Doubled Hilbert space in double-scaled SYK
本文在双标度SYK模型中提出用双倍希尔伯特空间表示物质关联函数，并发现弦交点计数算符需经纠缠器与解纠缠器共轭，通过两点和四点函数验证了该结构。
2024-01-15 hep-th
Correlators in the $\mathcal{N}=2$ Supersymmetric SYK Model
研究了一维$\mathcal{N}=2$超对称SYK模型中的关联函数。通过在共形本征函数的适当基础上展开的梯形图上求和来计算首阶4点关联函数。$\mathcal{N}=2$模型的一个新颖之处在于对称和反对称特征函数都是必需的。虽然我们使用一个组件的形式主义，我们验证了运营商的频谱和4点功能是一致的$\mathcal{N}=2$超对称性。我们还证实了该模型的最大混沌行为，并对其六点函数作了简要的评论。
2017-07-28 cond-mat.str-el hep-th
Correlators of Special States in c=1 Liouville Theory
我们将基环结构推广到c=1 Liouville理论中右支上的所有特殊BRST不变算子。我们还讨论了球上特殊态的关联函数。
1991-10-11 hep-th
Pure states in the SYK model and nearly-$AdS_2$ gravity
我们考虑SYK模型中的纯态。这些都是由一个简单的马约拉纳费米子本地条件，在欧几里德时间的一个时间间隔内发展到低能量状态。我们发现，“对角线”的制冷剂是完全相同的热制冷剂在大$N$扩展的领先订单。我们还描述了“非对角”衰减的时间，并给出了简单的热衰减。我们还解决了模型数值低值的$N$，并注意到，子系统成为典型的纠缠后的相互作用时间。此外，我们确定了在二维近$AdS_2$重力配置具有相似的对称性。这些重力配置对应于具有视界后区域的状态。视界后面的区域可以通过使用特定微观态的知识修改边界理论的哈密顿量来达到。SYK理论中具有这些性质的微观态集合产生了完整的希尔伯特空间。
2017-07-30 cond-mat.str-el hep-th
Boundary Correlators in 2D Quantum Gravity: Liouville versus Discrete Approach
利用二维量子引力中的一类两点边界关联函数的微观实现--随机表面上的圈气，计算了它们的量子力学性质。我们发现与刘维理论中的两点边界关联函数完全一致。扎莫洛奇科夫和阿尔·扎莫洛奇科夫给出了该两点函数所满足的函数方程的几何意义。
2003-01-15 hep-th
Discrete analogue of the Weil-Petersson volume in double scaled SYK
本文证明双标度SYK模型中配分函数的连通关联函数可分解为“喇叭”与Weil-Petersson体积的离散类比，显式计算了其亏格展开前几阶的值，并证实其在半经典极限下退化为Weil-Petersson体积。
2023-09-18 hep-th
SYK Correlators for All Energies
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，一个具有q-体相互作用的N Majorana费米子理论，在大q极限下成为保角破缺的刘维尔场论。采用这个极限保留了模型的许多有趣的性质，但使理论作为一个整体更容易处理。相应地，我们给出了任意温度下二点和四点关联函数的新表达式，并发现了令人惊讶的结果，它们具有普遍的封闭形式。我们注意到，这些表达式正确地匹配和插值之间先前获得的低能量的结果和简单的高能量微扰检查。我们发现，时间有序的四点关联函数总是由有限温度OPEs确定为恒等式和哈密顿量，而非时间有序的四点关联函数保持非平凡，总是混乱。这仅仅是在共形极限下建立的，所以发现它在所有温度/耦合下对大q都成立是一个不平凡的结果。最后，我们确定了系统的热化率和扰频率，并发现它们总是一致的，与温度无关。这增加了越来越多的证据表明，在大N内部动力学中存在简单的结构，例如由SYK的流行病运营商增长形成的结构。
2019-11-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Correlators in Timelike Bulk Liouville Theory
具有负范数玻色子和无屏蔽电荷的刘维理论对应于描述含时体快子凝聚的封闭玻色子弦论的精确经典解。基于普通（正范数）Liouville理论的已知结果的重整化/解析延拓，提出了两点函数的一个简单表达式。这个表达式与闭弦对产生率（在有限时刻发散）的小超空间结果完全一致。提出并讨论了关于三点函数的问题。
2003-12-24 hep-th
The Large-$c$ Virasoro Identity Block is a Semi-Classical Liouville Correlator
它将被解析地示出，在大的中心荷限制中的混合的重-轻相关器的身份块的轻扇区由轻算子在有效背景几何上的关联函数给出。这种几何是由重算子的存在产生的。它示出，这个背景几何是一个解决方案的刘维尔运动方程来源于相应的重顶点运营商和随后的身份块的轻部门相匹配的刘维尔关联函数在半经典的限制。这种方法有效地捕捉到了爱因斯坦引力作为AdS/CFT中动力学几何理论的精神。这是因为Liouville理论与半经典渐近AdS $_3$引力密切相关。
2020-12-15 hep-th
H(3)+ correlators from Liouville theory
证明了球上H（3）+模型的任意关联函数都有一个简单的Liouville理论关联函数表达式.这是基于KZ和BPZ方程之间的对应关系，以及Liouville理论和H（3）+模型的结构常数之间的关系。在临界水平极限，这些结果意味着一个直接的联系之间的特征向量的Gaudin哈密顿和问题的黎曼曲面的一致化。利用Liouville理论中的关联函数，给出了SL（2）/U（1）陪集模型的关联函数的表达式.
2005-07-15 hep-th
On boundary correlators in Liouville theory on AdS$_{2}$
我们考虑在固定的欧氏AdS $_2$背景下的Liouville理论.在势能的最小值附近展开，基本场的质量平方为2，（假设标准狄利克雷公元前）对应于边界处的维度2操作符。我们为Liouville场的边界关联函数与全纯应力张量（或具有相同中心荷的Virasoro生成元）的关联函数在限制于边界的半平面或圆盘上相同的猜想提供了强有力的证据.这种关系首先在arXiv：1902.10536中的主导半经典阶（AdS $_2$中的树级威滕图）上观察到，在这里我们也在单圈水平上证明了它的有效性。我们还讨论了可能导致其一般证明的论点。
2019-05-28 hep-th
Hamiltonian deformations in quantum mechanics, $T\bar T$, and SYK
受$T\bar T$的启发，我们引入并研究了量子力学理论中的一类广泛的可解形变。这些变形将哈密尔顿算子映射为自身的函数。我们通过计算变形理论的所有有限温度关联函数来求解这些理论。AdS/CFT，SYK，和Schwarzian理论的应用被认为是。对于任意变形的哈密顿量，我们写出变形的Schwarzian作用量，并发现最大李雅普诺夫指数不变。
2019-12-22 hep-th
Bulk-boundary correlators in the hermitian matrix model and minimal Liouville gravity
构造了与圆盘上最小Liouville引力（LG）的一般体-边界关联数相对应的单矩阵模型（MM）关联函数。为了找到离散和连续方法之间的协议，我们调查的共振变换混合边界和散装耦合。它导致考虑两个部门，这取决于LG相关器的物质部分是否由于融合规则而消失。在消失的情况下，我们确定了显式变换的边界耦合在一阶体耦合。在非零的情况下，不涉及体积边界共振，只有一阶纯边界共振必须考虑。这些都是在我们以前的论文中确定的矩阵多项式编码。我们在几个非平凡的情况下检查了MM和LG的体边界关联函数的一致性。在这个过程中，我们开发了一种替代方法来推导边界共振编码多项式。
2011-07-21 hep-th
General Neveu-Schwarz Correlators in Super Liouville Theory
本文在球拓扑的世界片上计算了超刘维理论的Neveu Schwarz扇区与超库仑气体方程中的物质场（含$\hat c\le 1$）耦合的快子算符的N点关联函数。我们首先在零模式上积分，假设$s$参数取整数值，随后我们将参数继续为任意实数。我们包括了任意数量的筛选费用（s.c.）结果，在对s.c.重新归一化之后，外腿和宇宙学常数，最终振幅的形式不会改变。值得注意的是，这个结果与玻色子的情况完全相似。我们还完成了一个讨论的计算玻色子包括任意屏蔽电荷。
1991-11-27 hep-th
On 1/N diagrammatics in the SYK model beyond the conformal limit
在目前的工作中，我们讨论的SYK模型中的1/N扩展方面，制定的双局域场路径积分的半经典扩展。我们推导出切割规则，这是适用于所有的平面顶点的双局域场图。我们表明，这些切割规则导致新的身份，更高的点，这可能是用来限制他们的形式超出可解的共形限制。我们还演示了如何切割规则可以简化计算的振幅上的一个例子的六点函数。
2018-11-12 hep-th
ASEP/DSSYK duality and strange correlator
Shinshu University（信州大学）
本文证明双标度SYK模型转移矩阵的矩可写为ASEP稳态与乘积态的重叠，并论证该重叠类似于Levin-Wen弦网模型与Turaev-Viro态和对应中的奇异关联子。
2026-06-26 hep-th
Large p SYK from chord diagrams
本文澄清了large p SYK与double-scaled SYK两种可精确求解极限之间的关系，并从后者出发推导前者极限下的欧几里得2n点关联函数和长时out-of-time-order四点函数，关键步骤是确定U_q(su(1,1)) 6j符号的渐近行为。
2023-08-10 cond-mat.str-el hep-th
Probing Evaporating Black Holes with Modular Flow in SYK
Centre for Quantum Fields and Gravity, Department of Physics, Swansea University（斯旺西大学量子场论与引力中心物理系）
研究弱耦合到另一个SYK模型的费米子相关函数的模流效应，揭示模参数临界值后相关函数从一边边界转移到另一边的奇异结构，通过欧几里得时间的复制技巧和微扰分析，重构双侧AdS₂黑洞时空的对偶模流，识别量子极值表面和岛。
2026-04-30 hep-th
Out-of-time-ordered correlators of the Hubbard model: SYK strange metal in the spin freezing crossover region
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型描述了一种奇怪的金属，它表现出奇特的非费米液体性质，没有准粒子。它表现出最大的混沌行为，其特征是超时间有序的关联函数（OTOC），并有望成为黑洞的全息对偶。最近，SYK模型与多轨道哈伯德模型中Hund耦合引起的自旋冻结交叉有着惊人的相似性。为了进一步探索这种联系，我们研究了费米哈伯德模型的OTOC，这是固体中强关联电子的原型模型。我们引入了一个具有适当时间顺序的非时间四点关联函数，借助于谱表示和无序涨落耗散定理，它可以解析地延拓到实时OTOC中.基于这种方法，我们数值评估实时OTOC的哈伯德模型在热力学极限，使用动态平均场论结合数值精确的连续时间蒙特卡罗杂质求解器。单轨道模型的结果表明，一定的自旋相关的OTOC捕获本地的磁矩形成附近的金属-绝缘体的转变，而自能不显示SYK类非费米液体的行为。另一方面，对于两个和三个轨道模型与非零的Hund耦合，我们发现，OTOC表现出快速阻尼在短时间内和近似幂律衰减在较长的时间在自旋冻结交叉制度的特点是波动的本地矩和非费米液体自能$Σ(ω) \sim \sqrtω$。这些结果与SYK模型的行为符合得很好，为多轨道哈伯德模型的自旋冻结交叉物理与SYK奇异金属之间的密切关系提供了有力的证据.
2019-06-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
String correlators in AdS$_3$ from FZZ duality
受FZZ对偶性发挥重要作用的最近工作的启发，我们重新审视了sine-Liouville场论中关联函数的计算。我们提出了一个直接计算的三点函数，最简单的，我们的知识，并给出表达式的$N$ -点函数的集成刘维尔理论关联函数。这使我们讨论的关系，$H^+_3$ WZW刘维对应，特别是在这种情况下，其中频谱流被考虑在内。我们解释了这些结果可以用来研究缠绕弦状态的散射振幅在AdS $_3$。
2021-10-13 hep-th
Recursion Relations in Liouville Gravity coupled to Ising Model satisfying Fusion Rules
重新考察了作者以前讨论的二维量子引力与伊辛模型耦合的递推关系。我们研究的情况下，物质部门满足的融合规则，只有主要运营商内的Kac表作出贡献。该理论涉及到一些非正则化的分歧。我们得到了球面上定义良好的关联子之间形成闭集的递归关系，但它们不具有玻色化理论所具有的优美结构，并且当它们包含一个定义不明确的具有发散性的关联子时，也给出了一个不一致的结果.我们求解了它们，并计算了几个定义良好的分解子的归一化独立比，这与矩阵模型的结果一致。
1994-11-02 hep-th
Heavy-Heavy-Light-Light correlators in Liouville theory
我们计算四点函数的两个重和两个“微扰重”运营商在半经典极限的刘维理论在球上。我们用两种方法得到了这些“重-重-轻-轻”（HHLL）关联函数的前序：（a）通过路径积分方法，结合不同的方法从Liouville场的复解中计算关联函数;（b）通过共形块展开.后一种方法确定了一个完整的连续的归一化状态和一个总和在一个无限的塔轻离散状态，其贡献，我们提取的分析继续标准结果，我们的HHLL设置。该塔上的和再现了对相关器有贡献的路径积分的那些复鞍点上的和。我们的路径积分计算表明，当两个光算子在径向量子化中以相等的时间插入时，领先阶HHLL相关器与它们的分离无关，并且更一般地，在该阶，当两个光算子彼此接近时，没有短距离奇异性。保形块展开同样表明，在离散和中，短距离奇点确实不存在于所有起作用的中间态。特别是，Virasoro真空块，这将是单一的，在短距离，没有更换。等时关联函数的分离无关性是由于离散贡献之间的抵消。这些特征导致了洛伦兹奇点，在反德西特（AdS）的共形理论中，它将与AdS标度以下的局域性相关联。
2017-08-15 hep-th
Timelike Boundary Liouville Theory
研究了由负范数玻色子和指数边界相互作用组成的类时边界刘维尔（TBL）共形场论。TBL和它的近亲，具有非厄米边界相互作用的正范数玻色子，出现在$c<1$极小模型的$c=1$聚点的描述中，作为弦论中开弦快子凝聚的世界面描述和具有线缺陷的超导体的标度极限。散装澄清剂被证明是完全可溶的。相比之下，由于OPE奇点附近的边界相互作用，计算的边界边界的标量是一个具有挑战性的问题，我们解决，但没有完全解决。从空间边界Liouville到TBL的解析延拓遇到极点和零点的无限积累。提出了一种特殊的轮廓处方，它消除了两个加权算子$ø^2$的边界相关器$d(ø) $中的极点对零点，并产生一个有限的结果。提出了两点CFT凝聚子与弦Bogolubov系数之间的一般关系，据此，$d(ø)$的大小决定了快子凝聚过程中开弦对的产生率.这样得到的速率同意在大$ø$与以前的工作的minisuperspace分析。它表明，在解析延拓的处方中出现的数学模糊性对应于物理的模糊性，在选择开弦模式和真空在一个依赖于时间的背景。
2003-01-20 hep-th
Multi-trace Correlators in the SYK Model and Non-geometric Wormholes
我们考虑了SYK模型中的多能级分布，特别是全局涨落在SYK模型态密度中的作用。关联对态密度矩的贡献以$N \to \infty$的形式趋于零，然而，它们比标准RMT关联大得多。我们提供了一个图形描述的领导行为，这些连接的时刻，示出的主导图是由1PI仙人掌图，并推导出一个矢量模型的耦合再现这些结果。我们将这些结果推广到第一次领导的修正，和波动的关联函数。在这两种情况下，新的一组相关性之间的痕迹（即边界之间）不相关联，并远远大于，由拓扑虫洞。我们讨论的连接贡献是一个无限系列的条款的开始，与越来越多的关于耦合系综的信息相关联，这暗示了单一实现的对偶。特别是，我们建议，将它们纳入重力描述需要引入新的，更轻，领域的散装波动边界耦合。
2021-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
All point correlation functions in SYK
Large $N$ melonic theories are characterized by two-point function Feynman diagrams built exclusively out of melons. This leads to conformal invariance at strong coupling, four-point function diagrams that are exclusively ladders, and higher-point functions that are built out of four-point functions joined together. We uncover an incredibly useful property of these theories: the six-point function, or equivalently, the three-point function of the primary $O(N)$ invariant bilinears, regarded as an analytic function of the operator dimensions, fully determines all correlation functions , to lead…
2017-12-19 cond-mat.str-el hep-th
Sine-dilaton gravity vs double-scaled SYK: exploring one-loop quantum corrections
本文通过单圈路径积分计算，验证了正弦-膨胀引力与双尺度SYK之间的对偶，包括自由能对数修正和物质传播子修正，均与SYK结果匹配。
2025-01-26 hep-th
SYK does not Transit Gloria Mundi just yet
本文研究 SYK 模型形变下 0+1 维 Liouvillean 动力学，聚焦竞争耦合强度相当的区域，利用单粒子量子力学框架高效研究共形不动点间的交叉。主要贡献在于提出等效框架以分析 SYK 转变。
2022-06-30 cond-mat.str-el hep-th
A correspondence between H3+ WZW and Liouville theories on discs
本文讨论了H3+ WZW模型的圆盘算符是如何由Liouville理论的圆盘算符确定的。
2007-01-29 hep-th
Connectivities of Potts Fortuin-Kasteleyn clusters and time-like Liouville correlator
最近，我们中的两个人认为，在Q态Potts模型中，FK团簇连接三个给定点的概率与类时Liouville三点关联函数有关。此外，他们预测FK三点连通性具有揭示离散对称性的前因子，使人想起Q= 2，3，4 Potts模型的S_Q置换对称性。他们的理论预测已被检查的情况下，渗流，对应于Q=1。我们重新推导了Al. Zamolodchikov给出的类时Liouville关联函数，证明了它是极小模型结构常数的唯一一致解析延拓.然后，我们提出了强有力的数值测试之间的关系的类时刘维尔关联函数和FK集群的实值Q的分解性质。
2013-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Power-law out of time order correlation functions in the SYK model
我们计算了Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的有限温度配分和关联函数。从最近提出的SYK模型到Liouville量子力学的映射出发，我们通过共形Goldstone模式重新参数化物理时间的精确积分得到了我们的结果。也许，我们分析的最不期望的结果是，在与粒子数成比例的时间尺度上，时间顺序外的关联函数从指数衰减的状态跨越到通用的$t^{-6}$幂律行为。
2017-06-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Three-point Functions in Sine-Liouville Theory
我们明确地计算了sine-Liouville理论中的三点函数。在Fateev、Zamolodchikov和Zamolodchikov的（未发表的）工作中也进行了同样的计算，以检查sine-Liouville和SL（2，R）/U（1）陪集CFTs之间的对偶性。对屏蔽算子的评价归结为具有一定数目的屏蔽算子插入的自由场论的评价。本文证明了三点函数在（+-）1以内不满足绕数守恒性，这与FZZ关于一般N点算子在N-2以内不满足绕数守恒性的结果是一致的.本文导出了一个新的Dotsenko-Fateev型积分公式，并利用它给出了快子的一般三点函数。当绕组数是保守的，所得到的表达式示出正确地再现陪集模型中，包括群论因子的分解子。作为应用，我们还研究了由超刘维尔理论描述的线性重子背景下的超弦理论。我们得到了快子的三点振幅，其中的缠绕数守恒被破坏。
2001-06-04 hep-th
Degenerate operators in JT and Liouville (super)gravity
我们推导出一个特定的亚类Jackiw-Teitelboim（JT）重力bilocal算子，对应于退化Virasoro表示明确的表达式。在圆盘上，这些退化的微扰子在结构上是简单的，它们使我们能够阐明1/C Schwarzian双局部微扰级数。特别是，我们证明了该系列是渐近的通用重量$h\notin - \mathbb{N}/2$。受其最小弦祖先的启发，我们提出了一个表达式，更高的属校正退化？我们讨论的扩展到$\mathcal{N}=1$超级JT模型。在磁盘上，我们同样得到的1/C super-Schwarzian扰动系列，我们独立开发的性质。作为副产品，它表明，JT超引力饱和的混沌束缚$λ_L = 2π/β$在1/C的一阶。在圆盘配分函数、体单点函数和边界两点函数的水平上，我们导出了Liouville超引力的定长振幅。特别地，我们计算了最小超弦定长边界两点函数，它限制于超JT退化算子。最后，我们给出了一些关于高等拓扑的评论。
2021-05-02 hep-th
Supersymmetric Liouville theory in AdS$_2$ and AdS/CFT
在最近的一系列论文中，观察到一种特殊的AdS $_2$ /CFT $_1$对偶：出现在刚性AdS $_2$背景中的二维共形理论的拉格朗日量中的基本场的边界算子与限制在实直线上的平坦空间中的二维CFT的手征半中相应的原算子的边界算子相同。审议的例子有：（i）刘维尔理论，其中AdS $_2$中刘维尔标量的对偶算子是应力张量;（ii）阿贝尔Toda理论，其中Toda标量的对偶算子是$\mathcal W$ -代数生成元;（iii）非阿贝尔Toda理论，其中刘维尔场与应力张量对偶，而额外规范WZW理论标量与非阿贝尔仿费米子算子对偶。在AdS $_2$中通过直接Witten图计算，可以检验边界子的结构确实与Virasoro（或更高）对称性一致。在这里，我们考虑一个超对称推广：$\mathcal N=1$超共形刘维理论在AdS $_2$。我们从超刘维尔理论耦合到二维超引力，并表明一个一致的限制刚性AdS $_2$背景需要一个非零值的超引力辅助场，从而修改刘维尔潜在的熟悉的平面空间形式。我们证明了刘维尔标量和它的费米子伙伴是对偶的手征的一半的应力张量和超刘维尔理论在平面上的超流。我们进行测试支持的对偶明确计算AdS $_2$ Witten图玻色子和费米子循环。
2020-02-23 hep-th
A two-way approach to out-of-time-order correlators
非时间序关联函数（OTOC）是量子混沌的标准度量。在所涉及的四个算子中，一对可被视为源，另一对可被视为探针。一个常用的方法，适用于大型$N$系统，如SYK模型，是取代实际的源与一些平均场扰动和解决的探针关联函数的双Keldysh轮廓。我们展示了如何获得OTOC相结合的两个这样的解决方案，在时间上向前和向后传播的扰动。这些动力学扰动，或扰频模式，被认为是在温度场双背景和分解成相干和非相干的部分。对于大的- $q$ SYK，我们得到了封闭形式的OTOC。我们还证明了一个先前的关系之间的李雅普诺夫指数和频谱函数的高频行为。
2022-03-03 cond-mat.str-el hep-th
Thermal two-point functions in SYK and complex-time singularities
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京数学科学与应用研究院）；School of Mathematics and Hamilton Mathematics Institute, Trinity College（都柏林三一学院数学与汉密尔顿数学研究所）；Yau Mathematical Sciences Center (YMSC), Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Center for Quantum Mathematics and Physics (QMAP) Department of Physics & Astronomy, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校物理与天文学系量子数学与物理中心）
研究大 N SYK 模型在远离红外固定点的中间耦合下有限温度两点函数，通过复时平面解析结构追踪奇点，探讨其对算子复杂性短时动力学及黑洞几何的意义。
2026-07-07 hep-th
Irregular Liouville correlators and connection formulae for Heun functions
本文详细研究了Liouville共形场论中的一类不规则关联函数，以及与之相关的具有不规则奇点的Virasoro共形块及其连接公式.在考虑它们的半经典极限的基础上，给出了Heun函数及其一类合流的联络矩阵的显式表达式。它们的计算由保形块展开式化为具体的组合公式。
2022-08-27 gr-qc hep-th math-ph
$p \to \infty$ limit of tachyon correlators in $(2,2p+1)$ minimal Liouville gravity from classical Liouville theory
本文提出 MLG 半经典极限下快子关联函数对应于 Zograf–Takhtajan Kähler 度量的模空间体积，并通过四锥缺陷零亏格曲面的数值与解析检验予以证实。
2023-07-25 hep-th math-ph math.MP
Revealing nonperturbative effects in the SYK model
我们研究了两个SYK链的大$N$鞍点耦合的相互作用是非局部的欧氏时间。我们从$q=2$对自由情况的解析处理开始，对相互作用情况$q=4$进行数值研究。我们表明，在这两种情况下，有一个非平凡的相位结构与无限数量的相位。每个相位对应于非相互作用的双副本SYK中的鞍点。非平凡的鞍点有非零值的副本-非对角相关的意义上的准平均，当副本之间的耦合被关闭。因此，复制品之间的非局部相互作用提供了一个协议，将SYK中的非微扰subleading效应转化为在大$N$中占主导地位的非平衡构型。为了比较，我们还研究了两个SYK链与本地相互作用的$q=2$和$q=4$。我们发现，$q=2$模型也有一个类似的相结构，而在$q=4$模型，对偶的可穿越的虫洞，相结构是不同的。
2019-05-10 cond-mat.str-el hep-th
Correlation Functions in Unitary Minimal Liouville Gravity and Frobenius Manifolds
基于MLG的配分函数通过共振变换与A_q可积族的τ函数相关联的思想，我们继续利用对偶方法研究了极小Liouville引力（MLG）.在这种方法中的主要问题之一是选择的道格拉斯弦方程的解决方案，是相关的MLG。最近找到了适当的解决方案，使用连接与弗罗贝纽斯流形。我们使用这种解决方案，调查三点和四点的幺正MLG模型的传播。我们发现，在这两种方法都适用的参数的区域中的原始方法的结果的协议。此外，我们发现，只有部分的选择规则可以满足使用共振变换。在与刘维尔引力耦合之前，选择定则不允许非零的非零因子的物理意义，以及考虑这种效应的对偶公式的修改仍有待发现。
2014-12-13 hep-th
Non-abelian Toda theory on AdS$_2$ and AdS$_2$/CFT$_2^{1/2}$ duality
最近观察到，AdS $_2$背景上的Liouville理论的基本标量场的边界算子与限制于实数线的复平面上的Liouville CFT的手征应力张量的算子相同（直到非平凡的比例系数）。同样的关系也可以推广到共形阿贝尔Toda理论：AdS $_2$上Toda标量的边界算符与Toda CFT中手征$\mathcal W$对称生成元的相关函数直接相关，因此本质上受潜在的无限维对称性控制。这些可以被视为AdS $_2$ /CFT $_1$二元性的例子，其中CFT $_1$是2d CFT的手性一半;我们将其称为AdS $_{2}$ /CFT $^{1/2}_{2}$。在本文中，我们证明，这种对偶性也适用于非阿贝尔户田理论包含一个刘维标量耦合到一个二维$σ$模型起源于$SL(2, \mathbb R)/U(1)$规范WZW模型。这里的刘维尔标量再次对偶手征应力张量$T$，而其他两个标量对偶的非阿贝尔户田CFT的parafermionic运营商$V^\pm$。我们明确检查的对偶性在下一个领先的顺序在大的中心电荷展开匹配的手征CFT标量的$(T, V^+,V^-)$（使用自由场表示计算）与边界标量的三个户田标量的树级和一个循环Witten图在AdS $_{2}$。
2019-08-16 hep-th
$T\bar{T}$ Deformation of Stress-Tensor Correlators from Random Geometry
本文利用随机几何方法，通过推导$T\ar{T}$形变对Polyakov-Liouville共形反常作用量的形变，计算了二维$T\ar{T}$形变共形场论中的应力-张量关联函数，并揭示了四点函数中开始出现的对数修正特征。
2024-02-15 hep-th
Some conclusions for noncritical string theory drawn from two- and three-point functions in the Liouville sector
从已知的实系数为的刘维尔指数的三点关联函数的表达式出发，我们可以在三点函数的水平上证明刘维尔运动方程.基于关联函数的解析结构，我们讨论了非临界弦激发的一个可能的质量壳条件，并对刘维尔场的关联子作了一些观察。
1995-01-06 hep-th
$W_4$ Toda example as hidden Liouville CFT
我们构造了$W_4$ Toda二维共形场论中的一个特殊的表示类的转换器，并证明了与具有不同中心荷的$W_2$（Virasoro）理论的关系。讨论了所构造的三点函数和辫子矩阵的经典极限与四维共形理论中问题的相关性。
2016-06-08 hep-th
Liouville quantum gravity -- holography, JT and matrices
我们研究了具有固定长度边界的二维刘维尔引力和极小弦论。我们发现明确的公式描述的重力敷料的散装和边界的磁盘。它们的结构与2d BF（加上边界项）中的可观测量有着惊人的相似之处，与$SL(2,\mathbb{R})$的量子变形有关，我们详细研究了这种联系。对于$(2,p)$最小弦论的情形，我们将连续介质方法的结果与矩阵模型计算的结果进行了比较和匹配，并验证了在大$p$极限下，双曲子与Jackiw-Teitelboim引力相匹配.我们认为多边界振幅，我们写在胶合散装单点功能使用量子变形的Weil-Petersson量和胶合措施。导出亏格为零的Weil-Petersson体积的生成函数，取大的$p$极限。最后，我们提出了初步的证据表明，体理论可以解释为一个二维的引力模型与$\sinh Φ$介子势。
2023-03-14 hep-th
The q-Schwarzian and Liouville gravity
本文提出 q-Schwarzian 量子力学与 Liouville 引力的新全息对偶，通过将 sinh dilaton 引力改写为拓扑规范理论证明量子层面等价，并给出盘拓扑上的精确解。
2025-06-03 hep-th math-ph math.MP
Crosscap Contribution to Late-Time Two-Point Correlators
我们证明了在Jackiw-Teitelboim（JT）引力中，晚时两点函数可以从具有Mobius带拓扑的时空（具有一个交叉口的圆盘）中获得领先的非衰减贡献。这一贡献与标准“高原”之间存在有趣的相互作用。两者可以相加或抵消，这取决于拓扑权重因子。我们将此行为与随机矩阵理论（RMT）和Sachdev-Kitaev-Ye（SYK）结果的N mod 8周期性相匹配。
2022-03-28 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Out-of-time-ordered correlators in the IP matrix model
本文将IP矩阵模型中OTOCs的分析推广至伴随表示具有非零质量的情况，提出新的时间解析延拓方案，发现即使伴随表示有质量，OTOCs仍未出现指数增长。
2024-03-26 hep-th
H^+_3 WZNW model from Liouville field theory
在H^+_3 WZNW模型和Liouville场论中，亏格零关联函数之间存在着一种有趣的联系。我们提供了一个路径积分推导的对应关系，然后使用我们的新方法推广到任意亏格g的曲面的关系。特别地，我们通过Liouville算子和N+2g-2个附加的简并场，确定了WZNW模型中N个主场的关联函数.最后，本文列出了有趣的进一步扩展和一些意见的关系几何朗兰兹计划。
2008-01-14 hep-th
c=1 from c<1: Bulk and boundary correlators
本文研究了在FZZT边界条件下Liouville理论的体关联函数和边界关联函数的c_L=25极限，即c=1弦论。这个极限是奇异的，需要顶点算子的重正化。我们制定了一个正则化程序，允许提取有限的物理结果。特别注意c=1弦论在自对偶半径R=1处的紧化。在这种情况下，边界关联函数发散，即使在乘法重整化。我们表明，所有的无限的贡献可以被解释为接触项所产生的简并世界片配置。在它们相减之后，得到一组定义良好的关联函数。在一般中心荷下，我们还得到了Liouville理论中关联函数的几个新结果.
2005-09-29 hep-th
Liouville Type Models in Group Theory Framework. I. Finite-Dimensional Algebras
在系列论文中，我们把$d+1$维Liouville模型的“Whittaker”波泛函表示为$d+0$维sine-Gordon型理论（对于$d=0$和$1$）中的一个相关器.该波函数的渐近性的特征在于Harish-Chandra函数，它被证明是对应代数（$d=0$为有限维，$d=1$为仿射）的所有正根上的简单$Γ$函数因子的乘积。这与最近在$1+1$ Liouville模型中关于2点和3点扩散子的研究结果相一致，在该模型中观察到了奇异的双周期现象。$d+1$维非仿射（“共形”）Toda型模型的Whittaker波函数由仿射Toda型的$d+0$维理论中的简单平均给出。这种现象显然与自由场波泛函的表示平行，自由场波泛函最初是具有给定边界条件的$d+1$维圆盘内部的高斯积分，作为$d$维边界本身的（非局部）二次积分。在本文中，我们主要集中在有限维的情况。有限维“岩泽”惠特克函数的结果是已知的，我们提出他们的调查。我们还构造了新的“Gauss”Whittaker函数。
1996-01-30 hep-th
Extra Observables in Gauged WZW Models
Liouville理论可以表示为SL（2，R）规范WZW模型。本文研究了SL（2，R）规范WZW模型中某些变量解析延拓得到的二维场论。我们可以从解析连续模型（这是一个规范SL（2，C）/SU（2）模型）导出刘维尔理论，在一个类似的，但更严格的方式比原来的规范WZW模型。我们研究了这个规范SL（2，C）/SU（2）模型的观测值.我们发现无穷多的额外的可观的，不能识别的运营商在刘维理论。我们集中在观测量的$(1,1)$形式和他们的积分在二维时空的分解。当模型的耦合常数取某一特定值时，这些积分在球面上的积分子与矩阵模型的结果一致。
1991-10-30 hep-th
Interactions of Irregular Gaiotto States in Liouville Theory
利用Liouville理论中的正则化保角变换，将不规则（相干）态映射到正则顶点算符，计算了Liouville理论中碰撞极限下不规则Gaiotto态的关联函数.任意秩的不规则顶点算子的$N$ -点关联函数表示为原场的$N$ -点关联子乘以涉及上述共形变换的正则化高阶Schwarzian的因子。特别是，在三点函数的情况下，一般的答案表示为DOZZ（Dorn-Otto-Zamolodchikov-Zamolodchikov）结构常数乘以正则化高阶导数Schwarzians的指数。给出了秩为1和秩为2的正则化的显式例子。
2017-08-10 hep-th
Matrix model approach to minimal Liouville gravity revisited
利用与Frobenius流形结构的联系，研究了基于道格拉斯弦方程的最小刘维尔引力（MLG）的矩阵模型描述。我们的目标是找到一个精确的离散制定的（q，p）MLG模型，内在地包含信息的共形选择规则。我们讨论如何修改Frobenius流形结构适当地用于此目的。我们提出了一个修改的构造李杨级数涉及的$A_{p-1}$代数，而不是以前使用的$A_1$代数。与新的处方，我们计算的领域上的四个点，并找到完全一致的连续的方法，而不使用共振变换。
2015-02-19 hep-th
