Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Liouville theory without an action
我们证明了球上刘维尔共形场论中四点函数的交叉对称性包含了比迄今为止所认为的更多的信息。在某些假设下，它提供了特殊的结构常数，以前计算微扰，并允许解决的理论，而不使用刘维相互作用。
2006-06-08 hep-th
Topological Matrix Models, Liouville Matrix Model and c=1 String Theory
这是一个评论的一些美丽的矩阵模型有关的模空间的黎曼曲面以及非临界c=1弦论在自对偶半径。这些模型包括Penner模型和W-无穷模型，它们有不同的起源，但彼此等价。在最后一节中，这是新的材料，它表明，这些模型也相当于一个刘维矩阵模型。我们推测，这可能是解释在N个D-瞬子的c=1字符串。
2005-07-28 hep-th
Liouville CFT, Matrix Models and constrained WZW
本文研究了带退化与不规则算子的Liouville CFT共形块的matrix model实现，揭示了其与受共形约束的$SL(2,\mathbb{C})$ WZW模型的联系，并给出了满足不规则KZ方程的广义预解式实现。
2025-08-09 hep-th
JT Gravity Limit of Liouville CFT and Matrix Model
本文研究二维反deSitter空间上的Jackiw-Teitelboim（JT）引力与$c<1$二维弦论的一个半经典极限之间的联系.后者的世界片理论由类空的刘维尔CFT耦合到由类时的刘维尔CFT定义的非理性CFT组成。我们表明，他们的行动，磁盘配分函数和环振幅完全同意彼此，边界项的存在起着至关重要的作用。我们还重现边界Schwarzian理论从刘维理论的描述。然后，我们在量子力学的$c=1$矩阵中确定了我们的二维弦论的一个矩阵模型对偶。最后，我们还解释了二维de-Sitter JT引力的对应关系。
2021-11-26 hep-th
Two dimensional gravity in genus one in Matrix Models, Topological and Liouville approaches
考虑了$p$中的单矩阵模型--环面上的临界点.计算了亏格1中相关数的生成函数，并将其用于计算KdV和CFT框架中的相关数。证明了亏格为1的KdV框架中的关联数满足Witten拓扑引力递推关系。
2010-06-10 hep-th
S-move matrix in the NS sector of $N=1$ super Liouville field theory
该研究通过融合矩阵元素乘积积分与超对称双曲伽马函数积分恒等式，计算出$N=1$超刘维尔场论NS扇区的一点环面共形块模变换矩阵。
2024-07-02 hep-th
(Multi)Matrix Models and Interacting Clones of Liouville Gravity
通过适当的双标度极限，使用通过多迹算子耦合的大N矩阵模型来定义相互作用多弦论的可解模型。结果表明，虽然这样的理论是在世界片水平上的非本地的，他们有一个简单的描述的时空物理。这种理论共享的主要特点，类似耦合高维CFTs。在过去的解释已经给出了类似的连续极限的刘维尔相互作用，违反了塞伯格界限。我们提供了一个新的解释这种关系，这与目前的理解刘维理论和类似的观察AdS/CFT对应。
2008-08-04 hep-th
Matrix model approach to minimal Liouville gravity revisited
利用与Frobenius流形结构的联系，研究了基于道格拉斯弦方程的最小刘维尔引力（MLG）的矩阵模型描述。我们的目标是找到一个精确的离散制定的（q，p）MLG模型，内在地包含信息的共形选择规则。我们讨论如何修改Frobenius流形结构适当地用于此目的。我们提出了一个修改的构造李杨级数涉及的$A_{p-1}$代数，而不是以前使用的$A_1$代数。与新的处方，我们计算的领域上的四个点，并找到完全一致的连续的方法，而不使用共振变换。
2015-02-19 hep-th
Fractional supersymmetric Liouville theory and the multi-cut matrix models
我们指出，非临界形式的k-分式超弦理论可以用矩阵模型的k-截临界点来描述。特别地，通过与分数超弦理论的谱结构的比较，我们证明了（p，q）极小分数超弦理论出现在k截二矩阵模型的Z_k对称性破缺临界点处，并且算符内容与弦磁化率在两侧重合.利用这种对应关系，我们还提出了一组分数超共形鬼系统的主要运营商，始终产生正确的引力标度临界指数的壳顶点运营商。
2009-03-29 hep-th
Modular bootstrap in Liouville field theory
环面上一般1点共形块的模矩阵表示为球面上4点块的融合矩阵。证明了具有DOZZ结构常数的Liouville场论中复曲面1-点函数的模不变性。
2009-11-22 hep-th
Comments on fusion matrix in N=1 super Liouville field theory
本文研究了 N=1 超刘维尔场论，证明了 Neveu-Schwarz 扇区融合矩阵元素与结构常数的关系，并收集证据表明其在 Ramond 扇区也成立，进而利用该关系研究了缺陷的 Cardy-Lewellen 方程并构造了缺陷。
2016-03-07 hep-th
Liouville Field Theory -- A decade after the revolution
我们回顾了刘维场论及其矩阵模型对偶的最新进展（截至2004年1月）。本综述包括三个部分。在第一部分中，我们回顾了玻色子刘维理论。在简要回顾了必要的背景之后，我们讨论了体结构常数（DOZZ公式）和边界态（FZZT膜和ZZ膜）。还提出了各种应用。在第二部分中，我们回顾了刘维尔理论的超对称扩展。我们首先讨论玻色刘维尔理论中的体结构常数和膜，然后给出矩阵对偶描述及其应用。在第三部分中，刘维理论的无取向表面进行了审查。在引入交叉态后，我们讨论了矩阵模型的对偶描述和蝌蚪相消条件。本文还包括一些原始资料，如从其它已知对偶中推导出N = 2 Liouville理论的约束对偶作用量，以及Liouville交叉态与c = 0无取向矩阵模型的比较。这是基于我2004年1月提交给东京大学理学部物理学系的硕士论文。
2004-12-10 hep-th
ZZ brane amplitudes from matrix models
研究了与Liouville理论耦合的（2，2k-1）矩阵模型模型在第k个多临界区的配分函数的瞬子贡献.单矩阵模型中的瞬子由矩阵本征值的有效势的局部极值给出，并与刘维理论中的ZZ膜相一致。我们证明了在配分函数中的2-瞬子贡献和1-瞬子贡献一样是普适的，并且2-瞬子贡献的连通部分再现了Liouville理论中ZZ膜之间的环形振幅.我们的结果是对单矩阵模型中的瞬子与Liouville理论中的ZZ膜对应性的又一非平凡检验，同时也表明配分函数关于瞬子数的展开式是普适的，并系统地给出了Liouville理论中的ZZ膜振幅.
2005-01-12 hep-th
Bulk-boundary correlators in the hermitian matrix model and minimal Liouville gravity
构造了与圆盘上最小Liouville引力（LG）的一般体-边界关联数相对应的单矩阵模型（MM）关联函数。为了找到离散和连续方法之间的协议，我们调查的共振变换混合边界和散装耦合。它导致考虑两个部门，这取决于LG相关器的物质部分是否由于融合规则而消失。在消失的情况下，我们确定了显式变换的边界耦合在一阶体耦合。在非零的情况下，不涉及体积边界共振，只有一阶纯边界共振必须考虑。这些都是在我们以前的论文中确定的矩阵多项式编码。我们在几个非平凡的情况下检查了MM和LG的体边界关联函数的一致性。在这个过程中，我们开发了一种替代方法来推导边界共振编码多项式。
2011-07-21 hep-th
Liouville theory and Matrix models: A Wheeler DeWitt perspective
我们分析了二维量子引力的Wheeler DeWitt方法和全息术之间的联系，主要集中在Liouville理论与$c=1$物质耦合的情况下。我们的动机是了解是否有某种形式的平均是必不可少的边界理论，如果我们希望描述体量子引力路径积分的二维例子。因此，分析的精神类似于最近的研究Jackiw-Teitelboim（JT）-引力。宏观循环算子定义了全息边界对偶所处的渐近区域。矩阵量子力学（MQM）和相关的双标度费米子场论相反，提供了一个明确的“酉超空间”的完整动力学描述这样的二维宇宙与物质，包括拓扑结构变化的影响。如果我们试图将希尔伯特空间与一个单一的边界对偶联系起来，它似乎不能包含非微扰体量子引力路径积分和MQM中存在的所有信息。
2020-08-17 hep-th
Negative Screenings in Liouville Theory
我们演示了如何出现屏蔽的负功率作为一个非微扰效应内的运营商的方法刘维尔理论。这就解释了起源的相应极点在确切的刘维三点函数提出的多恩/奥托和$(\hbox{Zamolodchikov})^2$（DOZZ），并导致一致的扩展的运营商的方法，以任意整数的筛选这两种类型。一般的刘维尔三点函数在此设置计算没有任何解析延拓程序，并发现支持DOZZ猜想。我们指出的重要性，自由场扩展与可调monodromies的概念-最近主张彼得森，拉斯穆森和于-在目前的情况下，并表明，它提供了一个统一的解释两种类型的先前构建的本地观测。
1995-12-18 hep-th
On the timelike Liouville three-point function
在最近的一篇论文中，D. Harlow，J. Maltz，and E.威滕表明，一个特殊的建议，为类时刘维尔三点功能，最初是由于铝。Kostov和V.Petkova提出的方法，实际上可以通过在新的积分循环上求出的原始Liouville路径积分来计算。在这里，我们讨论了库仑气体计算的类时三点函数，并表明，分析扩展的Selberg型积分公式涉及再现相同的表达，包括适当的规范化。指出了与类空计算的一个显著区别。
2011-11-02 hep-th
Three-Point Function in Perturbed Liouville Gravity
用自由场方法计算了耦合到二维量子引力（微扰Liouville引力）的微扰共形场论中的三点关联函数。这里考虑的表示是最近在hep-th/0511252中提出的描述AdS_3空间中的弦论的表示。因此，这种计算扩展了以前的结果，提出了自由场计算的特殊情况下的弦振幅，并确认自由场的方法导致的准确结果。值得注意的是，这种表示允许在不使用谱流算子的情况下计算违反三点函数的缠绕。
2006-05-04 hep-th
The complex Liouville string: worldsheet boundaries and non-perturbative effects
本文发展了一种通用形式体系，将带世界面边界的复Liouville弦观测量约化为普通闭弦振幅，并以此计算ZZ-instanton介导的非微扰效应，揭示了复Liouville弦与矩阵模型在非微扰层面的对偶性。
2025-02-09 hep-th
CONNECTIONS of the LIOUVILLE MODEL and XXZ SPIN CHAIN
利用量子逆散射方法研究了虚场Liouville模型的量子理论。通过对格点sine-Gordon理论的$L$ -矩阵进行标度化，得到了格点Liouville理论的一个具有非平凡谱参数依赖的可积结构.这个$L$ -矩阵通过代数Bethe Answer的方法产生刘维尔理论的Bethe Answer方程。利用激发Bethe态的弦图像，将晶格Liouville Bethe方程映射到自旋为1/2的XXZ链的相应方程。利用自旋链有限尺寸修正理论，推导了晶格Liouville Bethe态的共形性质。共形场论的幺正级数出现于$\gam = π\fracν{ν+1}$形式的刘维尔耦合，对应于XXZ各向异性的幺正根。贝特态给出了相应的幺正共形场论的全谱，\Kac表中的初级态由一个弦长$K$和链长mod $(ν+1)$的余数参数化。
1995-06-03 hep-th
Unitarity Relations in c=1 Liouville Theory
本文考虑宇宙学常数为零的c=1 Liouville理论的S-矩阵.我们研究了由幺正性所施加的一些约束。当快子正动量取一般值时，它们完全确定了树级的（N，2）振幅。矩阵模型结果的一个令人惊讶的特征是在较高的属振幅中缺乏粒子产生分支切割。事实上，我们表明，刘维理论的朴素场论极限将预测这样的分支切割。然而，完整的弦论中的么正性保证了这种切割不会出现在亏格1（N，1）的振幅中。最后，我们对亏格1（N，2）振幅作了一些评论。
1992-04-24 hep-th
Bulk one-point function on disk in one-matrix model
在单矩阵模型中考虑圆盘上的体关联数.使用最近发现的所谓的共振变换从KdV的刘维尔框架，我们得到一个明确的表达散装单点函数。所得结果与边界刘维尔场论中FZZ单点函数的形式一致。
2010-01-25 hep-th
Correlation Functions and Vertex Operators of Liouville Theory
我们计算了周期刘维尔场的负整数指数顶点算子的关联函数，并将其作为分布延拓，得到了一般情况下的关联函数。Dorn和Otto的基于路径积分的定理证明是有条件有效的。我们制定积分表示的通用顶点运营商，并表示结构相关的刘维S-矩阵。
2003-11-22 hep-th
Instantons in sine-Liouville theory
本研究计算正弦刘维尔理论配分函数的瞬子修正，分别用矩阵模型与弦理论方法推导弦耦合展开的前两阶结果，验证了小λ下两者的一致性，并推广至多快子顶点算符情形，得到带ZZ边界条件的相关函数解析预测。
2023-11-08 hep-th
Non-Perturbative Effects in Matrix Models and D-branes
耦合到世界片引力的$c\le 1$共形场论中弦微扰理论的高阶增长意味着$O(e^{-{1\over g_s}})$非微扰效应的存在，其主导行为可以用矩阵模型方法计算。最近有人提出，同样的效应应该通过研究刘维场论中的某些定域D-膜来再现，刘维场论是由A.和阿尔·扎莫洛奇科夫我们讨论这种对应关系在一些不同的情况下：单一的极小模型耦合到刘维，在那里我们比较连续分析的矩阵模型的结果Eynard和Zinn-Justin，和紧凑的c=1 CFT耦合到刘维的存在下，冷凝的绕组模式，在那里我们得到的矩阵模型预测，并将其与刘维理论。在这两种情况下，我们发现这两种方法之间的协议。c=1的分析也导致了关于SL（2）/U（1）CFT中c=26的雪茄尖端附近的D-膜的性质的预测。
2003-08-18 hep-th
Ward Identities of Liouville Gravity coupled to Minimal Conformal Matter
研究了与最小共形物质耦合的刘维尔引力的沃德恒等式。我们引入了赝零场和广义运动方程，并将其归结为刘维尔荷的级数。这些系列与W和维拉索罗约束有关。伪零域在模空间的边界处具有非平凡的贡献。我们明确评估的几个边界的贡献。在此基础上，实现了拓扑法和矩阵法中出现的类似W约束和维拉索罗约束的结构。虽然我们的沃德恒等式与其他方法有一些不同的特点，但其解与矩阵模型的结果是一致的.
1991-11-12 hep-th
A paradigm of open/closed duality: Liouville D-branes and the Kontsevich model
我们认为，拓扑矩阵模型（矩阵模型的Kontsevich型）的例子，确切的开/闭对偶。对偶工程有限N和通用的`t Hooft耦合。我们详细考虑的范式的Kontsevich模型的二维拓扑引力。我们证明了Kontsevich模型是由三次开弦场论在N个稳定膜上的拓扑局部化而产生的。我们的分析是基于非临界玻色弦论背景下的标准世界表方法。稳定膜在Liouville方向上具有Neumann（FZZT）边界条件。有几种可能的概括。
2004-07-16 hep-th
Analytic Continuation of Liouville Theory
刘维理论中的关联函数是刘维动量的亚纯函数，如球上三点函数的DOZZ公式所示。在某个物理区域中，存在一个真正的经典解，已知DOZZ公式的半经典极限与人们从经典解的作用所期望的一致。在本文中，我们要问的是在这个物理区域之外发生了什么。也许令人惊讶的是，我们发现，虽然在一定范围内的刘维尔动量的半经典极限是与复杂的鞍点，在一般刘维尔方程没有足够的复值解决方案，以占半经典的行为。为了得到一个完整的图像，我们要么必须包括刘维尔方程的“解”，其中刘维尔场是多值的（以及是复值的），要么我们可以将刘维尔理论重新表述为三维的陈-西蒙斯理论，其中所需的解存在于更传统的意义上。我们还研究了“类时”刘维尔理论的情况，在那里我们表明，一个建议的Al。球面上精确三点函数的Zamolodchikov可以通过在新的积分循环上求出的原始Liouville路径积分来计算。
2011-10-07 hep-th
$N=2$ Super-Weyl Symmetry, Super-Liouville Theory and Super-Riemannian Surfaces
在二维$N=2$超空间中找到了二维$N=2$超场超引力手征和扭手征不可约公式中$N=2$超Weyl变换的有限形式.利用$N=2$手征热核的短时展开，计算了$N=2$推广的费米子弦论在$N=2$超场下的超Weyl反常.引入了超Weyl不变$N=2$超共形结构，给出了$N=2$超黎曼曲面的新定义.
1993-06-26 hep-th
Primordial fluctuations in extended Liouville theory
刘维尔引力可用于在简化的1+1d设置中精确建模3+1维宇宙学的特征。我们研究原始的波动，一般协变扩展的刘维尔理论，在单场暴胀的背景下。给出了标量曲率扰动的标度不变谱，并在慢滚近似下计算了它们的三点关联函数。我们恢复Maldacena的三点函数的一致性关系，在这种情况下，这取决于一个全球性的移动对称性扩展刘维尔理论。
2014-11-10 gr-qc hep-th
On mini-superspace limit of boundary three-point function in Liouville field theory
本文研究了Liouville场论中边界三点函数的mini-superspace半经典极限，计算了Morse势量子力学的矩阵元，发现两者完全一致且均由广义超几何函数给出。
2017-11-02 hep-th
On Correlation Numbers in 2D Minimal Gravity and Matrix Models
我们测试了最小刘维尔引力的四点关联数的最新结果，并找到了完全一致的单矩阵模型的计算。在这个过程中，我们构造了一个共振变换，它把刘维尔引力的耦合参数与矩阵模型的耦合联系起来，直到四阶项。我们还推测了这种变换的一般形式。
2008-11-04 hep-th
The complex Liouville string: the matrix integral
本文提出复 Liouville 弦与二矩阵积分的对偶，借助谱曲线和拓扑递归计算微扰弦振幅，为全息对偶提供可控检验实例。
2025-02-09 hep-th math-ph math.AG
Zero Mode Problem of Liouville Field Theory
我们量子化了半平面$p>0$上的正则自由场零模$p$、$q$，用于刘维尔场论及其约化的刘维尔粒子动力学。详细描述了粒子动力学，计算了粒子顶点算子的一点函数，推导了它们在半平面上的零模实现，并证明了由于$S$ -矩阵的对称性，粒子顶点算子在Hilbert空间$L^2(\rr_+)$上自伴作用.同样地，利用算符方法导出的Liouville反射振幅，得到了Liouville场论相应顶点算符在零模扇区的自伴性.
2003-02-27 hep-th
Annulus amplitude of FZZT branes revisited
利用最近发展起来的矩阵模型和最小Liouville引力理论，我们重新讨论了具有一般物质扇区（r，s）的FZZT膜的环振幅。通过对1-矩阵模型的边界描述和主算子之间的体共振变换，我们发现了膜分解成（1，1）-膜的相容性。我们还研究了直接从最小刘维尔引力得到的相应结果，并证明了与矩阵结果的完美一致。
2011-09-26 hep-th
Boundary operators in the one-matrix model
已知单矩阵模型在连续极限内再现（2，2 p +1）最小刘维尔引力。最近，两位作者已经展示了如何在这个矩阵模型中构造任意的临界边界条件。到目前为止，在两个这样的边界条件之间，只构造了一个边界算子。在本文中，我们解释了如何构造所有的边界算子，可以插入。作为一致性检查，我们从矩阵模型相关器再现相应的Liouville边界2pt函数。此外，我们还注意到连续统理论中的矩阵模型关系与边界基环算子插入之间的联系。
2010-12-07 hep-th
Liouville reflection operator, affine Yangian and Bethe ansatz
本文利用Liouville反射算子/Maulik-Okounkov $R$-矩阵研究共形场论的可积结构。本文讨论了$RLL$与$\mathfrak{gl}(1)$的仿射Yangian的当前实现之间的关系。我们构造家庭的交换传输矩阵有关的中长波的层次和Bethe的anomaly方程的光谱发现Nekrasov和Okounkov和独立的作者之一。我们的推导主要遵循Feigin，Jimbo，Miwa和Mukhin的推导，但适用于共形的情况。
2020-07-01 hep-th
Non-Perturbative Solution of Matrix Models Modified by Trace-Squared Terms
我们提出了一个非微扰的解决方案的大型$N$矩阵模型修改的形式$ g(\TrΦ^4)^2$，其中添加微观虫洞的随机表面几何条件。对于$g<g_t$的表面上的总和是在相同的普适性类的$g=0$理论，和字符串磁化率指数再现由传统的刘维相互作用$\sim e^{α_+ ϕ}$。对于$g=g_t$，我们发现了一个不同的普适类，弦磁化率指数与刘维理论的任何属一致，其中相互作用项由另一个分支$e^{α_- ϕ}$修饰。这使我们能够定义$g=g_t$理论的双标度极限。我们还考虑由形式$g O^2$的项修改的矩阵模型，其中$O$是尺度算子。对$g$的微调使该算符的引力维度发生变化，这又与刘维尔敷料分支的变化一致。
1994-09-12 hep-th
Touching Random Surfaces and Liouville Gravity
由$ g(\TrΦ^n)^2$形式的项修改的大$N$矩阵模型生成在孤立点处接触的随机表面。矩阵模型结果表明，当$g$增加到一个特殊值$g_t$时，弦磁化率指数突然从其常规值$γ$跳到${γ\overγ-1}$。我们研究了非对称引力中的这种效应，并将其归因于相互作用项从对$g<g_t$为$O e^{α_+ ϕ}$到对$g=g_t$为$O e^{α_- ϕ}$的变化（$α_+$和$α_-$是物质算符$O$的共形不变条件的两个根）。因此，新的批评行为是由行动中的非常规分支的服装。
1994-08-02 hep-th
Chiral Liouville Gravity
经典的二维刘维尔引力通常是在具有剩余的左、右Virasoro对称代数的共形规范中考虑的。我们考虑一个交替的手征规范，它有一个剩余的右Virasoro卡茨-穆迪代数，没有左维拉索罗代数。Kac-Moody零模是向左移动的能量。导出了约束哈密顿理论的狄拉克括号，并证明了剩余对称性是由守恒手征流的积分产生的。计算了中心荷和Kac-Moody能级。讨论了相应的量子理论存在的可能性。
2013-03-11 gr-qc hep-th
Boundary correlation numbers in one matrix model
我们引入了一个耦合到多味向量的矩阵模型。证明了双味矢量模型再现了圆盘上二维（2，2p +1）最小Liouville引力场的边界主场的两点关联数，推广了环算子（预解式）描述.该模型可以正确地描述非平凡的边界条件的物质Cardy状态以及刘维尔场。由此，我们提出，n味向量模型将适合于产生具有n个不同边界条件的圆盘上的边界关联数。
2010-10-01 hep-th
Five-point Correlation Numbers in One-Matrix Model
在Liouville标架下计算了单矩阵模型中的五点关联数。检查融合规则的有效性。
2010-07-27 hep-th
A lecture on the Liouville vertex operators
我们重新考虑量子化刘维尔理论中指数场的构造。它是基于一个自由场建设的连续家庭或手征顶点运营商。我们导出了手征顶点算子的融合关系和辫关系。这使我们能够大大简化指数场的局部性和交叉对称性的验证。计算矩阵元素的指数领域导致建设性的推导公式提出的多恩/奥托和兄弟Zamolodchikov。
2003-03-18 hep-th
Liouville Theory, AdS$_2$ String, and Three-Point Functions
这是在青年研究人员整合学校2017给出的讲座的写作。主要目的是解释在AdS中ODE/IM对应和弦的经典可积性之间的联系。作为热身，我们首先讨论了经典的三点函数的刘维尔理论。我们的出发点是众所周知的事实，即经典的解决方案，刘维方程可以通过解决薛定谔类微分方程。然后，我们将其转换成一组功能方程使用类似的方法ODE/IM对应。由这些函数方程可直接计算经典的三点函数，其结果与著名的DOZZ公式的经典极限相符。然后，我们讨论了半经典的三点函数的字符串在AdS 2和表明，可以应用一个类似的想法，利用经典的可积性字符串西格玛模型上AdS 2。这个结果是以Gamma函数的“大量”推广形式给出的，这种推广形式也出现在pp波背景下的弦论和拓扑弦的两层推广中。
2019-08-08 hep-th
$\mathcal{N}=1$ super complex Liouville string
本文研究了$\mathcal{N}=1$超复利乌维尔弦的对偶矩阵模型，发现其与玻色复利乌维尔弦相同，并通过数值分析验证了相关理论的对偶性。
2025-11-24 hep-th
Universal scaling limits of matrix models, and (p,q) Liouville gravity
我们证明了在矩阵模型特征值的平衡密度与y ~ x^{p/q}相似的点附近，随机矩阵的关联函数在适当的标度下是由泛（p，q）-极小模型核的行列式给出的.这些（p，q）核可以写成q阶线性方程的函数解，多项式系数至多为p。例如，在正则边y ~ x^{1,2}附近，（1，2）核就是Airy核，我们恢复了Airy定律。这些核与（p，q）极小模型相关联，即弦方程的KP层次解的（p，q）约简。这里我们只考虑1-矩阵模型，其中q=2。
2009-09-04 hep-th math-ph math.MP
Singular Liouville fields and spiky strings in $\rr^{1,2}$ and $SL(2,\rr)$
在Pohlmeyer约化方案下研究了$\rr^{1,2}$和$SL(2,\rr)$中的闭弦动力学.在这两个空间中，两个不同类别的字符串表面指定的结构的基本二次型。$\rr^{1,2}$中的第一类与标准光锥规范弦相关，第二类描述了Virasoro余伴轨道上的尖弦及其共形变形。这些轨道对应于奇异刘维尔场与monodromy矩阵$\pm I$。$SL(2,\rr)$中的第一类是由手征能量泛函为零的Liouville场参数化的。类似于$\rr^{1,2}$，$SL(2,\rr)$中的第二类描述了尖峰弦，与$SL(2,\rr)/U(1)$陪集模型的真空配置有关。
2009-09-02 hep-th
Liouville D-branes in Two-Dimensional Strings and Open String Field Theory
研究了非临界$c=1$玻色弦论中的开弦。这些弦存在于沿着刘维尔方向延伸的D-膜（{\it FZZT}膜）上。本文给出了该理论中边界算子的圆盘两点和三点函数以及体边界两点函数的显式表达式。由于自对偶半径处的共振行为，所得的表达式是发散的。然而，这些可以以精确的方式正则化和重整化以得到有限的结果。发现边界子仅依赖于边界宇宙学常数的差异，表明具有费米子行为。我们开始研究开弦场论的物理状态，这导致一个有趣的矩阵模型。
2004-06-14 hep-th
Notes on S-Matrix of Non-critical N=2 String
本文讨论了非临界N=2弦的树级散射S-矩阵。首先我们考虑由SCFT上的N=2类时线性项与N=2 Liouville理论相结合而定义的\hat{c} <1弦。我们计算了三个粒子的散射振幅，发现它们实际上是零的。我们还发现了一个证据，这是正确的更高的振幅。接下来我们分析了另一个从N=2类时Liouville理论得到的\hat{c} <1弦，它与N=2最小弦密切相关。在这种情况下，我们找到了三点函数的非平凡表达式。当我们只考虑手征原色时，振幅与（1，n）非临界玻色弦中的振幅非常相似。
2005-07-23 hep-th
Dilaton Gravity in $2+ε$ Dimensions
在$2+ε$维中研究了引力场的量子理论.发散计算和重正化在一个循环的顺序。Liouville场和Liouville子场之间的混合消除了Liouville子传播子中的$1/ε$奇异性。爱因斯坦引力理论在$ε\rightarrow 0$极限下的这种光滑行为解决了困扰$2+ε$维高阶爱因斯坦引力的过减问题。作为一个非平凡的不动点，我们找到了一个可转化为CGHS型作用量的引力作用量。
1994-05-11 hep-th
Non-Perturbative Effects in 2-D String Theory or Beyond the Liouville Wall
讨论了$d=1$矩阵模型集体场论中的连续扇区和离散扇区。给出了集体场论的一个正则Lorentz不变场论推广，并在欧氏空间和Minkowski空间中找到了它的经典解.我们证明了集体场论的离散低密度扇区包含了在推广场论的不同真空之间隧穿的单本征欧氏瞬子.我们进一步表明，这些“弦”瞬子诱导非微扰有效运营商的强度$e^{-{1\over g}}$在扩展的理论。解释了弦论和刘维尔理论的世界片描述与有效时空理论的关系。我们还评论的作用，离散，低密度，集体场论部门在该框架。
1992-09-22 hep-th
Correlation Functions in Two-Dimensional Dilaton Gravity
刘维尔方法被应用于二维量子引力的量子处理。从BRST上同调得到的物理状态和关联函数计算到三点函数。对于$N=0$情况（即，无物质）的情况下，发现宇宙项算符具有离散动量，这在$c=1$ Liouville引力中起着特殊的作用.在$N=0$的情况下，可以找到任意数目的算子的关联函数，并且仅对于特定的"手性“配置是非零的。
1992-09-01 hep-th
From Quantum Groups to Liouville and Dilaton Quantum Gravity
我们研究了二维Liouville和Liouon引力模型的量子群对称性，既巩固了已知的结果，又将它们推广到了具有$\mathcal{N} = 1$超对称性的情形。我们首先计算了$\text{U}_q(\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R}))$的混合抛物表示矩阵元（或Whittaker函数），并回顾了它在Liouville引力中的应用。然后，我们导出了$\text{U}_q(\mathfrak{osp}(1|2, \mathbb{R}))$的相应矩阵元，并用它来解释$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力的结构特征.我们证明了这个矩阵元具有以下性质：（1）它的$q\to 1$极限是经典的$\text{OSp}^+(1|2, \mathbb{R})$ Whittaker函数，（2）它产生Plancherel测度作为$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力中黑洞态的密度，（3）它导致$3j$ -符号与适合于$\mathcal{N} = 1$ Liouville超引力的边界顶点算符与引力态的耦合相匹配.这个对象同样应该是感兴趣的超对称相对论户田链的可积性的上下文中。此外，我们还将刘维尔（超）引力与双曲正弦（前）势的狄龙（超）引力联系起来。我们这样做的目标空间泊松结构的量子化（分级）泊松西格玛模型描述直接导致量子群$\text{U}_q…
2022-12-14 hep-th math-ph math.MP
