Approximate Analytical Solutions of the Pseudospin Symmetric Dirac Equation for Exponential-type Potentials
利用Nikiforov-Uvarov方法的参数推广，研究了具有赝自旋对称性的指数型势的Dirac方程的可解性.在自旋轨道耦合项近似的框架内得到了Morse势、Hulthen势和q变形Rosen-Morse势的能量本征值方程和相应的Dirac旋量，从而给出了任意自旋轨道量子数$κ=0$或$κ\neq 0$的解.
2009-09-04 quant-ph
Energy spectrum of massive Dirac particles in gapped graphene with Morse potential
本文研究了极坐标系下具有Morse势的有质量Dirac方程。狄拉克哈密顿量被写为两个二阶微分方程的两个旋量波函数。由于石墨烯中电子的运动像相对论性费米子准粒子一样传播，因此仅考虑任意$k$的对准自旋和非对准自旋的赝自旋对称性。接下来，我们使用合流Heun函数计算波函数和本征值。然后，根据$N$和$k$得到相应的能谱。之后，我们绘制的能谱和波函数的图形$k$和$r$，分别。此外，我们研究了石墨烯的能带结构的线性色散关系，创建一个能隙中的狄拉克点称为gapped石墨烯。最后，我们绘制了价带和导带的波矢图。
2021-04-14 cond-mat.other quant-ph
Resonant states and pseudospin symmetry in the Dirac Morse potential
用复标度法研究了Morse势中Dirac粒子的共振态。通过与已有数据的比较，验证了该方法的适用性。结果表明，在非相对论极限下的计算结果与非相对论极限的计算结果非常吻合。此外，共振参数的势的形状上的依赖性进行了检查，并揭示了不寻常的敏感性的电位参数。通过比较赝自旋二重态的能量和宽度，发现该模型具有良好的赝自旋对称性。通过改变由离解能、平衡分子间距离和控制势衰变长度的正数形成的Morse势，研究了赝自旋对称性与势形状之间的关系.
2013-05-07 physics.atom-ph quant-ph
Relativistic Treatment of the Hellmann-generalized Morse potential
我们用传统的Nikiforov-Uvarov方法求解相对论方程（Klein-Gordon方程和Dirac方程）。为了克服离心障碍，我们采用了著名的格林和奥尔德里奇近似方案。在每种情况下也得到了相应的归一化本征函数。结果表明，在非相对论极限下，由Klein-Gordon方程和Dirac方程得到的能量方程和波函数都可化为非相对论能量方程。计算了N_2、CO、NO、CH和HCl双原子分子在不同振动和转动量子数下的束缚态能量本征值。结果表明，我们的结果与文献中的结果一致。
2019-09-16 quant-ph
Solutions of the three-dimensional radial Dirac equation from the Schrödinger equation with one-dimensional Morse potential
通过映射到一维广义Morse势的非相对论束缚态解上，得到了3+1维径向Dirac方程在两组耦合和径向势函数下的新的精确解析束缚态解.本征函数用广义Laguerre多项式表示，本征能量用可转化为多项式方程的方程的解表示。在文献中发现的几个分析结果，包括狄拉克振荡器，得到作为这种统一的方法的特殊情况。
2017-04-30 hep-th math-ph math.MP
Bound state solutions of the Dirac-Rosen-Morse potential with spin and pseudospin symmetry
得到了具有自旋和赝自旋对称性的Rosen-Morse势的Dirac方程的能谱和相应的二分量旋量波函数。利用超对称量子力学方法的基本概念和函数分析（标准方法），得到了该问题的$s-$波（$κ= 0$态）解.在自旋对称性和赝自旋对称性下，得到了该势和其他特殊类型的势的能量方程和相应的二分量旋量波函数。建议将此结果推广到$κ\neq 0$态。
2010-08-13 math-ph math.MP nucl-th
Approximate Spin and Pseudospin Solutions of the Dirac equation with Rosen-Morse Potential including a Coulomb Tensor Interaction
采用Pekeris型近似处理（赝或）离心项，用标准方法得到了包含任意自旋轨道耦合量子数$κ$的类库仑张量势的Rosen-Morse势Dirac方程的自旋和赝自旋对称解.数值结果表明，张量相互作用消除了自旋态和赝自旋态对之间的简并。本文还讨论了这种势的特殊情况，即含有张量相互作用的修正Pöschl-Teller势的Dirac方程的自旋和赝自旋解。在这种情况下得到的结果表明，张量相互作用消除了自旋和赝自旋对称性的二重态成员之间的简并。
2012-04-26 math-ph math.MP nucl-th
Eigenvalue Spectrum of a Dirac Particle in Static and Spherical Complex Potential
人们已经观察到，一个量子理论不需要是厄米特的就有一个实谱。研究了多种复势的非厄米相对论性量子理论，得到了Dirac带电粒子在静态复势和球对称复势中的实相对论性能量本征值和相应的本征函数.研究了复Dirac-Eckart势、复Dirac-Rosen-Morse II势、复Dirac-Scarf势和复Dirac-Poschl-Teller势。
2003-09-15 quant-ph
Massive Dirac particles based on gapped graphene with Rosen-Morse potential in a uniform magnetic field
本文利用狄拉克方程和勒让德微分方程，研究了均匀磁场中带Rosen-Morse势的带隙石墨烯结构，得到了以量子数表示的能量束缚态、波函数及能带结构，并分析了磁场对能带的影响。
2024-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Relativistic symmetries in Rosen-Morse potential and tensor interaction using the Nikiforov-Uvarov method
在任意自旋轨道量子数下，得到了Dirac粒子在包含类库仑张量（CLT）势的RM势场和RM势场中的近似解析束缚态解。通过使用Nikiforov-Uvarov（NU）方法的参数化推广，找到了能量本征值和相应的归一化二分量波函数。数值结果表明，CLT相互作用消除了自旋和p自旋态偶线之间的简并。
2013-07-31 quant-ph
Hamiltonian self-adjoint extensions for (2+1)-dimensional Dirac particles
本文研究了在均匀磁场B和磁通量φ = 2 π kappa/e的奇异磁管中（2+1）维带电Dirac粒子的定态问题.这种构形的旋转不变性意味着角动量为l+1/2的子空间在哈密顿量H的作用下是不变的。我们证明了，当l不同于kappa的整数部分时，H_1是本质自伴的，而当l等于kappa的整数部分时，H_1允许一个单参数的自伴扩张族（SAE）.在后一种情况下，H_1域中的函数在原点处是奇异的（但平方可积），它们的行为由标识SAE的参数γ的值决定。我们还确定了作为卡帕和伽马函数的哈密顿量的频谱，以及它的封闭性。
2001-04-19 cond-mat hep-th math-ph
Morse potential in relativistic contexts from generalized momentum operator, Pekeris approximation revisited and mapping
在这项工作中，我们探讨了狄拉克和克莱因-戈登（KG）振荡器的推广，提供了一个变形的线性动量的启发，在非广延统计，在相对论性的第一性原理的情况下，给地方的莫尔斯潜力。在（1+1）维情形下，相对论振子映射到量子Morse势.利用Pekeris近似，在（3+1）维情形下，我们研究了H_2，LiH，HCl和CO分子（在非相对论极限下）和相对论电子的S波态（l=0）的热力学，其中报道了Schottky反常（由于Morse谱的有限性）和自旋对热容的贡献。通过重新考虑广义Pekeris近似，我们给出了从（3+1）维Dirac和KG方程到相应的一维Schr dinger方程的映射，并得到了该映射对应于非最小耦合薛定谔方程的势族.
2020-08-07 hep-th math-ph math.MP
An algebraic solution of Dirac equation on a static curved space-time
本文提出两种代数方法求解静态弯曲时空中的 Dirac 方程，分别利用 $su(1,1)$ 代数与 Schrödinger 因式分解，得到多种势的精确能谱和本征函数。
2025-05-13 nucl-th physics.atom-ph quant-ph
Comment on "Position-dependent effective mass Dirac equations with PT- symmetric and non - PT- symmetric potentials" [J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006) 11877--11887]
Jia和Dutra（J.Phys.A：Math.Gen.39（2006）11877）在Dirac方程中考虑了具有实谱的一维非Hermitian复杂势，其质量依赖于位置.在第二个例子中，考虑了光滑阶梯形质量分布，得到了非厄米非PT对称洛仑兹矢势。他们将这个问题映射到一个精确可解的Rosen-Morse Schrodinger模型中，并声称能谱是真实的。他们报告的能谱是纯粹的虚的，或者充其量是一个空集。因此，他们对能谱真实性的主张是脆弱的。
2006-11-30 quant-ph
Approximate relativistic bound state solutions of the Tietz-Hua rotating oscillator for any -state
采用Pekeris近似方法处理自旋轨道耦合项，得到了任意自旋轨道量子数下具有Tietz-Hua（TH）势的Dirac方程的近似解析解。束缚态能量本征值和相关的两个-利用参数推广的Nikiforov-Uvarov（NU）方法，得到了Dirac粒子在吸引和排斥TH势场中运动的分量波函数.研究了莫尔斯势、广义莫尔斯势和非相对论极限的情况。
2012-07-03 nucl-th quant-ph
Exact closed-form solutions of the Dirac equation with a scalar exponential potential
在非零本征能量的二维世界中，费米子受一般标量势的问题被映射成狄拉克旋量上分量的Sturm-Liouville问题。在指数势的特定情况下，我们有一个有效的莫尔斯势，它揭示了它本身作为一个本质上的相对论性问题。在封闭形式中找到了这个问题的精确有界解。详细讨论了狄拉克旋量的上下分量的行为，特别是零模的存在。
2004-09-21 hep-th quant-ph
Approximate Pseudospin and Spin Solutions of the Dirac Equation for a Class of Exponential Potentials
在自旋和赝自旋对称的情况下，分别对任意自旋轨道量子数$κ$的指数势、超几何型势、广义Morse势和Poschl-Teller势求解了Dirac方程.对于非s波，我们用指数形式近似离心项。利用推广的Nikiforov-Uvarov方法得到了能量本征值方程和相应的波函数。
2009-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Position-dependent mass Dirac equation and local Fermi velocity
利用费米速度$v_f$随位置变化的可能性，提出了一种在有效质量$M$背景下研究（1+1）维Dirac方程的新方法.我们探讨由此产生的耦合方程的结构，并在一个有趣的约束$M$变成$v_f$的平方反比。我们讨论了几种有效势的解，包括自由粒子、位移谐振子、Morse势和CPRS势。
2021-10-28 math-ph math.MP quant-ph
Curve crossing induced dissociation : An analytically solvable model
在我们以前的论文中，我们提出了一个解析可解模型的两个状态曲线交叉问题，假设耦合是一个狄拉克δ函数。在简谐势的情况下，计算了曲线交叉对电子吸收谱和共振拉曼激发轮廓的影响。在本文中，我们扩展了我们的模型，以处理曲线交叉诱导解离的情况。本文用我们的方法计算了曲线交叉诱导解离对电子吸收谱和共振拉曼激发轮廓的影响。本文求解了由一个谐振子和一个Morse振子通过Dirac δ函数耦合而成的模型。
2011-07-14 quant-ph
Relativistic Energy Analysis Of Five Dimensional q-Deformed Radial Rosen-Morse Potential Combined With q-Deformed Trigonometric Scarf Non-Central Potential Using Asymptotic Iteration Method (AIM)
本文研究了超球坐标系中Dirac方程在可分q形变量子势影响下的精确解。q变形的双曲Rosen-Morse势被q变形的非中心三角Scarf势微扰，所有这些势都可以用渐近迭代法（AIM）求解.这项工作仅限于自旋对称的情况。用渐近迭代法得到了相对论能量方程和轨道量子数方程lD-1。利用该方法还得到了上径向波函数方程和角向波函数方程。利用MatLab软件对束缚态相对论能级进行了数值计算，发现径向量子数n的增加导致了D = 5和D = 3两维束缚态相对论能级的增加.束缚态相对论能级随形变参数q和轨道量子数nl的增大而减小。
2016-09-01 hep-th math-ph math.MP
Comment on "The spin symmetry for deformed generalized Pöschl-Teller potential"
本文证明了Wei等人关于变形广义Pöschl-Teller势的波动Dirac方程的解只对$q\geq1$和$\frac{1}{2α}\ln{q}<r<\infty$有效。当采用$0<q<1$时，我们证明了束缚态的能量本征值由一个包含超几何函数的超越方程的解给出。为了检验我们的结果，Morse势被认为是极限情况。
2015-12-04 math-ph math.MP quant-ph
