Comment on " Solutions of Dirac equation with an improved expression of the Rosen-Morse potential energy model including Coulomb-like tensor interaction"
Aguda用Nikiforov-Uvarov多项式方法求解具有改进的Rosen-Morse势和类库仑张量势的Dirac方程是不合适的，因为它的应用条件不满足。我们澄清的问题，并通过求解微分方程的标准方法构造正确的解决方案，在自旋和赝自旋对称制度。对于束缚态，我们得到了旋量波函数的广义超几何函数，并在每一个制度，我们表明，能级是由一个超越方程的解决方案，可以数值求解。
2019-04-18 quant-ph
Comment on "Dirac Quantization of Pais-Uhlenbeck Fourth Order Oscillator"
Mannheim和Davidson最近研究了Pais-Uhlenbeck振荡器在等频极限下的结构[Phys.Rev.A71（2005），042110]。看来，采取这一限制，如上述文件中所提出的，是相当微妙的，所产生的结构空间的国家-参与。为了澄清这种情况，我们在这里提出了采取等频极限的正确方法，首先假设状态空间中的标积是正定义的。我们还讨论了状态的不定度量空间的情况。我们表明，无论极限的定义方式，极限理论很难被视为令人满意的。
2007-08-01 quant-ph
Comment on "Position-dependent effective mass Dirac equations with PT- symmetric and non - PT- symmetric potentials" [J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006) 11877--11887]
Jia和Dutra（J.Phys.A：Math.Gen.39（2006）11877）在Dirac方程中考虑了具有实谱的一维非Hermitian复杂势，其质量依赖于位置.在第二个例子中，考虑了光滑阶梯形质量分布，得到了非厄米非PT对称洛仑兹矢势。他们将这个问题映射到一个精确可解的Rosen-Morse Schrodinger模型中，并声称能谱是真实的。他们报告的能谱是纯粹的虚的，或者充其量是一个空集。因此，他们对能谱真实性的主张是脆弱的。
2006-11-30 quant-ph
Comment on `Energy spectrum of a Dirac particle with position-dependent mass under the influence of the Aharonov-Casher effect'
这表明，论文“能量谱的狄拉克粒子与位置相关的质量的影响下的阿哈罗诺夫-卡希尔效应”，奥利维拉，博尔赫斯和索萨[布拉兹。J. Phys. 49，801（2019）]，是基于一系列明显不正确的成分。
2020-11-03 cond-mat.other quant-ph
Mapping curved spacetimes into Dirac spinors
我们展示了如何将弯曲时空中的狄拉克方程转化为平坦时空中的狄拉克方程。特别地，我们证明了在1+1维平坦时空中的自由无质量狄拉克方程的任何解都可以通过局部相位变换变换成在弯曲背景中的相应狄拉克方程的解，其中时空度规被编码成相位。这样，狄拉克方程的现有量子模拟器就可以自然地包含弯曲的时空。作为第一个例子，我们使用我们的技术，以获得解决方案的狄拉克方程在一个特殊的家庭有趣的时空在1+1维。
2017-01-11 gr-qc quant-ph
Rotating effects on the Dirac oscillator in the cosmic string spacetime
在这篇文章中，我们研究了宇宙弦时空中旋转系非惯性效应影响下的狄拉克振子。我们表明，非惯性效应和宇宙弦时空的拓扑结构限制了量子粒子可以放置的时空的物理区域，并通过分析狄拉克振荡器频率的行为讨论了狄拉克方程的束缚态解的两种不同情况。
2013-07-10 gr-qc quant-ph
Topological and rotating effects on the Dirac field in the spiral dislocation spacetime
通过考虑具有螺旋位错的时空，我们分析了狄拉克场在硬壁限制势作用下的行为。在寻找相对论束缚态解的过程中，我们讨论了螺旋位错时空的拓扑结构对能级的影响。进一步，我们分析了旋转对螺旋位错时空中狄拉克场的影响。我们表明，旋转和拓扑的时空施加限制的径向坐标的值。因此，我们分析的旋转和拓扑结构的螺旋位错时空的狄拉克场受到硬壁限制的潜力，通过搜索相对论束缚态的解决方案。
2019-06-26 gr-qc quant-ph
Chiral Dirac Equation and Its Spacetime and CPT Symmetries
利用庞加莱群的不可约表示、拉格朗日形式和一种新的投影算子方法导出了具有手征对称性的狄拉克方程。我们从而证明了这种形式的狄拉克方程的基本性质。由此产生的方程，然后检查的背景下的时空和CPT对称性与讨论的影响，一般制定的物理理论。
2021-09-22 hep-th quant-ph
Dirac equation in exotic spacetimes
我们在弯曲的时空中找到狄拉克方程的解。特别地，我们考虑了几个奇异度规的1+1维部分：Alcubierre度规，它描述了一个允许超光速（FTL）速度的场景;哥德尔度规，它描述了一个包含封闭类时曲线（CTC）的宇宙;克尔度规，它对应于旋转黑洞的时空。此外，我们还表明，我们在这些情况下使用的技术可以扩展到非静态指标。
2019-01-15 gr-qc quant-ph
Dirac Equation in (1+1)-Dimensional Curved Spacetime and the Multiphoton Quantum Rabi Model
介绍了（1+1）维弯曲时空（DCS）中Dirac方程与多光子量子Rabi模型（QRM）之间的精确映射。在（1+1）维黑洞的背景下，弯曲时空中Dirac粒子的量子模拟需要一个包含单光子和双光子项的QRM，它可以在囚禁离子中实现.我们用一个Dirac粒子自由降落（1+1）维黑洞的数值分析来说明我们的建议，并发现通过Dirac粒子的振荡轨迹可测量的Zitterbewegung效应在引力存在的情况下仍然存在。从多光子QRM中的压缩项与DCS中的度规耦合之间的对偶性出发，证明了引力对Dirac粒子波函数的压缩作用。
2018-04-19 gr-qc quant-ph
Comment on "Dirac fermions in Som-Raychaudhuri space-time with scalar and vector potential and the energy momentum distributions"
我们指出了一个误导性的治疗和不正确的表达在最近发表的一篇论文在这个杂志[欧洲。Phys. J. C（2019）79：541]关于在一类称为Som-Raychaudhuri时空的平坦哥德尔型时空中存在标量和矢量势的狄拉克方程的解。按照适当的程序，我们得到了这个系统的解决方案。
2020-01-03 gr-qc hep-th math-ph
Zero energy states of Dirac equation in $(2+1)$-dimensional curved spacetime
研究了具有标量势的$(2+1)$维弯曲时空中的Dirac方程.然后，它表明，零能态是简并的，它们可以得到时，在$y$方向的动量$k_y$满足一定的约束条件，涉及的质量参数和标量势耦合。
2022-06-28 math-ph math.MP quant-ph
Dirac equation in 2-dimensional curved spacetime, particle creation, and coupled waveguide arrays
当量子场耦合到引力场时，自发粒子产生可能与它们耦合到外部电磁场时类似地发生。如果可以忽略物质对引力场的反作用，那么它可以作为背景时空，分别得到基本费米子和玻色子的修正狄拉克方程或克莱因-戈登方程。半经典描述预言了粒子在许多场景中的产生，包括膨胀的宇宙，在黑洞的事件视界附近（霍金效应），以及在平坦时空中的加速观察者（昂鲁效应）。在这项工作中，我们给出了一个教学介绍狄拉克方程在一般的二维时空和旋量波包动力学的一些背景时空的例子。特别是，我们涵盖了粒子创建的现象，在一个依赖于时间的度量。然后提出这些效应的光子类似物，其中在耦合波导阵列中传播的经典光提供了在弯曲的2D时空中传播的狄拉克旋量的可视化。在何种程度上，这样的单粒子描述可以说是模仿粒子的创建进行了讨论。
2017-05-16 gr-qc quant-ph
Numerical calculation of the relativistic acceleration of an electron in curved spacetime using the Dirac equation
将Dirac方程推广到弯曲时空，数值计算了均匀引力场中电子的相对论加速度。等效的结果也得到了分析使用的迭代方法，是不是基于WKB近似，这在过去已被广泛使用。使用史瓦西坐标，发现加速度与$(1-3v^2/c^2)$的因子成比例，这与粒子的经典测地线是一致的。这些技术可能有助于解决常用近似之间的差异。
2016-02-08 gr-qc quant-ph
Dirac ocillator in the cosmic string spacetime in the context of gravity's rainbow
本文在双重广义相对论或引力彩虹的背景下研究狄拉克振子。为了得到狄拉克振子的能级，我们在宇宙弦时空中求解了狄拉克方程，该宇宙弦时空被两个彩虹函数描述的引力彩虹方案所修正。然后我们得到，作为宇宙弦线元被两个彩虹函数修改的结果，狄拉克振子的能级被明显地改变。将结果绘制成图，并与没有引力彩虹效应的标准情况进行比较。
2018-03-15 gr-qc hep-th quant-ph
Simulation of the massless Dirac field in 1+1D curved spacetime
本研究提出将1+1维弯曲时空无质量狄拉克方程映射到可控量子模拟模型的新方法，通过Simpson时空数值模拟验证隧穿率与霍金辐射理论吻合，还展示了时空从黑洞到虫洞的转变，助力多视角时空研究。
2024-11-24 gr-qc quant-ph
Comments on quantum gravity and entanglement
在这篇笔记中，我们试图提供一些见解的结构的非微扰描述的量子引力使用已知的例子规范理论/引力对偶。我们认为，在熟悉的例子中，时空的量子描述可以与流形结构相关联，在流形结构中，时空的特定碎片与特定量子系统中的状态或密度矩阵相关联。我们认为微观自由度之间的量子纠缠在非微扰自由度的对偶时空的出现中起着至关重要的作用。特别是，至少在某些情况下，经典连通时空可以被理解为不连通时空的特定量子叠加。
2010-03-23 gr-qc hep-th quant-ph
Hyperplane-Symmetric Static Einstein-Dirac Spacetime
该研究推导了任意维含宇宙学常数的静态超平面对称时空中Einstein-Dirac耦合场方程通解，明确有质量与无质量Dirac场的耦合差异，给出曲率不变量表达式并将测地线方程约化为求积形式。
2024-10-06 gr-qc hep-th quant-ph
Fundamental solutions for the Dirac equation in curved spacetime and generalized Euler-Poisson-Darboux equation
给出了幂型伸缩时空中自旋为1/2的场的基本解和Dirac方程Cauchy问题的基本解.这些基本解的推导是基于广义Euler-Poisson-Darboux方程的解的公式，这些解是通过积分变换方法得到的。
2021-08-16 math-ph math.MP quant-ph
Duality Between Dirac Fermions in Curved Spacetime and Optical solitons in Non-Linear Schrodinger Model: Magic of $1+1$-Dimensional Bosonization
弯曲时空中的玻色化将大质量Thirring模型（自相互作用Dirac费米子）映射到广义sine-Gordon模型，两者都生活在$1+1$维弯曲时空中。应用这一对偶性，我们证明了在非相对论极限下，Thirring模型的费米子与非线性Kerr形式的非线性Scrodinger模型的孤子是一致的。我们讨论了后一种模型中的一种特殊的光孤子，并将其与Thirring模型中的费米子联系起来。
2019-11-20 hep-th nlin.PS quant-ph
Part II: Spacetime Algebra of Dirac Spinors
在“第一部分：旋量的向量分析”中，研究了三维欧氏空间几何代数中两分量旋量作为黎曼球面上点的几何。在这里，这些想法被推广到适用于复杂的几何代数时空，其中包括洛伦兹变换的复黎曼球面上的四分量狄拉克旋量。广义泡利矩阵的发展消除了对传统狄拉克伽玛矩阵的需要。我们给出了测量自旋为1/2的粒子在任意自旋状态下的离散概率分布，假设它是在测量前的给定状态下制备的，与测量所用的惯性系无关。讨论了Dirac旋量的物理观测量之间的Fierz恒等式。
2015-07-21 math-ph math.MP quant-ph
The Dirac Vacuum in Discrete Spacetime
本研究针对离散时空费米子量子元胞自动机模型引入狄拉克海时出现的正负能态新边界及粒子对易产生的问题，基于离散时间能量模性的成因，提出修正模型将能态拉离边界的方案。
2025-08-29 hep-lat hep-th quant-ph
The point spectrum of the Dirac Hamiltonian on the zero-gravity Kerr-Newman spacetime
在这篇短文中，我们回顾了零重力Kerr-Newman时空中的Dirac方程。我们的主要目的是提供zGKN谱的束缚态分类与氢原子的通常类氢态$1s_{1/2}$、$2s_{1/2}$等之间的对应关系。
2021-11-03 gr-qc hep-th math-ph
Dirac Equation For Cold Atoms In Artificial Curved Spacetimes
我们证明了在人工非阿贝尔规范场存在下，描述光晶格上超冷原子物理的Fermi-Hubbard哈密顿量与描述晶格中Dirac费米子的规范理论哈密顿量是完全等价的.我们证明了将狄拉克费米子耦合到一个“人造”的引力场是可能的，即在弯曲时空中考虑狄拉克物理。我们确定了一类特殊的时空度量，承认一个简单的实现方面的费米-哈伯德模型受到人工SU（2）场，对应于位置相关的跳跃矩阵。作为一个例子，我们更详细地讨论了2+1D Rindler度量的物理，其可能的实验实现和检测。
2010-10-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Dirac equation in curved spacetime: the role of local Fermi velocity
本文研究了带电载流子在存在局部费米速度的弯曲狄拉克材料中的运动，给出了纳米卷曲柱面几何中该物理量的显式参数化，并讨论了相关的物理效应与可观测性质。
2023-11-24 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
On the discrete Dirac spectrum of a point electron in the zero-gravity Kerr-Newman spacetime
本文在零引力Kerr-Newman时空极限下，确定了点电子Dirac算子的离散谱，其由与动力系统环绕数相关的整数三元组刻画，并建立了与已知类氢Dirac谱的对照关系。
2021-11-30 gr-qc math-ph math.AP
General relativity histories theory: Spacetime diffeomorphisms and the Dirac algebra of constraints
我们表明，表示群的时空同态和狄拉克代数都出现在一个相空间的历史版本的规范广义相对论。这是先前在历史理论中引入的新颖时间结构的广义相对论的类比：即，在非相对论物理学中存在两种类型的时间平移;在相对论场论中存在两个不同的庞加莱群。
2001-06-22 gr-qc hep-th math-ph
