Non-Hermitian Rayleigh-Schrödinger-like Perturbation Theory at Exceptional Point
National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
针对 N 阶异常点的非厄米量子系统，发展了 Rayleigh-Schrödinger 类微扰理论，通过 Puiseux 展开推导出显式递推关系，并给出两种等价形式用于计算本征值分裂。
2026-07-01 quant-ph
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials within Quantum Hamilton-Jacobi Formalism
首次用量子Hamilton-Jacobi方法研究了PT-/非PT-对称和非Hermitian变形Morse势和Poschl-Teller势.通过求解量子Hamilton-Jacobi方程，得到了能量本征值和本征函数。
2007-01-22 quant-ph
Exponentially-enhanced Quantum Non-Hermitian Sensing via Optimized Coherent Drive
本研究针对多模非厄米量子传感中趋肤效应无真实优势的问题，提出优化相干驱动相位及注入探测位置的方法，实现指数增强的传感效果，且方案在调节放大因子上具鲁棒性。
2021-12-29 quant-ph
The Schrödinger equation for general non-hermitian quantum system
针对非厄米哈密顿量的量子模型，导出了一个新的含时薛定谔方程（TDSE）。在我们的理论中，TDSE是对称的两个希尔伯特空间的左，右本征态，分别跨越。在这两个空间中，物理量也是相同的。在此基础上，我们证明了在非厄米模型中交换两个准粒子可以产生任意几何相位。该系统也可以违反非相对论性量子力学中的李伯-罗宾逊约束，因此在一个地方的作用将立即引起距离的变化。我们证明了上述两个令人惊讶的行为也可以出现在任意子模型中，这使我们提出非厄米单粒子模型可能具有许多与任意子模型相同的特征。
2017-02-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Solutions of time-dependent Schrodinger equations for model non-Hermitian quantum mechanical systems
该研究针对非厄米量子系统求解含时薛定谔方程，通过矩阵模型探究复能量、缺陷矩阵等关键问题，还发现空间受限无限维系统的定态能量本征值模式与无约束系统不同。
2024-12-10 math-ph math.MP quant-ph
Simulating the non-Hermitian dynamics of financial option pricing with quantum computers
本研究拓展量子虚时间演化（QITE）算法，解除其反厄米哈密顿量限制，可求解任意非厄米薛定谔型偏微分方程，并用其实现Black-Scholes方程下的欧式期权定价，为金融领域量子应用提供新方法。
2024-07-01 quant-ph
Exact Solutions of Effective Mass Dirac Equation with non-PT-Symmetric and non-Hermitian Exponential-type Potentials
利用一维有效质量Dirac方程的双分量方法，研究了两种新的非PT对称、非厄米指数型势作用下的束缚态.我们发现，在质量依赖于位置的情况下，通过对两个狄拉克波函数中的一个重新标度，狄拉克方程可以映射成一个类薛定谔方程.的能级，和相应的狄拉克本征函数被发现解析。
2009-08-10 quant-ph
A real expectation value of the time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
为了求解与含时非厄米哈密顿量相关联的含时薛定谔方程，我们引入了一个幺正变换，将哈密顿量映射到与时间无关的$\mathcal{PT}$对称哈密顿量.因此，含时薛定谔方程的解变得容易推导，并且演化保持了$\mathcal{C(}t\mathcal{)PT}$ -内积，其中$\mathcal{C(}t\mathcal{)}$是由电荷共轭算符$\mathcal{C}$通过含时么正变换得到的.此外，还保证了非厄米哈密顿量在$\mathcal{C(}t\mathcal{)PT}$赋范态下的期望值为实.作为一个例子，我们提出了一个特定的量子系统所给出的量子振子与时间相关的质量受到驱动的线性复杂的时间相关的潜力。
2021-12-27 quant-ph
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials in PT-Symmetric Quantum Mechanics and Hamiltonian Hierarchy Method
通过求解薛定谔方程，得到了PT-/非PT-对称非厄米变形Morse势和Pöschl-Teller势的超对称解.利用Hamilton族方法得到了系统的实能量本征值和相应的本征函数。\newline {PACS：05.20.- 05：30- d; 05.70。Ce; 03.65. w} \newline { \it Keywords}{ \small：超对称量子力学，Hamiltonian Hierarchy Method，Morse potential，Pöschl-Teller potential}
2005-12-27 quant-ph
Exponential sensitivity revival of noisy non-Hermitian quantum sensing with two-photon drives
本文研究非厄米量子传感中噪声对灵敏度的影响，发现通过主动调节损耗和平衡增益，可在稳定条件下复兴指数灵敏度，为增强量子传感提供新途径。
2024-05-28 quant-ph
Supersymmetric solutions of PT-/non-PT-symmetric and non-Hermitian Screened Coulomb potential via Hamiltonian hierarchy inspired variational method
通过求解指数余弦屏蔽库仑势的薛定谔方程，得到了PT对称和厄米/非厄米形式量子系统的超对称解.利用哈密顿体系启发的变分方法得到了近似的能量本征值和相应的波函数。
2006-02-23 quant-ph
PT/Non-PT Symmetric and Non-Hermitian Poschl-Teller-Like Solvable Potentials via Nikiforov-Uvarov Method
通过求解薛定谔方程，得到了三角Scarf势、PT/非PT对称非厄米q变形双曲Scarf势和Manning-Rosen势的解.利用Nikiforov-Uvarov方法得到了系统的实能谱和相应的本征函数。
2006-10-31 quant-ph
Algebraic treatment of non-Hermitian quadratic Hamiltonians
我们推广了最近提出的代数方法，以治疗非厄米哈密顿。该方法适用于几个二次哈密尔顿研究较早的其他作者。代替求解薛定谔方程，我们简单地获得算子的适当矩阵表示的本征值。在量子力学问题中，我们考虑了幺正对称和反幺正对称的存在。
2020-09-03 quant-ph
Exponentially Enhanced non-Hermitian Cooling
该研究提出一种非厄米冷却机制，利用非厄米系统边缘波函数的指数抑制特性重新分布热激发，实现通过辅助模式数量指数级增强的冷却效果，且不依赖复杂拓扑特性，适用于多种玻色子模式。
2024-03-24 quant-ph
Observing the exponential growth of the eigenmodes in the absence of coalescence for a non-Hermitian circuit with an unavoidable inductor dissipation
本文通过实验和理论研究了含电感耗散的非厄米耦合RLC电路，发现本征模合并不再出现，但在奇异点附近仍发生从指数衰减到指数增长的转变，证明该增长行为对耗散扰动具有鲁棒性。
2025-03-11 quant-ph
The Non-Hermitian quantum mechanics and its canonical structure
本文将非厄米薛定谔方程重新表示为哈密顿正则方程的形式，不作任何近似.讨论了它的量子化，称为非厄米量子场论。利用正则方程，对非厄米量子力学理论进行了全面的重新表述，包括态的几率幅、算符的期望以及相互作用项的表达式.非厄米量子力学中的传统困难被完全克服。具体来说，非厄米本征能和绝热几何相位的虚部实际上是非物理的，尽管它们在数学上是完美的。
2020-05-21 quant-ph
Super-exponential behaviors of out-of-time ordered correlators and Loschmidt echo in a non-Hermitian interacting system
本研究针对非厄米相互作用系统，发现时序外关联子和Loschmidt回波存在超指数增长行为，经标度后可坍缩为与系统参数无关的标度律曲线，揭示了邻近量子态的最快发散机制，为信息置乱研究提供新视角。
2025-03-21 quant-ph
Solutions of some Schrodinger equations
本文研究了两种非厄米薛定谔方程系统，通过迭代法和广义内积希尔伯特空间求解非线性系统的激发态，并利用有限区间完备本征函数集探讨含复数项哈密顿量系统的有限与无限区间态关系。
2023-07-01 quant-ph
Time evolution of quantum systems with time-dependent non-Hermitian Hamiltonian and the pseudo Hermitian invariant operator
研究了具有SU（1，1）和SU（2）生成元线性组合的非含时厄米特哈密顿量的量子系统的时间演化，在含时度规下，以与SU（1，1）和SU（2）系统相同的方式构造了伪厄米特不变算子.利用赝厄米不变算符的本征态，得到了SU（1，1）和SU（2）系统的薛定谔方程的精确公共解.
2017-05-21 quant-ph
Spherical-separablility of non-Hermitian Hamiltonians and pseudo-PT-symmetry
考虑了非厄米但P（phi）T（phi）对称的球可分Dirac和Schrodinger哈密顿量。可以观察到，后代哈密顿量H（r），H（theta）和H（phi）起着重要的作用，并提供了一些“用户友好”的选择，其中一个（或多个）是（或）非埃尔米特。考虑一个P（phi）T（phi）对称化的H（phi），我们证明了传统的狄拉克（相对论）和薛定谔（非相对论）能量本征值是可恢复的。我们还看到了一般波函数方位角部分不可避免的变化。此外，在后代哈密顿量H（θ）中设置可能的相互作用V（θ）也将表明通解的角度θ相关部分的变化。在考虑P（phi）T（phi）对称化H（phi）哈密顿量的同时，提出了一种保持常规磁量子数m的方法，该方法定义在常规的厄米特设置中.哈密尔顿算子具有类似于PT-对称哈密尔顿算子的性质（这里的非厄米特P（phi）T（phi）-对称哈密尔顿算子）被称为伪PT-对称哈密尔顿算子。
2008-03-17 quant-ph
Quantum Evolution of the Time-Dependent Non-Hermitian Hamiltonians: Real Phases
针对含时非厄米（TDNH）量子系统，建立了含时（TD）度规的显式含时伪厄米（TDPH）不变量理论体系。我们推导出一个简单的本征态之间的关系，这个伪厄米蒂安（PH）不变量和薛定谔方程的解决方案。详细讨论了一个物理系统：TD Swanson模型，导出了该系统的一个显式TDPH不变量，并计算了该不变量的本征值和本征态。
2017-05-17 quant-ph
Auxiliary field method and analytical solutions of the Schrödinger equation with exponential potentials
辅助场方法是计算薛定谔方程近似解析本征能和本征向量的一种新的有效方法。这种方法已成功地应用于幂律和对数形式的中心势的情况。在目前的工作中，我们表明，薛定谔方程的指数势的形式$-αr^λ\exp(-βr)$也可以解析求解使用辅助场方法。给出了这些势的临界高度和能级的计算公式。特别注意的汤川潜力和纯指数。
2008-11-03 quant-ph
Generalized continuity equations from two-field Schrödinger Lagrangians
本文提出了一种用于推导厄米特和非厄米特量子力学系统的广义连续性方程的变分方法。我们引入了一个拉格朗日量，它涉及两个复杂的波场和膨胀和相位变化下的全局不变性导致这两个领域的混合连续性方程。结合离散的空间对称性的基本哈密顿量，混合连续性方程的单场产生双局部守恒律。这将导致广义保守的费用为消失的边界电流，和divergenceless bilocal电流的稳态。该形式再现了在$\mathcal{PT}$对称量子力学和傍轴光学的特殊情况下得到的双局域连续性方程。
2017-02-21 quant-ph
Matrix Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics
原则上，非厄米量子运动方程可以用海森堡或薛定谔的量子动力学图像作为起点来表述。在这里，它显示在这两种情况下，如何映射的代数的代数算子，定义的时间演化方面的一个非厄米特哈密顿，到一个非哈密顿代数与厄米特哈密顿。这种推导背后的逻辑是可逆的，因此任何厄米特哈密顿算子都可以通过一个合适的广义（非哈密顿）代数来用于非厄米特动力学的公式化。这些结果为开放量子系统动力学的计算机模拟提供了非厄米运动方程的一般结构（模板）。
2011-02-04 quant-ph
Exact solution for the time dependent non-Hermitian generalized Swanson oscillator
本文通过两个变换和参数选择，为含时非厄米广义Swanson振子求得薛定谔方程的精确解，并将其简化为不含时谐振子。
2022-05-25 quant-ph
Two dimensional non-Hermitian harmonic oscillator: coherent states
在本研究中，我们引入了一个具有时空反射对称性的二维复谐振子势。相应的与时间无关的薛定谔方程产生具有复本征函数的实本征值。我们还利用12个本征函数的叠加构造了系统的相干态。利用复对应原理的概率密度，我们调查的可能修改的概率密度由于非厄米方面的哈密顿量。
2020-12-08 quant-ph
Exact Solution of the Schrödinger Equation for Complex Mass Quantum System under Complex Morse Potential to Study Emergent Matter Types
Hemvati Nandan Bahuguna Garhwal University（亨瓦蒂·南丹·巴胡加纳加尔瓦尔大学）
本文研究复质量量子系统在复Morse势下的Schrödinger方程精确解，揭示五种物质类型及其相态，探讨复参数对稳定性、共振和经典性的统一影响。
2026-08-12 quant-ph
Exact solution of the Schrödinger equation for a short-range exponential potential with inverse square root singularity
我们引入了一个精确可积的奇异势，一维定常薛定谔方程的解可以通过高斯超几何函数的不可约线性组合来表示。该势属于广义Heun族，是一个短程势，在原点附近表现为平方根的倒数，在无穷远处指数消失。我们导出了能量的精确谱方程，并讨论了势支持的束缚态。
2018-02-28 quant-ph
PT-/non-PT-Symmetric and non-Hermitian Hellmann Potential: Approximate Bound and Scattering States with Any $\ell$-Values
本文研究了PT-对称和非PT-对称非Hermitian Hellmann势的薛定谔方程的近似束缚态解.得到了精确的能量本征值和相应的归一化波函数。结合态的能量本征值的数值与以前得到的结果进行了比较。散射态解也进行了研究。势的相移用角动量量子数$\ell$表示。
2014-08-29 quant-ph
Underlying non-Hermitian character of the Born rule in open quantum systems
对应于初始状态与该问题的薛定谔方程的连续波解的重叠的概率振幅的绝对值平方具有玻恩规则提供的物理解释。在这里，它表明，对于一个开放量子系统，上述概率可以写在一个精确的分析方式作为一个扩展的非厄米特共振（准正规）状态和复杂的极点的问题，提供了一个潜在的非厄米特字符的玻恩规则。
2017-02-08 quant-ph
Semi-global approach for propagation of the time-dependent Schrödinger equation for time-dependent and nonlinear problems
详细阐述了求解含时薛定谔方程的高效、精确的传播方法。该方法很容易推广到解决任意一组常微分方程的。传播是基于一个全球性的方法，其中大的时间间隔被视为一个整体，取代当地的共同传播的考虑。新方法适用于各类问题，包括含时哈密顿问题、非线性问题、非Hermitian问题和非齐次源项问题。本文对传播子的基本原理作了全面的介绍。我们也给一个特别强调的方法的数值实现的细节。本文首次以强激光场作用下的一维原子为例，给出了非厄米问题的应用。通过与常用的龙格-库塔法的比较，证明了该方法的有效性。
2017-05-01 quant-ph
A non-Hermitian loop for a quantum measurement
本文提出一种基于非厄米哈密顿动力学的框架来建模量子测量中的态矢量坍缩，指出参数空间中的闭合环路会引发坍缩，并利用手征态转换机制消除叠加态，从而为经典系统模拟量子测量提供了新途径。
2025-05-29 cond-mat.other quant-ph
Geometric and Topological Obstructions to Hermitianization in Quasi-Hermitian Quantum Systems
School of Physics, Southeast University（东南大学物理学院）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学合肥国家实验室）
本文研究准厄米特量子系统通过相似变换实现希格利茨化的几何与拓扑障碍，提出曲率诱导连接的几何障碍和参数空间非收缩环的拓扑障碍，并给出具体判据。
2026-05-09 quant-ph
Open-source implementation of the anti-Hermitian contracted Schrödinger equation for electronic ground and excited states
University of Minnesota（明尼苏达大学）
本文提出一种开源实现的反厄米特收缩薛定谔方程，用于准确模拟分子中所有电子相关性。该方法不依赖强相关参考波函数的复杂性，且使用精确电子哈密顿量，展现出在主族和过渡金属系统中良好的准确性。
2026-04-02 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
Polynomial Solution of PT-/Non-PT-Symmetric and Non-Hermitian Generalized Woods-Saxon Potential via Nikiforov-Uvarov Method
利用Nikiforov-Uvarov方法，以Jacobi多项式形式给出了实值和复值能级的PT-/非PT-对称和非厄米特广义Woods-Saxon（WS）势的束缚态能量本征值和本征函数.根据PT对称的量子力学，我们精确地求解了s态和任意l态的具有相同势能的与时间无关的薛定谔方程。结果表明，本文的计算结果与前人的计算结果符合得很好。
2005-07-28 quant-ph
Exponentially-enhanced quantum sensing with non-Hermitian lattice dynamics
我们研究了如何利用非厄米特晶格系统的独特功能来提高完全量子环境中的哈密顿参数估计。虽然所谓的非厄米集肤效应不提供任何明显的优势，但交替效应产生显著的增强。我们发现，某些非对称的非厄米紧束缚模型与$\mathbb{Z}_2$对称性产生一个明显的传感优势：量子费舍尔信息每光子随系统大小呈指数增长。我们发现，这些优势坚持在非马尔可夫和非微扰效应变得重要的制度。我们的设置与各种量子光学和超导电路平台直接兼容，并且已经产生了强烈的增强，只有三个晶格位置。
2020-04-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Model for Asymmetrical Tunneling
我们提出了一个简单的非厄米模型来描述两个能量简并的位置之间的非互易相互作用耦合无耗散的非对称隧穿现象。该系统采用双正交能量本征向量族描述，系统动力学由薛定谔方程确定，通过对状态向量进行适当的归一化，有效地恢复了系统的么正性.结果表明，在该模型中，隧道速率确实是不对称的，即使在没有外部相互作用的情况下，也会导致简并系统的平衡显示不平等的占据。
2014-08-25 quant-ph
Quasi-Hermitian formulation of quantum mechanics using two conjugate Schrödinger equations
提出在并矢表示下通过两个共轭Schrödinger方程控制态演化，免去构建时间依赖内积度量算符，利用非Hamiltonian可观测量在例外点简并实现相变，并以此构建宇宙从量子大爆炸奇点幺正诞生的宇宙学模型。
2023-06-21 gr-qc math-ph math.MP
Unitarity of the time-evolution and observability of non-Hermitian Hamiltonians for time-dependent Dyson maps
在这里，我们提出了一种策略，同时确保时间演化的酉性和准厄米哈密顿量的可观测性的依赖于时间的戴森映射的推导。依赖于时间的戴森映射是通过一个由非厄米哈密顿量本身控制的类薛定谔方程推导出来的;尽管它依赖于时间，我们的方案确保了度量算子的时间独立性，这是准厄米哈密顿量可观测性的必要条件。作为一个说明性的例子，我们考虑一个受驱动的谐振子描述的时间相关的非厄米哈密顿量。在计算了Dyson映射并证明了相关度规算子的时间无关性之后，我们成功地导出了这个含时哈密顿量的本征值方程，从而使我们能够分析$\mathcal{PT}$对称性破缺过程.
2016-11-24 quant-ph
Non-Hermitian sensing via end-to-end Green's functions
Department of Physics, Shandong University（山东大学物理学院）
该研究提出一种整合高灵敏度与抗噪声特性的传感方案，利用端到端格林函数的指数放大效应实现指数灵敏度标度，受谱缠绕数保护，为高灵敏度抗噪声传感提供了新途径。
2026-08-24 quant-ph
Exact analytical solutions for time-dependent Hermitian Hamiltonian systems from static unobservable non-Hermitian Hamiltonians
本文提出了一种从含时非厄米哈密顿系统的解和含时Dyson关系以及含时准厄米性关系得到含时薛定谔方程的精确解析解的方法。我们说明了这种方法的工作，一个简单的厄米拉比型模型将其与一个非厄米时间无关的系统对应的一个网站的晶格杨李模型。
2016-10-24 physics.atom-ph quant-ph
Heisenberg and Heisenberg-Like Representations via Hilbert Space Bundle Geometry in the Non-Hermitian Regime
National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）；RIKEN（理化学研究所）；Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；National Chung Hsing University（国立中兴大学）；University of Michigan（密歇根大学）
该研究针对非厄米含时体系中薛定谔与海森堡表象关系不明确的问题，借助希尔伯特空间丛几何建立两者联系，提出具有几何解释的类海森堡表象，可推广至动态度规与含时哈密顿量系统。
2025-05-14 quant-ph
Absence of Floquet scattering in oscillating non-Hermitian potential wells
由于与光子场的能量交换，量子粒子从振荡势垒或阱的散射通常不保存粒子能量，并且根据Floquet散射理论，进入的无粒子状态被散射成一组外出（透射和反射）的自由状态。在这里，我们介绍两族振荡非厄米势阱，其中对于入射粒子的任何能量，Floquet散射都被完全抑制。通过对含时薛定谔方程进行达布变换，合成了无散射的振荡势.对于两类无散射势中的一类，振荡势是完全不可见的。
2013-06-04 quant-ph
The quantum mechanics based on a general kinetic energy
本文引入了具有一般动能算子的薛定谔方程。证明了守恒定律，推导了一般意义下的概率连续方程。厄米动能算符的例子包括标准薛定谔方程、相对论薛定谔方程、分数薛定谔方程、狄拉克方程和变形薛定谔方程。我们揭示了Klein-Gordon方程中隐藏着一个非厄米动能算符。带源的概率连续性方程表明存在一种不同的概率传输方式，即概率隐形传态。从相对论性薛定谔方程、狄拉克方程和K-G方程出发，导出了一个平均公式。
2016-01-25 physics.gen-ph quant-ph
Spontaneous symmetry breaking for nonautonomous pseudo-Hermitian systems
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）
本文提出Lewis & Riesenfeld定理的替代形式，用于求解非自治厄米和赝厄米哈密顿量的薛定谔方程，并表征时间依赖反线性对称性的自发破缺，揭示Lewis & Riesenfeld相位在对称性未破缺时为时间的实奇函数，而在破缺时出现虚部导致合并效应，最后以时间依赖哈密顿量建模的非厄米动态卡西米尔效应为例说明PT对称性的破缺与未破缺。
2026-05-25 quant-ph
Solitonic dynamics and excitations of the nonlinear Schrodinger equation with third-order dispersion in non-Hermitian PT-symmetric potentials
孤子在非线性光学、玻色-爱因斯坦凝聚体、等离子体物理、生物学、流体力学等非线性科学的许多领域都有重要的意义。自1998年宇称-时间（PT）对称性的概念被提出以来，人们不仅从理论上，而且从实验上，在非厄米势存在的情况下，在线性和非线性薛定谔（NLS）方程中，都能捕获到稳定的孤子。本文提出了在某些PT对称复势（例如，物理上相关的PT对称Scarff-II型和谐波高斯势）。我们发现稳定的非线性模式，即使相应的线性PT对称相位被打破。此外，我们还利用控制参量的绝热变化来激发与精确孤子相关的初始模，使其达到稳定的非线性模。具有PT对称势的三阶NLS方程表现出两个孤立子的弹性相互作用。我们的结果预测了在非线性纤维光学和其他物理相关领域中出现的三阶色散和PT对称势存在下孤子方程的动力学现象。
2017-04-09 math-ph math.MP math.SP
Exact dynamics and qubit inversion of non-Hermitian driven two-level systems
Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）
本文通过超对称方法解析求解广义非厄米驱动二能级系统，利用幺正旋转和谱分析获得复时间驱动函数，实现量子比特态跃迁，为核磁共振及增益损耗光学实验提供理论指导。
2025-10-15 physics.optics quant-ph
Non-Hermitian Heisenberg representation
在某种程度上平行于最近接受的非厄米版本的量子力学在其薛定谔表示（工作往往与创新和创造性的概念，${\cal PT}-$对称性），它表明，它也有可能建立一个类似的非厄米版本的量子力学在其海森堡表示。
2015-05-05 math-ph math.MP quant-ph
New scattering features in non-Hermitian space fractional quantum mechanics
在过去的十五年中，人们对薛定谔方程下的非厄米标准量子力学中不同的非厄米势的光谱奇异性和相干完全吸收进行了广泛的研究。本文在非厄米空间分数阶量子力学（SFQM）中研究了这些散射特性，SFQM由分数阶薛定谔方程控制，方程的Levy指数为$α$（$ 1< α\leq 2$）.我们观察到，非厄米SFQM系统有更多的灵活性SS和CPA和显示一些新的散射特性。对于δ电位$V(x)=-iρδ(x-x_{0})$、$ρ> 0$，SS能量$E_{ss}$随着$α$的减小而蓝移或红移，这取决于电位的强度。对于非厄米SQM中的复杂矩形势垒，反射和透射振幅在谱奇点附近振荡。结果发现，这些振荡最终发展SS在非厄米SFQM。对于非厄米型SFQM中的复杂矩形势垒CPA现象，也得到了类似的结果。这些观察表明，非厄米SQM和非厄米SFQM的散射特性之间有更深的关系。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
Saturation Dynamics in Non-Hermitian Topological Sensing Systems
本研究阐明了非厄米拓扑传感器的灵敏度和饱和行为对系统参数的依赖关系，揭示了绕数对其行为的表征作用，并发现施加单向终端耦合可翻转最小特征能量的尺寸依赖性。
2024-06-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exponential quantum advantages for practical non-Hermitian eigenproblems
针对现有非厄米物理研究多局限于经典可解体系、量子计算在该领域应用不足的问题，本文提出结合模糊量子本征值检测器与分治策略的量子算法，可高效求解复平面给定直线附近的非厄米本征值，实现可证明的指数级加速，可应用于PT对称破缺探测等多个领域。
2025-10-03 cond-mat.mes-hall cs.DS cs.NA
Large-order Perturbation Theory for a Non-Hermitian PT-symmetric Hamiltonian
利用高阶瑞利-薛定谔微扰理论，精确计算了复PT对称哈密顿量$H=p^2+{1/4}x^2+i λx^3$的基态能量.这个哈密顿量的能谱最近已被证明是真实的使用数值方法。瑞利-薛定谔微扰级数是波莱尔可求和的，Padé求和提供了与实能谱的极好的一致性。Padé分析提供了强有力的数值证据，一次减去的基态能量被认为是$λ^2$的函数是一个Stieltjes函数。该Stieltjes函数的解析性质导致色散关系，该色散关系可用于计算相关实但不稳定的哈密顿量$H=p^2+{1/4}x^2-εx^3$的能量的虚部。
1998-12-16 cond-mat hep-th quant-ph
The Magnus expansion for non-Hermitian Hamiltonians
本文针对非厄米或无限维哈密顿量下标准马格努斯展开失去幺正性的问题，提出一种广义展开，使所有有界有限维哈密顿量都能保持幺正表示。
2025-07-04 math-ph math.MP quant-ph
