General Neveu-Schwarz Correlators in Super Liouville Theory
本文在球拓扑的世界片上计算了超刘维理论的Neveu Schwarz扇区与超库仑气体方程中的物质场（含$\hat c\le 1$）耦合的快子算符的N点关联函数。我们首先在零模式上积分，假设$s$参数取整数值，随后我们将参数继续为任意实数。我们包括了任意数量的筛选费用（s.c.）结果，在对s.c.重新归一化之后，外腿和宇宙学常数，最终振幅的形式不会改变。值得注意的是，这个结果与玻色子的情况完全相似。我们还完成了一个讨论的计算玻色子包括任意屏蔽电荷。
1991-11-27 hep-th
Higher Genus Correlators from the Hermitian One-Matrix Model
我们发展了一种迭代算法的厄米$N\times N$单矩阵模型（= Penner模型在外场）的亏格展开。通过引入外场的矩，我们证明了亏格$g$对$m$环路相关器的贡献只依赖于$3g-2+m$的低阶矩（配分函数的低阶矩为$3g-2$）.我们给出了亏格1中的配分函数和单圈相关器的显式结果。我们比较了厄米单矩阵模型和$c=1$ CFT在零动量下的关联函数，并显示了亏格为零的单圈关联函数的一致性。
1992-03-24 hep-th
Exact correlators in the Gaussian Hermitian matrix model
给出了高斯厄米矩阵模型的$W_{1+\infty}$约束，其中构造的约束算子产生$W_{1+\infty}$ $n$ -代数.对于维拉索罗约束，我们注意到约束算子给出了零3-代数。在维拉索罗约束的帮助下，我们导出了高斯厄米矩阵模型中关联函数的一个新的有效公式.
2019-09-15 hep-th
Higher genus correlators for the hermitian matrix model with multiple cuts
建立了求解多割结构的厄米单矩阵模型的回路方程的迭代格式。明确的结果，提出了一个任意的，但有限数量的削减属1。由于边界条件的复杂形式，回路关联函数现在包含椭圆积分。这证明了厄米矩阵模型存在新的普适类。两个削减解决方案进行了更详细的研究，包括双标度极限。它示出，在特殊情况下，它不同于已知的连续解与一个切口。
1996-06-05 hep-th
String correlators in AdS$_3$ from FZZ duality
受FZZ对偶性发挥重要作用的最近工作的启发，我们重新审视了sine-Liouville场论中关联函数的计算。我们提出了一个直接计算的三点函数，最简单的，我们的知识，并给出表达式的$N$ -点函数的集成刘维尔理论关联函数。这使我们讨论的关系，$H^+_3$ WZW刘维对应，特别是在这种情况下，其中频谱流被考虑在内。我们解释了这些结果可以用来研究缠绕弦状态的散射振幅在AdS $_3$。
2021-10-13 hep-th
Recursion Relations in Liouville Gravity coupled to Ising Model satisfying Fusion Rules
重新考察了作者以前讨论的二维量子引力与伊辛模型耦合的递推关系。我们研究的情况下，物质部门满足的融合规则，只有主要运营商内的Kac表作出贡献。该理论涉及到一些非正则化的分歧。我们得到了球面上定义良好的关联子之间形成闭集的递归关系，但它们不具有玻色化理论所具有的优美结构，并且当它们包含一个定义不明确的具有发散性的关联子时，也给出了一个不一致的结果.我们求解了它们，并计算了几个定义良好的分解子的归一化独立比，这与矩阵模型的结果一致。
1994-11-02 hep-th
Heavy-Heavy-Light-Light correlators in Liouville theory
我们计算四点函数的两个重和两个“微扰重”运营商在半经典极限的刘维理论在球上。我们用两种方法得到了这些“重-重-轻-轻”（HHLL）关联函数的前序：（a）通过路径积分方法，结合不同的方法从Liouville场的复解中计算关联函数;（b）通过共形块展开.后一种方法确定了一个完整的连续的归一化状态和一个总和在一个无限的塔轻离散状态，其贡献，我们提取的分析继续标准结果，我们的HHLL设置。该塔上的和再现了对相关器有贡献的路径积分的那些复鞍点上的和。我们的路径积分计算表明，当两个光算子在径向量子化中以相等的时间插入时，领先阶HHLL相关器与它们的分离无关，并且更一般地，在该阶，当两个光算子彼此接近时，没有短距离奇异性。保形块展开同样表明，在离散和中，短距离奇点确实不存在于所有起作用的中间态。特别是，Virasoro真空块，这将是单一的，在短距离，没有更换。等时关联函数的分离无关性是由于离散贡献之间的抵消。这些特征导致了洛伦兹奇点，在反德西特（AdS）的共形理论中，它将与AdS标度以下的局域性相关联。
2017-08-15 hep-th
SYK Correlators from 2D Liouville-de Sitter Gravity
本文提出二维Liouville-de Sitter引力作为双重缩放SYK模型的引力对偶，通过计算圆盘边界两点函数，精确复现了DSSYK关联函数的所有阶结果，并阐述了其源于三维de Sitter引力量子化的机制。
2024-02-04 hep-th
Timelike Boundary Liouville Theory
研究了由负范数玻色子和指数边界相互作用组成的类时边界刘维尔（TBL）共形场论。TBL和它的近亲，具有非厄米边界相互作用的正范数玻色子，出现在$c<1$极小模型的$c=1$聚点的描述中，作为弦论中开弦快子凝聚的世界面描述和具有线缺陷的超导体的标度极限。散装澄清剂被证明是完全可溶的。相比之下，由于OPE奇点附近的边界相互作用，计算的边界边界的标量是一个具有挑战性的问题，我们解决，但没有完全解决。从空间边界Liouville到TBL的解析延拓遇到极点和零点的无限积累。提出了一种特殊的轮廓处方，它消除了两个加权算子$ø^2$的边界相关器$d(ø) $中的极点对零点，并产生一个有限的结果。提出了两点CFT凝聚子与弦Bogolubov系数之间的一般关系，据此，$d(ø)$的大小决定了快子凝聚过程中开弦对的产生率.这样得到的速率同意在大$ø$与以前的工作的minisuperspace分析。它表明，在解析延拓的处方中出现的数学模糊性对应于物理的模糊性，在选择开弦模式和真空在一个依赖于时间的背景。
2003-01-20 hep-th
Connectivities of Potts Fortuin-Kasteleyn clusters and time-like Liouville correlator
最近，我们中的两个人认为，在Q态Potts模型中，FK团簇连接三个给定点的概率与类时Liouville三点关联函数有关。此外，他们预测FK三点连通性具有揭示离散对称性的前因子，使人想起Q= 2，3，4 Potts模型的S_Q置换对称性。他们的理论预测已被检查的情况下，渗流，对应于Q=1。我们重新推导了Al. Zamolodchikov给出的类时Liouville关联函数，证明了它是极小模型结构常数的唯一一致解析延拓.然后，我们提出了强有力的数值测试之间的关系的类时刘维尔关联函数和FK集群的实值Q的分解性质。
2013-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th
A correspondence between H3+ WZW and Liouville theories on discs
本文讨论了H3+ WZW模型的圆盘算符是如何由Liouville理论的圆盘算符确定的。
2007-01-29 hep-th
Boundary operators in minimal Liouville gravity and matrix models
我们解释的一个矩阵模型（1MM）最近由两个作者构造的FZZT膜之间的关系的结果的矩阵边界。在双标度极限下，1MM用（2，2p+1）最小刘维尔引力描述。这些矩阵算子示出创建一个边界与物质的边界条件给出的Cardy状态。我们还证明了两种不同边界条件下矩阵圆盘相关器之间的递归关系。将这种结构推广到双矩阵模型，并将双边界圆盘相关器与Liouville边界两点函数进行了比较。此外，还讨论了FZZT膜的几种对称性在矩阵模型中的实现。
2010-11-25 hep-th
Three-point Functions in Sine-Liouville Theory
我们明确地计算了sine-Liouville理论中的三点函数。在Fateev、Zamolodchikov和Zamolodchikov的（未发表的）工作中也进行了同样的计算，以检查sine-Liouville和SL（2，R）/U（1）陪集CFTs之间的对偶性。对屏蔽算子的评价归结为具有一定数目的屏蔽算子插入的自由场论的评价。本文证明了三点函数在（+-）1以内不满足绕数守恒性，这与FZZ关于一般N点算子在N-2以内不满足绕数守恒性的结果是一致的.本文导出了一个新的Dotsenko-Fateev型积分公式，并利用它给出了快子的一般三点函数。当绕组数是保守的，所得到的表达式示出正确地再现陪集模型中，包括群论因子的分解子。作为应用，我们还研究了由超刘维尔理论描述的线性重子背景下的超弦理论。我们得到了快子的三点振幅，其中的缠绕数守恒被破坏。
2001-06-04 hep-th
Degenerate operators in JT and Liouville (super)gravity
我们推导出一个特定的亚类Jackiw-Teitelboim（JT）重力bilocal算子，对应于退化Virasoro表示明确的表达式。在圆盘上，这些退化的微扰子在结构上是简单的，它们使我们能够阐明1/C Schwarzian双局部微扰级数。特别是，我们证明了该系列是渐近的通用重量$h\notin - \mathbb{N}/2$。受其最小弦祖先的启发，我们提出了一个表达式，更高的属校正退化？我们讨论的扩展到$\mathcal{N}=1$超级JT模型。在磁盘上，我们同样得到的1/C super-Schwarzian扰动系列，我们独立开发的性质。作为副产品，它表明，JT超引力饱和的混沌束缚$λ_L = 2π/β$在1/C的一阶。在圆盘配分函数、体单点函数和边界两点函数的水平上，我们导出了Liouville超引力的定长振幅。特别地，我们计算了最小超弦定长边界两点函数，它限制于超JT退化算子。最后，我们给出了一些关于高等拓扑的评论。
2021-05-02 hep-th
Irregular Liouville correlators and connection formulae for Heun functions
本文详细研究了Liouville共形场论中的一类不规则关联函数，以及与之相关的具有不规则奇点的Virasoro共形块及其连接公式.在考虑它们的半经典极限的基础上，给出了Heun函数及其一类合流的联络矩阵的显式表达式。它们的计算由保形块展开式化为具体的组合公式。
2022-08-27 gr-qc hep-th math-ph
Supersymmetric Liouville theory in AdS$_2$ and AdS/CFT
在最近的一系列论文中，观察到一种特殊的AdS $_2$ /CFT $_1$对偶：出现在刚性AdS $_2$背景中的二维共形理论的拉格朗日量中的基本场的边界算子与限制在实直线上的平坦空间中的二维CFT的手征半中相应的原算子的边界算子相同。审议的例子有：（i）刘维尔理论，其中AdS $_2$中刘维尔标量的对偶算子是应力张量;（ii）阿贝尔Toda理论，其中Toda标量的对偶算子是$\mathcal W$ -代数生成元;（iii）非阿贝尔Toda理论，其中刘维尔场与应力张量对偶，而额外规范WZW理论标量与非阿贝尔仿费米子算子对偶。在AdS $_2$中通过直接Witten图计算，可以检验边界子的结构确实与Virasoro（或更高）对称性一致。在这里，我们考虑一个超对称推广：$\mathcal N=1$超共形刘维理论在AdS $_2$。我们从超刘维尔理论耦合到二维超引力，并表明一个一致的限制刚性AdS $_2$背景需要一个非零值的超引力辅助场，从而修改刘维尔潜在的熟悉的平面空间形式。我们证明了刘维尔标量和它的费米子伙伴是对偶的手征的一半的应力张量和超刘维尔理论在平面上的超流。我们进行测试支持的对偶明确计算AdS $_2$ Witten图玻色子和费米子循环。
2020-02-23 hep-th
$p \to \infty$ limit of tachyon correlators in $(2,2p+1)$ minimal Liouville gravity from classical Liouville theory
本文提出 MLG 半经典极限下快子关联函数对应于 Zograf–Takhtajan Kähler 度量的模空间体积，并通过四锥缺陷零亏格曲面的数值与解析检验予以证实。
2023-07-25 hep-th math-ph math.MP
Exact 2-point function in Hermitian matrix model
Harer和D. Zagier在高斯厄米矩阵模型中找到了一个非常简单的生成函数。本文利用模型的Toda可积性，将他们的结果推广到两点算子.值得注意的是，这个精确的2点关联函数原来是一个初等函数--反正切。指出了与标准2点预解式的关系。一些尝试推广到3点和更高的功能。
2009-06-01 hep-th
Multicritical Microscopic Spectral Correlators of Hermitian and Complex Matrices
我们发现微观谱密度和谱关联函数相关的多临界行为的厄米和复杂的矩阵合奏，并显示其普遍性。我们推测，在某些理论中，狄拉克算子的微观谱密度没有自发的手征对称性破缺，可能属于这些新的普适类。
1997-12-03 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Correlation Functions in Unitary Minimal Liouville Gravity and Frobenius Manifolds
基于MLG的配分函数通过共振变换与A_q可积族的τ函数相关联的思想，我们继续利用对偶方法研究了极小Liouville引力（MLG）.在这种方法中的主要问题之一是选择的道格拉斯弦方程的解决方案，是相关的MLG。最近找到了适当的解决方案，使用连接与弗罗贝纽斯流形。我们使用这种解决方案，调查三点和四点的幺正MLG模型的传播。我们发现，在这两种方法都适用的参数的区域中的原始方法的结果的协议。此外，我们发现，只有部分的选择规则可以满足使用共振变换。在与刘维尔引力耦合之前，选择定则不允许非零的非零因子的物理意义，以及考虑这种效应的对偶公式的修改仍有待发现。
2014-12-13 hep-th
Non-abelian Toda theory on AdS$_2$ and AdS$_2$/CFT$_2^{1/2}$ duality
最近观察到，AdS $_2$背景上的Liouville理论的基本标量场的边界算子与限制于实数线的复平面上的Liouville CFT的手征应力张量的算子相同（直到非平凡的比例系数）。同样的关系也可以推广到共形阿贝尔Toda理论：AdS $_2$上Toda标量的边界算符与Toda CFT中手征$\mathcal W$对称生成元的相关函数直接相关，因此本质上受潜在的无限维对称性控制。这些可以被视为AdS $_2$ /CFT $_1$二元性的例子，其中CFT $_1$是2d CFT的手性一半;我们将其称为AdS $_{2}$ /CFT $^{1/2}_{2}$。在本文中，我们证明，这种对偶性也适用于非阿贝尔户田理论包含一个刘维标量耦合到一个二维$σ$模型起源于$SL(2, \mathbb R)/U(1)$规范WZW模型。这里的刘维尔标量再次对偶手征应力张量$T$，而其他两个标量对偶的非阿贝尔户田CFT的parafermionic运营商$V^\pm$。我们明确检查的对偶性在下一个领先的顺序在大的中心电荷展开匹配的手征CFT标量的$(T, V^+,V^-)$（使用自由场表示计算）与边界标量的三个户田标量的树级和一个循环Witten图在AdS $_{2}$。
2019-08-16 hep-th
Semiclassical limit of the FZZT Liouville theory
分析了上半平面上具有任意类型的体算子和椭圆边界算子的FZZT Liouville理论的半经典极限。我们证明了一个适当的经典刘维尔行动的Polyakov猜想。这个行动是计算在一些情况下：一个散装经营者的任意类型，一个散装和一个边界，和两个边界椭圆算子。所得结果与相应量子纠缠子的经典极限一致。
2006-03-21 hep-th
$W_4$ Toda example as hidden Liouville CFT
我们构造了$W_4$ Toda二维共形场论中的一个特殊的表示类的转换器，并证明了与具有不同中心荷的$W_2$（Virasoro）理论的关系。讨论了所构造的三点函数和辫子矩阵的经典极限与四维共形理论中问题的相关性。
2016-06-08 hep-th
Liouville quantum gravity -- holography, JT and matrices
我们研究了具有固定长度边界的二维刘维尔引力和极小弦论。我们发现明确的公式描述的重力敷料的散装和边界的磁盘。它们的结构与2d BF（加上边界项）中的可观测量有着惊人的相似之处，与$SL(2,\mathbb{R})$的量子变形有关，我们详细研究了这种联系。对于$(2,p)$最小弦论的情形，我们将连续介质方法的结果与矩阵模型计算的结果进行了比较和匹配，并验证了在大$p$极限下，双曲子与Jackiw-Teitelboim引力相匹配.我们认为多边界振幅，我们写在胶合散装单点功能使用量子变形的Weil-Petersson量和胶合措施。导出亏格为零的Weil-Petersson体积的生成函数，取大的$p$极限。最后，我们提出了初步的证据表明，体理论可以解释为一个二维的引力模型与$\sinh Φ$介子势。
2023-03-14 hep-th
Correlators for pseudo Hermitian systems
本文针对赝厄米系统发展计算宇宙学关联函数的形式体系，通过有质量辛费米子耦合原初曲率扰动模型的单圈三点函数计算，发现其与标量玻色子的对应结果仅差负号，无法借此区分两类粒子，并探讨了区分的可能方向。
2024-08-14 gr-qc hep-ph hep-th
c=1 from c<1: Bulk and boundary correlators
本文研究了在FZZT边界条件下Liouville理论的体关联函数和边界关联函数的c_L=25极限，即c=1弦论。这个极限是奇异的，需要顶点算子的重正化。我们制定了一个正则化程序，允许提取有限的物理结果。特别注意c=1弦论在自对偶半径R=1处的紧化。在这种情况下，边界关联函数发散，即使在乘法重整化。我们表明，所有的无限的贡献可以被解释为接触项所产生的简并世界片配置。在它们相减之后，得到一组定义良好的关联函数。在一般中心荷下，我们还得到了Liouville理论中关联函数的几个新结果.
2005-09-29 hep-th
Matrix model approach to minimal Liouville gravity revisited
利用与Frobenius流形结构的联系，研究了基于道格拉斯弦方程的最小刘维尔引力（MLG）的矩阵模型描述。我们的目标是找到一个精确的离散制定的（q，p）MLG模型，内在地包含信息的共形选择规则。我们讨论如何修改Frobenius流形结构适当地用于此目的。我们提出了一个修改的构造李杨级数涉及的$A_{p-1}$代数，而不是以前使用的$A_1$代数。与新的处方，我们计算的领域上的四个点，并找到完全一致的连续的方法，而不使用共振变换。
2015-02-19 hep-th
On hermitian-holomorphic classes related to uniformization, the dilogarithm, and the Liouville Action
紧致Riemann曲面上的常负曲率点是Liouville作用泛函的临界点，在最近的构造中，Liouville作用泛函被严格定义为Cech-de Rham复形中关于曲面的适当覆盖的一类.我们证明了这类是度量化全纯切丛在厄米特-全纯Deligne上同调中的平方。我们实现了这一点，通过引入一个不同版本的厄米特全纯Deligne复杂的，但准同构的Brylinski在他的建设Quillen线丛。重新证明了与上同调结构行列式的关系。此外，如果我们将覆盖专门化为克莱因单值化所提供的覆盖（从而允许可能不连通的表面），则同一类可以重新解释为由布洛赫-维格纳双对数表示的调节器类的超越。
2004-07-09 hep-th math-ph math.AG
BRST cohomology of timelike Liouville theory
我们计算的类空和类时刘维尔理论的相对BRST上同调的厄米特部门与一般的实中心荷$c_L$在每种情况下，耦合到一个类空库仑气体和一个通用的横向CFT。本文是arXiv：1905.12689的姊妹篇，其主要目的是用其中定义的$c_L \le 1$完全刻画类时理论的上同调.我们也应用我们的公式来重新审视类空刘维理论的BRST上同调与$c_L > 1$，其中包括广义极小引力。我们证明了类时理论中厄米扇区和某些类空模型的无鬼定理。
2020-05-12 gr-qc hep-th
Replica Wormholes from Liouville Theory
复制虫洞是岛屿存在的关键，在最近解决黑洞信息悖论的建议中发挥了核心作用。本文利用2PDMATHABMM共形场论（CFT）描述，即在$p\to\infty$极限下Liouville理论与$(2,p)$最小物质相耦合，研究了JT引力中的副本虫洞.在Liouville CFT描述中，复制虫洞是由扭曲算符产生的，体纠缠熵的引力部分可以从扭曲算符中再现。我们提出了精确的字典，并详细展示了这种对应关系是如何工作的。
2022-01-02 hep-th
Four-point function in Super Liouville Gravity
考虑二维超刘维尔引力与极小超共形理论的耦合。我们对理论中的物理状态进行了分析，给出了球面上n点关联数在模空间上积分的一般形式。三点相关数被明确地提出。对于四点积分算子，我们证明了如果其中一个场退化，则模空间上的积分退化为边界项。事实证明，特殊的对数字段是相关的评估这些边界项。我们讨论了这些域的构造，并研究了它们的算子乘积展开。该分析允许评估四点相关数。推导类似于玻色子的情况下，是基于最近推导出的更高的运动方程的超级刘维场论。
2008-12-25 hep-th
On the construction of the correlation numbers in Minimal Liouville Gravity
最小刘维尔引力中相关数的计算涉及到复曲线的模空间上的积分。有两种独立的计算方法：直接的，基于CFT方法和Liouville高级运动方程，和替代的，由离散描述的二维重力和基于道格拉斯弦方程的动机。然而，这两种方法产生的结果并不总是一致的。在本文中，我们探讨这个问题。我们表明，为了调和两种方法的所谓离散项的算子乘积展开在基本的刘维理论必须适当考虑。通过这种方式，我们提出了四点相关数的表达式的修改版本，并找到直接和替代方法之间的完全一致。我们的结果允许考虑无任何限制的共形块的数量的物质部门关联函数的干扰。
2016-10-05 hep-th
Boundary correlators in WZW model on AdS$_2$
在AdS $_2$上定义的某些二维共形场论中，基本场的边界关联函数具有特别简单的结构.例如，刘维尔标量的关联函数恰好与限制在实直线上的平面上的应力张量的手征分量的关联函数相同。在这里，我们证明了一个类似的关系也是真实的WZW模型：边界关联函数的WZW标量具有相同的结构，作为关联函数的手征Kaplan-Moody电流。这在AdS $_2$中的树和单回路Witten图的层次上进行检查。我们还计算了一些树级的关联函数在一个通用的$σ$ -模型定义的AdS $_2$，并表明，他们简化，只有在WZW的情况下，一个额外的Kaplan-Moody对称性出现。特别地，4点关联函数中对1d交比具有对数依赖性的项仅在WZW点处抵消。这项工作背后的一个动机是学习如何计算AdS $_2$回路校正在2D模型与衍生相互作用有关的关联函数的威尔逊圈上的运营商在弦论在AdS的研究。
2020-02-23 hep-th
Liouville CFT, Matrix Models and constrained WZW
本文研究了带退化与不规则算子的Liouville CFT共形块的matrix model实现，揭示了其与受共形约束的$SL(2,\mathbb{C})$ WZW模型的联系，并给出了满足不规则KZ方程的广义预解式实现。
2025-08-09 hep-th
Liouville D-branes in Two-Dimensional Strings and Open String Field Theory
研究了非临界$c=1$玻色弦论中的开弦。这些弦存在于沿着刘维尔方向延伸的D-膜（{\it FZZT}膜）上。本文给出了该理论中边界算子的圆盘两点和三点函数以及体边界两点函数的显式表达式。由于自对偶半径处的共振行为，所得的表达式是发散的。然而，这些可以以精确的方式正则化和重整化以得到有限的结果。发现边界子仅依赖于边界宇宙学常数的差异，表明具有费米子行为。我们开始研究开弦场论的物理状态，这导致一个有趣的矩阵模型。
2004-06-14 hep-th
AGT relation in the light asymptotic limit
在耦合b为零的情况下，Liouville理论中的扩散子的路径积分可化为有限维积分。本文以球面上的四点函数为例，研究了如何将规范理论的路径积分在极扁椭球面上的简单积分表达式再现出来。简化形式的规范子表明存在一个描述极限的二维规范理论。
2013-08-26 hep-th
Note on large-$p$ limit of $(2,2p+1)$ minimal Liouville gravity and moduli space volumes
本文研究了二维Liouville引力场与$(2,2p+1)$极小模型耦合的关联数在大$p$上的一些性质。在极限$p \to \infty$，对于一些明确已知的例子，在一个特定的区域的参数空间的相关数示出，以减少到威尔-彼得森体积，解析继续虚测地线长度。这标志着这个极限与JT引力的另一个联系。我们还评论了假设的几何意义，得到的答案以外的这个区域，特别是，的含义的极小模型融合规则。另一个观察是当与相关器的参数相比，$p$足够大时，相关数与共形块的数量成比例。即使不取极限，这种比例也是有效的。
2022-06-18 hep-th
Yang-Mills as a Liouville Theory
本文将胶子散射振幅表述为天球上 Liouville 理论与类 WZW 手征流共形关联函数的逆 Mellin 变换，并通过圈修正建立 Liouville 耦合与 Yang-Mills 耦合及 beta 函数系数的关系。
2023-08-18 hep-th
A family of solvable non-rational conformal field theories
我们发现非理性的共形场论在二维，这是可解的，因为它们的分解子是相关的刘维理论的分解子。它们的对称代数由二维应力-能量张量和二维一维场组成。这些理论都有两个参数：中心荷c和复数m。特殊情况m=0对应于刘维尔理论（加上两个自由玻色子），m=1对应于H3+模型。在m=2的情况下，我们证明了该算子服从与对称代数的次奇异向量相关联的三阶微分方程。
2008-05-23 hep-th math-ph math.MP
Dual oscillators and Quantum Pendulums: spectrum and correlators
我们概述了O（N）对称振子系统的配分函数的路径积分表示的非线性变换，使其对偶性的某些一维振子与不稳定的潜在的形状。这种对偶变换实现了埃尔米特哈密顿量和非埃尔米特哈密顿量的谱之间的等价性。它被用来精确计算量子旋转子的光谱。考虑了零温极限，得到了坐标算子的n点关联函数的对偶表示。
2007-06-04 hep-th math-ph math.MP
A Celestial Dual for MHV Amplitudes
本文提出由 Liouville 理论、Kac-Moody 代数和自由费米子构成的二维 CFT 可全息生成四维 MHV 振幅，并通过大 N 与大 c 极限将叶振幅组合为天球振幅。
2024-03-27 hep-th
Universal correlators for multi-arc complex matrix models
证明了多弧复矩阵模型的关联函数对任意有限个弧是普适的。的普适性类的特征在于支持的本征值密度，并被证明属于最近发现的埃尔米特模型相同的类。除了已知的一个弧的结果外，这明确地表明对于两个弧的情况是正确的。基本工具是迭代求解多弧复矩阵模型的回路方程，它提供了所有多回路关联函数直到任意亏格。对于任意数目的弧，给出了亏格为1的显式结果。详细研究了双弧解，包括双标度极限。此外，给出了复模型和厄米模型弦磁化率的普适表达式。
1997-08-15 cond-mat hep-th
Solution of the H3+ model on a disc
我们利用Liouville理论在FZZT-膜边界条件下的扩散子确定了AdS ~ 2-膜边界条件下H_3 ~+模型在圆盘上的扩散子。我们认为，Cardy-Lewellen约束是弱的H3+模型比在合理的共形场论由于额外的奇异性，但强大到足以唯一地确定盘上的散装两点函数。通过对体边界两点函数和边界两点函数的详细分析，我们证实了我们的结果。特别地，我们发现，虽然AdS 2-膜所保持的目标空间对称性是SL（2，R）群，但两个不同的平行AdS 2-膜之间的开弦态属于普适覆盖群的表示。
2007-01-17 hep-th
Constrained Topological Gravity from Twisted N=2 Liouville Theory
本文证明了在约束模空间中存在一类新的拓扑场论，其扩张子是上同调类的交数。我们的具体例子是二维拓扑引力的公式化。约束模空间是丛$E_\rightarrow {\cal M}_g$的顶Chern类的Poincare对偶，其截面是全纯微分。它的复维数是$2g-3$，而不是$3g-3$。我们通过对N=2超引力进行A-拓扑扭曲得到了我们的模型，我们将其与N=2刘维尔理论相一致，并给出了刘维尔理论的流变结构。讨论了束缚在模空间上的特殊场论机制，其根源是BRST上同调，重点是引力光子扭曲后成为Lagrange乘子.本文还探讨了它与共形场论的关系。我们对N=2刘维尔理论的表述导致了N=2超共形代数用$c=6$表示，而不是通过解扭Verlinde和Verlinde拓扑引力表述得到的值$c=9$。在共形场论中，约化中心荷是模空间上约束的影子。
1994-04-18 hep-th
Boundary operators in the one-matrix model
已知单矩阵模型在连续极限内再现（2，2 p +1）最小刘维尔引力。最近，两位作者已经展示了如何在这个矩阵模型中构造任意的临界边界条件。到目前为止，在两个这样的边界条件之间，只构造了一个边界算子。在本文中，我们解释了如何构造所有的边界算子，可以插入。作为一致性检查，我们从矩阵模型相关器再现相应的Liouville边界2pt函数。此外，我们还注意到连续统理论中的矩阵模型关系与边界基环算子插入之间的联系。
2010-12-07 hep-th
Towards mixed phase correlators in monomial matrix models
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）
研究单项厄米特矩阵模型中不同积分路径的关联子器，通过混合相情况下的相关子器表达为纯相情况下的相关子器之和，并提出统一常规和异类情况的超积分公式。
2025-09-25 hep-th math-ph math.MP
Bulk correlation functions in 2D quantum gravity
在非有理数物质中心荷c<1的二维刘维引力场中，我们计算了体3点和4点快子的散射子，并对两种方法进行了比较.连续的CFT方法利用了由刘维尔和物质“屏蔽电荷”变形的地环发生器的快子的作用。导出了物质三点OPE结构常数的副产物通式。我们还考虑了二维量子引力的“对角”CFT，其中简并场被限制在半无限Kac表的对角线上。该理论的离散表述是ADE弦论的推广，其中目标空间是半无限点链。
2005-09-12 hep-th
The Schwarzian Theory - Origins
本文结合二维Liouville理论，进一步研究了Sachdev-Ye-Kitaev模型的低能极限--一维Schwarzian理论。我们提供了一个路径积分推导的结构之间的联系，这两个理论，并研究之间的关系，三维引力，二维Jackiw-Teitelboim引力，二维刘维和一维Schwarzian。然后，我们推广的Schwarzian双标度极限的理性模型，SYK型模型与内部对称性。我们确定全息规范理论作为一个2D BF理论和计算的全息对偶1D粒子对一个组的作用，分解成图形积木，在一种非常类似的方式Schwarzian理论。
2018-06-29 hep-th
Loops in the Curvature Matrix Model
在高阶曲率项扰动势的埃尔米特单矩阵模型中，研究了宏观回路振荡器。在光滑表面阶段，模型等价于与重力耦合的最小共形物质。模型在中间相的性质类似于具有中心电荷的离散玻色弦的性质。$C > 1.$ Loop算子描述了随机表面分裂的影响。它示出，表面的属性在中间阶段改变，因为微扰修改的标度算子的频谱。
1992-06-24 hep-th
Comments on the Quantum Field Theory of the Coulomb Gas Formalism
全纯库仑气体形式主义是一套规则计算极小模型观测使用自由场技术。我们试图使用QFT的标准技术来推导和澄清这些规则。我们首先仔细研究了类时线性时间子。虽然背景电荷$Q$破坏了标量场的连续位移对称性，但作用的指数在离散位移下是不变的，因为$Q$是虚数。测量这种对称性使声子紧凑，并将缠绕模式引入频谱。其中一个绕组算子对应于Felder首次引入的BRST电流。这个BRST电荷的上同调隔离了维拉索罗代数在Fock空间中的线性代数的不可约表示，并且BRST复形中的超迹再现了极小模型配分函数。在半径$R=\sqrt{pp'}$处的模型具有对应于Dotsenko-Fateev屏蔽电荷的两个边际算子。通过它们的变形，我们得到了一个可称为“BRST约束紧致类时Liouville理论”的模型。“零模量子力学的哈密顿量不是厄米的，但它是$PT$对称的，并且是精确可解的。它的本征函数支持无限数量的平面波，这表明在完整的QFT的独立状态的数量的无限减少。将保角微扰理论应用于指数相互作用，再现了极小模型扩散器的库仑气体计算。与类空的刘维相反，这些谐振子是有限的，因为零模是紧凑的。我们评论关于反射算子识别的微妙之处，以及插入多个反射算子的截断算子中天真的违规行为。这项工作是试图了解JT重力和$(2,p)$最小弦之间的关系的一部分。
2021-11-08 hep-th
Quantization of Harer-Zagier formulas
在q-变形的厄米高斯矩阵模型中，我们导出了单迹和双迹量子化的Harer-Zagier公式的类似公式.这充分描述了单迹分解器，并开辟了一条通往$q$的道路-重要矩阵模型属性的变形，如亏格展开和威克定理。
2020-08-30 hep-th math-ph math.MP
Orthogonal Polynomials and Exact Correlation Functions for Two Cut Random Matrix Models
本文计算了特征值分布在两个对称割集上的大$N$埃尔米特单矩阵模型的精确特征值关联函数。得到了支持$Z_2$对称分布的任意多项式势的正交多项式的渐近形式。这导致在大$N$的核的精确的显式表达式，其确定所有的特征值矩阵。提取了两点相关器的振荡部分和平滑部分，建立了局部细粒度和平滑全局相关器的普适性。
1997-09-09 cond-mat hep-th
Bilinear character correlators in superintegrable theory
我们继续研究了矩阵模型的超可积性，即特征的矩阵模型平均的因式分解。本文重点讨论高斯厄米特的例子，其中的角色的字符所发挥的舒尔函数。我们发现了超可积性的一个新的有趣推论：Schur函数中双线性关联函数的无穷集的因式分解。更确切地说，这些是舒尔函数和多项式$K_Δ$的乘积的关联函数，它们在不变矩阵多项式的空间中形成完整的基。这些关联函数的因式分解与这些$K_Δ$的一个小子集遵循的事实，即舒尔函数的特征函数的广义割-安-连接运营商，但全套的$K_Δ$是由另一个无限交换集的运营商，我们显然描述。
2022-06-04 hep-th math-ph math.MP
Wigner Functionals and their Dynamics in Quantum-Field-Theory
利用Weyl对应定则，我们将混合态系统的时间演化公式转化为经典观测量的形式。得到的运动方程的Wigner泛函的密度矩阵被发现是刘维型。为了说明所开发的方法，我们明确考虑了标量理论与四次自相互作用，并推导出短时间的行为与非相互作用的热密度矩阵作为初始条件。在标量的情况下，完整的相关器的层次进行了研究，并推导出空间均匀的初始条件和系统的对称性不破缺的限制。
1997-03-14 hep-ph hep-th
