Consistent Deformed Bosonic Algebra in Noncommutative Quantum Mechanics
在二维非对易空间中，研究了位置-位置和动量-动量均非对易的情况下，由变形湮灭和变形创造算子描述的非微扰水平上的相容变形玻色代数.从变形Heisenberg - Weyl代数与变形玻色代数的一致性出发，确定了非交换参数之间的一般关系。一个Fock空间中，所有的计算可以类似地开发，如果在交换空间和所有的空间非交换性的影响，简单地表示为参数。
2009-07-09 hep-th
Lamb shift and Stark effect in simultaneous space-space and momentum-momentum noncommutative quantum mechanics and $θ$-deformed $su(2)$ algebra
本文在时空和动量-动量（s-s，p-p）联立非对易量子力学框架下研究了氢原子的光谱、兰姆位移和斯塔克效应。结果表明，非对易性引起的兰姆位移的宽度比文献[1]中给出的要大。我们还研究了s-s，p-p非对易量子力学中全同粒子系统的可观测量代数。引入了$θ$ -变形$su(2)$代数.
2005-01-27 hep-th
Local Currents for a Deformed Algebra of Quantum Mechanics with a Fundamental Length Scale
我们探讨了量子力学中一个稳定的变形代数的一些显式表示，R。维莱拉·门德斯，有一个基本的长度尺度。讨论了变形代数的不可约表示与（极限）Heisenberg代数的不可约表示之间的关系，并在此框架下构造了广义谐振子哈密顿量.为了获得这个代数的局部电流，我们扩展了通常的非相对论性向量场的局部电流代数和相应的一组非对称同态，将量子位形空间建模为具有一个额外维度的交换空间流形。
2006-01-31 hep-th
A q-deformed Uncertainty Relation
在一个q-变形的量子力学的提法从海森堡不确定关系的q-变形的不确定关系的定性削弱被揭示。讨论了当$q$为某个不等于1的定值时，普通量子力学的恢复问题及相应的恢复条件.
2003-10-21 hep-th quant-ph
Deformed Conformal and Supersymmetric Quantum Mechanics
在标准量子力学中，提出了最简单的N=2超对称代数的q-变形。由此产生的物理系统在光谱中不具有守恒电荷和简并性。相反，超伴子哈密顿量是q-等谱的，也就是说，一个哈密顿量的谱可以通过q^2-因子标度从另一个哈密顿量得到。证明了一类特殊的自相似势服从动力学共形对称代数su_q（1，1）。这些势函数具有指数谱，相应的升降算符满足Biedenharn和Macfarlane的q-变形谐振子代数。
1992-02-05 hep-th
Kappa-Deformed Phase Space and Uncertainty Relations
我们考虑作为$k$ -Poincaré代数的向量积代数扩张得到的$κ$ -变形相空间的两种实现.简要讨论了两类卡帕变形测不准关系。
1998-03-15 hep-th math.QA
Relativistic SUSY QM as Deformed SUSY QM
发展了相对论性有限差分超对称量子力学。我们表明，它是连接在一个自然的方式与q-变形超对称量子力学。给出了简单的例子。
1995-09-14 hep-th
On q-Deformed Supersymmetric Classical Mechanical Models
基于量子群和Paragrassmann变量的思想，我们提出了一个具有形变参数$q= \exp{\frac{2 πi}{k}}$的超对称经典力学的推广，并处理了$k =3$的情形. $q$超空间的坐标是交换参数$t$和Paragrassmann变量$θ$，其中$% θ^3 = 0$。得到了生成元和协变导数，以及某些可能超场的作用量。
1995-10-24 hep-th
Quantum mechanics over a q-deformed (0+1)-dimensional superspace
在标准超空间上建立了（0+1）维q变形超空间坐标的显式实现。超对称变换的q-推广，使我们能够引入标量超场和q-超对称作用。我们考虑一个基于这个作用的泛函积分。在坐标级和字段级，积分被实现为对应表示空间上的迹线。这些痕迹的评估导致我们标准的功能积分。费米子场的质量项的产生，在这个层次上，导致了超对称量子力学的一个明显破碎的版本。
1996-07-01 hep-th
A class of GUP solutions in deformed quantum mechanics
各种量子引力的候选者，如弦论、圈量子引力和黑洞物理都预言了最小可观测长度的存在，这将海森堡不确定原理修改为所谓的广义不确定原理（GUP）。这种方法导致对易关系的修改，并改变了量子力学中的所有哈密顿量。本文给出了一般对易关系的一类物理上可接受的解，而不直接求解相应的广义薛定谔方程。这些解满足边界条件，并表现出变形代数对能谱的影响。我们表明，这一过程使我们无法进行等效但冗长的计算。
2011-03-19 hep-th
A q-deformed Quantum Mechanics
在q变形的量子力学框架下，考虑了不确定关系的特征和薛定谔方程的新表述.
2003-10-06 hep-th quant-ph
Hidden Supersymmetries of Deformed Supersymmetric Mechanics
考虑了超对称化的二维谐振子的量子模型，其中超对称数${\cal N}$为任意偶数，基于SU超群$(\,{\cal N}/2\,|1)$的世界线实现.构造的模型具有隐藏的超对称SU $(\,{\cal N}/2\,|2)$。能级的简并被隐藏的超对称群的表象所跨越。
2019-10-01 hep-th
$T\bar{T}$ and $J\bar{T}$ Deformations in Quantum Mechanics
本文继续研究了$d=1$量子力学系统中的$T\bar{T}$形变，提出了$T\bar{T}$形变的可能类似物以及量子力学中$T\bar{T}$和$J\bar{T}$的一般线性组合的形变.我们构造了变形理论的配分函数的流方程，其解产生变形的配分函数，作为未变形的配分函数的积分，由一些核加权。核公式在研究变形两点函数和变形理论的热力学分析中是非常有用的。最后，我们表明，一个非微扰UV完成的变形理论给出了最低限度地耦合到世界线引力和$U(1)$规范理论的未变形的理论。
2020-11-21 hep-th
Deformed Density Matrix and Generalized Uncertainty Relation in Thermodynamics
提出了热力学不确定关系的一种推广。这是通过在标准热力学测不准关系中引入一个与内能成正比的附加项来实现的，它导致了逆温度下限的存在。作者认为，提出的方法可能会导致这些关系的证明。为此，统计力学在普朗克尺度下进行形变。统计力学变形是通过类比早期的量子力学结果来构造的。如前所述，主要对象是密度矩阵，但现在是统计对象。所获得的变形对象被称为统计密度亲矩阵。明确地描述了这一目标，并证明了在普朗克尺度下的量子力学和统计密度矩阵（即密度亲矩阵）的构造和性质具有完全的相似性。它表明，一个普通的统计密度矩阵发生在低温极限的温度远低于普朗克的。明确给出了正则吉布斯分布的相关变形。
2003-11-05 hep-th
Scattering and Bound States of a Deformed Quantum Mechanics
我们构造了变形的量子力学的精确位置表示，它表现出一个固有的最大动量，并用它来研究问题，如一个粒子在一个盒子和散射从一个步骤的潜力，等等。特别是，我们表明，不同于通常的量子力学，本变形的情况下，延迟在有限的势阱中的束缚态的形成。在这个过程中，我们也强调了一些限制和陷阱的低动量或微扰处理，从而解决了两个难题发生在文献中。
2012-07-06 hep-th quant-ph
Deformed supersymmetric quantum mechanics with spin variables
我们对${\rm SU}(2|1)$超对称多粒子力学的单粒子模型进行了改进，增加了半动力学自旋自由度。我们发现相关的能谱和全套的物理状态的质量-尺寸变形参数$m$和${\rm SU}(2)$自旋$q \in \big( \mathbb{Z}_{>0}\,$，$1/2 + \mathbb{Z}_{\geqslant 0}\big)\,$的函数。发现在固定能级上的态构成了超群${\rm SU}(2|1)\,$的不可约多重态。同时，在经典和量子情形下，揭示了模型的超共形对称性${\rm OSp}(4|2)$。我们计算了${\rm OSp}(4|2)$ Casimir算符，证明了在固定的$q$上属于不同能级的全部物理态被统一为一个不可约的${\rm OSp}(4|2)$多重态.
2018-01-28 hep-th
Basic-deformed quantum mechanics
本文从$q$ -对称振子代数及其相关的$q$ -演算性质出发，研究了定义在基本平方可积波函数空间框架下的变形量子力学.在这方面，我们介绍了一个变形薛定谔方程，它满足主要的量子力学假设，并承认，在自由的情况下，平面波函数，可以表示在q-变形指数，最初引入的基本超几何函数的框架。
2009-11-09 hep-th math-ph math.MP
Quantum Mechanics in Non(Anti)Commutative Superspace
考虑d= 1N =2超空间的非（反）交换（NAC）形变。我们发现，在手征基地，变形保留只有一半的原始（线性实现）的超荷代数，因为它通常发生在NAC场论。我们得到的一个真正的超多重态的一个封闭的表达式变形的量子力学拉格朗日在原来的超势被涂抹，类似于发生的二维变形西格玛模型。出乎意料的是，我们发现，第二个保守的电荷可以构建，导致非线性领域实现的超对称代数，使最终的变形理论有尽可能多的保守超荷作为未变形的。分析了这些超荷的量子行为。
2006-10-02 hep-th
Thou shalt not tunnel: Complex instantons and tunneling suppression in deformed quantum mechanics
Southeast University（东南大学）
研究变形量子力学中穿隧抑制现象，揭示强耦合与弱耦合相变结构及BPS谱的墙穿越行为。
2026-08-26 hep-th
Dynamical Symmetries in q-deformed Quantum Mechanics
构造了q变形谐振子的动力学代数。其结果是，我们发现的自由变形的哈密顿量以及作为一个复杂的，动量相关的相互作用的哈密顿量的变形振子通常的正则变量。进而构造了一个定义良好的代数SU $_q$（1，1），它具有一致的共轭性质和余乘性质.我们得到了这个代数的非最低权表示。
1995-02-08 hep-th math.QA q-alg
New version of $q$-deformed supersymmetric quantum mechanics
从量子谐振子的Tamm-Dankoff型（TD型）变形出发，构造了一种新的q变形超对称量子力学（q-SQM）.所得到的q-SQM的代数与Spiridonov的方法类似。然而，在我们的q-SQM中，在超势屈服q-超振子的特殊情况下明确发现的基态是非高斯的，并采取特殊的（TD型）q-变形高斯的形式。
2013-11-14 hep-th quant-ph
Parasupersymmetric Quantum Mechanics with Generalized Deformed Parafermions
玻色子和对应于任意准量子化阶数$p$的广义变形parafermion的叠加被认为提供了准对称量子力学的变形。本文结合Polychronakos和Ro \v cek提出的SU（2）非线性变形的两个例子，构造了新的仿对称哈密顿算子族.
1996-04-22 hep-th math.QA q-alg
Hidden symmetries of rationally deformed superconformal mechanics
研究了描述有理形变量子谐振子和具有耦合常数$g=m(m+1)$，$m\in {\mathbb N}$的共形力学模型的$\mathcal{N}=2$超扩张的谱生成闭非线性超共形代数.它具有由高阶导数积分生成的非线性有限$W$超代数的性质，并且通常包含几个不同的变形超共形$\mathfrak{osp}(2|2)$代数的副本，或者在超扩展的有理变形共形力学模型的情况下，或者在超扩展的有理变形谐振子系统的情况下，变形超Schrodinger代数。
2019-01-03 hep-th math-ph math.MP
Strong Equivalence Principle in Polymer Quantum Mechanics and deformed Heisenberg Algebra
强等效原理（SEP）指出，在一个引力场中描述一个物理系统与在一个加速坐标系中描述同一个静止系统是不可区分的。虽然这种说法在广义相对论和普通量子力学中都成立，但当考虑到量子引力修正时，人们预计它会失败。在本文中，我们研究了SEP在两个量子引力启发的量子力学的修改-聚合物量子力学和变形海森堡代数中可能的失败。我们发现SEP在这两个理论中都不成立。我们估计偏离SEP，并发现在这两种情况下，它是太小了，在当今的实验测量。
2016-09-26 gr-qc hep-th
kappa-Deformed Covariant Phase Space and Quantum-Gravity Uncertainty Relations
我们用量子"时间“坐标和根据Heisenberg二重构造得到的Heisenberg代数描述了D=4相对论对称性的kappa变形所对应的变形协变相空间.相关的修改不确定性关系进行了分析，特别是它表明，这些关系是一致的独立估计的量子引力的时空距离的可测量性的限制。
1997-06-04 gr-qc hep-th math.QA
q-oscillators, (non-)Kaehler manifolds and constrained dynamics
证明了q-变形量子力学（q-变形海森堡代数）可以解释为Kaehler流形上的量子力学，也可以解释为具有第二类（或第一类）约束的量子理论.（Saclay，T93/027）。
1994-03-07 hep-th
Q-Deformed Path Integral
利用量子平面上关于量子非齐次欧氏群E（2）q不变的微分和积分演算，构造了q振子的量子力学演化算子核的路径积分表示.
1993-10-01 hep-th
Deformed classical-quantum mechanics transition
提出了一种研究一般系统经典-量子跃迁的方法。为了发展的想法，变形的梯形算子代数提出了一个实现的量子群$SU(2)_q$作为一个特殊的情况。在这种变形中，普朗克常数变成了一个算符，其本征值在$n$（数算符的本征值）较小的情况下接近$\hbar $，在$n$较大的情况下接近0（系统被经典化）。
2020-04-12 hep-th quant-ph
Perturbatively deformed defects in Pöschl-Teller-driven scenarios for quantum mechanics
量子力学涨落的Pöschl-Teller驱动解是由通过系统微扰过程产生变形缺陷而获得的单标量场理论触发的。从实标量场支持的变形拓扑和非拓扑结构出发，得到了一维零模态、第一和第二激发态以及能量密度分布的量子涨落的解析性质.结果首先来自一个集成的$λϕ^4$理论，与相应的推广适用于启动$λχ^4$和{\em正弦}戈登理论。通过将我们的计算集中在由$λϕ^4$理论支持的结构上，我们的研究结果表明与Pöschl-Teller驱动系统有精确的定量对应。嵌入到微扰量子力学的框架，这样的对应变成一个有用的工具，计算激发态和连续模式的解决方案，以及它们相关的能谱，微扰变形结构的量子涨落。微扰变形在完全可解的量子系统中创建了不同的物理场景，并且还可以作为描述嵌入到$5$维重力块中的新型膜世界宇宙的分析支持。
2016-05-14 hep-th quant-ph
Deformed Quantum Mechanics and the Landau Problem
考虑了基于Fock代数的Landau问题的变形。讨论了具有哈密顿量f（H）的系统，其中H是最低层的朗道哈密顿量.研究了$f(H) = α H + b H^2$的情况，结果表明，在这个特殊的例子中，问题的参数可以通过使用二次塞曼效应数据和Breit- Rabi公式来确定。所提出的方法可以解决以前没有讨论过的文献中的问题，完全朗道一样的家庭。
2020-07-30 gr-qc hep-th
The Path Integral Quantization corresponding to the Deformed Heisenberg Algebra
本文分析了既符合广义不确定原理又符合双重狭义相对论的Heisenberg代数的形变。已经观察到，虽然这个代数可以在相应的量子力学哈密顿量中产生分数阶导数项，但是可以通过使用函数的调和扩张理论来给予它们形式上的意义。在此基础上，得到了变形海森堡代数对应的路径积分的传播子表达式。特别地，对一维自由粒子传播子的相容表达式进行了显式计算。利用这个传播子，我们证明了即使在自由粒子的情况下，普通的广义不确定原理和双重狭义相对论的结果也有很大的不同。
2015-08-25 hep-th
Free particle wavefunction in light of the minimum-length deformed quantum mechanics and some of its phenomenological implications
粒子（量子）的概念从根本上说来自于量子场论。从这个角度来看，我们估计修正的自由粒子波函数由于最小长度变形量子力学的第一阶的变形参数。即，在标准情况下设置自由粒子波函数$\propto \exp(i[\mathbf{p}\mathbf{x} - ε(\mathbf{p}) t])$的矩阵元$<0 |\varPhi(t,\,\mathbf{x}) |\mathbf{p} >$中，当使用最小长度变形量子力学计算场算符时，出现了三种修正。从标准拉格朗日量出发（在经典水平上未作修正），经过量子化后得到修正的色散关系，并发现粒子的波函数中含有反粒子的一小部分波函数和后向散射波。这一结果对黑洞物理学产生了有趣的影响。
2011-08-02 gr-qc hep-th
Time-dependent q-deformed coherent states for generalized uncertainty relations
研究了非对易谐振子广义含时q变形相干态的性质。所示的状态，以满足海森堡的不确定性关系的广义版本。对于时间的初始值，状态被证明是压缩的，即不等式是饱和的，而当时间演化时，不确定性产物振荡远离这个值，尽管仍然尊重关系。对于非对易空间上的正则变量，我们明确地证明了埃克塞特定理在任何时候都成立。我们推测，该模型的复兴时间表现为无限的顺序。给出了分数恢复时间和超恢复时间的显式样本计算。
2012-11-20 hep-th math-ph math.MP
Classical dynamics in deformed spaces
考虑经典力学中Poisson括号的三参数线性变形。这种变形可以被认为是所谓的“量子化空间”中动力学的经典极限。我们的主要结果是一个粒子的运动在相应的开普勒-库仑问题的描述。
2002-08-21 hep-th
Conformal quantum mechanics and holography in noncommutative space-time
以$κ$变形时空为原型，分析了非对易性在共形量子力学中的作用。直到变形参数的第一阶，CQM代数的对称结构被保持，但CQM的正则模型中的耦合得到变形。我们发现，在非对易CQM中，确保幺正时间演化的边界条件可以打破标度不变性，导致量子力学标度异常。我们计算的标度尺寸的两个和三个点函数的非对易CQM被证明是变形。CQM的$AdS_2/CFT_1$对偶性表明全息图中相应的关联函数被修改。此外，Breitenlohner-Freedman界限也拿起一个非交换的修正。CQM正则模型的强吸引区表现出量子不稳定性。我们表明，noncommutativity软化这种奇异的行为，并讨论了相应的全息图的影响。
2017-08-01 hep-th
Dilaton Cosmology, Noncommutativity and Generalized Uncertainty Principle
研究了非对易性和最小长度的存在性对双光子宇宙学模型相空间的影响。最小长度的存在，导致广义不确定原理（GUP），这是一个变形的海森堡代数之间的小超空间变量和他们的动量算子。我们将这些变形的交换关系推广到相应的变形Poisson代数。对于指数型的玻色子势，给出了对易和非对易情形下的精确经典解和量子解，以及GUP情形下的近似解析解，并进行了比较.
2008-02-26 gr-qc hep-th
The Mixmaster Universe in a generalized uncertainty principle framework
在广义不确定原理框架下分析了Bianchi IX宇宙模型。动力学的Arnowitt-Deser-Misner约化被执行，时间坐标，即宇宙的体积，自然出现。这样一个变量被处理在普通的方式，而各向异性（物理自由度）被描述的变形海森堡代数。通过研究变形代数对辛几何的修改，在经典水平上对模型（通过Bianchi I和II）进行分析。我们证明，由于变形的Kasner动力学，宇宙不能各向同性，三角形允许区域相对于粒子（宇宙）是渐近稳定的，它对着壁的反弹不会被变形的影响所中断。此外，由于Bianchi II模型不再是解析可积的，因此一般不能得到反射定律。这样，变形的Mixmaster宇宙仍然可以被认为是一个混沌系统。
2009-10-16 gr-qc hep-th
Coordinate Realizations of Deformed Lie Algebras with Three Generators
利用满足Heisenberg对易关系的玻色子生成和湮灭算子，得到了具有三个生成元的变形李代数在坐标空间中的微分实现。这里提出的统一处理包含作为特殊情况的所有以前给出的$so(2,1),so(3)$及其变形的坐标实现。讨论了非相对论性量子力学中本征值测定在物理问题中的应用。
1999-04-07 hep-th
Theories on noncommutative spaces and deformed symmetries
在这篇论文中，我们研究了量子力学、场论和引力中的非对易性的不同方面。我们特别强调这些理论的基本对称性。详细分析了非对易理论中常见的对称性，如外部时空对称性和内部规范对称性的形变。
2010-06-05 hep-th
Classical and Quantum Mechanics of Free \k Relativistic Systems
本文考虑了描述自由\k -相对论粒子的哈密顿和拉格朗日形式，它们的四个动量被约束在\k -变形质量壳上.我们研究的形式主义，从引入空间坐标与非零泊松括号和从能量算子的重新定义遵循的修改。还介绍了自由\k -相对论粒子和自由\k -相对论振子的量子力学。结果表明，\k -相对论振子描述了一个具有有限Hagedorn温度的量子统计系综。本文还讨论了用有限差分导数代替时间导数的\k变形薛定谔量子力学的关系。
1993-12-17 hep-th
Resurgence Structure to All Orders of Multi-bions in Deformed SUSY Quantum Mechanics
我们研究了起源于二维非线性西格玛模型的量子力学模型中的回潮结构，重点是近超对称和准精确可解的参数区域。通过将基态能量展开为超晶格破缺形变参数$δε$的幂，我们得到了展开系数的精确结果。在实多重态描述的模型中，${\mathcal O}(δε)$基态能量具有非Borel可和渐近级数，这会产生虚的模糊性，从而导致丰富的复活结构.以sine-Gordon量子力学（QM）为例，证明了复多粒子解的半经典贡献正确地再现了包含虚部模糊性的精确结果中的相应部分.作为一个典型的手征多重态模型，我们讨论了$\mathbb C P^{N-1}$量子力学，并证明了精确的${\mathcal O}(δε)$基态能量可以由半经典多重态贡献完全重建.虽然${\mathcal O}(δε)$基态能量具有平凡的复活结构，但在${\mathcal O}(δε^{2})$处出现了简单而丰富的复活结构。我们显示了完全取消之间的${\mathcal O}(δε^{2})$虚模糊所产生的非Borel可和扰动系列和那些在半经典贡献的$N-1$复杂bion解决方案。我们还讨论了一个压扁${\mathbb C}P^1$ QM的复苏结构。
2017-08-18 hep-th
Probing deformed quantum commutators
量子引力理论预言了普朗克长度数量级的最小长度，在这个长度下，空间和时间的概念失去了所有的物理意义。在量子力学中，这种最小长度的突变可以通过引入一个修正的位置-动量交换子来描述，这反过来又产生了一个广义的不确定原理，其中位置测量的不确定度有一个下限。最小长度的值不是由理论预测的，必须通过实验来评估。在本文中，我们解决的量子约束的最小不确定性长度的可估计性进行测量的谐振子，这是解析可解的变形代数的希尔伯特子空间。
2016-06-25 hep-th quant-ph
Deformed Two-Mode Quadrature Operators in Noncommutative Space
从非对易量子力学代数出发，研究了非对易空间中三种双模压缩态演化时变形双模求积算符的变化。得到了一个新的结论，并将非对易空间的方差检验与零差检测技术联系起来。此外，我们还分析了标度参数对形变能级压缩程度的影响以及相应的结果。
2005-12-01 hep-th
Hamiltonian deformations in quantum mechanics, $T\bar T$, and SYK
受$T\bar T$的启发，我们引入并研究了量子力学理论中的一类广泛的可解形变。这些变形将哈密尔顿算子映射为自身的函数。我们通过计算变形理论的所有有限温度关联函数来求解这些理论。AdS/CFT，SYK，和Schwarzian理论的应用被认为是。对于任意变形的哈密顿量，我们写出变形的Schwarzian作用量，并发现最大李雅普诺夫指数不变。
2019-12-22 hep-th
The Constraints and Spectra of a Deformed Quantum Mechanics
我们研究了一个变形的量子力学，其中坐标和动量之间的换位子是动量的函数。Jacobi恒等式约束的两个参数类的这种修改的交换关系（MCR的）表明，它们编码的内在最大动量，其中的子类也意味着最小的位置不确定性。最大动量导致一维谐振子的束缚态谱在有限能量处终止，从而观察到所研究的情况下的经典特征。然后，我们使用半经典分析讨论一般凹势在一维和各向同性幂律势在更高的维度。在其他结论中，我们发现，在一个子集的研究MCR的，领先的顺序的束缚态的能量位移是相反的符号相比，使用弦理论动机MCR的，因此这两种情况下更容易区分潜在的实验。
2012-04-07 hep-th quant-ph
Fractional supersymmetric quantum mechanics, topological invariants and generalized deformed oscillator algebras
利用广义变形振子代数的生成元实现了$λ$阶分数超对称量子力学，并在后者的Fock空间上施加了Z $_λ$ -分次结构.这种实现被证明是完全可约的不可约组件提供$λ$套最小玻色化运营商对应的未破碎和破碎的情况下。给出了Z $_λ$ -分次（1，1，.）型一致拓扑对称的一些例子，1)用拓扑不变量推广Witten指数。
2002-11-12 hep-th math-ph math.MP
Analyzing Uniform WKB for Deformed QM Or How Not to Quantize the SW Curve
研究发现均匀WKB方法在变形量子力学中的不一致问题，探讨了SW曲线的量子化方法。
2026-03-31 hep-th quant-ph
R-deformed Heisenberg algebra, anyons and d=2+1 supersymmetry
利用带反射的变形Heisenberg代数，构造了一个描述任意子和普通整数、半整数自旋场的线性微分方程的泛极小旋量集.这种构造被推广到某些d=2+1的超对称场系统。二次和线性形式的作用泛函的普遍最小以及超对称旋量方程组。讨论了构造d=2+1自旋系统普适经典力学模型的可能性。
1997-06-19 hep-th
Higher Spin Symmetries and Deformed Schrödinger Algebra in Conformal Mechanics
研究了具有Calogero势的$1+1$维矩阵偏微分方程（有/无额外的耗散项De Alfaro-Fubini-Furlan，DFF，阻尼项）的动力学对称性.一阶不变微分算子诱导出若干不变代数和超代数。除了Calogero共形力学的$sl(2)\oplus u(1)$不变性外，还得到了一个由一阶和二阶微分算子实现的$osp(2|2)$不变超代数.具有无限生成元塔的不变代数由变形海森堡代数的泛包络代数给出，它被证明等价于薛定谔代数的变形版本。这个向量空间也产生了一个更高自旋（引力）的超代数。我们还证明了纯和DFF矩阵Calogero偏微分方程具有同构的动力学对称性，相关的相似变换和时间变量的重新定义。
2018-08-07 hep-th math-ph math.MP
On Coherent States and q-Deformed Algebras
本文用量子李代数的一些最简单的例子来讨论普通相干态和q变形广义相干态之间的关系。特别是，（q-）相干态的新特性被用来提供一个路径积分形式主义允许研究的修改形式的q-经典力学，探索一些几何后果的q-变形，并最终构建巴格曼复杂的解析实现的一些量子代数。
1993-09-13 hep-th
TBA equations and exact WKB analysis in deformed supersymmetric quantum mechanics
本文利用精确WKB方法和TBA方程研究形变超对称量子力学的谱问题，发现其TBA方程为${\mathbb Z}_4$-扩展型，且能谱与Hamiltonian对角化结果高度吻合。
2024-03-22 hep-th math-ph math.MP
On uncertainty relations in noncommutative quantum mechanics
讨论了非对易平面上量子力学中的测不准关系。特别是，我们表明，对于一个给定的状态，在最多三个基本的非平凡的不确定性关系可以饱和。我们还详细地考虑了角动量本征态的情况。
2002-08-29 hep-th
Critical Phenomenon of a Consistent q-Deformed Squeezed State
在与海森堡最小测不准关系的下切现象相关的q变形海森堡代数及其等价的q变形玻色子对易关系的自洽框架内，构造了特殊的q变形压缩态.除了与未变形情况相似的局域最大压缩外，当相干态的振幅增大到较大值时，还出现了新的强压缩。一个临界现象出现在一个大的振幅值：光场的正交的一个分量的方差接近零，但相应的共轭量的方差仍然是有限的，这是一个令人惊讶的偏离海森堡的不确定性关系。这种q压缩态所揭示的性质可能为当前实验中的q形变效应提供一些证据。
2000-10-20 hep-th quant-ph
The SL(2,R)WZWN string model as a deformed oscillator and its classical-quantum string regimes
我们研究了描述AdS_3时空中玻色弦论的SL（2，R）WZWN弦模型及其质量谱和弦修正的SL（2，R）测不准关系。SL（2，R）弦振子比未变形的弦振子更量子化（具有更高的量子不确定性）和更受激发。这是伴随着高激发的弦质谱，这是急剧变化的相对于低激发的。描述了SL（2，R）弦模型的高激发态量子弦区和低激发态半经典区，并证明了它们在通常的经典-量子对偶的精确意义上是彼此的量子-经典对偶。这种经典-量子实现既不是假设的，也不是证明的。量子态（高曲率）表现出修改后的海森堡测不准关系，而经典态（低曲率）则具有通常的量子力学不确定原理。
2006-06-12 hep-th math-ph math.MP
