Exceptional Points, Nonnormal Matrices, Hierarchy of Spin Matrices and an Eigenvalue Problem
研究了一类非厄米Hamilton算子$\hat H$的例外点，其形式为$\hat H=\hat H_0+i\hat H_1$，其中$\hat H_0$和$\hat H_1$是厄米算子.有限维希尔伯特空间被认为是。线性算子$\hat H_0$和$\hat H_1$由自旋$s=1/2,1,3/2,\dots$的自旋矩阵给出。由于所研究的线性算子是非正规的，因此描述了这类算子的性质。
2014-01-10 math-ph math.MP quant-ph
Nonlocality-induced critical-length hierarchy from non-Hermitian competition
National University of Singapore（新加坡国立大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
该研究揭示长程跳跃重构非厄米晶格的临界行为，发现非局域性消除常规临界非厄米皮肤行为的物理长度尺度，提供可在多种平台验证的临界层级研究框架。
2026-08-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Exact open quantum system dynamics using the Hierarchy of Pure States (HOPS)
我们证明了一般的、数值精确的纯态层次方法（HOPS）非常适用于计算开放量子系统的约化动力学。特别是，我们专注于亚欧姆谱密度（SD）的浴关联函数（BCF）的代数衰减导致的环境。HOPS的普遍适用性，达到从弱到强的耦合为零和非零温度，证明通过解决自旋玻色子模型，我们发现完美的协议与其他方法，每一个适合于一个特殊的制度的参数。在强耦合制度中出现的挑战不仅反映在HOPS方法收敛所需的计算工作量，而且还反映在重要性采样机制的必要性，占HOPS的非线性变体。为了包括非零温度的影响，在强耦合制度，我们发现，这是非常有利的HOPS方法使用零温度BCF和包括温度通过随机厄米贡献的系统哈密顿量。
2017-10-23 quant-ph
PT-symmetric supersymmetry in a solvable short-range model
研究了最简单的纯虚分段常数$\cal PT$ -对称势，它位于一个较大的盒子中.除非它的强度超过某个临界值，否则它的所有束缚态的谱仍然是真实的和离散的。我们解释这样一个模型作为一个初始元素的广义非埃尔米特威滕的可解哈密顿的层次结构，并构建其第一个超对称（SUSY）合作伙伴在封闭形式。
2005-03-03 quant-ph
A Sum-of-Squares Hierarchy with Quadratic Convergence for Quantum Channel Coding
Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
针对量子信道编码的最优成功概率计算难题，本文提出厄米平方和层级方法，证明其误差随层级二次收敛，并利用状态判别对偶性与正多项式核构造对偶证书，为二进制消息提供迹范数收缩系数的乘法近似上界。
2026-09-30 cs.IT math.IT math.OC
Composite-State Localization Beyond the External Landscape in Non-Hermitian Quasicrystals
South China University of Technology（华南理工大学）
该研究在非厄米准周期梯中，以内部构型为控制参数实现复合与未束缚激发间可控可逆的局域化反转，通过破坏势反对称性反转局域化层级，工程化路径稳定了嵌入局域连续体的扩展复合带。
2026-08-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Uniform response theory of non-Hermitian systems: Non-Hermitian physics beyond the exceptional point
本文提出统一非厄米响应理论，通过构造谱量子化条件与格林函数的统一展开，使所有谱场景（含例外点及高几何重数简并）可在同一框架下处理，并揭示超洛伦兹响应等新效应。
2024-12-16 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Topologically protected negative entanglement
本研究发现自由费米子系统中拓扑保护的非正交边缘态（尤其是平带边缘态）会产生负双正交纠缠，提出非厄米临界趋肤压缩机制解释其负缩放行为，揭示拓扑与临界性、非厄米局域化的新相互作用途径。
2025-11-10 quant-ph
A Gauge-Covariant Geometric Framework for Non-Hermitian Quantum Systems
Department of Physics, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学物理系）
通过将Dyson映射提升为核心几何对象，构建了准厄米非厄米量子系统的规范协变几何框架，揭示了拉伸与旋转分解，并导出了非厄米贝里相位和量子几何张量，分析了奇异点附近的发散层次。
2026-06-16 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Casimir effect of magnons
本文将Casimir效应扩展至非厄米磁振子系统，发现随Gilbert阻尼常数增加，非厄米Casimir效应增强，并在阻尼超过临界值时出现由例外点表征的振荡行为，揭示了能量耗散在Casimir工程中的关键作用。
2024-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas hep-th
Out-of-time-order correlators for Swanson Hamiltonian with interaction terms
Wilczek Quantum Center, School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交大物理与天文学院傅里叶量子中心）；IFLP, CONICET-Dept. of Phys., University of La Plata（拉普拉塔大学物理系国家科学研究委员会拉普拉塔理论物理研究所）
本文通过计算非厄米振荡器模型（Swanson哈密顿量及其Kerr非线性扩展和参量驱动变体）的正则位置和动量算符的时序外关联器（OTOC），利用双正交形式主义分析PT对称量子力学中未破缺和破缺相的行为，揭示了可积性、非线性、驱动和PT对称性破缺对算符关联时间增长的影响，并刻画了奇异点附近的临界标度。
2026-06-02 quant-ph
Refuting spectral compatibility of quantum marginals
University of Gdańsk（格但斯克大学）
本文提出一种对称减少的半正定规划层次结构，用于检测量子边缘谱的不兼容性，并应用于多个相关问题。
2025-11-09 math-ph math.MP math.OC
Fragile non-Bloch spectrum and unconventional Green's function
本研究揭示具有非厄米趋肤效应的非厄米模型能谱对局域微扰的高度脆弱性，提出用具有V形渐近行为的非传统格林函数量化该特性，发现边界微扰诱导的体能谱实-复跃迁及格林函数渐近行为的层级结构。
2024-10-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Un-Weyl-ing the Clifford Hierarchy
Gottesman和Chuang（1999）提出的量子计算的隐形传态模型推动了Clifford体系的发展。尽管它对量子计算具有内在价值，但与该模型密切相关的魔态蒸馏的广泛使用强调了理解层次结构的重要性。除了对角幺正的情况之外，目前对这种层次结构的理解有限（Cui等人，2017; Rengaswamy et al. 2019）。我们探讨了层次结构的第二和第三层次的结构，第一层次是无处不在的泡利群，通过外尔（即，Pauli）在这些能级上的幺正展开。特别是，我们的特点支持标准的Clifford操作的泡利群。由于共轭的泡利由第三层酉产生无痕埃尔米特Cliffords，我们刻画他们的泡利支持。半克利福德幺正被称为有辅助储蓄的隐形传态模型，我们通过辛transvection探索他们的泡利支持。最后，我们表明，乘克利福德，每三个层次酉交换至少有一个泡利矩阵。这可以用来归纳地证明，直到乘以克利福德，每三层酉都支持在泡利群的极大交换子群上。此外，可以很容易地看出，后者意味着Beigi和Shor（2010）证明的广义半Clifford猜想。我们讨论了潜在的应用在量子纠错和设计的标志小工具。
2020-12-09 cs.IT math.IT quant-ph
Entangled states in the role of witnesses
量子纠缠是量子力学和量子信息处理的核心。在这项工作中，我们展示了一个新的框架，其中纠缠态扮演证人的角色。我们扩展了纠缠见证人的概念，为可观察物类别开发了见证人层次结构。这种层次结构捕捉到这样一个事实，即纠缠态作为证人检测纠缠证人和可分离的国家作为证人的一组非块积极厄米算符。事实上，存在更多的证人等级。引入了\emph{finer}和\emph{optimal}纠缠态的概念。这些定义不仅给出了一个明确的和非数值量化的纠缠和边缘状态的一个新的视角，但也回答了悬而未决的问题，即剩余的密度矩阵的最佳可分近似。此外，我们将所有的纠缠态分为不相交的家庭，最佳纠缠态在其心脏。这意味着我们在研究纠缠态时，只能集中研究以最优纠缠态为核心的典型族。我们的框架还汇集了许多看似不同的发现，这些发现具有简单的论点，不需要冗长的计算。
2020-03-01 quant-ph
A Novel SUSY Energy Bound States Treatment of the Klein-Gordon Equation with PT-Supersymmetric and q-Deformed Hulthen Potential
在本研究中，我们着重研究了q变形参数Hulthen势的超对称、PT-超对称和非厄米特形式的精确相对论束缚态谱。在SUSYQM的框架内采用了Hamilton层次机制，即因子分解方法。这种代数方法被用于求解Klein-Gordon方程的潜在的情况。通过直接计算得到的解析结果对于某些q值是一致的。实现这些结果可能对这些应用特别感兴趣。也就是说，它们可以参与确定分子振转态的量子结构特性，以及半导体器件关于晶格动力学的光谱特性[62-64]。它们也被用来构造关于基本粒子间相互作用的超对称粒子模型的破缺或不破缺情形[65]。
2018-05-01 quant-ph
Separability discrimination and decomposition of $m$-partite quantum mixed states
混合态的可分性检测问题是量子信息理论中的基本问题之一。近20年来，几乎所有的方法都是基于纠缠的充分或必要条件。然而，在本文中，我们只需要一个算法来解决这个问题。提出了一种张量优化方法来检验一个$m$ -partite量子混合态是否可分，如果可分，则给出它的一个分解。首先将混合态的可分性判别问题转化为厄米张量的厄米正分解问题。然后，利用$E$ -截断$K$ -矩方法，得到了判别可分性的优化模型。利用半定松弛方法，得到了一类半定松弛优化模型，并提出了一种检测混合态可分性的$E$ -截断$K$ -矩和半定松弛（ETKM-SDR）算法.该算法也可用于可分离混合态的对称和非对称分解。通过数值例子，我们发现并不是所有的对称可分态都有对称分解。该算法可用于研究混合态的性质。
2019-12-19 math.OC quant-ph
X-arability of mixed quantum states
提出统一可分性概念 X-arability，通过半正定规划、特征计算和线性系统层次结构，为判定混合量子态纠缠提供统一工具与可证明保证，并改进了标准可分性与纠缠子空间问题。
2024-11-16 math.AG math.OC quant-ph
A unified approach to quantum de Finetti theorems and SoS rounding via geometric quantization
本文通过几何量子化统一了量子 de Finetti 定理与 HSoS 舍入算法，提出量子化-舍入及逆过程的新框架，并给出新证明、应用及误差界。
2024-11-06 cs.DS quant-ph
Hidden Gauge Freedom in Complex-Pole Hierarchical Equations of Motion
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
研究复极点运动方程（HEOM）的隐藏规范自由度，通过一族解析等价的刘维尔算符揭示两种不稳定性机制，优化规范得到GO-HEOM，扩展了亚欧姆动力学的数值精确模拟范围。
2026-07-07 physics.chem-ph quant-ph
Targeting Eigenstates by "Simulated Measurements" using a Decoherence based Nonlinear Schrödinger Equation
基于玻恩定律，即用概率的层次代替本征值的层次，通过退相干过程来模拟量子系统的测量，我们将约化密度算符的林德布拉德方程转化为非线性薛定谔方程，得到了开放量子系统中退相干动力学的计算可行的模拟.这给出了以具有与初始叠加态的最大$L^2$重叠的本征态为目标的机会，因此在选择标准中具有更大的灵活性。例如，可以使用该特征来近似具有某些局部化或对称性的本征态。作为应用的理论，我们讨论\textit{eigenstate towing}，它依赖于微扰理论，以遵循本征态的任意子集的进展，沿着一个总和的微扰算子的意图，例如探索这些本征态的相互作用的效果。易于并行化的数值方法显示出指数收敛性和其计算成本规模的线性稀疏矩阵表示所涉及的厄米特算子。
2017-06-06 physics.atom-ph physics.comp-ph quant-ph
Non-reciprocally interacting Ornstein-Uhlenbeck processes: Exceptional points, Anomalous relaxation, Pseudo-equilibrium and Boundary refrigeration
Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
本文研究非互作用奥恩斯坦-乌伦贝克过程，构建相关模型层级，分析其奇异点、反常弛豫、赝平衡等特性，揭示边界制冷效应及热耗散规律。
2026-09-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Monotonic and non-Nonmonotonic Impurity Entropy flows in a $\mathscr{PT}$-Symmetric Kondo Model
University of Geneva（日内瓦大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
研究非厄米$\mathscr{PT}$对称量子杂质模型中Kondo屏蔽与杂质熵，发现即使边界相互作用非幺正，杂质熵仍从$\ln 4$单调降至0。
2026-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Non-Iterative Disentangled Unitary Coupled-Cluster based on Lie-algebraic structure
本文提出基于李代数结构的非迭代解纠缠幺正耦合簇拟设k-NI-DUCC，通过线性规模的泡利算符乘积实现硬件高效的VQE计算，在多个分子上达到化学精度并减少优化步骤。
2025-01-21 physics.chem-ph quant-ph
Non-Gaussian Phase Transition and Cascade of Instabilities in the Dissipative Quantum Rabi Model
Duke Quantum Center, Duke University（杜克大学量子中心）；Department of Physics, Duke University（杜克大学物理系）；Department of Physics and Astronomy, Dartmouth College（达特茅斯学院物理与天文系）；Department of Electrical and Computer Engineering, Duke University（杜克大学电气与计算机工程系）；Department of Chemistry, Duke University（杜克大学化学系）；National Quantum Laboratory, University of Maryland（马里兰大学国家量子实验室）；Department of Physics, University of Maryland（马里兰大学物理系）
研究耗散量子拉比模型中振荡器退相干的效应，发现其导致非高斯相变和k阶玻色子算符的不稳定性级联，以及稳态量子比特极化的跳变。
2026-06-18 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Assessing the query complexity limits of quantum phase estimation using symmetry aware spectral bounds
本文提出对称性感知谱界层级，以更精确评估量子相位估计的查询复杂度，并通过轨道优化计算证明其优于传统谱界，揭示1-范数降低的改进空间与挑战。
2024-05-26 cond-mat.other physics.comp-ph quant-ph
