Free Dirac evolution as a quantum random walk
自由狄拉克粒子的任何正能量状态，最初是高度局域化的，通过以接近光速的速度扩散而随时间演化。这种普遍现象可以解释为，狄拉克演化可以任意近似为量子随机行走，其中硬币和步行者系统的作用自然归因于粒子的自旋和位置自由度。初始纠缠和空间局域自旋位置态演化的位置概率的渐近双角分布，熟悉从早期的量子行走的研究。对于狄拉克粒子，两个角以接近光速的速度分开。
2006-05-23 quant-ph
Comment on "Position-dependent effective mass Dirac equations with PT- symmetric and non - PT- symmetric potentials" [J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006) 11877--11887]
Jia和Dutra（J.Phys.A：Math.Gen.39（2006）11877）在Dirac方程中考虑了具有实谱的一维非Hermitian复杂势，其质量依赖于位置.在第二个例子中，考虑了光滑阶梯形质量分布，得到了非厄米非PT对称洛仑兹矢势。他们将这个问题映射到一个精确可解的Rosen-Morse Schrodinger模型中，并声称能谱是真实的。他们报告的能谱是纯粹的虚的，或者充其量是一个空集。因此，他们对能谱真实性的主张是脆弱的。
2006-11-30 quant-ph
Dirac Wave Functions of Positive Energy with Arbitrarily Small Position Uncertainty
Eberhard-Karls-Universität Tübingen（蒂宾根大学）
研究单狄拉克粒子在希尔伯特空间中正能量子空间的波函数，利用Bracken和Melloy引入的波函数序列，证明关于位置不确定性有正下界的假设是错误的。
2026-07-07 quant-ph
Decoherence in the Dirac equation
狄拉克粒子在希尔伯特空间中由一个幺正演化的态矢量表示，其因子为$H_{spin} \otimes H_{position}$。出于相似的简单模型的退相干耦合到一个环境中的两个状态的系统组成，我们调查的狄拉克方程的退相干跟踪后的位置发生。我们的结论是，这个数学上精确的退相干模型的物理是密切相关的Zitterbewegung。
1998-04-09 quant-ph
Student difficulties with quantum states while translating state vectors in Dirac notation to wave functions in position and momentum representations
我们管理的书面自由回答和多项选择题，并进行个别访谈，以调查的困难，高层次的本科生和研究生与量子态，而狄拉克符号的状态矢量转换为波函数的位置和动量表示。我们发现学生在将狄拉克符号中的状态矢量转换为位置或动量表示中的波函数时有共同的困难。
2015-09-14 physics.ed-ph quant-ph
Comment on `Energy spectrum of a Dirac particle with position-dependent mass under the influence of the Aharonov-Casher effect'
这表明，论文“能量谱的狄拉克粒子与位置相关的质量的影响下的阿哈罗诺夫-卡希尔效应”，奥利维拉，博尔赫斯和索萨[布拉兹。J. Phys. 49，801（2019）]，是基于一系列明显不正确的成分。
2020-11-03 cond-mat.other quant-ph
Quantum walks and Dirac cellular automata on a programmable trapped-ion quantum computer
量子行走形式主义是一个广泛使用和非常成功的框架，用于模拟量子系统，如狄拉克方程的模拟，在低能量和高能量状态下的不同动力学，以及用于开发广泛的量子算法。在这里，我们提出了基于电路实现的位置空间中的离散时间量子行走的五量子比特捕获离子量子处理器。我们对特定多比特态的步行者位置空间进行编码，并编程系统以不同的量子步行参数运行，实验实现了具有可调质量参数的Dirac元胞自动机。量子行走电路和位置状态映射有利地扩展到更大的模型和物理系统，允许基于离散时间量子行走算法和与狄拉克方程的离散版本相关联的动力学的任何算法的实现。
2020-02-06 quant-ph
Dirac systems with magnetic field and position dependent mass: Darboux transformations and equivalence with generalized Dirac oscillators
本文构造了一类二维Dirac系统在零能量下的达布变换。我们的起始方程的特点是一个位置相关的质量，矩阵势，和一个额外的自由度，可以解释为一个磁场垂直于平面或广义狄拉克振荡器相互作用。我们得到了一些Darboux变换的Dirac方程，它们的零能量解是精确已知的。
2021-02-26 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Entanglement in Dirac Dynamics via Continuous-Time Quantum Walks in a Quantum Circuit Framework
提出一种高阶近似的连续时间量子行走模型模拟一维狄拉克动力学，通过量子傅里叶变换连接离散模型，揭示时间间隔与位置空间大小对量子纠缠及颤动效应的影响，并增强对内部与外部空间相互作用的理解。
2024-11-07 quant-ph
Optical simulation of the free Dirac equation
本文给出了一维自由粒子Dirac方程的经典光学模拟。正能量分量和负能量分量由自由传播光束的正交偏振表示，而空间分布表示粒子的空间波函数。使用一个完全可调的时间参数，我们观察到狄拉克位置算子的平均值的振荡-称为zitterbewegung（ZB）。我们还能够测量所谓的平均位置算子，这是一个单粒子可观察的，并提出没有振荡。我们的工作为光学模拟相对论系统的有趣现象以及凝聚态物理开辟了道路，而不需要任何特殊的工程介质。
2019-02-11 quant-ph
(1+1)-Dirac bound states in one-dimension; position-dependent Fermi velocity and mass
我们推广了Panella和Roy [13]关于速度依赖于位置的无质量Dirac粒子的一维异质结构的工作。我们考虑狄拉克粒子的质量和速度都是位置相关的。连续（BIC）的束缚态和离散束缚态的解决方案的报告。研究发现，BIC类解不仅适用于超相对论性（无质量）Dirac粒子，而且适用于满足m（x）v（x）v（x）=A（其中A为常数）的具有PD质量和PD速度的Dirac粒子.（1+1）-Dirac Poschl-Teller模型和谐振子模型也被报道。
2013-01-28 math-ph math.MP quant-ph
Dirac equation with Morse potetnial under the influence of position-dependent mass and local Fermi velocity
我们通过考虑质量函数中位置依赖的可能性来求解一维狄拉克方程。我们还采取费米速度作为一个本地变量，并检查的狄拉克方程的可解性的Morse势的两个的综合影响。我们的结果对应于这样一个扩展的计划的波函数和能级提供封闭的形式。
2022-01-14 hep-th quant-ph
Lorentz-covariance of Position Operator and its Eigenstates for a massive spin $1/2$ field
本研究推导了自旋1/2有质量场的洛伦兹协变场位置算符，证明其保留粒子与反粒子属性，可避免狄拉克位置算符的Zitterbewegung效应，满足Newton-Wigner定域性判据且在粒子子空间与Newton-Wigner位置算符等价。
2024-08-20 quant-ph
A dynamical time operator in Dirac's relativistic quantum mechanics
在量子力学的狄拉克相对论表述中引入了一个自伴动力学时间算符，并证明了它与哈密顿量满足一个类似于位置和动量算符的对易关系.随后的时间-能量不确定性关系涉及波包通过特定空间位置的时刻的不确定性和与波包同时相关的能量不确定性，如玻尔最初设想的那样。位置期望值相对于动力学时间算子的同时期望值的瞬时变化率被示出为相速度，与德布罗意的相速度大于c的粒子伴随波的假设一致。因此，量子力学的原始基础和解释的这两个要素被整合到其正式的数学结构中。泡利的反对意见被证明是解决或规避。可能的相关性，目前的发展在时间上的干扰，在Zitterbewegung一样的影响，在自旋电子学，石墨烯和超导系统，并在宇宙学中指出。
2013-01-29 quant-ph
Dirac-Hulthen Problem with Position-dependent Mass in D-dimensions
在离心项指数近似的框架下，得到了具有Hulthen势的位置相关质量Dirac方程在$D$维中的近似解.用直接变换法求出了相对论能谱，用雅可比多项式得到了两分量旋量波函数。讨论了能级与某些参数的关系。所得结果与前人的工作符合得很好。
2010-11-10 math-ph math.MP quant-ph
So (2, 1) algebra, local Fermi velocity, and position-dependent mass Dirac equation
利用费米速度随空间变化的性质，在so（2，1）势代数的约束下研究了（1+1）维位置相关质量Dirac方程.当狄拉克方程具有一个外部赝标量势时，我们研究了两者的综合效应。利用点正则变换，对由so（2，1）导出的三种情形的解进行了有益的探索。
2022-08-01 math-ph math.MP quant-ph
Quantum mechanics of the free Dirac electrons and Einstein photons, and the Cauchy process
在凸函数空间上构造了位置坐标系下自由Dirac电子和Einstein光子方程的基本解。结果表明，这些基本解决方案是通过一个酉变换通过柯西分布在虚时间。我们研究了自由粒子的经典相对论力学是如何从自由狄拉克电子的量子力学得到的。
2015-10-23 quant-ph
Solutions of Dirac Equation for Symmetric Generalized Woods-Saxon Potential by the Hypergeometric Method
对任意自旋轨道量子数$κ$，在位置相关的质量背景下，近似求解了具有赝自旋对称性的Hulthen势的Dirac方程.通过适当的坐标变换，将狄拉克方程化为类薛定谔微分方程，得到了相应的解。计算中采用Nikiforov-Uvarov方法得到能量本征值和相应的波函数。
2008-08-07 quant-ph
Exact Solutions of Effective-Mass Dirac-Pauli Equation with an Electromagnetic Field
利用Nikiforov-Uvarov方法研究了Dirac-Pauli方程在适当的位置依赖质量函数下的精确束缚态解.对于中心电场具有位移的逆线性项，得到了束缚态的两种形式的封闭解。
2016-10-31 quant-ph
Exact Solutions of Effective Mass Dirac Equation with non-PT-Symmetric and non-Hermitian Exponential-type Potentials
利用一维有效质量Dirac方程的双分量方法，研究了两种新的非PT对称、非厄米指数型势作用下的束缚态.我们发现，在质量依赖于位置的情况下，通过对两个狄拉克波函数中的一个重新标度，狄拉克方程可以映射成一个类薛定谔方程.的能级，和相应的狄拉克本征函数被发现解析。
2009-08-10 quant-ph
Energy-levels crossing and radial Dirac equation: Supersymmetry and quasi-parity spectral signatures
研究四维矢量电磁场中具有位置依赖质量的（3+1）维Dirac方程.使用两个过于简化的例子（狄拉克-库仑和狄拉克-振子场），我们报告的能级交叉作为一个频谱特性或作为隐藏的超对称量子力学语言和/或准宇称签名的影响。在相关相互作用耦合到Dirac方程的方式不同的情况下，观察到两个最终的/有效的子系统：Dirac-库仑和Dirac-振子在能级交叉上表现出不同的条件。
2007-08-20 quant-ph
Position-dependent mass Dirac equation and local Fermi velocity
利用费米速度$v_f$随位置变化的可能性，提出了一种在有效质量$M$背景下研究（1+1）维Dirac方程的新方法.我们探讨由此产生的耦合方程的结构，并在一个有趣的约束$M$变成$v_f$的平方反比。我们讨论了几种有效势的解，包括自由粒子、位移谐振子、Morse势和CPRS势。
2021-10-28 math-ph math.MP quant-ph
The Lorentz-Dirac force from QED for linear acceleration
研究了量子电动力学中带电标量粒子在静电势作用下的线性加速波包运动。计算了在hbar -> 0极限下带电粒子加速到一级后的位置在精细结构常数中的期望值。我们发现，由于辐射反应的位置的期望值的变化（位置移动）完全同意使用经典电动力学中的洛伦兹-狄拉克力得到的结果。我们还指出，单回路修正的潜力可能有助于在这个极限的位置变化。
2004-07-20 hep-th quant-ph
Dirac fermions with electric dipole moment and position-dependent mass in the presence of a magnetic field generated by magnetic monopoles
本文求解了具有电偶极矩和位置依赖质量的狄拉克费米子在磁单极子磁场中的束缚态，得到了用广义拉盖尔多项式表示的旋量和依赖EDM、PDM参数、磁荷密度及旋量参数的量子化能谱，并分析了非相对论极限及能谱行为。
2025-02-05 quant-ph
On the Dirac equation with PT-symmetric potentials in the presence of position-dependent mass
本文重新研究了费米子在PT对称势作用下的相对论性问题。分析了连续性方程和正交化条件中PT对称势的影响。此外，还澄清了文献中关于中性费米子相互作用的一个误解。
2011-05-13 hep-th math-ph math.MP
Generalized Dirac Oscillators with position-dependent mass
研究了具有位置依赖质量的$(1+1)$维广义Dirac振子.特别是，具有零能量以及非零能量的束缚态已获得适当的选择的质量函数/振子相互作用。它还表明，在存在的电场，束缚态存在，如果电场的幅度不超过一个临界值。
2019-01-09 cond-mat.other math-ph math.MP
Semiclassical quantisation rules for the Dirac and Pauli equations
我们推导出明确的狄拉克和泡利方程的半经典量子化条件。我们表明，自旋自由度产生的贡献是相同的数量级的爱因斯坦-布里渊-凯勒量子化的马斯洛夫校正。为了获得这一结果的一个概括的概念的可积性为一定的斜产品流的经典平移动力学和经典的自旋旋进必须派生。在讨论的例子是相对论性开普勒问题与托马斯岁差，其处理揭示了一些惊人的成功索末菲的精细结构理论[安物理（莱比锡）51（1916）1- 91]。
2002-12-13 math-ph math.MP nlin.CD
Effective Mass Dirac-Morse Problem with any kappa-value
在位置相关质量形式主义的观点下，在正比于$1/r^2$的项的近似框架内研究了Dirac-Morse问题.通过对任意$κ$值的Nikiforov-Uvarov方法进行参数化推广，得到了能量本征值和相应的波函数.本文还研究了赝自旋和自旋情况下的近似能量本征值和相应的波函数。
2010-03-01 quant-ph
On Dirac theory in the space with deformed Heisenberg algebra. Exact solutions
研究了Dirac方程，其中Dirac矩阵$\hat{\boldmath$ α $}, \hatβ$具有依赖于粒子空间坐标的空间因子，分别为$f$和$f_1$. $f$函数使坐标和动量算符的海森堡代数变形，函数$f_1$被视为粒子质量与其位置的依赖关系。讨论了这些函数在向薛定谔方程过渡时的性质。本文给出了库仑场中粒子运动Dirac方程的精确解，其$f$函数与$r$到力心的距离成线性关系，而$f_1$函数与$r$成反比关系。
2005-03-19 quant-ph
Spectral analysis of Dirac materials in position-dependent magnetic and electric fields via Heun functions
Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional（墨西哥国立理工学院物理与数学高等学院）；Área Académica de Matemáticas y Física, UAEH（伊达尔戈自治大学数学与物理学术区）
本研究针对位置相关电磁场中的狄拉克材料谱问题，通过去耦哈密顿量本征函数的微分方程组，结合Heun函数分析特解，得到量子化关系并确定束缚态解。
2025-08-30 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Entropy uncertainty principle for Dirac system with mass jump
对于海森堡不确定原理，依赖于态的准备，可以借助于熵不确定原理来消除。不确定原理（UP）的不足可以通过香农信息熵（SE）的概念来克服。在这篇文章中，我们已经表明，在SE的UP持有的位置依赖的有效质量系统。我们考虑了在原点有质量跳跃的Dirac系统。我们已经证明了存在一个下界的UP这个位置依赖的有效质量。
2020-06-16 hep-th quant-ph
Dirac oscillator with nonzero minimal uncertainty in position
在某些变形正则对易关系导致位置坐标中各向同性非零最小不确定性的情况下，第一次精确求解了Dirac方程，即对应于Dirac振子的方程.超对称量子力学和形状不变性方法被用来推导动量表象中的能谱和波函数。对于传统的狄拉克振子，$E=-1$既没有负能态，也没有$l = j - {1/2}$和$l = j + {1/2}$之间的对称性，这两个特征都与超对称性或等价的$ω\to - ω$变换有关。然而，与传统的情况相比，能谱不存在任何简并模式，除了与旋转对称性。更出乎意料的是，变形导致对应于小、中等和非常大的$j$值的$l = j - {1/2}$状态之间的行为差异，在这个意义上，仅对于第一个超对称性保持未破缺，而对于第二个不存在束缚态。
2004-12-15 hep-th math-ph math.MP
Quantum mechanics of a free particle from properties of the Dirac delta function
基于发现自由粒子的概率密度与位置无关的假设，我们推导出了自由粒子的本征函数$\bra{x} p > = \exp(ipx/\hbar)/\sqrt{2π\hbar}$的形式。动量和位置算符之间的正则对易关系以及自由粒子情况下的埃伦费斯特定理仅由δ函数的微分和$\bra{x} p >$的形式推导出来。
2011-03-18 math-ph math.MP quant-ph
The Stark effect in the charge-dyon system
研究了带电粒子与狄拉克双子相互作用的MIC-Kepler问题中的线性斯塔克效应。结果表明，恒定均匀电场完全消除了能级对方位量子数的简并
2003-05-06 hep-th math-ph math.MP
Wigner's quasidistribution and Dirac's kets
在量子粒子的每一个态中，维格纳准分布是相空间上唯一的准分布，具有正确的位置、动量及其所有线性组合的边缘分布。
2022-01-15 cs.LO math-ph math.MP
Dirac Equation with Space Contributions Embedded in a Quantum-Corrected Gravitational Field
本文研究量子修正引力场中狄拉克方程，通过多极展开处理标量势和矢量势，并针对量子修正库仑项不可用已知解析技术求解的问题，提出采用 Bethe-ansatz 方法。
2025-02-25 math-ph math.MP quant-ph
Photon-mediated interactions near a Dirac photonic crystal slab
本文提出一种半解析理论，用于计算真实光子晶体狄拉克点附近整个晶胞内的偶极光子介导相互作用，揭示了相互作用强度与范围之间的权衡，并发现通过偏振自由度可调控集体相互作用的相干或耗散性质。
2021-07-01 cond-mat.mes-hall physics.atom-ph physics.optics
Classical-mechanical models without observable trajectories and the Dirac electron
我们构造了一个非格拉斯曼自旋粒子模型，通过与量子力学类比，该模型不承认位置空间内的轨迹的概念。该模型的伪经典性质使我们能够避免在狄拉克方程的单粒子部分的量子力学解释中出现的不一致。
2012-12-20 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian Dirac operator on the torus for massless fermions under the action of external fields
研究了外场作用下无质量费米子在环面上的$(2+1)$维Dirac方程。利用基于广义相对论的协变方法，在伪厄米算子理论中讨论了源于与应变张量有关的度规的Dirac算子.此外，解析解得到两种情况下，即常数和位置相关的费米速度。
2022-04-02 hep-th math-ph math.MP
Quantum motion on a torus as a submanifold problem in a generalized Dirac's theory of second-class constraints
本文将狄拉克的正则量子化理论推广到第二类约束系统，认为它的基本对易关系是由位置、动量和哈密顿量之间的所有对易子构成的，因而它们是以自洽的方式同时量子化的，而不是仅仅由位置和动量之间的对易子构成的，因而它要么含有多余的自由度，要么与实验相矛盾。将广义理论应用于环面上的量子运动，得到了两个显著的结果：i）纯粹在环面上表述的理论，即，基于所谓的纯粹内在几何学，与自身相冲突。因此，它提供了一个解释，为什么内在的检查量子运动的环面内薛定谔形式主义是不适当的。ii）将环面作为三维平坦空间中的子流形的外在检验证明是自洽的，所得的动量和哈密顿量都是令人满意的。
2013-02-11 math-ph math.MP quant-ph
Klein tunneling and Dirac potentials in trapped ions
我们提出了带势Dirac方程的量子模拟，从而可以研究相对论散射和Klein隧穿。这种量子相对论效应允许正能量狄拉克粒子通过排斥势传播，通过布居转移到负能量分量。我们展示了如何工程标量，赝标量，和其他潜在的1+1狄拉克方程通过操纵两个被困离子。狄拉克旋量由一个离子的内部状态表示，而它的位置和动量由集体运动模式描述。第二离子用于建立具有高空间分辨率的期望电势。
2010-09-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas hep-th
