On Little Groups and Boosts of $κ$-deformed Poincare Group
我们证明了如何将Wigner的小群方法推广到$κ$ -变形的Poincaré群的表示理论。我们还导出了能量和动量的变形洛伦兹变换。我们发现，如果采用$κ$变形庞加莱群作为自然界的基本对称性，它会导致偏离预测的庞加莱对称性在大的能量，这可能是实验观察。
1994-08-23 hep-th
On integrability of tri-vector deformed Type II string
本文通过数值方法研究三矢量形变背景下闭合IIA/IIB弦的动力学，发现庞加莱截面保持完整且李雅普诺夫指数衰减，表明系统仍具可积性。
2025-04-23 hep-th
Riccati-type pseudo-potential approach to quasi-integrability of deformed soliton theories
本文综述了Riccati型伪势方法在准可积sine-Gordon、KdV和NLS模型中的应用，提出统一框架分析多种变形可积系统，发现异常守恒定律和非局域守恒定律，对非线性物理多个领域具有潜在应用价值。
2025-04-20 hep-th math-ph math.MP
Analytic integrability for strings on $ η$ and $ λ$ deformed backgrounds
本文基于简单的分析技巧，研究了定义在$ η$上的经典弦组态以及$ λ$ -变形背景的可积性条件。我们进行我们的分析，考虑到经典的弦运动在各个子部门的完整的目标空间的几何形状。结果表明，定义在$ η$变形背景上的经典弦组态是不可积的，而在另一方面，相应的组态在$ λ$变形背景上是可积的.因此，我们的分析强加了一个强约束的算子谱与相应的对偶规范理论在强耦合。
2017-09-20 hep-th
Integrability of the eta-deformed Neumann-Rosochatius model
通过考虑在eta变形的AdS_5 × S^5背景下的广义玻色自旋解，研究了著名的Neumann-Rosochatius系统的可积变形。对于这个可积模型，我们构造了一个4x 4的拉克斯表示和一组运动积分，以确保其刘维尔可积性。这些运动积分对应于Neumann-Rosochatius积分的变形类似物，并推广了以前发现的η变形Neumann和（AdS_5 x S^5）_eta测地线系统的积分。最后，我们简要地评论了这个模型的相容截断。
2017-03-06 hep-th
Canonical and Lie-algebraic twist deformations of $κ$-Poincare and contractions to $κ$-Galilei algebras
我们提出了$κ$ -变形的Poincare Hopf代数的正则和李代数扭曲变形，从而得到了广义的$κ$ -Minkowski时空关系.计算了相应的形变$κ$ -Poincare量子群.最后，我们对相应的扭曲伽利略代数和对偶伽利略量子群进行了非相对论压缩极限的研究。
2009-01-27 hep-th math-ph math.MP
Non-linear realization of Poincare invariance in the graph-representation of extremal hypersurfaces
在玻恩-因费尔德对在R^{M+1}中运动的M膜的“调和规范”描述中，潜在的M+2维庞加莱不变性产生了一个有趣的守恒律系统，显示出可积性的迹象。
2008-06-03 hep-th math-ph math.MP
Kappa-deformation of phase space; generalized Poincare algebras and R-matrix
通过扭曲变形海森堡代数和相应的余代数。我们提出了未变形和变形张量恒等式。构造了广义Poincaré代数的余代数。找到了变形Heisenberg（co）代数的精确泛$R$ -矩阵，证明了在变形参数的三阶以下，对于$κ$ -Poincaré Hopf代数，这个$R$ -矩阵只能用Poincaré生成元表示.这意味着任何数量的相同粒子的状态都可以用$κ$协变的方式定义。
2012-09-20 hep-th math-ph math.MP
Deformed Poincare Algebra and Field Theory
我们研究变形庞加莱代数包含确切的洛伦兹代数。我们施加的限制，这是必要的定义这些代数上的场论，我们提出了简单的场论的例子。特别令人感兴趣的是一种情况下，表现出改进的重整化性质。
1994-09-19 hep-th
Integrability and cycles of deformed ${\cal N}=2$ gauge theory
为了分析Nekrasov-Shatashvili（NS）极限（或变形的Seiberg-Witten（SW））下的纯${\cal N}=2$ $SU(2)$规范理论，我们使用常微分方程/可积模型（ODE/IM）对应，特别是它的（破缺）离散对称性，在它的扩展版本中有{ \it 2}个奇异不规则点。实际上，这种对称性似乎是原始规范问题的自发破缺的$\mathbb{Z}_2$ R对称性的“表现”，并且两个变形的SW循环分别简单地连接到刘维共形场论在自对偶点处的Baxter的$T$和$Q$函数。联络是通过一个二阶微分算子实现的，该算子本质上是SW微分平方的“量子”版本。此外，作用在模空间上的破缺$\mathbb{Z}_2$ R对称性（Bilal-Ferrari方程）所施加的约束似乎在$TQ$和$T$周期性关系中有其量子对应物，并且可积性还产生了循环（$Y(θ,\pm u)$或其平方根，$Q(θ,\pm u)$）的有用的热力学贝特安东（TBA）。本文提出了两种有效的渐近展开技术。显然，整个结构是可扩展的，以规范理论与物质和/或更高的秩群。
2019-08-21 hep-th math-ph math.MP
The Holographic Dual of Strongly γ-deformed N=4 SYM Theory: Derivation, Generalization, Integrability and Discrete Reparametrization Symmetry
最近，我们构造了N=4 SYM的全息对偶在双尺度$γ$变形极限下的第一原理推导。对偶鱼链模型是AdS5中一种新的可积粒子链。它可以被看作是一个离散化的字符串，并恢复了早期的字符串位方法。最初的推导仅限于由两种类型的标量场之一构建的运算符。在本文中，我们将我们的结果推广到具有任意数量的两种类型的标量的一般算子，除了一个非常特殊的情况下，当它们的数量是相等的。有趣的是，扩展模型揭示了一个新的离散重参数化对称的“世界片”，保持所有的运动积分。我们使用可积性来制定一个封闭的方程组，这使我们能够解决的模型的频谱在充分的一般性，并提出非微扰的数值结果。结果表明，在弱耦合下，我们的结果与渔网模型的渐近Bethe Answer一致。
2019-08-29 hep-th math-ph math.MP
Spin in the q-Deformed Poincare Algebra
我们调查自旋的代数结构内的q-变形庞加莱代数，在未变形的情况下以同样的方式进行。明确地构造了无质量和有质量情况下的q-泡利-鲁班斯基向量、q-自旋Casimir和q-小代数。
2001-11-01 hep-th math.QA
Kappa-Minkowski spacetime, Kappa-Poincaré Hopf algebra and realizations
我们将Kappa-Minkowski时空和Lorentz代数统一到唯一李代数中。引入交换动量，定义了一类kappa-变形Heisenberg代数和一类kappa-变形Poincare代数.它们由矩阵根据动量来指定。我们构造所有这样的矩阵。给出了实现和星积的定义，并对它们进行了一般和特殊的分析，指出了它们与动量余积的关系。给出了Poincare代数的协变实现的Hopf代数的统一协变形式。左右对偶实现和对偶代数的介绍和考虑。分析了广义对合和星型内积，讨论了它们的性质。给出了部分积分和变形迹的一般性质。指出了星积的平移不变性。最后，在附录中给出了$a$中一阶摄动方法。
2012-03-11 hep-th math-ph math.MP
Covariant particle statistics and intertwiners of the kappa-deformed Poincare algebra
要在具有卡帕变形庞加莱对称性的量子场论中讨论全同粒子--玻色子或费米子--，就必须有卡帕协变的粒子交换概念。这意味着构建卡帕-庞加莱相关表示的交织器。我们表明，在简单的情况下，无自旋粒子，存在的缠绕，并支持微扰计算的第三阶在1/kappa，作出猜想的存在性和唯一性的一个特定的首选缠绕定义粒子交换在卡帕变形理论。
2007-11-28 hep-th
On the Correspondence between Poincaré Symmetry of Commutative QFT and Twisted Poincaré Symmetry of Noncommutative QFT
具有变形量子化的非对易量子场论的时空对称性由扭曲庞加莱代数描述，而标准对易量子场论的时空对称性由庞加莱代数描述。基于变形理论与交换场论的等价性，建立了变形理论的扭曲庞加莱对称性与交换场论的庞加莱对称性之间的对应关系。作为副产品，我们得到了与扭曲庞加莱变换相关的守恒电荷，使扭曲庞加莱对称性在变形理论中变得明显。我们的结果意味着交换理论和变形理论之间的等价性在更深的层次上成立，即，它不仅在关联函数中成立，而且在（不同类型的）对称性中成立。
2008-05-16 hep-th
Towards complete integrability of two dimensional Poincaré gauge gravity
结果表明，重力线上可以描述的二维（2D）的希尔伯特-爱因斯坦拉格朗日补充的动力学项的coframe和平移{ \it边界}项。由此产生的模型是等效的本地{ \it翻译}和冻结洛伦兹规范度的杨米尔斯理论。我们将证明这个二维限制性庞加莱规范模型是完全可积的。在真空中，{\it Exact}波、带电黑洞和Poincaré规范理论的可积性得到了形式上的证明。
1993-04-10 gr-qc hep-th
The Quantum Deformed Dirac Equation from the k-Poincare` Algebra
本文导出了一个在k-Poincare量子代数下不变的变形Dirac方程。一个特殊的特征是k-Dirac算子的平方与第二个Casimir（k-变形的平方Pauli-Lubanski向量）有关。k-Poincare的“spinorial”实现是通过用四维表示压缩SO_q（3，2）的实形式的余积得到的，其结果是，在某些标量因子上，与未变形代数关于通常的伽玛矩阵相同。
1992-12-10 hep-th
Two $θ_{μν}$ -deformed covariant relativistic quantum phase spaces as Poincare-Hopf algebroids
本文考虑两个量子相空间，它们可以由两个与著名的$θ_{μν}$ -变形的$D=4$ Poincare-Hopf代数$\mathbb{H}$相连的Hopf代数胚来描述.第一个代数体描述了$θ_{μν}$ -变形的相对论相空间与规范NC时空（恒定的$θ_{μν}$参数）和第二个包含对偶的$\mathbb{H}$量子$θ_{μν}$ -变形的庞加莱-霍普夫群代数$\mathbb{G}$，其中包含由$Λ$ -依赖的$Θ_{μν}$参数给出的非对易时空平移（$% Λ$ $\equiv Λ_{μν}$ parametrize经典洛伦兹群）。正则$θ_{μν}$变形时空代数及其量子相空间扩张在$\mathbb{G}$描述的量子Poincare变换下是协变的。我们也将评论使用的霍普夫代数体的量子相空间中的多粒子结构的描述。
2020-03-23 hep-th
Lattice Poincare as a quantum deformed algebra
我们提出了一个Poincaré代数的定义为二维空间-时间与一个离散的维度。这个代数有一个霍普夫代数的结构。我们使用之间的联系Onsager的均匀化的伊辛模型和一个自由粒子的色散关系，在这个空间-时间，与庞加莱包络代数的量子变形的快度表示。
1994-06-21 hep-th
Generalized twist deformations of Poincare and Galilei quantum groups
利用FRT方法给出了广义扭变形Poincare Hopf代数的三个对偶量子群.它们的伽利略对应物是用非相对论压缩格式得到的。
2015-02-20 hep-th math-ph math.MP
Factorised scattering and (non)integrability for marginally deformed $ AdS_5/CFT_4 $
本文通过二维 sigma 模型散射振幅因子化技术，研究四维 N=2 SCFT 非超对称边缘形变中的可积性问题，证明在无味 D6 膜时散射振幅可因子化，从而排除对偶非超对称 CFT 的非可积性。
2024-10-22 gr-qc hep-th
Canonical maps and integrability in $T\bar T$ deformed 2d CFTs
研究了周期边界条件下二维碳纤维薄膜的$T\bar T$变形。我们将这些系统与$\mathbb{R}\times {S}^1\times{\cal M}$上的弦模型联系起来，其中$\cal M$是二维CFT的目标空间。在光锥规范中，弦模型与相应的二维CFT一致;在静态规范中，弦模型再现了其$T\bar T$变形系统。这通过世界面坐标变换将变形系统与初始系统联系起来，在哈密顿处理中，世界面坐标变换成为依赖于时间的正则映射。变形的哈密顿量定义的弦能量，我们表示它的手征哈密顿量的初始二维CFT。这允许变形系统的精确量化，如果初始2d CFT的频谱是已知的。本文还讨论了对非共形二维场论的推广。
2020-01-10 hep-th
The classical basis for $κ$-deformed Poincaré (super)algebra and the second $κ$-deformed supersymmetric Casimir
给出了将\kdef \poin代数的生成元描述为经典\poin代数生成元的函数的通解及其逆公式.进一步给出了N=1 D=4 \kdef \poin超代数的生成元由经典的\poin超代数生成元表示的类似关系.这样我们得到了所有量子形变只存在于余代数扇区中的\kdef \poin（超）代数.利用\kdef \poin超代数的经典基，得到了超对称协变自旋方Casimir的$\k$ -形变.
1994-12-13 hep-th
Quasi-integrability in deformed sine-Gordon models and infinite towers of conserved charges
在拟可积概念的背景下，我们研究了变形sine-Gordon模型的孤子解的空间反射对称性。考虑到变形模型的一对反常Lax表示，我们通过修改可积场论的常用技术，用解析和数值方法计算了无穷多个交替守恒和渐近守恒电荷。在空间反射对称条件下，具有确定宇称的双孤子的电荷，即速度相等但方向相反的扭结-扭结（奇宇称）和扭结-反扭结（偶宇称）散射，分裂成两个守恒和渐近守恒的电荷的无穷大塔。对于在空间反射对称条件下没有确定宇称的双孤子（速度不等且相反的扭结-扭结和扭结-反扭结散射），我们的数值结果表明，只存在渐近守恒的电荷。然而，我们发现，在质心参考系的两个孤子的奇偶对称性和相关的一套完全保守的电荷可以恢复。此外，正宇称呼吸器（扭结-反扭结束缚态）的解决方案表现出一个塔的完全保守的费用和一个子集的费用是周期性的时间。我们支持我们的结果与广泛的数值模拟，这也表明在这些模型中存在长寿命的呼吸状态。采用四阶龙格-库塔法，在无反射边界条件下模拟了时间演化过程。
2017-05-27 hep-th math-ph math.MP
Fuzzy worldlines with $κ$-Poincaré symmetries
一种研究量子变形相对论对称性模型性质的新方法依赖于非对易的世界线空间，而不是通常的非对易时空。在这种情况下，时空可以被重建为事件的集合，这些事件被识别为不同世界线的交叉。我们为$κ$ -Poincaré模型的这种构造奠定了基础，分析了$κ$变形的类时世界线的模糊特性以及由此产生的重建事件的模糊性。
2021-12-09 gr-qc hep-th math-ph
Note on Integrability of Marginally Deformed ABJ(M) Theories
研究了β变形ABJ（M）理论标量扇区中算子的反常维数.我们证明了双圈阶的反常维数矩阵给出了作用在交替SU（4）自旋链上的可积哈密顿量，该自旋链的自旋在基表象中为奇数格点，在反基表象中为偶数格点.我们得到了一组$β$ -变形的Bethe不等式方程，它给出了这种变形自旋链系统的哈密顿量的本征值。在此基础上，我们还将我们的研究推广到ABJ（M）理论的非超对称三参数$γ$ -形变，发现在标量扇区中，相应的哈密顿量与β-形变情形在双圈水平上的哈密顿量相同.
2021-01-28 hep-th
$κ$-Deformation of Poincaré Superalgebra with Classical Lorentz Subalgebra and its Graded Bicrossproduct Structure
利用经典的Lorentz子代数生成元，将Hopf超代数形式的$κ$ -变形$D=4$ Poincar{é}超代数转化为基.证明了在这样的基上，$κ$ -变形的$D=4$ Poincare超代数可以写成分次双交叉积.证明了$κ$ -变形$D=4$超代数协变地作用在$κ$ -变形手征超空间上.
1994-11-16 hep-th math.QA q-alg
Fock space, quantum fields and kappa-Poincaré symmetries
利用变形Fock空间的构造方法，研究了对称性由Kappa-Poincare的Hopf代数描述的线性标量场的量子化.理论的单粒子部分展示了场模式的自然（普朗克）截止。在多粒子水平上，kappa-Poincare的非平凡余代数结构导致Fock空间态的构造中的变形玻色化。这些物理状态携带能量动量荷，它们是无发散的，并且服从变形的色散关系。
2007-07-10 hep-th
Generalized twist deformations of Poincare and Galilei Hopf algebras
利用twist过程构造了三个新的变形Poincare Hopf代数.相应的相对论时空提供的标准和李代数型的非交换性的总和提出。最后，对相应的Galilei-Hopf代数进行了非相对论压缩极限的研究.
2008-12-09 hep-th math-ph math.MP
Quantum Deformation of the Poincare Supergroup and $κ$-deformed Superspace
利用Lukierski，Nowicki和Sobczyk给出的$N=1$超Poincar {é}代数的经典$r$ -矩阵描述了$N=1$ Poincar{é}超群上的分次Poisson结构.偶（奇）Poisson括号与（反）Poisson括号之间的标准对应原理导致了超Poincar {é}群的一致量子形变，形变参数$q$由基本质量参数$κ\quad (κ^{-1}=\ln{q})$描述.讨论了作为$κ$ -变形超对称代数对偶的$N=1$超空间的$κ$ -变形.
1994-05-11 hep-th
New Lie-Algebraic and Quadratic Deformations of Minkowski Space from Twisted Poincare Symmetries
我们考虑两类新的扭曲D=4量子Poincaré对称描述为非余交换Hopf代数的对偶对。首先，我们研究了一类双参数扭曲Poincaré代数，并给出了平移的李代数非交换性的例子。引入了相应的结合星积和新的变形李代数Minkowski空间。进一步讨论了洛伦兹代数中扭转及其载体产生的庞加莱对称性的扭转变形。我们描述了相应的变形庞加莱群，它提供了平移扇区的二次变形，并定义了二次变形的Minkowski时空代数。
2005-11-22 hep-th
On integrability of the Yang-Baxter $\si$-model
本文证明了主手征模型的Poisson-Lie变形的Yang-Baxter $\si$ -模型的可积性。我们还发现了一个明确的一对一的映射转换到变形模型的解决方案的主要手征模型的每一个解决方案。借助于这一映射，主手征解的修饰的标准过程可以直接转移到变形的Yang-Baxter背景中。
2008-02-24 hep-th
Integrability in dipole-deformed N=4 super Yang-Mills
我们研究了N=4的超杨-米尔斯理论的零偶极形变，这是一个潜在的可解的“偶极CFT”的例子：一个理论，沿零方向是非本地的，沿其余的非相对论共形不变性，是全息对偶的薛定谔时空。我们开始在这个模型中的频谱的场论研究，通过使用继承自父理论的可积性。偶极形变对应于自旋链图中的非对角德林费尔德-列舍提欣扭曲，这使得传统的贝特定理从一开始就不适用。相反，我们使用Baxter方程补充非平凡的渐近，它给出了完整的1-loop频谱在sl（2）部门。我们证明了长规范理论算符的反常维数与弦论的预言完全吻合，为薛定谔全息提供了一个定量的检验。
2019-01-31 hep-th
The Atick-Witten free energy, closed tachyon condensation and deformed Poincare' symmetry
在比哈格多恩温度大得多的T处，弦论的自由能对温度的依赖性很久以前就由阿提克和威滕发现了，它是$F(T)\sim ΛT^2$，其中$Λ$由于快子不稳定性而发散。我们表明，这一结果可以理解的假设，以上Hagedorn过渡，庞加莱的对称性变形成一个量子代数。物理上，这个量子代数描述了一个非交换的空间几何和一个离散的欧几里得时间。然后，我们证明，在弦论中，这种变形的庞加莱对称性确实出现在哈格多恩温度以上，来自世界片上涡旋的凝聚。这一结果表明，非零缠绕的闭弦快子凝聚的终点是具有给定的非对易世界体积几何的类空膜的无限堆叠。在一个更技术性的方面，我们还指出，$T$ -对偶沿一个圆的反周期边界条件的时空费米子被打破的世界片涡，和可能的T-对偶变量变得非紧。
2002-05-01 hep-th
q-Deformed Onsager symmetry in boundary integrable models related to twisted U$_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$ symmetry
我们考虑一个统一的模型，称为祖先模型，与扭曲的三角$R$矩阵，该模型导致几个后代可积格模型有关的U $_{q^{1/2}}(\hat{sl_2})$对称性。在此模型中引入了与可积性相容的边界算子。反射和对偶反射方程，以确保系统的可积性被证明是相同的无扭曲的情况下。因此，可积边界的祖先模型的基本对称性与昂萨格对称性的q变形类似物相一致。转移矩阵及其相关的相互交换量用$q$ -Onsager代数中的交换子代数表示。结果表明，具有一般开边界的广义McCoy-Wu模型具有这种对称性。
2011-10-19 hep-th math-ph math.MP
Thermal transport in $T\bar{T}$-deformed conformal field theories: from integrability to holography
本文利用基于可积性的广义流体力学和全息术，研究了（1+1）维共形场论（CFTs）中能量和动量的输运问题，其中CFTs被一个无关算子$T\bar{T}$变形.这两种互补的方法使我们能够研究非均匀淬火后的能量和动量输运，推导出精确的非平衡稳态（NESS），并计算Drude权重和扩散常数。我们的分析表明，所有这些量满足普适公式，无论潜在的CFT，从而推广这些量在纯CFTs的普适公式。作为一个健全的检查，我们还确认，确切的动量扩散常数同意的共形扰动。这些基本的物理见解对我们理解$T\bar{T}$变形的CFTs具有重要的意义。首先，它们从动力学观点提供了对$T\bar{T}$ -变形的$\mathrm{AdS}_3$ / $\mathrm{CFT}_2$对应的第一次检查。其次，我们能够识别$T\bar{T}$变形的CFTs和可逆元胞自动机之间的显着联系。
2021-03-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Classical Velocity in kappa-deformed Poincare Algebra and a Maximum Acceleration
研究了任意基上的kappa变形Poincare代数（kappaPA）的扩张子.最近研究的两个双狭义相对论理论对应于不同的kappaPA基选择。我们提出另一个这样的例子。我们考虑了kappaPA的经典极限，并计算了任意基下的粒子速度。它具有标准的性质，其表达式采用简单的形式，在斯奈德基的变量。然后，我们研究的粒子轨迹明确的情况下，一个恒定的力。假设时空连续体、速度、加速度等只能在大于x_{min} ne 0的尺度上定义，我们证明了加速度有一个有限的最大值。
2002-09-20 gr-qc hep-th
K-Poincare-Hopf algebra and Hopf algebroid structure of phase space from twist
我们通过将k-Poincare代数和k-Minkowski时空嵌入到量子相空间中来统一它们。量子相空间具有Hopf代数体结构，我们对它施加扭曲，得到k-变形的Hopf代数体结构和k-变形的相空间。我们从twist中构造了k-Poincare-Hopf代数和k-Minkowski时空。本文概述了如何将这种构造推广到k-变形超代数，包括外导子和形式。我们的结果是相关的非对易时空扭曲的Hopf代数体相空间结构的物理理论的建设。
2013-09-09 hep-th
Modified Relativity from the kappa-deformed Poincare Algebra
$κ$ -变形庞加莱代数的理论被用于分析狭义相对论、量子力学和场论中的各种现象。该方法依赖于一系列的发展，在$κ^{-1}$的广义洛伦兹变换，关于特殊的相对论极限。重点放在讨论的每一部分所需的基本假设上，以及变形参数的原则限制上，而不是严格的数值界限上。在相对论多普勒效应和迈克耳孙-莫雷实验中，与最近的实验结果比较，得到了相对较弱的$κc$的下限，分别为90 eV和250 keV.对卡西米尔效应和托马斯进动的修正也进行了讨论。
1996-02-08 gr-qc hep-ph hep-th
Two-parameter extensions of the κ-Poincaré quantum deformation
考虑了满足修正的Yang-Baxter方程的κ-变形Poincaré代数的经典r-矩阵的扩张.给出了引入附加变形参数（有量纲\frac{1}{\widetildeκ}或无量纲\frac{1}{\widetildeκ}）的两个例子。我们描述了相应的量子化（双参数κ-Poincaré量子Hopf代数）的显式形式，通过扭曲标准κ-变形框架得到.在第二个例子中，量子扭曲函数依赖于非经典生成元，具有κ-变形的余积。最后，我们还提到了“软”扭曲与承运人在四个动量部门。
2005-06-08 hep-th
Noncommutative Spaces and Poincaré Symmetry
我们提出了一个框架，统一了一大类的非交换时空，可以描述的变形海森堡代数。时空坐标之间的对易关系在坐标中达到线性阶，结构常数依赖于动量，加上只依赖于动量的项。洛伦兹变换对这些变形相空间的作用的可能实现被认为是，连同它们引入的一致性要求。发现洛伦兹变换一般对动量的张量积起非平凡的作用。特别是作用在两个动量的合成物的左边和右边的洛伦兹群元素是不同的，并且取决于过程中涉及的动量。最后，我们用两个有代表性的例子来说明上述效果。
2017-01-10 hep-th math-ph math.MP
On dual description of the deformed $O(N)$ sigma model
我们研究了$O(N)$西格玛模型保可积变形的对偶强耦合描述。对偶理论由具有四费米子相互作用的狄拉克费米子和具有指数相互作用的玻色子场的耦合理论描述。我们认为这两种理论具有相同的可积结构，并与量子场论一致。我们构造了Ricci流方程的一个解，它在紫外区表现为引力子扰动下的自由理论，并证明了它与$T-$对偶变换后的$η-$变形$O(N)$ σ模型的度规一致.
2018-08-07 hep-th math-ph math.MP
Braided Field Quantization from Quantum Poincare Covariance
我们证明了量子NC场代数在量子形变Poincare对称下的协变性蕴涵了NC QFT中辫子场代数的出现和辫子局域性的概念。我们简要回顾了NC QFT的历史发展，它首先是在经典相对论对称性的框架下制定的，但进一步描述它是由量子变形对称性产生的。我们认为，一致的协变量子变形形式主义需要“编织所有的方式”，特别是编织换向器的变形场振子以及编织场振子和非交换傅立叶指数之间。作为辫状量子形变NC QFT的例子，我们描述了非对易正则（Moyal-Weyl）时空中的NC标量自由场，其中辫状c-数场交换子意味着辫状局域性。
2012-06-25 hep-th
κ-deformed spin-1/2 field
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；National Centre for Nuclear Research（国家核研究中心）；Università di Cagliari（卡利亚里大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Cagliari（意大利国家核物理研究所卡利亚里分部）
研究κ-变形自旋-1/2场的庞加莱和离散对称性，构建庞加莱不变作用量，并验证诺特荷代数闭合，确认无同时满足庞加莱和电荷共轭不变的作用量，但可通过自然变形时间反演恢复CPT对称性。
2026-05-27 gr-qc hep-th
Instantons, Hilbert Schemes and Integrability
本文综述了形变瞬子方程与Hilbert格式和可积系统的关系。一个U（1）瞬子被证明是相对于伯恩斯度量的\asd \。
2001-03-23 hep-th
Bicrossproduct structure of $κ$-Poincare group and non-commutative geometry
我们证明了为基本粒子物理提出的$κ$ -变形Poincaré量子代数具有一个Hopf代数双交叉积$U(so(1,3))\cobicross T$的结构.该代数是经典洛伦兹群$so(1,3)$以变形的方式作用于动量扇区$T$的半直积。新的特点是，余代数也是半直接的，与洛伦兹旋转的动量扇区的反作用。利用这一点，我们证明了$κ$ -Poincaré协变地作用在我们引入的$κ$ -Minkowski空间上。它必然是变形的和非对易的。我们还将这个代数与普朗克尺度物理学的先前方法联系起来。
1994-05-20 hep-th math.QA
$κ$-deformed BMS symmetry
通过推广类光$κ$ -Poincaré Hopf代数，给出了BMS对称性的量子$κ$ -形变.在技术层面上，我们的分析依赖于这样一个事实，即Poincaré代数的类光$κ$ -变形是由扭曲给出的，并且任何包含Poincaré作为子代数的代数的类光变形都可以借助于相同的扭曲元来完成。我们简要地评论了所得到的$κ$ -BMS Hopf代数作为量子引力的一种可能的渐近对称性的物理意义。
2019-01-31 gr-qc hep-th
The Finsler Type of Space-time Realization of Deformed Very Special Relativity
本文研究了在各种半直积Poincaré子群及其变形子群作用下的所有可能的不变度量函数。本文的研究为Cohen-Eschhow的非常狭义相对论和Gibbons-Gomis-Pope的形变非常狭义相对论的时空实现提供了可能的理论框架。在Finsler-Minkowski型时空中，我们发现无论是Undermed Poincaré子群还是形变Poincaré子群，在大多数情况下，时空都呈现Finsler型几何.本文从几何角度解释了即使在洛伦兹破坏理论中，旋转操作也应该保持。我们还发现，$DTE3b$，TE（2），ISO（3）和ISO（2，1）的容许几何实际上由一族度量函数组成，其中度量函数随变量组合的任意函数的自由度变化.从这个族中选择正确几何的唯一原则只能是时空中物理的动力学行为。
2012-05-05 gr-qc hep-th math-ph
Construction of $θ$-Poincaré Algebras and their Invariants on $\mathcal{M}_θ$
在本文中，我们构造变形的庞加莱代数表示的非对易时空与典型的交换关系。这些变形是通过对变形洛伦兹发生器的适当的近似求解一组条件而得到的。它们是具有非平凡对极的量子泛包络代数型的Hopf代数。为了提出$θ$变形Minkowski空间$\mathcal{M}_θ$的概念，我们引入Casimir算子和时空不变量的所有变形。
2004-09-01 hep-th
Exploring the ground state spectrum of gamma-deformed N=4 SYM
我们研究了平面N=4超杨-米尔斯理论的伽玛变形，它打破了所有的超对称性，但预计将保持可积性的模型。我们专注于运营商Tr $(ϕ_1ϕ_1)$建立从两个标量，其可积性的描述已受到质疑之前，由于双迹计数项的贡献。我们表明，尽管有这些微妙的影响，基于可积性的量子谱曲线（QSC）框架完美地适用于这种状态，特别是再现了已知的1-循环预测。这解决了早期关于该算子的争议，并提供了进一步的证据表明γ变形模型至少在平面极限下是可积的CFT。我们使用QSC计算的前5弱耦合的反常尺寸解析，匹配已知的结果在渔网限制，也计算它的数值从弱到强耦合的所有方式。我们还利用这些数据来提取一个新的系数的双迹算子耦合的beta函数。
2020-03-12 hep-th
On the integrability structure of the deformed rule-54 reversible cellular automaton
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理和力学研究所）
研究规则54可逆细胞自动机在1+1维时空晶格上的量子和随机变形，分析其在两种不同设定下的可积结构，包括量子变形中的保守量和随机变形中的非平衡稳态。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
q-Deformed Superalgebras
本文讨论三维和四维欧氏超代数和庞加莱超代数的q-类似物。
2007-09-07 hep-th
Generalized Poincare algebras, Hopf algebras and kappa-Minkowski spacetime
我们提出了kappa-Poincare-Hopf代数作为kappa-Minkowski时空的对称性量子群的一种广义描述。我们调查所有可能的实现（变形）洛伦兹代数是兼容的kappa-Minkowski代数实现的给定选择。对于给定的Kappa-Minkowski时空的实现，存在唯一的Kappa-Poincare-Hopf代数和未变形的Lorentz代数。本文构造了一类与未变形Lorentz代数的Kappa-Poincare-Hopf代数相关的三参数变形Lorentz生成元族。作为特例，得到了Kappa-Poincare-Hopf代数的已知基.给出了与kappa-Minkowski时空相容的igl（4）Hopf代数的变形.一些物理应用进行了简要讨论。
2012-04-06 hep-th
Deformed relativity symmetries and the local structure of spacetime
最近提出的变形相对论对称群的时空解释诉诸Finsler几何，被视为一个连续的极限赋予一阶修正的结果，从量子引力制度。本文进一步研究了变形代数与Finsler几何之间的联系，证明了Finsler几何与Poincaré群的推广有关（所谓的$κ$ -Poincaré Hopf代数）是最大对称时空，也是Berwald类型：芬斯勒时空的连接基本上是黎曼的，属于弱等价原理仍然成立的唯一类。我们还扩展了这种分析，考虑推广的德西特组（所谓的$q$ -德西特组），并显示其相关的芬斯勒几何复制本地的一个从$κ$ -庞加莱组，本身可以重铸在一个伯瓦尔德形式在适当的限制。
2016-12-09 gr-qc hep-th
