A note on Friedmann equation of FRW universe in deformed Horava-Lifshitz gravity from entropic force
利用Verlinde提出的引力熵解释，我们得到了变形的Hoenava-Lifshitz引力下Friedmann-Robertson-Walker宇宙的Friedmann方程.结果表明，当Hoenava-Lifshitz引力参数为$ω\rightarrow \infty$时，修正的Friedmann方程将回归到爱因斯坦引力中的Friedmann方程.这一结果可能意味着引力的熵解释对变形的Hoenava-Lifshitz引力是有效的。
2011-08-31 hep-th
Deformed integrable $σ$-models, classical $R$-matrices and classical exchange algebra on Drinfel'd doubles
我们描述了一个统一的框架内的Hamilton形式主义的可积$σ$ -模型的可积变形的系统建设。它同样适用于最近在文献中考虑的“杨-巴克斯特”型以及“规范WZW”型变形。作为一个副产品，这两个家庭的可积变形被证明是Poisson-Lie的T-对偶。
2015-04-23 hep-th
Note on $T\bar{T}$ deformed matrix models and JT supergravity duals
本文基于$T\bar{T}$变形超Schwarzian理论，计算了任意亏格的二维曲面上$\mathcal{N}=1$型0A和0 B JT超引力（SJT）的配分函数.根据SJT/矩阵模型对偶性，利用拓扑递归关系以及拓扑递归关系在$T\bar{T}$变形下的变换性质，计算了$T\bar{T}$变形矩阵模型侧相应的关联函数.我们检查了一般2D表面上的配分函数有限截止0A和0 B SJT分别与$T\bar{T}$变形矩阵模型中的关联函数相匹配。
2022-05-05 hep-th
A Note on q-Deformed Two-Dimensional Yang-Mills and Open Topological Strings
本文在复曲面Calabi-Yau流形$X= O(-3)\to\mathbf{P}^2$中对第hep-th/0504054号文献中提出的开拓扑弦形式的OSV猜想进行了一个检验，背景是D4-膜包裹在Lagrange子流形上. D-膜配分函数约化为q-变形的Yang-Mills理论的某些插入算子在$X$的基$\mathbf{P}^2$中的$\mathbf{P}^1$链上的期望值。在大的$N$上，这个配分函数可以写成手征块的平方和，手征块与局部$\mathbf{P}^2$几何中的开拓扑弦振幅有关，在复曲面图的内外边缘都有膜。这与猜想是一致的。
2006-11-10 hep-th
Note on Integrability of Marginally Deformed ABJ(M) Theories
研究了β变形ABJ（M）理论标量扇区中算子的反常维数.我们证明了双圈阶的反常维数矩阵给出了作用在交替SU（4）自旋链上的可积哈密顿量，该自旋链的自旋在基表象中为奇数格点，在反基表象中为偶数格点.我们得到了一组$β$ -变形的Bethe不等式方程，它给出了这种变形自旋链系统的哈密顿量的本征值。在此基础上，我们还将我们的研究推广到ABJ（M）理论的非超对称三参数$γ$ -形变，发现在标量扇区中，相应的哈密顿量与β-形变情形在双圈水平上的哈密顿量相同.
2021-01-28 hep-th
A note on perturbative aspects of Leigh-Strassler deformed N=4 SYM theory
我们对Leigh-Strassler形变N=4 SYM理论进行微扰研究，以验证三面体Delta（27）对称性在量子理论中成立.通过对超势的显式计算，我们证明了Delta（27）对称性在有限N下保持为两个环。微扰超势在有限贡献耦合中不是全纯的。然而，存在恢复全纯性的耦合常数重定义。有趣的是，如果在一个单圈反常维度消失的理论中要求三圈反常维度消失，同样的重新定义也会出现（在杰克、琼斯和诺斯的工作中[hep-ph/9603386]）。然而，这两个字段的重新定义似乎相差两倍。
2007-10-30 hep-th
Note on higher-point correlation functions of the $T\bar{T}$ or $J\bar{T}$ deformed CFTs
利用微扰共形场论方法研究了具有$T\bar{T}$和$J\bar{T}$形变的共形场论的一般n点关联函数.本文系统地得到了$J\bar{T}$和$T\bar{T}$变形的CFTs的一般关联函数的一阶修正。我们计算了具有$T\bar{T}$或$J\bar{T}$形变的伊辛模型的时间外有序关联函数（OTOC），证实了形变在一阶水平上不改变可积性.
2022-04-24 hep-th
S-Matrices and Quantum Group Symmetry of k-Deformed Sigma Models
最近，弦世界单理论在规范/引力对应中的几种可积变形被构造出来。其中一类，与更一般的q变形相关联的k变形，但q=exp（i pi/k）是单位根，已被证明与涉及规范WZW模型的主要手征模型和（半）对称空间西格玛模型的特定离散变形有关。我们猜想这类玻色可积场论的精确S-矩阵的一种形式。S-矩阵意味着理论具有隐藏的无限维仿射量子群对称性。我们通过量子逆散射技术提供了一些证据，证明这些理论确实具有这种量子群对称性的有限维部分。
2015-07-03 hep-th
$T\bar{T}$ deformed scattering happens within matrices
本文证明二维QFT的$T\ar{T}$形变等价于用无穷大矩阵指标替代时空依赖，解释S矩阵CDD相位和关联函数形变，并指出自对偶引力的Moyal形变是Chalmers-Siegel理论的$T\ar{T}$形变。
2023-03-31 hep-th
Notes on Curtright-Zachos Deformations of osp(1,2) and Super Virasoro Algebras
基于$q$ -变形代数的量子超空间构造，讨论了二维弦论中新近出现的$q$ - $W_{\infty}$代数的一个子集-变形维拉索罗代数的超对称扩张.分析了两类变形超维拉索罗代数及其$osp(1,2)$子代数.将我们的量子超空间结构应用于共形场论，我们发现仿射$sl(2)$代数的相同类型的变形。
1997-06-25 hep-th
q-deformed Coxeter element in Non-simply-laced Affine Toda Field Theories
讨论了基于对偶对（X_N^{（1）}，Y_M^{（1）}）的仿射Toda场论的S-矩阵的李代数结构.对于非单缀水平子代数X_N和单缀水平子代数Y_M，我们分别引入Coxeter元的q-变形和扭曲Coxeter元的p-变形.使用这些变形的对象，表达式的生成函数的S-矩阵的构建块的多重性获得。讨论了变形的Dorey规则与由Chari和Pressley推广的Dorey规则之间的关系。
1997-06-09 hep-th
Spin chain for the deformed ABJM theory
在这篇短文中，我们开始分析变形可积的陈-西蒙斯理论。利用$k1 \neq -k2$构造了ABJM理论标量扇区的双圈伸缩算子，并计算了一些算子的反常维数。
2009-09-16 hep-th
Note on the nonrelativistic $T\bar{T}$ deformation
本文研究了非相对论复标量场理论的$T\bar{T}$-形变。用摄动法和特征线法求出了变形拉格朗日量的封闭形式。在适当的正则化方案下，利用布里渊-维格纳微扰理论计算了变形自由理论的精确能谱。
2021-07-07 hep-th
A symmetry invariant integral on kappa-deformed spacetime
在这份说明中，我们提出了一种方法，同时使用建设性和Hopf代数方法，以促进尚未完全令人满意的定义的积分卡帕变形时空。本文提出的积分是基于微分形式的内积，并证明了该积分在变形对称结构下是显式不变的。
2005-12-20 hep-th
Irrelevant Deformations with Boundaries and Defects
在具有边界和缺陷的量子场论中，首次研究了类$T\bar T$的无关可解形变。为了这个目的，我们采用了一般形式主义的背景下，自旋链，这使我们能够推导出，变形的体积和边界/缺陷散射矩阵的可积模型。利用变形散射矩阵，我们导出了变形有限体积谱的流动方程，以及圆柱配分函数和精确的$g$ -函数。
2021-09-27 hep-th
A Note on Knot Invariants and q-Deformed 2d Yang-Mills
本文计算了黎曼曲面上q-变形的二维Yang-Mills中威尔逊圈的期望值，并证明了它们给出了黎曼曲面上圆丛3-流形中纽结的不变量.循环的面积在编码额外维度的拓扑信息中起着至关重要的作用，它们被量化为整数或半整数值。
2006-03-10 hep-th math-ph math.MP
Notes on D-branes in 2D Type 0 String Theory
本文构造了二维0型弦论中的完备宏观算子。它们表示在时间方向上局域化的D-膜。我们给出了变形费米面的另一种等价描述。我们还讨论了这样的D-膜的连续阵列，并表明它可以描述的矩阵模型与变形的潜力。对于适当的参数值，我们发现，它有一个额外的新部门隐藏在其强耦合区域。
2004-03-12 hep-th
Counting conifolds and Dijkgraaf-Vafa matrix models for three matrices
本文研究了q变形N=4的Yang-Mills系统的超势微扰，其中q是单位根.这是一个特殊的情况，其几何形状与具有三条余维两个奇点在原点相遇的线的轨道相关联。我们进行场论扰动，只留下共维三个奇性的conifold类型的几何形状。我们发现，有两个“分数膜”的F-项方程的解决方案，每个奇异的变形几何形状，和复杂的变形的几何形状的数量也匹配的奇点的数量。这证明，在这种情况下，不存在对变形的局部或非局部阻碍。我们还表明，相关的Dijkgraaf-Vafa矩阵模型有一个可解的部门，并在这个部门的循环方程编码的理论完全变形的几何形状。
2006-06-08 hep-th
Note on nonsingular cyclic universes in the deformed Horava-Lifshitz gravity
在软破细致平衡条件下，利用线性化技术对Hoenava-Lifshitz引力场进行了相空间分析。结果表明，只有当$k=+1$的空间曲率为正时，才会出现弹跳宇宙，而当宇宙的暗辐射为负，宇宙学常数为负时，才有可能得到振荡宇宙.
2011-04-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A note on the uniqueness of the Neumann matrices in the plane-wave background
本文证明了平面波光锥弦场论中开闭顶点的Neumann矩阵的唯一性。我们还证明了三次顶点Neumann矩阵所必需的无穷维矩阵的逆的存在唯一性，并给出了它在μ-变形Gamma函数中的显式表达式.复分析的方法一起使用的μ变形伽马函数的分析性质。这些结果的含义之一是，几何连续性条件足以确定玻色部分的顶点在平坦空间。
2004-07-14 hep-th
A note on Gaussian integrals over paragrassmann variables
我们讨论的推广之间的连接的行列式的运营商进入一个二次型和相关的高斯路径积分有效的格拉斯曼变量paragrassmann的情况下[ $θ^{p+1}=0$与$p=1$（$p>1$）的格拉斯曼（paragrassamann）变量]。我们表明，q-变形的交换关系的paragrassmann变量自然导致考虑q-变形的二次型GL（n）及其相应的$q$ -行列式的多参数变形。我们提出了一个可能的应用研究的无序系统。
2002-09-20 hep-th
A note on the non-diagonal K-matrices for the trigonometric $A^{(1)}_{n-1}$ vertex model
本文给出了三角$A^{(1)}_{n-1}$顶点模型的一类新的非对角K矩阵的显式矩阵表达式。从这些显式表达式中，很容易看出，除了{ \it离散}（正整数）参数$l$，$1\leq l\leq n$之外，K矩阵还包含$n+1$（或$n$）连续自由边界参数。
2005-04-06 hep-th
A Note on GSO-Free RNS Superstrings and Pure Spinor Constraint
利用含类扭参量的初等微扰开弦场论解，研究了新的幂零BRST荷在该解所定义的时空背景下的上同调.变形背景的BRST上同调自动切断了RNS超弦理论中的GSO奇谱，而保持了GSO偶谱的完整性，而不需要GSO投影。在新的背景下，GSO偶数扇区中的壳层约束发生变形，对应于低能有效作用量的BRST型变换，其中类鬼交换旋量参数满足$d=10$中的纯旋量约束。
2015-09-23 hep-th
Notes on holonomy matrices of hyperbolic 3-manifolds with cusps
本文通过推广双曲2-流形的已知方法，给出了双曲3-流形完整矩阵的一种构造方法。它使我们能够考虑具有非平凡完整性的双曲三维流形。我们应用我们的方法，一个理想的四面体，并成功地使holonomies非平凡的。利用Dimofte，Gaiotto和Gukov提出的对偶性，我们还导出了具有非平凡完整性的理想四面体的配分函数.
2013-05-23 hep-th
Deformed Density Matrix and Generalized Uncertainty Relation in Thermodynamics
提出了热力学不确定关系的一种推广。这是通过在标准热力学测不准关系中引入一个与内能成正比的附加项来实现的，它导致了逆温度下限的存在。作者认为，提出的方法可能会导致这些关系的证明。为此，统计力学在普朗克尺度下进行形变。统计力学变形是通过类比早期的量子力学结果来构造的。如前所述，主要对象是密度矩阵，但现在是统计对象。所获得的变形对象被称为统计密度亲矩阵。明确地描述了这一目标，并证明了在普朗克尺度下的量子力学和统计密度矩阵（即密度亲矩阵）的构造和性质具有完全的相似性。它表明，一个普通的统计密度矩阵发生在低温极限的温度远低于普朗克的。明确给出了正则吉布斯分布的相关变形。
2003-11-05 hep-th
Note on the Corrected Hawking Temperature of a Parametric Deformed Black Hole with Influence of Quantum Gravity
本文采用Hamilton-Jacobi方法研究量子引力与参数形变双重影响下黑洞费米子隧穿的霍金温度修正，发现修正温度更低且存在黑洞残余，量子引力修正为主要因素。
2023-06-13 gr-qc hep-th
New fusion rules and $\cR$-matrices for $SL(N)_q$ at roots of unity
我们推导出融合规则的组成$q$变形的经典表示（产生于张量积的基本表示）与半周期表示的$SL(N)_q$在根单位。我们得到充分的还原成半周期表示。另一方面，给出了周期或半周期表示的张量积与$q$-变形经典表示的互异$\cR$-矩阵.这些$\cR$-矩阵满足所有可能的杨巴克斯特方程与另一个，当它们存在时，与$\cR$-矩阵交织均匀张量积的周期或半周期表示。这两种表示之间的兼容性从未在物理模型中使用过。
1992-02-11 hep-th math.QA
Three Dimensional Quantum Geometry and Deformed Poincare Symmetry
本文研究了在三维欧氏量子引力背景下出现的三维非对易空间。我们的出发点是假设等距群变形为Drinfeld double D（SU（2））。本文将平坦欧氏空间的构造推广到变形情形，即构造平坦欧氏空间的等距群ISU（2）与SU（2）的商。我们证明了函数代数成为SU（2）分布的非交换代数，赋予卷积积。这种构造给出了ISU（2）在代数上的作用，并允许确定平面波和坐标函数。特别是，我们表明：（i）平面波有界动量;（ii）到一个给定的动量相关联的几个SU（2）元素，导致一个元素在代数中的几个物理标量场的有效描述;（iii）他们的产品导致一个变形的附加规则的动量与频谱上的限制一致。我们将标量场的定域作用量推广到非对易情形。最后，利用调和分析，我们得到了矩阵代数的直和代数的另一个有用的描述。矩阵代数继承了ISU（2）的作用：旋转保持矩阵的阶不变，而平移以我们明确确定的方式改变阶。
2008-06-25 gr-qc hep-th
Proving superintegrability in $β$-deformed eigenvalue models
在本说明中，我们提供了各种表达式的对称多项式的期望值的证明$β$变形特征值模型与二次，线性和对数的潜力。我们导出的关系也被称为超可积性。我们的工作完成了证明超可积性声明在文献中较早的阐述。
2022-06-29 hep-th math-ph math.MP
Deconstructing graviphoton from mass-deformed ABJM
质量变形ABJM理论有一个最大超对称模糊两球真空解，其中标量场与TGRVV矩阵成比例。我们使用Schwinger振荡器构造这些矩阵。这表明对应于模糊双球几何的ABJM规范群是$U(N)\times U(N-1)$。我们解构了D4膜理论中的引力光子项。这个术语的规范化是由拓扑原因固定的。这给了我们解构的U（1）规范场的正确归一化，并将杨-米尔斯耦合常数固定为对应于在$\mb{R}^ {1,2} \times S^3/{\mb{Z}_k}$上紧化的M5膜的值。引力光子项也使我们能够证明零模对D4和M5膜的配分函数的贡献是一致的。
2012-03-27 hep-th math-ph math.MP
Five-dimensional SU(2) AGT conjecture and recursive formula of deformed Gaiotto state
本文讨论Awata和Yamada提出的五维纯SU（2）AGT猜想。本文对变形Gaiotto态的内积的递推公式提出了一个猜想。我们还证明了K-理论纯SU（2）Nekrasov分拆函数也满足同样的递归关系。因此，五维AGT猜想被简化为我们的递归公式。
2010-12-11 hep-th math.QA
Supercoset construction of Yang-Baxter deformed AdS$_5\times$S$^5$ backgrounds
我们利用经典的Yang-Baxter方程研究了AdS $_5\times$ S $^5$超弦的Yang-Baxter形变.我们对超陪集的构造作了一般性的讨论，并给出了用经典的$r$ -矩阵描述量子的主公式。对一些经典的$r$ -矩阵进行了超陪集的构造，并导出了包括Ramond-Ramond（R-R）扇区和非对称子在内的全背景.在阿贝尔$r$ -矩阵类中，对于著名的例子，包括非对易规范理论的引力场、S $^5$和薛定谔时空的$γ$ -变形，都显示出完美的一致性。值得注意的是，超陪集的构造工作得很好，即使所得到的背景不是最大超对称的。特别地，S $^5$和薛定谔时空的三参数$γ$ -形变不保持任何超对称性。对于非交换$r$ -矩阵，我们将着重于一个具体的例子。得到的背景不满足Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz（NS-NS）二形式的运动方程，因为R-R三形式不是封闭的。
2016-08-19 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe Ansatz for spinor R-matrices
我们提出了一个超矩阵实现的q-变形旋量旋量和旋量向量R-矩阵。这些R-矩阵，然后用于构造$U_{q^2}(\mathfrak{so}_{2n+1})$ -和$U_{q}(\mathfrak{so}_{2n+2})$ -对称封闭自旋链的转移矩阵。计算了它们的特征向量和特征值。
2021-11-02 hep-th math-ph math.MP
A Note on Quiver Yangians and $\mathcal{R}$-Matrices
在本文中，我们在箭图Yangians和Yang-Baxter代数的背景下研究了可能的$\mathcal{R}$ -矩阵构造。对于广义锥，我们还讨论了广义锥杨代数与文献中其它一些杨代数（以及$\mathcal{W}$ -代数）之间的关系。
2022-08-10 hep-th math-ph math.AG
Harmonic R-matrices for Scattering Amplitudes and Spectral Regularization
平面N=4超杨-米尔斯似乎是可积的。虽然这允许找到该理论的精确频谱，但可积性迄今为止还没有直接用于散射振幅。为了弥补这一点，我们变形的频谱参数的所有散射振幅。变形的树级四点函数本质上是满足Yang-Baxter方程的可积N=4自旋链的单圈R-矩阵。变形的壳上三点函数产生满足Bootstrap方程的新的三腿R-矩阵。最后，我们提供初步的证据表明，谱参数可能会发现它的使用作为一种新的尊重监管机构取代维正则化。它的物理意义是粒子螺旋性的局部变形，这一事实可能对更大类不可积的四维场论有用。
2013-02-08 hep-th math-ph math.MP
Free Fermionic Elliptic Reflection Matrices and Quantum Group Invariance
给出了八顶点自由费米子模型的椭圆$R$矩阵的反射矩阵的椭圆对角解。通过开链转移矩阵的二阶导数导出了在量子形变Clifford-Hopf代数下不变的磁场中的XY哈密顿量。
1993-04-23 cond-mat hep-th nlin.SI
