From Classical Hamiltonian Flow to Quantum Theory: Derivation of the Schroedinger Equation
它显示了如何量子理论的要点，即，薛定谔方程和海森伯不确定性关系，可以从经典物理学中推导出来。除了基于经验的能量和动量的量子化之外，唯一的输入是假设能量和动量的波动被添加到经典运动中。延伸到相对论性制度的无自旋粒子，这一过程也导致克莱因-戈登方程的推导。将经典哈密顿流与量子理论相比较，本质区别在于前者中概率流速度的发散消失，而后者则是由一个不那么严格的要求，即，只有波动的平均值和平均散度的位置等于零。
2004-02-04 quant-ph
Exceptional orthogonal polynomials and exactly solvable potentials in position dependent mass Schroedinger Hamiltonians
在位置相关的质量背景中产生了一些精确可解的势，它们的束缚态用Laguerre型或Jacobi型$X_1$例外正交多项式给出.这些潜力被证明是形状不变和等谱的潜力，其束缚态的解决方案涉及经典的拉盖尔或雅可比多项式。
2009-10-07 math-ph math.MP quant-ph
Quantization via hopping amplitudes: Schroedinger equation and free QED
薛定谔方程的标量和矢量的潜力被证明是描述“什么都没有，但”跳跃的量子粒子在晶格上的任何空间变化的跳跃幅度的行为就像一个外部的电场和/或磁场。论证的要点是状态向量的叠加原理;拉格朗日量、路径积分或经典哈密顿量不是（！）必需的.类似地，如果施加规范不变性和C、P对称性，则自由电磁场的哈密顿量可作为Z（N）链位形空间中幺正跳跃的双重连续极限得到。
2000-03-03 quant-ph
Intertwining technique for a system of difference Schroedinger equations and new exactly solvable multichannel potentials
将交织算子技巧应用于算子系数的差分Schroedinger方程。它表明，这些方程自然出现时，离散基用于解决多通道薛定谔方程。发现了新的精确可解的多通道哈密顿算子族。
2003-09-03 quant-ph
Operator of Time and Properties of Solutions of Schroedinger Equation for Time Dependent Hamiltonian
在非相对论性量子力学时间自伴算符的框架下，研究了与Hilbert空间形式有关的Schroedinger方程在两类含时哈密顿量下解的一些性质.
2017-01-24 gr-qc math-ph math.MP
Hamilton-Jacobi theory for Hamiltonian and non-Hamiltonian systems
广义的哈密顿-雅可比理论的任意动力系统，包括非哈密顿的，被认为是。广义Hamilton-Jacobi理论被构造为在位形空间中运动的全同系统的系综理论，并由连续性运动方程和连续性方程描述。对于哈密尔顿系统，通常的哈密尔顿-雅可比方程自然地从该理论得出。作为系综理论，所提出的哈密顿-雅可比理论的表述允许以自然的方式解释从薛定谔形式的量子力学到经典力学的过渡。
2017-09-02 quant-ph
Non-relativistic Schroedinger theory on q-deformed quantum spaces II, The free non-relativistic particle and its interactions
这是一篇关于非相对论薛定谔理论的q变形模拟的论文的第二部分。它应用了第一部分的一般思想，并试图在三维的q-变形量子空间（如辫子线或q-变形欧几里得空间）上描述单粒子态。介绍了一维和三维自由q变形粒子的哈密顿算符。平面波作为相应的薛定谔方程的解决方案被认为是。它们的完备性和正交关系被写下来。取了单粒子态的位置和动量观测量的期望值，并讨论了它们的时间依赖性。一个潜在的是添加到自由粒子的哈密顿量和q-类似的埃克塞特定理来自海森堡运动方程。证明了概率的守恒性。
2007-03-08 quant-ph
Parameter differentiation and quantum state decomposition for time varying Schroedinger equations
对于幺正算子，薛定谔方程的解对应于一个时变的哈密顿量，Magnus与指数展开式乘积之间的关系可以用一个一阶微分方程组来表示，其中两个展开式的参数都是一个参数。提出了一种方法来计算这样的微分方程显式和封闭的形式。
2002-09-05 quant-ph
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials within Quantum Hamilton-Jacobi Formalism
首次用量子Hamilton-Jacobi方法研究了PT-/非PT-对称和非Hermitian变形Morse势和Poschl-Teller势.通过求解量子Hamilton-Jacobi方程，得到了能量本征值和本征函数。
2007-01-22 quant-ph
Evaluation of the Feynman's propagator by means of the quantum Hamilton-Jacobi equation
证明了费曼传播子的复相位是量子哈密尔顿雅可比方程的解
2022-10-04 quant-ph
Time-dependent Schrödinger equation from the Hamilton-Jacobi equation
这篇论文和摘要已被撤回。
2011-02-02 quant-ph
Liouville Integrability of the Schroedinger Equation
引入了薛定谔方程和非线性薛定谔方程的正则坐标，使它们的哈密顿结构更加透明。结果表明，薛定谔方程，被认为是一个经典的场论，股份与非线性薛定谔，更一般地与刘维完全可积场论，存在一个“递归算子”，允许建设无限多个保守的泛函成对交换相对于相应的泊松括号。这种方法可以为在辛力学的斯通-冯·诺依曼定理所提供的一般背景下得到量子力学的清晰解释提供一个良好的起点。这为解决一般情况下的量子力学逆问题提供了新的工具。
1997-10-07 quant-ph
Diagonalization scheme for the many-body Schroedinger equation
本文导出了一种对角化具有两体中心势的非相对论多体薛定谔方程的简便方法。它结合了运动学旋转（民主变换）和精确计算具有不同质量缩放雅可比坐标集的基之间的重叠积分，从而大大简化了这个艰巨的问题。我们验证了我们的方法，通过获得一个完美的对应关系，完全可解的三体（$N=3$）Calogero模型在1D。
2017-01-17 cond-mat.mes-hall nucl-th quant-ph
Where and why the generalized Hamilton-Jacobi representation describes microstates of the Schrödinger wave function
广义哈密顿-雅可比表示描述了束缚态薛定谔波函数的微观态。在边界值应用于束缚态薛定谔波函数的点处，量子力学的广义哈密顿-雅可比方程表现出节点奇异性。对于初值问题，这两种表示是等价的。
1997-07-26 quant-ph
Quantum Hamilton-Jacobi analysis of PT symmetric Hamiltonians
我们应用量子Hamilton-Jacobi形式主义，自然地定义在复杂的域中，一些复杂的哈密顿量，其特征在于离散宇称和时间反转（PT）对称性，并获得其本征值和本征函数。分析了准精确可解势和精确可解势的例子，指出了它们的量子动量函数在奇异性结构上的细微差别。PT对称性在复域中的作用也被说明。
2004-03-06 quant-ph
Soliton-like Solutions for Nonlinear Schroedinger Equation with Variable Quadratic Hamiltonians
利用广义谐振子的完全（超）可积性，构造了具有统一形式的变二次哈密顿量的非线性Schroedinger方程的一个孤子解.孤子波在具有变二次势的外场中的演化完全由线性问题决定，就像经典粒子的加速度运动一样，孤子的形状（自相似）是由于线性哈密顿（色散和势）和薛定谔方程中的非线性之间的微妙平衡。数学物理的大多数线性（超几何的，贝塞尔的）和少数非线性（雅可比椭圆的，第二Painleve超越的）经典特殊函数通过这些解联系在一起，从而提供了各种非线性可积的情况。例子包括亮孤子和暗孤子，Jacobi椭圆和第二Painleve超越解的几个变量的哈密顿量，是重要的非线性光学和玻色-爱因斯坦凝聚目前的研究。从这个新的角度简要讨论了费什巴赫共振物质波孤子管理。
2010-11-24 math-ph math.MP quant-ph
Moving Picture and Hamilton-Jacobi Theory in Quantum Mechanics
本文提出了一种新的量子力学图像，我们称之为{ \it运动图像}。推导了这幅图中的薛定谔方程，并检验了它的解。我们还研究了运动图像与经典力学中的Hamilton-Jacobi理论之间的密切关系。
2003-11-05 quant-ph
Quasi-Feynman formulas for a Schroedinger equation with a Hamiltonian equal to a finite sum of operators
在这篇简短的通讯中，我推广了我以前关于这个主题的论文中描述的获得准费曼公式的方法。本文给出的定理可用于求解薛定谔方程的柯西问题，其哈密顿量可分解为有限个算子之和。使用的概念的切向，解决方案是书面形式的准费曼公式如前所述。定理证明是比较已知的近似定理：特罗特的，Bauffff的，Butko-Schilling-Schauffanov的。
2015-09-22 math-ph math.FA math.MP
Generalized Adiabatic Product Expansion: A nonperturbative method of solving time-dependent Schroedinger equation
我们概述了一种方法的基础上，连续的正则变换产生的产品扩展的一般（可能非厄米）哈密顿的演化算子。对于一类这样的哈密顿展开涉及有限数目的条款，我们的方法给出了相应的含时薛定谔方程的精确解。我们用这种方法研究了一般非简并二能级量子系统、含时经典谐振子和简并系统的动力学，简并系统由自旋1的粒子通过斯塔克哈密顿量H=λ[J.E（t）]^[2]与含时电场E（t）相互作用组成。
1999-04-07 gr-qc hep-th quant-ph
Comparison theorems for the position-dependent mass Schroedinger equation
建立了位置相关质量（PDM）薛定谔方程的离散谱的以下比较规则。(i)如果一个定质量$m_0$和一个PDM $m(x)$处处有序，即$m_0\leq m(x)$或$m_0\geq m(x)$，那么具有相同势能的定质量哈密顿量和PDM哈密顿量的相应本征值以及BenDaniel-Duke模糊参数都有序。(ii)如果$\nabla^2 (1/m(x))$具有确定的符号，则具有不同模糊度参数集合的PDM哈密顿量的对应特征值被排序。我们证明了这些声明使用赫尔曼-费曼定理，并提供了他们的应用程序的例子。
2011-08-13 math-ph math.MP quant-ph
Quasi exactly solvable matrix Schroedinger operators
构造了两类拟精确可解的2*2矩阵Schroedinger算子.第一种是基于多项式矩阵势，并依赖于三个参数。第二个是纯量拉梅方程的单参数推广。这些运营商和QES哈密顿量之间的关系已经考虑在文献中指出。
2000-08-18 hep-th quant-ph
Hamilton-Jacobi Formulation of KS Entropy for Classical and Quantum Dynamics
一个哈密顿-雅可比制定的李雅普诺夫谱和KS熵。它在数值上是有效的，揭示了KS不变量与经典作用量之间的密切关系。这个公式被扩展到量子域使用与薛定谔方程相关的马德隆-玻姆轨道。对于一个给定的轨道，所得到的量子KS不变量等于沿着轨道的概率密度的平均衰减率，而它的系综平均测量量子系统的构型空间信息的平均增长率。
2001-07-16 nlin.CD quant-ph
Quantum Hamilton-Jacobi Theory
自量子理论诞生以来，量子正则变换就引起了人们的兴趣。基于它们的经典类似物，人们会期望它们提供一个强大的量子工具。然而，求解非线性算子偏微分方程（如量子哈密顿-雅可比方程（QHJE））的困难阻碍了沿着这条有前途的途径的进展。我们克服了这个困难。我们表明，解决方案的QHJE可以构造一个简单的处方从传播相关联的薛定谔方程。我们的结果为量子Hamilton-Jacobi理论的实际应用提供了可能。作为一个应用程序，我们开发了一个令人惊讶的操作程序之间的关系和密度的路径周围的半经典轨迹。
2007-12-03 hep-th quant-ph
Fourier's Law from Schroedinger Dynamics
考虑一类一维弱耦合多能级系统链。我们提出了一个理论，预测这些链中的能量扩散几乎所有的初始状态，如果他们的哈密顿量满足一些具体的条件。通过数值求解含时薛定谔方程，我们验证了这一预测。在接近平衡时，我们用热传导来分析这种行为，并直接从理论上计算相应的系数。
2005-10-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
The Generation of Quantum Hamiltonian Evolution from A Pseudo-Measurement Process
在这里，我们将考虑这样一种思想，即量子系统的哈密顿演化是由一个“伪仪器”对系统的连续观测产生的。这种哈密顿动力学的表示最初由Belavkin发现，是薛定谔方程的正则膨胀，揭示了狭义相对论背景之外的闵可夫斯基空间结构。特别是，这种形式主义产生了一个助推薛定谔方程的概念，称为一个膨胀的时间增量，这是一个洛伦兹变换在闵可夫斯基空间的设备的表现。
2014-03-13 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Jacobi fields in Hamiltonian mechanics
在垂直扩展哈密顿形式的框架下，对哈密顿力学系统经典解的雅可比场进行了量子化。量子雅可比场表征经典解之间的量子跃迁。
2000-11-22 hep-th math-ph math.MP
Quantum mechanical framework for quantization-based optimization: from Gradient flow to Schroedinger equation
ETRI（韩国电子通信研究院）
本文提出基于量子力学框架的优化方法，通过薛定谔方程揭示量子隧穿对优化的影响，统一了组合与连续优化，并在机器学习中取得优越性能。
2026-03-12 cs.NE math.OC quant-ph
The Quantum Effective Mass Hamilton-Jacobi Problem
本文研究了基于位置相关质量模型的量子哈密顿-雅可比理论.用两种具有不同奇异结构的有效质量函数来研究Morse势和Poschl-Teller势.利用留数法求出了量子有效质量- Hamilton Jacobi方程的解.进一步证明了Morse势和Poschl-Teller势的广义非厄米Swanson哈密顿量的本征态可以由Riccati方程得到，而不需要求解微分方程.
2010-02-18 math-ph math.MP quant-ph
Matrix algorithm for solving Schroedinger equations with position-dependent mass or complex optical potentials
我们用中等大小的有限矩阵表示低维量子力学哈密顿量，这些矩阵再现最低O（10）的束缚态能量和波函数，达到机器精度。该方法还扩展到既不是埃尔米特也不是PT对称的哈密顿量，从而允许调查是否在这种情况下的频谱仍然是真实的。此外，该方法是特别有用的问题，其中的位置依赖的质量是通过，例如在固态物理学中的有效质量模型，或在近似处理耦合核运动的分子物理学或量子化学。该算法的性能证明通过考虑不同同位素的氨分子内的位置相关的质量模型和其他一些例子的一维和二维的哈密顿，允许在文献中的分析或数值结果的比较反演运动。
2012-06-26 hep-lat math-ph math.MP
