个势函数的精确解。这些势与原始势是完全等谱的。讨论了势的形状不变性的条件。
2004-10-12 quant-ph
Flatland Position-Dependent-Mass: Polar Coordinates, Separability and Exact Solvability
得到了平面极坐标系中质量依赖于位置的动能算符。讨论了相应的薛定谔方程的可分性。一个假设的玩具模型的报告和两个完全可解的例子进行了研究。
2010-10-29 math-ph math.MP quant-ph
Time-Dependent Invariants for Dirac Equation and Newton-Wigner Position Operator
对于Dirac方程，引入了与非相对论性薛定谔方程的含时不变量并行的含时不变量，并讨论了其性质.以自由Dirac粒子为例，构造了新的不变量，得到了自由Dirac粒子的运动积分，即初始Newton-Wigner位置算符.对于用时间的δ函数模拟的反冲粒子，得到了具有初始动量物理意义的含时积分。
1997-02-18 quant-ph
Position-dependent mass models and their nonlinear characterization
我们考虑了在sech $^{2}$ -质量背景下的Zhu-Kroemer和BenDaniel-Duke模型，并指出了与超对称框架下KdV方程定常1-孤子解和2-孤子解的有趣对应.
2007-11-06 hep-th math-ph math.MP
Position-dependent-mass; Cylindrical coordinates, separability, exact solvability, and PT-symmetry
得到了柱坐标系下质量随位置变化的动能算符。讨论了径向圆柱质量下相应的薛定谔方程的可分性。假设方位角对称性和各种z相关的相互作用势（厄米和非厄米PT对称）的光谱签名的报告。
2010-07-20 math-ph math.MP quant-ph
Torsion effects on a relativistic position-dependent mass system
我们分析了一个相对论标量粒子的位置依赖的质量在时空与类空位错的相对论束缚态的解决方案，可以实现。进一步，我们考虑了库仑势的存在，分析了类空位错时空中库仑势作用下的相对论性位置相关质量系统。我们还证明了在考虑相对论能级扭转影响的情况下，可以得到一组新的相对论束缚态解。最后，我们研究了类似的Aharonov-Bohm效应的束缚态在这种位置依赖的质量在时空与类空位错。
2016-11-18 gr-qc quant-ph
Analytical solution to position dependent mass Schrödinger equation
利用最近发展起来的求解等质量薛定谔方程的方法，研究了质量随位置变化的区域，即位置相关质量薛定谔方程（PDMSE）.我们得到了一个解析解的PDMSE和应用我们的方法来研究一个位置依赖的质量$m(x)$粒子散射的潜在$\mathcal{V}(x)$。我们还研究了PDMSE与二能级原子与经典场相互作用系统的结构相似性。
2010-10-08 cond-mat.other physics.atom-ph quant-ph
Radial power-law position-dependent mass; Cylindrical coordinates, separability, and spectral signatures
在径向幂律位置相关质量的框架下，讨论了柱坐标系中位置相关质量哈密顿量的可分性。我们考虑两个特定的径向质量设置;谐振子类型，和库仑类型。我们将径向谐振子型质量置于径向谐振子势下，将径向库仑质量置于径向库仑势下。假设方位角对称性和各种z依赖的相互作用势的光谱签名报告。
2011-04-07 math-ph math.MP quant-ph
Nonsingular potentials from excited state factorization of a quantum system with position dependent mass
提出了一种改进的因式分解方法，用于求解质量哈密顿量依赖于位置的量子系统。证明了用质量函数和位置相关质量哈密顿量的激发态波函数定义的奇异超势可以用来构造非奇异等谱哈密顿量。该方法已说明与几个例子的帮助。
2011-09-19 math-ph math.MP quant-ph
One-Dimensional Quantum Walks with a Position-Dependent Coin
我们研究了由位置依赖的硬币驱动的离散时间一维量子行走的演化。旋转角取决于量子粒子的位置，它使硬币算符参数化。对于不同的旋转角度值，我们观察到这样的硬币导致各种概率分布，例如局部的，周期性的，经典的，半经典的，量子的。进一步，我们研究了量子粒子的位置空间和硬币空间的Shannon熵，并与位置无关的硬币的情况进行了比较。我们表明，熵是较小的旋转角的大多数值相比，位置无关的硬币的情况下。我们还研究了纠缠对量子行走的概率分布和Shannon熵行为的影响，考虑两个相同的纠缠硬币的位置依赖。我们观察到，在一般情况下，量子粒子变得更加本地化的情况下，位置无关的硬币，因此相应的香农熵是最小的。我们的结果表明，位置相关硬币可以作为量子行走的控制工具。
2019-04-15 cond-mat.quant-gas quant-ph
Position-dependent mass systems: Classical and quantum pictures
“经典和量子图像中位置相关质量系统的代数方法”的扩展摘要，作者在第八学院几何和物理学，2019年6月24日至2019年6月8日，由比亚韦斯托克大学数学物理系组织的一系列三次讲座，在比亚沃维耶扎，波兰（http：//wgmp.uwb.edu.pl/wgmp38/part_s.html）
2020-01-24 physics.class-ph quant-ph
Exceptional orthogonal polynomials and exactly solvable potentials in position dependent mass Schroedinger Hamiltonians
在位置相关的质量背景中产生了一些精确可解的势，它们的束缚态用Laguerre型或Jacobi型$X_1$例外正交多项式给出.这些潜力被证明是形状不变和等谱的潜力，其束缚态的解决方案涉及经典的拉盖尔或雅可比多项式。
2009-10-07 math-ph math.MP quant-ph
