Born Rule and Finkelstein-Hartle Frequency Operator Revisited
反映了经典物理学和量子理论中可观测量的性质。讨论了测量是两个量子系统之间相互作用的背景下的玻恩规则。介绍了Finkelstein-Hartle频率算子的教学方法。
2011-05-23 quant-ph
Adiabaticity condition for non-Hermitian Hamiltonians
我们推广人口的概念，非厄米特系统在不同的方式，并确定一个最适合的特点绝热性。本文还提出了一个与此选择相一致的近似绝热准则。例子提供了不同的过程，涉及两个级别的原子衰变。
2014-01-09 quant-ph
A thermodynamic approach to quantum measurement and quantum probability
本文提出了一个简单的量子粒子模型，其中粒子在{ \it宏观}静止坐标系中用{ \it微观d}维振子表示，{ \it s=（d-1）/2}是粒子的自旋.状态向量简单地由坐标和动量的复杂组合来定义。证明了系统的观测量是厄米特形式（唯一对应于厄米矩阵）。量子测量将制备后获得的平衡态转换为一族平衡态，这些平衡态对应于所测量的可观测值的临界值，这些临界值表现为与可观测值相关联的随机量的值。我们的主要假设是：i）在测量过程中，被测的可观测量趋于最小，ii）与某个状态下的可观测量相关的每个随机量的平均值与同一状态下对应的可观测量的值成比例。这使得可以以非常简单的方式获得玻恩规则。
2003-03-19 quant-ph
Exceptional Points of Non-hermitian Operators
例外点与非厄米特运营商，即运营商是非厄米特的实参数值，进行了研究。得出了异常点处本征函数的具体特征。在实参数的域中，例外点是特征值从实值切换到复值的点。这些和其他结果的例子是一个经典的问题，导致异常点的非厄米矩阵。
2003-04-24 quant-ph
Conserved quantities in non-Hermitian systems via vectorization method
开放的经典和量子系统在过去的二十年里引起了人们极大的兴趣。这些包括由具有奇偶时间$(\mathcal{PT})$对称性的非厄米哈密顿算子描述的系统，其最好被理解为具有平衡的、分离的增益和损耗的系统。在这里，我们提出了一种替代方法来表征和推导守恒量，或交织运营商，在这样的开放系统。因此，我们也得到非厄米特或厄米特运营商的期望值显示单指数时间依赖性。通过使用一个简单的例子，出现在两个不同的物理实现的$\mathcal{PT}$对称二聚体，我们证明了我们的静态哈密顿程序，并将其推广到时间周期（Floquet）的情况下，交织运营商频闪保守。受Lindblad密度矩阵方程的启发，我们的方法提供了一个有用的除了完善的方法来表征非厄米特系统中的时间不变量。
2022-01-13 quant-ph
Dual topological characterization of non-Hermitian Floquet phases
非厄米性预计将为物质已经丰富的Floquet拓扑相增加更多的物理特征。然而，一个系统的方法来描述非厄米特Floquet拓扑物质仍然缺乏。在这项工作中，我们引入了一个对偶计划来描述非厄米特Floquet系统的拓扑结构在动量空间和实空间中，使用分段淬火非互易Su-Schrieffer-Heeger模型为我们的案例研究。在周期性边界条件下，拓扑相的特征在于一对实验上可达到的缠绕数，使整数和半整数之间的跳跃。在开边界条件下，发现所谓的开边界缠绕数的Floquet形式为整数，并可预测与非厄米集肤效应共存的零和$π$ Floquet边缘模对的数目.我们的结果表明，非厄米Floquet拓扑物质的对偶表征是必要的，也是可行的，因为可以避免的艰巨任务，构建著名的广义布里渊区的非厄米Floquet系统的多个跳跃长度尺度。这一工作为进一步研究非平衡系统中的非厄米物理铺平了道路。
2020-09-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamical characterization of non-Hermitian Floquet topological phases in one-dimension
近年来，静态和周期驱动系统中的非厄米拓扑相引起了人们的极大关注。寻找这些奇异相的动力学探针对于它们的拓扑性质的探测和应用具有重要意义。在这项工作中，我们提出了一个系统的方法来动态表征非厄米特Floquet拓扑相位在一维手征对称性。我们证明了手征对称Floquet系统的拓扑不变量可以通过测量其时间平均自旋织构的缠绕角来完全确定。我们进一步的目的是分段淬火晶格模型与丰富的非厄米特Floquet拓扑相位，我们的理论预测的数值证明，并与另一种方法相比，利用平均手征位移的波包。
2020-03-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological characterization of phase transitions and critical edge states in one-dimensional non-Hermitian systems with sublattice symmetry
Ocean University of China（中国海洋大学）；Key Laboratory of Optics and Optoelectronics（光学与光电子学重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部先进海洋物理仪器和设备工程研究中心）
该研究通过非厄运系统中的拓扑方法，揭示了临界点和边态的拓扑特征，并扩展了对开放系统中拓扑相变的理解。
2025-12-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantized decay charges in non-Hermitian networks characterized by directed graphs
本研究提出一类以有向图建模的非厄米系统，展现纯指数衰减模式，并定义量子化衰减电荷作为新拓扑不变量，推导普适条件并实验验证，为光子学等应用开辟道路。
2025-10-09 physics.optics quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
Characterization of Chaotic Evolution in Quantum Systems Induced by Random Hermitian Matrices
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Holon Institute of Technology（霍隆理工学院）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文将半经典李雅普诺夫指数形式主义应用于五种随机矩阵系综，推导相关物理量并对比数值与理论结果，以表征随机厄米矩阵诱导的量子系统混沌演化。
2026-08-25 nlin.CD quant-ph
Relativistic Path-Integral Origin of the Dirac Equation, Quantum Collapse, Decoherence and Non-Hermitian Phenomena
College of Science, Hunan University of Technology（湖南工业大学理学院）
本文通过构建自洽的相对论路径积分，揭示了量子测量的动态机制，并推导出退相干和非厄米特描述的原理，同时提出通过工程有色噪声加速量子态缩减的新方法。
2026-04-17 physics.gen-ph quant-ph
Topological characterization of non-Hermitian multiband systems using Majorana's Stellar Representation
对于非厄米多带系统的拓扑特征，Majorana的恒星表示（MSR）适用于1D多带模型，包括不对称的最近邻跳跃和假想的现场潜力。从连续体带在复能量平面中隔离的边缘状态的数量成功地与从MSR构造的拓扑不变量链接。具体而言，隔离边缘状态的数量可以从为马约拉纳星定义的缠绕数获得，这也允许与隔离边缘模式相关的拓扑结构的几何可视化。一个显着的成功，我们的方法是，我们的缠绕数表征仍然有效，即使在存在例外点的连续散装带，其中的哈密顿量变得不可对角化，因此传统的拓扑不变量，如Zak相位和陈数不能正确定义。此外，与所谓的非厄米趋肤效应的情况下，也进行了研究，表明我们定义的绕组数和孤立的边缘状态之间的体边界对应可以恢复。特别令人感兴趣的是一个四波段的例子与奇数个孤立的边缘状态，Zak相位的方法必然会失败后，消除趋肤效应，但我们的基于MSR的表征工作同样出色。由于这些原因，我们的研究预计将是广泛有用的非厄米多带系统的拓扑研究，无论集肤效应或在非厄米系统中的例外点的存在。
2020-05-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Tomographic characterization of non-Hermitian Hamiltonians in reciprocal space
Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；SPIN-CNR（CNR自旋物理研究所）
该研究提出了一种光子平台，通过互易空间直接访问实现非厄密Hamilton量的精确成像重构，揭示了非厄密现象的新视角。
2025-12-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Hermitian and Non-Hermitian Topological Transitions Characterized by Manifold Distance
本文提出基于保真度与迹距离的流形距离（MD），用于统一表征厄米、非厄米及无间隙系统中的拓扑转变，并揭示其在临界点附近的普适发散行为。
2025-01-07 cond-mat.str-el quant-ph
On the non-hermitian Kitaev chain
本文研究任意复参数下的非厄米 Kitaev 链，提出可推广的新方法刻画无限尺寸极限的特征值曲线，并明确皮肤效应缺失条件及零模存在的参数区域。
2025-05-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian $C_{NH} = 2$ Chern insulator protected by generalized rotational symmetry
我们提出了一个非厄米拓扑系统保护的广义旋转对称调用旋转空间和厄米共轭。该系统，所描述的紧束缚模型与非互易跳跃，被发现主机两对在带隙的拓扑相位的间隙边缘模式，其特征在于由非厄米（NH）陈数$C_{NH}=2$。证明了非厄米陈数的量子化受到系统的广义旋转对称性$Ĥ^{+}=ÛĤÛ^{+}$的保护。我们的发现铺平了道路走向新的非埃尔米特拓扑系统的特点是大值的拓扑不变量和托管多个间隙边缘状态，可用于拓扑弹性复用。
2022-01-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Non-Hermitian topological Euler insulators
Ocean University of China（中国海洋大学）；Qingdao Key Laboratory of Advanced Optoelectronics（青岛先进光电学重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部海洋高端物理仪器和设备工程研究中心）
本研究将拓扑欧拉绝缘体概念扩展至非厄米系统，提出理论框架，构建三类模型并揭示其独特拓扑特性，拓宽了非厄米开放系统中拓扑物质的范畴。
2026-08-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
A mathematical model for measurements in Quantum Mechanics
设$V=\mathbb{C}^N$和$H$（一个可观测）是$V$上的厄米线性算子.令$v_1,..., v_n$是$V$的标准正交基。假设$\mathcal{M}$是准备测量被观察系统的状态并将该状态折叠为$v_j$之一的测量装置。在这里，我们提出了一个简单的模型，解释玻恩规则，是兼容的纠缠。
2014-10-15 math-ph math.MP quant-ph
Characterizing the topological properties of one-dimensional non-hermitian systems without the Berry-Zak phase
本文提出一种基于复平面内复值函数极点与零点序列的新方法，无需Berry-Zak相位即可表征一维周期结构（含非厄米系统）的拓扑性质并预测拓扑相变。
2023-09-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Characterizing phase transitions and criticality in non-Hermitian extensions of the XY model
本文研究了磁场中自旋1/2 XY链的非厄米扩展，通过自由费米子映射和精确对角化方法分析了能谱、拓扑不变量与相变临界行为，发现非厄米性可诱导出新普适类。
2025-06-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Observation of dynamical degeneracy splitting for the non-Hermitian skin effect
该研究在二维声学晶体中实验观测非厄米趋肤效应与等频线动力学简并分裂，并通过单频激发测量证实二者对应，为表征非厄米趋肤效应提供新途径。
2023-03-22 cond-mat.mes-hall physics.app-ph quant-ph
Characterizing all non-Hermitian degeneracies using algebraic approaches: Defectiveness and asymptotic behavior
Washington State University（华盛顿州立大学）；Georg-August University of Göttingen（哥廷根乔治-奥古斯特大学）；University of Würzburg（维尔茨堡大学）
本文通过代数方法系统研究非厄米特系统中多块退化性的渐进行为，展示其在实验相关场景中的分析能力。
2026-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Universality classes of non-Hermitian random matrices
非厄米特随机矩阵在耗散过程、随机过程、介观物理、核物理和神经网络等领域有着广泛的应用。然而，唯一已知的普遍能级间距统计是Ginibre系综的复共轭对称性。在这里，我们报告我们的发现，另外两个不同的普遍性类的特点是换位对称。我们发现，换位对称性改变了两个相邻的本征值之间的排斥相互作用和变形的间距分布。这样的改变是不可能与其他对称性，包括吉尼布尔的复共轭对称性，它只能影响非局部相关。我们的结果完善了Wigner-Dyson的厄米特随机矩阵的三重普适统计的非厄米特对应，并作为表征对称性开放量子系统的不可积性和混沌的基础。
2020-06-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nodal Spectral Functions Stabilized by Non-Hermitian Topology of Quasiparticles
本文提出放宽例外点要求，仅以复准粒子谱实部交叉定义节点谱函数，并证明其受复能带编织拓扑保护，在一维无对称性系统中即可稳定存在，同时通过晶格模型揭示非互易输运和单向弹道模式等特征。
2024-05-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological properties of a non-Hermitian quasi-1D chain with a flat band
该研究探究两种二聚化构型下含零能平带的非厄米准一维菱形链的拓扑特性，分析非互易跃迁引发的趋肤效应，用双正交极化表征非平庸边缘态，还发现平带量子度量及与Su-Schrieffer-Heeger链的映射关系。
2023-12-18 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Observation of arbitrary topological windings of a non-Hermitian band
非厄米特系统能带中的非平凡拓扑特征为在经典或量子开放系统中实现鲁棒物理行为提供了有希望的途径。一个关键的拓扑特征，独特的非厄米特系统，是非平凡的缠绕的能带在复杂的能量平面。在这里，我们提供了直接的实验演示，这样的非平凡的绕组，通过实施非厄米晶格哈密顿沿着在环形谐振器中形成的频率合成维度进行同时的相位和振幅调制，并通过直接表征复杂的能带结构。此外，我们表明，拓扑绕组可以直接控制通过改变调制波形。我们的结果为非保守系统中拓扑非平凡相的实验合成和表征开辟了一条途径。
2021-03-25 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Comment on ``PT-Symmetric versus Hermitian Formulations of Quantum Mechanics [hep-th/0511229]''
我们解释了为什么Bender等人，hep-th/0511229 [J. Phys. A 39（2006）1657]关于PT对称量子系统的非厄米描述相对于它们的厄米描述的实际优越性的主要结论是无效的。回顾厄米描述在描述和解释物理观测量中所起的重要作用，我们认为，就理论的物理方面而言，厄米描述不仅是不可避免的，而且是必不可少的。
2006-03-08 hep-th math-ph math.MP
Theory of superconductivity with non-Hermitian and parity-time reversal symmetric cooper pairing symmetry
最近发展的宇称（P）和时间反演（T）对称非厄米特系统支配着丰富多样的新的和独特的物理性质，这些物理性质在厄米特系统中可能有也可能没有直接的类似物。我们在这里研究一个非厄米，PT对称超导哈密顿量，具有真正的准粒子谱的PT区域的布里渊区。在单带平均场论中，我们发现当超导序参量本身是厄米或反厄米时，实准粒子能量是可能的。在相应的Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）理论中，我们发现，在非厄米配对的情况下，一些特性是独特的和新颖的。我们的一个重要发现是，当厄米超导体给出二阶相变时，非厄米超导体产生鲁棒的一阶相变。相应的热力学性质和迈斯纳效应也被相应地修正。最后，我们讨论了这样的PT对称配对如何从反对称势中出现，例如Dzyloshinskiii-Moria相互作用，但具有外部外部浴或复杂势等。
2017-09-12 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Edge theory of non-Hermitian skin modes in higher dimensions
本研究建立高维非厄米边缘趋肤模的有效边缘理论，提出体投影判据与偏斜度概念，揭示其与厄米半金属零能边缘态的体边对应关联及与角趋肤效应的谱敏感性差异。
2024-04-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Winding in Non-Hermitian Systems
本文将厄米特系统中本征函数零点交错的性质推广到非厄米特系统中缠绕数的拓扑性质。正如自伴Sturm-Liouville问题中每个本征函数的节点数是良序的一样，Hermitian和不间断PT对称势的每个本征函数的缠绕数也是良序的。当一个系统在一个特殊点前后变化时，它的本征函数的缠绕会以一种特定的方式改变。非线性、高维和一般的非厄米系统也表现出这些特征。
2017-04-06 hep-th math-ph math.MP
General criterion for non-Hermitian skin effects and Application: Fock space skin effects in many body systems
本文提出适用于任意有限维线性演化系统（含多体和网络系统）的非厄米趋肤效应一般判据，并据此在多体系统中发现新的Fock空间趋肤效应，还讨论了其诱导的慢动力学作为实验信号。
2024-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Topological Correspondence between Hermitian and Non-Hermitian Systems: Anomalous Dynamics
超导保护拓扑相（SPT）的特点是存在反常边界态，而这种反常边界态只能通过相应的体系统来实现。在这项工作中，我们表明，对于每一个埃尔米特异常边界模式的10个Altland-Zirnbauer类，可以构建一个非埃尔米特对应，其长时间的动力学提供了一个实现的异常边界状态。我们证明了非厄米对应的特点是由一个点间隙拓扑不变量，而且，不变量完全匹配，相应的厄米异常边界模式。从而建立了$(d+1)$维带隙厄米特系统和$d$维点带隙非厄米特系统的拓扑分类之间的对应关系。我们说明了这个一般性的结果与一些例子在不同的维度。这项工作提供了一个新的视角在非厄米特系统的点间隙拓扑不变量。
2019-06-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
