On the Price of Fairness of Allocating Contiguous Blocks
在这项工作中，我们重新审视的问题，公平地分配了一些不可分割的项目，位于一条线上的多个代理。一个可行的分配要求分配给每个代理的项目在线路上是连接的。物品可以是代理人具有非负效用的商品，也可以是效用为非正的杂务。我们的目标是了解在何种程度上福利是不可避免地牺牲了强制分配是公平的，即，公平价格（PoF）。我们研究平等主义和功利主义的福利。以前的作品由Suksompong [离散。应用数学：2019]和Höhne和van Stee [Inf. Comput.，2021]已经研究了PoF关于嫉妒自由和比例的概念。然而，这些公平的分配几乎不存在不可分割的项目，因此在这项工作中，我们专注于放宽最大最小份额的公平性和比例性到一个项目，这是保证是可满足的。对于大多数的设置，我们给（几乎）紧比的PoF和所有的上界证明通过设计多项式时间算法。
2022-05-22 cs.GT
Allocating Mixed Goods with Customized Fairness and Indivisibility Ratio
研究混合可分与不可分物品的公平分配问题，提出基于不可分性比例的“至多分数”松弛及定制化非对称条件，并给出满足公平准则的紧上下界。
2024-04-28 cs.GT
How to Fairly Allocate Easy and Difficult Chores
在不可分割物品的公平分配中，一个主要的开放问题是是否总是存在帕累托最优（PO）和一个物品（EF1）的无嫉妒的家务分配。我们对于双值效用的自然类肯定地回答了这个问题，其中每个智能体将家务划分为简单的和困难的，并且对于对她来说困难的家务花费了$p > 1$，对于对她来说容易的家务花费了$1$。这样的分配可以使用基于Fisher市场的算法在多项式时间中找到。我们还表明，对于一个稍微更广泛的类的公用事业，每个代理$i$可以有一个潜在的不同的整数$p_i$，分配是最大的共享公平（MMS）总是存在，并可以在多项式时间计算，只要每个$p_i$是一个整数。我们的MMS参数也适用于分配货物，而不是家务，并扩展到另一个自然类的效用，即弱词典效用。
2022-02-03 cs.GT
New Fairness Concepts for Allocating Indivisible Items
针对不可分割物品分配中EFX存在性未被证明、MMS不总是存在的问题，提出EEFX和MXS两种新公平概念，证明其在加性估值下始终存在且可高效计算，可作为现有概念的优良替代。
2025-01-14 cs.GT
When is Truthfully Allocating Chores no Harder than Goods?
本文通过建立商品与杂务分配之间的变换关系，刻画了不可分割及可分割杂务下的真实机制，并给出公平性与效率的紧保证，改进了二值成本实例的机制设计结果。
2025-07-06 cs.GT
On Maximum Weighted Nash Welfare for Binary Valuations
我们考虑的问题，公平地分配不可分割的货物代理权代表他们的权利。在这种情况下，一个自然的规则是最大加权纳什福利（MWNW）规则，它选择一个分配最大化代理的效用的加权产品。我们表明，当代理有二进制值，一个特定版本的MWNW是资源和人口单调，满足组strategyproof，并可以在多项式时间内实现。
2022-04-13 cs.GT econ.TH
Complexity of Round-Robin Allocation with Potentially Noisy Queries
本文研究轮询分配算法的复杂度，给出最坏与随机偏好下的运行时间界限，证明比较查询下界，并扩展至噪声查询模型。
2024-04-30 cs.CC cs.GT cs.IT
PROPm Allocations of Indivisible Goods to Multiple Agents
Higher School of Economics（高等经济学院）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Drexel University（德雷塞尔大学）
我们研究的经典问题，公平分配一组不可分割的商品之间的代理，并专注于近似比例的概念，称为PROPm。以前的工作表明，存在一个分配，满足这种公平的概念，涉及多达五个代理的情况下，但未能证明这是真的一般。我们扩展这个结果表明，PROPm分配保证存在于所有的实例，独立的代理或货物的数量。我们的证明是建设性的，提供了一个算法，计算这样的分配，不像以前的工作，该算法的运行时间是多项式的代理商的数量和货物的数量。
2021-05-24 cs.AI cs.GT
Allocating Indivisible Goods to Strategic Agents: Pure Nash Equilibria and Fairness
School of Mathematics, Statistics and Actuarial Science, University of Essex（埃塞克斯大学数学、统计与精算科学学院）；Archimedes/Athena RC（阿基米德/雅典娜研究中心）；Department of Computer Science, University of Liverpool（利物浦大学计算机科学系）；Department of Computer, Control, and Management Engineering, Sapienza University of Rome（罗马大学计算机、控制与管理工程系）；Input Output Global (IOG)（输入输出全球公司）；Institute for Logic, Language and Computation, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学逻辑、语言与计算研究所）
本文研究策略性智能体间不可分割物品的公平分配，证明 Round-Robin 的纯纳什均衡分配满足 EF1，Plaut–Roughgarden 算法的均衡分配还满足 EFX 与最大最小份额公平性。
2026-10-22 cs.AI cs.DM cs.GT
Envy-Free Allocation of Indivisible Goods via Noisy Queries
Meta；National University of Singapore（国立新加坡大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
针对不可直接观测估值、仅能通过噪声查询获取信息的不可分割物品分配问题，在双智能体高斯噪声和有界估值设定下，推导了实现无嫉妒分配所需查询次数的上下界，并证明了当最优分配负嫉妒值Δ不太小时最优查询次数与m^{2.5}/Δ^2成比例。
2026-05-28 cs.GT cs.IT cs.LG
Truthful and Almost Envy-Free Mechanism of Allocating Indivisible Goods: the Power of Randomness
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了一种随机机制，用于在保证公平性和效率的前提下分配不可分割物品，针对不同数量的代理人设计了不同的诚实机制，实现了EF1和帕累托最优。
2025-12-05 cs.GT
Lecture Notes on Fair Division
Institute for Logic, Language and Computation（逻辑、语言与计算研究所）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
公平分配是指在两个或多个代理人之间以满足适当公平标准的方式分配一种或多种商品的问题。这些说明对这一领域作了简明扼要的介绍。我们涵盖三个主要主题。首先，我们需要定义什么是对个人的“公平”分配。我们提出了一个最重要的公平标准（以及密切相关的经济效率的标准）在文献中开发的概述，连同其公理基础的简短讨论。其次，我们给一个介绍蛋糕切割程序的方法公平地划分一个单一的可分割的资源之间的一组个人的一个例子。第三，我们讨论的组合优化问题，公平分配一组不可分割的商品的代理，包括集中式算法（类似于拍卖）和分布式的谈判方法的基础上。虽然关于公平分配的经典文献在很大程度上是在经济学中发展起来的，但这些注释是专门为具有计算机科学或类似背景的读者编写的，并且他们可能（或可能希望）从事人工智能，多智能体系统或计算社会选择的研究。包括供进一步阅读的参考资料以及少量的练习。为2009年8月31日和9月1日在意大利都灵举行的第11届欧洲代理系统暑期学校（EASSS-2009）的教程编写的说明。更新的教程在COST-ADT博士学校计算社会选择，埃斯托里尔，葡萄牙，9- 14四月2010。
2018-06-11 cs.AI cs.GT
On The Pursuit of EFX for Chores: Non-Existence and Approximations
本文研究家务的 EFX 公平分配，证明三智能体六项家务在超可加成本下 EFX 可能不存在且近似比无界、存在性判定为 NP 完全，并给出小规模存在性及三可加智能体的条件近似界。
2024-06-15 cs.GT
EFX and PO Allocation Exists for Two Types of Goods
St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）；ITMO University（ITMO大学）
本文证明在两种类型商品情况下，EFX和PO分配总能存在，并提出高效算法实现。
2026-01-06 cs.GT
Revisiting Fair and Efficient Allocations for Bivalued Goods
Fuzhou University（福州大学）
本文重新审视了在加权二值估值下公平且高效分配不可分割商品的问题，提出新的多项式时间算法以解决原有算法的缺陷，并扩展至更广泛的解决方案。
2026-04-09 cs.DS cs.GT
New Algorithms for the Fair and Efficient Allocation of Indivisible Chores
本文提出新算法，证明在多种条件下（如三智能体、至多两种负效用函数等）存在同时满足EF1/EFX与分数帕累托最优的不可分割家务分配，并指出某些情况下EFX+fPO分配不存在。
2023-10-15 cs.GT cs.MA
Approximate Maximin Shares for Groups of Agents
我们研究的问题，公平地分配不可分割的货物之间感兴趣的代理商使用的概念最小份额。Procaccia和Wang表明，虽然不一定存在一个分配，使每个代理至少她的最大最小份额，但一个分配，使每个代理至少$2/3$她的份额总是存在。在本文中，我们考虑更一般的设置，我们分配的货物组的代理。每个群体中的代理人共享同一组商品，即使他们可能有冲突的偏好。对于两个群体，我们刻画的基数的群体的最大份额的一个常数因子近似是可能的，无论货物的数量。我们还展示了当有多个组时，近似是可能的或不可能的设置。
2017-09-14 cs.GT
Almost Envy-Freeness in Group Resource Allocation
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品群体之间的代理商使用最近推出的放松嫉妒自由。我们考虑在不同的代理人估值假设下公平分配的存在。特别是，我们的研究结果涵盖的情况下，任意单调的，响应，和添加剂的估值，而对于二元估值的情况下，我们充分表征的基数的两组代理人的公平分配，可以保证相对于两个羡慕自由度一个好的（EF1）和羡慕自由度的任何好的（EFX）。此外，我们引入了一个新的模型，其中的代理人不被划分成组提前，而是分区可以选择与货物的分配。在这个模型中，我们表明，代理商与任意单调的估值，总是有一个分区的代理商成两组的任何给定的大小随着EF1分配的货物。我们还提供了一个扩展的结果，任何数量的群体。
2020-07-15 cs.GT cs.MA
Ordinal Maximin Share Approximation for Chores
我们研究的问题，公平地分配一组m不可分割的家务（项目与非正值）的n个代理。我们认为理想的公平性概念的1出d最小份额（MMS）的最小值，代理可以保证通过将项目划分为d束和接收最小值束-并专注于顺序近似的MMS，目的是找到最大的d <= n的1出d MMS分配存在。我们的主要贡献是一个多项式时间算法1出地板（2n/3）MMS分配，并证明存在1出地板（3 n/4）MMS分配的家务。此外，我们展示了如何使用最近开发的算法装箱，以近似后者约束到一个对数因子在多项式时间。
2022-01-19 cs.DS cs.GT
Efficient Nearly-Fair Division with Capacity Constraints
我们考虑的问题，公平和有效地分配不可分割的项目（货物或货物）的能力限制。在这种情况下，我们得到了一组分类的项目。每个类别都有一个容量限制（对所有座席都一样），即座席可以从每个类别接收的项目数的上限。我们的主要结果是一个多项式时间算法，解决了两个代理商的项目上的附加效用的问题。当每个类别包含的项目都是商品（积极评价）或所有的家务（消极评价）为每个代理，我们的算法找到一个可行的分配项目，这是帕累托最优和羡慕免费的一个项目。在一般情况下，当每个项目可以是一个好的或一个杂务任意，我们的算法找到一个分配，是帕累托最优和羡慕免费的一个好的和一个杂务。
2023-02-28 cs.GT
Maximum Nash Welfare and Other Stories About EFX
我们认为，经典的问题，公平分配不可分割的商品与添加剂的估值功能，并探讨两个突出的公平概念之间的联系：最大纳什福利（MNW）和羡慕自由到任何好（EFX）。我们建立了一个MNW分配总是EFX，只要有最多两个可能的商品价值，而这意味着不再是真正的三个或更多的不同的价值。作为一个值得注意的结果，这证明了这些限制性估值函数的EFX分配的存在性。虽然两个可能的值的MNW分配的有效计算仍然是一个悬而未决的问题，我们提出了一种新的算法，直接构建EFX分配在这种情况下。最后，我们研究的问题，是否MNW分配意味着任何EFX保证一般添加剂估值功能下的自然新的解释近似EFX分配。
2020-06-01 cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Public Goods
我们考虑公平分配不可分割的公共产品的问题。我们的公共产品模型的元素与可行性约束的元素子集可以被选择，并假设代理商有跨元素的附加效用。我们的模型概括了现有的框架，如公平的公共决策和参与式预算。我们研究了一个分组公平的概念，称为核心，它概括了研究良好的比例和帕累托效率的概念，并要求代理的每个子集必须收到一个结果，是公平的相对于其大小。与可分割的公共产品（允许部分分配）的情况相反，在分配不可分割的公共产品时，不能保证核心存在。我们的主要贡献是一个添加剂近似的核心（一个微小的乘法损失）的概念，和多项式时间算法，实现一个小的添加剂近似，其中的添加剂因子是相对于一个元素的代理的最大效用。如果可行性约束定义了一个拟阵，我们证明了一个加法近似为2。当可行性约束定义匹配时，类似的方法产生恒定的加性边界。更一般地说，如果可行性约束定义了一个任意包装多面体与温和的限制，我们显示了一个添加剂的保证，是对数的宽度的多面体。我们的算法是基于最大化纳什社会福利的凸规划的变种，但显着不同，从以前的工作中，它是如何使用的。我们的保证是有意义的，即使当有比代理的数量少的元素。据我们所知，我们的工作是第一个在不可分割的环境中接近核心的工作。
2018-05-09 cs.CY cs.DS cs.GT
Online Fair Division with Additional Information
Harvard University, USA（哈佛大学）；Shanghai University of Finance and Economics, China（上海财经大学）；University of Oxford, UK（牛津大学）
研究在线公平分配不可分割物品问题，通过引入归一化信息和频率预测，实现了比以往更强的公平性保证，并提供了学习增强的鲁棒变体。
2026-05-28 cs.AI cs.GT
Fair Division of Time: Multi-layered Cake Cutting
我们开始研究多层蛋糕切割的目标是公平地分配多个可分割的资源（蛋糕层）之间的一组代理。关键的要求是，每个代理只能利用一个单一的资源在每个时间间隔。一些现实生活中的应用程序对重叠部分表现出这种限制;例如，在多个设施和资源上分配时间间隔或将轮班分配给医疗专业人员。我们研究了无嫉妒分配和比例分配的存在性和计算。我们表明，羡慕免费的分配，这是可行的和连续的保证存在多达三个代理与两种类型的偏好，当层数是两个。我们还表明，嫉妒免费可行的分配，每个代理接收多项式有界的间隔数存在于任何数量的代理和代理的偏好在温和的条件下的层。我们还设计了一个算法，用于计算任何数量的代理和层的比例分配。
2020-04-28 cs.GT
Weighted Fairness Notions for Indivisible Items Revisited
针对加权代理人的不可分割物品分配，本文提出加权无嫉妒性与比例性的参数化松弛族及加权最大最小份额公平性，分析其可满足性、最优近似和概念间蕴含关系。
2024-06-30 cs.GT econ.TH
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
Neural Payoff Machines: Predicting Fair and Stable Payoff Allocations Among Team Members
Radboud University（拉德堡德大学）；DeepMind（深度思维）；Donders Institute for Brain, Cognition and Behaviour（唐德斯脑、认知与行为研究所）
在许多多智能体环境中，参与者可以组成团队，以实现可能远远超过其个人能力的集体成果。衡量代理人的相对贡献并为他们分配促进长期合作的奖励份额是一项艰巨的任务。合作博弈论提供了解决方案的概念，确定分配方案，如Shapley值，公平地反映了个人对团队或核心绩效的贡献，这减少了代理人放弃团队的动机。这些方法的应用包括确定有影响力的特征和分担合资企业或团队组建的成本。不幸的是，使用这些解决方案需要解决计算障碍，因为它们很难计算，即使在受限的设置中。在这项工作中，我们展示了如何合作博弈论的解决方案可以通过训练神经网络提出公平和稳定的收益分配，提炼成一个学习模型。我们表明，我们的方法创建的模型可以推广到远离训练分布的游戏，并且可以预测比训练期间观察到的更多玩家的解决方案。我们的框架的一个重要应用是可解释的AI：我们的方法可以用于在许多情况下加速Shapley值计算。
2022-08-18 cs.AI cs.GT cs.LG
On Lower Bounds for Maximin Share Guarantees
我们研究的问题，公平地分配一组不可分割的项目，一组代理商与添加剂的估值。最近，Feige等人。（WINE'21）证明了最大最小份额（MMS）分配存在于所有具有$n$代理且不超过$n + 5$项的实例。此外，他们证明了对于具有$3$代理和至少$9$项或$n \ge 4$代理和至少$3n + 3$项的实例，不能保证MMS分配存在。在这项工作中，我们缩小这些上限和下限之间的差距，保证存在MMS分配。我们证明，对于任何整数$c > 0$，存在一些代理$n_c$，这样的MMS分配存在的任何实例与$n \ge n_c$代理和至多$n + c$项目，其中$n_c \le \lfloor 0.6597^c \cdot c!\rfloor$分配货物和$n_c \le \lfloor 0.7838^c \cdot c!\rfloor$家务。此外，我们表明，对于$n \neq 3$代理商，所有实例与$n + 6$商品有MMS分配。
2023-02-01 cs.GT
Reforming an Unfair Allocation by Exchanging Goods
National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Tokyo（东京大学）；Kyoto University（京都大学）
研究通过交换物品实现EF1公平分配的复杂性及最少交换次数，分析不同参与者数量和效用函数的影响。
2026-07-03 cs.CC cs.GT
Maximin Share Guarantees for Few Agents with Subadditive Valuations
本文研究不可分物品的公平分配，针对次可加估值下至多四个智能体给出紧的 $1/2$ 最大最小份额下界，并提出一个新模型用于推导结果和分析三智能体情形。
2025-02-07 cs.GT
Fair allocation of a multiset of indivisible items
研究了在具有可加赋值的$n$代理之间公平分配$m$不可分项的多集$M$的问题。具体来说，我们引入了一个参数$t$的不同类型的项目的数量和研究公平分配的多集，只包含这些$t$类型的项目，根据两个标准的公平性概念：1。无嫉妒（EF）：对于任意的$n$，$t$，我们表明，一个完整的EF分配存在时，至少有一个代理有一个独特的估值和每种类型的项目的数量超过一个特定的有限阈值。在某些特殊情况下，我们给出了这个阈值的上界和下界。2.任何好的嫉妒自由（EFX）：对于任意的$n$，$m$，和$t\le 2$，我们表明，一个完整的EFX分配总是存在的。我们给出了这个结果的两种不同的证明。一个证明是建设性的，运行在多项式时间;另一个是几何启发。
2022-11-05 cs.GT econ.TH
Fair Division with Social Impact
本文研究物品分配影响社会时的不可分物品公平分配问题，通过引入社会影响估值函数，发现在智能体无社会意识时无法超越线性近似，但在智能体有社会意识时公平定义可与社会目标对齐。
2024-12-19 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Allocation of Indivisible and Mixed Goods
本文研究不可分割及混合物品的事前与事后公平分配，给出两智能体多项式时间随机算法，并证明二值效用下多智能体可同时满足比例性、无嫉妒性、EFX/EFM 与分数 Pareto 最优。
2024-10-23 cs.GT
Weighted Envy Freeness With Bounded Subsidies
针对带权重的不可分割物品公平分配问题，提出多项式时间算法，在三种加性估值场景下实现带单智能体补贴上界的加权无嫉妒分配，权重相等时结果可退化为无权重场景的已有上界。
2025-02-22 cs.DS cs.GT
On Connected Strongly-Proportional Cake-Cutting
本文研究不同权利智能体间连通强比例蛋糕切分的存在性刻画与查询高效算法，并给出匹配下界及饼型资源的扩展判定。
2024-08-06 cs.GT econ.TH math.CO
Approximate Envy-Freeness in Graphical Cake Cutting
针对图形蛋糕切割中连通无嫉妒分配未必存在的问题，本文给出一般图和星形图下加性与乘性低嫉妒分配的存在性保证，并提供高效计算算法。
2024-06-16 cs.DM cs.GT
Dividing Good and Better Items Among Agents with Bivalued Submodular Valuations
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
该研究针对二值子模估值下的不可分割物品公平分配问题，基于Yankee Swap机制提出序列算法框架，证明a整除b时可计算多种福利最大化分配，并给出相应的最大最小份额保证，同时发现此类分配不满足EF1性质。
2023-07-19 cs.AI cs.GT
On the Existence of Fair Allocations for Goods and Chores under Dissimilar Preferences
Purdue University（普渡大学）
本文研究了在不同偏好下分配物品和家务的公平性问题，推导了适用于任意组数和物品类型的显式μ上限，并提出了新的公平分配方法。
2026-03-06 cs.GT
An EF2X Allocation Protocol for Restricted Additive Valuations
我们研究的问题，公平分配一组$m$不可分割的商品的一组$n$代理。任何好的（EFX）标准的嫉妒自由-这要求没有代理人喜欢的束后，删除任何单一的好-是一个显着的类似嫉妒自由时，资源是一组不可分割的商品。本文研究了有限可加赋值的EFX概念，即每个商品都有非负值，且每个代理人只对某些商品感兴趣。我们引入了一个自然放松的EFX称为EFkX，它要求没有代理羡慕另一个代理后，删除任何$k$货物。我们的主要贡献是一个算法，找到一个完整的（即，没有好的被丢弃）EF 2X分配。在我们的算法中，我们设计了新的概念，即“配置”和“嫉妒消除”，可能是独立的利益。我们还使用我们的新工具来找到一个EFX分配的限制添加剂估值，放弃最多$\lfloor n/2 \rfloor -1$商品。这将受限加法赋值的现有技术提高了$2$倍。
2022-08-10 cs.GT
Proportional Allocation of Indivisible Goods up to the Least Valued Good on Average
研究不可分物品的公平分配问题，提出比PROPm更强的平均最小价值物品比例性（PROPavg）概念，证明其总是存在且可多项式时间计算。
2023-04-11 cs.DM cs.GT
Fair Division Under Cardinality Constraints
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
我们考虑的问题，公平分配不可分割的商品，代理人之间，基数约束和附加值。在这种情况下，我们给出了整个商品集合的一个划分，即，对货物进行分类-并规定了从每个类别分配给任何代理人的货物数量的限制。这里的目标是找到一个公平的分配，其中分配给任何代理的商品子集满足给定的基数约束。这个问题自然地捕获了许多资源分配应用，并且是充分研究的（无约束）公平划分问题的推广。公平的两个核心概念，在公平分配不可分割的商品的背景下，是嫉妒自由到一个好（EF 1）和（近似）最小份额保证（MMS）。我们表明，这些解决方案的概念，在无约束设置的存在性和算法保证基本上可以实现基数约束下。具体而言，我们开发了高效的算法，计算EF 1和约MMS分配的约束设置。此外，专注于所有代理具有相同的附加值的情况下，我们建立EF 1分配存在，可以有效地计算，即使在层状拟阵约束。
2020-10-19 cs.AI cs.GT
Breaking the $3/4$ Barrier for Approximate Maximin Share
本研究针对不可分物品的近似MMS公平分配问题，突破现有方法3/4+Ω(1)的近似因子壁垒，通过新归约规则与分析技术，证明了(3/4 + 3/3836)-MMS分配的存在性。
2023-07-24 cs.GT
Fair Division with Interdependent Values
本文研究在具有相互依赖估值的环境中公平分配不可分割物品的机制设计问题，扩展了纯纳什均衡和公平概念，设计了始终存在公平均衡的机制，并证明了无法保证所有均衡均公平。
2023-05-23 cs.GT
Whoever Said Money Won't Solve All Your Problems? Weighted Envy-free Allocation with Subsidy
本文研究带权重的不可分割物品公平分配问题，旨在通过第三方补贴实现加权无嫉妒性（WEF），并提出了多项式时间算法以保证补贴上界，同时给出了预算不足时的高效分配算法。
2025-03-06 cs.GT
Democratic Fair Allocation of Indivisible Goods
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品组的代理商。同一组中的代理人共享同一组商品，即使他们可能有不同的偏好。以前的工作集中在一致公平，其中每个组中的所有代理必须同意他们组的份额是公平的。在这种严格的要求下，公平分配只存在于小团体。我们引入了民主公平的概念，其目的是满足一定比例的代理在每个组。这个概念更适合城市或国家等大型群体。我们提出了两个或两个以上的任意大组的代理人与单调，添加剂，或二进制估值之间的民主公平分配协议。对于两组任意单调赋值，我们给出了一个有效的协议，保证envy-freeness高达一个好的至少$1/2$的代理在每个组中，并证明了$1/2$分数是最优的。我们还提出了其他协议，使较弱的公平性保证更多的代理在每个组中，或更多的群体。我们的协议结合了来自不同领域的技术，包括组合博弈论，蛋糕切割和投票。
2019-06-10 cs.GT
Maximin Fair Allocation of Indivisible Items under Cost Utilities
本文研究成本效用下不可分割物品的公平分配，证明三智能体时MMS分配总存在，并在层叠集合批准偏好下推广至任意数量智能体，同时探讨策略证明机制的可能性。
2024-07-18 cs.GT
On Best-of-Both-Worlds Fairness via Sum-of-Variances Minimization
Hebrew University of Jerusalem (HUJI)（耶路撒冷希伯来大学）
通过最小化方差和实现事前比例性和事后公平性的分配方法，但在估值不同时会导致分配不公。
2026-01-23 cs.GT
Fair and efficient allocation of indivisible items under category constraints
University of Tokyo（东京大学）；École Nationale des Ponts et Chaussées（国立路桥学校）
研究在类别约束下公平分配不可分割物品的问题，提出在任意数量的代理人中总存在帕累托最优分配，通过重新分配最多min{k+1,n}(n-1)件物品可使每个代理人无怨恨，且在代理人数量固定时给出多项式时间算法。
2026-04-20 cs.GT
Comparison-Based Fair Division of Indivisible Chores
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文研究不可分割家务公平分配的查询复杂度，在仅比较访问下设计算法，实现 PROP1、连续 PROP1、$(13/11+\varepsilon)$-MMS 及三智能体 EF1 分配，匹配基数访问的最优保证。
2026-09-09 cs.GT
Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents
本文研究了单参数环境下不可分割商品的公平分割问题。特别是，我们开发了真正的社会福利最大化机制，公平分配不可分割的商品。我们的公平保证是在解决方案概念方面，这些概念是为解决不可分割的货物分配而量身定制的，因此，为公平分配货物提供了适当的框架。这项工作特别考虑公平的嫉妒自由度高达一个好（EF 1），最大最小份额保证（MMS）和纳什社会福利（新南威尔士州）。我们的第一个结果表明，（在一个单参数的环境）的福利最大化的问题，受约束的不可分割的商品的分配是EF 1，承认一个多项式时间，1/2近似，真实的拍卖。我们进一步证明了这个问题是NP-困难的，因此，近似是有道理的。这个硬度的结果也补充了以前的作品，表明可以有效地计算任意的EF 1分配。对于MMS约束下的社会福利最大化问题，我们还建立了一个双准则近似保证。特别是，我们开发了一个真实的拍卖，有效地找到一个分配，其中每个代理人得到一个捆绑的价值至少$\left(1/2 - \varepsilon \right)$倍，她的maximin份额和福利的计算分配至少是最佳的，这里$\varepsilon >0$是一个固定的常数。我们补充这一结果表明，福利最大化是计算困难的，即使一个目标是只满足MMS约束近似。
2019-01-27 cs.GT
Approximation Algorithms for Maximin Fair Division
我们考虑的问题，分配不可分割的商品公平地在n个代理人谁有添加剂和次模块化的商品估值。我们的公平性保证是以最小份额为依据的，它被定义为一个代理人可以为自己确保的最大价值，如果她要将货物分成n个捆绑包，然后得到一个最小价值捆绑包。由于最大最小公平分配（即，每个代理至少获得她的最大最小份额的分配）并不总是存在，先前的工作集中在近似结果上，该近似结果旨在找到分配给每个代理的束的值（乘法地）尽可能接近她的最大最小份额的分配。特别是，Procaccia和Wang（2014）以及Amanatidis等人（2015）已经证明，在加法估值下，总是存在近似2/3的最大最小公平分配，并且可以在多项式时间内找到。我们补充这些结果，开发一个简单而有效的算法，达到相同的近似保证。此外，我们还研究了次模赋值下的近似极大极小公平除问题。具体来说，我们表明，当代理商的估值是非负的，单调的，和submodular的，那么一个0.21近似maximin公平分配是保证存在的。事实上，我们表明，这样的分配可以有效地发现，通过使用一个简单的循环算法。本文的一个技术贡献是采用多线性扩展的概念来分析这种组合算法的性能。
2020-04-06 cs.GT
On Fair Division with Binary Valuations Respecting Social Networks
我们研究的计算复杂性，找到公平分配的不可分割的商品在设置中的社会网络的代理商。在这种情况下，公平的概念是“本地化的”，也就是说，代理只关心分配给他们的邻居的捆绑包，而不是系统中的每个其他代理。我们全面解决了计算复杂性的本地无嫉妒和帕累托有效的分配在设置代理商的商品和底层的社会网络是由一个无向图建模的二进制估值。我们在参数化复杂性的框架下研究这个问题。我们表明，即使在相当有限的情况下，这个问题是计算上棘手的，例如，即使当底层图是一个path. We显示NP-硬度的设置中的图形只有两个不同的估值代理。我们证明了W-硬度相对于商品的数量或底层图的顶点覆盖的大小。我们还考虑的概念比例，尊重的基础图的结构，并表明，这一概念的两个自然版本有不同的复杂性：分配根据的概念，占局部性的最大程度证明是计算上难以处理的，而对于其他概念，分配问题可以建模为一个结构化的ILP，可以有效地解决。
2021-11-22 cs.DS cs.GT
Multi-agent Online Scheduling: MMS Allocations for Indivisible Items
研究在线到达的不可分割商品与家务在一般加法估值智能体间的 MMS 公平分配，给出商品两智能体最优 0.5 竞争算法及家务多种竞争比与下界。
2023-04-26 cs.GT
Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods or Chores with Entitlements
本文研究带权重（权利）的不可分物品/杂务公平分配问题，扩展了EFX等公平概念到加权场景，证明了两/三个智能体下WEFX等分配的存在性不可能性，同时给出两智能体的WEFX及近似WEFX程序，以及任意数量智能体的1WEF多项式算法，揭示加权公平分配的更高复杂度。
2023-12-18 cs.DS cs.GT
