Comment on ``Kepler problem in Dirac theory for a particle with position-dependent mass''
Antonio S. de Castro
基于易于理解的考虑，不难强烈反对该文件中提出的解决办法以及其中所载的结论。
Based on easy-to-follow considerations it is not difficult to be vehemently opposed not only the solutions found in that paper but also the conclusions manifested there.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Kepler problem in Dirac theory for a particle with position-dependent mass
对于势能和质量与力心距离成反比的粒子，求出了狄拉克方程的精确解，只要质量表达式中的长度尺度$a$小于经典电子半径$e^2/mc^2$，就存在束缚态.此外，即使在没有库仑相互作用的情况下，对于$a$的负值也存在束缚态。对能量进行了准相对论展开，得到了修正的能级精细结构表达式。讨论了质量依赖于位置的薛定谔方程中的动能算符问题。特别地，我们发现对于高激发态，非相对论理论中的质量和动量逆算符的相互序并不重要。
Comment on: "On the Dirac oscillator subject to a Coulomb-type central potential induced by the Lorentz symmetry violation"
我们分析了狄拉克振子的最新结果。我们表明，截断的Frobenius级数不产生所有的特征值和特征函数的径向方程。由于这个原因，作者报告的本征值是无用的，并且允许的振荡器频率的预测是没有意义的。
Comment on the paper "Semiclassical Dirac Theory of Tunnel Ionization" (by N.Milosevic, V.P.Krainov, and T.Brabec)
对N.Milosevic，V.P.Krainov，T.Brabec的文章作了评述，我们的文章是关于隧道电离的半经典理论问题。
Comment on "Nondispersive analytical solutions to the Dirac equation"
在我们的评论中，我们质疑\cite{cc}的作者所作的断言的有效性，即他们在外部{ \em时间依赖}电磁场中的狄拉克方程的解描述了电子束。在每一个含时场中，无论多么弱，只要有{ \em infinite}持续时间，就有一个连续的电子-正电子对产生和湮灭。如果不对这些过程进行适当的解释，狄拉克方程的数学解就不能直接应用于现实的物理情况。特别地，平均值$\langle x\rangle$和$\langle y\rangle$的时间演化不描述电子轨迹，而是描述具有病理性质的电子和正电子电荷分布的某种组合的运动（zitterbewegung）。
Comment on "Approximate solutions of the Dirac equation for the Rosen-Morse potential including the spin-orbit centrifugal term"
结果表明，Ikhdair的Nikiforov-Uvarov方法在求解具有径向Rosen-Morse势和自旋轨道离心项的Dirac方程时，由于所需条件不满足，因此是不适当的.给出的能谱是不正确的，波函数在物理上是不可接受的。我们澄清了这个问题，并证明了旋量波函数是用广义超几何函数表示的。束缚态的能量本征值由涉及超几何函数的超越方程的解给出。
Comments on "Dirac theory in spacetime algebra"
与Hestenes和本文作者的Dirac理论的公式相反，W。P. Joyce [J. Phys. A：Math.Gen.34（2001）1991- 2005]的结果仅在质量为零的情况下与通常的Dirac方程等价。对于非零质量，乔伊斯方程的解可以是海丝坦形式的狄拉克方程的解，也可以是质量符号相反的狄拉克方程的解，一般来说，它们是两种可能性的混合。由于这种关系，乔伊斯获得了两倍的线性无关的平面波解决方案，为一个给定的动量本征值存在于传统的理论。本文还简要地讨论了关于Hestenes方程对称性和代数旋量几何意义的一个误解。
Comment on " Solutions of Dirac equation with an improved expression of the Rosen-Morse potential energy model including Coulomb-like tensor interaction"
Aguda用Nikiforov-Uvarov多项式方法求解具有改进的Rosen-Morse势和类库仑张量势的Dirac方程是不合适的，因为它的应用条件不满足。我们澄清的问题，并通过求解微分方程的标准方法构造正确的解决方案，在自旋和赝自旋对称制度。对于束缚态，我们得到了旋量波函数的广义超几何函数，并在每一个制度，我们表明，能级是由一个超越方程的解决方案，可以数值求解。
Comment on "Dirac Quantization of Pais-Uhlenbeck Fourth Order Oscillator"
Mannheim和Davidson最近研究了Pais-Uhlenbeck振荡器在等频极限下的结构[Phys.Rev.A71（2005），042110]。看来，采取这一限制，如上述文件中所提出的，是相当微妙的，所产生的结构空间的国家-参与。为了澄清这种情况，我们在这里提出了采取等频极限的正确方法，首先假设状态空间中的标积是正定义的。我们还讨论了状态的不定度量空间的情况。我们表明，无论极限的定义方式，极限理论很难被视为令人满意的。
Comment on "Position-dependent effective mass Dirac equations with PT- symmetric and non - PT- symmetric potentials" [J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006) 11877--11887]
Jia和Dutra（J.Phys.A：Math.Gen.39（2006）11877）在Dirac方程中考虑了具有实谱的一维非Hermitian复杂势，其质量依赖于位置.在第二个例子中，考虑了光滑阶梯形质量分布，得到了非厄米非PT对称洛仑兹矢势。他们将这个问题映射到一个精确可解的Rosen-Morse Schrodinger模型中，并声称能谱是真实的。他们报告的能谱是纯粹的虚的，或者充其量是一个空集。因此，他们对能谱真实性的主张是脆弱的。
Comment on `Energy spectrum of a Dirac particle with position-dependent mass under the influence of the Aharonov-Casher effect'
这表明，论文“能量谱的狄拉克粒子与位置相关的质量的影响下的阿哈罗诺夫-卡希尔效应”，奥利维拉，博尔赫斯和索萨[布拉兹。J. Phys. 49，801（2019）]，是基于一系列明显不正确的成分。
$SU(1,1)$ coherent states for Dirac-Kepler-Coulomb problem in $D+1$ dimensions with scalar and vector potentials
通过适当的变换，我们将$D+1$维的Dirac径向方程与库仑型标量势和矢量势解耦。我们研究这些解耦的二阶方程中的每一个代数的方式，通过使用$su(1,1)$代数实现。基于不可约表示理论，我们求出了能谱和径向本征函数。我们构造了Sturmian基的Perelomov相干态，Sturmian基是$su(1,1)$李代数的酉不可约表示的基础。对Sturmian相干态进行逆变换，得到了该问题的物理径向相干态。
Formalisme de Dirac et surprises mathematiques en mecanique quantique
不同的形式化方法在描述事物和观察事物时，不能使用数量上的机制：起伏机制、矩阵机制和形式化不变量。我们讨论的问题和形式主义不变量的影响，是因为狄拉克在这种情况下介绍了胸罩和帽子的符号。我们这些人评论所有的问题，都能得到解决或更多的解决。这一系列的数学问题说明了数学中的一些观点和观点，说明了数学中的一些矛盾。
Comment on "Fractional Angular Momenta, Gouy and Berry Phases in Relativistic Bateman-Hillion-Gaussian Beams of Electrons" [arXiv:1812.04957]
本文指出，本文中导出的Klein-Gordon方程和Dirac方程的解（以及更多的解）都可以由母函数得到。
Comment on "Why Einstein, Podolsky and Rosen did not prove that quantum mechanics is 'incomplete'"
这篇评论最近发表的文章“为什么爱因斯坦，波多尔斯基和罗森没有证明量子力学是”不完全的“（arXiv：0805.0217）由J.H.菲尔德表明，一些结论，在所附的文章，从狄拉克δ分布的无效使用的结果。
Comment on "Dirac fermions in Som-Raychaudhuri space-time with scalar and vector potential and the energy momentum distributions"
我们指出了一个误导性的治疗和不正确的表达在最近发表的一篇论文在这个杂志[欧洲。Phys. J. C（2019）79：541]关于在一类称为Som-Raychaudhuri时空的平坦哥德尔型时空中存在标量和矢量势的狄拉克方程的解。按照适当的程序，我们得到了这个系统的解决方案。
Comment on "Fun and frustration with quarkonium in a 1+1 dimension," by R. S. Bhalerao and B. Ram [Am. J. Phys. 69 (7), 817-818 (2001)]
给出了Lorentz标量势V（x）=g |x|的1+1维Dirac方程的正确解.
Derivation of the magnetization current from the non-relativistic Pauli equation: A comment on "The quantum mechanical current of the Pauli equation" by Marek Nowakowski [Am.J.Phys.67(10), 916-919 (1999)]
从泡利方程出发，导出了狄拉克方程非相对论极限下的磁化电流。
Comment on "Fun and frustration with quarkonium in a 1+1 dimension," by R. S. Bhalerao and B. Ram [Am. J. Phys. 69 (7), 817-818 (2001)]
研究了1+1维Dirac方程，其Lorentz标量势为g |x|.它的特征函数与抛物柱面函数成正比，而不是与Hermite多项式成正比。量化条件的数值计算不会导致挫折。
Comment on "Deformations of the spin currents by topological screw dislocation and cosmic dispiration''
该评论指出 Wang 等人关于螺位错与宇宙 dispiration 中自旋流形变的研究遗漏了 Dirac 方程中由 $K_μ$ 表示的挠率项，因此其方程仅适用于无挠时空。
Comment on "Massive electrodynamics and the magnetic monopoles"
本文修正了以前关于磁荷加光子质量的工作。我们表明，与以前的索赔，这个系统有一个非常简单的，封闭的形式解决方案，这是狄拉克弦潜力乘以指数衰减的一部分。有趣的特点，这个解决方案进行了讨论，即：（i）狄拉克弦成为一个真正的解决方案的功能，（ii）的规范对称性通过光子质量的破缺导致破缺的旋转对称的狄拉克的磁场，（iii）狄拉克量子化条件是潜在的改变。
n+1 dimensional Dirac equation and the Klein paradox
这篇评论的目的是澄清与狄拉克方程有关的两点。第一，势的洛伦兹结构及其与克莱因悖论的联系。第二，空间维数与旋量分量数的关系。
Comment on "The spin symmetry for deformed generalized Pöschl-Teller potential"
本文证明了Wei等人关于变形广义Pöschl-Teller势的波动Dirac方程的解只对$q\geq1$和$\frac{1}{2α}\ln{q}<r<\infty$有效。当采用$0<q<1$时，我们证明了束缚态的能量本征值由一个包含超几何函数的超越方程的解给出。为了检验我们的结果，Morse势被认为是极限情况。
Comment on `Relativistic wave-particle duality for spinors'
在最近的一篇论文[1]中，提出相对论性波粒二象性可以体现在一个关系式中，该关系式表明粒子的四速度与狄拉克四流成正比。在本文中，我们提出了这种想法的一些问题。特别地，我们指出，根据现有文献中关于有挠的爱因斯坦-嘉当引力，自旋-挠项应该代表负能量。此外，如果在Eq. (20)如果[1]的结论是正确的，那么在费米子的静止坐标系中自旋扭转项将为零。我们提出了解决这一困境的可能办法。
Feynman 1947 letter on path integral for the Dirac equation
本文转录并评述费曼1947年致韦尔顿的信，该信记录了他为狄拉克粒子传播构建路径积分的未成功尝试及其历史与科学意义。
The Stark effect in the charge-dyon system
研究了带电粒子与狄拉克双子相互作用的MIC-Kepler问题中的线性斯塔克效应。结果表明，恒定均匀电场完全消除了能级对方位量子数的简并
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