Making the gravitational path integral more Lorentzian, or: Life beyond Liouville gravity
在两个时空维度中，有一种洛伦兹量子引力理论，它可以由严格的、非微扰的路径积分定义，并且与著名的（欧几里得）量子刘维尔引力理论不等价。它有许多吸引人的特征：i）它的量子几何是非分形的，ii）它在耦合到物质时保持一致，甚至超过c=1的障碍，iii）它比以前的路径积分公式更接近正则量子化方法，iv）它的构造推广到更高的维度。
1999-10-28 gr-qc hep-th
Is cosmological constant screened in Liouville gravity with matter?
有一种观点认为，de-Sitter空间中无质量相互作用场论的红外量子效应可以提供对宇宙学常数的时间相关屏蔽。作为该方案的具体模型，我们在$D=2$维de-Sitter空间中研究了经典Liouville引力背景下对无质量$λϕ^4$理论能量动量张量的三圈修正.我们发现，由于刘维引力的宇宙学常数与爱因斯坦引力的宇宙学常数之间的符号差异，该宇宙学常数被屏蔽，与$D=4$维度上的无质量$λϕ^4$理论形成鲜明对比。为了论证我们的预测的鲁棒性，我们引入了随时间变化的红外计数器项的概念，并检查它们是否恢复了$λϕ^4$理论中的deSitter不变性，与正弦戈登模型相比，这是可能的。
2014-12-18 gr-qc hep-th
Minimal Liouville Gravity on the Torus via Matrix Models
本文利用最近关于矩阵模型与最小Liouville引力之间共振关系的结果，计算了（3，p）最小Liouville引力中的环面关联数。也就是说，我们计算了（3，p）矩阵模型的环面生成配分函数，并利用它得到了最小Liouville引力中的一点关联数和两点关联数。
2014-07-14 hep-th
Distance Measurement and Wave Dispersion in a Liouville-String Approach to Quantum Gravity
在刘维尔方法的非临界弦论，我们讨论了空间-时间泡沫效应的传播的低能粒子。我们发现一个诱导的频率依赖的色散在传播的波包，并观察到，这将影响测量结果涉及低能量粒子作为探针。特别是，时空泡沫效应的最大可能数量级将导致距离测量的误差，与最近一些启发式量子引力分析中独立获得的误差相当。我们还简要地比较了这些误差估计与天体物理测量的精度。
1996-05-29 gr-qc hep-th
Multipoint correlation functions in Liouville field theory and minimal Liouville gravity
研究了Liouville场论中n个退化场和3个任意场的指数场的n+3点关联函数.这些关联函数的解析表达式导出的库仑积分。应用这些结果的最小刘维尔重力被认为是。
2007-09-13 hep-th
Towards a Strong Coupling Liouville Gravity
通过$\qslc$的无穷维表示，研究了强耦合量子Liouville引力的可能性，其中$q$在单位根上.明确地表明，该模型中的顶点算符可以用经典Liouville理论的顶点算符和弱耦合量子Liouville理论的顶点算符的张量积来表示。对该公式中的强耦合刘维尔引力进行了讨论。
1994-10-13 hep-th
Liouville gravity from Einstein gravity
我们证明了，刘维尔引力出现的极限纯爱因斯坦引力在2+ 1/2维的，当1/2维趋于零，提供牛顿的常数标度与1/2维。我们的过程-球形化约、对偶化、极限、对偶化回-通过了几个一致性检验：几何性质、与物质的相互作用和贝肯斯坦-霍金熵都是爱因斯坦引力所期望的。
2007-12-28 gr-qc hep-th math-ph
Liouville Dressed Weights and Renormalization of Spin in Topologically Massive Gravity
通过研究三维洛伦兹群的非平凡表示中拓扑质量引力与物质场的耦合，考察了二维和三维量子引力中观测量之间的关系.我们表明，在这些理论中的引力重整化自旋到一个圈的顺序再现量子刘维尔理论的KPZ标度关系的领先订单。我们证明了在三维理论具有局部共形不变性的极限下，二维标度维数可以由带电粒子之间的树级Aharonov-Bohm散射振幅计算得到.我们展示了三维描述如何定义尺度依赖的权重计算的一个回路的顺序异常磁矩的费米子在背景电磁场由于重整化的拓扑大规模的重力。我们还讨论了有关三维量子引力的不同相的一些方面，并认为拓扑相可能与二维量子引力的支化聚合物相有关。
1997-03-10 gr-qc hep-th
Liouville Black Holes
在二维非线性引力场的特殊形式下，将广义协方差原理应用于刘维尔作用量，研究了与引力耦合的刘维尔场的动力学.由此产生的场方程形成一个封闭的系统的刘维/重力相互作用。得到了场方程的一大类渐近平坦解，其中许多解可以解释为黑洞解。这种黑洞的温度与它们的质量参数成正比。对于共形耦合物质场和量子化度规/刘维尔系统，得到了单圈阶反反应问题的精确解。量子效应被证明映射到另一个经典的解决方案的空间。讨论了黑洞辐射终点的一种设想。
1993-08-07 gr-qc hep-th
Five-point correlation numbers in minimal Liouville gravity and matrix models
在这篇文章中，我们将展示如何使用刘维场论中的Zamolodchikov高阶运动方程来显式地计算$N>4$在最小刘维引力下的$N$ -点关联数。我们找到了5点关联数的显式表达式，并与单矩阵模型的计算结果进行了比较。
2022-07-04 hep-th
Quantum Gravity, Cosmology, (Liouville) Strings and Lorentz Invariance
我回顾了非临界弦的某些方面，与量子引力的洛伦兹不变性破坏方法有关。我还讨论了如何非临界弦可能提供一个统一的框架，弦宇宙学和量子引力可以一起处理。
2002-10-11 gr-qc hep-ph hep-th
De Sitter Gravity and Liouville Theory
我们证明了三维de Sitter空间中锥亏的谱与Liouville共形场论中顶点算子的谱是一一对应的.顶点算符的经典共形维数等于dS_3中引起圆锥亏损的经典点粒子的质量。而量子维数与用布朗-约克应力张量计算的Kerr-dS_3解的质量一致。因此，经典德西特引力编码了刘维尔理论的量子性质。引力张量和刘维尔应力张量的相等性为这种对应提供了进一步的检验。顶点算子的Seiberg界在体侧转化为经典点粒子的上质量界。具有宇宙学事件视界的体解对应于微观刘维尔态，而没有视界的体解对应于宏观（可归一化）态。我们还评论最近的批评戴森，林赛和Susskind，并指出，这些作者发现的矛盾可能会得到解决，如果双CFT是无法捕捉的热性质的德西特空间。事实上，我们发现在CFT方面，de Sitter熵仅仅是刘维尔动量，因此在这种方法中没有统计解释。
2002-05-02 gr-qc hep-th
Liouville theory beyond the cosmological horizon
dS/CFT对应假定存在一个欧几里得CFT对偶，它与一个合适的引力理论具有渐近于德西特时空的狄利克雷边界条件。这种对应的半经典模型由具有正宇宙学常数的爱因斯坦引力和不含物质组成，它与定义在未来共形边界上的欧几里得刘维尔理论是对偶的。在这里，我们表明，欧几里德刘维尔理论也是对偶爱因斯坦引力与Dirichlet边界条件上的一个固定的类时切片的静态补丁。有趣的是，欧几里得刘维尔时间的时空解释是静态观察者的物理时间。作为这一对应的先决条件，我们证明了由两个副本组成的维拉索罗代数的渐近对称代数到处延伸到大块。
2015-04-29 gr-qc hep-th
Brief comments on Jackiw-Teitelboim gravity coupled to Liouville theory
考虑了耦合到Liouville理论的具有非零宇宙学常数的Jackiw-Teitelboim引力在$d$维平坦时空中的非临界弦.它讨论了如何存在的宇宙学常数产生额外的约束的参数空间的理论，即使当共形异常是独立的宇宙学常数。这样的限制同意的快子场是一个主要的-prelogarithmic-运营商的世界面共形场论的必要条件。因此，线性化快子场方程允许施加对角条件的相互作用项。我们分析了由耦合到Jackiw-Teitelboim拉格朗日量引起的Liouville模的中和。自由场处方导致获得明确的表达式为三点关联函数的情况下消失的宇宙学常数的产品的Shapiro-Virasoro积分。这是上述中和效应的结果。
2017-08-23 gr-qc hep-th
Nonperturbative Model Of Liouville Gravity
在连续Liouville理论的框架下，我们得到了非微扰的结果。特别是，我们表示的比热${\cal Z}$的纯引力的积分展开的模空间的穿孔黎曼球。被积函数是根据刘维尔作用量写成的。证明了${\cal Z}$满足Painlevé I.
1994-02-14 alg-geom gr-qc hep-th
On the Liouville Approach to Correlation Functions for 2-D Quantum Gravity
本文计算了二维球上耦合量子引力的玻色极小模型中任意态的三点函数。的有效性的正式延续的刘维尔屏蔽电荷插入的数量直接从刘维尔功能积分使用半经典的方法。
1991-09-25 hep-th
Modular Integrals in Minimal Super Liouville Gravity
对球面上极小超刘维尔引力的四点积分进行了数值计算。积分过程是基于有效的椭圆参数化的模空间。对几种不同的引力四点振幅进行了分析。所得结果与最近用Higher super Liouville运动方程得到的解析结果一致。
2009-02-25 hep-th
Torus Amplitudes in Minimal Liouville Gravity and Matrix Models
本文计算了与共形物质M（2，2p+1）耦合的刘维尔理论中环面上的单点关联数。我们发现协议与最近的结果中得到的矩阵模型的方法。
2010-10-26 hep-th
Puncture Operator in c=1 Liouville Gravity
我们将c=1的刘维尔引力中的穿刺算子确定为自旋J=1/2的离散态。包含该算子的关联函数满足拓扑引力中特有的递推关系。利用算子乘积展开导出了包含穿刺算子的递归关系。多点关联函数是通过这种递归关系从较少的点函数递归地确定的。
1991-12-10 hep-th
On the Three-point Function in Minimal Liouville Gravity
重新讨论了共形场论极小模型中算子乘积展开的结构常数问题。我们重新推导这些以前已知的常数，并提出他们的形式特别有用的刘维尔引力的应用。讨论了该表达式与刘维尔场论中结构常数之间的解析关系。最后，我们提出了一般形式的三点和两点相关数的球在最小刘维尔引力。
2005-05-06 hep-th
On the Liouville 2D dilaton gravity models with sinh-Gordon matter
本文研究了1+1维考虑sinh-Gordon物质场反作用的量子引力模型。我们发现了一类广泛的精确解，它推广了Jackiw-Teitelboim引力模型及其双曲变形的黑洞解。
2017-12-20 hep-th
Renormalization in Liouville gravity and stochastic inflation
Harvard University（哈佛大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）
该研究联系刘维尔引力与随机暴胀，通过物理推导得到KPZ标度关系，揭示刘维尔体积重正化崩溃对应永恒暴胀转变，还探讨了与随机曲面数学概率方法的关联。
2026-08-28 gr-qc hep-th
Liouville-like solutions in dilaton gravity with Gauss-Bonnet modifications
本文研究了广义$F(G)$ Lagrangian函数下包含Gauss-Bonnet项的广义修正引力模型的非微扰双音解。我们表明，存在的Liouville样的解决方案是这些模型的一个特征。
2008-09-08 hep-th
Minimal Liouville Gravity correlation numbers from Douglas string equation
我们利用道格拉斯弦方程继续研究$(q,p)$最小刘维尔引力。本文将研究李杨级数$(2,2s+1)$的\cite{Moore:1991ir}，\cite{Belavin:2008kv}的结果推广到研究$p_0=1,2$的$(3,3s+p_0)$最小刘维尔引力.我们证明了在扰动的最小刘维尔引力理论空间上存在这样的坐标$τ_{m,n}$，其中理论的配分函数由道格拉斯弦方程决定.坐标$τ_{m,n}$以非线性方式与物理算符$O_{m,n}$对最小Lioville引力扰动的自然耦合常数$λ_{m,n}$相关。我们发现这个关系的要求，最小刘维尔引力的相关数必须满足共形和融合的选择规则。在确定了这个关系之后，我们计算三点和四点相关数，当它们不为零时。结果与文献\cite{Goulian:1990qr}、\cite{Zamolodchikov:2005sj}、\cite{Belavin:2006ex}中的最小刘维尔引力直接计算结果一致。
2014-09-11 hep-th
Two-dimensional Liouville Gravity Theory with Non-Trivial Classical Background
我们研究的可能性，引入一个非平凡的经典背景度规的2-D刘维尔引力理论。经典背景作为具有某种共形维数的2-d表面的物理度量的Weyl因子的一部分出现。另一方面，因子的其余部分对应于量子涨落扇区，具有另一个共形维数，使得这两个共形维数之和正好为（1，1）。因此，我们得出结论，在二维刘维尔引力，目标空间维数D可以超过1。
1998-11-03 hep-th
Liouville Quantum Gravity
我们把三维引力量子理论定义为刘维尔共形场论的全息对偶。这个理论从定义上讲是一致的和统一的。负宇宙学常数的引力理论具有特殊的性质。量子理论没有可标准化的AdS 3真空。该模型包含自旋为零的初级黑洞。所有的状态都可以被解释为被边界引力子装扮的黑洞。在这些态之间有一种独特的普遍相互作用，这与模型的么正性和共形对称性相一致。这种引力理论虽然在概念上与其他量子引力模型相分离，但仍值得仔细研究。
2020-01-07 hep-th
Super-Liouville - Double Liouville correspondence
分析了N = 1超刘维尔场论与虚自由费米子的张量积（SL）与实刘维尔场论与虚刘维尔场论的某个投影张量积（LL）之间的AGT激发关系.利用共形场论技巧，我们给出了NS扇区中等价性的完整证明。它表明，SL-LL对应是基于手性对象，包括适当选择的手性结构常数的所有三个刘维尔理论的等价性。
2014-06-02 hep-th
$T\bar{T}$-deformation and Liouville gravity
本文考虑了具有任意位势的Jackiw-Teitelboim（JT）引力的引力摄动，并研究了二次作用量可以看作是物质作用量的$T\bar{T}$ -形变的条件.作为一种特殊情况，包括Dubovsky等人[arXiv：1706.06604 ]讨论的平空间JT引力。另一个有趣的例子是双曲玻色子势。这种情况等价于一个具有负宇宙学常数的经典刘维尔引力，然后物质作用的有限$T\bar{T}$ -形变被实现为AdS $_2$上的引力扰动.
2020-03-31 gr-qc hep-th math-ph
Boundary Correlators in 2D Quantum Gravity: Liouville versus Discrete Approach
利用二维量子引力中的一类两点边界关联函数的微观实现--随机表面上的圈气，计算了它们的量子力学性质。我们发现与刘维理论中的两点边界关联函数完全一致。扎莫洛奇科夫和阿尔·扎莫洛奇科夫给出了该两点函数所满足的函数方程的几何意义。
2003-01-15 hep-th
Torus one-point correlation numbers in minimal Liouville gravity
本文提出了一种在环面上定义的$(2,2p+1)$最小刘维引力中快子单点振幅的第一性原理计算方法。该方法基于Liouville CFT中的高阶运动方程。这些方程在较早时已成功地应用于球面拓扑中振幅的解析计算。我们表明，这种方法允许减少模积分进入的定义的环面振幅的某些边界的贡献，这可以明确计算。计算结果与用矩阵模型方法计算的结果一致。
2022-11-16 hep-th
One-loop Vilkovisky-DeWitt Counterterms for 2D Gravity plus Scalar Field Theory
计算了耦合到二维引力场Ricci曲率（$c ϕR$）的单个标量场和任意势项$V(ϕ)$的自相互作用的单圈离壳有效作用量的发散部分. Vilkovisky-DeWitt有效作用量用于计算规范固定独立的结果。在我们的背景场/协变规范中，我们发现Liouville理论在壳上是有限的。在壳外，我们发现了一大类重整化势，其中包括刘维尔势。我们还发现，对于满足$R=0$的背景，Liouville理论也是有限壳的。
1992-08-04 gr-qc hep-th
Boundary Liouville Theory and 2D Quantum Gravity
本文研究了Liouville理论和二维量子引力可解统计模型中的边界关联函数。在刘维尔理论中，我们推导出所有基本边界结构常数的函数恒等式，类似于Fateev，Zamolodchikov和Zamolodchikov为边界两点函数所获得的恒等式。所有这些函数恒等式都可以写成关于其中一个边界参数的差分方程。然后，我们切换到二维量子引力的微观实现作为一个高度模型的动态三角形磁盘和考虑的边界关联函数的电，磁和扭曲运营商。通过切开沿域壁的表面上的总和，我们得到的差分方程相同的刘维尔理论。我们的结论是，有一个完全一致的预测之间的刘维尔理论和离散的方法。
2003-12-16 hep-th
Thermodynamics and Statistical Mechanics of Induced Liouville Gravity
在本文中，我们描述了一个刘维尔引力，这是由一组量子场（成分）诱导，并表示一个二维模拟萨哈罗夫的诱导引力。所考虑的理论的重要特点是存在的无质量成分，这是负责的外观诱导刘维场。大质量组分的作用只是诱导出宇宙学常数。我们考虑了具有负和零宇宙学常数的欧几里得刘维尔引力的瞬子解，其中一些瞬子被解释为二维反德西特$AdS_2$黑洞。我们研究了所有溶液的热力学，并得出结论，它们的熵完全由无质量组分的热力学熵决定。这特别表明，诱导引力的组成部分是$AdS_2$黑洞的真实自由度。特别注意到环面上宇宙学常数为零的诱导刘维尔引力。我们证明了它的热力学与BTZ黑洞热力学的等价性，并对BTZ黑洞熵的计算进行了评述。
1999-01-20 hep-th
Two dimensional gravity in genus one in Matrix Models, Topological and Liouville approaches
考虑了$p$中的单矩阵模型--环面上的临界点.计算了亏格1中相关数的生成函数，并将其用于计算KdV和CFT框架中的相关数。证明了亏格为1的KdV框架中的关联数满足Witten拓扑引力递推关系。
2010-06-10 hep-th
Geodesic distances in Liouville quantum gravity
为了研究Liouville引力场中随机曲面的量子几何，我们提出了正则格点上高斯自由场的测地距离定义。利用测地线距离数值计算了与共形物质场耦合的环面上二维量子引力的最短圈的Hausdorff维数，结果与Y.渡引最后，数值工具进行测试，通过定量比较的最短周期的长度分布，相应的分布在大型随机三角形。
2014-11-12 gr-qc hep-th math-ph
Duality between 1+1 dimensional Maxwell-Dilaton gravity and Liouville field theory
我们提出了一个有趣的重新制定的收集在两个时空维度的引力场模型到场论的两个解耦的刘维尔场在平坦的空间，在麦克斯韦规范场的存在。一个有效的行动也得到了，编码的动力学的介子场和单一的重力自由度在一个解耦的制度。这种有效的行动代表了一个有趣的起点，为未来的工作，包括规范量子化这些类的非平凡模型的重力耦合物质系统。
2011-11-07 hep-th
JT Gravity Limit of Liouville CFT and Matrix Model
本文研究二维反deSitter空间上的Jackiw-Teitelboim（JT）引力与$c<1$二维弦论的一个半经典极限之间的联系.后者的世界片理论由类空的刘维尔CFT耦合到由类时的刘维尔CFT定义的非理性CFT组成。我们表明，他们的行动，磁盘配分函数和环振幅完全同意彼此，边界项的存在起着至关重要的作用。我们还重现边界Schwarzian理论从刘维理论的描述。然后，我们在量子力学的$c=1$矩阵中确定了我们的二维弦论的一个矩阵模型对偶。最后，我们还解释了二维de-Sitter JT引力的对应关系。
2021-11-26 hep-th
Liouville gravity at the end of the world: Deformed defects in AdS/BCFT
该研究推导了三维体时空中二维ETW膜形变的作用量，发现膜上诱导理论为耦合量子物质的Liouville引力，其特定极限对应JT引力，建立了双全息三重性，并证明全息BCFT的Ryu-Takayanagi公式存在接触项修正。
2024-04-10 gr-qc hep-th
SYK Correlators from 2D Liouville-de Sitter Gravity
本文提出二维Liouville-de Sitter引力作为双重缩放SYK模型的引力对偶，通过计算圆盘边界两点函数，精确复现了DSSYK关联函数的所有阶结果，并阐述了其源于三维de Sitter引力量子化的机制。
2024-02-04 hep-th
SO(2,C) Invariant Discrete Gauge States in Liouville Gravity Coupled to Minimal Conformal Matter
在c<1的Liouville理论中，构造了一组离散规范态（DGS）的一般公式.该公式在适当的极限情况下再现了先前发现的c=1 DGS。我们还证明了SO（2，C）不变的结构，这些DGS在旧的协变量子化的理论。这与BRST上同调理论的SO（2，C）不变环结构相似。
2005-01-26 hep-th
Three-Point Function in Perturbed Liouville Gravity
用自由场方法计算了耦合到二维量子引力（微扰Liouville引力）的微扰共形场论中的三点关联函数。这里考虑的表示是最近在hep-th/0511252中提出的描述AdS_3空间中的弦论的表示。因此，这种计算扩展了以前的结果，提出了自由场计算的特殊情况下的弦振幅，并确认自由场的方法导致的准确结果。值得注意的是，这种表示允许在不使用谱流算子的情况下计算违反三点函数的缠绕。
2006-05-04 hep-th
Frobenius manifolds, Integrable Hierarchies and Minimal Liouville Gravity
我们利用弗罗布雷纽斯流形和道格拉斯弦方程之间的联系，进一步研究极小刘维尔引力。我们寻找的道格拉斯弦方程的解决方案，同时从KdV的刘维尔框架，确保共形和融合的选择规则的履行适当的转换。我们发现，在（p，q）最小刘维尔引力的一般情形下，弦方程的期望解在Frobenious流形上的平坦坐标中具有显式的简单形式.
2014-10-13 hep-th math-ph math.MP
On the construction of the correlation numbers in Minimal Liouville Gravity
最小刘维尔引力中相关数的计算涉及到复曲线的模空间上的积分。有两种独立的计算方法：直接的，基于CFT方法和Liouville高级运动方程，和替代的，由离散描述的二维重力和基于道格拉斯弦方程的动机。然而，这两种方法产生的结果并不总是一致的。在本文中，我们探讨这个问题。我们表明，为了调和两种方法的所谓离散项的算子乘积展开在基本的刘维理论必须适当考虑。通过这种方式，我们提出了四点相关数的表达式的修改版本，并找到直接和替代方法之间的完全一致。我们的结果允许考虑无任何限制的共形块的数量的物质部门关联函数的干扰。
2016-10-05 hep-th
Quantum Metric Corrections to Liouville's Theorem and Chiral Kinetic Theory
本文基于 Dirac 括号建立含量子度规准粒子的正则形式，导出其在 $\mathcal{O}(\hbar^2)$ 阶对刘维尔定理和动理学理论的修正，并给出与量子场论一致的非线性手征动理学理论。
2025-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el gr-qc
Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Two-Dimensional Dilaton Gravity and Toda - Liouville Integrable Models
本文研究了一类具有多指数势的二维非线性引力理论的一般性质，并详细讨论了其中一类运动方程化为Toda和Liouville方程的理论.方程的参数组合应满足特定的约束，该约束是针对一般多指数模型识别和求解的。从约束它遵循DG理论的可积户田方程，一般来说，不能出现没有伴随刘维尔方程。我们还展示了如何波一般Toda-Liouville系统的解决方案，可以简单地推导出来。在牛顿引力理论中，这些解描述了与引力耦合的非线性波以及静态和宇宙学。特别注意使户田方程的解的解析结构尽可能简单和透明，目的是更好地理解降维为1+1和1+0或0+1的现实理论。
2008-11-27 hep-th
Area Preserving Diffeomorphisms and 2-d Gravity
研究了2-D紧致黎曼流形的保面积同态.我们发现两类分解的黎曼度量，即，h-和g-分解，这有助于制定一个引力理论，这是面积保持同态（SDiff $M$ -）不变，但不一定是同态不变。这种理论的运动方程的一般协方差可以通过适当的外尔重标度来实现。h-分解使得度量SDiff的共形因子是$M$ -不变的，并且度量的其余部分在共形同态下是不变的，而g-分解使得共形因子是SDiff $M$标量，并且其余部分是SDiff $M$张量。在此基础上，我们用SDiff $M$不变的方法重新表述了Liouville引力.在此基础上，我们进一步阐明了作者以前提出的刘维尔引力场的对偶形式，其中仿射自旋联络与刘维尔场是对偶的。
1995-10-19 gr-qc hep-th
Matrix model approach to minimal Liouville gravity revisited
利用与Frobenius流形结构的联系，研究了基于道格拉斯弦方程的最小刘维尔引力（MLG）的矩阵模型描述。我们的目标是找到一个精确的离散制定的（q，p）MLG模型，内在地包含信息的共形选择规则。我们讨论如何修改Frobenius流形结构适当地用于此目的。我们提出了一个修改的构造李杨级数涉及的$A_{p-1}$代数，而不是以前使用的$A_1$代数。与新的处方，我们计算的领域上的四个点，并找到完全一致的连续的方法，而不使用共振变换。
2015-02-19 hep-th
On construction of correlation numbers in super Minimal Liouville Gravity in the Ramond sector
Ariel University（阿里埃勒大学）
本文在超最小Liouville引力的Ramond扇区中构造基本物理场，利用高阶运动方程建立其与基态环的关系，从而实现对含Ramond场插入关联数的直接解析计算，并以三点关联函数为例验证方法。
2025-11-08 hep-th
Unitary Minimal Liouville Gravity and Frobenius Manifolds
研究了用道格拉斯弦方程耦合到刘维尔引力的酉极小模型。我们的方法是基于这样的假设，即存在一个适当的解决方案的道格拉斯弦方程和一些特殊的选择的共振变换，使必要的选择规则的最小刘维尔引力得到满足。我们使用与Frobenius流形结构的连接。我们认为Frobenius流形上的平面坐标是计算关联函数的最合适的选择。我们找到了道格拉斯弦方程的适当的解决方案，并表明它具有简单的形式在平面坐标。重要的信息被编码在Frobenius代数的结构常数中。我们推导出这些结构常数在正则坐标和在物理上相关的域中的平面坐标。我们找到了共振变换的主导项，并用雅可比多项式表示共振变换的系数。
2014-06-13 hep-th
SYK collective field theory as complex Liouville gravity
本文建立了双尺度SYK模型集体场论与复Liouville弦世界面理论之间的精确对应关系，通过交叉帽圆盘几何上的CLS振幅计算验证其与DSSYK配分函数一致，并将结果提升到三维de Sitter引力。
2025-09-22 hep-th
Classical Gravity Coupled to Liouville Theory
我们考虑二维Jackiw-Teitelboim引力模型。我们首先耦合模型的刘维尔行动和$c$标量场，并显示，治疗的组合系统作为一个非线性西格玛模型，由此产生的理论可以被解释为一个关键的字符串移动的目标空间的尺寸$D=c+2$。然后，我们微扰分析一个广义模型包含一个动力学项和一个任意潜在的辅助领域。我们使用背景场方法和工作与协变规范。我们证明了该理论的可重整性依赖于势的形式。对于一般势，该理论可以重整化为非线性西格玛模型。在类刘维尔势的特殊情况下，该理论在通常意义上是可重正化的。
1992-08-04 hep-th
Timelike Liouville theory and AdS$_3$ gravity at finite cutoff
UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文提出通过将共形边界条件下的AdS$_3$引力与timelike Liouville理论耦合，并通过一个精确边缘算符变形，来描述该引力理论。主要贡献在于展示了Liouville场控制了bulk中的有限截断径向墙，并通过半经典极限验证了球面和扭棱体分区函数的一致性，同时揭示了Liouville场的动力学方程与bulk哈密顿约束的关系。
2026-05-19 hep-th
Gravity-Matter Couplings from Liouville Theory
利用Liouville理论的$U_q(sl(2))$量子群结构，导出了与引力耦合的极小模型的三点函数.结果表明，同意与矩阵模型计算的球。在量子刘维尔理论的算符解中给出了相应的宇宙学常数的精确定义。结果表明，作者以前提出的量子群自旋$J$和$-J-1$之间的对称性是对Goulian和Li发现的屏蔽算符数的连续性的解释。与以前对这个问题的讨论相反，本方法清楚地将每条腿的发射算子分开。这通过重力澄清了敷料的结构。它示出，特别是端点不被视为在相同的基础上的中点。由于结果是完全对称的，这表明在二维引力中存在图像变化机制。
1992-05-13 hep-th
