On the boundary conditions in deformed quantum mechanics with minimal length uncertainty
我们发现的坐标空间波函数，最大的本地化状态，准位置波函数的GUP框架，这意味着一个最小的长度不确定性使用正式的自伴表示。证明了拟位置空间中的边界条件是如何由坐标空间中的边界条件精确地确定的。
2013-11-28 hep-th
q-deformed Coxeter element in Non-simply-laced Affine Toda Field Theories
讨论了基于对偶对（X_N^{（1）}，Y_M^{（1）}）的仿射Toda场论的S-矩阵的李代数结构.对于非单缀水平子代数X_N和单缀水平子代数Y_M，我们分别引入Coxeter元的q-变形和扭曲Coxeter元的p-变形.使用这些变形的对象，表达式的生成函数的S-矩阵的构建块的多重性获得。讨论了变形的Dorey规则与由Chari和Pressley推广的Dorey规则之间的关系。
1997-06-09 hep-th
Irrelevant Deformations with Boundaries and Defects
在具有边界和缺陷的量子场论中，首次研究了类$T\bar T$的无关可解形变。为了这个目的，我们采用了一般形式主义的背景下，自旋链，这使我们能够推导出，变形的体积和边界/缺陷散射矩阵的可积模型。利用变形散射矩阵，我们导出了变形有限体积谱的流动方程，以及圆柱配分函数和精确的$g$ -函数。
2021-09-27 hep-th
Counting conifolds and Dijkgraaf-Vafa matrix models for three matrices
本文研究了q变形N=4的Yang-Mills系统的超势微扰，其中q是单位根.这是一个特殊的情况，其几何形状与具有三条余维两个奇点在原点相遇的线的轨道相关联。我们进行场论扰动，只留下共维三个奇性的conifold类型的几何形状。我们发现，有两个“分数膜”的F-项方程的解决方案，每个奇异的变形几何形状，和复杂的变形的几何形状的数量也匹配的奇点的数量。这证明，在这种情况下，不存在对变形的局部或非局部阻碍。我们还表明，相关的Dijkgraaf-Vafa矩阵模型有一个可解的部门，并在这个部门的循环方程编码的理论完全变形的几何形状。
2006-06-08 hep-th
Vacuum confinement at finite temperature for scalar QED in magnetic field and deformed boundary condition
研究了在垂直于Casimir板的均匀恒定磁场作用下，带电标量场在有限温度下的Casimir效应。我们使用了一个以变形参数$θ$为特征的边界条件;对于$θ=0$，我们有一个周期性条件;对于$θ=π$，一个反周期性条件，对于中间值，我们有一个变形。采用虚时法引入温度，并采用施温格本征时间法计算拉格朗日量和自由能。我们还计算了低温和高温下的磁导率及其渐近表达式。
2001-10-15 hep-th
A note on the uniqueness of the Neumann matrices in the plane-wave background
本文证明了平面波光锥弦场论中开闭顶点的Neumann矩阵的唯一性。我们还证明了三次顶点Neumann矩阵所必需的无穷维矩阵的逆的存在唯一性，并给出了它在μ-变形Gamma函数中的显式表达式.复分析的方法一起使用的μ变形伽马函数的分析性质。这些结果的含义之一是，几何连续性条件足以确定玻色部分的顶点在平坦空间。
2004-07-14 hep-th
Worldsheet S-matrix of beta-deformed SYM
计算了β变形AdS/CFT在强、弱`t Hooft耦合极限下的微扰世界片S-矩阵，并与精确S-矩阵进行了比较.为此，我们在扭曲边界条件下，取TsT变换的AdS_5 × S^5的BMN极限，并利用光锥规范固定拉格朗日量计算世界片上的S矩阵.对于弱耦合侧，我们利用坐标Bethe方法计算SU（3）扇区中的S-矩阵，该方法应用于由变形超Yang-Mills理论得到的单圈膨胀算子。这些分析支持了β变形AdS/CFT两侧的首阶精确S矩阵以及适当的扭曲边界条件。
2012-11-19 hep-th
The Quantum Deformed Dirac Equation from the k-Poincare` Algebra
本文导出了一个在k-Poincare量子代数下不变的变形Dirac方程。一个特殊的特征是k-Dirac算子的平方与第二个Casimir（k-变形的平方Pauli-Lubanski向量）有关。k-Poincare的“spinorial”实现是通过用四维表示压缩SO_q（3，2）的实形式的余积得到的，其结果是，在某些标量因子上，与未变形代数关于通常的伽玛矩阵相同。
1992-12-10 hep-th
Comments on $η$-deformed principal chiral model from 4D Chern-Simons theory
本文从四维Chern-Simons（CS）理论出发，研究了主手征模型（PCM）的$η$ -形变. $η$变形PCM最初是由Delduc、Lacroix、Magro和Vicedo [arXiv：1909.13824]从4D CS理论推导出来的。推导是基于一个扭曲的功能，在合理的描述。另一方面，我们从一个扭曲函数的三角描述，并讨论可能的边界条件。我们发现，一定的边界条件再现通常的$η$变形PCM和另一个导致一种新的杨巴克斯特变形。
2020-06-10 hep-th
$T\bar{T}/J\bar{T}$-deformed WZW models from Chern-Simons AdS$_3$ gravity with mixed boundary conditions
在这项工作中，我们考虑AdS $_3$引力理论与某些混合边界条件在空间无穷远。使用AdS $_3$引力的Chern-Simons形式主义，我们发现这些边界条件导致非平凡的边界项，这反过来又恰好产生$T\bar{T}/J\bar{T}$变形CFTs的谱。然后，我们按照AdS $_3$的渐近边界动力学构造过程，从Chern-Simons引力出发导出了约束$T\bar{T}$变形WZW模型.由此产生的理论原来是$T\bar{T}$变形后的Alekseev-Shatashvili行动解开约束。此外，通过在当前的$J$上增加一个$U(1)$规范场，我们得到了一种$J\bar T$变形的WZW模型，并证明了它的作用量可以从引力方面构造。这些结果提供了一个检查之间的对应关系的$T\bar{T}/J\bar{T}$变形的CFTs和AdS $_3$，后者可以被视为坐标变换的边界条件的变形。
2021-06-18 gr-qc hep-th
Generalized AdS-Lorentz deformed supergravity on a manifold with boundary
本文的目的是探讨一个特殊的超引力理论，我们称之为D=4广义AdS-Lorentz变形超引力，在非平凡边界的存在下的超对称不变性。特别地，我们证明了所谓的广义极小AdS-Lorentz超代数可以解释为osp（4）的一个特殊的挠变形|1），我们提出了上述广义AdS-Lorentz超代数的基础上的体拉格朗日的建设。在时空存在非平凡边界的情况下，也就是当边界不被认为是在无穷远处时，场不会渐近消失，这对理论的不变性，特别是超对称不变性有一些影响。在这项工作中，我们采用了所谓的流变（几何）的方法在超空间，并表明，需要一个超对称扩展的高斯-邦纳一样的长期，以恢复超对称不变性的理论。我们最终得到的作用量可以被改写为MacDowell-Mandarin型作用量，即广义AdS-Lorentz协变超场强中的二次项之和。
2018-12-22 hep-th
Deformed Density Matrix and Generalized Uncertainty Relation in Thermodynamics
提出了热力学不确定关系的一种推广。这是通过在标准热力学测不准关系中引入一个与内能成正比的附加项来实现的，它导致了逆温度下限的存在。作者认为，提出的方法可能会导致这些关系的证明。为此，统计力学在普朗克尺度下进行形变。统计力学变形是通过类比早期的量子力学结果来构造的。如前所述，主要对象是密度矩阵，但现在是统计对象。所获得的变形对象被称为统计密度亲矩阵。明确地描述了这一目标，并证明了在普朗克尺度下的量子力学和统计密度矩阵（即密度亲矩阵）的构造和性质具有完全的相似性。它表明，一个普通的统计密度矩阵发生在低温极限的温度远低于普朗克的。明确给出了正则吉布斯分布的相关变形。
2003-11-05 hep-th
Large-c BCFT Entanglement Entropy with Deformed Boundaries from Emergent JT Gravity
University of Würzburg（维尔茨堡大学）
研究边界变形对二维BCFT子区域von Neumann熵的影响，通过将BCFT与AdS₂区域的JT引力结合，揭示大中心荷下变形边界熵的计算方法。
2026-08-21 hep-th
Exchange Relations for the q-Vertex Operators of $U_q(\widehat{sl2})$
本文研究了$U_q(sl_2^)$中q变形顶点算子的两点函数的q变形Knizhnik-Zamolodchikov方程.本文给出了自旋为1/2的q-顶点算子和$j \in {1\over 2}{\bf Z}_{\geq 0}$的基本解、联系矩阵和交换关系。因此，我们确认的连接矩阵是等价的椭圆玻尔兹曼重量IRF型ABF模型的融合过程中获得的。
1992-11-19 hep-th
Boundary flow and geometric realization in holographic $T\bar T$-deformed BCFT
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
研究了边界共形场论的$T\bar T$变形，通过内在场论方法揭示其边界本地化流与几何实现的等价性。
2026-01-29 hep-th
On-shell action of $\text{T}\bar{\text{T}}$-deformed Holographic CFTs
本文基于混合边界条件方案研究 $\text{T}\bar{\text{T}}$ 变形全息对偶，指出引力作用量需包含边界项，并分析了球面或 AdS 背景上全息结果与场论结果的差异。
2023-08-05 hep-th
$κ$-deformations of D=3 conformal versus deformations of D=4 AdS symmetries
我们将经典的$o(3,2)$ $r$ -矩阵描述为生成具有类质量形变参数的D=3共形代数或具有无量纲形变参数的D=4 $AdS$代数的量子形变.我们描述了经典的$o(3,2)$ $r$ -矩阵的量子化通过Drinfeld扭曲方法定位在余代数扇区的变形。进一步，通过考虑从经典到变形$o(3,2)$代数基的适当变形映射，得到了一种方便的Hopf代数形式的量子$o(3,2)$代数.看来，如果我们从$κ$变形D =3共形代数基传递到变形D=4 $AdS$生成元基，则维数参数的作用由$AdS$半径$R$代替。我们还提供了双线性$o(3,2)$ Casimir，我们表示使用变形D=3共形基。
2003-01-23 hep-th
On the plane-wave cubic vertex
本文用围道积分方法导出了平面波光锥弦场论中立方顶点的精确玻色Neumann矩阵。这简化了顶点的原始推导。特别是，诺依曼矩阵是用μ-变形的伽玛函数来表示的，从而将它们转换成一种形式，优雅地推广了众所周知的平坦空间解。μ-变形Gamma函数的渐近性允许确定包括指数校正的Neumann矩阵的大-μ行为。我们提供了一个显式表达式的第一个指数校正，并提出了一个猜想，为后续的指数校正项。
2005-09-27 hep-th
Topological self-dual vacua of deformed gauge theories
本文提出了一个三维规范理论的变形原理，它能描述拓扑稳定的自对偶规范场，真空配置，尽管他们的质量不变形的背景几何形状和局部未检测到的带电粒子。我们将这些系统解释为描述具有混合边界条件的$2+2$维度中自对偶杨米尔斯场的边界自由度。这些领域中的一些对应于Abrikosov的涡与指数阻尼的方向穿透到散装。我们还提出了推广这些想法，以更高的维度和任意p-形式规范连接。
2014-06-10 hep-th
Dijkgraaf-Vafa conjecture and beta-deformed matrix models
本文利用精细拓扑弦论的方法研究了β变形的矩阵模型。精细的全纯异常方程和边界条件附近的奇异因子的基础几何形状固定的精细振幅递归。给出了Nekrasov-Shatashvili极限下量子完整性猜想的精确检验。我们用微扰矩阵模型计算检验了高亏格精确公式。
2013-07-30 hep-th
$T\bar{T}$ deformation of chiral bosons and Chern-Simons AdS$_3$ gravity
本文研究了手征玻色子的$T\bar{T}$形变，证明了手征相反的手征玻色子在形变下与哈密顿水平的标量场的等价性。我们还推导出变形拉格朗日的更一般的理论，其中包含任意数量的手征玻色子的所有订单。利用这些结果，我们导出了AdS $_3$引力理论在Chern-Simons公式中的$T\bar{T}$变形边界作用量.我们计算变形的单圈环面配分函数，它满足$T\bar{T}$流方程的单圈顺序。最后，我们计算了边界理论中描述BTZ黑洞的解的变形应力张量，它与有限截断BTZ黑洞的边界应力张量一致。
2020-06-29 hep-th
Coideal Quantum Affine Algebra and Boundary Scattering of the Deformed Hubbard Chain
我们考虑半无限一维变形哈伯德链的边界散射，其边界条件与AdS/CFT对应中Y=0巨引力子的边界条件相同。我们证明了最近构造的变形Hubbard链的量子仿射代数有一个与反射（边界杨-巴克斯特）方程一致的共理想子代数。我们导出了相应的反射矩阵，并进一步证明了上述代数在有理极限下是Y=0巨引力子的（广义）扭曲杨幂的特例。
2012-03-22 hep-th math-ph math.MP
New fusion rules and $\cR$-matrices for $SL(N)_q$ at roots of unity
我们推导出融合规则的组成$q$变形的经典表示（产生于张量积的基本表示）与半周期表示的$SL(N)_q$在根单位。我们得到充分的还原成半周期表示。另一方面，给出了周期或半周期表示的张量积与$q$-变形经典表示的互异$\cR$-矩阵.这些$\cR$-矩阵满足所有可能的杨巴克斯特方程与另一个，当它们存在时，与$\cR$-矩阵交织均匀张量积的周期或半周期表示。这两种表示之间的兼容性从未在物理模型中使用过。
1992-02-11 hep-th math.QA
Boundary and Symmetry Breaking in a Deformed Toric Code
Departamento de Física, Universidade Estadual de Londrina（隆德里纳州立大学物理系）
该研究通过变形拓扑码探讨了边界对称破缺与相变机制，利用双曲哈密顿量揭示了临界性对拓扑有序的敏感性。
2026-08-27 cond-mat.str-el hep-th
3D Gravity in a Box
在有限边界上具有狄利克雷边界条件的纯3D引力的量子化是一个有趣的量子引力模型，其中可以计算比S-矩阵或渐近边界算子“更局部”的量，并且它提出了$T \overline{T}$ -变形CFTs的全息对偶性。本文应用协变相空间方法推导了边界观测量的泊松括号代数。结果是渐近AdS $_3$引力的通常维拉索罗代数的单参数非线性变形。在任何$T\overline{T}$变形的全息CFT中，应力张量都应该服从这个代数。接下来，我们开始量子化这个系统的一般框架内的coadjoint轨道，获得-在微扰理论-变形版本的阿列克谢耶夫-Shatashvili辛形式及其相关的几何行动。虽然我们只在$1/c$展开式中进行了与$\mathcal{O}(1/\sqrt{c})$的显式比较，但得到的能谱与$T\overline{T}$变形理论的预期谱是一致的。
2021-10-28 hep-th
Stress Tensor Deformations in dS/CFT: Mixed Boundary Conditions, Spectrum Flow and Pseudo Entropy
Center for Theoretical Physics and College of Physics, Jilin University（吉林大学理论物理中心与物理学院）
在dS/CFT对应中，提出应力张量形变字典，通过混合边界条件编码边界理论形变，并在Kerr-dS$_3$/CFT$_2$中验证，计算了形变几何中的全息赝熵。
2026-06-17 hep-th
Three Dimensional Quantum Geometry and Deformed Poincare Symmetry
本文研究了在三维欧氏量子引力背景下出现的三维非对易空间。我们的出发点是假设等距群变形为Drinfeld double D（SU（2））。本文将平坦欧氏空间的构造推广到变形情形，即构造平坦欧氏空间的等距群ISU（2）与SU（2）的商。我们证明了函数代数成为SU（2）分布的非交换代数，赋予卷积积。这种构造给出了ISU（2）在代数上的作用，并允许确定平面波和坐标函数。特别是，我们表明：（i）平面波有界动量;（ii）到一个给定的动量相关联的几个SU（2）元素，导致一个元素在代数中的几个物理标量场的有效描述;（iii）他们的产品导致一个变形的附加规则的动量与频谱上的限制一致。我们将标量场的定域作用量推广到非对易情形。最后，利用调和分析，我们得到了矩阵代数的直和代数的另一个有用的描述。矩阵代数继承了ISU（2）的作用：旋转保持矩阵的阶不变，而平移以我们明确确定的方式改变阶。
2008-06-25 gr-qc hep-th
Exact boundary S-matrices of the supersymmetric sine-Gordon theory on a half line
利用边界Yang-Baxter方程和体$S$-矩阵的精确结果，计算了具有可积边界势的超对称sine-Gordon模型的精确边界散射振幅.
1995-10-19 hep-th
Yangian symmetry of boundary scattering in AdS/CFT and the explicit form of bound state reflection matrices
利用Y=0极大巨引力子膜上边界散射的Yangian对称性，得到了多磁振子束缚态的反射矩阵。
2011-02-01 hep-th
Multi-Trace Deformations in AdS/CFT: Exploring the Vacuum Structure of the Deformed CFT
我们提出了一个一般的和系统的处理多道变形的AdS/CFT对应在大N的限制，指出和澄清的微妙之处有关制定的边值问题的共形边界。然后，我们应用这种方法来研究多道变形中存在的标量VEV，这需要考虑到重力的耦合。我们表明，超重力解的“混合”边界条件是在一对一的对应关系的全息有效作用的对偶理论的临界点，在存在的多迹变形，我们发现了一些新的精确解析解，涉及一个最小的或共形耦合的标量场满足“混合”边界条件。这些包括推广到任何维的瞬子解决方案最近发现的hep-th/0611315。最后，我们提供了一个系统的方法来计算全息有效作用量的存在下，在一个衍生的扩展远离共形真空使用Hamilton-Jacobi理论的多迹变形。要求这种有效的行动存在，并从下面有界再现最近的结果的稳定性的AdS真空中存在的“混合”边界条件。
2007-05-21 hep-th
Correlation Functions in $ω$-Deformed N=6 Supergravity
现在已知四维N=8的超重力允许一个以实参数$ω$为特征的变形，该参数位于区间$0\leω\le π/8$中。我们分析了其反德西特真空的涨落，并表明仅对于$ω=0$，完全的N=8超对称性可以通过边界条件来维持。对于非零的$ω$，并要求有没有传播的自旋s>1的领域的边界上，我们表明，N=3是最大程度的超对称性，可以保持的边界条件。然后，我们详细地构造了N=8理论的一致截断，给出了$ω$ -变形的SO（6）规范N=6的超引力，同样，$ω$在$0\leω\le π/8$范围内。我们证明了该理论不仅对$ω=0$而且对$ω=π/8$都完全容许N=6的超保边界条件。这两个理论通过U（1）电磁对偶性联系在一起。我们观察到，依赖于$ω$的唯一三点函数涉及SO（6）规范场与U（1）规范场和标量或伪标量场的耦合。我们计算了这些关联函数，并与未变形的N=6理论的关联函数进行了比较。我们发现，$ω=π/8$理论中的关联函数全息地对应于U（N）_k × U（N）_{-k} ABJM模型中的振幅，其中U（1）Noether电流被动态U（1）规范场所代替.我们还证明了$ω$变形的N=6规范超引力可以从11维或10维IIA型超引力通过一致约化得到。
2014-11-21 hep-th
Deconstructing graviphoton from mass-deformed ABJM
质量变形ABJM理论有一个最大超对称模糊两球真空解，其中标量场与TGRVV矩阵成比例。我们使用Schwinger振荡器构造这些矩阵。这表明对应于模糊双球几何的ABJM规范群是$U(N)\times U(N-1)$。我们解构了D4膜理论中的引力光子项。这个术语的规范化是由拓扑原因固定的。这给了我们解构的U（1）规范场的正确归一化，并将杨-米尔斯耦合常数固定为对应于在$\mb{R}^ {1,2} \times S^3/{\mb{Z}_k}$上紧化的M5膜的值。引力光子项也使我们能够证明零模对D4和M5膜的配分函数的贡献是一致的。
2012-03-27 hep-th math-ph math.MP
Quantum Chaos, Thermodynamics and Black Hole Microstates in the mass deformed SYK model
我们研究了质量变形SYK模型的各个方面，它可以逃离纯边界态黑洞的内部。SYK边界态是由马约拉纳费米子上的一个简单的局部边界条件给出的，然后在SYK哈密顿量中以欧几里德时间演化。我们详细研究了这种质量形变的SYK模型的基态。我们还使用SYK边界态作为质量变形SYK模型的基态的变分近似。将变分近似结果与精确的基态结果进行了比较，两者吻合较好。我们还研究了在SYK哈密顿量下质量形变基态的时间演化。给出了质量形变基态及其时间演化的引力解释。在引力方面，质量形变提供了一种制备类似于纯边界态黑洞的黑洞微观态的方法。在这些基态上的逃逸协议简单地给出了一个具有IR世界尽头膜的全局AdS 2。我们还研究了这种质量形变的SYK模型的热力学和量子混沌性质。有趣的是，我们没有观察到霍金页面一样的相变在这个模型中，尽管与永恒的可穿越虫洞模型，我们有相变的哈密顿相似。
2020-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
q-Deformed Onsager symmetry in boundary integrable models related to twisted U$_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$ symmetry
我们考虑一个统一的模型，称为祖先模型，与扭曲的三角$R$矩阵，该模型导致几个后代可积格模型有关的U $_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$对称性。在此模型中引入了与可积性相容的边界算子。反射和对偶反射方程，以确保系统的可积性被证明是相同的无扭曲的情况下。因此，可积边界的祖先模型的基本对称性与昂萨格对称性的q变形类似物相一致。转移矩阵及其相关的相互交换量用$q$ -Onsager代数中的交换子代数表示。结果表明，具有一般开边界的广义McCoy-Wu模型具有这种对称性。
2011-10-19 hep-th math-ph math.MP
Free q-Deformed Relativistic Wave Equations by Representation Theory
在表示论方法中，自由q-相对论波动方程必须是这样的，即解的空间是q-庞加莱代数的不可约表示。它示出了如何这一要求唯一地确定的q波方程。作为例子，q-Dirac方程（包括满足q-Clifford代数的q-gamma矩阵），q-Weyl方程和q-麦克斯韦方程组被显式计算。
2003-09-02 hep-th math.QA
Supercoset construction of Yang-Baxter deformed AdS$_5\times$S$^5$ backgrounds
我们利用经典的Yang-Baxter方程研究了AdS $_5\times$ S $^5$超弦的Yang-Baxter形变.我们对超陪集的构造作了一般性的讨论，并给出了用经典的$r$ -矩阵描述量子的主公式。对一些经典的$r$ -矩阵进行了超陪集的构造，并导出了包括Ramond-Ramond（R-R）扇区和非对称子在内的全背景.在阿贝尔$r$ -矩阵类中，对于著名的例子，包括非对易规范理论的引力场、S $^5$和薛定谔时空的$γ$ -变形，都显示出完美的一致性。值得注意的是，超陪集的构造工作得很好，即使所得到的背景不是最大超对称的。特别地，S $^5$和薛定谔时空的三参数$γ$ -形变不保持任何超对称性。对于非交换$r$ -矩阵，我们将着重于一个具体的例子。得到的背景不满足Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz（NS-NS）二形式的运动方程，因为R-R三形式不是封闭的。
2016-08-19 hep-th math-ph math.MP
Surface charges in Chern-Simons gravity with $T\bar{T}$ deformation
$T\bar{T}$变形的二维CFTs对应于有限截止的Dirichlet边界条件下的AdS $_3$引力或等价于空间无穷远的混合边界条件。在这项工作中，我们使用后者的角度和陈-西蒙斯形式的AdS $_3$引力构造表面电荷和相关的代数在$T\bar{T}$变形理论。从Bañados几何出发，我们得到了$T\bar{T}$变形几何的Chern-Simons规范场，它由两个独立的荷参数化.借助于混合边界条件，分别得到了变形规范场和相应表面电荷的剩余规范对称性。通过应用截断透视法，得到了一个非线性变形的维拉索罗代数。最后，我们提出了一种由这些表面电荷构造与时间无关的电荷的方法，它们满足依赖于场的维拉索罗代数。
2022-03-07 gr-qc hep-th
Algebraic Bethe Ansatz for spinor R-matrices
我们提出了一个超矩阵实现的q-变形旋量旋量和旋量向量R-矩阵。这些R-矩阵，然后用于构造$U_{q^2}(\mathfrak{so}_{2n+1})$ -和$U_{q}(\mathfrak{so}_{2n+2})$ -对称封闭自旋链的转移矩阵。计算了它们的特征向量和特征值。
2021-11-02 hep-th math-ph math.MP
Deformed Heisenberg charges in three-dimensional gravity
在本文中，我们考虑了具有负宇宙学常数的三维重力场的体相空间和边界相空间，并选择了一种特殊的共形边界条件：边界处的诱导度规的共形类保持不变，平均外曲率被限制为1。这种特定的共形边界条件定义了所谓的布莱恩特曲面，它可以完全按照从黎曼曲面到旋量丛的全纯映射进行分类。为了研究由此产生的体加边界系统的可观测量和规范对称性，我们引入了一个扩展的相空间，其中这些全纯映射现在是引力体加边界相空间的一部分。物理相空间是通过引入两组Kac-Moody电流得到的，这两组电流被约束为零。的限制是第二类和相应的狄拉克括号产生无限维变形的海森堡代数的旋数值表面电荷。最后，我们计算了共形同态生成元之间的Poisson代数，证明了不存在中心荷。虽然中心荷消失，边界CFT可能是非幺正的，我们将讨论一个版本的Cardy公式仍然适用于这种情况下，BTZ黑洞的熵可以从准局域能量的本征态的简并性导出。
2019-12-19 gr-qc hep-th
Scattering matrices and affine Hecke algebras
本文利用服从广义杨-巴克斯特方程的初等算子构造了任意Weyl群的散射矩阵。我们利用这种构造得到仿射Hecke代数。仿射Hecke代数的中心与交换Hamilton算子重合。这些哈密尔顿算子有q-变形仿射李代数作为对称代数。
1995-08-01 hep-th math.QA q-alg
$T\overline{T}$ and the black hole interior
本文提出带边界宇宙学常数的 $T\overline{T}$ 变形扩展及一系列流方案，将有限截断边界推过事件视界逼近黑洞奇点，并证明变形能量保持实数，由此定义的配分函数在变形参数尺度上呈现 Hagedorn 增长。
2025-07-02 gr-qc hep-th
Boundary S matrices for the open Hubbard chain with boundary fields
使用Grisaru等人介绍的方法，研究了具有边界场的开Hubbard链的物理激励的边界S矩阵。与开放的超对称t-J模型不同，电荷激发的边界S矩阵依赖于边界场，尽管边界场不破坏自旋SU（2）对称性。
1997-01-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Harmonic R-matrices for Scattering Amplitudes and Spectral Regularization
平面N=4超杨-米尔斯似乎是可积的。虽然这允许找到该理论的精确频谱，但可积性迄今为止还没有直接用于散射振幅。为了弥补这一点，我们变形的频谱参数的所有散射振幅。变形的树级四点函数本质上是满足Yang-Baxter方程的可积N=4自旋链的单圈R-矩阵。变形的壳上三点函数产生满足Bootstrap方程的新的三腿R-矩阵。最后，我们提供初步的证据表明，谱参数可能会发现它的使用作为一种新的尊重监管机构取代维正则化。它的物理意义是粒子螺旋性的局部变形，这一事实可能对更大类不可积的四维场论有用。
2013-02-08 hep-th math-ph math.MP
Twisted h-spacetimes and invariant equations
我们分析了洛伦兹群及其相关时空的h-变形。我们证明了它们具有扭曲特征，并明确给出了扭曲矩阵。在研究了其中一个变形时空代数的表示之后，我们讨论了Klein-Gordon算子。发现h-变形的d 'Alembertian具有与标准解相同形式的平面波解。我们还给出了明确的表达的h-伽玛矩阵定义相关的狄拉克方程。
1997-02-21 hep-th math.QA q-alg
Quantum deformations for the diagonal R-matrices
我们考虑线性群$ GL(n)$的两种不同类型的变形，它们对应于使用一般对角R-矩阵。讨论了量子平面上辫代数与量子变形代数及其相互作用之间的关系。我们证明了对角R-矩阵情形下，在辫群、量子群和量子平面上都可以构造张量保序微分演算。
1993-07-25 hep-th math.QA
Free Fermionic Elliptic Reflection Matrices and Quantum Group Invariance
给出了八顶点自由费米子模型的椭圆$R$矩阵的反射矩阵的椭圆对角解。通过开链转移矩阵的二阶导数导出了在量子形变Clifford-Hopf代数下不变的磁场中的XY哈密顿量。
1993-04-23 cond-mat hep-th nlin.SI
Deformed quantum double realization of the toric code and beyond
量子双模型，如复曲面码，可以从具有离散规范群的格点规范理论的转移矩阵构造，并由规范群代数的中心及其对偶参数化。对于这些参数的一般选择，传递矩阵包含作用于链接的算子，这些算子也可以被认为是对量子双模型的扰动，将其从其拓扑相驱动并破坏量子双模型的精确可解性。我们修改这些转移矩阵的扰动和提取精确可解的模型，保持在一个量子阶段，从而抵消了扰动的影响。修改后的顶点和元格算子的代数现在服从量子双代数的变形版本。阿贝尔的情况下示出的量子双相，而非阿贝尔相位示出的是在相应的量子双相的修改后的相位。这些用组$\mathbb{Z}_n$和$S_3$表示。量子相位是通过研究这些系统的激发，即它们的融合规则和统计来确定的。然后，我们进一步构建一个转移矩阵，其中包含另一个$\mathbb{Z}_2$阶段，即双半元阶段。更一般地，对于其他离散群，这些传递矩阵包含扭曲量子双模型。这些转移矩阵可以认为是通过在格点规范理论的转移矩阵中引入额外的参数而得到的。这些参数是属于代数及其对偶的张量积的中心元素，并且与三维晶格的顶点和体积相关联。与格点规范理论的情况一样，我们构造了这种情况下产生激发的算符，并研究了它们的编织和熔合性质。
2015-12-10 cond-mat.str-el hep-th
Integrable boundaries in AdS/CFT: revisiting the Z=0 giant graviton and D7-brane
在AdS/CFT对应中，我们考虑了Z=0巨引力子和Z=0 D 7-膜的世界片边界散射和相应的边界代数.我们考虑两种方法的边界散射，通常由（广义）扭曲的杨氏和q-变形模型的这些边界所管辖的量子仿射余理想子代数。我们表明，q-变形的方法导致边界代数是一个更紧凑的形式比相应的扭曲的杨格，从而有利于使用明确的计算。我们得到的q-变形的反射矩阵的两个边界，在q->1的限制专门使用扭曲的杨格。
2013-03-07 hep-th math-ph math.MP
Fusion for AdS/CFT boundary S-matrices
我们提出了AdS/CFT世界单边界S-矩阵的融合公式。我们表明，从基本的Y=0边界S-矩阵，该公式正确地再现两粒子的束缚态边界S-矩阵。
2015-09-14 hep-th math-ph math.MP
Root-$T \overline{T}$ Deformed Boundary Conditions in Holography
本文发展了纯 $\mathrm{AdS}_3$ 引力的全息字典，确定了与 $T \overline{T}$ 流对易的 root-$T \overline{T}$ 形变及其修正边界条件，并通过 BTZ 黑洞质量流动验证了该能量流方程的正确性。
2023-06-25 gr-qc hep-th math-ph
(T*B)_q, q-analogue of model space and CGC generating matrices
研究了单李群G的Borel子群B的变形余切丛（T*B）q与对应的量子群G q的量子李代数J q及生成J q的Clebsch-Gordan系数（CGC）的矩阵之间的关系.我们揭示了这些对象的模型空间M和q-张量算子的量子模拟的连接。
1997-05-26 hep-th math.QA q-alg
Deformed Dolan-Grady relations in quantum integrable models
在反射方程和相关的量子可积模型中表现出一种新的隐对称性。它是由一对对偶算子$\{\textsf{A}, \textsf{A}^*\}\in{\cal A}$根据$q-$变形的Dolan-Grady关系生成的。利用逆散射方法，提出了一类新的量子可积模型。在最简单的情况下，哈密顿量在${\cal A}$的基本生成元中是线性的。对于$q$的一般值，相应的谱问题是拟精确可解的。用这种方法重新考虑了几个二维有质量/无质量（边界）可积模型的例子，明确地构造了${\cal A}$的基本生成元，并得到了精确的结果.特别是，我们展示了一个动态的Askey-Wilson对称代数（边界）sine-Gordon模型，并表明，渐近（边界）状态可以表示为$q-$正交多项式。
2004-12-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Higher-Rank Connections and Deformed Schrödinger Operators
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）；Section de Mathématiques, Université de Genève（日内瓦大学数学系）；Theoretical Physics Department, CERN（欧洲核子研究中心理论物理部）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器中心）
本文研究了一类与量子Toda链Baxter方程密切相关的线性微分方程的连接问题，提出了与衰减行为相容的最弱量子化条件，并通过关联的monodromy数据形式化这些条件，证明了拓扑弦/谱理论对偶性预测的变形Schrödinger方程的量子化条件。
2026-05-19 hep-th math-ph math.MP
