Torus Amplitudes in Minimal Liouville Gravity and Matrix Models
本文计算了与共形物质M（2，2p+1）耦合的刘维尔理论中环面上的单点关联数。我们发现协议与最近的结果中得到的矩阵模型的方法。
2010-10-26 hep-th
Puncture Operator in c=1 Liouville Gravity
我们将c=1的刘维尔引力中的穿刺算子确定为自旋J=1/2的离散态。包含该算子的关联函数满足拓扑引力中特有的递推关系。利用算子乘积展开导出了包含穿刺算子的递归关系。多点关联函数是通过这种递归关系从较少的点函数递归地确定的。
1991-12-10 hep-th
On the Three-point Function in Minimal Liouville Gravity
重新讨论了共形场论极小模型中算子乘积展开的结构常数问题。我们重新推导这些以前已知的常数，并提出他们的形式特别有用的刘维尔引力的应用。讨论了该表达式与刘维尔场论中结构常数之间的解析关系。最后，我们提出了一般形式的三点和两点相关数的球在最小刘维尔引力。
2005-05-06 hep-th
On the Liouville 2D dilaton gravity models with sinh-Gordon matter
本文研究了1+1维考虑sinh-Gordon物质场反作用的量子引力模型。我们发现了一类广泛的精确解，它推广了Jackiw-Teitelboim引力模型及其双曲变形的黑洞解。
2017-12-20 hep-th
Liouville-like solutions in dilaton gravity with Gauss-Bonnet modifications
本文研究了广义$F(G)$ Lagrangian函数下包含Gauss-Bonnet项的广义修正引力模型的非微扰双音解。我们表明，存在的Liouville样的解决方案是这些模型的一个特征。
2008-09-08 hep-th
Minimal Liouville Gravity correlation numbers from Douglas string equation
我们利用道格拉斯弦方程继续研究$(q,p)$最小刘维尔引力。本文将研究李杨级数$(2,2s+1)$的\cite{Moore:1991ir}，\cite{Belavin:2008kv}的结果推广到研究$p_0=1,2$的$(3,3s+p_0)$最小刘维尔引力.我们证明了在扰动的最小刘维尔引力理论空间上存在这样的坐标$τ_{m,n}$，其中理论的配分函数由道格拉斯弦方程决定.坐标$τ_{m,n}$以非线性方式与物理算符$O_{m,n}$对最小Lioville引力扰动的自然耦合常数$λ_{m,n}$相关。我们发现这个关系的要求，最小刘维尔引力的相关数必须满足共形和融合的选择规则。在确定了这个关系之后，我们计算三点和四点相关数，当它们不为零时。结果与文献\cite{Goulian:1990qr}、\cite{Zamolodchikov:2005sj}、\cite{Belavin:2006ex}中的最小刘维尔引力直接计算结果一致。
2014-09-11 hep-th
Two-dimensional Liouville Gravity Theory with Non-Trivial Classical Background
我们研究的可能性，引入一个非平凡的经典背景度规的2-D刘维尔引力理论。经典背景作为具有某种共形维数的2-d表面的物理度量的Weyl因子的一部分出现。另一方面，因子的其余部分对应于量子涨落扇区，具有另一个共形维数，使得这两个共形维数之和正好为（1，1）。因此，我们得出结论，在二维刘维尔引力，目标空间维数D可以超过1。
1998-11-03 hep-th
Liouville Quantum Gravity
我们把三维引力量子理论定义为刘维尔共形场论的全息对偶。这个理论从定义上讲是一致的和统一的。负宇宙学常数的引力理论具有特殊的性质。量子理论没有可标准化的AdS 3真空。该模型包含自旋为零的初级黑洞。所有的状态都可以被解释为被边界引力子装扮的黑洞。在这些态之间有一种独特的普遍相互作用，这与模型的么正性和共形对称性相一致。这种引力理论虽然在概念上与其他量子引力模型相分离，但仍值得仔细研究。
2020-01-07 hep-th
Boundary Correlators in 2D Quantum Gravity: Liouville versus Discrete Approach
利用二维量子引力中的一类两点边界关联函数的微观实现--随机表面上的圈气，计算了它们的量子力学性质。我们发现与刘维理论中的两点边界关联函数完全一致。扎莫洛奇科夫和阿尔·扎莫洛奇科夫给出了该两点函数所满足的函数方程的几何意义。
2003-01-15 hep-th
Torus one-point correlation numbers in minimal Liouville gravity
本文提出了一种在环面上定义的$(2,2p+1)$最小刘维引力中快子单点振幅的第一性原理计算方法。该方法基于Liouville CFT中的高阶运动方程。这些方程在较早时已成功地应用于球面拓扑中振幅的解析计算。我们表明，这种方法允许减少模积分进入的定义的环面振幅的某些边界的贡献，这可以明确计算。计算结果与用矩阵模型方法计算的结果一致。
2022-11-16 hep-th
Boundary Liouville Theory and 2D Quantum Gravity
本文研究了Liouville理论和二维量子引力可解统计模型中的边界关联函数。在刘维尔理论中，我们推导出所有基本边界结构常数的函数恒等式，类似于Fateev，Zamolodchikov和Zamolodchikov为边界两点函数所获得的恒等式。所有这些函数恒等式都可以写成关于其中一个边界参数的差分方程。然后，我们切换到二维量子引力的微观实现作为一个高度模型的动态三角形磁盘和考虑的边界关联函数的电，磁和扭曲运营商。通过切开沿域壁的表面上的总和，我们得到的差分方程相同的刘维尔理论。我们的结论是，有一个完全一致的预测之间的刘维尔理论和离散的方法。
2003-12-16 hep-th
Thermodynamics and Statistical Mechanics of Induced Liouville Gravity
在本文中，我们描述了一个刘维尔引力，这是由一组量子场（成分）诱导，并表示一个二维模拟萨哈罗夫的诱导引力。所考虑的理论的重要特点是存在的无质量成分，这是负责的外观诱导刘维场。大质量组分的作用只是诱导出宇宙学常数。我们考虑了具有负和零宇宙学常数的欧几里得刘维尔引力的瞬子解，其中一些瞬子被解释为二维反德西特$AdS_2$黑洞。我们研究了所有溶液的热力学，并得出结论，它们的熵完全由无质量组分的热力学熵决定。这特别表明，诱导引力的组成部分是$AdS_2$黑洞的真实自由度。特别注意到环面上宇宙学常数为零的诱导刘维尔引力。我们证明了它的热力学与BTZ黑洞热力学的等价性，并对BTZ黑洞熵的计算进行了评述。
1999-01-20 hep-th
Two dimensional gravity in genus one in Matrix Models, Topological and Liouville approaches
考虑了$p$中的单矩阵模型--环面上的临界点.计算了亏格1中相关数的生成函数，并将其用于计算KdV和CFT框架中的相关数。证明了亏格为1的KdV框架中的关联数满足Witten拓扑引力递推关系。
2010-06-10 hep-th
Duality between 1+1 dimensional Maxwell-Dilaton gravity and Liouville field theory
我们提出了一个有趣的重新制定的收集在两个时空维度的引力场模型到场论的两个解耦的刘维尔场在平坦的空间，在麦克斯韦规范场的存在。一个有效的行动也得到了，编码的动力学的介子场和单一的重力自由度在一个解耦的制度。这种有效的行动代表了一个有趣的起点，为未来的工作，包括规范量子化这些类的非平凡模型的重力耦合物质系统。
2011-11-07 hep-th
JT Gravity Limit of Liouville CFT and Matrix Model
本文研究二维反deSitter空间上的Jackiw-Teitelboim（JT）引力与$c<1$二维弦论的一个半经典极限之间的联系.后者的世界片理论由类空的刘维尔CFT耦合到由类时的刘维尔CFT定义的非理性CFT组成。我们表明，他们的行动，磁盘配分函数和环振幅完全同意彼此，边界项的存在起着至关重要的作用。我们还重现边界Schwarzian理论从刘维理论的描述。然后，我们在量子力学的$c=1$矩阵中确定了我们的二维弦论的一个矩阵模型对偶。最后，我们还解释了二维de-Sitter JT引力的对应关系。
2021-11-26 hep-th
SYK Correlators from 2D Liouville-de Sitter Gravity
本文提出二维Liouville-de Sitter引力作为双重缩放SYK模型的引力对偶，通过计算圆盘边界两点函数，精确复现了DSSYK关联函数的所有阶结果，并阐述了其源于三维de Sitter引力量子化的机制。
2024-02-04 hep-th
SO(2,C) Invariant Discrete Gauge States in Liouville Gravity Coupled to Minimal Conformal Matter
在c<1的Liouville理论中，构造了一组离散规范态（DGS）的一般公式.该公式在适当的极限情况下再现了先前发现的c=1 DGS。我们还证明了SO（2，C）不变的结构，这些DGS在旧的协变量子化的理论。这与BRST上同调理论的SO（2，C）不变环结构相似。
2005-01-26 hep-th
Three-Point Function in Perturbed Liouville Gravity
用自由场方法计算了耦合到二维量子引力（微扰Liouville引力）的微扰共形场论中的三点关联函数。这里考虑的表示是最近在hep-th/0511252中提出的描述AdS_3空间中的弦论的表示。因此，这种计算扩展了以前的结果，提出了自由场计算的特殊情况下的弦振幅，并确认自由场的方法导致的准确结果。值得注意的是，这种表示允许在不使用谱流算子的情况下计算违反三点函数的缠绕。
2006-05-04 hep-th
On the construction of the correlation numbers in Minimal Liouville Gravity
最小刘维尔引力中相关数的计算涉及到复曲线的模空间上的积分。有两种独立的计算方法：直接的，基于CFT方法和Liouville高级运动方程，和替代的，由离散描述的二维重力和基于道格拉斯弦方程的动机。然而，这两种方法产生的结果并不总是一致的。在本文中，我们探讨这个问题。我们表明，为了调和两种方法的所谓离散项的算子乘积展开在基本的刘维理论必须适当考虑。通过这种方式，我们提出了四点相关数的表达式的修改版本，并找到直接和替代方法之间的完全一致。我们的结果允许考虑无任何限制的共形块的数量的物质部门关联函数的干扰。
2016-10-05 hep-th
Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Two-Dimensional Dilaton Gravity and Toda - Liouville Integrable Models
本文研究了一类具有多指数势的二维非线性引力理论的一般性质，并详细讨论了其中一类运动方程化为Toda和Liouville方程的理论.方程的参数组合应满足特定的约束，该约束是针对一般多指数模型识别和求解的。从约束它遵循DG理论的可积户田方程，一般来说，不能出现没有伴随刘维尔方程。我们还展示了如何波一般Toda-Liouville系统的解决方案，可以简单地推导出来。在牛顿引力理论中，这些解描述了与引力耦合的非线性波以及静态和宇宙学。特别注意使户田方程的解的解析结构尽可能简单和透明，目的是更好地理解降维为1+1和1+0或0+1的现实理论。
2008-11-27 hep-th
Matrix model approach to minimal Liouville gravity revisited
利用与Frobenius流形结构的联系，研究了基于道格拉斯弦方程的最小刘维尔引力（MLG）的矩阵模型描述。我们的目标是找到一个精确的离散制定的（q，p）MLG模型，内在地包含信息的共形选择规则。我们讨论如何修改Frobenius流形结构适当地用于此目的。我们提出了一个修改的构造李杨级数涉及的$A_{p-1}$代数，而不是以前使用的$A_1$代数。与新的处方，我们计算的领域上的四个点，并找到完全一致的连续的方法，而不使用共振变换。
2015-02-19 hep-th
On construction of correlation numbers in super Minimal Liouville Gravity in the Ramond sector
本文在超最小Liouville引力的Ramond扇区中构造基本物理场，利用高阶运动方程建立其与基态环的关系，从而实现对含Ramond场插入关联数的直接解析计算，并以三点关联函数为例验证方法。
2025-11-08 hep-th
Unitary Minimal Liouville Gravity and Frobenius Manifolds
研究了用道格拉斯弦方程耦合到刘维尔引力的酉极小模型。我们的方法是基于这样的假设，即存在一个适当的解决方案的道格拉斯弦方程和一些特殊的选择的共振变换，使必要的选择规则的最小刘维尔引力得到满足。我们使用与Frobenius流形结构的连接。我们认为Frobenius流形上的平面坐标是计算关联函数的最合适的选择。我们找到了道格拉斯弦方程的适当的解决方案，并表明它具有简单的形式在平面坐标。重要的信息被编码在Frobenius代数的结构常数中。我们推导出这些结构常数在正则坐标和在物理上相关的域中的平面坐标。我们找到了共振变换的主导项，并用雅可比多项式表示共振变换的系数。
2014-06-13 hep-th
SYK collective field theory as complex Liouville gravity
本文建立了双尺度SYK模型集体场论与复Liouville弦世界面理论之间的精确对应关系，通过交叉帽圆盘几何上的CLS振幅计算验证其与DSSYK配分函数一致，并将结果提升到三维de Sitter引力。
2025-09-22 hep-th
Classical Gravity Coupled to Liouville Theory
我们考虑二维Jackiw-Teitelboim引力模型。我们首先耦合模型的刘维尔行动和$c$标量场，并显示，治疗的组合系统作为一个非线性西格玛模型，由此产生的理论可以被解释为一个关键的字符串移动的目标空间的尺寸$D=c+2$。然后，我们微扰分析一个广义模型包含一个动力学项和一个任意潜在的辅助领域。我们使用背景场方法和工作与协变规范。我们证明了该理论的可重整性依赖于势的形式。对于一般势，该理论可以重整化为非线性西格玛模型。在类刘维尔势的特殊情况下，该理论在通常意义上是可重正化的。
1992-08-04 hep-th
Timelike Liouville theory and AdS$_3$ gravity at finite cutoff
UC Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文提出通过将共形边界条件下的AdS$_3$引力与timelike Liouville理论耦合，并通过一个精确边缘算符变形，来描述该引力理论。主要贡献在于展示了Liouville场控制了bulk中的有限截断径向墙，并通过半经典极限验证了球面和扭棱体分区函数的一致性，同时揭示了Liouville场的动力学方程与bulk哈密顿约束的关系。
2026-05-19 hep-th
Gravity-Matter Couplings from Liouville Theory
利用Liouville理论的$U_q(sl(2))$量子群结构，导出了与引力耦合的极小模型的三点函数.结果表明，同意与矩阵模型计算的球。在量子刘维尔理论的算符解中给出了相应的宇宙学常数的精确定义。结果表明，作者以前提出的量子群自旋$J$和$-J-1$之间的对称性是对Goulian和Li发现的屏蔽算符数的连续性的解释。与以前对这个问题的讨论相反，本方法清楚地将每条腿的发射算子分开。这通过重力澄清了敷料的结构。它示出，特别是端点不被视为在相同的基础上的中点。由于结果是完全对称的，这表明在二维引力中存在图像变化机制。
1992-05-13 hep-th
Ward Identities of Liouville Gravity coupled to Minimal Conformal Matter
研究了与最小共形物质耦合的刘维尔引力的沃德恒等式。我们引入了赝零场和广义运动方程，并将其归结为刘维尔荷的级数。这些系列与W和维拉索罗约束有关。伪零域在模空间的边界处具有非平凡的贡献。我们明确评估的几个边界的贡献。在此基础上，实现了拓扑法和矩阵法中出现的类似W约束和维拉索罗约束的结构。虽然我们的沃德恒等式与其他方法有一些不同的特点，但其解与矩阵模型的结果是一致的.
1991-11-12 hep-th
(Multi)Matrix Models and Interacting Clones of Liouville Gravity
通过适当的双标度极限，使用通过多迹算子耦合的大N矩阵模型来定义相互作用多弦论的可解模型。结果表明，虽然这样的理论是在世界片水平上的非本地的，他们有一个简单的描述的时空物理。这种理论共享的主要特点，类似耦合高维CFTs。在过去的解释已经给出了类似的连续极限的刘维尔相互作用，违反了塞伯格界限。我们提供了一个新的解释这种关系，这与目前的理解刘维理论和类似的观察AdS/CFT对应。
2008-08-04 hep-th
Recent Progress of the Liouville Approach to 2D Gravity and its Toda (W) Generalizations
这些课堂讲稿回顾了当前共形理论类的进展，这些共形理论可以通过量化共形户田动力学来研究。在总结了理解刘维尔理论量子群结构的最新进展之后，我们回顾了经典的二维黑洞是如何从非阿贝尔Toda系统中产生的，并回顾了刚刚提出的经典$A_n$ -Toda理论的几何解释，它将W-几何与复射影空间中全纯曲面的外部几何联系起来。
1992-12-17 hep-th
Eternal Inflation with Liouville Cosmology
利用Freivogel，Sekino，Susskind and Yeh（FSSY）提出的FRW/CFT理论，给出了（1+1）维Liouville引力中永恒暴胀及其普查员的具体全息实现.对偶边界理论不过是描述二维刘维尔引力与极小模型物质场耦合的旧矩阵模型。在刘维尔引力中，平坦的闵可夫斯基空间甚至AdS空间将衰减到dS空间，这与高维理论形成鲜明对比，但FSSY猜想的精神仅需最小的修改即可适用。我们调查的经典几何以及一些关联函数来支持我们的主张。我们还研究了类时刘维尔理论的解析延拓，讨论了在（1+3）维宇宙学中的可能应用以及原始的FSSY猜想，其中边界理论涉及类时刘维尔理论。结果表明，由于边界理论的量子引力修正，（1+3）维的衰变率得到了更大的抑制。
2011-01-03 hep-th
Boundary Ground Ring and Disc Correlation Functions in Liouville Quantum Gravity
利用库仑气体表示，构造了具有非零边界宇宙学常数的c < 1开弦论（FZZT膜）中的边界基环。环关系产生一个超定的函数递归方程组的边界关联函数，其中涉及的目标空间动量的边界场的位移，以及在不同的边界段的边界参数。
2004-02-12 hep-th
Correlation Functions in Unitary Minimal Liouville Gravity and Frobenius Manifolds
基于MLG的配分函数通过共振变换与A_q可积族的τ函数相关联的思想，我们继续利用对偶方法研究了极小Liouville引力（MLG）.在这种方法中的主要问题之一是选择的道格拉斯弦方程的解决方案，是相关的MLG。最近找到了适当的解决方案，使用连接与弗罗贝纽斯流形。我们使用这种解决方案，调查三点和四点的幺正MLG模型的传播。我们发现，在这两种方法都适用的参数的区域中的原始方法的结果的协议。此外，我们发现，只有部分的选择规则可以满足使用共振变换。在与刘维尔引力耦合之前，选择定则不允许非零的非零因子的物理意义，以及考虑这种效应的对偶公式的修改仍有待发现。
2014-12-13 hep-th
Multi-exponential models of (1+1)-dimensional dilaton gravity and Toda-Liouville integrable models
本文研究了一类具有多指数势的二维非线性引力理论的一般性质，并详细讨论了其中一类运动方程化为Toda和Liouville方程的理论.方程的参数组合应满足针对一般模型识别和求解的特定约束。由此可见，在DG中，可积的Toda方程，一般来说，不能出现没有伴随的刘维尔方程。二维Toda-Liouville微分方程最困难的问题是求解能量-动量约束。我们讨论这个问题，使用最简单的例子，并确定其解析解的主要障碍。然后，我们考虑一类可积二维理论，其中标量物质满足Toda方程，而二维度规是平凡的。我们还展示了如何波一般Toda-Liouville系统的解决方案，可以简单地推导出来。在DG中，这些解描述了与引力耦合的非线性波以及静态和宇宙学。对于静态和宇宙学，我们提出并研究了一个更一般的一维Toda-Liouville模型，该模型通常出现在高维引力和超引力理论的一维简化中。特别注意使户田方程的解的解析结构尽可能简单和透明，目的是更好地理解降维为1+1和1+0或0+1的现实理论。
2009-02-25 hep-th
Note on large-$p$ limit of $(2,2p+1)$ minimal Liouville gravity and moduli space volumes
本文研究了二维Liouville引力场与$(2,2p+1)$极小模型耦合的关联数在大$p$上的一些性质。在极限$p \to \infty$，对于一些明确已知的例子，在一个特定的区域的参数空间的相关数示出，以减少到威尔-彼得森体积，解析继续虚测地线长度。这标志着这个极限与JT引力的另一个联系。我们还评论了假设的几何意义，得到的答案以外的这个区域，特别是，的含义的极小模型融合规则。另一个观察是当与相关器的参数相比，$p$足够大时，相关数与共形块的数量成比例。即使不取极限，这种比例也是有效的。
2022-06-18 hep-th
2D Quantum Gravity at One Loop with Liouville and Mabuchi Actions
我们研究了一个新的二维量子引力理论，它基于一个引力作用量，该引力作用量包含了人们熟悉的Liouville项和Mabuchi泛函，它已被证明与非共形物质与引力的耦合有关.我们计算的第一原理，路径积分的方法在卡勒参数化的度量和讨论的特殊性，出现在纯马渊理论的情况下，单圈弦磁化率。虽然我们主要使用最方便的谱截止正则化来执行我们的计算，但我们也讨论了与熟悉的zeta函数方案中的乘法异常相关的有趣的微妙之处，这对我们的计算有真正的物理影响。特别是，我们推导并使用一般乘法异常公式的拉普拉斯型算子的任意紧黎曼曲面。
2013-10-18 hep-th
On the Exact Operator Formalism of Two-Dimensional Liouville Quantum Gravity in Minkowski Spacetime
在充分考虑宇宙学项的情况下，对闵可夫斯基时空中二维Liouville量子引力的精确算符形式进行了重新研究.利用从相互作用Liouville场到自由场的正则映射，我们着重讨论了Liouville指数算子的定义问题。特别地，我们仔细分析了指数算子之间的相互定域性条件，找到了一个新的解，它既不是光滑连通的，也不是相对于已有解的局部性.我们的分析表明，在Minkowski时空中，引力与带中心荷的物质$d<1$的耦合是有问题的.对于$d=1$，我们的新的解决方案似乎是适当的;对于这个值的$d$，我们证明了运营商的运动方程是满足一定的正则化的宇宙学常数的所有订单。作为形式主义的一个应用，试图研究如何的基本生成元的地环得到修改，由于包括宇宙学项。我们的调查，虽然不完整，表明，在正则映射的自由场的地面环没有修改。
1993-05-07 hep-th
Liouville quantum gravity -- holography, JT and matrices
我们研究了具有固定长度边界的二维刘维尔引力和极小弦论。我们发现明确的公式描述的重力敷料的散装和边界的磁盘。它们的结构与2d BF（加上边界项）中的可观测量有着惊人的相似之处，与$SL(2,\mathbb{R})$的量子变形有关，我们详细研究了这种联系。对于$(2,p)$最小弦论的情形，我们将连续介质方法的结果与矩阵模型计算的结果进行了比较和匹配，并验证了在大$p$极限下，双曲子与Jackiw-Teitelboim引力相匹配.我们认为多边界振幅，我们写在胶合散装单点功能使用量子变形的Weil-Petersson量和胶合措施。导出亏格为零的Weil-Petersson体积的生成函数，取大的$p$极限。最后，我们提出了初步的证据表明，体理论可以解释为一个二维的引力模型与$\sinh Φ$介子势。
2023-03-14 hep-th
Recursion Relations in Liouville Gravity coupled to Ising Model satisfying Fusion Rules
重新考察了作者以前讨论的二维量子引力与伊辛模型耦合的递推关系。我们研究的情况下，物质部门满足的融合规则，只有主要运营商内的Kac表作出贡献。该理论涉及到一些非正则化的分歧。我们得到了球面上定义良好的关联子之间形成闭集的递归关系，但它们不具有玻色化理论所具有的优美结构，并且当它们包含一个定义不明确的具有发散性的关联子时，也给出了一个不一致的结果.我们求解了它们，并计算了几个定义良好的分解子的归一化独立比，这与矩阵模型的结果一致。
1994-11-02 hep-th
Quantum Gravity from Timelike Liouville theory
量子引力的路径积分的正确定义一直是一个难题，因为欧几里得度规的外尔因子有一个符号错误的动力学项。对于耦合到超临界物质的类时刘维理论，我们利用共形引导提出了具有宇宙学常数的二维刘维量子引力的定义。我们证明了BRST上同调态的无鬼定理。我们表明，通过胶合类时Liouville三点函数构造的四点函数是定义良好的和交叉对称（数值）的外部Liouville能量对应于\textit{all}物理状态在BRST上同调与选择的Ribault-Santachiara轮廓的内能。
2019-11-19 gr-qc hep-th
Bulk-boundary correlators in the hermitian matrix model and minimal Liouville gravity
构造了与圆盘上最小Liouville引力（LG）的一般体-边界关联数相对应的单矩阵模型（MM）关联函数。为了找到离散和连续方法之间的协议，我们调查的共振变换混合边界和散装耦合。它导致考虑两个部门，这取决于LG相关器的物质部分是否由于融合规则而消失。在消失的情况下，我们确定了显式变换的边界耦合在一阶体耦合。在非零的情况下，不涉及体积边界共振，只有一阶纯边界共振必须考虑。这些都是在我们以前的论文中确定的矩阵多项式编码。我们在几个非平凡的情况下检查了MM和LG的体边界关联函数的一致性。在这个过程中，我们开发了一种替代方法来推导边界共振编码多项式。
2011-07-21 hep-th
Touching Random Surfaces and Liouville Gravity
由$ g(\TrΦ^n)^2$形式的项修改的大$N$矩阵模型生成在孤立点处接触的随机表面。矩阵模型结果表明，当$g$增加到一个特殊值$g_t$时，弦磁化率指数突然从其常规值$γ$跳到${γ\overγ-1}$。我们研究了非对称引力中的这种效应，并将其归因于相互作用项从对$g<g_t$为$O e^{α_+ ϕ}$到对$g=g_t$为$O e^{α_- ϕ}$的变化（$α_+$和$α_-$是物质算符$O$的共形不变条件的两个根）。因此，新的批评行为是由行动中的非常规分支的服装。
1994-08-02 hep-th
Constrained Topological Gravity from Twisted N=2 Liouville Theory
本文证明了在约束模空间中存在一类新的拓扑场论，其扩张子是上同调类的交数。我们的具体例子是二维拓扑引力的公式化。约束模空间是丛$E_\rightarrow {\cal M}_g$的顶Chern类的Poincare对偶，其截面是全纯微分。它的复维数是$2g-3$，而不是$3g-3$。我们通过对N=2超引力进行A-拓扑扭曲得到了我们的模型，我们将其与N=2刘维尔理论相一致，并给出了刘维尔理论的流变结构。讨论了束缚在模空间上的特殊场论机制，其根源是BRST上同调，重点是引力光子扭曲后成为Lagrange乘子.本文还探讨了它与共形场论的关系。我们对N=2刘维尔理论的表述导致了N=2超共形代数用$c=6$表示，而不是通过解扭Verlinde和Verlinde拓扑引力表述得到的值$c=9$。在共形场论中，约化中心荷是模空间上约束的影子。
1994-04-18 hep-th
Decay of Metastable Vacuum in Liouville Gravity
在半经典近似下，考虑了弱亚稳相与二维刘维尔引力耦合的衰变。该过程由“临界膨胀”控制，其中液滴波动有利于较低能量相区域内的引力膨胀。这种几何效应改变了衰变率的标准指数抑制，代之以幂，在半经典区域指数变得非常大。这一结果与动力学晶格伊辛模型的比能不连续性的类幂行为进行了比较。最后一个问题远不是半经典的，相应的指数是3/2。这个指数被期望支配任何没有无质量激发的引力衰变到真空中。我们还推测了这种幂律抑制的指数与稳定相的中心荷之间的精确关系。
2006-09-12 hep-th
Liouville gravity from Einstein gravity
我们证明了，刘维尔引力出现的极限纯爱因斯坦引力在2+ 1/2维的，当1/2维趋于零，提供牛顿的常数标度与1/2维。我们的过程-球形化约、对偶化、极限、对偶化回-通过了几个一致性检验：几何性质、与物质的相互作用和贝肯斯坦-霍金熵都是爱因斯坦引力所期望的。
2007-12-28 gr-qc hep-th math-ph
The complex Liouville string: the gravitational path integral
本研究基于复刘维尔弦世界面理论给出正弦伸缩子引力的严格定义，利用其精确解探究该dS JT引力量子形变的引力路径积分，发现新鞍点的贡献并讨论球、盘配分函数，与相关近期研究做对比。
2025-10-01 hep-th
Frobenius manifolds, Integrable Hierarchies and Minimal Liouville Gravity
我们利用弗罗布雷纽斯流形和道格拉斯弦方程之间的联系，进一步研究极小刘维尔引力。我们寻找的道格拉斯弦方程的解决方案，同时从KdV的刘维尔框架，确保共形和融合的选择规则的履行适当的转换。我们发现，在（p，q）最小刘维尔引力的一般情形下，弦方程的期望解在Frobenious流形上的平坦坐标中具有显式的简单形式.
2014-10-13 hep-th math-ph math.MP
3D Gravity, Point Particles and Liouville Theory
阐述了负宇宙学常数三维引力场与刘维尔场论（LFT）的体边界关系。我们发展的解释LFT非正规化状态的粒子在散装移动。这种解释是由LFT的“重”顶点算子产生圆锥奇点的事实提出的，因此应该对应于在AdS内部移动的点粒子。我们确认这一预期通过比较（半经典近似）LFT两点函数与（适当正则化）重力行动评估相应的度量。
2000-09-11 gr-qc hep-th
Liouville theory, accessory parameters and 2+1 dimensional gravity
本文证明了SU（1，1）Riemann-Hilbert问题的共形因子的渐近性态与辅助参数之间的关系。这种关系表明了N粒子与2+1维引力耦合的动力学的哈密顿性质。这样的结果的推广被用来证明之间的连接的正则化刘维尔作用和辅助参数的存在下，一般的椭圆奇点。这个关系已经由波利亚科夫在与二维量子引力的联系中阐明。另一种证明，它也适用于存在抛物奇点，给出重写正则化刘维尔作用的背景场。
2002-03-12 gr-qc hep-th
Liouville theory and Matrix models: A Wheeler DeWitt perspective
我们分析了二维量子引力的Wheeler DeWitt方法和全息术之间的联系，主要集中在Liouville理论与$c=1$物质耦合的情况下。我们的动机是了解是否有某种形式的平均是必不可少的边界理论，如果我们希望描述体量子引力路径积分的二维例子。因此，分析的精神类似于最近的研究Jackiw-Teitelboim（JT）-引力。宏观循环算子定义了全息边界对偶所处的渐近区域。矩阵量子力学（MQM）和相关的双标度费米子场论相反，提供了一个明确的“酉超空间”的完整动力学描述这样的二维宇宙与物质，包括拓扑结构变化的影响。如果我们试图将希尔伯特空间与一个单一的边界对偶联系起来，它似乎不能包含非微扰体量子引力路径积分和MQM中存在的所有信息。
2020-08-17 hep-th
Chiral Liouville Gravity
经典的二维刘维尔引力通常是在具有剩余的左、右Virasoro对称代数的共形规范中考虑的。我们考虑一个交替的手征规范，它有一个剩余的右Virasoro卡茨-穆迪代数，没有左维拉索罗代数。Kac-Moody零模是向左移动的能量。导出了约束哈密顿理论的狄拉克括号，并证明了剩余对称性是由守恒手征流的积分产生的。计算了中心荷和Kac-Moody能级。讨论了相应的量子理论存在的可能性。
2013-03-11 gr-qc hep-th
Hartle-Hawking state and its factorization in 3d gravity
本文研究了具有两个渐近反德西特区域的 3d 量子引力，利用 Liouville 理论求得 Hartle-Hawking 态等物理量，探讨了其因子化问题并从纠缠熵再现了 Bekenstein-Hawking 面积公式。
2024-03-25 hep-th
Noncritical Conformal Gravity and Four-Dimensional Liouville Theory
National Taiwan University（台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学南阳一郎理论与实验物理研究所（NITEP））；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology, Department of Physics, School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院物理学与量子技术基础物理研究所）
该研究通过BRST对称性引入规范固定和鬼元项，解决四维共形引力与二次曲率理论的beta函数不一致问题，并推导出一致的李模型作用。
2025-12-24 gr-qc hep-th
