The Quantum Mechanics Problem of the Schroedinger Equation with the Trigonometric Rosen-Morse Potential
研究了具有三角Rosen-Morse势的一维Schroedinger方程的量子力学问题。这个势可能对夸克物理学有意义，因为它抓住了QCD夸克-胶子动力学的本质，并且（i）在类库仑势之间插值，（与单胶子交换有关）和无限壁势（与渐近自由相关），（ii）在中间区域中再现线性限制势，（与多胶子自相互作用有关），这是由强子性质的格点量子色动力学计算建立的。此外，它的确切的真正的解决方案，这里显示了一类新的真正的正交多项式，从而有趣的数学实体在自己的。
2006-03-26 quant-ph
Strictly isospectral supersymmetry and Schroedinger general zero modes
通过引入稍微广义化的一阶纠缠算符，解释了超对称量子力学中的严格等谱结构与薛定谔方程的一般零模解之间的联系.我们还提出了一个多参数推广的严格等谱结构在同一角度
1998-04-16 quant-ph
Dirac, Schroedinger, and Maxwell equations in scalar and vector field quantum mechanics
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
基于光子色散关系的相对论粒子量子理论，重新推导了狄拉克方程，并引入了向量场量子力学，将德布罗意波视为电磁波，重新定义了波粒二象性。
2026-04-24 quant-ph
Nonlinear Schroedinger equation and two-level atoms
本文讨论了非线性量子力学在二能级原子中的应用。
1995-01-09 quant-ph
The Hatsopoulos-Gyftopoulos resolution of the Schroedinger-Park paradox about the concept of "state" in quantum statistical mechanics
在量子统计力学的现有公式中（以及在其量子信息理论解释中），一个很少被认识到的基本困难破坏了个体“状态”的概念。这个困难是E.薛定谔在1936年和仔细阅读J. L。公园，上午。《物理学杂志》，第36卷，211（1968）。为了解决这个问题，我们要么拒绝不健全的状态概念，要么认真地重新表述量子理论和统计学的作用。我们重申了困难，并讨论了1976年G.N. Hatsopoulos和E. P. Gyftopoulos，创始物理学家，第6卷，15，127，439，561（1976）中所述。
2006-10-16 quant-ph
To the nonlinear quantum mechanics
通过对量子力学流体力学模型的自然推广，导出了含非线性项的薛定谔方程。非线性项在逻辑上是必要的，因为它可以解释波函数的经典极限、波函数的极限，并解决薛定谔猫悖论。
2001-11-20 quant-ph
Towards a more fundamental theory beyond quantum mechanics, avoiding the Schroedinger paradox
经典力学和量子力学之间的主要区别是后者缺乏完全的力学决定论：在测量之后，不同的最终状态可以从相同的物理状态产生。假设不存在隐变量，没有什么可以区分两个明显相同的状态，即使它们给出不同的结果。在本文中，我们试图把一个更基本的理论的基础，（近似）符合量子力学比较统计时，但它是更基本的，因为它在数学上描述了测量过程给出了明确的时间演化的波函数在崩溃。即使海森堡不确定原理仍然有效，这个理论也是确定性的。该理论区分了坍缩的物理状态和不坍缩的物理状态。该理论可以与过去的所有实验兼容，但新的现象，如违反玻恩定律或叠加原理可能会发生。然而，即使我们可能已经表明，有可能建立一个特别的理论，可以描述波函数崩溃和薛定谔线性演化，一个简单的和统一的建设仍然缺乏。
2009-07-01 quant-ph
Is an Electromagnetic Extension of the Schroedinger Equation Possible?
本文研究了自由电磁场相位与量子力学相位等价的思想，试图通过对薛定谔方程的修正来实现这一思想，并假定物理上有效的实现与U（1）规范和伽利略不变性相容。结果表明，这种扩展的薛定谔方程不存在，这也意味着，尽管它们的表面相似的量子力学相位是本质上不同于电磁一个。
1997-10-08 quant-ph
Quantum mechanical corrections to the Alfven waves
基于薛定谔方程的量子力学流体力学模型与磁流体力学项相结合，形成量子磁流体力学方程。结果表明，量子修正的阿尔芬波遵循这个新的方程。对于所谓的非线性Schroedinger方程和耗散由纳维-斯托克斯方程描述的情况，考虑了可能的推广。
2005-10-27 quant-ph
Entwined Pairs and Schroedinger 's Equation
我们证明了一个点粒子在时空中以缠绕对路径运动时，在适当的连续极限中，在静电势中产生薛定谔方程。这为经典随机过程域中的薛定谔方程提供了一个新的实在论背景。它还表明，自量子化系统可以提供相当深入的了解传统的量子力学。
2002-06-14 quant-ph
How a wave function can collapse without violating Schroedinger's equation, and how to understand Born's rule
通常认为，除了薛定谔方程之外，波函数的坍缩和玻恩定则必须作为单独的公理引入量子力学。在这里，我们表明，这是不正确的，在某些模型中，量子行为可以归因于潜在的确定性方程。有人认为，波函数和玻恩规则的明显自发坍缩的特点，强烈指向决定论的基础量子力学。
2012-07-20 quant-ph
Steering a quantum system over a Schroedinger bridge
本文提出了一种新的方法来解决量子系统的操纵问题，它依赖于Nelson随机力学和薛定谔桥理论。通过一个简单的高斯分布的例子说明了该方法。
2001-12-28 quant-ph
Schroedinger-picture correlation functions for nonlinear evolutions
非线性薛定谔方程和冯·诺依曼方程在解释上的困难可以归结为在没有海森堡图像的情况下计算多次关联函数的问题。由于没有海森堡图像，人们经常诉诸于Zeno类型的推理，其中明确涉及投影公设作为计算条件概率和联合概率的手段。虽然这种方法在线性量子力学中很有效，但对于非线性演化却完全失效。我们提出了一种替代的方式来执行同样的任务，在线性量子力学，并表明该方法顺利地扩展到非线性域。诀窍是使用适当的含时哈密顿量，其中涉及“关闭功能”。我们将该技术应用于非线性量子力学中的EPR问题，并表明Gisin和Polchinski悖论消失。
2001-06-08 quant-ph
Derivation of the Schroedinger Equation and the Klein-Gordon Equation from First Principles
薛定谔方程和克莱因-戈登方程直接从经典拉格朗日方程导出。唯一的输入分别由能量（E=hbar.w）和动量（p=hbar.k）的离散性以及与能量为E的每个粒子相关联的“零点能量”（E_0=hbar.w/2/空间维度）的空间弥漫场的假设存在给出。后者导致了经典拉格朗日量中的一个额外的动能项，仅这一项就足以从经典力学过渡到量子力学。此外，海森堡的不确定性关系也是在这个框架内导出的，即，而不涉及量子力学或其它复数函数。
2002-08-27 quant-ph
Copenhagen Quantum Mechanics Emerges from a Deterministic Schroedinger Theory in 11 Dimensional Spacetime Including Weak Field Gravitation
我们构造了一个由生活在4维时空中的物质场和生活在11维时空中的引力场组成的世界模型。这七个隐藏的维度被压缩在一个半径内，这个半径是通过再现衍射实验的粒子波特性来估计的。在存在物质场的情况下，引力场发展出具有由源（大质量粒子）诱导的称为引力子的基本激发的局域模。这里处理的最终世界模型只包含引力子和标量物质场。世界模型的薛定谔方程的解产生定域在4维子空间中的物质场。该定位具有以下性质：（i）存在用于选择定位位点的筛选机制。(ii)该探测器根据微小的能量差异和各站点之间引力子结构的差异选择一个站点，这些差异似乎是统计性的。(iii)从一个定位点到相邻定位点的变化以电报信号的方式发生。(iv)像电报一样的跳跃发生的时间取决于统计上出现的引力子结构的微妙之处。(v)动力学定律作用于11维时空中的场的位形空间，这一事实使得在4维时空中观察到的事件看起来是非定域的。这样，不需要引入坍缩过程和对波函数的概率解释，就可以得到哥本哈根量子力学的唯象。不需要引入定义可观测量的算子。所有的实验结果解释在一个确定性的方式作为一个后果的波函数在配置空间中的时间发展根据薛定谔方程。
2014-08-12 quant-ph
On the Staruszkiewicz Modification of the Schroedinger Equation
讨论了Staruszkiewicz对薛定谔方程的非线性修正.指出由于能量的场论定义与量子力学定义不一致，这种修正的能量泛函表达式不是唯一的。因此，这种修改可以用三种不同的方式来表达，这取决于人们旨在保留哪些物理相关属性。一些非平稳一维解决方案，适当选择的潜力，包括KdV孤子，提出了，并找到固定的解决方案的问题进行了讨论。分析了Staruszkiewicz修正的物理和数学特征，指出Staruszkiewicz修正是对量子力学基本方程的一种非常微妙的修正。
1999-12-02 quant-ph
Schroedinger Proof in Minplus Complex Analysis
我们提出了一个在薛定谔非相对论近似下的量子粒子内轨道模型。该模型基于两个新的数学概念：Minplus复分析中的复分析力学和给出复伊藤公式的周期非随机过程。这个模型自然地产生了自旋或同位旋的概念和海森堡不等式，并导致薛定谔方程使用适用于这种类型的轨迹的最小作用量原理的推广。
2003-04-13 quant-ph
Self-adjoint Lyapunov variables, temporal ordering and irreversible representations of Schroedinger evolution
在非相对论性的量子力学中，时间是薛定谔方程中的一个参数。然而，在各种情况下，需要将时间视为动态变量。在本文中，我们考虑通过构造一个李雅普诺夫变量的时间的动态作用-即，期望值随时间单调变化的自伴量子可观测值。它示出，在一个建设性的方式，某一类模型承认一个李雅普诺夫变量和李雅普诺夫变量的存在意味着存在的变换映射到一个等价的不可逆表示的原始量子力学问题。此外，证明了在不可逆表示中存在一个自然的时间序观测量，它在每个t>0处将Hilbert空间分裂为过去和未来子空间。
2009-09-24 quant-ph
Quantum Schroedinger bridges
阐述了M. Pavon，J.Math.Phys.40（1999），5565-5577中，我们在Nelson随机力学中发展了一个简化版本的变分原理，它在位置测量后产生冯诺依曼波包约化。这个随机控制问题与薛定谔桥的问题相似，但运动学不同。这给了一个深刻的意义是什么观察到的薛定谔在1931年关于薛定谔桥：“Merkwuerdige Analogien zur Quantenmechanik，模具mir sehr des Hindenkens wert erscheinen”。
2003-06-06 quant-ph
Collapse of wave functions in Schroedinger's wave mechanics
本研究表明非弹性散射可在薛定谔方程的标准演化中引发波函数动力学坍缩，并结合能量量子化解释类粒子信号，无需引入 Born 规则。
2024-03-01 physics.gen-ph quant-ph
Back to Bohr: Quantum Jumps in Schroedinger's Wave Mechanics
本文在波动力学框架内用谐振子散射阵列研究测量问题，提出非弹性散射中波函数在单个振子位置坍缩对应量子跃迁，从而以认知叠加解释玻恩规则并给出确定位置观测。
2024-06-16 quant-ph
A simple method to construct eigenset of single-active-electron atom in momentum space with applications to solve time-dependent Schroedinger equation
提出了一种高精度求解动量空间中单激活电子原子本征集的方法。数值求积方法避开了库仑核奇异性的麻烦，简单而有效。不再需要复杂的Lande正则化方法。给出了氢原子和SAE氦原子某些低激发态的精确度数据。给出了两个利用生成本征集求解强场激光脉冲作用下氢原子的例子。在量子力学中，动量表象和坐标表象是相辅相成的。这种产生本征态的简单方法和波函数在动量空间中的定域行为将有助于研究涉及连续态的量子力学问题。
2017-06-17 quant-ph
Eigenvalue Problem for Schroedinger Operators and Time-Dependent Harmonic Oscillator
结果表明，标准形式的哈密顿量的本征值问题，$H=p^2/(2m)+V(x)$，是等价的经典动力学方程的某些谐振子的频率与时间有关。这是含时谐振子在量子力学中所扮演的核心角色的另一个迹象。指出了特征值问题的已知结果在求解一类含时谐振子动力学方程中的应用。
1997-06-26 quant-ph
On Non-Linear Quantum Mechanics and the Measurement Problem II. The Random Part of the Wavefunction
在本系列的第一篇论文中，我介绍了薛定谔理论的一个非线性、哈密顿的推广，它阻止了宏观色散（“猫”）的形成。但是这个理论完全是确定性的，因此在斯特恩-格拉赫或EPRB等实验中，随机结果的起源是开放的。在这里，我建议薛定谔的波函数有一个随机的组成部分，并证明这样一个即兴的随机理论可以违反贝尔不等式。重复测量和反反应的微系统中讨论的玩具的例子。描述了可能证伪该理论的实验。
2017-10-10 quant-ph
Trajectory of motion of an electron in the Coulomb scattering in terms of the Schroedinger wave equation and the Hamilton Jacobi equation
本文从薛定谔方程的波函数出发，用球极坐标和Temple坐标两种方法给出了散射电子在库仑势中的运动轨迹，并与经典力学的相应运动进行了比较。通过计算实例的比较，确认了波函数动力学与经典动力学之间的良好对应性，并通过具体的计算实例判别出了波函数的最优动力学，有待实验验证。
2014-08-01 quant-ph
Schroedinger electrons interacting with optical gratings: quantum mechanical study of the inverse Smith Purcell effect
与相对论电子相比，具有低自惯性的慢速电子与物质和光的相互作用不同：它们很容易反冲，反射，也很容易从光栅和纳米结构衍射。因此，它们也可以被更好地操纵成所需的形状。例如，在存在外部电磁辐射的情况下，它们在与加速度光栅的相互作用中非常快地聚束，这是在超辐射相干光源的开发中可能期望的现象。在这里，我研究的时空行为的脉冲电子波包在低能量与脉冲光和光栅相互作用，使用量子力学自洽的数值工具箱，这是这里介绍的。它将表明，电子脉冲加速非常快的光栅的近场的相互作用，要求的同步性条件得到满足。为了防止电子从光栅横向偏转，对称的双光栅配置是必要的。据发现，即使在这种配置中，由于电子与光栅之间的间隙内的驻波光的相互作用的衍射，是散焦的源。此外，由于多次电子-光子散射的发生，电子脉冲的纵向展宽直接影响电子波包的最终形状。这些研究为设计更有效的电子驱动光子源和加速器铺平了道路。
2016-10-08 quant-ph
Comment on "Fractional quantum mechanics" and "Fractional Schroedinger equation"
在本文中，我们指出了《分数阶量子力学》[Phys. Rev. E 62，3135（2000）]和《分数阶薛定谔方程》[Phys. Rev. E 66，056108（2002）]两篇论文中的一些缺陷。我们证明了分数不确定关系并不普遍成立。分数量子力学中的概率连续性方程有一个缺失的源项，这导致了粒子的隐形传态，即，粒子可以从一个地方传送到另一个地方。由于相对论动能可以看作是分数动能的一种近似实现，粒子隐形传态应该是量子力学中一种可观测的相对论效应。在这个概念的帮助下，超导性可以被看作是电子从超导体的一侧传送到另一侧，超流性可以被看作是氦原子从毛细管的一端传送到另一端。我们还指出了如何将粒子传送到目的地。
2016-07-05 physics.gen-ph quant-ph
On the Role of Entanglement in Schroedinger's Cat Paradox
本文对薛定谔的“猫悖论”的核心进行了重新研究。我们认为，人们必须明确区分宏观猫态的叠加和纠缠态的叠加，其中包括猫的状态。它示出，在第一个实例中复发退相干或其他机制是没有必要的，在这种特殊情况下，以解释宏观叠加的情况。此外，我们提出了两个量子光学实验的修改版本作为experimenta crucis。严格地应用，量子力学形式主义将问题简化为一个纯粹的伪悖论。
2007-05-23 quant-ph
Pauli equation and the method of supersymmetric factorization
我们考虑在两个空间维度中的2x2矩阵Schroedinger/Pauli算子的因子分解的不同变体。它们允许将其频谱与两个标量薛定谔算子的频谱之和相关联，其方式类似于一维达布变换。我们考虑的情况下，当这种分解是减少到普通的2维超对称QM准因子分解和更一般的情况下，涉及协变导数。本文描述了电磁场的容许类，并给出了一些说明性的例子。
2003-02-01 hep-th math-ph math.MP
Spin and Statistics in Nonrelativistic Quantum Mechanics: The Zero Spin Case
从基于薛定谔方程的非相对论性量子力学的假设出发，证明了全同自旋零粒子必须服从对称统计。
2002-12-13 quant-ph
Two different physical interpretations of Schroedinger equation
玻尔加入的关于希尔伯特空间（由薛定谔方程的所有解形成）的假设从根本上改变了薛定谔早先提出的这些解的原始物理解释。这个新的替代方案被爱因斯坦拒绝的基础上EPR格但肯实验，但完全接受的微观现实的科学界。然而，这两种量子替代方案后来又被讨论过。贝尔试图找到一种可能性，如何在它们之间做出决定;他概括了爱因斯坦的Gedanken实验，假设两个检测到的粒子的自旋也将被测量。他然后得出了一些不等式的特殊组合的四个巧合的概率，人们普遍认为，他的不等式举行了原来的薛定谔解释，但不适用于玻尔的哥本哈根量子力学，没有任何实际的证明已经给出。1982年提出并完成了相应的实验。对贝尔不等式的违反被解释为玻尔理论的决定性胜利。然而，它将表明，贝尔不等式已被错误地解释。它始终基于一些在任何概率理论中都不成立的假设（即，在给定的自旋实验），但只有在确定性的经典理论。没有任何理由赞成哥本哈根量子力学而反对爱因斯坦的批判观点。还将提到其他一些后果。
2014-05-24 quant-ph
Hidden-variable theory versus Copenhagen quantum mechanics
概括了哥本哈根量子力学的主要假设，并对爱因斯坦和玻尔之间已知的（尚未确定的）矛盾进行了新的分析。所给的假设基本上用含时薛定谔方程来表示，并增加了一些进一步的假设。Pauli（1933）和Susskind和Gloppard（1964）对给定的数学模型结构提出了一些批评意见。如果只有薛定谔方程是守恒的，并且放弃了额外的假设，它们就可以被移除，正如最近所显示的那样。哥本哈根模型已经被实验结果所认可，这似乎与众多的声明相矛盾。然而，在大多数这些实验中，只有与纯粹的薛定谔方程的协议进行了测试。所有提到的假设实际上只在爱因斯坦（1935）最初提出的EPR实验（通过两个偏振器的重合光透射的测量）中得到了检验。这些实验结果也被解释为支持哥本哈根替代方案，但事实并非如此。事实上，微观世界只有在薛定谔方程所代表的隐变量理论的帮助下才能得到相应的描述，而不需要提到额外的假设，这就消除了微观世界和宏观世界之间早先的解释鸿沟。唯一的区别在于离散态的存在。人类认识自然的理性的可能性也将在这篇文章的开头简短地讨论。
2008-01-29 quant-ph
Many-Worlds and Schroedinger's First Quantum Theory
薛定谔对量子力学解释的第一个建议是基于一个假设，该假设将组态空间上的波函数与物理空间中的电荷密度联系起来。薛定谔后来显然认为他的提议在经验上是错误的。我们在这里认为，情况并非如此，至少对于一个非常相似的建议，用质量密度代替电荷密度。我们认为，当仔细分析这个理论被认为是一个经验充分的多世界理论，而不是一个经验不足的理论描述一个单一的世界。此外，这个公式--薛定谔的第一个量子理论--可以被看作是量子力学的多世界观点的公式，在本体论上比埃弗雷特的更清楚。
2009-08-17 physics.hist-ph quant-ph
Phase Operator Problem and Macroscopic Extension of Quantum Mechanics
为了寻找量子力学中单模电磁场的厄米相位算符，通过非标准分析，将薛定谔表示推广到无限激发态扩充的更大希尔伯特空间.证明了厄米相位算子存在于扩展的希尔伯特空间上。该算子自然地被认为是Pegg和Barnett提出的有限维空间上的近似相位算子的有争议的极限。该算子的谱测度是Helstrom发现的相位参数的最优概率算子值测度的Naimark扩展。最后，通过薛定谔表象宏观推广的厄米相位算符，统一了量子力学中相位统计的两种有前途的方法。
1997-05-19 quant-ph
On Non-linear Quantum Mechanics and the Measurement Problem I. Blocking Cats
工作完全在薛定谔范式，意思是波函数，我提出了一个修改他的理论，防止形成宏观色散（MD;“猫”）。这个提议是基于史蒂芬·温伯格在1989年提出的一种方法来修改哈密顿量，作为在原子或核水平上测试量子力学的计划的一部分。相比之下，这里的目的是消除MD，而不影响微观尺度上量子力学的预测。这在宏观层面上恢复了经典物理学。可能的实验测试表明，从以前的理论讨论的差异。在第二篇论文中，我将解决波函数物理学的另一个困难，而不需要统计（哥本哈根）解释：如何解释Stern-Gerlach实验中的随机结果，以及具有随机分量的薛定谔理论是否可以违反贝尔不等式。
2017-10-09 quant-ph
Quantum mechanical framework for quantization-based optimization: from Gradient flow to Schroedinger equation
ETRI（韩国电子通信研究院）
本文提出基于量子力学框架的优化方法，通过薛定谔方程揭示量子隧穿对优化的影响，统一了组合与连续优化，并在机器学习中取得优越性能。
2026-03-12 cs.NE math.OC quant-ph
Deformed Geometric Algebra and Supersymmetric Quantum Mechanics
变形的几何代数的代数结构的相空间与Moyal产品自然导致超对称量子力学的星产品形式主义。
2006-09-09 quant-ph
Schroedinger and Hamilton-Jacobi equations
含时薛定谔方程代表了任何量子理论方法的基础。然而，关于它与经典物理学相比较的适当内容的问题，迄今为止还没有得到充分的回答。它将表明，有一个物理对应的基本解决方案（总是由一个哈密顿本征函数只表示）和经典的，因为非零量子势没有任何物理意义，只代表“数字”之间的差异汉密尔顿主函数和相应的波函数在非惯性运动的情况下的相位。叠加解的可能解释将根据这一事实进行讨论。并对量子力学模型的不同解释方案进行了新的分析，提出了新的看法。
2006-11-16 quant-ph
Lagrangian Densities and Principle of Least Action in Nonrelativistic Quantum Mechanics
最小作用量原理与简单的拉格朗日密度一起使用，涉及波函数的二阶导数，以获得薛定谔方程。从这个简单的拉格朗日密度得到的哈密尔顿密度表明，哈密尔顿方程也给出了薛定谔方程。这个简单的拉格朗日密度等价于具有一阶导数的标准拉格朗日密度。对于一个与时间无关的系统，最小作用量原理归结为能量变分原理。对于时变系统，最小作用量原理给出时变近似。利用含时多玻色子系统的Hartree乘积试探波函数，应用最小作用量原理，得到描述玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii方程.
2007-12-10 quant-ph
A New Derivation of the Time-Dependent Schrödinger Equation from Wave and Matrix Mechanics
本文提出了一种从波动力学和矩阵力学的图象导出含时薛定谔方程的方法。推导是一个混合的经典量子字符，因为时间被视为一个经典变量，从而避免了任何争议，它的含义在量子力学。本文提出的推导方法不需要特别的假设，并避免了通过一个二阶微分方程，可以减少到众所周知的依赖于时间的薛定谔方程只假设一个复杂的波函数与指数时间依赖性，如薛定谔在其原始文件1926年。
2015-06-10 physics.gen-ph quant-ph
Quantum Mechanics from the Hamilton-Jacobi Point of View
本文在量子力学的哈密顿-雅可比理论的框架下发展了量子力学。我们将表明，薛定谔的观点和汉密尔顿-雅可比的观点是完全等价的，在他们的描述物理系统，但在他们的描述方式不同。作为主要结果，Hamilton-Jacobi理论中的波函数不仅可以渐近地分解为空间任意点的行波。著名的WKB理论将是更一般的理论的一个特殊结果，我们将在下面展开。以线性势和谐振子为例，从哈密顿-雅可比观点讨论量子力学。软边值问题可以作为联络问题精确求解。量子化能量和Maslov指数可以直接计算，而无需正交归一化波函数。此外，我们将集中在轨道的主题，这与薛定谔的观点，自然遵循量子力学的作用函数。
2006-12-27 quant-ph
Covariance of the Schrödinger equation under low velocity boosts
已知薛定谔方程在伽利略助推下是不协变的，除非它的解的相位同时移动。有人认为相移不是坐标变换，因为它取决于薛定谔粒子的质量。相移也不能从低速洛伦兹升压导出。为了避免这些问题，并保证薛定谔动能和动量的协方差，建议用两个v^2/c^2阶项来扩展伽利略助推。这些推广意味着真时和量子性的同时性的相对性是薛定谔量子力学的本质特征。
2004-03-02 quant-ph
Hidden Variables and Nonlocality in Quantum Mechanics
在本文中，我们表明，欧文薛定谔的推广爱因斯坦波多尔斯基罗森论点可以连接到某些数学定理-格里森的，也Kochen和Specker的-在一种类似的方式EPR本身与贝尔定理的关系。在这两种情况下，结论都是量子非定域性，正如我们所讨论的。“薛定谔非定域性”的证明与格林伯格、霍恩和蔡林格的量子非定域性工作有一些共同之处，但也有显著的不同。为了清晰和完整，我们首先详细讨论隐变量定理的主题。我们认为，在协议与约翰S。贝尔，这“不可能”并不成立。
2004-12-02 quant-ph
Is there a relativistic nonlinear generalization of quantum mechanics?
是的，有。- 本文提出了一种新的规范理论，它定义了与场论的泛函薛定谔图有关的函数空间中的最小耦合和相应的协变导数。虽然为了简单起见，我们研究的是U（1）对称的例子，但这种规范理论也可以容纳其他对称。我们考虑由此产生的相对论性非线性扩展的量子力学，并表明，它纳入重力在（0+1）维极限，在那里它导致薛定谔-牛顿方程。引力在这里被编码成量子理论的普遍非线性扩展。概率解释，即玻恩规则，只要基本模型只有无量纲参数就成立。
2007-04-19 quant-ph
Is Supersymmetric Quantum Mechanics compatible with Duality
超对称性在量子力学中的应用为理论物理学的各种课题如解析可解势、WKB近似或KdV孤子等提供了新的见解。对偶在许多超对称理论中扮演着核心角色，例如杨-米尔斯理论或弦模型。研究了超对称量子力学中某些对偶性的可能存在。
2000-01-13 quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics with nonlocal potentials
我们考虑具有局域势和非局域势的超对称量子力学模型。我们提出了精确可解局部模型的非局部变形。精确地确定了它的能量本征函数和本征值。我们观察到，我们的模型哈密顿量和它的超对称伙伴可能有归一化的零能量基态，与非周期或周期性的潜力的本地模型。
1999-02-01 quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics: Light at the End of the (Quantum) Tunnel
在这个项目中，我们将使用超对称性的方法来发展量子力学的基础。我们将讨论使用超势来导出一维势的超对称伙伴，并探讨几个重点放在形状不变势的关键例子。然后，我们将讨论使用矩阵和算子的超对称量子系统的建模，以及它与本征态热化假设的关系。
2022-03-25 quant-ph
Nonlinear Phase Modification of the Schroedinger Equation
提出了薛定谔方程的一种非线性修正，其中薛定谔方程的拉格朗日密度通过$Δ^{m}\ln (Ψ^{*}/Ψ)$乘以$Ψ^{*}Ψ$中的多项式项来扩展.这通过波函数$Ψ=R\exp (iS)$的相位$S$而不是振幅$R$以伽利略不变方式引入齐次非线性。从这个一般方案中，我们选择以某种合理的方式定义的最简单的极小模型。这个模型提供了一种最简单的方法来修改量子力学的玻姆公式，以便允许对量子势的领先相位贡献和对概率流的领先量子贡献，从而消除玻姆原始公式中存在的不对称性。它保留了薛定谔方程的大部分物理相关性质，包括量子力学系统的定态。它可以被认为是扩展对象的非线性量子力学的最简单模型，也出现在所提出的一般方案中。将该模型推广到$n$粒子，并研究了复合系统的可分性问题。注意到除了强可分扩张之外，还存在弱可分扩张。一般的修改计划在更广泛的频谱的非线性修改的薛定谔方程的地方进行了讨论。指出它所产生的模型具有唯一的能量定义，即场论能量泛函与量子力学能量泛函一致。它被发现，拉格朗日为它的最简单的变体表示拉格朗日为限制版本的Doebner-戈尔丁修改这个方程。
1999-05-17 quant-ph
A subluminous Schroedinger equation
从洛伦兹不变的费曼路径积分推导薛定谔方程的标准方法是先取光速无限大的极限，然后取时间片很短的极限。在这一限制级中，路径积分的光锥消失，从而引起波函数瞬时扩展到整个空间。我们将薛定谔方程未能保持路径积分的光锥归因于极限过程的本质：它是奇异近似问题的正则扩展，因为光锥上的路径积分的边界条件在此极限中丢失。我们提出了一个独特的限制，它产生一个中间模型之间的非相对论性和相对论性量子力学：它产生薛定谔方程，并保持零边界条件上和外的原始光锥的路径积分。这些边界条件消除了薛定谔方程的几个恼人的、看似无关的非物理伪影，包括非解析波函数、不连续性的自发出现、当初始波函数具有跳跃不连续性时不存在时刻（例如，测量后坍缩的波函数）、EPR悖论等等。本公式的实际意义还有待观察。
2010-07-11 quant-ph
Paradoxical Reflection in Quantum Mechanics
这篇文章关注的是基本量子力学的一个现象，它是非常违反直觉的，非常非经典的，显然并不广为人知：量子粒子可以在向下的势阶中被反射。相比之下，经典粒子只在向上的台阶上被反射。产生这种效应的条件是波长远大于位阶的宽度，粒子的动能远小于位阶的深度。这种现象是建议的非归一化的解决方案，与时间无关的薛定谔方程，我们提出的证据，数值和数学，它也确实是预测的时间依赖薛定谔方程。此外，这种自相矛盾的反射效应表明，我们在数学上证实，量子粒子可以被捕获很长一段时间（尽管不是永远）在一个由向下的势阶包围的区域，也就是在一个平台上。
2011-05-03 quant-ph
Operator of Time and Properties of Solutions of Schroedinger Equation for Time Dependent Hamiltonian
在非相对论性量子力学时间自伴算符的框架下，研究了与Hilbert空间形式有关的Schroedinger方程在两类含时哈密顿量下解的一些性质.
2017-01-24 gr-qc math-ph math.MP
Operator of Time and Generalized Schroedinger Equation
在非相对论性量子力学时间自伴算符的框架下，引入了描述量子系统状态随能量变化的方程。时间算符似乎是能量变化的发生器，而与时间算符共轭的能量算符则产生时间演化。给出了离散时间和连续时间的两个例子，并给出了薛定谔方程的推广。
2017-01-18 gr-qc quant-ph
A relativistic gauge theory of nonlinear quantum mechanics and Newtonian gravity
本文提出了一种新的规范理论，它定义了与场论的泛函薛定谔图有关的函数空间中的最小耦合和相应的协变导数。虽然为了简单起见，我们研究的是U（1）对称的例子，但这种规范理论也可以容纳其他对称。我们考虑由此产生的相对论性非线性扩展的量子力学，并表明，它包含重力在（0 + 1）维极限，类似于最近研究的薛定谔-牛顿方程。引力在这里被编码成量子理论的普遍非线性扩展。概率解释（玻恩规则）成立，提供的基础模型是无标度的。关键词：非线性泛函薛定谔方程，规范对称性，牛顿引力。
2007-04-20 gr-qc hep-th quant-ph
Phase-space noncommutative extension of the Robertson-Schroedinger formulation of Ozawa's uncertainty principle
在非对易量子力学的框架下，重新讨论了Ozawa的不确定原理。我们推导出一个矩阵版本的OUP容纳任何NC结构的相空间，并计算NC校正最低阶的两个测量相互作用，即反作用回避正交放大器和无噪声正交换能器。这些NC校正改变了测量交互的性质，因为无噪声交互可能获得噪声，并且独立干预的交互可能变得依赖于对象系统。然而，最引人注目的结果是，非交换性可能导致违反OUP本身。反作用回避正交放大器的NC校正揭示了一个新的术语，该术语可能以这样一种方式被放大，使得违反OUP变得可通过实验测试。另一方面，对无噪声正交换能器的NC校正表明该模型与NC量子力学不相容。我们讨论了NC量子力学和小泽的不确定原理这种不相容性的影响。
2014-12-26 hep-th quant-ph
