J. Kluson
We study string theory with global momentum living on de Sitter space. We also show that this presumption leads to the string with deformed dispersion relation.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The goal of this short paper is to find Lagrangian for bosonic string with deformed dispersion relation proposed by J.Magueijo and L. Smolin in 2004.
A note on the deformed Virasoro algebra
在XYZ模型中，用基本标量粒子的Zamolodchikov-Faddeev算子确定了变形维拉索罗代数的一个流.
On finite size corrections to the dispersion relations of giant magnon and single spike on γ-deformed T^{1,1}
本文考虑β变形AdS_{5} \times T^{1，1}背景中弦的有限尺寸效应.我们分析了巨磁振子和单尖峰弦解的有限尺寸修正。对于未变形的情况，直接得到有限尺寸修正，使变形参数为零。
A note on strings in deformed AdS_4 x CP3: giant magnon and single spike solutions
本文研究了β变形AdS_4 × CP_3背景下的磁振子和单尖峰型磁振子的孤子弦解。我们发现色散关系，这是假定给反常维数的规范理论运营商。
A note on open-chain transfer matrices from q-deformed su(2|2) S-matrices
在本文中，我们完成了Sklyanin构造的交换开链/边界转移矩阵到q-变形SU（2| 2）Beisert和Koroteev的体S-矩阵及相应的边界S-矩阵。这也包括相应的交换转移矩阵，使用的q-变形体S-矩阵的分级版本。利用体S-矩阵的交叉性质，我们证明了分次和非分次形式的转移矩阵都包含一个对交换性至关重要的因子。
A note on Friedmann equation of FRW universe in deformed Horava-Lifshitz gravity from entropic force
利用Verlinde提出的引力熵解释，我们得到了变形的Hoenava-Lifshitz引力下Friedmann-Robertson-Walker宇宙的Friedmann方程.结果表明，当Hoenava-Lifshitz引力参数为$ω\rightarrow \infty$时，修正的Friedmann方程将回归到爱因斯坦引力中的Friedmann方程.这一结果可能意味着引力的熵解释对变形的Hoenava-Lifshitz引力是有效的。
$κ$-deformed phase spaces, Jordanian twists, Lorentz-Weyl algebra and dispersion relations
我们考虑$κ$ -变形的相对论量子相空间和洛伦兹代数的可能实现。有两种方式来执行这样的实现。一个是Poincaré代数不变的简单扩张，另一个是Poincaré代数变形的一般扩张。作为一个例子，我们修复约旦扭曲和相应的实现非交换坐标，余积的动量和添加的动量。本文考虑了一个单参数的洛伦兹生成元、膨胀和动量的实现族的推广，它封闭了Poincaré-Weyl代数。相应的物理解释取决于洛伦兹代数在相空间中的实现方式。我们展示了相对论性氢原子的光谱如何依赖于Poincaré-Weyl代数生成元的实现。
In this work we calculate the partition functions of $\mathcal{N}=1$ type 0A and 0B JT supergravity (SJT) on 2D surfaces of arbitrary genus with multiple finite cut-off boundaries, based on the $T\bar{T}$ deformed super-Schwarzian theories. In terms of SJT/matrix model duality, we compute the corresponding correlation functions in the $T\bar{T}$ deformed matrix model side by using topological recursion relations as well as the transformation properties of topological recursion relations under $T\bar{T}$ deformation. We check that the partition functions finite cut-off 0A and 0B SJT on generic …
A Note on q-Deformed Two-Dimensional Yang-Mills and Open Topological Strings
本文在复曲面Calabi-Yau流形$X= O(-3)\to\mathbf{P}^2$中对第hep-th/0504054号文献中提出的开拓扑弦形式的OSV猜想进行了一个检验，背景是D4-膜包裹在Lagrange子流形上. D-膜配分函数约化为q-变形的Yang-Mills理论的某些插入算子在$X$的基$\mathbf{P}^2$中的$\mathbf{P}^1$链上的期望值。在大的$N$上，这个配分函数可以写成手征块的平方和，手征块与局部$\mathbf{P}^2$几何中的开拓扑弦振幅有关，在复曲面图的内外边缘都有膜。这与猜想是一致的。
We study the anomalous dimensions of operators in the scalar sector of β-deformed ABJ(M) theories. We show that the anomalous dimension matrix at two-loop order gives an integrable Hamiltonian acting on an alternating SU(4) spin chain with the spins at odd lattice sides in the fundamental representation and the spins at even lattices in the anti-fundamental representation. We get a set of $β$-deformed Bethe ansatz equations which give the eigenvalues of Hamiltonian of this deformed spin chain system. Based on our computations, we also extend our study to non-supersymmetric three-parameter $γ$-…
A note on perturbative aspects of Leigh-Strassler deformed N=4 SYM theory
我们对Leigh-Strassler形变N=4 SYM理论进行微扰研究，以验证三面体Delta（27）对称性在量子理论中成立.通过对超势的显式计算，我们证明了Delta（27）对称性在有限N下保持为两个环。微扰超势在有限贡献耦合中不是全纯的。然而，存在恢复全纯性的耦合常数重定义。有趣的是，如果在一个单圈反常维度消失的理论中要求三圈反常维度消失，同样的重新定义也会出现（在杰克、琼斯和诺斯的工作中[hep-ph/9603386]）。然而，这两个字段的重新定义似乎相差两倍。
We investigate generic n-point correlation functions of conformal field theories (CFTs), with $T\bar{T}$ and $J\bar{T}$ deformations, in terms of the perturbative CFT approach. We systematically obtain the first order correction to the generic correlation functions of CFTs with $T\bar{T}$ or $J\bar{T}$ deformation. We compute the out-of-time ordered correlation function (OTOC) in the Ising model with $T\bar{T}$ or $J\bar{T}$ deformation, which confirms that these deformations do not change the integrable property up to the first order level.
Giant Magnon on Deformed AdS(3)xS(3)
本文研究了在变形AdS（3）xS（3）背景上运动的弦的巨磁振子解.我们在Polyakov作用量上施加一个共形规范，并继续求解维拉索罗约束。然后计算了守恒电荷J和单个磁振子激发能量的表达式。然后我们确定了无限J极限位形中的色散关系，发现当形变参数趋于零时，色散关系退化为著名的Hofman-Maldacena色散关系。
String theories with deformed energy momentum relations, and a possible non-tachyonic bosonic string
我们考虑在玻色弦作用量中引入变形色散关系的一个处方。我们发现，在这样的理论的一个子集，它仍然是真实的嵌入坐标线性传播的世界表。虽然弦模和质心都以变形的色散关系传播，但光速仍然与能量无关。我们考虑这些弦的正则量子化，并发现有可能选择理论，使鬼模仍然去耦，像往常一样。然而，维拉索罗代数现在表现出能量依赖的中心荷。我们还发现，有例子中的快子是从自由玻色弦的频谱中消除。
Notes on Curtright-Zachos Deformations of osp(1,2) and Super Virasoro Algebras
基于$q$ -变形代数的量子超空间构造，讨论了二维弦论中新近出现的$q$ - $W_{\infty}$代数的一个子集-变形维拉索罗代数的超对称扩张.分析了两类变形超维拉索罗代数及其$osp(1,2)$子代数.将我们的量子超空间结构应用于共形场论，我们发现仿射$sl(2)$代数的相同类型的变形。
Multispin magnons on deformed $ AdS_{3}\times S^{3} $
本文利用全息处方研究了$ κ$变形$ AdS_{3}\times S^{3} $背景下的多自旋束缚态及其色散关系。在我们分析的第一部分中，考虑共形规范条件（与Polyakov作用相关联），我们探讨了强耦合下自旋两个束缚态的色散关系。我们解决了相应的世界片波动和计算所有的保守量与变形背景下的弦动力学。在我们分析的第二部分中，我们对自旋三组态进行了类似的分析。在这两种情况下，我们观察到出现的非平凡的背景变形消失的限制，$ κ\rightarrow 0$。
Spiky strings in $\varkappa$-deformed $AdS$
本文研究了$\varkappa$变形$AdS$背景中的刚性旋转弦。我们探测这个经典的可积背景与“尖峰”字符串和分析字符串配置文件中的大电荷限制系统。我们还讨论了在长弦极限下这些解的守恒荷之间的色散关系。
We show that the crossing symmetric dispersion relation (CSDR) for 2-2 scattering leads to a fascinating connection with knot polynomials and q-deformed algebras. In particular, the dispersive kernel can be identified naturally in terms of the generating function for the Alexander polynomials corresponding to the torus knot $(2,2n+1)$ arising in knot theory. Certain linear combinations of the low energy expansion coefficients of the amplitude can be bounded in terms of knot invariants. Pion S-matrix bootstrap data respects the analytic bounds so obtained. We correlate the $q$-deformed harmonic…
Spin chain for the deformed ABJM theory
在这篇短文中，我们开始分析变形可积的陈-西蒙斯理论。利用$k1 \neq -k2$构造了ABJM理论标量扇区的双圈伸缩算子，并计算了一些算子的反常维数。
In this paper, we present our study on the $T\bar{T}$-deformation of non-relativistic complex scalar field theory. We find the closed form of the deformed Lagrangian by using the perturbation and the method of characteristics. Furthermore we compute the exact energy spectrum of the deformed free theory by using the Brillouin-Wigner perturbation theory in an appropriate regularization scheme.
A symmetry invariant integral on kappa-deformed spacetime
在这份说明中，我们提出了一种方法，同时使用建设性和Hopf代数方法，以促进尚未完全令人满意的定义的积分卡帕变形时空。本文提出的积分是基于微分形式的内积，并证明了该积分在变形对称结构下是显式不变的。
A Note on Knot Invariants and q-Deformed 2d Yang-Mills
本文计算了黎曼曲面上q-变形的二维Yang-Mills中威尔逊圈的期望值，并证明了它们给出了黎曼曲面上圆丛3-流形中纽结的不变量.循环的面积在编码额外维度的拓扑信息中起着至关重要的作用，它们被量化为整数或半整数值。
Using the logarithmic superfluid model of physical vacuum, one can formulate a quantum theory, which successfully recovers Einstein's theory of relativity in low-momenta limit, but otherwise has different foundations and predictions. We present an analytical example of the dispersion relation and argue that it should have a Landau "roton" form which ensures the suppression of dissipative fluctuations. We show that at small momenta, a dispersion relation becomes relativistic with small deformations, such that a photon acquires effective mass, but a much more complex picture arises at large mome…
Notes on D-branes in 2D Type 0 String Theory
本文构造了二维0型弦论中的完备宏观算子。它们表示在时间方向上局域化的D-膜。我们给出了变形费米面的另一种等价描述。我们还讨论了这样的D-膜的连续阵列，并表明它可以描述的矩阵模型与变形的潜力。对于适当的参数值，我们发现，它有一个额外的新部门隐藏在其强耦合区域。
Strings on the deformed T^{1,1}: giant magnon and single spike solutions
在本文中，我们发现巨磁振子和单穗弦解决方案的一个部门的伽玛变形锥。我们检查色散关系，并找到一个类似的未变形的情况下的行为。守恒电荷之间的超越函数关系被一定的γ相关项移动。后者与总动量成正比，因此与已知情况有质的不同。
Spin chains and classical strings in two parameters $q$-deformed AdS$_3\times$S$^3$
本文研究了Hoare提出的双参数$q$形变AdS $_3\times$ S $^3$中的自旋链和弦激发.我们得到了快自旋极限下的形变自旋链模型，为形变参数的选择提供了依据。详细研究了巨磁振子的一般理论，并对复杂的色散关系作了微扰处理。我们还研究了几种类型的悬弦解，并对它们的电荷和自旋进行了数值分析。最后探讨了它的pp波极限，发现它的解只依赖于变形参数的不同。
Three Spin Spiky Strings in beta-deformed Background
本文研究了在$β$变形$AdS_5\times S^5$背景中的刚性旋转弦，其中沿AdS $_5$方向有一个自旋，沿$S^5$方向有两个角动量.我们找到了尖峰弦解，并给出了在此背景下各种电荷之间的色散关系。我们进一步将结果推广到沿$AdS_5 \times S_γ^5$有四个角动量的情形。
Finite Size Effect from Classical Strings in deformed AdS$_3\times$ S$^3$
研究了$(AdS_3\times S^3)_{\varkappa}$背景下刚性旋转和自旋折叠弦的有限尺寸效应。计算了巨磁振子无限尺寸色散关系的首阶指数修正和单尖峰解。对于旋转的折叠弦，我们用已知的Lambert $W$ -函数表示有限尺寸效应。
Lattice Poincare as a quantum deformed algebra
我们提出了一个Poincaré代数的定义为二维空间-时间与一个离散的维度。这个代数有一个霍普夫代数的结构。我们使用之间的联系Onsager的均匀化的伊辛模型和一个自由粒子的色散关系，在这个空间-时间，与庞加莱包络代数的量子变形的快度表示。
Note on nonsingular cyclic universes in the deformed Horava-Lifshitz gravity
在软破细致平衡条件下，利用线性化技术对Hoenava-Lifshitz引力场进行了相空间分析。结果表明，只有当$k=+1$的空间曲率为正时，才会出现弹跳宇宙，而当宇宙的暗辐射为负，宇宙学常数为负时，才有可能得到振荡宇宙.
Finite-size giant magnons on η-deformed AdS_5 x S^5
考虑在η-变形AdS_5 × S^5的R_t × S^3_η子空间中运动的弦，得到了一类依赖于几个参数的解.它们的特征在于弦能量和两个角动量。巨磁振子就是这一类的解。在此基础上，我们将我们的研究限制在具有一个非零角动量的巨磁振子的情况下，得到了色散关系的主导有限尺寸修正。
A note on Gaussian integrals over paragrassmann variables
我们讨论的推广之间的连接的行列式的运营商进入一个二次型和相关的高斯路径积分有效的格拉斯曼变量paragrassmann的情况下[ $θ^{p+1}=0$与$p=1$（$p>1$）的格拉斯曼（paragrassamann）变量]。我们表明，q-变形的交换关系的paragrassmann变量自然导致考虑q-变形的二次型GL（n）及其相应的$q$ -行列式的多参数变形。我们提出了一个可能的应用研究的无序系统。
Quantum gravity effects in statistical mechanics with modified dispersion relation
与普通的狭义相对论和量子力学相比，普朗克尺度启发的理论也经常伴随着最大能量和/或动量尺度预测变形的色散关系。本文采用统计力学的方法，研究了在最大能量和动量尺度下，形变色散关系和配分函数上界对光子气体热力学的影响。本文分析了两种不同的量子引力模型
A Note on GSO-Free RNS Superstrings and Pure Spinor Constraint
利用含类扭参量的初等微扰开弦场论解，研究了新的幂零BRST荷在该解所定义的时空背景下的上同调.变形背景的BRST上同调自动切断了RNS超弦理论中的GSO奇谱，而保持了GSO偶谱的完整性，而不需要GSO投影。在新的背景下，GSO偶数扇区中的壳层约束发生变形，对应于低能有效作用量的BRST型变换，其中类鬼交换旋量参数满足$d=10$中的纯旋量约束。
A note on the uniqueness of the Neumann matrices in the plane-wave background
本文证明了平面波光锥弦场论中开闭顶点的Neumann矩阵的唯一性。我们还证明了三次顶点Neumann矩阵所必需的无穷维矩阵的逆的存在唯一性，并给出了它在μ-变形Gamma函数中的显式表达式.复分析的方法一起使用的μ变形伽马函数的分析性质。这些结果的含义之一是，几何连续性条件足以确定玻色部分的顶点在平坦空间。
Giant magnons in TsT-transformed AdS_5 x S^5
我们考虑在γ变形的AdS_5 × S^5背景中传播的巨磁振子，该背景是由AdS_5 × S^5通过一系列TsT变换得到的。指出在光锥规范和无限J极限下，变形弦模型和未变形弦模型具有相同的磁振子色散关系，即\su（2| 2）\oplus \su（2| 2）-不变世界片S-矩阵和Dressing因子。极限中的γ依赖性仅是由于不同的能级匹配条件。我们考虑将变形模型简化为R x S^3，并确定了有限J巨磁振子色散关系的主导γ依赖性。
q-Deformed Supersymmetry and Dynamic Magnon Representations
最近有人指出，平面N=4 SYM的磁振子的色散关系可以用Poincare代数的某种变形的Casimir来确定，其中能量和动量算符由boost生成元J补充。通过考虑J和su（2）之间的关系，|2）xR^2，得到了运动学的q变形超Poincare对称代数。利用这一点，我们表明，动态磁振子表示可以得到从一个固定的静止坐标系表示的提升。我们评论方面的余代数结构和一些影响的问题，提升协方差的S-矩阵。
We construct and thoroughly study a new integrable example of the AdS/CFT correspondence with Schrödinger symmetry. On the gravity side, the supergravity solution depends on two parameters and is obtained by marginally deforming the internal space of the Schrödinger background through a series of TsT transformations. On the field theory side, we identify the dual field theory which also depends on two parameters. We find a point-like string solution and derive its dispersion relation. A non-trivial test of the correspondence is provided by using the Landau-Lifshitz coherent state approach to r…
Note on the Corrected Hawking Temperature of a Parametric Deformed Black Hole with Influence of Quantum Gravity
本文采用Hamilton-Jacobi方法研究量子引力与参数形变双重影响下黑洞费米子隧穿的霍金温度修正，发现修正温度更低且存在黑洞残余，量子引力修正为主要因素。
Semiclassical strings in marginally deformed toric AdS/CFT
我们研究β变形的Sasaki-Einstein规范/引力对偶中的弦解。我们发现BPS点弦在两个U（1）圈收缩为零的子流形中运动。在相应的T^3纤维化描述中，弦位于多面体的边缘，在那里T^3纤维化退化为T^1。此外，我们发现，对于每一个变形的Sasaki-Einstein流形的BPS弦的解决方案只存在于特定值的变形参数。我们的结果意味着，在对偶场论中，相应的BPS算子只存在于我们发现的这些特定的变形参数值。我们还研究了非BPS弦，推导了它们的色散关系，并与未变形的弦进行了比较。最后，我们评论的范围内的有效性，我们的解决方案和它们对变形参数的依赖。
Notes on Multi-Spin Strings in $AdS_4\times CP^3$ and its marginal deformations
我们考虑经典的多自旋弦的解决方案在轻微变形AdS 4 × CP 3。我们重新考虑了arXiv：1208.0389的结果，并将其推广到非超对称3-形变参数背景.经过一般性讨论，我们研究了各种显式解，并给出了它们的守恒经典角动量和能量的表达式。
Fock space, quantum fields and kappa-Poincaré symmetries
利用变形Fock空间的构造方法，研究了对称性由Kappa-Poincare的Hopf代数描述的线性标量场的量子化.理论的单粒子部分展示了场模式的自然（普朗克）截止。在多粒子水平上，kappa-Poincare的非平凡余代数结构导致Fock空间态的构造中的变形玻色化。这些物理状态携带能量动量荷，它们是无发散的，并且服从变形的色散关系。
Observables and Dispersion Relations in k-Minkowski Spacetime
我们重新审视了非对易时空对称性的量子李代数的概念，它的元素被证明是无穷小变换的生成元，并且自然地与物理观测值相一致。非对易空间上的波动方程是由量子Hodge星算符导出的。这种一般的非对易几何结构，然后举例说明的情况下，k-闵可夫斯基时空。得到了相应的具有无穷小平移、旋转和平移的量子Poincare ′-Weyl李代数。达朗贝尔波算子与量子平移的二次卡西米尔相一致，并且它像变形狭义相对论理论中一样变形。动量（无穷小的量子平移）也发生了变形，相应的爱因斯坦-普朗克关系和德布罗意关系也发生了变形。由此导出了能量-动量关系（色散关系）。这些结果补充了现象学文献的主题。
Dirac Equation in the Magueijo-Smolin Approach of Double Special Relativity
我们在Magueijo-Smolin方法的背景下重新详细讨论狄拉克方程的双狭义相对论。从变形色散关系出发，我们得到了动量空间中的狄拉克方程，使我们能够更深入地研究它的半经典方法。最后，通过变形的对应原理，我们得到了位置空间中的一个方程。
A Note on $T\bar{T}$ Deformations and Boundaries
本文针对存在边界与缺陷时$T\ar{T}$形变理论行为研究不足的问题，回顾相关解析结果，在热力学贝特ansatz框架下研究$T\ar{T}$形变精确g函数，验证其与Burgers型流方程解的一致性，并指出潜在重要开放问题。
Curved spacetimes with local $κ$-Poincaré dispersion relation
我们使用我们以前开发的色散关系的识别与Hamilton函数相空间局部实现的$κ$ -庞加莱色散关系的动量空间中的每一个点的一般弯曲时空。我们使用这个一般的建设，以建立最一般的哈密顿兼容的球对称和普朗克尺度变形的一个，以便在本地框架中，它再现的$κ$ -庞加莱色散关系。专门研究普朗克尺度变形的史瓦西几何，我们发现围绕黑洞的光子球成为一个厚壳，因为不同能量的光子将在不同高度的圆形轨道上围绕黑洞运行。我们还计算了静止时不同观测者之间光子的红移，发现只有当探测到光子的观测者具有不同的质量时，通常的红移才有普朗克尺度的修正。
In this note we provide proofs of various expressions for expectation values of symmetric polynomials in $β$-deformed eigenvalue models with quadratic, linear, and logarithmic potentials. The relations we derive are also referred to as superintegrability. Our work completes proofs of superintegrability statements conjectured earlier in literature.
Five-dimensional SU(2) AGT conjecture and recursive formula of deformed Gaiotto state
本文讨论Awata和Yamada提出的五维纯SU（2）AGT猜想。本文对变形Gaiotto态的内积的递推公式提出了一个猜想。我们还证明了K-理论纯SU（2）Nekrasov分拆函数也满足同样的递归关系。因此，五维AGT猜想被简化为我们的递归公式。
A Note on the Hitchin System in a Background B-field
带穿孔的对偶环面上的希钦方程的解的空间决定了某些杂质理论的希格斯分支。利用形变参数由$B$ -场给出的Hitchin系统的本征形变，给出了该Higgs分支的另一种描述.对于对偶环面减去奇点，我们构造显式解的B-变形Hitchin方程，通过减少他们的主要手征模型方程，然后使用变形量子化方法。
Investigation on Finsler geometry as a generalization to curved spacetime of Planck-scale-deformed relativity in the de Sitter case
近年来，粒子色散关系的普朗克尺度修正被广泛研究，以寻求在天体物理和宇宙学框架下表述普朗克效应的可能性。有一些迹象[arXiv：gr-qc/0611024]表明芬斯勒几何可以提供黎曼几何的一些推广，这可能允许解释相对论性粒子的位形空间的非平凡（普朗克）结构。我们调查的可能性，形式化普朗克尺度变形弯曲时空的相对论模型，在芬斯勒几何的框架内。我们考虑了在[arXiv：1507.02056]中提出的弯曲时空中色散关系修改分析的一般策略，将[arXiv：1407.8143]中获得的结果推广到de Sitter情况，使用Finsler形式主义在平坦时空中变形相对论粒子运动学。
Comment on "Noncommutativity as a Possible Origin of the Ultrahigh-energy Cosmic Ray and the TeV Photon Paradoxes"
在[hep-th/0211237]中提出了运动色散定律的洛伦兹非不变修正，声称可以从q变形非对易理论推导出来，并认为可以通过提高相应的阈值来避免能量阈值异常（trans-GKZ-截止宇宙射线和TeV-光子）。它指出，这样的色散规律不遵循从变形的振荡器系统，和建议的色散定律是无效的快子传播，以及光子不稳定性，除了考虑的过程。
Noncommutativity as a Possible Origin of the Ultrahigh Energy Cosmic Ray and the TeV-photon Paradoxes
本文给出了一个由q-形变非对易理论导出的一般修正色散关系，并将其应用于高能宇宙线和TeV-光子佯谬--阈值反常。我们的目的不仅是试图用非对易理论来解决这些难题，而且通过参数空间中解决阈值反常的区域与q-变形非对易理论的阈值反常的区域的重合来支持非对易理论。
Loop Quantum Cosmology with a noncommutative quantum deformed photon gas
时空的非对易性对非常早期的宇宙有着重要的意义，那时宇宙的大小是普朗克长度的量级。这种效应的一个重要含义是狭义相对论标准色散关系的变形。此外，在普朗克体系中，引力本身必须用量子理论来描述。我们考虑的光子气体，填充早期宇宙的修改后的色散关系的影响，在圈量子宇宙学，量子引力的理论方法的框架。我们考虑了光子气体色散关系的三种变形，由此得到了对能量密度和压强的普朗克尺度修正。在环量子宇宙学的弗里德曼修正方程的框架下，详细探讨了所有辐射模型的修正状态方程的宇宙学意义。通过数值积分的演化方程，我们调查的基本宇宙学参数（比例因子，哈勃函数，辐射温度和减速参数）的变形光子充满宇宙的演化。在所有的模型中，宇宙的演化都表现出（非奇异的）反弹的存在，对应于从收缩到膨胀阶段的转变。
kappa-Minkowski spacetime as the result of Jordanian twist deformation
两个单参数家庭的扭曲提供kappa-Minkowski * -产品变形时空被认为是：阿贝尔和约旦。我们从两个角度比较了量子Minkowski空间的推导。第一种是Hopf模代数的观点，它与Drinfeld的扭张量技术有着严格的联系。另一个依赖于量子Minkowski代数对非变形Lorentz代数的“变形实现”的适当扩展。这个扩展原来是德西特李代数。我们展示了这两种方法是相关的。第二条路径允许我们计算从不同的扭曲参数产生的玩具模型的变形色散关系。在阿贝尔情形下，我们得到了在双狭义相对论中有许多应用的卡帕-庞加莱色散关系。约旦扭曲提供了一种新型的色散关系，在最小情况下（与Weyl-Poincar 'e代数有关），它采用能量依赖的线性质量变形形式。
A Note on Supersymmetric Godel Black Holes, Strings and Rings of Minimal d=5 Supergravity
我们展示了任何渐近平坦的超对称解的最小d=5超引力与平坦的基空间可以变形成另一个超对称的渐近哥德尔解决方案，并应用这个程序最近发现的超对称黑环和黑弦解决方案。
Aspects of the q-deformed Fuzzy Sphere
这些注记是对q-变形模糊球S^2_{q，N}的一个简要回顾，它是量子群U_q（su（2））下的一个“有限”非交换2-球协变。我们讨论了它的真实结构，微分和积分为真正的q和qa阶段，并显示如何杨米尔斯和陈-西蒙斯的规范理论的行动自然产生。它与SU（2）_kWZW模型（q = exp（\frac{i π}{k+2}））上的D-膜有关.
Spiky Strings, Giant Magnons and beta-deformations
我们研究了鲁宁和马尔达塞纳发现的β变形AdS_5xS^5背景的S^3子空间上旋转的刚性弦解。对于特定值的参数的解决方案，我们发现已知的巨磁振子和单穗字符串。我们给出了变形S^3上的单尖峰弦解，并发现了变形对色散关系的影响。我们简要讨论了这个弦解与自旋链的可能关系，以及未变形S^3上的解与sine-Gordon模型的联系。
Emergence of spaces and the dynamic equations of FRW universes in the $f(R)$ theory and deformed Hořava-Lifshitz theory
FRW宇宙的Friedmann方程可以从Padmanabhan提出的宇宙空间随宇宙时间的推移而突现，我们的宇宙向全息均分态膨胀的观点导出。本文利用$f(R)$理论中空间涌现的思想和变形的Hohenava-Lifshitz（HL）理论，给出了视界熵与表面自由度之间的一般关系，并得到了相应的动力学方程。
Modified Lorentz transformations in deformed special relativity
我们扩展了最近的变形狭义相对论的变形色散定律的基础上，需要修改洛伦兹变换，并在同一时间，非交换几何和内在离散时空的方法。在这样做时，我们得到了显式的修改洛伦兹变换的一类特殊的修改的动量-能量关系，经常发现在文献中，并产生于基本粒子物理。实际上，我们的理论看起来是狭义相对论的一个非常简单和自然的扩展，包括普朗克尺度的动量截止。特别是，新的洛伦兹变换确实意味着，对于高助推速度（$V \sim c$），变形的洛伦兹因子不会像普通相对论那样发散，而是导致上界为普朗克质量与粒子质量之比的一个大的有限值。我们还预测，一个通用的助推叶不变的普朗克能量和动量，这导致相对于任何参考系不变。
Note on the speed of GW150914 in gravity's rainbow
在不破坏Lorentz不变性的前提下，利用引力彩虹修正的色散关系，研究了事件GW 150914中引力子的速度。考虑到引力子速度与事件GW 150914的速度之间的差距，确定了修正色散关系中参数的适当范围。
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