Triple Products and Yang-Baxter Equation (II): Orthogonal and Symplectic Ternary Systems
本文推广了前文的结果，并利用三元系（称为正交三元系和辛三元系）求解了Yang-Baxter方程。通过这种方式，我们找到了其他几种新的解决方案。
1992-12-08 hep-th
Yang-Baxter sigma models based on the CYBE
众所周知，Yang-Baxter西格玛模型提供了一种系统的方法来研究主手征模型和对称陪集西格玛模型的可积变形。在最初的建议和随后的发展，变形的特点是经典的$r$ -矩阵满足修改的经典杨巴克斯特方程（mCYBE）。在这篇文章中，我们提出了杨-巴克斯特西格玛模型的基础上的经典杨-巴克斯特方程（CYBE），而不是mCYBE。这种推广使我们能够利用各种解决方案的CYBE分类可积变形。特别是，它可以直接实现目标空间的部分变形，而不会损失母理论的可积性。
2015-05-25 hep-th
Yang-Baxter sigma models: Quantum aspects
本文研究了Klimberg-\ik引入的Yang-Baxter $σ$ -模型的单圈量子性质。给出了单圈重整化的证明，研究了单圈重整化流，研究了单圈重整化流的量子等价性。
2014-03-05 hep-th
A note on graded Yang-Baxter solutions as braid-monoid invariants
利用代数辫幺半群方法构造了分次Yang-Baxter方程的两个$Osp(n|2m)$解.本文还讨论了这些解的可分解S-矩阵解释。
1994-10-10 hep-th
Some Functional Solutions of the Yang-Baxter Equation
给出了满足Yang-Baxter方程的无限维量子R-矩阵的一般泛函定义。对于群O（2）和平移群的特殊情况，证明了从一般定义中提取有限维R-矩阵的过程。
1998-09-07 hep-th
Yang-Baxter structure of the extended space
Institute for Information Transmission Problems（信息传输问题研究所）；Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, Joint Institute for Nuclear Research（杜布纳联合核子研究所玻戈留博夫理论物理实验室）；Moscow Institute of Physics and Technology, Laboratory of High Energy Physics（莫斯科物理技术学院高能物理实验室）
本文研究了扩展空间中由Killing向量定义的Yang-Baxter变形，揭示其本质为坐标变换，并探讨了双空间中双矢量变形的结构。
2025-08-13 hep-th
Central elements of the elliptic Yang--Baxter algebra at roots of unity
当交叉参数是周期之一的有理数倍时，我们给出了八顶点模型的$R$ -矩阵的Yang-Baxter代数的中心元素.
2002-09-14 hep-th
Finite Groups and Quantum Yang-Baxter Equation
用有限规范群构造了二维格点规范理论的可积修正。
1997-07-25 hep-th
Yang-Baxter Deformations of the $AdS_5\times T^{1,1}$ Superstring and their Backgrounds
考虑了$AdS_5\times T^{1,1}$超弦的三参数Yang-Baxter变形，其中交换$r$ -矩阵是经典Yang-Baxter方程的解.我们发现了两个新的背景，它们与偶极形变的Klebanov-Witten规范理论和具有薛定谔对称性的非相对论性Klebanov-Witten规范理论是对偶的
2021-02-27 hep-th
Yang-Baxter deformations of the AdS$_5\times$S$^5$ supercoset sigma model from 4D Chern-Simons theory
我们提出了AdS $_5\times$ S $^5$超陪集西格玛模型的齐次Yang-Baxter变形作为四维Chern-Simons理论的边界条件。我们首先推广Delduc等人[arXiv：1909.13824]开发的二维主手征模型的过程，以便再现二维对称陪集西格玛模型，并指定控制均匀Yang-Baxter变形的边界条件。然后，这些条件也适用于AdS $_5\times$ S $^5$超陪集西格玛模型的情况。此外，还讨论了均匀bi-Yang-Baxter形变。
2020-08-18 hep-th
New Solutions to the Yang--Baxter Equation from Two--Dimensional Representations of $U_q(sl(2))$ at Roots of Unit
我们提出了特别简单的新的解决方案，杨-巴克斯特方程所产生的二维循环表示的量子$SU(2)$。它们很容易被解释为相对论性物体的散射矩阵，并且量子群成为动力学对称。
1992-01-16 hep-th
A New Solution of the Yang-Baxter Equation Related to the Adjoint Representation of $U_{q}B_{2}$
利用非标准解的融合公式，得到了与量子包络代数$U_{q}B_{2}$的伴随表示有关的Yang-Baxter方程的一个新解.
1993-08-19 hep-th
New non-diagonal solutions to the $a_n^{(1)}$ boundary Yang-Baxter equation
推广了以前关于$a_2^{(1)}$的工作，我们给出了一组反射矩阵，它们是$a_n^{(1)}$边界Yang-Baxter方程的显式解。与以前发现的解决方案不同，这些是多重变化的$K$矩阵，因此可以用作半线上仿射Toda场论的孤子反射矩阵。
1999-11-23 hep-th
Generalized Yang-Baxter Equation
提出了Yang-Baxter方程的一个推广。它使得能够构造具有可交换的两层传递矩阵的可积二维晶格模型，而单层传递矩阵不一定是可交换的。得到了广义方程的显式解，它们与$sl(3)$手征Potts模型的Botzmann权有关.
1993-05-26 hep-th
Integrability of the bi-Yang-Baxter sigma-model
我们构造了主手征模型的双参数双Poisson-Lie变形的带谱参数的拉克斯对。
2014-02-10 hep-th math-ph math.MP
Yang-Baxter operators from (G, θ)-Lie algebras
（G，θ）-李代数是统一李代数和李超代数的结构。我们用它们来产生量子杨-巴克斯特方程的解。研究了常数和谱参数的杨-巴克斯特方程和杨-巴克斯特系统。
2010-11-09 hep-th math.QA
Yang-Baxter operators from algebra structures and Lie superalgebras
给出了由代数结构产生的（常数和谱参数）杨-巴克斯特方程和杨-巴克斯特系统的解，并讨论了它们的对称性.在最后一节中，我们介绍了一些应用。
2014-01-02 hep-th math.QA
Lie algebras and Yang-Baxter equations
在第六届国际代数学大会（CRM 6）上，我们回顾了利用结合代数构造Yang-Baxter算子的工作，并给出了一些（有色）双代数和与之相关的Yang-Baxter系统.本文讨论（G，θ）-李代数（统一李代数和李超代数的结构）中的Yang-Baxter算子。因此，我们产生的解决方案的常数和光谱参数的杨-巴克斯特方程，杨-巴克斯特系统等试图提出的一般框架，我们回顾了其他作者的工作，我们提出的问题，应用和研究方向。
2011-07-05 hep-th math.QA
Yang-Baxter equation, symmetric functions and Grothendieck polynomials
本文以投影代数中Yang-Baxter方程的指数解为基础，给出了Grothendieck多项式理论的新发展。
1993-06-02 hep-th math.QA
On the integrability of N=2 Landau-Ginzburg models: A graph generalization of the Yang-Baxter equation
对N=2的Landau-Ginzburg模型的可积性的研究自然地导致了Yang-Baxter方程的图形推广，它综合了著名的顶点和RSOS Yang-Baxter方程。对于A模型的$t_2$微扰，我们找到了这个方程的一个非平凡解，它与手征Potts模型的玻尔兹曼权密切相关.
1993-09-01 cond-mat hep-th nlin.SI
On Solutions to the Twisted Yang-Baxter equation
通过两个耦合的格流代数描述了由$U_q(\widehat{sl}_n)$的循环表示的缠绕产生的扭曲的Yang-Baxter方程的解。
1994-07-22 hep-th math.QA
Some functional solutions of the Yang-Baxter equation
给出了满足Yang-Baxter方程的无限维量子$R$ -矩阵的一般泛函定义。从一般定义中提取有限维$R$ -矩阵的过程被证明在一个特定的情况下，当组$SU(2)$发生。
1994-05-27 hep-th math.QA
Relation between Yang-Baxter and Pair Propagation Equations in 16-Vertex Models
研究了二维晶格模型中两个可积性条件，即杨-巴克斯特方程和对传播方程之间的关系。虽然两者在8顶点模型中是等效的，但在16顶点模型中出现差异。作为显式例子，我们找到了不满足Yang-Baxter方程的精确可解的16顶点模型。
1994-09-30 cond-mat hep-th
New Link Invariants and Yang-Baxter Equation
我们有新的解决方案，杨巴克斯特方程，从我们已经构建了新的链接不变量包含两个以上的任意参数。这可以看作是琼斯多项式的推广。我们还发现了另一个更简单的不变量，它只区分结彼此的连接结构，而不是单个结的细节。
1994-07-20 hep-th math.QA
A method for obtaining quantum doubles from the Yang-Baxter R-matrices
我们发展了Faddeev，Reshetikhin，Takhtajan [1]和Majid [2]的方法，使人们能够将拟三角Hopf代数与量子Yang-Baxter方程的每个正则可逆常数解联系起来。我们证明了这样的一个Hopf代数实际上是一个量子偶。
1993-02-11 hep-th math.QA
Some New Solutions of Yang-Baxter Equation
将杨-巴克斯特方程改写为矩阵向量空间中的三重积方程，得到了有理型和三角型的新解。
1994-06-14 hep-th nlin.SI solv-int
Universal exponential solution of the Yang-Baxter equation
杨-巴克斯特方程的指数解产生广义舒伯特多项式和相应的对称函数。我们提供了几个描述的局部平稳代数定义的这个方程。这允许构造YBE的各种指数解。还治疗了$B_n$和$G_2$病例。
1993-06-19 hep-th math.QA
Solution of Constant Yang-Baxter System in the Dimension Two
给出了与量子辫群、量子偶及其它系统有关的Yang-Baxter系统的完全解，更准确地说，是所有可逆的$4\times 4$矩阵$R,Q$.
1995-11-28 hep-th math.QA q-alg
Yang-Baxter algebras based on the two-colour BWM algebra
本文给出了Birman-Wenzl-Murakami（BWM）代数的一个双色推广的代数化。将普通BWM代数的两个RSOS型表示适当地结合起来，构造了双色代数的表示。利用该方法，给出了杨-巴克斯特方程的新的RSOS型解。
1995-06-19 hep-th math.QA q-alg
Integrable defects and Bäcklund transformations in Yang-Baxter models
我们探讨了两种不同的方法来引入可积缺陷的一个家庭的可积σ模型被称为杨巴克斯特模型。第一种方法调用一个修改的monodromy矩阵编码的可积缺陷分离两个可积系统。作为一个例子，我们构建可积缺陷的超局部版本的$S^2$杨巴克斯特模型或2D Fateev香肠模型。第二种方法是基于所谓的“冻结”贝克隆变换。提升建设的Drinfel的双，我们展示了如何缺陷矩阵可以构建非齐次杨巴克斯特模型。我们为这类可积缺陷的$SU(2)$非分裂杨-巴克斯特模型提供了明确的表达式。
2021-12-27 hep-th math-ph math.MP
Baxterization, dynamical systems, and the symmetries of integrability
我们解决了“baxterization”问题的帮助下的自同构群的杨巴克斯特（分别。星形三角形、四面体、\dots）方程。这个无限对称群被实现为作用于矩阵的非线性（双有理）Coxeter群，并以这样的形式存在，{ \em超越严格可积性的狭义范围}。除其他外，它产生了一个意想不到的椭圆参数化的不可积十六顶点模型。它为我们提供了一类离散动力系统，我们解决了一些相关的问题，如表征迭代的复杂性。
1994-03-22 alg-geom chao-dyn hep-th
Dual Resonance Model Solves the Yang-Baxter Equation
对偶共振模型的对偶性意味着四点弦关联函数解杨-巴克斯特方程。通过将KP $τ$函数限制到Toda分子来描述转移矩阵到$A_l$对称性的减少。
1997-04-06 hep-th nlin.SI solv-int
Integrable sigma model with generalized $\mathcal{F}$ structure, Yang-Baxter sigma model with generalized complex structure and multi-Yang-Baxter sigma model
本文构造带广义 $\mathcal{F}$ 结构的可积 sigma 模型，并基于 Lie 代数算子关系建立带广义复结构的 Yang-Baxter sigma 模型及含多个相容 Nijenhuis 结构的多 Yang-Baxter 模型，且给出实例。
2024-09-07 hep-th math-ph math.MP
Towards Yang-Baxter integrability of quantum crystal melting: From Kagome lattice to vertex models
本文考虑了可果美格子系统的方面与平面分区分类的状态。使用两组自由费米子，我们重写的两个家庭的自旋链的晶格。在这种形式中，量子晶体的哈密顿量变得更加透明，我们确定的前3个层次的平面分割状态的表达式。一个经典的统计模型与本地配置的Kagome格也被定义，我们表明，这个经典系统的减少给两个杨巴克斯特可积子系统类似的后代的6顶点模型。
2020-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The rarefied elliptic Bailey lemma and the Yang-Baxter equation
在一元稀疏椭圆Beta积分的基础上建立了一个椭圆Bailey引理.它导致了一个广义算子的星三角关系和一个新的解决方案的杨巴克斯特方程写为一个积分算子与一个稀疏的椭圆超几何核。
2019-12-24 hep-th math-ph math.MP
Generalizations for Schouten-Nijenhuis Bracket and for Differential Analog of Special Yang-Baxter Equations
Schouten-Nijenhuis括号是推广的超空间的情况下，相反的格拉斯曼宇称的泊松括号。对特殊的Yang-Baxter方程的微分模拟也提出了相当多的推广。
2003-07-19 hep-th math-ph math.MP
GHZ States, Almost-Complex Structure and Yang--Baxter Equation (I)
最近的研究表明，量子信息理论与杨-巴克斯特方程之间存在着天然的联系。本文根据广义几乎复结构，借助于其代数，定义了从乘积基产生所有GHZ态的广义Bell矩阵，证明了它构成一个幺正辫子表示，并给出了量子Yang-Baxter方程的一种新的解.我们还研究了与这个广义Bell矩阵相关的Yang-化、Hamilton、投影、对角化、非对易几何、量子代数和FRT对偶代数。
2007-01-31 hep-th math-ph math.MP
Scalene Yang--Baxter triples as a source of hidden symmetries beyond the ordinary Yang--Baxter equation
Indian Institute of Technology Bhubaneswar（印度技术学院布巴内斯瓦尔分校）；Stony Brook University（石溪大学）
该研究以不等边Yang-Baxter三元组为基础构造非厄米自旋链，发现其转移矩阵存在交叉对易性，揭示了普通Yang-Baxter方程框架外的隐藏对称性来源。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Simple Necessary and Sufficient Condition for Yang--Baxter Integrability
The University of Tokyo（东京大学）
该研究证明了广泛标准场景下Reshetikhin条件是Yang–Baxter可积性的充要条件，建立了其与局域守恒量的关联，简化了可积自旋链的寻找工作。
2026-10-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum groups, Yang-Baxter maps and quasi-determinants
对于任意拟三角Hopf代数，存在泛R-矩阵，它满足Yang-Baxter方程。已知泛R-矩阵在代数的张量平方的元素上的伴随作用构成一个量子Yang-Baxter映射，它满足集合论Yang-Baxter方程。该映射在定义为泛R-矩阵的像的L-算子中具有零曲率表示。我们发现零曲率表示可以通过L-算子乘积的高斯分解来求解。从而得到了与量子代数$U_{q}(gl(n))$相联系的量子Yang-Baxter映射的拟行列式表达式。此外，该映射被标识为拟Plücker坐标在由L-算子组成的矩阵上的乘积。我们还考虑准经典极限，其中潜在的量子代数减少到泊松代数。将量子Yang-Baxter映射的拟行列式表示归结为行列式比，从而给出了经典Yang-Baxter映射的一种新表示。
2017-11-14 hep-th math-ph math.MP
Yang-Baxter solutions from commuting operators
本研究构造了含加性与非加性参数、满足含色Yang-Baxter方程的多维谱参数R矩阵，其依赖可交换算子且随其表示变化，还研究了相关Yang-Baxter代数与转移矩阵谱。
2024-04-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Yangians and Yang-Baxter R-operators for ortho-symplectic superalgebras
研究了关于正交辛超代数对称的Yang-Baxter关系。我们从分次代数和线性超空间的制定进行向量（基本）表示的正交辛超群。在此基础上，我们研究了类比的杨巴克斯特运营商之前考虑的情况下，正交和辛对称：向量（基本）R矩阵，L运营商定义的杨代数及其第一和第二阶评价。我们研究了L（u）在u的逆幂截断展开的情况下的条件，并给出了服从这些条件的李代数表示的例子。我们构造了两个超旋量表示的R算子，并研究了涉及这两个表示的张量积的L算子的融合。
2016-12-14 hep-th math-ph math.MP
Cluster-Enriched Yang-Baxter Equation from SUSY Gauge Theories
我们提出了一个新的推广杨巴克斯特方程，其中R-矩阵依赖于集群$y$ -变量除了光谱参数。我们指出，我们可以从最近发现的杨-巴克斯特方程和超对称规范理论之间的对应构造这个新方程的解。某个二维$\mathcal{N}=(2,2)$规范理论的$S^2$配分函数给出了一个R矩阵，而它的FI参数可以用集团$y$ -变量来确定。
2016-11-22 hep-th math-ph math.MP
Quantum Yang-Baxter equation, arbitrary gradings and exchange Hecke braidings
研究了量子杨-巴克斯特方程解的任意阶推广。考虑了与这种解对应的非交换微分演算。给出了量子杨-巴克斯特方程的寻常解和超对称解之间的联系。
2004-03-22 cond-mat.other hep-th math.CT
Odd supersymmetric Kronecker elliptic function and Yang-Baxter equations
我们引入了一个奇超对称版本的克罗内克椭圆函数。它满足亏格1的Fay恒等式和热方程的超对称形式。作为应用，我们构造了椭圆$R$ -矩阵的奇超对称扩张，它满足经典的和结合的Yang-Baxter方程.
2020-10-07 hep-th math-ph math.MP
All 4 x 4 solutions of the quantum Yang-Baxter equation
本文完成对4×4Yang-Baxter方程解的分类，发现非规则解并研究其与量子Yang-Baxter方程的关系，揭示规则解与非规则解之间的对应关系差异。
2026-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
