Almost canonical ideals and GAS numerical semigroups
本文提出了GAS数值半群的概念，它推广了几乎对称和2-AGL数值半群。此外，我们引入了几乎标准理想的概念，它推广了标准理想的概念，就像几乎对称数值半群推广对称数值半群一样。证明了具有极大理想$M$和重数$e$的数值半群是GAS当且仅当$M-e$是$M-M$的几乎标准理想.这推广了Barucci关于几乎对称半群的一个结果和Chau，Goto，Kumashiro和Matsuoka关于2-AGL半群的一个定理。我们还研究了GAS性质从数值半群到其胶合、数值复制和膨胀的转移。
2020-03-29 math.AC
The numerical duplication of a numerical semigroup
本文提出并研究了数值半群的数值复制，即从一个数值半群$S$和一个半群理想$E\subseteq S$出发，构造出一个新的数值半群，记为$S\Join^b\E$（其中$b$是属于$S$的任意奇数），使得$S=(S\Join^b\E)/2$ .特别是，我们刻画理想$E$，使$S\Join^bE$几乎是对称的，我们确定其类型。
2012-11-15 math.AC
The far-flung Gorenstein numerical semigroup rings of type 4
Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Bucharest（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）
本文研究了类型4的远距离Gorenstein数值半群环的分类问题。
2025-12-20 math.AC
Classification of almost symmetric numerical semigroups with maximal reduced type
Graduate School of Science and Engineering, Yamagata University（山形大学理工学研究科）
本文研究了具有最大简化类型的几乎对称数值半群和MED半群的分类问题。
2025-12-18 math.AC
Lengths of irreducible decompositions of numerical semigroups
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；San Diego State University（圣地亚哥州立大学）
本文研究数值半群的不可约分解长度，证明对于最小正元素不超过六的半群，分解长度集合始终为区间，并构造了大区间长度的分解示例。
2026-01-30 math.AC
Delta sets for numerical semigroups with embedding dimension three
给出了一个计算嵌入维数为3的非对称数值半群的Delta集的快速算法。
2015-04-08 math.AC
Pseudo-Frobenius numbers versus defining ideals in numerical semigroup rings
当$H$的伪Frobenius数是固定整数的倍数时，给出了域$k$上数值半群$H$的半群环$k[H]$的定义理想的结构.
2017-05-19 math.AC
Homogeneous numerical semigroups
引入了齐次数值半群的概念，证明了所有具有Cohen-Macaulay切锥的齐次数值半群都是齐型的。在嵌入维数为3时，我们将齐型数值半群分类为具有完全交切锥的数值半群和具有Cohen-Macaulay切锥的齐型数值半群.我们还通过胶合和移位来研究齐次性质的行为，从而构造了一大类具有Cohen-Macaulay切锥的齐次数值半群。特别是，我们表明，这些属性满足渐近转移类。文中给出了几个具体的例子来说明这一性质.
2018-04-18 math.AC
Numerical semigroups of coated odd elements
本文定义并研究具有涂层奇元素的数值半群（Coe-semigroup），重点分析其Frobenius数、gender和嵌入维数等性质。
2024-07-24 math.AC
On the variety of linear recurrences and numerical semigroups
本文证明了由a1 < a2 <...生成的数值半群S_∞的间隙集（或子集）上存在M阶线性递归，其非平凡解恰为零。< aN且M = aN。关键词：数值半群，线性递归，母函数。
2013-10-31 math.AC
Universally free numerical semigroups
本研究刻画了通用自由数值半群，证明其 toric 理想可由回路集生成，3 生成该类半群的 toric 基大小为 3，同时回答了相关学者的问题并提出多生成元情形的猜想。
2026-11-10 math.AC
A note on the computation of the Frobenius number of a numerical semigroup
本文指出，一个数值半群的Frobenius数和导子可以由相应的半群代数与该半群的最大生成元所生成的理想的商的最大脚柱度得到。
2014-02-09 math.AC
Unboundedness of the first and the last Betti numbers of Numerical Semigroups Generated by Concatenation
证明了由等差数列拼接生成的一类数值半群的最小生成元个数和Cohen-Macaulay型是无界的。
2022-02-25 math.AC
Ulrich ideals in numerical semigroup rings of small multiplicity
研究了小重数数值半群环中的Ulrich理想。如果半群是三生成但不对称的，则半群环是Golod的，因为半群环的剩余域的贝蒂数形成等差数列;因此，这些半群环是G-正则的，没有Ulrich理想。然而，即使在三生成元的情况下，当半群是对称的时，情况也不同。我们将探讨这一现象，描述一个显式系统的发电机，即正规形式的发电机，乌尔里希理想的数值半群环的重数至多为3。由于多重性大于$3$，一般的任务，确定所有的乌尔里希理想似乎是艰巨的，我们将经验，分析一个最简单的例子半群环的多重性$4$。
2021-10-31 math.AC
Almost Maximal Numerical Semigroups formed by Concatenation of Arithmetic Sequences
研究了由等差数列拼接而成的具有“重数=嵌入维数+1”性质的数值半群。
2020-03-26 math.AC
Gaps in Nonsymmetric Numerical Semigroups
在由最小正整数集{d_1，.，d_m}。h-能隙只对非对称半群有特殊的性质，而g-能隙对对称和非对称半群都有。我们导出了相应的间隙集的生成函数Delta_H（{ \bf d}^m）和Delta_G（{ \bf d}^m），并证明了关于h-间隙的最小值和最大值的几个命题.对三种特殊的非对称半群：具有最大嵌入维数的半群，具有最大和几乎最大长度的半群，以及伪对称半群，给出了这两类间隙的详细描述。
2007-03-25 math.AC
Generators of a fraction of a numerical semigroup
给定一个数值半群$S$和一个正整数$d$，分数$\frac{S}{d}=\{ x \in \mathbb{N} \ | \ dx \in S\}$也是一个数值半群。本文利用$S$的极小生成元确定了$\frac{S}{d}$的生成集，并给出了$\frac{S}{d}$的嵌入维数的精确上界.
2015-05-30 math.AC
A Class of Numerical Semigroups Defined by Kunz and Waldi
本文研究由Kunz和Waldi提出的包含两个互素整数的KW数值半群，用主矩阵给出刻画及判别准则，并描述嵌入维数3和4时的极小消解，进而推广到三维格路径情形。
2024-05-03 math.AC
Position Vectors of Numerical Semigroups
通过证明数值半群$S$的每个Apéry集在$S$的元素计数中的位置是唯一的，并证明$S$可由这个“位置向量”重构，给出了一种表示数值半群的新方法.“我们将讨论扩展到称为数值集的更一般的对象，并证明了正整数的$m$元组与由$m+1$加法闭合的数值集的位置向量之间存在一一对应。我们考虑确定哪些位置向量对应于数值半群的问题。
2014-07-14 math.AC
Reflexive ideals of a numerical semigroup
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
本文研究数值半群中理想的反射性质，刻画了不可约反射理想并确定了其Apéry集，同时探讨了反射性在刻画数值半群类及与迹理想性质交互中的作用。
2026-10-06 math.AC
Nearly Gorenstein numerical semigroups with five generators have bounded type
该研究证明由5个整数极小生成的近Gorenstein数值半群型有界，非几乎对称时型不超过40，并对更高嵌入维数情形做了探讨。
2025-01-14 math.AC
Numerical Semigroups with unique Apery expansions II
本文对嵌入维数$5$中由等差数列级数的部分和序列生成的特殊数值半群类及其切锥进行了较为全面的研究。这些类具有唯一的Applusset元素扩展。
2022-06-22 math.AC
Length density and numerical semigroups
长度密度是最近引入的因子分解不变量，分配给可消交换原子半群$S$的每个元素$n$，它度量$n$的因子分解长度集离全区间有多远。研究了数值半群（即非负整数的加法子半群）的元素的长度密度。
2021-10-20 math.AC
Almost symmetric numerical semigroups with given Frobenius number and type
给出了计算具有固定Frobenius数和型的几乎对称数值半群的全集和具有固定Frobenius数的几乎对称数值半群的全集的两个算法过程.我们的算法允许计算整组几乎对称数值半群与固定Frobenius数与类似的效率，甚至更高的已知。它们已在GAP（http：//www.example.com）软件包NumericalSgps（http：//www.gap-system.org/Packages/numericalsgps.html）中实施。www.gap-system.org
2018-11-14 math.AC
Almost symmetric numerical semigroups with odd generators
研究了由奇数生成的几乎对称半群。当嵌入维数为4时，刻画了不完全交的对称半群或伪对称半群何时由奇数生成。此外，我们给出了一种构造所有由奇元生成的嵌入维数为4的类型为3的几乎对称半群的方法。在这种情况下，我们还证明了所有的伪Frobenius数是其中之一的倍数，这给了半群及其定义理想的许多后果。
2019-01-02 math.AC
Frobenius number and minimum genus of numerical semigroups with fixed multiplicity and embedding dimension
在给定两个正整数m和e的情况下，给出了计算重数为m且嵌入维数为e的数值半群集合的最小Frobenius数和最小亏格的算法.此外，还计算了达到这些极小值的半群。
2017-12-14 math.AC
The isomorphism problem for ideal class monoids of numerical semigroups
本文利用数值半群间隙偏序集可唯一恢复半群的性质，证明最小值为零的理想偏序集及理想类幺半群的同构均可唯一确定数值半群。
2024-04-05 math.AC
Tangent cones of numerical semigroup rings
本文利用相应数值半群的经典不变量描述了重数为$e$的数值半群环$A=k[[S]] \subseteq k[[t]]$（作为由$t^e$生成的理想的纤维锥所确定的Noether正规化上的模）的切锥的结构.显式计算也是通过使用GAP系统。
2009-06-04 math.AC
Dilatations of numerical semigroups
本文主要研究数值半群，给出了一个简单的构造，我们称之为扩张，它从一个起始半群$S$出发，可以得到一个与$S$具有若干共同性质的无限半群族.利用$S$和Apéry集的相应不变量给出了这类半群$T$的不变量，并描述了$T$的极小生成元.我们还研究了三个性质，接近Gorenstein性质的相关半群环：几乎Gorenstein，2-AGL，和几乎Gorenstein性质。更精确地说，我们证明了$S$满足这些性质之一，当且仅当每个伸缩$S$满足相应的一个。
2017-10-20 math.AC
Numerical semigroups generated by squares, cubes and quartics of three consecutive integers
给出了数值半群R_n^k=<（n-1）^k，n^k，（n+1）^k>，k= 2，3，4，n>2的生成集的极小关系的多项式表示.我们还找到了这类半群的Hilbert级数H（z，R_n^k）的合次数的多项式表示，它们的Frobenius数F（R_n^k）和亏格G（R_n^k）。
2016-08-31 math.AC
Numerical Semigroups of Sally Type II
University of Missouri（密苏里大学）；Bilkent University（比尔肯特大学）
本文研究了Sally类型II数值半群的极小解析及Betti数计算，提出非对称情况下的猜想。
2026-09-22 math.AC
Numerical Semigroups with unique Apéry expansions
本文对嵌入维$4$中两类特殊的数值半群进行了较为全面的研究，一类是由等差数列的部分和序列生成的，另一类是由等比数列的部分和生成的.这两个类都有一个共同的特征，即它们都有Apéry集合元素的唯一展开式。
2021-04-23 math.AC
Defining ideals of some numerical semigroup rings with arithmetic pseudo-Frobenius numbers
本文研究了数值半群环的定义理想，证明在特定条件下，当伪Frobenius数构成等差数列时，该理想为行列式型，并部分解决了相关猜想。
2025-12-16 math.AC
Lefschetz Properties of Gorenstein Graded Algebras associated to the Apéry Set of a Numerical Semigroup
本文研究了两类标准分次Artin Gorenstein代数与数值半群的Apéry集的自然关联的弱Lefschetz性质。为此，我们还证明了一个关于弱Lefschetz性质从Artin Gorenstein代数到它的模冒号理想的子代数的转移的一般结果。
2018-08-22 math.AC
Factorizations into irreducible numerical semigroups
本文证明数值半群分解为不可约数值半群时，其分解长度集合的并集均等于 $\mathbb{N}_{\ge 2}$。
2024-10-17 math.AC math.CO
Irreducibility of Arf Numerical Semigroups
本文引入了Arf数值半群的Arf特殊间隙的概念，并给出了计算Arf数值半群的所有Arf特殊间隙的一个算法.引入Arf-不可约数值半群的概念，并给出了关于这些概念的一些结论。给出了Arf数值半群的Frobenius簇和簇族的生成元系。此外，我们还得到了Arf数值半群的生成元的最小Arf系.
2022-08-09 math.AC math.NT
On the enumeration of the set of atomic numerical semigroups with fixed Frobenius number
一个数值半群是不可约的，如果它不能作为包含它的两个数值半群的交来得到。如果我们只考虑具有相同Frobenius数的数值半群，则将这一概念推广到原子数值半群。在已有的求具有固定Frobenius数的所有不可约数值半群的算法的基础上，给出了一个求具有固定Frobenius数的所有原子数值半群的算法.
2017-10-17 math.AC math.GR
Genus of numerical semigroups generated by three elements
本文研究由三个元素生成的数值半群。给出了伪对称数值半群的一个刻划。同时，我们给出了一个简单的算法来得到所有具有给定Frobenius数的伪对称数值半群。
2011-04-18 math.AC math.GR
Representation of Numerical Semigroups by Dyck Paths
我们引入代表数值半群的方块图，我们得到了一个注入从一组数值半群到一组Dyck路径。
2006-12-21 math.AC math.CO
Numerical Semigroups of small and large type
数值半群是具有有限补数的自然数的子半群。数值半群的一些关键性质是它的Frobenius数F，亏格g和类型t。已知对任何数值半群$\frac{g}{F+1-g}\leq t\leq 2g-F$ .具有$t=2g-F$的数值半群称为几乎对称的，我们引入了一个新的性质来刻画它们。给出了具有$t=\frac{g}{F+1-g}$的数值半群的一个显式刻画.我们证明了对于固定的$α$，具有Frobenius数$F$和类型$F-α$的数值半群的个数对于大的$F$最终是常数.对于大的$g$，亏格为$g$且类型为$g-α$的数值半群的个数也最终是常数.
2020-08-18 math.AC math.CO
Random numerical semigroups and a simplicial complex of irreducible semigroups
我们研究的随机数值半群的概率模型的启发下的随机图的Erdos-Renyi模型的性质。给出了随机半群的上有限性的门限函数，并给出了随机半群的期望嵌入维数、亏格和Frobenius数的界.我们的结果如下，令人惊讶的是，从一个非常自然的shellable单纯复形的建设，其方面是在双射与不可约的数值半群的一个固定的Frobenius数和其$h$ -向量确定的概率，一个特定的元素在于在半群。
2017-10-24 math.AC math.CO
Semigroup's series for negative degrees of the gaps values in numerical semigroups generated by two integers and identities for the Hurwitz zeta functions
给出了两个整数生成的数值半群的间隙值上的逆幂级数的显式表达式。这意味着一组新的身份赫维茨zeta函数。
2017-11-01 math.AC math.NT
On k-sparse numerical semigroups
给定一个正整数k，我们研究了一类数值半群，证明了每两个连续的非间隙，小于导体，至少间隔k.这些半群被称为k-稀疏的，推广了稀疏数值半群的概念。
2016-11-29 math.AC math.RA
Huneke-Wiegand Conjecture for Complete Intersection Numerical Semigroup Rings
本文对自由数值半群环上的单项理想和完全交数值半群环上的两个生成单项理想的Huneke-Wiegand猜想给出了肯定的回答。
2012-11-19 math.AC math.NT
When is a numerical semigroup a quotient?
数值半群上的一个自然运算是用一个正整数做商。如果$\mathcal S$是具有$k$生成元的数值半群的商，我们称$\mathcal S$为$k$ -商.给出了一个给定的数值半群$\mathcal S$是$k$ -商的必要条件，并对每个$k \ge 3$给出了第一个已知的不能写成$k$ -商的数值半群族.我们还研究了随机选择的具有$k$生成元的数值半群是$k$ -商的概率。
2022-12-16 math.AC math.CO
Numerical semigroups with a given set of pseudo-Frobenius numbers
一个数值半群的伪Frobenius数是指该数值半群的间隙对于由该半群诱导的偏序而言是最大的。我们提出了一个程序来检测一个给定的整数集是否是一个数值半群的伪Frobenius数的集合，如果是，则计算所有具有此集合的数值半群的伪Frobenius数的集合。
2015-05-29 math.AC math.CO
Constructing the set of complete intersection numerical semigroups with a given Frobenius number
Delorme提出完全交数值半群的集合可以递归计算。我们已经实现了这个算法，并将其具体化到这类数值半群的几个子族：自由和伸缩数值半群，以及与不可约平面曲线奇点相关联的数值半群。这个过程的递归性质使我们能够给出嵌入维数和这些家庭中的任何一个半群的最小生成元的界限。
2013-01-21 math.AC math.CO
Symmetries on almost symmetric numerical semigroups
几乎对称数值半群的概念是由V.Barucci和R.弗罗伯格我们通过伪弗罗贝纽斯数的对称性来刻画几乎对称数值半群。给出了$H^*$（$M$的对偶）是几乎对称数值半群的一个判别准则.利用这些结果，我们给出了开模数值半群的重数公式。最后，我们证明了如果$H_1$或$H_2$不对称，则$H_1$和$H_2$的胶合不是几乎对称的.
2011-11-27 math.AC math.GR
The arithmetic extensions of a numerical semigroup
本文引入了数值半群扩张的概念。给出了扩张都是算术扩张的数值半群的一个刻划，并给出了计算给定数值半群的算术扩张的整集的一个算法.作为副产品，得到了比例模半群的Frobenius数和亏格的新的显式公式。
2020-03-16 math.AC math.GR
Beyond Coins, Stamps, and Chicken McNuggets: an Invitation to Numerical Semigroups
本文对数值半群作了一个自包含的介绍，并提出了几个以其因子分解性质为中心的公开问题。
2019-02-15 math.AC math.CO
Constructing Numerical Semigroups of a Given Genus
设n_g表示亏格为g的数值半群的个数。Bras-Amoros证明了n_g具有某些Fibonacci类性质。几乎所有以前的尝试证明这个猜想是基于分析半群树。我们提供了一个新的，更简单的方法来计数给定亏格的数值半群。我们的方法给出了数值半群族的直接构造，而不涉及生成元或半群树。特别地，我们给出了n_g的一个改进的渐近下界。
2009-10-12 math.AC math.CO
Symmetric and Pseudo-Symmetric Numerical Semigroups via Young Diagrams and Their Semigroup Rings
本文研究了对称和伪对称数值半群的Young图，描述了Young图和数值半群上的新运算。这些结果提供了对称半群和伪对称半群到上半群及其对偶的新的分解。给出了对于什么样的数值半群$S$，半群环$\Bbbk[\![S]\!]$至少有一个Gorenstein子环和至少有一个Kunz子环的具体结果.
2020-11-17 math.AC math.CO math.GR
Factorizations in Numerical Semigroup Algebras
本文将一个数值半群环作为另一个数值半群环上的代数来研究。利用极小单项式的分解研究了数值半群代数的完全交性质。目的是研究平坦矩形代数是否是完全交。沿着这个方向，详细地研究了由少数单项式生成的特殊代数类型。
2018-08-31 math.AC math.AG
Reduced type of certain numerical semigroup rings
本文针对约化一维完备局部$k$-代数的约化型不变量，研究特殊数值半群环的约化型极值行为，通过刻画Bresinsky数值半群及数值半群复制的伪Frobenius元，探究对应半群环的约化型极值特性。
2024-06-22 math.AC math.GR
