On Solvable Potentials for One Dimensional Schroedinger and Fokker-Planck Equations
George Krylov
利用超对称量子力学方法构造了Fokker-Planck方程的精确可解势。
One construction of exactly-solvable potentials for Fokker-Planck equation is considered based on supersymmetric quantum mechanics approach.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Intertwining technique for a system of difference Schroedinger equations and new exactly solvable multichannel potentials
将交织算子技巧应用于算子系数的差分Schroedinger方程。它表明，这些方程自然出现时，离散基用于解决多通道薛定谔方程。发现了新的精确可解的多通道哈密顿算子族。
A General Approach of Quasi-Exactly Solvable Schroedinger Equations with Three Known Eigenstates
提出了一种构造具有三个解析本征态的拟精确可解势的一般方法。这些势可以是实函数或复函数，但频谱是实的。并与其他方法进行了比较。
A General Approach of Quasi-Exactly Solvable Schroedinger Equations
我们构造了一个生成一维定态薛定谔哈密顿量的解析本征函数和本征值的通用算法。精确和准精确的哈密顿量进入我们的形式主义，但我们专注于准精确的相互作用，没有这样的一般方法被认为是以前。特别是，我们集中在一个广义的六次振子，但也对拉梅和屏蔽库仑潜力。
Quasi Exactly Solvable NxN-Matrix Schroedinger Operators
构造了矩阵拟精确可解Schroedinger算子的新例子。其中之一构成了拟精确可解非谐振子的矩阵推广，明确地构造了相应的不变向量空间。还研究了矩阵推广的拉梅方程。
Quasi exactly solvable matrix Schroedinger operators
构造了两类拟精确可解的2*2矩阵Schroedinger算子.第一种是基于多项式矩阵势，并依赖于三个参数。第二个是纯量拉梅方程的单参数推广。这些运营商和QES哈密顿量之间的关系已经考虑在文献中指出。
PT symmetric models in more dimensions and solvable square-well versions of their angular Schroedinger equations
对于D维中的任何中心势V，角薛定谔方程保持不变，并定义了所谓的超球谐函数。对于非中心模型，情况更为复杂。我们考虑平面上的两个例子：（1）偏微分Calogero的三体模型（没有质心，在两体相互作用中有一个不可穿透的核），和（2）Smorodinsky-Winternitz的超可积谐振子（有一个或两个不可穿透的障碍）。由于障碍的存在，这些例子是可解的。我们设想一个小的复杂的角度变化。这就产生了一个问题：势垒变得“半透明”，角势不再是可解的，对于Calogero模型具有六阱形式，否则具有四阱或双阱形式。我们模仿这些潜力的影响，频谱上的多个，纯粹是虚构的方井和列表，并讨论在第一个非平凡的双井的情况下的结果。
A new class of quasi-exactly solvable potentials with position dependent mass
提出了薛定谔方程中一类新的变质量拟精确可解势。导出了包括Natanzon汇流势在内的势的一般表达式。确定了薛定谔方程的通解，并将本征态用正交多项式表示。
Deformed Fokker-Planck Equations
基于众所周知的Fokker-Planck方程与量子力学Schroedinger方程之间的关系，我们提出了与“离散”量子力学Schroedinger方程相关联的新的变形Fokker-Planck（FP）方程。后者是QM的自然离散，其薛定谔方程是差分而不是微分方程。精确可解的FP方程对应于精确可解的“离散”QM，其特征函数包括经典正交多项式的各种变形。
Exceptional orthogonal polynomials and exactly solvable potentials in position dependent mass Schroedinger Hamiltonians
在位置相关的质量背景中产生了一些精确可解的势，它们的束缚态用Laguerre型或Jacobi型$X_1$例外正交多项式给出.这些潜力被证明是形状不变和等谱的潜力，其束缚态的解决方案涉及经典的拉盖尔或雅可比多项式。
Exactly Solvable Time-Dependent Oscillator-Like Potentials Generated by Darboux Transformations
利用达布变换对谐振子的定态薛定谔方程进行变形，构造出具有谐振子轮廓的含时势。达布（超对称或因式分解）方法通常在薛定谔方程的空间变量中发展。在这里，我们遵循Bagrov，Samsonov和Shekoyan引入的变化，包括时间变量作为变换的参数。
Effective-mass Schroedinger equation and generation of solvable potentials
在$so(2,1)$代数框架下研究了动能算符中有效质量依赖于位置的一维薛定谔方程.新的质量变形版本的Scarf II，Morse和广义Pöschl-Teller势。指出了与缠绕条件的一致性。
Quasi-exactly solvable Fokker-Planck equations
基于Fokker-Planck方程与薛定谔方程之间的联系，我们考虑了一维Fokker-Planck方程的精确解和准精确解.从预势的观点出发，结合Bethe不等式方程，对这两类可解性给出了统一的考虑。列出了Turbiner分类中基于$sl(2)$的系统的准精确可解Fokker-Planck方程。我们还提出了一个$sl(2)$为基础的例子，这是没有列出Turbiner的计划。
More on an exactly solvable position-dependent mass Schroedinger equation in two dimensions: Algebraic approach and extensions to three dimensions
一个精确可解的位置相关的质量薛定谔方程在二维中，描绘了一个粒子在一个半无限层中运动，重新检查在最近的理论描述超可积的二维系统的运动积分是二次函数的动量。为了得到能谱，采用了二次代数方法，并用变形的仿费米子振子算符来实现。在这个过程中，补充代数考虑与适当的处理边界条件选择物理波函数的重要性被强调。得到了矩阵元的一些新结果。最后，二维模型扩展到两个可积和精确可解（但不是超可积）的三维模型，分别描绘了一个粒子在一个半无限的平行六面体或圆柱形通道。
A systematic study on the exact solution of the position dependent mass Schroedinger equation
本文提出了一种构造势函数的代数方法，使质量随位置变化的薛定谔方程能精确求解。利用su（1，1）代数生成元的一般形式，统一地解决了这一问题。我们的系统方法再现了一些早期的结果，也导致了一些新奇。我们证明了具有位置依赖质量的薛定谔方程的解不受位置依赖质量参数选择的影响。构造了两类势函数，几乎包含了所有精确可解的势函数。
New Solvable Potentials with Bound State Spectrum
本文研究了一类新的与Schroedinger-Riccati方程有关的可解势。这个一维势族依赖于参数，并被限制在实区间。结果表明，这种潜在的类，这是一个相当普遍的类的可解的潜力有关的超几何函数，可以推广到更广泛的类的可解的潜力。由此得到非线性Schroedinger型方程。
Bound states emerging from below the continuum in a solvable PT-symmetric discrete Schroedinger equation
在能量连续区的下边缘，孤立的量子束缚态的诞生被研究为由相互作用的无限小的变化引起的。在我们的模型中，假设单个渐近自由的大质量量子粒子沿着离散实坐标线$x \in \mathbb{Z}$运动。假设运动由弱非局部2 J参数外势控制，该外势是非厄米的但PT对称的。在数学上，束缚态被重新解释为Sturmians，即，束缚态能量被视为可变实参数，而耦合之一（负责束缚态的存在）的值通过标准久期方程来确定。据发现，在这样的安排，该模型是完全可解的所有有限计数J的耦合。为了说明，给出了J=7时的显式闭合束缚态公式。
Generalization of SUSY Intertwining Relations: New Exact Solutions of Fokker-Planck Equation
众所周知，Fokker-Planck方程仅对某些特定的系统是精确可解的，通常具有与时间无关的漂移系数。为了推广这类可解问题，我们使用了超对称量子力学中的缠绕关系，但采用了新的非对称形式.结果表明，这种形式正好适用于求解福克-普朗克方程。通常，缠绕提供了两个不同系统之间的伙伴关系，这两个系统都由福克-普朗克方程描述。由于使用了一种非对称的交织关系与适当的Anterior，我们设法获得了一类新的解析可解模型。重要的是，这种方法使我们能够处理的漂移系数取决于两个变量，$x,$和$t.$一个说明性的例子，所提出的建设明确给出。
Hermitian quasi-exactly solvable matrix Shroedinger operators
构造了六个多参数的单变量Hermite拟精确可解矩阵Schroedinger算子族。寻找这些算子的方法在很大程度上依赖于李代数o（2，2）的一种特殊表示，其表示空间包含一个不变的有限维子空间。此外，我们给出了几个具有平方可积特征函数的拟精确可解矩阵模型的例子。这些例子与Turbiner和Ushveridze得到的拟精确可解标量Schroedinger算子直接类比。
We construct arbitrary-order Darboux transformations for Schroedinger equations with energy-dependent potential and position-dependent mass within the Dunkl formalism. Our construction is based on a point transformation that interrelates our equations with the standard Schroedinger case. We apply our method to generate several solvable Dunkl-Schroedinger equations.
An Exactly Solvable Model of an Avalanche-Type Measuring Device: Macroscopic Distinctiveness and Wavefunction Collapse
提出了一种量子多体模型，它具有与某些粒子探测器相似的特性。能谱包含一个单一的亚稳态“就绪”状态和宏观上不同的“指针”状态。测量不构成悖论或需要场论形式主义之外的干预。在热浴的帮助下，单个粒子可以触发向经典状态的转变。薛定谔猫态与不等价真空的叠加相关联，从而将波函数坍缩与相变中对称性破缺的动力学联系起来。
Exactly solvable problems in the momentum space with a minimum uncertainty in position
本文提出了一种求解最小长度变形空间中简单量子力学问题的新方法。在最小长度变形海森堡代数的情形下，给出了动量表象下薛定谔方程的推广。在假定势能算符的核在形变情况下不变的条件下，得到了粒子在δ势和双δ势中本征问题的精确解。重新讨论了类库仑势中的粒子，解决了逆坐标算符的可逆性和赫密性问题。
Discrete supersymmetries of the Schrodinger equation and non-local exactly solvable potentials
利用Hilbert空间$L^2$和$\ell^{2}$之间的同构，我们考虑在离散基上具有三对角矩阵表示（Jacobi矩阵）的Hamilton算子，并将特征值问题归结为求解一个三项差分方程。利用交织算子的技巧构造了一类新的精确可解Jacobi矩阵族。结果表明，任何由此获得的雅可比矩阵产生一个新的精确可解的非局部势的薛定谔方程。我们还表明，我们的方法的代数结构对应于超对称性。引入了作用在空间$\ell^{2}\times \ell^{2} $中的超荷算子，它与超哈密顿量的矩阵形式一起封闭了最简单的超代数。
Diagonalization scheme for the many-body Schroedinger equation
本文导出了一种对角化具有两体中心势的非相对论多体薛定谔方程的简便方法。它结合了运动学旋转（民主变换）和精确计算具有不同质量缩放雅可比坐标集的基之间的重叠积分，从而大大简化了这个艰巨的问题。我们验证了我们的方法，通过获得一个完美的对应关系，完全可解的三体（$N=3$）Calogero模型在1D。
Exactly Solvable Quantum Mechanics
本文对精确可解量子力学作了一个全面的综述，重点介绍了最近发现的多指标正交多项式。主要讨论的问题是因式分解的哈密顿量，薛定谔方程解空间的一般结构（Crum定理及其修正）、形状不变性、薛定谔图像和海森堡图像中的精确可解性、产生/湮灭算子和动力学对称代数、相干态、各种变形方案（多重达布变换）和多指标正交多项式的无限族、例外正交多项式和变形的精确可解散射问题。
Applications of the Fokker-Planck equation in circuit quantum electrodynamics
本文研究了几个非线性开放量子系统稳态行为的精确解，这些系统可应用于电路量子电动力学领域。利用广义P-表象中的Fokker-Planck方程，我们研究了两个基本模型的解析解。首先，我们解决了耦合到近似transmon量子位的线性腔的稳态响应，并使用此解决方案来研究弱和强驱动机制，使用腔场和transmon场的矩的解析表达式，以及transmon的Husimi Q函数。其次，我们重新审视了量子Duffing振子的精确解，该振子同时受到相干和参数驱动，同时也经历了单个光子和成对光子的退相干。我们使用这个解决方案来讨论薛定谔猫态的稳定化和压缩态的产生在参量放大器中，除了研究量子系统的不同相位的Q函数。超导电路领域具有很强的非线性和耦合性，提供了一种新的参数机制，在这种机制中，回到这些精确的量子光学方法可以提供有价值的见解。
Low-lying spectra in anharmonic three-body oscillators with a strong short-range repulsion
研究了一维三体薛定谔方程。它的两体相互作用被假定由长程吸引力（由L次方势主导）与短程排斥力（由（-K）次方核主导）叠加组成，如果需要，还可以加上次主导幂律分量。在极雅可比坐标系中给出了Calogero模型（在L = K = 2时是可分可解的例外）的不可解不可分推广。我们推导出一组三角恒等式的潜力，推广了众所周知的K=2身份的Calogero的所有整数。这使我们能够以令人惊讶的紧凑形式写出相关的偏微分薛定谔方程。因此，我们能够证明，所有这些模型成为可分离的和可解的强排斥的限制。
Emergence and localization of exceptional points in an exactly solvable toy model
针对具有实谱的基本非厄米量子方势阱问题，研究参数变化对Kato例外点奇异性涌现的影响，解释了单参数情形下奇维数时例外点简并缺失的谜题，还发现了一类单参数模型中的多能带谱结构。
Schroedinger equation as a confluent Heun equation
论文将两类QES三角势的一维Schroedinger方程化为有限自变量范围的CHE，并用幂级数构造有限与无限本征函数，揭示有限级数对应准精确可解性且总伴有收敛无限级数。
Quantum mechanical framework for quantization-based optimization: from Gradient flow to Schroedinger equation
本文提出基于量子力学框架的优化方法，通过薛定谔方程揭示量子隧穿对优化的影响，统一了组合与连续优化，并在机器学习中取得优越性能。
Quantum models with energy-dependent potentials solvable in terms of exceptional orthogonal polynomials
我们构造了薛定谔方程允许以例外正交多项式形式解的能量相关势。我们的建设方法是基于一定的点变换，适用于例外厄米，雅可比和拉盖尔多项式方程。我们提出了几个例子的边值问题的能量依赖的潜力，承认一个离散谱和相应的规范化解决方案的封闭形式。
Quantum and classical stochastic dynamics: Exactly solvable models by supersymmetric methods
本文回顾了构造所谓条件精确可解量子系统的超对称方法，并将其推广到以漂移Fokker-Planck方程为特征的经典随机动力学系统。构造了一类实直线上和半直线上的漂移势，可以精确求解相应的福克-普朗克方程。构造了描述单、双、亚或不稳定系统的显式漂移势，并以封闭形式给出了它们的衰减速率和衰减模式。
Multichannel coupling with supersymmetric quantum mechanics and exactly-solvable model for Feshbach resonance
引入了耦合通道径向薛定谔方程的一种新的超对称变换，它不保持解在原点处的消失行为。与通常的变换相反，这些“非保守”变换允许在存在阈值的情况下，从非耦合势构造具有耦合散射矩阵的势。作为一个例子，得到了一个精确可解的势矩阵，它提供了一个非常简单的Feshbach共振现象模型。
Canonical quantization of classical systems with generalized entropies
在正则量子化的框架下，我们给出了一类在平均场近似下描述集体相互作用粒子系统的具有复杂非线性的非线性Schroedinger方程.从研究N体经典系统出发，得到量子演化方程，其中强调的非线性动力学由最近提出的动力学相互作用原理（KIP）控制[G. Kaniadakis：Physica A 296（2001），405- 425]. KIP，既强加了与经典系统相关的广义熵的形式，又确定了描述系统向平衡态的动力学演化的福克-普朗克方程。关键词：非线性薛定谔方程，非线性动力学，广义熵。
Deformed multi-variable Fokker-Planck equations
本文提出了新的多变量变形Fokker-Planck（FP）方程。这些变形的FP方程与Ruijsenaars-Schneider-van Diejen（RSvD）型系统相关联，就像通常的单变量FP方程与单粒子薛定谔方程相关联一样。由于RSvD系统是著名的精确可解多体Calogero-Sutherland-Moser系统的“离散”对应物，因此本文所提出的变形FP方程可以看作是普通多变量FP方程的“离散”变形。
Non-linear Schroedinger Dynamics of Matrix D-branes
通过将Wilson重整化群方程应用于描述系统的变形σ模型的世界面配分函数，我们建立了描述D 0-膜系统量子动力学的有效Schroedinger波动方程，其中包括由于单个D-粒子之间弦态交换而产生的量子反冲。我们得到一个有效的Fokker-Planck方程的概率密度与扩散系数由反冲系统的总动能。我们使用伽利略不变性的系统，有三个可能的解决方案的相关的非线性薛定谔方程依赖于D粒子之间的开弦相互作用的强度。当开弦能量与系统总动能相比很小时，解由自由传播的孤立波控制。当弦的耦合常数达到一个动态确定的临界值时，系统可以用最小不确定性波包来描述，它描述了由于弦的相互作用导致周围时空的扭曲而导致的D粒子坐标的模糊。对于强的弦相互作用，存在束缚态解，其有效质量由D 0-膜的静态BPS质量的能量依赖的位移决定。
The exactly solvable two-dimensional stationary Schrödinger operators obtaining by the nonlocal Darboux transformation
与二维定态薛定谔方程相关联的福克-普朗克方程具有守恒低形式，其产生一对势方程。考虑了势方程组的特殊形式的达布变换。由于势变量是薛定谔方程的非定域变量，它为薛定谔方程提供了非定域达布变换。应用这种非局部变换，得到了精确可解的二维定常薛定谔方程.得到了具有无穷远衰减光滑势的二维定常薛定谔算子的精确可解的例子.
Solving nonlinear differential equations on Quantum Computers: A Fokker-Planck approach
本文提出借助 Fokker-Planck 方程将非线性动力系统转化为线性系统，并结合三种量子积分策略求解，模拟结果与经典基准解高度一致。
Relaxation dynamics of a quantum Brownian particle in an ideal gas
我们展示了如何描述布朗运动的Fokker-Planck方程的量子模拟可以作为量子线性Boltzmann方程的扩散极限。后者描述了示踪粒子在稀释的，理想气体的量子动力学通过一个双折射协变主方程。我们讨论的类型所需的近似，以获得广义形式的Caldeira-Leggett主方程，以及他们的物理理由。通过分析薛定谔和海森堡图像中方程的极限形式，得到了扩散系数和弛豫系数的微观表达式。
Spectra of Interacting Electrons in a Quantum Dot: Quasi-Exact Solution
我们提出了一个程序来解决的薛定谔方程的两个相互作用的电子在量子点中的外部磁场的存在下，在准精确可解的光谱问题。我们表明，可以恢复特定值的磁场，这导致一个准确的确定的本征值和本征函数的哈密顿量的对称性。我们证明了该问题具有一个隐藏的sl_2-代数结构。
Selective excitations of a Kerr-nonlinear resonator: exactly solvable approach
我们研究了克尔非线性谐振器（KNR）驱动的连续波场在量子制度中，强克尔相互作用引起的选择性共振激发的振荡模式。我们在没有任何量子态截断或微扰过程的情况下，在Fokker-Planck方程的框架内使用KNR的精确量子理论。这种方法允许非微扰考虑KNR的各种量子操作制度，包括振荡状态之间的级联过程。重点研究了失谐量、驱动场的振幅和非线性强度对腔内模多光子非共振激发和选择性共振激发的影响。从光子数分布、光子数关联函数和维格纳函数出发，对光子数分布进行了分析。
Exactly solvable inhomogeneous fermion systems
本文基于Askey离散正交多项式构造了15个精确可解的非均匀费米子系统，显式求解了本征值、关联函数，并推广到XX自旋模型及生灭过程，为计算纠缠熵等提供了丰富素材。
Interplay between Riccati, Ermakov and Schroedinger equations to produce complex-valued potentials with real energy spectrum
本文利用 Riccati 与 Ermakov 方程结合 Darboux 方法，构造能谱继承 Hermitian 可解系统全部能量且额外含一个实本征值且无奇点的复值势，并以 Morse 和三角 Pöschl-Teller 势为例说明。
Dirac(-Pauli), Fokker-Planck equations and exceptional Laguerre polynomials
一个有趣的发现，在过去的两年中，在数学物理领域一直是特殊的$X_\ell$拉盖尔和雅可比多项式。与著名的以常数项开始的正交多项式不同，这些新多项式具有最低次数$\ell=1,2,...$，但它们关于某个正定测度形成完备集.虽然这些新的$X_\ell$多项式的数学性质值得进一步分析，但看看它们在物理系统中是否起任何作用也很有趣。在本文中，我们指出了一些物理模型中，这些新的多项式出现的本征函数的主要部分。我们考虑的系统包括狄拉克方程的最小和非最小耦合与一些外部场，和福克-普朗克方程。这里提出的系统扩大了迄今为止已知的精确可解物理系统的数量。
Generalized Rayleigh and Jacobi processes and exceptional orthogonal polynomials
本文提出了四类无穷多个精确可解的Fokker-Planck方程，它们与新发现的例外正交多项式有关。它们代表了Rayleigh过程和Jacobi过程的变形版本。
Nonreversible Gauge Fields in Fokker--Planck Dynamics: Supersymmetric Hamiltonians and Learned Finite Forces
本文通过规范场形式化描述保持稳态密度的不可逆扰动，将福克-普朗克动力学与超对称哈密顿量联系起来，并引入有限时间正则化目标与演员-评论家程序学习最优规范场。
Generalized quantum isotonic nonlinear oscillator in d dimensions
We present a supersymmetric analysis for the d-dimensional Schroedinger equation with the generalized isotonic nonlinear-oscillator potential V(r)={B^2}/{r^{2}}+ω^{2} r^{2}+2g{(r^{2}-a^{2})}/{(r^{2}+a^{2})^{2}}, B \geq 0. We show that the eigenequation for this potential is exactly solvable provided g=2 and (ωa^2)^2 = B^2 +( \ell +(d-2)/2)^2. Under these conditions, we obtain explicit formulae for all the energies and normalized bound-state wavefunctions.
On separable Pauli equations
本文对自旋为1/2的粒子与电磁场相互作用的（1 + 3）维Pauli方程进行了分类，得到了可用分离变量法求解的方程组。由此得到了电磁场A（t，x）的十一类矢势，并给出了相应的泡利方程的可分性。它是建立，特别是，泡利方程可分离成二阶矩阵常微分方程的必要条件是它的等价系统的两个非耦合Schroedinger方程。此外，磁场必须与空间变量无关。我们证明了提供相应Pauli方程可分性的电-磁场的坐标系和矢势与Schroedinger方程是一致的。在此基础上，提出了一种构造所有坐标系的有效算法，该算法在固定电磁场矢势的情况下，使Pauli方程具有可分性。最后，我们描述了所有的矢势A（t，x），它（a）提供了Pauli方程的可分性，（b）满足真空麦克斯韦方程组没有电流，和（c）描述非零磁场。
Single point potentials with total resonant tunneling
本文提出了两种由一维薛定谔方程描述的具有尖锐局域势的矩形模型。势具有由相邻的势垒和阱组成的多层薄结构。他们特有的隧道特性进行了相当详细的研究。特别是，在零范围的限制时，潜力被压缩到一个单一的点，观察到的总传输的尖峰在某些（正和负）的潜在强度常数的量化值形成无限的离散集。除了这些设置，屏障井结构表现为一个完美的反射墙。推导了关于势强度的超越方程，其解决定了透射（共振）集。在这方面，两个模型都是完全可解的。入射粒子的能量依赖性显示出一种共振行为，与典型的双势垒结构中观察到的完全不同。
Path-Integral Formulation of Truncated Wigner Approximation for Bosonic Markovian Open Quantum Systems
本文阐明了从 Fokker-Planck 方程导出随机微分方程的条件，并基于 Weyl-Wigner 变换的路径积分表述推导了 GKSL 方程的解析表达式，简化了 TWA 的计算，使其能准确计算非等时关联函数且与精确数值结果吻合。
Imaginary cubic oscillator and its square-well approximations in x- and p-representation
本文通过坐标和动量表示中的数值离散化方法研究具有虚PT对称势V(x)=i x^3的薛定谔方程，证实模型产生无限多个具有实能量的束缚态，并推荐和讨论了动量表示中三阶微分方程的方阱可解近似。
Prepotential approach to exact and quasi-exact solvabilities of Hermitian and non-Hermitian Hamiltonians
在这次演讲中，我提出了一个简单的和统一的方法来精确和准精确解的一维薛定谔方程。它是基于预势和Bethe不等式。这种方法同时给出了势和本征函数及本征值。在这种方法中，系统完全由变量的变化和所谓的零阶预势的选择来定义。我们说明了几个例子的厄米和非厄米哈密顿与真正的能量的方法。该方法可以很容易地推广到精确和准精确可解的Dirac，Pauli和Fokker-Planck方程的结构，以及准正规模。
Rigorous test of the Raleigh-Ritz method for Mexican hat type potentials
本文严格检验 Raleigh-Ritz 方法在 Mexican hat 型非简谐势中的适用性，表明此类模型具有闭式精确基态，可作为 Higgs 场的量子力学玩具模型。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。