Multipoint correlation functions in Liouville field theory and minimal Liouville gravity
研究了Liouville场论中n个退化场和3个任意场的指数场的n+3点关联函数.这些关联函数的解析表达式导出的库仑积分。应用这些结果的最小刘维尔重力被认为是。
2007-09-13 hep-th
Five-point correlation numbers in minimal Liouville gravity and matrix models
在这篇文章中，我们将展示如何使用刘维场论中的Zamolodchikov高阶运动方程来显式地计算$N>4$在最小刘维引力下的$N$ -点关联数。我们找到了5点关联数的显式表达式，并与单矩阵模型的计算结果进行了比较。
2022-07-04 hep-th
Super Liouville theory on the torus: bootstrap and the super Virasoro minimal string
Syracuse University（雪城大学）；Institute for Advanced Study（高等研究院）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；École Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；Université PSL（巴黎文理研究大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Sorbonne Université（索邦大学）；Université Paris Cité（巴黎西岱大学）
本文研究环面上的超刘维尔理论，纠正了超 Virasoro 块并构造模穿越核，进而分析超 Virasoro 极小弦，验证其振幅与拓扑递归一致，并识别出特殊 Ramond 插入。
2026-10-02 hep-th
Modular bootstrap in Liouville field theory
环面上一般1点共形块的模矩阵表示为球面上4点块的融合矩阵。证明了具有DOZZ结构常数的Liouville场论中复曲面1-点函数的模不变性。
2009-11-22 hep-th
Modular Integrals in Minimal Super Liouville Gravity
对球面上极小超刘维尔引力的四点积分进行了数值计算。积分过程是基于有效的椭圆参数化的模空间。对几种不同的引力四点振幅进行了分析。所得结果与最近用Higher super Liouville运动方程得到的解析结果一致。
2009-02-25 hep-th
On the Three-point Function in Minimal Liouville Gravity
重新讨论了共形场论极小模型中算子乘积展开的结构常数问题。我们重新推导这些以前已知的常数，并提出他们的形式特别有用的刘维尔引力的应用。讨论了该表达式与刘维尔场论中结构常数之间的解析关系。最后，我们提出了一般形式的三点和两点相关数的球在最小刘维尔引力。
2005-05-06 hep-th
Minimal Liouville Gravity correlation numbers from Douglas string equation
我们利用道格拉斯弦方程继续研究$(q,p)$最小刘维尔引力。本文将研究李杨级数$(2,2s+1)$的\cite{Moore:1991ir}，\cite{Belavin:2008kv}的结果推广到研究$p_0=1,2$的$(3,3s+p_0)$最小刘维尔引力.我们证明了在扰动的最小刘维尔引力理论空间上存在这样的坐标$τ_{m,n}$，其中理论的配分函数由道格拉斯弦方程决定.坐标$τ_{m,n}$以非线性方式与物理算符$O_{m,n}$对最小Lioville引力扰动的自然耦合常数$λ_{m,n}$相关。我们发现这个关系的要求，最小刘维尔引力的相关数必须满足共形和融合的选择规则。在确定了这个关系之后，我们计算三点和四点相关数，当它们不为零时。结果与文献\cite{Goulian:1990qr}、\cite{Zamolodchikov:2005sj}、\cite{Belavin:2006ex}中的最小刘维尔引力直接计算结果一致。
2014-09-11 hep-th
Two dimensional gravity in genus one in Matrix Models, Topological and Liouville approaches
考虑了$p$中的单矩阵模型--环面上的临界点.计算了亏格1中相关数的生成函数，并将其用于计算KdV和CFT框架中的相关数。证明了亏格为1的KdV框架中的关联数满足Witten拓扑引力递推关系。
2010-06-10 hep-th
SO(2,C) Invariant Discrete Gauge States in Liouville Gravity Coupled to Minimal Conformal Matter
在c<1的Liouville理论中，构造了一组离散规范态（DGS）的一般公式.该公式在适当的极限情况下再现了先前发现的c=1 DGS。我们还证明了SO（2，C）不变的结构，这些DGS在旧的协变量子化的理论。这与BRST上同调理论的SO（2，C）不变环结构相似。
2005-01-26 hep-th
A common limit of super Liouville theory and minimal models
我们证明了N=1超对称刘维理论可以延拓到中心荷c=3/2，并且极限非有理超共形场论也可以作为超对称极小模型的极限得到。这推广了已知的非超对称情况下的结果。我们给出了体场三点函数的显式表达式，以及一组超共形边界态。取极小模型极限的主要技术成分在于确定结构常数的解析表达式。在附录中，我们详细说明了如何超对称和Virasoro极小模型的结构常数可以重写巴恩斯的双伽玛函数。
2007-09-12 hep-th
Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Super Liouville action for Regge surfaces
利用球面拓扑在超共形群下和环面拓扑在超模群下的理论不变性，计算了二维Regge曲面的超Liouville作用量.对于具有偶自旋结构的球拓扑和环面拓扑，作用量被完全固定到一个在连续极限中转变为拓扑不变量的项，而作用量的整体归一化可以从微扰理论中获得。对于环面上的奇自旋结构，由于费米超模的存在，作用量在费米零模中被固定为模不变的二次多项式。
1998-05-01 gr-qc hep-lat hep-th
Matrix model approach to minimal Liouville gravity revisited
利用与Frobenius流形结构的联系，研究了基于道格拉斯弦方程的最小刘维尔引力（MLG）的矩阵模型描述。我们的目标是找到一个精确的离散制定的（q，p）MLG模型，内在地包含信息的共形选择规则。我们讨论如何修改Frobenius流形结构适当地用于此目的。我们提出了一个修改的构造李杨级数涉及的$A_{p-1}$代数，而不是以前使用的$A_1$代数。与新的处方，我们计算的领域上的四个点，并找到完全一致的连续的方法，而不使用共振变换。
2015-02-19 hep-th
On construction of correlation numbers in super Minimal Liouville Gravity in the Ramond sector
Ariel University（阿里埃勒大学）
本文在超最小Liouville引力的Ramond扇区中构造基本物理场，利用高阶运动方程建立其与基态环的关系，从而实现对含Ramond场插入关联数的直接解析计算，并以三点关联函数为例验证方法。
2025-11-08 hep-th
Unitary Minimal Liouville Gravity and Frobenius Manifolds
研究了用道格拉斯弦方程耦合到刘维尔引力的酉极小模型。我们的方法是基于这样的假设，即存在一个适当的解决方案的道格拉斯弦方程和一些特殊的选择的共振变换，使必要的选择规则的最小刘维尔引力得到满足。我们使用与Frobenius流形结构的连接。我们认为Frobenius流形上的平面坐标是计算关联函数的最合适的选择。我们找到了道格拉斯弦方程的适当的解决方案，并表明它具有简单的形式在平面坐标。重要的信息被编码在Frobenius代数的结构常数中。我们推导出这些结构常数在正则坐标和在物理上相关的域中的平面坐标。我们找到了共振变换的主导项，并用雅可比多项式表示共振变换的系数。
2014-06-13 hep-th
On the construction of the correlation numbers in Minimal Liouville Gravity
最小刘维尔引力中相关数的计算涉及到复曲线的模空间上的积分。有两种独立的计算方法：直接的，基于CFT方法和Liouville高级运动方程，和替代的，由离散描述的二维重力和基于道格拉斯弦方程的动机。然而，这两种方法产生的结果并不总是一致的。在本文中，我们探讨这个问题。我们表明，为了调和两种方法的所谓离散项的算子乘积展开在基本的刘维理论必须适当考虑。通过这种方式，我们提出了四点相关数的表达式的修改版本，并找到直接和替代方法之间的完全一致。我们的结果允许考虑无任何限制的共形块的数量的物质部门关联函数的干扰。
2016-10-05 hep-th
Ward Identities of Liouville Gravity coupled to Minimal Conformal Matter
研究了与最小共形物质耦合的刘维尔引力的沃德恒等式。我们引入了赝零场和广义运动方程，并将其归结为刘维尔荷的级数。这些系列与W和维拉索罗约束有关。伪零域在模空间的边界处具有非平凡的贡献。我们明确评估的几个边界的贡献。在此基础上，实现了拓扑法和矩阵法中出现的类似W约束和维拉索罗约束的结构。虽然我们的沃德恒等式与其他方法有一些不同的特点，但其解与矩阵模型的结果是一致的.
1991-11-12 hep-th
Note on large-$p$ limit of $(2,2p+1)$ minimal Liouville gravity and moduli space volumes
本文研究了二维Liouville引力场与$(2,2p+1)$极小模型耦合的关联数在大$p$上的一些性质。在极限$p \to \infty$，对于一些明确已知的例子，在一个特定的区域的参数空间的相关数示出，以减少到威尔-彼得森体积，解析继续虚测地线长度。这标志着这个极限与JT引力的另一个联系。我们还评论了假设的几何意义，得到的答案以外的这个区域，特别是，的含义的极小模型融合规则。另一个观察是当与相关器的参数相比，$p$足够大时，相关数与共形块的数量成比例。即使不取极限，这种比例也是有效的。
2022-06-18 hep-th
Correlation Functions in Unitary Minimal Liouville Gravity and Frobenius Manifolds
基于MLG的配分函数通过共振变换与A_q可积族的τ函数相关联的思想，我们继续利用对偶方法研究了极小Liouville引力（MLG）.在这种方法中的主要问题之一是选择的道格拉斯弦方程的解决方案，是相关的MLG。最近找到了适当的解决方案，使用连接与弗罗贝纽斯流形。我们使用这种解决方案，调查三点和四点的幺正MLG模型的传播。我们发现，在这两种方法都适用的参数的区域中的原始方法的结果的协议。此外，我们发现，只有部分的选择规则可以满足使用共振变换。在与刘维尔引力耦合之前，选择定则不允许非零的非零因子的物理意义，以及考虑这种效应的对偶公式的修改仍有待发现。
2014-12-13 hep-th
Bulk-boundary correlators in the hermitian matrix model and minimal Liouville gravity
构造了与圆盘上最小Liouville引力（LG）的一般体-边界关联数相对应的单矩阵模型（MM）关联函数。为了找到离散和连续方法之间的协议，我们调查的共振变换混合边界和散装耦合。它导致考虑两个部门，这取决于LG相关器的物质部分是否由于融合规则而消失。在消失的情况下，我们确定了显式变换的边界耦合在一阶体耦合。在非零的情况下，不涉及体积边界共振，只有一阶纯边界共振必须考虑。这些都是在我们以前的论文中确定的矩阵多项式编码。我们在几个非平凡的情况下检查了MM和LG的体边界关联函数的一致性。在这个过程中，我们开发了一种替代方法来推导边界共振编码多项式。
2011-07-21 hep-th
Differential equation for four-point correlation function in Liouville field theory and elliptic four-point conformal blocks
本文考虑球面上的刘维尔场论。我们明确地导出了一个四点关联函数与一个简并场$V_{-\frac{mb}{2}}$的微分方程。我们还介绍和研究了一类四点共形块，它可以精确计算，并表示为有限维积分的椭圆θ-函数的任意中间尺寸。我们还研究了这些共形块的自举方程，并推导出相应的四点关联函数的积分表示。本文给出了环面上原力场的一点关联函数与球面上特殊的四点关联函数之间的关系。
2009-04-17 hep-th
Notes on Liouville Theory at c<=1
本文考虑Liouville共形场论对c<=1的延拓。的可行性的解释涉及一个类时玻色子，这是二维渐近德西特几何的共形因子进行检查。共形引导导致一个三点函数与一个独特的分析因子，这是相同的，出现在一起的融合系数在极小模型。只有当中心荷被限制在拓扑极小模型的中心电荷上，并且当共形维数满足h>（c-1）/24时，一个相应的非解析因子才能在场上产生一个定义良好的度规。然而，这里考虑的理论有一个连续谱，它排除了出现在极小模型中的退化表示。c=1理论以前已经使用类似的技术进行了研究，并且与作为酉极小模型的极限而出现的非有理CFT相同。当耦合到幺正物质场时，c<=-2的非幺正理论产生的弦振幅与最小弦的振幅相似。
2007-06-04 hep-th
Modular Average and Weyl Anomaly in Two-Dimensional Schwarzian Theory
本文研究 AdS$_3$ Einstein 引力导出的二维 Schwarzian 边界理论的 Weyl 反常，证明其经边界项修正后可重现 Liouville 理论，并利用模平均获得精确配分函数、Rényi-2 互信息及相变平滑机制。
2024-07-03 hep-th
Timelike Liouville theory and AdS$_3$ gravity at finite cutoff
UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文提出通过将共形边界条件下的AdS$_3$引力与timelike Liouville理论耦合，并通过一个精确边缘算符变形，来描述该引力理论。主要贡献在于展示了Liouville场控制了bulk中的有限截断径向墙，并通过半经典极限验证了球面和扭棱体分区函数的一致性，同时揭示了Liouville场的动力学方程与bulk哈密顿约束的关系。
2026-05-19 hep-th
Correlation functions and spectral curves in models of minimal gravity
讨论了最小重力模型的关联函数。本文提出了一种由留数公式计算不变比的算法，留数公式可与刘维理论中配分函数的展开系数相比较。对于（2，2K-1）模型，得到了从准经典族基到Liouville基的过渡系数，验证了关于谱曲线精确形式的假设。
2012-10-24 hep-th
On the Liouville Approach to Correlation Functions for 2-D Quantum Gravity
本文计算了二维球上耦合量子引力的玻色极小模型中任意态的三点函数。的有效性的正式延续的刘维尔屏蔽电荷插入的数量直接从刘维尔功能积分使用半经典的方法。
1991-09-25 hep-th
Frobenius manifolds, Integrable Hierarchies and Minimal Liouville Gravity
我们利用弗罗布雷纽斯流形和道格拉斯弦方程之间的联系，进一步研究极小刘维尔引力。我们寻找的道格拉斯弦方程的解决方案，同时从KdV的刘维尔框架，确保共形和融合的选择规则的履行适当的转换。我们发现，在（p，q）最小刘维尔引力的一般情形下，弦方程的期望解在Frobenious流形上的平坦坐标中具有显式的简单形式.
2014-10-13 hep-th math-ph math.MP
Eternal Inflation with Liouville Cosmology
利用Freivogel，Sekino，Susskind and Yeh（FSSY）提出的FRW/CFT理论，给出了（1+1）维Liouville引力中永恒暴胀及其普查员的具体全息实现.对偶边界理论不过是描述二维刘维尔引力与极小模型物质场耦合的旧矩阵模型。在刘维尔引力中，平坦的闵可夫斯基空间甚至AdS空间将衰减到dS空间，这与高维理论形成鲜明对比，但FSSY猜想的精神仅需最小的修改即可适用。我们调查的经典几何以及一些关联函数来支持我们的主张。我们还研究了类时刘维尔理论的解析延拓，讨论了在（1+3）维宇宙学中的可能应用以及原始的FSSY猜想，其中边界理论涉及类时刘维尔理论。结果表明，由于边界理论的量子引力修正，（1+3）维的衰变率得到了更大的抑制。
2011-01-03 hep-th
Minimal String Theory is Logarithmic
我们研究最小弦论的最简单的例子，它的世界面描述是与二维引力耦合的酉（p，q）极小模型（刘维尔场论）。在刘维部门，我们表明，四点关联函数的“快子”表现出对数奇异性，和理论原来是对数。本文还讨论了它与Zamolodchikov对数简并场的关系。我们的结果适用于（p，q）的一般值。
2004-12-24 hep-th
Thermodynamics and Statistical Mechanics of Induced Liouville Gravity
在本文中，我们描述了一个刘维尔引力，这是由一组量子场（成分）诱导，并表示一个二维模拟萨哈罗夫的诱导引力。所考虑的理论的重要特点是存在的无质量成分，这是负责的外观诱导刘维场。大质量组分的作用只是诱导出宇宙学常数。我们考虑了具有负和零宇宙学常数的欧几里得刘维尔引力的瞬子解，其中一些瞬子被解释为二维反德西特$AdS_2$黑洞。我们研究了所有溶液的热力学，并得出结论，它们的熵完全由无质量组分的热力学熵决定。这特别表明，诱导引力的组成部分是$AdS_2$黑洞的真实自由度。特别注意到环面上宇宙学常数为零的诱导刘维尔引力。我们证明了它的热力学与BTZ黑洞热力学的等价性，并对BTZ黑洞熵的计算进行了评述。
1999-01-20 hep-th
Ring of physical states in the M(2,3) Minimal Liouville gravity
考虑M（2，3）极小Liouville引力，其引力扇区中的态用维拉索罗代数的不可约模表示.我们提出了一个递归结构的BRST上同调类。这种构造是基于在维拉索罗代数的不可约模中使用奇异向量的显式形式。我们构造了一个作用于BRST上同调空间的算子代数。利用这些算符建立了物理状态的算符代数。
2009-10-26 hep-th math.QA
On Correlation Numbers in 2D Minimal Gravity and Matrix Models
我们测试了最小刘维尔引力的四点关联数的最新结果，并找到了完全一致的单矩阵模型的计算。在这个过程中，我们构造了一个共振变换，它把刘维尔引力的耦合参数与矩阵模型的耦合联系起来，直到四阶项。我们还推测了这种变换的一般形式。
2008-11-04 hep-th
Open minimal strings and open Gelfand-Dickey hierarchies
研究了极小Liouville弦论与广义开KdV方程族之间的联系。我们有兴趣推广道格拉斯弦方程形式主义的开放拓扑的情况下。我们表明，结合封闭的拓扑结构的结果，基于Frobenius流形结构和共振变换，与适当的开放的情况下修改，这需要插入宏观回路运营商，我们重现了著名的结果的期望值的FZZT膜耦合到一般的（q，p）极小模型的散装运营商。这两个实验结果的匹配为极小刘维尔引力与拓扑引力理论之间的联系提供了新的证据。
2018-11-09 hep-th
An explicit four-corner dictionary for (2,p) minimal Liouville gravity
Center for Geometry and Physics, Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究所几何与物理中心）；Department of Physics, Ariel University（阿里埃尔大学物理系）
本文明确了(2,p)极小刘维尔引力四种代数描述间的对应关系，验证其三点比率与共形场论一致，实现谱曲线描述的x↔y互换并推导了零亏格下的变换框架。
2026-10-14 hep-th
Conifold Type Singularities, N=2 Liouville and SL(2;R)/U(1) Theories
在本文中，我们讨论的非紧模型的CFT的类型：$ \prod_{j=1}^{N_L} {N=2 Liouville theory}_j \otimes \prod_{i=1}^{N_M} {N=2 minimal model}_i $和$ \prod_{j=1}^{N_L}{SL(2;R)/U(1) supercoset}_j \otimes \prod_{i=1}^{N_M} {N=2 minimal model}_i $的各个方面。这些模型通过T-对偶相互关联。这样的弦真空被期望描述非紧的卡-丘紧化，典型的是（加权）射影空间上的ALE纤维化。我们发现，当Liouville（$SL(2;R)/U(1)$）理论与极小模型耦合时，CY 3和4重中只存在（c，c），（a，a）（（c，a），（a，c）型无质量态，理论只具有复杂的（Kähler）结构形变.因此，时空具有圆锥形奇异性的特征，其变形（分辨率）由N=2 Liouville（SL（2;R）/U（1））理论给出。从开弦扇区确定的紧凑的BPS D-膜的谱与无质量模的谱进行了比较。我们计算开弦的Witten指标，并确定消失圈的交集数。我们还研究了该理论的非BPS膜，它们是hep-th/0105038中SU（2）WZW模型的"不稳定B-膜“的自然扩展。
2005-01-17 hep-th
Gauge Theories on ALE Space and Super Liouville Correlation Functions
本文给出了ALE空间O_{P^1}（-2）上N=2超规范理论与N=1超刘维尔共形场论的扩张子之间的关系，并在穿孔球和环面的情况下进行了检验.我们导出了全Nekrasov配分函数的爆破公式，并证明了在U（1）因子之前，N=2^* 瞬子配分函数是由\hat{SU}（2）_2的特征标与环面上的超Virasoro共形块的一个穿刺点的乘积给出的.此外，我们还将微扰规范理论的贡献与超刘维尔三点函数相匹配。
2012-03-07 hep-th math.AG
Logarithmic Correlation Functions in Liouville Field Theory
本文研究了球上Liouville场论中具有对数行为的四点关联函数，它由一类局部算子组成。我们将它们作为二维量子引力的引力扇区的非积分关联函数与共形规范中的普通共形场论耦合来研究。我们还研究，在（p，q）最小共形场论，对数关联函数的引力穿着运营商的外观的条件。
2002-09-18 hep-th
$p \to \infty$ limit of tachyon correlators in $(2,2p+1)$ minimal Liouville gravity from classical Liouville theory
本文提出 MLG 半经典极限下快子关联函数对应于 Zograf–Takhtajan Kähler 度量的模空间体积，并通过四锥缺陷零亏格曲面的数值与解析检验予以证实。
2023-07-25 hep-th math-ph math.MP
Liouville quantum gravity -- holography, JT and matrices
我们研究了具有固定长度边界的二维刘维尔引力和极小弦论。我们发现明确的公式描述的重力敷料的散装和边界的磁盘。它们的结构与2d BF（加上边界项）中的可观测量有着惊人的相似之处，与$SL(2,\mathbb{R})$的量子变形有关，我们详细研究了这种联系。对于$(2,p)$最小弦论的情形，我们将连续介质方法的结果与矩阵模型计算的结果进行了比较和匹配，并验证了在大$p$极限下，双曲子与Jackiw-Teitelboim引力相匹配.我们认为多边界振幅，我们写在胶合散装单点功能使用量子变形的Weil-Petersson量和胶合措施。导出亏格为零的Weil-Petersson体积的生成函数，取大的$p$极限。最后，我们提出了初步的证据表明，体理论可以解释为一个二维的引力模型与$\sinh Φ$介子势。
2023-03-14 hep-th
Annulus amplitude of FZZT branes revisited
利用最近发展起来的矩阵模型和最小Liouville引力理论，我们重新讨论了具有一般物质扇区（r，s）的FZZT膜的环振幅。通过对1-矩阵模型的边界描述和主算子之间的体共振变换，我们发现了膜分解成（1，1）-膜的相容性。我们还研究了直接从最小刘维尔引力得到的相应结果，并证明了与矩阵结果的完美一致。
2011-09-26 hep-th
Four-point correlation numbers in super Minimal Liouville Gravity in the Ramond sector
Ariel University（阿里埃尔大学）
本文研究超极小李乌利耶重力中Ramondsector的四点相关数，基于之前对Ramond和Neveu-Schwarz插入的三阶相关函数的计算，利用李乌利耶理论的更高运动方程进行解析计算，得到四点相关数的闭式表达式。
2026-09-14 hep-th math-ph math.MP
Liouville description of conical defects in dS$_4$, Gibbons-Hawking entropy as modular entropy, and dS$_3$ holography
我们利用奇异的$\mathbb Z_q$商来模拟四维de Sitter时空中静态观测者的反作用。$\mathbb Z_q$作用的不动点集由欧氏几何中2-球面给出的一对余维为2的极小曲面组成。引入一个轨道参数$q>1$允许建设一个有效的行动，为散装重力理论的支持，这些最小的表面。有效作用量对应于刘维尔场理论在2-球上的作用量，刘维尔场具有有限的真空期望值。内禀刘维尔理论的描述产生了一个热卡迪熵，我们重新表示为温度$T=q^{-1}$下的模自由能，于是吉本斯-霍金熵作为相应的模熵出现。我们进一步观察到，在极限$q\to\infty$的四维几何减少到整体的dS $_3$时空，其中两个原始的极小表面可以映射到未来和过去的无限dS $_3$通过一个双威克旋转。在这个极限下，最小曲面上的刘维尔理论变成了零温度下的边界理论，其总中心荷等于使用dS $_3$ /CFT $_2$对应计算的电荷。
2020-04-22 gr-qc hep-th
Torus Knot and Minimal Model
我们揭示了环面结T（s，t）的量子结不变量与极小模型M（s，t）的性质之间的密切联系，其中s和t是互质整数.我们表明，Kashaev的不变量，即，在单位的N次方根处的N色琼斯多项式与特征的Eichler积分一致。
2003-08-22 hep-th math.GT
Geodesic distances in Liouville quantum gravity
为了研究Liouville引力场中随机曲面的量子几何，我们提出了正则格点上高斯自由场的测地距离定义。利用测地线距离数值计算了与共形物质场耦合的环面上二维量子引力的最短圈的Hausdorff维数，结果与Y.渡引最后，数值工具进行测试，通过定量比较的最短周期的长度分布，相应的分布在大型随机三角形。
2014-11-12 gr-qc hep-th math-ph
Replica Wormholes from Liouville Theory
复制虫洞是岛屿存在的关键，在最近解决黑洞信息悖论的建议中发挥了核心作用。本文利用2PDMATHABMM共形场论（CFT）描述，即在$p\to\infty$极限下Liouville理论与$(2,p)$最小物质相耦合，研究了JT引力中的副本虫洞.在Liouville CFT描述中，复制虫洞是由扭曲算符产生的，体纠缠熵的引力部分可以从扭曲算符中再现。我们提出了精确的字典，并详细展示了这种对应关系是如何工作的。
2022-01-02 hep-th
Tensor Product and Permutation Branes on the Torus
我们考虑由两个极小模型组成的Gepner模型中k=2的B-型D-膜。这个Gepner模型是环面理论的镜像。我们建立了Gepner模型的B型D膜与环面上的A型Neumann膜和Dirichlet膜的字典。
2007-10-16 hep-th
Four-point function in Super Liouville Gravity
考虑二维超刘维尔引力与极小超共形理论的耦合。我们对理论中的物理状态进行了分析，给出了球面上n点关联数在模空间上积分的一般形式。三点相关数被明确地提出。对于四点积分算子，我们证明了如果其中一个场退化，则模空间上的积分退化为边界项。事实证明，特殊的对数字段是相关的评估这些边界项。我们讨论了这些域的构造，并研究了它们的算子乘积展开。该分析允许评估四点相关数。推导类似于玻色子的情况下，是基于最近推导出的更高的运动方程的超级刘维场论。
2008-12-25 hep-th
Fractional supersymmetric Liouville theory and the multi-cut matrix models
我们指出，非临界形式的k-分式超弦理论可以用矩阵模型的k-截临界点来描述。特别地，通过与分数超弦理论的谱结构的比较，我们证明了（p，q）极小分数超弦理论出现在k截二矩阵模型的Z_k对称性破缺临界点处，并且算符内容与弦磁化率在两侧重合.利用这种对应关系，我们还提出了一组分数超共形鬼系统的主要运营商，始终产生正确的引力标度临界指数的壳顶点运营商。
2009-03-29 hep-th
Torus structure on graphs and twisted partition functions for minimal and affine models
使用Ocneanu量子几何的ADE图（和其他图属于更高的Coxeter-Dynkin系统），我们讨论了分类的扭曲配分函数的仿射和极小模型在共形场论和研究几个例子与WZW，Virasoro和W_{3}的情况。
2003-03-17 hep-th math.QA
Analytic Approach for Computation of Topological Number of Integrable Vortex on Torus
本文构建了解析方法计算环面上Chern-Simons-Higgs理论中可积涡旋的拓扑数，揭示了Higgs场连续性对涡旋特征的限制，并探讨了去紧致化极限下的通量损失现象。
2024-09-13 hep-th math-ph math.MP
Minimal-area metrics on the Swiss cross and punctured torus
闭弦场论最小面积问题要求黎曼曲面上的最小面积的共形度量，条件是所有不可收缩的闭曲线的长度至少为2π。通过这样一个度量中的每一点，都有一条测地线使长度条件饱和，并且在给定同伦类中的饱和测地线形成一个带。当测地线的带交叉时，极值度量是未知的，因为它发生在非零亏格的表面上。我们使用最近提出的凸规划数值上找到最小面积度量的正方形环面与正方形边界，对于各种大小的边界。对于足够大的边界的问题是相当于“瑞士十字架”的挑战所造成的Strebel。我们发现度规在双带区域是正弯曲的，在单带区域是平坦的。对于小边界的度量发展的第三带的测地线包裹它，并有两个区域的正曲率和负曲率。这个表面可以完成，以提供一次穿孔环面上的最小面积度量，表示闭弦蝌蚪图。
2019-08-06 hep-th math.DG
Large Strebel graphs and $(3,2)$ Liouville CFT
二维量子引力是这样一种思想，即一组离散化的表面（称为地图，表面上的图形），配备了图形测量，在大尺寸极限（大量的面）收敛到共形场论（CFT），并在最简单的情况下收敛到最简单的CFT，称为纯引力，也称为重力装扮（3，2）极小模型。在这里，我们考虑一组平面Strebel图（平面三价度量图）与固定的周长面，与勒贝格测度的所有边长的测量产品，提交周长限制。我们证明了一大类观测量的期望值确实收敛于（3，2）极小模型的CFT振幅。
2017-09-13 hep-th math-ph math.MP
Liouville theory with a central charge less than one
我们确定了中心荷小于（或等于）1的Liouville理论的谱函数和关联函数。这就完成了刘维尔理论对所有复值中心荷的定义。光谱总是类空的，没有一致的类时刘维尔理论。我们还研究了存在于中心荷有理数值处的非解析共形场论。我们的主张得到交叉对称性的数值检验的支持。我们提供了用于计算Virasoro共形块的Python代码，以及Liouville理论和（广义）极小模型中的关联函数。
2018-12-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Universal scaling limits of matrix models, and (p,q) Liouville gravity
我们证明了在矩阵模型特征值的平衡密度与y ~ x^{p/q}相似的点附近，随机矩阵的关联函数在适当的标度下是由泛（p，q）-极小模型核的行列式给出的.这些（p，q）核可以写成q阶线性方程的函数解，多项式系数至多为p。例如，在正则边y ~ x^{1,2}附近，（1，2）核就是Airy核，我们恢复了Airy定律。这些核与（p，q）极小模型相关联，即弦方程的KP层次解的（p，q）约简。这里我们只考虑1-矩阵模型，其中q=2。
2009-09-04 hep-th math-ph math.MP
