A method for obtaining quantum doubles from the Yang-Baxter R-matrices
我们发展了Faddeev，Reshetikhin，Takhtajan [1]和Majid [2]的方法，使人们能够将拟三角Hopf代数与量子Yang-Baxter方程的每个正则可逆常数解联系起来。我们证明了这样的一个Hopf代数实际上是一个量子偶。
1993-02-11 hep-th math.QA
Universal exponential solution of the Yang-Baxter equation
杨-巴克斯特方程的指数解产生广义舒伯特多项式和相应的对称函数。我们提供了几个描述的局部平稳代数定义的这个方程。这允许构造YBE的各种指数解。还治疗了$B_n$和$G_2$病例。
1993-06-19 hep-th math.QA
Yang-Baxter Systems and Entwining Structures
结果表明，杨-巴克斯特系统可以由任何缠绕结构构造。相反，某些类型的Yang-Baxter系统会导致缠绕结构。给出了与缠绕结构相关的Yang-Baxter系统的例子，并对任意双射缠绕映射定义了Hecke型Yang-Baxter算子.
2003-11-11 math.QA
Solution of Constant Yang-Baxter System in the Dimension Two
给出了与量子辫群、量子偶及其它系统有关的Yang-Baxter系统的完全解，更准确地说，是所有可逆的$4\times 4$矩阵$R,Q$.
1995-11-28 hep-th math.QA q-alg
Yang-Baxter algebras based on the two-colour BWM algebra
本文给出了Birman-Wenzl-Murakami（BWM）代数的一个双色推广的代数化。将普通BWM代数的两个RSOS型表示适当地结合起来，构造了双色代数的表示。利用该方法，给出了杨-巴克斯特方程的新的RSOS型解。
1995-06-19 hep-th math.QA q-alg
Algebra Structures Arising from Yang-Baxter Systems
在[16]、[17]和[8]中首次出现了代数结构上的Yang-Baxter算子。后来，在[5]中构造了基于纠缠结构的Yang-Baxter系统。在本文中，我们证明了代数因式分解可以从杨巴克斯特系统。
2010-05-06 math.QA
Spectral-parameter dependent Yang-Baxter operators and Yang-Baxter systems from algebra structures
对任意代数，构造两族有色Yang-Baxter算子，从而得到双参数量子杨-巴克斯特方程的解.提出了一个关于函数方程组的公开问题。计算了这些算子在二维和三维代数上的矩阵形式。给出了其中一个族的FRT双代数。导出了单参数量子杨-巴克斯特方程的解，构造了一个Yang-Baxter系统.
2006-07-27 math.QA math.RA
{sigma, tau}-Rota-Baxter operators, infinitesimal Hom-bialgebras and the associative (Bi)Hom-Yang-Baxter equation
我们引入了{sigma，tau}-Rota-Baxter算子的概念，作为权为零的Rota-Baxter算子的扭曲形式.我们证明了如何从结合（Bi）Hom-杨-巴克斯特方程的解得到一个{sigma，tau}-Rota-Baxter算子，并以一种相容的方式从无穷小Hom-双代数得到一个Hom-准李代数.
2018-02-20 math.QA
Quiver-theoretical approach to dynamical Yang-Baxter maps
由Shibukawa引入的动态杨-巴克斯特映射是动态杨-巴克斯特方程的集合论模拟的解。在本文中，我们提出了一个颤动理论的方法来研究动力学杨巴克斯特映射。我们的关键观察是，由Shibukawa引入的建立处理动态Yang-Baxter映射的范畴框架的集合$Λ$上的动态集合范畴可以嵌入到具有顶点的箭图范畴$Λ$中。利用这一嵌入，我们揭示了Shibukawa对一类动态Yang-Baxter映射的分类结果，并推广了他的构造，得到了一类新的动态Yang-Baxter映射.我们还讨论了Shibukawa的双代数胚与动态杨-巴克斯特映射和Hayashi的弱双代数与星三角面模型之间的关系。
2017-03-30 math.QA
Quantization of certain skew-symmetric solutions of the classical Yang-Baxter equation
给出了经典Yang-Baxter的某些反对称解的一个显式量子化，得到了一族$R$ -矩阵，它将Jordan $R$ -矩阵推广到高维.给出了三种不同的构造方法：作为Shibukawa-Ueno Yang-Baxter算子在亚纯函数上退化的扭曲;作为量子杨-巴克斯特方程的边界解;通过顶点IRF变换从解到动力学杨-巴克斯特方程.
2000-07-10 math.QA
Qubit representations of the braid groups from generalized Yang-Baxter matrices
广义杨-巴克斯特矩阵有时会产生辫群表示。我们确定的确切图像的一些量子比特表示的辫群从广义杨巴克斯特矩阵得到的任意子在亚模范畴。
2016-02-27 math.QA
Solutions of the Yang-Baxter equation and quantum sl(2)
我们构造了一类自然产生于李代数sl（2）的杨-巴克斯特方程解的量子变形.
1998-06-10 math.QA
Dynamical Yang-Baxter maps and Hopf algebroids associated with s-sets
S-集是由Kowalski引入的正则S-流形的代数推广，是微分几何中的广义对称空间之一。我们证明了合适的s-集产生动力学杨-巴克斯特映射，集合论的解决方案的一个版本的量子动力学杨-巴克斯特方程。作为应用，利用这些动力学Yang-Baxter映射构造了Hopf代数胚和刚性张量范畴.
2016-06-09 math.QA
Nonstandard solutions of the Yang-Baxter equation
给出了量子Yang-Baxter方程的显式解，对应于经典Yang-Baxter方程的非幺正解.
1997-12-11 math.QA q-alg
New constructions of Yang-Baxter systems
量子杨-巴克斯特方程允许推广到称为杨-巴克斯特系统的杨-巴克斯特型方程系统。从代数结构出发，我们提出了一些常数以及谱参数依赖的Yang-Baxter系统的新结构。此外，我们还明确地给出了二维常数型的交换代数结构。
2007-11-13 math.QA math.RA
Lax matrices for Yang-Baxter maps
本文证明了对于某类杨-巴克斯特映射（或量子杨-巴克斯特方程的集合论解），可以直接从映射本身导出Lax表示。最近，A. Bobenko和作者之一，以及F.尼霍夫
2003-04-09 math.QA
New rational solutions of Yang-Baxter equation and deformed Yangians
本文提出了一类新的量子群：变形Yangians群.它们来自于形式为$c_2 /u + const$的经典杨-巴克斯特方程的有理解。描述了变形Yangian的普适量子$R$ -矩阵。它在Yangian的有限维表示中的映象给出了Yang-Baxter方程（YBE）的新的矩阵有理解.
1996-08-14 math.QA q-alg
On twisting solutions to the Yang-Baxter equation
给出了可逆双张量$F$通过变换$R\to F^{-1}_{21} R F$将杨-巴克斯特方程的两个解联系起来的充分条件.这些条件包括某些拟三角双代数的扭曲所产生的关系。
1998-11-08 math.QA
Affine Actions and the Yang-Baxter Equation
本文详细讨论了杨-巴克斯特方程与仿射作用量之间的关系。特别地，我们用两种方法对杨-巴克斯特方程的解进行分类：（i）通过它们的结构群对它们的导出结构群的相关仿射作用，（ii）通过从它们的相关仿射作用得到的C*-动力系统。在得到主要结果的过程中，还得到了其他一些有用的结果.
2016-07-12 math.QA
A characterization of finite simple set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation
本文利用左大括号给出了杨-巴克斯特方程的有限个单对合非退化集合论解的特征，并给出了一些有意义的例子.
2022-03-30 math.QA
FRT Construction for Dynamical Yang-Baxter Maps
提出了（H，X）-双代数胚及其动力学表示的概念。每个（H，X）-双代数胚的动力学表示形成一个张量范畴。每个满足适当条件的动力学Yang-Baxter映射R（lambda），即量子杨-巴克斯特方程的集合论解的推广，都生成一个（H，X）-双代数胚A_R. R（lambda）的L-算子范畴与A_R的动力表示范畴同构为张量范畴。
2009-12-07 math.QA
Homology of Yang-Baxter modules
本文研究量子群向量表示上的 Yang-Baxter 算子，通过直和分解单项 Yang-Baxter 链复形，并对若干具体模显式计算其同调。
2025-05-06 math.QA
Distributive biracks and solutions of the Yang-Baxter equation
研究了杨-巴克斯特方程的一类非对合解，它推广了自分配（导）解.特别地，我们研究了这类广义多重置换解。我们证明了这类解的Yang-Baxter（置换）群是幂零的。我们用biracks的语言来表达结果。
2019-11-14 math.QA
The Cremmer-Gervais solution of the Yang-Baxter equation
给出了Cremmer-Gervais R-矩阵满足Yang-Baxter方程的一个直接证明。
1997-12-12 math.QA q-alg
The Strongly Symmetric Elements and Solutions of Yang-Baxter Equation
证明了所有强对称元都是李代数中的常数经典杨-巴克斯特方程或代数中的量子杨-巴克斯特方程的解.另外，还得到了特征为2的域$k$上具有dim $L \le 3$的李代数$L$中常数经典杨-巴克斯特方程（CYBE）的所有解
2003-11-28 math.QA math.RA
Solutions of the Quantum-Yang-Baxter-Equation from Symmetric Spaces
我们证明了对于每一个半黎曼局部对称空间，曲率张量都能产生带谱参数的经典杨-巴克斯特方程的有理解$r$.对于几个黎曼全局对称空间$M$，如实，复和四元数格拉斯曼流形，我们显式计算的解决方案$R$的量子杨-巴克斯特方程（表示在切空间的$M$），推广了量子$R$ -矩阵发现Zamolodchikov和Zamolodchikov在1979年。
2001-07-03 math.QA
Indecomposable involutive set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation and orthogonal dynamical extensions of cycle sets
利用左支撑的代数结构和循环集的动力扩张，研究了杨-巴克斯特方程的一类具有特定不变块的不可分解对合集理论解.此外，我们还研究了多重置换水平2的单生成元左括号。
2020-11-19 math.QA
Solution of a Yang-Baxter system
引入了与量子偶有关的Yang-Baxter系统，确定了其解流形的一大类连续对称性和离散对称性。提出了基于对称性的求解策略，并在二维空间中实现了该系统的求解，给出了系统可逆解的完整列表。
1998-11-05 math.QA
The second Yang-Baxter homology for the Homflypt polynomial
在这篇文章中，我们调整了由琼斯构造的HOMFLYPT多项式的Yang-Baxter算子。然后我们计算了这一族Yang-Baxter算子的第二同调。它有可能产生2-上循环不变量的链接。
2020-04-16 math.GT math.QA
Lectures on the dynamical Yang-Baxter equations
本文对量子群的一个新领域--经典和量子动力学杨-巴克斯特方程的理论作了系统而初步的介绍。它起源于第一作者1999年春天在麻省理工学院的一门微型课程，当时第二作者扩展和改进了他的这门微型课程的讲义。量子动力学杨-巴克斯特方程是普通量子杨-巴克斯特方程的推广，由热尔韦和奈芙在物理背景下考虑，后来由费尔德从数学角度考虑。费尔德给这个方程的每一个解都附加了一个量子群，并且还考虑了量子动力学杨-巴克斯特方程的经典类似物--经典动力学杨-巴克斯特方程。此后，动力学杨-巴克斯特方程和相应的量子群理论得到了系统的发展。到目前为止，这一理论有许多应用，特别是可积系统和表示论。本文的目的是讨论这一理论及其应用。
2000-05-18 math.QA
Examples of Nichols algebras associated to upper triangular solutions of the Yang-Baxter equation in rank 3
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
本研究确定了若干带有非平凡二次关系的Nichols代数，这些代数与三维Yang-Baxter方程的多类上三角解相关，丰富了相关代数结构的研究实例。
2020-07-09 math.QA
Yang-Baxter Maps from the Discrete BKP Equation
我们构造合理的和分段线性杨巴克斯特映射的一般N-减少的离散BKP方程。
2010-03-31 math.QA nlin.SI
Generalized Yang-Baxter Equations and Braiding Quantum Gates
杨-巴克斯特方程（Yang-Baxter equation）是数学和物理学中的一个重要方程，它的解及其所提供的辫群表示在纽结理论、统计力学以及最近的量子信息科学等领域都有应用。特别地，辫群的酉表示是期望的，因为它们生成辫量子门。这些都是积极研究正在进行的研究拓扑量子计算。几年前Eric Rowell等人提出了一个推广的杨-巴克斯特方程，通过求解推广的杨-巴克斯特方程，我们得到了新的酉辫群表示.我们的表示引起了编织量子门，因此有可能帮助构建有用的量子计算机。
2011-08-26 math.QA
Super Solutions of the Dynamical Yang-Baxter Equation
我们分类超动态r-矩阵与零重量，从而推广早期的结果Etingof和Varchenko分次的情况下。
2005-03-23 math.QA
Homology Theory for the Set-Theoretic Yang-Baxter Equation and Knot Invariants from Generalizations of Quandles
建立了集合论杨-巴克斯特方程的同调论，并利用双曲形和杨-巴克斯特上圈的广义着色构造了纽结不变量.
2004-02-18 math.GT math.QA
Yangians and Yang-Baxter R-operators for ortho-symplectic superalgebras
研究了关于正交辛超代数对称的Yang-Baxter关系。我们从分次代数和线性超空间的制定进行向量（基本）表示的正交辛超群。在此基础上，我们研究了类比的杨巴克斯特运营商之前考虑的情况下，正交和辛对称：向量（基本）R矩阵，L运营商定义的杨代数及其第一和第二阶评价。我们研究了L（u）在u的逆幂截断展开的情况下的条件，并给出了服从这些条件的李代数表示的例子。我们构造了两个超旋量表示的R算子，并研究了涉及这两个表示的张量积的L算子的融合。
2016-12-14 hep-th math-ph math.MP
Analogs of q-Serre relations in the Yang-Baxter algebras
本文证明了Yang-Baxter双代数是由应用于双代数R T T = T T R，ET = T E R，Δ（T）= T \hat{\otimes} T，Δ（E）= E \hat{\otimes} T + 1 \hat{\otimes} E及其斜对偶的双叉积构造而产生的，其中R是杨-巴克斯特方程的数值矩阵解.进一步证明了在Drinfeld-Jimbo代数U_q（g）中推广q-Serre关系的一组关系可以自然地从对的非退化性要求强加到Yang-Baxter代数上.
1998-08-17 math.QA
Virtual Yang-Baxter cocycle invariants
我们扩展了杨-巴克斯特上循环不变量的虚拟节点，通过增加杨-巴克斯特2-上循环与上同调理论相关的虚拟biquandle结构。这些不变量与经典的杨-巴克斯特上循环不变量的经典节点，但提供额外的信息，虚拟的节点和链接。特别地，它们提供了一种用于检测虚拟节点和链接的非经典性的方法。
2008-02-22 math.GT math.QA
On the indecomposable involutive set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation of prime-power size
本文给出了一种构造元素个数为素数幂的杨-巴克斯特方程和置换群的所有不可分解对合集理论解的方法。此外，我们还给出了具有交换置换群和基数$pq$（其中$p$和$q$不一定是素数）的不可分解元的完全分类.
2019-11-13 math.QA
Associative triples and Yang-Baxter equation
我们引入三元组的结合代数作为一种工具，建立解决方案的杨-巴克斯特方程。结果表明，这样得到的R-矩阵类与一个Hecke-like条件有关，该条件是对具有对称循环内积的结合代数的. $A_n$ -型Belavin-Drinfel'd三元组的子类的R-矩阵以这种方式导出。
2002-02-11 math.QA
Non-unitary set-theoretical solutions to the Quantum Yang-Baxter Equation
我们发展了量子杨-巴克斯特方程的非酉集合论解的理论。我们的结果推广了Etingof，Schedler和作者的结果.我们注意到，我们的一些建设是类似的建设得到的陆，严和朱。
2000-08-24 math.QA
Yang-Baxter maps and integrable dynamics
引入了与量子杨-巴克斯特方程的集合论解有关的交换映射的层次（杨-巴克斯特映射）.它们可以被认为是单值和/或传递矩阵的动力学类似物。本文讨论了基于矩阵分解的Yang-Baxter映射的一般构造方法，并讨论了相应的动力系统的可积性问题。讨论了由周期缀饰链理论和矩阵KdV方程导出的双有理Yang-Baxter映射的一些例子。
2002-07-05 math.DS math.QA
Dynamical Yang-Baxter Maps with an Invariance Condition
利用左拟群L=（L，.）和三元系统，我们构造了与L，L，和（.）满足二元运算（.）左半群L定义。相反，这种构造描述了这种动态杨-巴克斯特映射的特征。讨论了动力学Yang-Baxter映射的幺正条件。此外，我们还建立了本文所构造的两个动力学Yang-Baxter映射之间的对应关系。该对应关系产生顶点-IRF对应关系的版本。
2007-04-24 math-ph math.MP math.QA
The interplay between $k$-graphs and the Yang-Baxter equation
本文主要研究$k$ -图与杨-巴克斯特方程之间的相互作用。为此，我们提供了两种截然不同的观点。一方面，我们证明了杨-巴克斯特方程的所有集合论解的集合是一类特殊的单顶点$k$ -图。因此，我们从任意给定的解构造了杨-巴克斯特方程的无穷大解族。另一方面，我们证明了所有的单顶点$k$ -图都是杨-巴克斯特方程的无平方对合解的Yb-半群。其他各种连接也进行了研究。
2015-06-09 math.OA math.QA
Quantum groups, Yang-Baxter maps and quasi-determinants
对于任意拟三角Hopf代数，存在泛R-矩阵，它满足Yang-Baxter方程。已知泛R-矩阵在代数的张量平方的元素上的伴随作用构成一个量子Yang-Baxter映射，它满足集合论Yang-Baxter方程。该映射在定义为泛R-矩阵的像的L-算子中具有零曲率表示。我们发现零曲率表示可以通过L-算子乘积的高斯分解来求解。从而得到了与量子代数$U_{q}(gl(n))$相联系的量子Yang-Baxter映射的拟行列式表达式。此外，该映射被标识为拟Plücker坐标在由L-算子组成的矩阵上的乘积。我们还考虑准经典极限，其中潜在的量子代数减少到泊松代数。将量子Yang-Baxter映射的拟行列式表示归结为行列式比，从而给出了经典Yang-Baxter映射的一种新表示。
2017-11-14 hep-th math-ph math.MP
A solution of the associative Yang-Baxter equation related to the queer Lie superalgebra
本文提出了与queer Lie超代数相关的结合Yang-Baxter方程的一个三角解，并证明该解满足量子Yang-Baxter方程。
2024-12-26 math-ph math.MP math.QA
Twisted Yang-Baxter equations for linear quantum (super)groups
我们考虑$SL_{q}(N)$群和$SL_{q}(N|M)$超群的修正（或扭曲）Yang-Baxter方程.在线性量子（超）群的情况下，给出了这些方程的通解。讨论了谱参数在扭杨-巴克斯特方程中的引入及其解。
1995-11-13 math.QA q-alg
Unitary Solutions to the Yang-Baxter Equation in Dimension Four
本文确定了四维Yang-Baxter方程的所有酉解。量子计算激发了这项研究。这组解将有助于澄清量子纠缠和拓扑纠缠之间的关系。对于不熟悉杨-巴克斯特方程的读者，我们提供了关于该方程的各种事实。
2003-08-11 math.QA quant-ph
Integrability of the Six-Vertex model and the Yang-Baxter Groupoid
研究了六顶点模型的$R$-矩阵的Yang-Baxter方程。我们分析了杨-巴克斯特方程的解，并给出了新的参数化。特别地，我们找到了参数化解的最大交换族，它推广了仿射量子（超）群的$R$-矩阵。然后，我们给出了杨-巴克斯特方程的一种新的参数化方法。在附录中，我们研究了杨-巴克斯特解的一般代数结构，并提出了一个猜想，该猜想扩展了Brubaker，Bump和Friedberg的猜想，即杨-巴克斯特解的复合律总是结合的。
2022-10-26 math-ph math.MP math.QA
Set Theoretic Yang-Baxter Solutions via Fox Calculus
利用自由群自同构及其Fox微分的辫群表示构造了集合论杨-巴克斯特方程的解.该方法类似于群和quandles的扩展。
2005-03-08 math.GT math.QA
Flag varieties and the Yang-Baxter equation
我们研究了由杨-巴克斯特方程定义的Hecke代数的某些基，我们称之为杨-巴克斯特基。这些基基本上是关于一个标准双线性形式的自伴基。在退化的Hecke代数的情况下，我们确定的系数展开的Yang-Baxter基础上的通常的基础上的代数与双Schubert多项式的专业化。我们还描述了扩展相关的其他专业化的通用Hecke代数。
1996-07-14 math.QA q-alg
On non-abelian quadrirational Yang-Baxter maps
我们引入了四类非交换四有理Yang-Baxter映射。
2021-09-28 math-ph math.MP math.QA
Remarks on rational solutions of Yang-Baxter equations
本文研究了具有三个谱参数的结合Yang-Baxter方程的酉有理解。我们解释了如何产生这样的解决方案从几何向量丛的尖点三次曲线。此外，我们研究这些解决方案是如何与量子和经典的杨巴克斯特方程。
2011-08-03 math-ph math.MP math.QA
Cluster-Enriched Yang-Baxter Equation from SUSY Gauge Theories
我们提出了一个新的推广杨巴克斯特方程，其中R-矩阵依赖于集群$y$ -变量除了光谱参数。我们指出，我们可以从最近发现的杨-巴克斯特方程和超对称规范理论之间的对应构造这个新方程的解。某个二维$\mathcal{N}=(2,2)$规范理论的$S^2$配分函数给出了一个R矩阵，而它的FI参数可以用集团$y$ -变量来确定。
2016-11-22 hep-th math-ph math.MP
