On the Correspondence between Poincaré Symmetry of Commutative QFT and Twisted Poincaré Symmetry of Noncommutative QFT
具有变形量子化的非对易量子场论的时空对称性由扭曲庞加莱代数描述，而标准对易量子场论的时空对称性由庞加莱代数描述。基于变形理论与交换场论的等价性，建立了变形理论的扭曲庞加莱对称性与交换场论的庞加莱对称性之间的对应关系。作为副产品，我们得到了与扭曲庞加莱变换相关的守恒电荷，使扭曲庞加莱对称性在变形理论中变得明显。我们的结果意味着交换理论和变形理论之间的等价性在更深的层次上成立，即，它不仅在关联函数中成立，而且在（不同类型的）对称性中成立。
2008-05-16 hep-th
The Quantum Deformed Dirac Equation from the k-Poincare` Algebra
本文导出了一个在k-Poincare量子代数下不变的变形Dirac方程。一个特殊的特征是k-Dirac算子的平方与第二个Casimir（k-变形的平方Pauli-Lubanski向量）有关。k-Poincare的“spinorial”实现是通过用四维表示压缩SO_q（3，2）的实形式的余积得到的，其结果是，在某些标量因子上，与未变形代数关于通常的伽玛矩阵相同。
1992-12-10 hep-th
Two $θ_{μν}$ -deformed covariant relativistic quantum phase spaces as Poincare-Hopf algebroids
本文考虑两个量子相空间，它们可以由两个与著名的$θ_{μν}$ -变形的$D=4$ Poincare-Hopf代数$\mathbb{H}$相连的Hopf代数胚来描述.第一个代数体描述了$θ_{μν}$ -变形的相对论相空间与规范NC时空（恒定的$θ_{μν}$参数）和第二个包含对偶的$\mathbb{H}$量子$θ_{μν}$ -变形的庞加莱-霍普夫群代数$\mathbb{G}$，其中包含由$Λ$ -依赖的$Θ_{μν}$参数给出的非对易时空平移（$% Λ$ $\equiv Λ_{μν}$ parametrize经典洛伦兹群）。正则$θ_{μν}$变形时空代数及其量子相空间扩张在$\mathbb{G}$描述的量子Poincare变换下是协变的。我们也将评论使用的霍普夫代数体的量子相空间中的多粒子结构的描述。
2020-03-23 hep-th
Lattice Poincare as a quantum deformed algebra
我们提出了一个Poincaré代数的定义为二维空间-时间与一个离散的维度。这个代数有一个霍普夫代数的结构。我们使用之间的联系Onsager的均匀化的伊辛模型和一个自由粒子的色散关系，在这个空间-时间，与庞加莱包络代数的量子变形的快度表示。
1994-06-21 hep-th
Spin in the q-Deformed Poincare Algebra
我们调查自旋的代数结构内的q-变形庞加莱代数，在未变形的情况下以同样的方式进行。明确地构造了无质量和有质量情况下的q-泡利-鲁班斯基向量、q-自旋Casimir和q-小代数。
2001-11-01 hep-th math.QA
$κ$-deformed BMS symmetry
通过推广类光$κ$ -Poincaré Hopf代数，给出了BMS对称性的量子$κ$ -形变.在技术层面上，我们的分析依赖于这样一个事实，即Poincaré代数的类光$κ$ -变形是由扭曲给出的，并且任何包含Poincaré作为子代数的代数的类光变形都可以借助于相同的扭曲元来完成。我们简要地评论了所得到的$κ$ -BMS Hopf代数作为量子引力的一种可能的渐近对称性的物理意义。
2019-01-31 gr-qc hep-th
Deformed conformal and super-Poincaré symmetries in the non-(anti)commutative spaces
在非（反）交换超空间中的超庞加莱代数的生成元用在这个量子超空间中定义的适当的高阶导数算子表示。讨论了变形空间中共形和超共形对称生成元的类似表示。这种构造是通过推广Wess等人最近关于$θ$变形Minkowski空间中的Poincaré生成元的工作，或者通过使用我们在非（反）交换空间变量的相空间结构的基础上导出的替换规则而得到的.即使在非零的变形参数的代数保持不变，但余乘规则变形。本文还讨论了变形对称下的场变换。我们的构造可用于变形空间中场论的系统发展。
2006-07-05 hep-th
The classical basis for $κ$-deformed Poincaré (super)algebra and the second $κ$-deformed supersymmetric Casimir
给出了将\kdef \poin代数的生成元描述为经典\poin代数生成元的函数的通解及其逆公式.进一步给出了N=1 D=4 \kdef \poin超代数的生成元由经典的\poin超代数生成元表示的类似关系.这样我们得到了所有量子形变只存在于余代数扇区中的\kdef \poin（超）代数.利用\kdef \poin超代数的经典基，得到了超对称协变自旋方Casimir的$\k$ -形变.
1994-12-13 hep-th
Modified Relativity from the kappa-deformed Poincare Algebra
$κ$ -变形庞加莱代数的理论被用于分析狭义相对论、量子力学和场论中的各种现象。该方法依赖于一系列的发展，在$κ^{-1}$的广义洛伦兹变换，关于特殊的相对论极限。重点放在讨论的每一部分所需的基本假设上，以及变形参数的原则限制上，而不是严格的数值界限上。在相对论多普勒效应和迈克耳孙-莫雷实验中，与最近的实验结果比较，得到了相对较弱的$κc$的下限，分别为90 eV和250 keV.对卡西米尔效应和托马斯进动的修正也进行了讨论。
1996-02-08 gr-qc hep-ph hep-th
Deformed Carroll particle from 2+1 gravity
我们考虑与2+1引力耦合的点粒子，其德西特规范群为SO（3，1）。我们观察到规范群有两个收缩极限：一个导致庞加莱群，另一个导致规范群具有AN（2）\ltimes \an（2）^* 的形式。前一种情况已经在文献中得到了充分的讨论，而后者导致了变形粒子与de Sitter动量空间的作用，就像Kappa-Poincare粒子的情况一样。然而，这种构造迫使质量壳约束具有p_0^2 = m^2的形式，因此有效粒子作用量描述了变形的卡罗尔粒子。
2014-08-01 gr-qc hep-th
Fock space, quantum fields and kappa-Poincaré symmetries
利用变形Fock空间的构造方法，研究了对称性由Kappa-Poincare的Hopf代数描述的线性标量场的量子化.理论的单粒子部分展示了场模式的自然（普朗克）截止。在多粒子水平上，kappa-Poincare的非平凡余代数结构导致Fock空间态的构造中的变形玻色化。这些物理状态携带能量动量荷，它们是无发散的，并且服从变形的色散关系。
2007-07-10 hep-th
Quantum Deformation of the Poincare Supergroup and $κ$-deformed Superspace
利用Lukierski，Nowicki和Sobczyk给出的$N=1$超Poincar {é}代数的经典$r$ -矩阵描述了$N=1$ Poincar{é}超群上的分次Poisson结构.偶（奇）Poisson括号与（反）Poisson括号之间的标准对应原理导致了超Poincar {é}群的一致量子形变，形变参数$q$由基本质量参数$κ\quad (κ^{-1}=\ln{q})$描述.讨论了作为$κ$ -变形超对称代数对偶的$N=1$超空间的$κ$ -变形.
1994-05-11 hep-th
New Lie-Algebraic and Quadratic Deformations of Minkowski Space from Twisted Poincare Symmetries
我们考虑两类新的扭曲D=4量子Poincaré对称描述为非余交换Hopf代数的对偶对。首先，我们研究了一类双参数扭曲Poincaré代数，并给出了平移的李代数非交换性的例子。引入了相应的结合星积和新的变形李代数Minkowski空间。进一步讨论了洛伦兹代数中扭转及其载体产生的庞加莱对称性的扭转变形。我们描述了相应的变形庞加莱群，它提供了平移扇区的二次变形，并定义了二次变形的Minkowski时空代数。
2005-11-22 hep-th
The Atick-Witten free energy, closed tachyon condensation and deformed Poincare' symmetry
在比哈格多恩温度大得多的T处，弦论的自由能对温度的依赖性很久以前就由阿提克和威滕发现了，它是$F(T)\sim ΛT^2$，其中$Λ$由于快子不稳定性而发散。我们表明，这一结果可以理解的假设，以上Hagedorn过渡，庞加莱的对称性变形成一个量子代数。物理上，这个量子代数描述了一个非交换的空间几何和一个离散的欧几里得时间。然后，我们证明，在弦论中，这种变形的庞加莱对称性确实出现在哈格多恩温度以上，来自世界片上涡旋的凝聚。这一结果表明，非零缠绕的闭弦快子凝聚的终点是具有给定的非对易世界体积几何的类空膜的无限堆叠。在一个更技术性的方面，我们还指出，$T$ -对偶沿一个圆的反周期边界条件的时空费米子被打破的世界片涡，和可能的T-对偶变量变得非紧。
2002-05-01 hep-th
Minimal surfaces in $q$-deformed AdS$_5\times$S$^5$ with Poincare coordinates
我们研究了$q$ -变形AdS $_5\times$ S $^5$中的极小曲面，并在以前的工作1408.2189中引入了一个新的坐标系.在这封信中，我们介绍庞加莱坐标的变形理论。然后构造边界形状为圆的极小曲面。该解对应于$q\to 1$极限中的1/2 BPS威尔逊圈。值得注意的一点是，经典欧几里得作用量并不像原来的作用量那样发散。这种有限性表明，$q$ -变形可以被视为UV正则化。
2015-04-24 hep-th math-ph math.MP
Absorption of TeV Photons and $κ$-deformed Poincaré algebra
我们考虑了一个硬光子和一个软光子碰撞产生一个电子-正电子对的过程，假设运动学可以用D=4的Poincaré代数的$κ$ -变形来描述.我们强调的相关性，这种分析的理解令人费解的观察多TeV光子从Markarian 501。我们发现一个显着的效果的$κ$ -变形的阈值以上的过程，而在协议与以前的研究中，我们发现，没有领先的顺序变形的阈值条件。
2001-06-13 astro-ph gr-qc hep-th
Quantum Groups, Gravity, and the Generalized Uncertainty Principle
研究了量子引力中的广义不确定原理与庞加莱代数的量子形变之间的关系。我们发现变形的Newton-Wigner位置算子和变形的Poincaré代数的空间平移和旋转的生成元服从变形的Heisenberg代数，广义不确定原理由该代数导出.结果表明，在$κ$ -变形的Poincaré代数中，自然会出现极小可观测长度.
1993-11-04 hep-th
$κ$-deformed phase spaces, Jordanian twists, Lorentz-Weyl algebra and dispersion relations
我们考虑$κ$ -变形的相对论量子相空间和洛伦兹代数的可能实现。有两种方式来执行这样的实现。一个是Poincaré代数不变的简单扩张，另一个是Poincaré代数变形的一般扩张。作为一个例子，我们修复约旦扭曲和相应的实现非交换坐标，余积的动量和添加的动量。本文考虑了一个单参数的洛伦兹生成元、膨胀和动量的实现族的推广，它封闭了Poincaré-Weyl代数。相应的物理解释取决于洛伦兹代数在相空间中的实现方式。我们展示了相对论性氢原子的光谱如何依赖于Poincaré-Weyl代数生成元的实现。
2019-06-24 hep-th
K-Poincare-Hopf algebra and Hopf algebroid structure of phase space from twist
我们通过将k-Poincare代数和k-Minkowski时空嵌入到量子相空间中来统一它们。量子相空间具有Hopf代数体结构，我们对它施加扭曲，得到k-变形的Hopf代数体结构和k-变形的相空间。我们从twist中构造了k-Poincare-Hopf代数和k-Minkowski时空。本文概述了如何将这种构造推广到k-变形超代数，包括外导子和形式。我们的结果是相关的非对易时空扭曲的Hopf代数体相空间结构的物理理论的建设。
2013-09-09 hep-th
Two-parameter extensions of the κ-Poincaré quantum deformation
考虑了满足修正的Yang-Baxter方程的κ-变形Poincaré代数的经典r-矩阵的扩张.给出了引入附加变形参数（有量纲\frac{1}{\widetildeκ}或无量纲\frac{1}{\widetildeκ}）的两个例子。我们描述了相应的量子化（双参数κ-Poincaré量子Hopf代数）的显式形式，通过扭曲标准κ-变形框架得到.在第二个例子中，量子扭曲函数依赖于非经典生成元，具有κ-变形的余积。最后，我们还提到了“软”扭曲与承运人在四个动量部门。
2005-06-08 hep-th
Maximally extended sl(2|2), q-deformed d(2,1;epsilon) and 3D kappa-Poincaré
我们证明了最大扩张sl（2）乘以psl（2| sl（2）的C3| 2）超代数可以作为半单超代数d（2，1; n）乘以sl（2）的压缩极限得到。通过压缩，我们得到了相应的q-变形Hopf代数及其泛R-矩阵的结果.我们做了一个奇怪的观察，上面的代数与卡帕-庞加莱对称性有关。当跌落分级部分psl（2）时|2）我们发现了三维kappa-Poincaré代数的一个新的单参数变形。我们的构造也提供了它的泛R-矩阵的一个简洁的精确表达式。
2017-07-10 hep-th math-ph math.MP
Braided Field Quantization from Quantum Poincare Covariance
我们证明了量子NC场代数在量子形变Poincare对称下的协变性蕴涵了NC QFT中辫子场代数的出现和辫子局域性的概念。我们简要回顾了NC QFT的历史发展，它首先是在经典相对论对称性的框架下制定的，但进一步描述它是由量子变形对称性产生的。我们认为，一致的协变量子变形形式主义需要“编织所有的方式”，特别是编织换向器的变形场振子以及编织场振子和非交换傅立叶指数之间。作为辫状量子形变NC QFT的例子，我们描述了非对易正则（Moyal-Weyl）时空中的NC标量自由场，其中辫状c-数场交换子意味着辫状局域性。
2012-06-25 hep-th
Noncommutative Parameters of Quantum Symmetries and Star Products
星积技术将非对易时空上的局部场框架转化为标准时空上的非局部场。我们考虑$κ$ -变形Minkowski空间上的场的例子，变换到具有非交换参数的$κ$ -变形Poincaré群下.将星积推广到$κ$ -变形Minkowski空间和$κ$ -变形Poincaré群上函数的张量积，用经典Poincaré群上的函数表示变形相对论对称的非对易参数代数.
2000-12-12 hep-th
On Light-like Deformations of the Poincaré Algebra
我们研究了Drinfel'd扭曲的jorandum和扩展jorandum类引起的庞加莱代数的类光形变的观测结果。扭变形生成元属于泛包络代数闭非线性代数。在某些情况下，非线性代数负责变形生成元的有界域的存在。Hopf代数余积蕴涵了多粒子态的结合非线性可加性。一个子代数的扭曲变形的观察量被恢复时，扭曲变形的发电机是厄米或伪厄米相对于一个共同的可逆厄米算子。
2019-01-03 hep-th math-ph math.MP
Lie-deformed quantum Minkowski spaces from twists: Hopf-algebraic versus Hopf-algebroid approach
本文考虑Poincare代数的新Abel扭，它描述了文献[1]的非对称推广，从而得到了一类Lie变形的量子Minkowski空间.我们以两种方式应用相应的扭曲量子化：作为生成量子Poincare-Hopf代数提供量子Poincare对称性，并通过考虑量子化提供描述具有内置量子Poincare协方差的量子相对论相空间类的Hopf代数体。如果我们假设Lorentz生成元是轨道的，i.e.do不是描述自旋自由度的，那么我们可以将所考虑的广义相空间嵌入到描述量子变形Heisenberg代数的相空间中。
2017-12-21 hep-th math-ph math.MP
Fuzzy worldlines with $κ$-Poincaré symmetries
一种研究量子变形相对论对称性模型性质的新方法依赖于非对易的世界线空间，而不是通常的非对易时空。在这种情况下，时空可以被重建为事件的集合，这些事件被识别为不同世界线的交叉。我们为$κ$ -Poincaré模型的这种构造奠定了基础，分析了$κ$变形的类时世界线的模糊特性以及由此产生的重建事件的模糊性。
2021-12-09 gr-qc hep-th math-ph
Bicrossproduct structure of $κ$-Poincare group and non-commutative geometry
我们证明了为基本粒子物理提出的$κ$ -变形Poincaré量子代数具有一个Hopf代数双交叉积$U(so(1,3))\cobicross T$的结构.该代数是经典洛伦兹群$so(1,3)$以变形的方式作用于动量扇区$T$的半直积。新的特点是，余代数也是半直接的，与洛伦兹旋转的动量扇区的反作用。利用这一点，我们证明了$κ$ -Poincaré协变地作用在我们引入的$κ$ -Minkowski空间上。它必然是变形的和非对易的。我们还将这个代数与普朗克尺度物理学的先前方法联系起来。
1994-05-20 hep-th math.QA
Construction of $θ$-Poincaré Algebras and their Invariants on $\mathcal{M}_θ$
在本文中，我们构造变形的庞加莱代数表示的非对易时空与典型的交换关系。这些变形是通过对变形洛伦兹发生器的适当的近似求解一组条件而得到的。它们是具有非平凡对极的量子泛包络代数型的Hopf代数。为了提出$θ$变形Minkowski空间$\mathcal{M}_θ$的概念，我们引入Casimir算子和时空不变量的所有变形。
2004-09-01 hep-th
Casimir Effect in $κ$-deformed Theory
在一个区间中的量子力学涨落会引起卡西米尔效应，它会使区间的大小不稳定。这在构建卡鲁扎-克莱因理论时可能是有问题的。我们认为，在额外的维度的庞加莱对称性的故障可以解决这个不稳定性问题的可能性。作为一个具体的例子，我们考虑了具有$κ$ -变形的Poincaré代数的时空，计算了两块板之间的Casimir力，发现可以存在一个具有稳定尺寸的区间.
2003-04-24 hep-th
Symmetries and Fields in Randers-Finsler spacetime
我们研究了Lorentz破坏的Randers-Finsler时空的对称性。由背景向量定义的特权框架对角化变形的质量壳，并提供各向异性的观察者变换。粒子的Randers变换是通过Finslerian Killing方程实现的，这也表明了观测者和粒子的Randers变换之间的等价性。对于一个恒定的背景矢量，Randers变换可以被看作是一个变形的方向相关的庞加莱变换。Randers代数是一个变形的Poincaré代数，其结构系数由Randers度量给出。我们提出了一个关于Randers变换的场论不变量。动力学表现出非局部运营商收益率洛伦兹违反条款的非最小中小企业。讨论了Randers代数与其它Lorentz破坏理论的关系和意义。
2016-02-23 gr-qc hep-th
Towards constructing one-particle representations of the deformed Poincaré algebra
本文给出了一种求Q-alg/9601010、Q-alg/9505030和Q-alg/9501026中提出的Poincaré代数双参数形变的质量粒子表象态的方法。我们讨论了从静止态出发生成一组完整的交换算符的本征态的四种方法。这项工作的一个结果是，在变形到量子庞加莱代数时，静止状态被分裂成无限多个状态。另一个结果是这些态的能谱是离散的。一些奇怪的残余简并仍然存在：存在通过将不同的算子应用于静止状态而构造的状态，这些状态仍然无法通过代数中所有可观测量的本征值来区分。
1997-08-08 hep-th math.QA q-alg
q-Deformed Superalgebras
本文讨论三维和四维欧氏超代数和庞加莱超代数的q-类似物。
2007-09-07 hep-th
Planck-scale relativity from quantum $κ$-Poincaré algebra
将量子$κ$ -Poincaré对称性的换位子代数推广到整个相空间，并假设该代数在变形Lorentz生成元作用下是协变的，导出了在变形Boost作用下位置的变换性质.事实证明，这些变换使位置空间中的二次型保持不变，这是闵可夫斯基度量，并且增强饱和。本文还研究了在这个新框架下无质量和有质量粒子的运动以及时间延缓和长度收缩等问题。
2001-07-06 hep-th
Generalized Poincare algebras, Hopf algebras and kappa-Minkowski spacetime
我们提出了kappa-Poincare-Hopf代数作为kappa-Minkowski时空的对称性量子群的一种广义描述。我们调查所有可能的实现（变形）洛伦兹代数是兼容的kappa-Minkowski代数实现的给定选择。对于给定的Kappa-Minkowski时空的实现，存在唯一的Kappa-Poincare-Hopf代数和未变形的Lorentz代数。本文构造了一类与未变形Lorentz代数的Kappa-Poincare-Hopf代数相关的三参数变形Lorentz生成元族。作为特例，得到了Kappa-Poincare-Hopf代数的已知基.给出了与kappa-Minkowski时空相容的igl（4）Hopf代数的变形.一些物理应用进行了简要讨论。
2012-04-06 hep-th
Quantum walks, deformed relativity, and Hopf algebra symmetries
我们展示了如何从文献[1]中的原理导出的Weyl量子行走，享受动力学的非线性Lorentz对称性，允许人们引入Hopf代数来描述新兴粒子的位置和动量。我们专注于两个特殊的模型的Hopf代数-通常的庞加莱和k-Poincaré代数。
2016-05-25 hep-th quant-ph
Canonical and Lie-algebraic twist deformations of $κ$-Poincare and contractions to $κ$-Galilei algebras
我们提出了$κ$ -变形的Poincare Hopf代数的正则和李代数扭曲变形，从而得到了广义的$κ$ -Minkowski时空关系.计算了相应的形变$κ$ -Poincare量子群.最后，我们对相应的扭曲伽利略代数和对偶伽利略量子群进行了非相对论压缩极限的研究。
2009-01-27 hep-th math-ph math.MP
Deformed General Relativity
利用正则相对论和圈量子引力的方法，将变形狭义相对论嵌入变形广义相对论中。对称代数的相空间相关变形出现，在某些情况下可以重写为非线性庞加莱代数与动量相关的变形之间的助推和时间平移。与变形的狭义相对论相反，变形是由具有明确物理作用的发电机导出的，遵循重力正则约束与应力-能量分量之间的关系。原始变形并不出现在动量空间中，也不会引起非定域性问题或宏观物体的问题。与变形的狭义相对论接触可能有助于测试环圈量子引力或限制其量子化的模糊性。
2012-12-19 gr-qc hep-th
The relation between effective action and vacuum energy in a kappa-deformed theory
在时空不变性由庞加莱代数控制的量子场中，单圈有效作用量等于零模频率之和，这是场的真空能量。庞加莱代数的第一个卡西米尔不变量提供了有效作用量的施温格真时表示中的真时哈密顿量。本文考虑一个由所谓的卡帕变形庞加莱代数控制的具有时空不变性的大质量中性标量场。我们在这里表明，如果在卡帕变形理论的代数的第一卡西米尔不变量也被用来作为适当的时间哈密顿量的有效行动出现的实部和虚部。实部等于卡帕变形零模频率之和的一半，这给出了卡帕变形场的真空能量。在变形消失的极限中，该实部减少到通常的标量场的零模式频率之和的一半。虚部与卡帕变形的零模式频率的平方和成比例。这部分是场激励的产生率，在这种情况下，它产生一个有限的物理意义的量。这是当场服从边界条件并适当重整化时的情况，正如我们在相关论文中所展示的那样。
2003-05-19 hep-th
Kappa-deformation of phase space; generalized Poincare algebras and R-matrix
通过扭曲变形海森堡代数和相应的余代数。我们提出了未变形和变形张量恒等式。构造了广义Poincaré代数的余代数。找到了变形Heisenberg（co）代数的精确泛$R$ -矩阵，证明了在变形参数的三阶以下，对于$κ$ -Poincaré Hopf代数，这个$R$ -矩阵只能用Poincaré生成元表示.这意味着任何数量的相同粒子的状态都可以用$κ$协变的方式定义。
2012-09-20 hep-th math-ph math.MP
q-Deformed Supersymmetry and Dynamic Magnon Representations
最近有人指出，平面N=4 SYM的磁振子的色散关系可以用Poincare代数的某种变形的Casimir来确定，其中能量和动量算符由boost生成元J补充。通过考虑J和su（2）之间的关系，|2）xR^2，得到了运动学的q变形超Poincare对称代数。利用这一点，我们表明，动态磁振子表示可以得到从一个固定的静止坐标系表示的提升。我们评论方面的余代数结构和一些影响的问题，提升协方差的S-矩阵。
2007-04-24 hep-th
$κ$-deformed complex scalar field: conserved charges, symmetries and their impact on physical observables
本文重新讨论了$κ$ -形变复标量场模型.我们发现，这个模型具有10个保守的Noether收费，形式下的Reverator，（未变形）庞加莱代数的表示。因此，这个理论是相对论性的，不会破坏洛伦兹不变性。然而，助推的时空表示不是标准的，并且包含非局域平移，对于正能量和负能量模式是不同的。因此，尽管粒子和反粒子的质量相等，但该理论以一种微妙的方式违反了CPT对称性。我们解释了为什么乔斯特-怀特曼-格林伯格定理的庞加莱对称性和CPT的等价性在我们的情况下失败。最后，我们讨论了该理论的唯象后果及其可能的观测特征。
2022-05-10 gr-qc hep-ph hep-th
Two-Dimensional Quantum PoincarÉ Group
考虑二维量子Minkowski时空中的量子Poincaré-Weyl群，研究了一个近似的相对论运动学.有人声称，对上述问题的一致的方法需要一种在$q$变形时空中的"量子几何“。
1993-08-13 hep-th
4d Deformed Special Relativity from Group Field Theories
本文从定义四维时空中拓扑BF理论跃迁振幅的SO（4，1）群场论出发，导出了一个生活在非对易的Kappa-Minkowski时空中的具有Kappa变形庞加莱对称性的变形狭义相对论型标量场理论。这是在非微扰水平的自旋泡沫形式主义工作直接与集团场论（GFT）。我们表明，从基本模型出现的物质场作为扰动周围的GFT的一个特定的阶段，对应于一个解决方案的基本方程的运动，和非交换场论管理其有效的动态。
2009-03-20 gr-qc hep-th
Classical integrability of Schrodinger sigma models and q-deformed Poincare symmetry
讨论了以三维薛定谔时空为目标空间的二维西格玛模型的经典可积结构。薛定谔时空被看作AdS_3的类零形变。由于变形，原始AdS_3等距SL（2，R）_L × SL（2，R）_R被破坏为SL（2，R）_L × U（1）_R。根据这一对称性，系统的经典动力学有两种描述：1）SL（2，R）_L描述和2）增强U（1）_R描述。在前1）中，我们证明了通过改进SL（2，R）_L Noether流实现了Yangian对称性。然后利用改进的流构造了一个拉克斯对，并通过推导r/s-矩阵代数证明了经典可积性.在后2）中，我们利用变形AdS_3的一个标度极限找到了一个非局部流，它将U（1）_R增强为一个q-变形的Poincare代数。然后给出了另一个拉克斯对，并计算了相应的r/s-矩阵.这两种描述通过非局部映射是等价的。
2011-11-29 hep-th math-ph math.MP
Lie algebraic deformations of Minkowski space with Poincare algebra
利用未变形的Poincaré代数给出Minkowski空间的李代数变形。这些变形在Snyder空间和$κ$ -Minkowski空间之间插值。我们发现实现的非交换坐标的交换坐标和衍生物。讨论了Lorentz代数的不变量和张量。构造了从$κ$ -变形的Snyder空间到Snyder空间的一般映射.给出了变形Leibniz规则、余积结构和星积，并讨论了Snyder和$κ$ -Minkowski在Maggiore型实现中的特殊情况.
2009-09-09 hep-th math-ph math.MP
Spectral dimension with deformed spacetime signature
对圈量子引力（LQG）有效态的研究表明，在普朗克曲率尺度的极限下，时空可能经历从洛伦兹到欧几里得的转变。这种效应是超曲面变形代数的量子修改的结果，在线性化的情况下，它等价于庞加莱代数的变形版本。在本文中，后者的关系被应用到LQG启发的超曲面变形代数，其特征在于上述签名的变化。虽然变形庞加莱代数的确切形式不是唯一确定的，但所考虑的代数具有足够的代表性，可以捕获许多定性特征。特别是，分析表明，签名的变化可以与两个对称的不变的能量尺度，分离三个物理上不连通的动量子空间。此外，动量空间上的不变测度的推导，它允许适当地定义平均返回概率，表征一个虚构的时空扩散过程。随后研究的扩散的动量表示模型的所有可能的变体。最后，在每种情况下，时空的光谱维数计算作为尺度参数的函数。在最有趣的情况下的变形是渐近超局部型和光谱维数经历了减少到$d_S = 1$的UV限制。
2017-07-20 gr-qc hep-th
Kappa-Minkowski spacetime, Kappa-Poincaré Hopf algebra and realizations
我们将Kappa-Minkowski时空和Lorentz代数统一到唯一李代数中。引入交换动量，定义了一类kappa-变形Heisenberg代数和一类kappa-变形Poincare代数.它们由矩阵根据动量来指定。我们构造所有这样的矩阵。给出了实现和星积的定义，并对它们进行了一般和特殊的分析，指出了它们与动量余积的关系。给出了Poincare代数的协变实现的Hopf代数的统一协变形式。左右对偶实现和对偶代数的介绍和考虑。分析了广义对合和星型内积，讨论了它们的性质。给出了部分积分和变形迹的一般性质。指出了星积的平移不变性。最后，在附录中给出了$a$中一阶摄动方法。
2012-03-11 hep-th math-ph math.MP
A new Doubly Special Relativity theory from a quantum Weyl-Poincare algebra
提出了一种类质量量子Weyl-Poincare代数来描述一种新的相对论性双尺度理论（简称DSR理论）。变形的动量表示，有限的升压变换，范围的快度，能量和动量，以及位置和速度运营商的明确研究，并与以前的DSR理论的基础上kappa-Poincare代数。本文介绍的DSR理论的主要创新之处是动量饱和的新特征和一种新型的变形位置算符。
2003-09-03 hep-th math.QA
Kappa-Deformed Phase Space and Uncertainty Relations
我们考虑作为$k$ -Poincaré代数的向量积代数扩张得到的$κ$ -变形相空间的两种实现.简要讨论了两类卡帕变形测不准关系。
1998-03-15 hep-th math.QA
Quantum Twist-Deformed D=4 Phase Spaces with Spin Sector and Hopf Algebroid Structures
本文研究了（10+10）维D=4的广义量子相空间，其中包含与扭量子化Poincare Hopf代数$\mathbb{H}$和量子Poincare Hopf群$\widehat{\mathbb{G}}$对偶对相关联的平移和Lorentz自旋扇区.研究了具有自旋扇区的广义相空间的两种Hopf代数体结构：第一种是由Heisenberg双代数$\mathcal{HD=% }\mathbb{H}\rtimes \widehat{\mathbb{G}}$提供的描述量子群代数$% \widehat{\mathbb{G}}$上动力学的$% \mathcal{H}^{(10,10)}$，第二种是描述基空间包含扭曲非对易Minkowski空间$\hat{x}_{μ}$的扭曲Hopf代数体，记为$\mathcal{% \tilde{H}}^{(10,10)}$.我们得到了包含量子形变洛伦兹自旋扇区的相对论量子相空间的Hopf代数体结构的第一个显式例子。
2018-11-18 hep-th
$κ$-deformed complex fields and discrete symmetries
我们提出了一个$κ$ -变形复杂的标量场理论的建设，目的是揭示的方式离散对称性和CPT不变性的变形。我们的出发点是观察到，为了使洛伦兹对称性对反粒子态有适当的作用，这些反粒子态应该用四动量来描述，四动量存在于$κ$变形粒子四动量所属的de Sitter群流形部分的补集上。一旦从变形作用量中正确地推导出运动方程，我们就可以得到粒子和反粒子具有不同的质量壳约束的特征，从而导致偏离CPT不变性的微妙形式。我们工作的其余部分致力于详细描述变形庞加莱和离散对称性的复杂领域的行动。
2021-05-30 gr-qc hep-th
kappa-deformed realisation of D=4 conformal algebra
我们描述的生成器的卡帕共形变换，保持不变的卡帕变形的达朗贝尔方程。这样就得到了kappa-变形Poincare代数的离壳自旋零实现的共形延拓。最后讨论了卡帕变形共形代数的代数结构。
1995-04-21 hep-th
Generalized twist deformations of Poincare and Galilei quantum groups
利用FRT方法给出了广义扭变形Poincare Hopf代数的三个对偶量子群.它们的伽利略对应物是用非相对论压缩格式得到的。
2015-02-20 hep-th math-ph math.MP
Relativistic deformed kinematics from momentum space geometry
我们提出了一种方法来获得变形的特殊相对论运动学（可能的低能量信号的引力量子理论）的几何形状的最大对称弯曲的动量空间。变形的运动学是固定的（直到动量变量中的坐标变化）由动量空间中的度量的等距代数。特别地，当人们考虑德西特动量空间中的各向同性度量使得平移是等距群的子群时，得到了$κ$ -庞加莱运动学的著名例子，并且对于洛伦兹协变代数，人们得到了斯奈德运动学的同样著名的情况。我们证明了我们的构造一般给出了相对论运动学，并解释了它与之前将变形运动学与动量空间中的几何形状联系起来的尝试有何关系。
2019-11-28 gr-qc hep-th
