Bulk-boundary correlators in the hermitian matrix model and minimal Liouville gravity
构造了与圆盘上最小Liouville引力（LG）的一般体-边界关联数相对应的单矩阵模型（MM）关联函数。为了找到离散和连续方法之间的协议，我们调查的共振变换混合边界和散装耦合。它导致考虑两个部门，这取决于LG相关器的物质部分是否由于融合规则而消失。在消失的情况下，我们确定了显式变换的边界耦合在一阶体耦合。在非零的情况下，不涉及体积边界共振，只有一阶纯边界共振必须考虑。这些都是在我们以前的论文中确定的矩阵多项式编码。我们在几个非平凡的情况下检查了MM和LG的体边界关联函数的一致性。在这个过程中，我们开发了一种替代方法来推导边界共振编码多项式。
2011-07-21 hep-th
Ramp and plateau in bulk correlators within the disk topology in JT gravity
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
研究了Jackiw-Teitelboim引力中永恒黑洞鞍点附近的无质量标量场双点相关函数，发现双侧相关函数在经典指数衰减后出现盘状和平台结构，且不依赖非微扰效应。
2026-03-18 gr-qc hep-th
Vertex operators of Type IIB matrix model via calculation of disk amplitudes
利用共形场论方法，通过计算圆盘振幅，研究了IIB（IKKT）矩阵模型中超引力多重态的顶点算符。IIB矩阵模型的顶点算子是由D（-1）-膜的存在性引入的闭弦与开弦的耦合。我们考虑最一般的耦合，其中涉及玻色子和费米开弦。我们的结果与以前基于超对称性的结果是一致的。从而从第一性原理出发确定了IIB矩阵模型顶点算子的结构。
2009-06-15 hep-th
Into the bulk: reconstructing spacetime from the c=1 matrix model
我们写出了c=1矩阵模型的集体场论和耦合到无质量标量的介子引力的精确解。利用这两个理论在时空零边界上的对应关系，我们可以在大部分时空中把这两个理论中的标量场联系起来。在这个过程中，我们深入了解了一个包含引力的理论如何等价于一个没有引力的理论。我们分析了一个简单的时间相关的背景作为一个例子。
2008-10-14 hep-th
Correlation functions at the bulk point singularity from the gravitational eikonal S-matrix
洛伦兹签名中共形关联函数的体点奇异极限可以作为观察AdS中局域体物理的显微镜。由此我们可以提取出定域在AdS中的平坦空间散射过程，这些散射过程最终应该与边界处的共形场论上的相应观测量相关联。本文利用这一有趣的性质，提出了一种从平坦空间s-矩阵到共形关联函数的映射，并将其应用于微扰引力散射。特别是，我们表明，引力散射程函极限映射到一个关联函数的预期形式的体点奇异性。我们还计算逆映射恢复以前的建议在文献中。
2019-11-06 hep-th
Boundary timelike Liouville theory: bulk 1-point & boundary 2-point functions
我们考虑具有FZZT类边界条件的类时Liouville理论。利用自举法导出了圆盘上的体单点和边界两点结构常数。我们发现，这些结构常数不是其类空对应物的解析延拓。
2022-07-27 hep-th
Holography on the Quantum Disk
该研究受 DSSYK 启发，回顾并分析 L. Vaksman 的量子圆盘，通过 $U_q(\mathfrak{su}_{1,1})$ 与 $SU_q(1,1)$ 阐明非对易来源，并考察其全息结构及边界对偶印记。
2025-07-28 hep-th
Two-Dimensional Quantum Gravity on a Disk
研究了圆盘上耦合量子引力的二维共形场论。利用连续流刘维尔场方法，我们计算了边界算子的三点关联函数。动量奇点的结构不同于球面上的关联函数，更为复杂。我们还计算了边界算子的四点函数以及两个边界算子和一个体算子的三点函数。
1991-10-28 hep-th
A note on open-chain transfer matrices from q-deformed su(2|2) S-matrices
在本文中，我们完成了Sklyanin构造的交换开链/边界转移矩阵到q-变形SU（2| 2）Beisert和Koroteev的体S-矩阵及相应的边界S-矩阵。这也包括相应的交换转移矩阵，使用的q-变形体S-矩阵的分级版本。利用体S-矩阵的交叉性质，我们证明了分次和非分次形式的转移矩阵都包含一个对交换性至关重要的因子。
2009-08-13 hep-th
Integrable Quantum Field Theories, in the Bulk and with a Boundary
本论文考虑1+1维的大质量场论，称为仿射户田量子场论。我们首先考虑的边界正弦戈登模型，推导出一个完整的图片的边界束缚态结构一般可积边界条件，然后更一般的ATFT在散装，发现一个“广义引导”方程，明确编码的李代数到S-矩阵。这最后是有关的一些S-矩阵的身份，以及一个概括的想法，保守的收费的理论形式的特征向量的嘉当矩阵。
2001-11-28 hep-th
Current-current deformations, conformal integrals and correlation functions
受最近对二维CFTs的$T\bar{T}$型形变研究的启发，研究了一类特殊的AdS $_3$ /CFT $_2$对应的单迹形变.从世界面的角度来看，这对应于AdS $_3$上的$σ$模型的边缘变形，其产生了在AdS $_3$和平坦线性微扰子解之间插值的弦背景。在这里，为了进一步研究这个世界表CFT，我们考虑它存在一个边界。在以前的文章中，我们计算了圆盘上的不同关联函数，包括体1点函数，边界-边界2点函数和体-边界2点函数。这导致我们计算体积和边界顶点算子的反常维数，这首先需要对共形积分的紫外发散进行适当的正则化。在这里，我们通过计算磁盘上的大容量2点函数和球体上的其他观测量来扩展分析。我们证明了在我们以前的工作中提出的顶点算子的重整化与球$N$ -点函数的形式是一致的。
2020-03-05 hep-th
AdS S-Matrix for Massive Vector Fields
本文将AdS S-矩阵方法从大质量标量推广到大质量矢量场，推导了微扰框架下的传播子，并以Abelian Higgs模型为例计算了由大质量标量媒介的矢量场散射过程。
2024-12-26 hep-th
Entanglement in the Quantum Hall Matrix Model
描述矩阵自由度的纠缠对于理解时空的全息涌现是必不可少的。量子霍尔矩阵模型是一个规范的$U(N)$矩阵量子力学与两个矩阵，其基态是准确已知的，并描述了一个不可压缩的整体动力学涌现的空间磁盘。我们定义并计算了与圆盘切割相关联的基态中的纠缠熵。有两个贡献。描述矩阵之一的本征值的集体字段给出了规范不变的手征边界模式，导致预期的对数纠缠熵。此外，穿过块体的切割分割必须被复制并关联到切割的两侧的某些“非对角”矩阵元素。以规范不变的方式将这些复制的模式缝合在一起导致了对纠缠熵的大体积“面积定律”贡献。所有这些熵都由有限的$N$正则化。
2021-11-20 hep-th
Operator algebra, quantum entanglement, and emergent geometry from matrix degrees of freedom
本文提出体波包作为量子场论中描述纠缠涌现几何的物理对象，统一了基于矩阵本征值和量子纠缠的两种全息涌现几何机制，并借助可穿越虫洞类比提供直觉。
2024-11-08 hep-th
Boundary Liouville Field Theory I. Boundary State and Boundary Two-point Function
研究了具有共形边界的Liouville共形场论。有一个由边界宇宙学常数参数化的共形边界条件族，因此观测值依赖于边界和体宇宙学常数的维数比。磁盘的几何形状被认为是。我们提出了一个明确的表达式的期望值的散装经营者内的磁盘和两点功能的边界运营商。我们还评论退化边界算子的性质。可能的应用和进一步的发展进行了讨论。特别地，我们给出了边界sin-Gordon模型中边界算子的精确期望值。
2000-01-04 hep-th
Focusing bounds for CFT correlators and the S-matrix
广义相对论中的聚焦定理是因果关系、奇点定理、熵不等式等的基础。在AdS/CFT中，我们表明，集中在批量导致CFT $n$点函数的约束，通常比因果关系强。因果关系与边界上的平均零能条件（ANEC）有关，而聚焦则与本体中的ANEC有关。边界是通过将爱因斯坦方程转化为体和边界光线算子之间的关系而得到的。我们还讨论了满足类似不等式的平坦空间$S$-矩阵的聚焦结果，并给出了有效场论中高阶导数算子界的一个新的推导.弦理论的$S$-矩阵和共形Regge理论中的CFT关联函数也满足聚焦界限，尽管在这些情况下它不能从标准聚焦定理导出。
2022-12-04 hep-th
The Relation between Mixed Boundary States in Two- and Three- Matrix Models
讨论了二维量子引力中具有非平凡边界条件的圆盘振幅之间的关系。对于三临界伊辛模型，它们是用二矩阵模型和三矩阵模型得到的。我们研究了它们的简单自旋配置，并发现，一个有限数量的插入不同的自旋状态不能观察到的连续极限。在三矩阵模型中，我们还发现了一个由八个Schwinger-Dyson方程组成的封闭方程组。
1997-06-11 hep-th
S-duality of S-matrix
最近，人们观察到D $_3$ -膜世界体积上两个RR二形式的圆盘级S-矩阵元和两个B-场的圆盘级S-矩阵元的运动因子与S-对偶的标准规则相容.受此启发，我们推测D $_3$ -膜的世界体积上的S-矩阵元在$SL(2,Z)$变换下是不变的。与S-对偶的相容性要求D-$_1$ -膜和D-$_5$ -膜的世界体积上的S-矩阵元被扩展为$SL(2,Z)$ -协变形式。特别地，这意味着在强耦合下F $_1$ -弦和NS $_5$ -膜的世界体积上的S-矩阵元通过S-对偶分别与D $_1$ -弦和D $_5$ -膜的盘级S-矩阵元相关。S-矩阵元素则指示F $_1$ -弦和NS $_5$ -膜都有D $_1$ -弦激发。对于F $_1$ -弦和NS $_5$ -膜，这些S-矩阵元素在$O(α'^0)$阶的接触项产生Born-Infeld和Chern-Simons型有效作用量.它们与文献中出现的$SL(2,R)$ -协变作用一致。
2011-11-02 hep-th
Fermionic and bosonic mass deformations of N=4 SYM and their bulk supergravity dual
我们研究了N=4 SYM的任意（非）超对称费米子质量形变的AdS-CFT对偶，并研究了与费米子质量对偶的RR和NS-NS两种形式势的反作用如何对D3膜的库仑支势产生贡献，我们将其解释为体玻色子质量矩阵.使用表示理论和超引力参数，我们表明，费米子质量完全确定这个矩阵的轨迹，另一方面，它的无痕组件必须打开作为非归一化模式。我们的结果解决了玻色子质量矩阵的迹的AdS体对偶（这不是一个手征运营商）是一个弦激发与尺寸的顺序$(g_s N)^{1/4}$和存在的非弦超重力流描述理论，其中该跟踪是非零的，通过表明弦模并不以玻色子质量平方和为参数，而是以它与费米子质量平方迹的偏离为参数，矩阵因此，渐近AdS流只能描述玻色子和费米子质量的平方和相等的全息理论，这与弱耦合结果一致，只有这样的理论才能有共形UV不动点。
2015-11-30 hep-th
Bulk-induced D-brane deformations and the string coupling constant
本文通过开闭弦场论在壳圆盘作用量研究体CFT形变诱导的D膜张力偏移，发现物质边界态g函数偏移总伴随与边界无关的弦耦合常数偏移，其领头行为普遍正比于形变体算符的球面两点函数。
2024-08-01 hep-th
RNS derivation of N-point disk amplitudes from the revisited S-matrix approach
在过去的一年里，在arXiv：1208.6066中，我们提出了一种重新审视的S矩阵方法，以有效地找到开超弦低能有效拉格朗日量（OSLEEL）的玻色子项。该方法允许使用开放超弦$n$点振幅来计算OSLEEL的${α'}^N$项，其中$n$远低于$(N+2)$（其是借助于常规S矩阵方法获得那些${α'}^N$项所需振幅的阶数）。在这项工作中，我们使用我们重新访问的S-矩阵的方法来检查的散射振幅的结构，到达一个封闭的形式。这是Mafra、Schlotterer和Stieberger在arXiv：1106.2645中使用纯旋量形式主义首次发现的公式的RNS推导。我们已经成功地对5点、6点和7点振幅做到了这一点。为了实现这些结果，我们已经做了一个仔细的分析的振幅的运动学结构，发现作为一个副产品的BCJ关系（N=4，5，6和7）的纯运动学推导。此外，根据重新审视的S-矩阵方法的精神，我们已经找到了这些振幅的$α'$展开${α'}^6$阶在某些情况下，通过只使用众所周知的开超弦4点振幅，循环对称性和树级么正性：我们不需要计算任何数值级数或任何积分涉及多面体，在任何时刻。
2013-10-22 hep-th
Microscopic and Bulk Spectra of Dirac Operators from Finite-Volume Partition Functions
我们用有限体积配分函数证明了QCD Dirac算符的微观谱在靠近原点的谱的大部分区域服从随机矩阵模型统计。
1999-05-14 hep-th
Matrix Models and Deformations of JT Gravity
最近，人们发现JT引力是一个具有体作用量$ -\frac{1}{2}\int {\mathrm d}^2x \sqrt gϕ(R+2)$的二维理论，它与一个矩阵模型是对偶的，即量子系统的随机系综而不是一个特定的量子力学系统。本文讨论了具有体作用量$ -\frac{1}{2}\int {\mathrm d}^2x \sqrt g(ϕR+W(ϕ))$的JT引力变形与矩阵模型的对偶关系。通过定义理论的路径积分的具体步骤，我们确定了对偶矩阵模型的特征值密度。如果是$W(0)=0$，则有一个简单的答案，否则答案就相当复杂。
2020-06-24 hep-th
Entropic force in matrix
Ningbo University（宁波大学）
本研究探讨了矩阵理论中熵力的性质，并发现bulk中的引力可以从中涌现。
2026-10-16 hep-th
Edge excitations of the Chern Simons matrix theory for the FQHE
我们研究了Chern Simons矩阵理论的边缘激发，该理论描述了填充分数为$ν=\frac{1}{k}$的Laughlin流体，其中$k$为整数。基于半经典解的理论，我们能够识别的体积和边缘自由度。这样，我们就可以把理论的大部分冻结到半经典值，得到一个有效的理论来控制陈-西蒙斯矩阵理论的边界激发。最后，我们证明了这种有效理论与圆上的手征玻色子理论是等价的。
2009-07-10 hep-th
Boundary correlation numbers in one matrix model
我们引入了一个耦合到多味向量的矩阵模型。证明了双味矢量模型再现了圆盘上二维（2，2p +1）最小Liouville引力场的边界主场的两点关联数，推广了环算子（预解式）描述.该模型可以正确地描述非平凡的边界条件的物质Cardy状态以及刘维尔场。由此，我们提出，n味向量模型将适合于产生具有n个不同边界条件的圆盘上的边界关联数。
2010-10-01 hep-th
Bulk and boundary $g_2$ factorized S-matrices
我们研究了Ogievetsky构造的$g_2$ -不变体（1+1D，因式分解）$S$ -矩阵，利用向量多重态三点耦合的自举来约束其CDD模糊性.然后我们构造了相应的边界$S$ -矩阵，证明它与$Y(g_2,a_1\times a_1)$对称性是一致的。
2003-08-13 hep-th math.QA
Non-homogenous disks in the chain of matrices
本文在开链耦合的多矩阵模型下研究了具有非齐次边界条件的多色离散圆盘的母函数。我们证明了对矩阵模型谱曲线的研究允许我们求解一组回路方程，得到一个在大矩阵极限下计算混合迹关联函数到首阶的递推公式。
2011-11-16 hep-th math-ph math.CO
Bulk Criticality and Boundary Spectra in AdS from Matrix Product States
INFN Genova（意大利国家核物理研究所热那亚分部）
该研究采用矩阵乘积态张量网络方法，在AdS₂中标量φ⁴理论上提取边界谱、探测体临界性，确定了相变的临界指数等，表征了体与边界普适类。
2026-08-19 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Bulk Scalar Stabilization of the Radion without Metric Back-Reaction in the Randall-Sundrum Model
考虑了Randall-Sundrum模型的推广，该模型包含一个体标量场$Φ$和曲率$R$通过一般耦合$R f(Φ)$相互作用.我们推导了自旋为零的场的有效四维势的一般形式，并表明在质量矩阵中，Radion与体标量涨落的Kaluza-Klein模混合。我们证明，它是可能的，以选择一个非平凡的背景形式$Φ_0(y)$（其中$y$是额外的维坐标）的散装标量场，使确切的Randall-Sundrum度规被保存（即，使没有反作用）。我们计算了相对于背景组态$Φ_0(y)$的体标量激发的辐射子和KK模式的质量矩阵，发现所得的质量矩阵意味着辐射子的质量为非零值（确定为标量质量矩阵的最低特征值的状态）。我们发现，这个质量是抑制相对于普朗克尺度的标准翘曲因子需要解释的层次之谜，这意味着一个质量$\sim 1\tev$是一个自然的数量级的镭子质量。一般考虑的情况下，包含一个$RΦ^2$相互作用项的模型进行说明。
2003-04-24 hep-ph hep-th
TFT construction of RCFT correlators IV: Structure constants and correlation functions
我们计算了二维有理共形场论中的基本关联函数，由此可以通过缝合得到所有其它的关联函数：球上三个体场的关联函数，圆盘上一个体场和一个边界场的关联函数，圆盘上三个边界场的关联函数，以及十字帽上一个体场的关联函数.我们还考虑了共形缺陷，计算了球上三个缺陷场和十字帽上一个缺陷场的关联函数。这些关联函数中的每一个都被表示为结构常数和适当的共形两点或三点块的乘积。结构常数表示为三流形中带状图的不变量。
2005-06-08 hep-th math.CT math.QA
The Ising model with a boundary magnetic field on a random surface
本文计算了在边界磁场h存在下随机三角形圆盘上临界伊辛模型的体磁化和边界磁化。在连续极限下，这个模型对应于一个c = 1/2的共形场论，耦合到二维量子引力，边界项打破共形不变性。据发现，随着h的增加，体自旋的平均磁化强度降低，这种效应可以用几何形状的波动来解释。通过引入$h$相关的重新缩放因子，盘配分函数和体磁化可以表示为有效边界长度和体面积的函数，而不进一步依赖于h，除了体磁化是不连续的并且在h = 0时消失。这些结果表明，正如在平坦空间中，边界场产生的重整化群流的h = \infty。边界磁化强度作为$h$的函数的精确解析表达式在h = 0附近是线性的，导致在临界温度处的有限非零磁化率。
1996-05-23 cond-mat gr-qc hep-th
On RR Couplings and Bulk Singularity Structures of Non-BPS Branes
在IIA型和IIB型超弦理论中，计算了对称闭弦Ramond-Ramond、横向标量场、世界体积规范场和实快子在膜的世界体积和横向上的五点世界片散射振幅.我们提供了完整的分析$<C^{-1} ϕ^0 A^0 T ^{-1}>$ S-矩阵，并表明，这两个$u'=u+\frac{1}{4}$和$t$通道体奇异结构也可以检查由这个S-矩阵。关于其他图像的世界体积的新限制比安奇恒等式的各种评论也被提出。
2016-07-14 gr-qc hep-ph hep-th
Bounds on Regge growth of flat space scattering from bounds on chaos
我们研究四点函数的标量，守恒电流和应力张量的共形场论，产生的局部接触项的散装对偶描述，在两个不同的因果配置。其中第一个是标准的Regge配置中的混沌界适用。第二种是“因果散射配置”，其中相关器开发了大量的点奇点。我们找到了体点奇异性系数在体对偶度规、规范场和标量的体S矩阵中的表达式，并用它来确定相关器在因果散射片上的Regge标度，并根据这个S矩阵的Regge增长来确定相关器的Regge标度。然后，我们证明了该表上的Regge标度是由相同的权力，在标准的Regge配置，因此是由混沌界，这原来是违反，除非散装平坦空间S矩阵增长不快于$s^2$在Regge限制的约束。由此可见，在AdS/CFT对应的背景下，应用于边界场论的混沌界意味着对偶体标量、规范场和引力子的S矩阵服从经典Regge Growth（CRG）猜想.
2021-03-17 hep-th math-ph math.MP
Disk one-point function for non-rational conformal theories
本文研究了一类非有理共形场论在共形边界存在下的无限族。最近在arXiv：0803.2099中提出的这些理论由两个实数（b，m）参数化，使得相应的中心荷c_{b,m}由c_{b,m} =3+6（b+b^{-1}（1-m））^{2}给出。对于磁盘的几何形状，我们明确地计算的期望值的情况下，m \in Z的批量顶点操作，使结果减少到刘维一点函数时，m=0。我们用两种不同的方法计算了圆盘单点函数，得到了完全一致的结果，并给出了路径积分和自由场导数的详细计算结果。
2010-12-03 hep-th math-ph math.MP
