Achieving Envy-Freeness with Limited Subsidies under Dichotomous Valuations
我们研究的问题，分配不可分割的货物之间的代理人以公平的方式。虽然不能保证存在对不可分割商品的无嫉妒分配，但可以通过向代理人额外提供一些补贴来实现无嫉妒。这些补贴也可以被看作是一种可分割的商品（金钱），在代理人之间进行部分分配，以实现无嫉妒的结果。在这种设置中，我们用二分估值约束了实现代理之间无嫉妒所需的补贴，即，在代理人中，任何商品的边际价值要么是零，要么是一。我们证明了，在二分估值，存在一个分配，实现无嫉妒与每个代理补贴$0$或$1$。此外，这样一个无嫉妒的解决方案可以有效地计算在标准的值预言模型。值得注意的是，我们的结果适用于一般的二分法估值，特别是，不需要（二分法）估值是加法，次模，甚至次加法。此外，我们的补贴范围是紧的，并提供了一个线性的（在代理的数量）因素改善一般单调估值的界限。
2022-01-19 cs.GT
Envy-Freeness in House Allocation Problems
我们考虑的房子分配问题，其中$m$的房子被分配给$n$代理，使每个代理得到确切的房子。我们提出了一个多项式时间算法，确定是否存在一个无羡慕的分配，如果是这样，计算一个这样的分配。我们还表明，一个无嫉妒的分配存在的概率很高，如果房子的数量超过代理商的数量的对数因子。
2019-08-01 cs.GT
Weighted Envy-Freeness in House Allocation
研究带任意权重的房屋分配问题，提出多项式时间算法判定并计算加权无嫉妒分配，并探讨通过补贴实现加权可无嫉妒化分配的刻画与存在条件。
2024-08-22 cs.GT
Group Envy Freeness and Group Pareto Efficiency in Fair Division with Indivisible Items
我们研究的公平分工项目的代理人假设代理人可以形成群体。因此，我们给自然的流行概念，如嫉妒免费和帕累托效率的固定规模的群体的概括。群体无嫉妒要求没有一个群体嫉妒另一个群体。群体帕累托效率要求没有一个群体能够在不使另一个群体变得更糟的情况下变得更好。我们研究这些新的群性质从公理的观点。因此，我们提出了新的公平性分类法，推广现有的分类法。我们进一步研究这些群属性的近版本，因为其中一些属性的分配可能不存在。最后，我们给出了三种常见的社会福利（即功利主义，平等主义和纳什）的群体属性之间的群体公平的价格。
2020-06-29 cs.GT
Fair Division of Mixed Divisible and Indivisible Goods
研究了资源中既有可分物品又有不可分物品时的公平分配问题。经典的公平概念，如无嫉妒（EF）和无嫉妒一种商品（EF 1）不能直接应用于混合商品设置。在这项工作中，我们提出了一个新的公平概念嫉妒自由混合商品（EFM），这是一个直接概括的EF和EF 1的混合商品设置。我们证明了EFM分配总是存在任何数量的代理。我们还提出了有效的算法来计算EFM分配的两个代理和$n$代理与分段线性估值的可分商品。最后，我们放宽了无羡慕的要求，而不是要求$ε$ -envy-freeness为混合货物（$ε$ -EFM），并提出了一个算法，发现一个$ε$ -EFM分配的时间多项式的代理人的数量，不可分割的货物的数量，和$1/ε$。
2021-01-27 cs.GT cs.MA
On the Interplay between Incentive Compatibility and Envy Freeness
我们研究的机制，代理人之间的商品分配，代理人没有动机撒谎他们的真实价值（激励兼容），没有代理人会寻求与另一个交换结果（无嫉妒）。分别满足每一个要求的机制已经被广泛研究，但很少有结果的机制，同时实现。我们感兴趣的是那些存在付款的分配，从而产生的机制同时是激励兼容和嫉妒。循环单调性是激励相容分配的一个特征，局部有效性是无嫉妒分配的一个特征。我们结合以上给出了一个特征的分配，这是激励兼容和嫉妒自由。我们表明，即使分配，允许支付导致激励兼容机制，和其他支付导致嫉妒自由机制，可能不存在任何支付的机制是同时激励兼容和嫉妒自由。我们给出的特征可以让我们计算出一组帕累托最优机制，这些机制在无嫉妒性和激励相容性之间进行权衡。
2010-03-27 cs.GT
Decomposition Envy-Freeness in Random Assignment
Chuo University（中央大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出分解嫉妒公平性（Dec-EF）概念，用于解决随机分配中SD-EF可能无法满足的情况，适用于最多三名代理人或偏好种类不超过两种的情形。
2026-04-18 cs.GT econ.TH
Envy-freeness in 3D Hedonic Games
本文研究联盟规模限定为三的加性可分享乐博弈，对无嫉妒、弱正当无嫉妒和正当无嫉妒划分的存在性与计算复杂性进行了完整分类。
2024-08-02 cs.DS cs.GT
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
Almost Envy-Freeness with General Valuations
公平分配的目标是以“公平”的方式在竞争者之间分配资源。无嫉妒是公平分配中研究最多的公平概念。对于不可分割的商品，无嫉妒分配并不总是存在，这激发了对无嫉妒的放松版本的研究。我们研究了羡慕自由到任何好（EFX）的属性，它指出，没有球员喜欢的束另一个球员以下删除任何单一的好，并证明了第一个一般性的结果关于这个属性。我们使用leximin解决方案，以显示存在的EFX分配在几个方面，有时与帕累托最优。对于两个估值服从温和假设的参与者，其中一个结果提供了比Spliddit（一个流行的公平划分网站）上当前部署的算法更强的保证。不幸的是，找到leximin解决方案可能需要指数时间。我们证明，这是必要的，通过证明一个指数下界的数量需要确定EFX分配的值查询，即使是两个球员具有相同的估值。我们考虑了加法和更一般的估值，我们的工作表明，在公平划分不可分割的商品与不同类别的球员估值方面，有丰富的问题需要探索。
2017-11-11 cs.GT
Comparing Approximate Relaxations of Envy-Freeness
在不可分割的货物的公平分配问题中，众所周知，人们不能对无嫉妒和比例的经典公平概念有任何保证。因此，一些放宽已被介绍，其中大部分是在最近的作品。我们专注于四个这样的概念，即envy-freeness到一个好（EF 1），envy-freeness到任何好（EFX），最大最小份额公平（MMS），和成对最大最小份额公平（PMMS）。由于获得这些弛豫在几种情况下也是有问题的，因此已经考虑了它们的近似版本。在这项工作中，我们进一步研究了上述四个概念及其近似版本之间的联系。我们建立了几个紧密的，或几乎紧密的，结果的近似质量，这些概念的任何保证其他，提供了一个几乎完整的画面，这一景观。我们的一些发现揭示了关于这些概念的力量的有趣和令人惊讶的后果，例如，PMMS和EFX为MMS提供了相同的最坏情况保证，尽管PMMS是一个比EFX更严格的概念。我们认为，这种影响提供了进一步的洞察力的质量近似公平的解决方案。
2018-06-08 cs.GT
Relaxations of Envy-Freeness Over Graphs
当在代理人之间分配一组不可分割的项目时，不可能总是达到无嫉妒的理想条件。任何好处的无嫉妒（EFX）和有$k$隐藏项目的无嫉妒（HEF- $k$）是两种非常引人注目的无嫉妒放松，在许多设置中仍然难以捉摸。我们研究了这两个公平性约束的自然放松，其中我们将代理放在无向图的顶点上，并且只要求我们的分配满足EFX（resp. HEF）约束。我们将这些分配称为graph-EFX（resp. graph-HEF）或简单地$G$ -EFX（resp. $G$ -HEF）分配。我们表明，对于任何图$G$，总是存在一个$G$ -HEF- $k$分配的货物，其中$k$是一个最小顶点覆盖的$G$的大小，这是本质上紧。我们发现，$G$ -EFX分配的商品存在三个不同类别的图-其中两个推广的明星$K_{1, n-1}$和第三个推广的三边路径$P_4$。这些结果中的许多也延伸到家务的分配。总的来说，我们展示了几种自然的设置，其中图结构有助于获得强有力的公平性保证。最后，我们评估了一个算法，使用Spliddit的问题实例表明，$G$ -EFX分配似乎存在的路径$P_n$，指向EFX更广泛的家庭的图形。
2023-01-03 cs.GT
Degrees of Guaranteed Envy-Freeness in Finite Bounded Cake-Cutting Protocols
切蛋糕协议的目的是分割"蛋糕“（即，一种可分割的资源），并将所得的部分分配给几个玩家，使得每个玩家都感觉得到了“公平”的蛋糕量。公平的一个重要概念是无嫉妒：没有玩家希望将收到的蛋糕部分与另一个玩家的部分交换。尽管在过去进行了大量的努力，但是否存在一个\emph{finite bounded}无嫉妒的蛋糕切割协议用于任意数量的玩家，甚至用于四个玩家，仍然是一个悬而未决的问题。我们引入的概念程度的保证无嫉妒（DGEF）作为衡量如何好切蛋糕协议可以近似理想的无嫉妒，同时保持协议有限有界（交易被忽略）。我们提出了一个新的有限有界比例协议，该协议的DGEF为1 + \geq（n^2）/2 \rceil .这是目前最好的DGEF已知的有限有界切蛋糕协议的任意数量的球员。我们将进一步提高DGEF的情况下，是一个艰巨的挑战，并确定，比较，DGEF选定的已知有限有界切蛋糕协议。
2009-10-19 cs.GT
Almost Envy-Freeness for Additive Mixed Manna with Entitlements: Deterministic and Randomized Guarantees
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究针对带不对称权益的混合神物不可分割物品分配，证明WEF1分配存在且可多项式计算，WEF1T与fPO兼容，通过有限抽签实现期望WEF且分配满足WEF1T，补充了紧刻画。
2026-09-03 cs.GT
Verification of Stochastic Dominance Envy-Freeness in Time Proportional to Input Size
City University of Hong Kong（香港城市大学）
提出一种时间最优算法，通过单次前缀支配检查和惰性初始化，将随机占优无嫉妒性（SD-EF）及其松弛版本SD-EF1的验证复杂度从O(n²m)降至O(nm)，达到输入规模下的渐近最优。
2026-06-16 cs.GT
On Approximate Envy-Freeness for Indivisible Chores and Mixed Resources
我们研究的是不受欢迎的不可分割项目或家务的公平分配。虽然人们广泛研究了理想的不可分割物品（或货物）的情况，并得出了许多关于公平的不同概念的结果，但对家务的公平分配知之甚少。我们研究了无嫉妒的家务分工，并做出了三个贡献。首先，我们表明，确定存在的嫉妒免费分配是NP-完全的，即使在简单的情况下，当代理商有二进制添加剂估值。其次，我们提供了一个多项式时间算法计算分配，满足envy-freeness一个家务（EF 1），纠正现有的文献中的证明。我们的算法的一个简单的修改可以用来计算EF 1分配的双单调实例（其中每个代理可以划分成目标商品和目标杂务的项目集）。我们的第三个结果适用于一个混合资源模型，该模型由不可分割的项目和一个可分割的、不受欢迎的异构资源（即，一个坏的蛋糕）。我们发现，在这种情况下，总是存在一个满足混合资源（EFM）的无嫉妒分配，补充了Bei等人（Art. Int. 2021）关于不可分割商品和可分割蛋糕的最新结果。
2022-08-27 cs.GT
Multiple Birds with One Stone: Beating $1/2$ for EFX and GMMS via Envy Cycle Elimination
在过去的十年里，已经引入了几种放宽嫉妒自由的措施，这些措施是为在不可分割的货物环境中进行公平分配而量身定制的。由于大多数概念缺乏一般的存在性结果，因此建立近似保证受到了极大的关注。在这项工作中，我们提出了一个简单的算法，是普遍公平的意义上说，它返回的分配，有良好的近似保证四个这样的公平性概念一次。特别是，这是第一个算法实现了$(ϕ-1)$ -近似的嫉妒免费到任何好的（EFX）和$\frac{2}{ϕ+2}$ -近似的groupwise最大最小份额公平性（GMMS），其中$ϕ$是黄金比例（$ϕ\approx 1.618$）。在这项工作之前，这些公平性概念中最著名的近似因子是$1/2$。此外，返回的分配实现了高达一个好（EF 1）和$2/3$ -近似的成对最大最小共享公平性（PMMS）的嫉妒自由。虽然EFX是我们的主要关注点，但我们也展示了如何微调我们的算法并提高GMMS或PMMS的保证。最后，我们表明，GMMS -因此PMMS和EFX -分配总是存在时，货物的数量不超过代理商的数量超过两个。
2021-03-06 cs.GT cs.MA
Almost Envy-Freeness for Groups: Improved Bounds via Discrepancy Theory
我们研究了不可分割的货物之间的分配群体的代理商使用众所周知的公平概念，如嫉妒自由和比例。虽然这些概念不能总是得到满足，我们提供了几个界限上的最佳松弛，可以保证。例如，我们的界限意味着，当组的数量是恒定的，$n$代理被划分成任意组，存在一个分配，是羡慕免费的$Θ(\sqrt{n})$商品，这个界限是紧的。此外，我们表明，虽然这样的分配可以有效地找到，它是NP-难计算的分配是无羡慕$o(\sqrt{n})$商品，即使当一个完全无羡慕的分配存在。我们的证明广泛使用差异理论的工具。
2022-08-04 cs.DM cs.GT math.CO
Strategy-proofness, Envy-freeness and Pareto efficiency in Online Fair Division with Additive Utilities
我们考虑公平分工问题，不可分割的项目到达一个接一个在网上的时尚，并立即分配给代理商谁拥有这些项目的附加效用。许多现有的离线机制在这种在线设置中不起作用。此外，许多现有的公理化结果往往不能从离线转移到在线设置。出于这个原因，我们在这里提出了三个新的在线机制，以及考虑的公理属性的三个先前提出的在线机制。在本文中，我们使用这些机制和在线机制的特点是战略证明类，并返回无嫉妒和帕累托有效的分配，以及这些属性的组合。最后，我们确定了一个重要的不可能结果。
2020-06-29 cs.GT
A Little Charity Guarantees Almost Envy-Freeness
不可分割货物的公平分割是一个研究得很好的问题。这个问题的目标是以“公平”的方式将$m$商品分配给$n$代理，其中每个代理对每个商品子集都有一个估价。我们假设一般估值。无嫉妒是研究最广泛的公平概念。然而，当商品不可分割时，不嫉妒的分配并不总是存在。我们在这里考虑的公平性概念是“任何好的嫉妒自由”（EFX），其中没有代理人嫉妒另一个代理人后，从其他代理人的包中删除任何单一的好。不知道这样的分配是否总是存在，即使当$n=3$。我们表明，商品集合总是被划分为$n+1$子集$(X_1,\ldots,X_n,P)$，其中对于$i \in [n]$，$X_i$是分配给代理$i$的捆绑包，而集合$P$是未分配的（或捐赠给慈善机构），使得我们有$\colon$ 1）任何好的无嫉妒度，2）没有代理将$P$的价值高于她自己的捆绑包，以及3）少于$n$的商品捐给慈善机构，即，$|P| < n$（通常为$m \gg n$）。我们的证据是有建设性的。当代理具有加性赋值并且$\lvert P \rvert$很大时（即，当$|P|$接近$n$时），我们的分配也具有良好的最小共享（MMS）保证。此外，我们的算法的一个小的变化也表明存在的分配，这是$4/7$ groupwise最大最小份额（GMMS）：这是一个概念的公平性强于MMS。这改进了已知用于近似GMMS分配的$1/2$的当前最佳界限。
2020-02-22 cs.GT
Envy-freeness up to any item with high Nash welfare: The virtue of donating items
最近提出了几个公平的概念，试图在不可分割的货物设置近似嫉妒自由。其中，任何项目（EFX）的概念可以说是最接近的嫉妒自由。不幸的是，除了少数特殊情况外，EFX分配并不存在。我们在这方面取得了重大进展。我们发现，对于每一个实例添加剂估值，有一个EFX分配的一个子集的项目与纳什福利，至少有一半的最大可能纳什福利的原始项目集。也就是说，在将一些物品捐赠给慈善机构之后，可以以高效率的方式公平地分配剩余的物品。这个界被证明是最好的可能。我们的证明是建设性的，并强调了最大纳什福利分配的重要性。从这样的分配开始，我们的算法决定捐赠哪些物品，并将初始捆绑重新分配给代理，最终获得具有声称的效率保证的分配。我们的算法应用到大型市场，其中每个项目的代理的估值相对较小，产生EFX几乎最优的纳什福利。据我们所知，这是公平分割文献中首次使用大市场假设。我们还表明，我们的算法可以修改计算，在多项式时间，EFX分配近似最优纳什福利的一个因素内，最多$2ρ$，使用$ρ$近似分配的输入，而不是最大的纳什福利。
2019-02-12 cs.GT
Envy-freeness up to one item: Shall we add or remove resources?
TU Berlin（柏林工业大学）
我们考虑一个公平的分工模型，在该模型中，代理商对不可分割的项目束有一般的估价。我们提出了两个新的公理属性分配在这个模型：EF 1 +-和EFX+-。我们将这些与现有的EF 1和EFX进行比较。虽然EF 1和EF 1+分配经常存在，我们的研究结果雄辩地断言，EFX+和PO分配存在于EFX和PO分配不存在的每种情况下。此外，我们证明了几个新的不可能和不相容结果。
2020-06-23 cs.AI cs.GT
Envy-freeness and maximum Nash welfare for mixed divisible and indivisible goods
本文研究混合可分与不可分物品的公平分配，证明二值线性等估值下 MNW 分配满足更强的 EFXM，并扩展刻画、证明一般加性情形满足弱于 EFM 的公平性。
2024-11-22 cs.GT
Envy-Free Cake-Cutting among Families
本文将经典的切蛋糕问题推广到家庭之间分蛋糕的情形。每一块蛋糕都由家庭所有成员同时拥有和使用。这种蛋糕的一个典型例子是土地。我们研究了三种方法来评估这种分配的公平性，基于经典的无嫉妒标准：（a）平均无嫉妒意味着对于每个家庭，其份额的平均价值（所有家庭成员的平均值）比任何其他份额的平均值略大;（b）一致的无嫉妒意味着在每个家庭中，每个成员都比任何其他份额更重视家庭份额;（c）民主无嫉妒意味着在每个家庭中，至少有一半的成员认为家庭的份额比其他任何份额都要弱。我们从存在主义和计算的角度来研究这些定义。
2019-08-09 cs.GT
Between proportionnality and envy-freeness: k-proportionality
本文提出k-比例性概念，构建比例分配与无嫉妒分配之间的标度，证明了在连通块下k-比例且公平分配及帕累托最优k-比例分配的不可能性，并统一推广了强无嫉妒和强比例分配定理。
2025-09-16 cs.GT cs.MA math.CO
Weighted Envy-Freeness for Submodular Valuations
针对不同权利智能体的不可分物品公平分配问题，提出两类基于可转移性和边际价值的子模估值嫉妒概念，通过泛化选取序列等规则满足公平性，并引入调和数福利测度，证明其变体在拟阵秩估值下公平性优于最大加权纳什福利。
2022-09-14 cs.GT econ.TH
On the Number of Almost Envy-Free Allocations
无嫉妒是资源分配公平性的标准基准。由于它不能总是满足时，资源组成的不可分割的项目，即使有两个代理，放宽envy-freeness一个项目（EF 1）和envy-freeness任何项目（EFX）经常被认为是。我们建立严格的下限分配的数量满足这些基准的情况下，两个代理。特别地，虽然对于任何数量的项目可以存在少至两个EFX分配，但是EF 1分配的数量总是项目数量的指数。我们的研究结果适用于一个版本的顶点等周不等式的超立方体，并帮助解释这两个概念之间的鲁棒性方面的巨大差距。
2020-05-30 cs.DM cs.GT
Fairly Allocating Many Goods with Few Queries
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Harvard University（哈佛大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
我们调查的查询复杂性的公平分配不可分割的商品。对于两个代理任意单调的效用，我们设计了一个算法，计算分配满足envy-freeness一个好（EF 1），envy-freeness放松，使用对数查询。我们发现，对数查询复杂性界也适用于三个代理商与添加剂的效用，和一个polylogarithmetic界持有三个代理商与单调的效用。这些结果表明，即使在商品数量非常大的情况下，在实践中也有可能公平地分配商品。相比之下，我们证明了计算分配满足羡慕自由和另一个放松，羡慕自由的任何好（EFX），需要一个线性数量的查询，即使只有两个代理具有相同的附加效用。
2021-04-19 cs.AI cs.GT cs.MA
Multi-Apartment Rent Division
本文将单套公寓的租金分配推广到多套公寓选择与房内房间、租金同时公平分配的问题，提出协商无嫉妒性并证明其解存在且可多项式时间优化，同时研究更强的普遍无嫉妒性。
2025-01-11 cs.GT
Approximate Envy-Freeness in Graphical Cake Cutting
针对图形蛋糕切割中连通无嫉妒分配未必存在的问题，本文给出一般图和星形图下加性与乘性低嫉妒分配的存在性保证，并提供高效计算算法。
2024-06-16 cs.DM cs.GT
Computing envy-freeable allocations with limited subsidies
在多智能体系统中，公平分配是一个非常热门的话题，而无嫉妒是最引人注目的公平概念之一。如果在价值方面，没有任何一个代理人愿意接受任何其他代理人的捆绑，而不是他自己的捆绑，那么将不可分割的物品分配给代理人是没有嫉妒的。由于嫉妒自由很少是一个可行的目标，最近的焦点是放松其定义。这方面的一个办法是以向代理人付款（或补贴）来补充拨款。一个可行的目标是实现无嫉妒的总价值代理从分配和补贴。我们考虑自然优化问题的计算分配是{ \em envy-freeable}使用最小量的补贴。由于该问题是NP难的，我们重点研究了近似算法的设计。在积极的一面，我们提出了一个算法，对于一个常数的代理，近似的最低金额的补贴在任何所需的精度，在运行时间的优雅增加的代价。在消极的一面，我们表明，对于一个超常数的代理商，最小化补贴的嫉妒免费的问题不仅很难准确计算（作为一个民间传说的参数显示），但更重要的是，很难近似。
2021-02-25 cs.CC cs.GT
A New Relaxation of Fairness in Two-Sided Matching Respecting Acquaintance Relationships
本文针对双边匹配中效率与公平不相容的问题，提出基于熟人图的局部无嫉妒性这一新型公平性松弛概念，并分析了在接近树的图和单峰偏好下帕累托有效机制可达到的局部无嫉妒性水平。
2025-08-21 cs.GT
Cardinal-Utility Matching Markets: The Quest for Envy-Freeness, Pareto-Optimality, and Efficient Computability
本文研究基数效用匹配市场中EF+PO彩票的计算复杂性，证明该问题为PPAD完全，并提出基于纳什讨价还价的多项式时间机制实现近似无嫉妒与精确帕累托最优，同时分析了双边市场情形。
2025-01-03 cs.GT
Approximately Envy-Free Budget-Feasible Allocation
在不可行分配问题中，一组具有不同大小和价值的物品将被分配给一组代理。每个代理人都有一个预算限制的项目，她可以收到的总大小。我们的目标是计算一个可行的分配是无羡慕（EF），其中代理人不羡慕对方的项目，他们收到，也不羡慕慈善机构，谁是赋予所有未分配的项目。由于即使没有预算限制，EF分配也几乎不存在，因此我们对一个项目（EF 1）的无嫉妒的宽松概念感兴趣。精确和近似EF 1分配的计算在很大程度上仍然是开放的，尽管Wu等人（IJCAI 2021）最近的努力表明，任何使Nash社会福利（NSW）最大化的非可行分配都是1/4近似EF 1。在本文中，我们向前迈进了一步，证明了具有相同的附加值的代理，1/2近似EF 1分配可以在多项式时间内计算。对于统一预算和两个代理的情况下，我们提出了有效的算法来计算一个确切的EF 1分配。我们还考虑了大的预算设置，即，当项目大小与代理的预算相比是无穷小时，并且表明NSW最大化分配和我们的多项式时间算法计算的分配对于EF 1都具有接近1的近似。
2021-06-28 cs.GT cs.MA
Best of Both Worlds: Ex-Ante and Ex-Post Fairness in Resource Allocation
研究了具有可加性估值的不可分商品在代理人之间的分配问题。当随机化被允许时，就有可能实现令人信服的公平概念，例如无嫉妒，即任何代理人都不应该喜欢任何其他代理人的分配。当分配必须是确定性的，实现精确的公平是不可能的，但近似的概念，如嫉妒自由到一个好可以保证。我们在这项工作中的目标是同时实现这两个，通过构建一个随机分配，是完全公平的事前和近似公平的事后。我们要解决的关键问题是，事前的无嫉妒是否可以与事后的无嫉妒结合起来实现。我们通过设计一个同时实现这两个属性的有效算法来解决这个问题。如果我们另外要求经济效率，我们得到一个不可能的结果。然而，我们表明，经济效率和事前嫉妒免费可以同时实现，如果我们稍微放松我们的事后公平保证。在我们的方式，我们的特点是著名的最大纳什福利分配规则，最近推出的公平性保证，适用于群体的代理，而不仅仅是个人。
2020-05-28 cs.GT
Fairness Criteria for Allocating Indivisible Chores: Connections and Efficiencies
我们研究了分配不可分割家务的几个公平概念（即，具有非正值的项）到具有加法和子模块成本函数的代理。我们所关心的公平性准则是任何项目都不嫉妒（EFX），一个项目不嫉妒（EF1），最大最小份额（MMS）和成对最大最小份额（PMMS），这是作为可加性成本函数设置中不嫉妒的放松而提出的。对于每个公平性标准下的分配，我们建立了其他公平性标准的近似保证。在可加性设置下，我们的研究结果显示了这些公平标准之间的紧密联系，同时揭示了商品分配和家务分配之间的内在差异。然而，这种强大的关系不能被子模块化设置继承，在子模块化设置下，PMMS和MMS不再是嫉妒自由的放松，甚至更糟的是，几乎没有非平凡的保证存在。我们还研究了在这些公平约束下的效率损失，并建立了它们的公平价格。
2021-09-28 cs.GT cs.MA
Centralized Group Equitability and Individual Envy-Freeness in the Allocation of Indivisible Items
Columbia University（哥伦比亚大学）；Boston University（波士顿大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；University of Nebraska–Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）
针对群体智能体的不可分物品分配问题，本文定义集中式群体公平性（CGEQ）概念，结合个体无嫉妒性（EF），证明其松弛形式EF1与CGEQ1的分配总是存在并设计高效算法，还探讨了集中式群体最大最小份额（CGMMS）的相关结果。
2025-11-11 cs.GT
Fair Division with Prioritized Agents
我们考虑不可分项目的公平划分问题。众所周知，无嫉妒分配可能并不存在，而一种宽松的无嫉妒版本，即最多一个项目的无嫉妒（EF1），已被广泛考虑。在EF1分配中，代理人可以羡慕其他人的分配份额，但最多只能羡慕一个项目。在许多应用中，我们可能希望指定优先级代理的子集，其中需要保证从这些代理到其余代理的严格无嫉妒，同时确保整个分配仍然是EF1。优先级代理可能是那些代理谁是嫉妒在以前的EF1分配，那些代理谁属于代表性不足的群体，等等。受此启发，我们提出了一个新的公平性的概念命名为嫉妒免费优先代理“EFPrior”，并研究存在性和算法方面的问题计算EFPrior分配。使用加法赋值，简单循环算法能够计算EFPrior分配。在本文中，我们主要关注一般估值。特别是，我们提出了一个多项式时间的算法，输出EFPrior分配的大部分项目。当所有的项目需要分配，我们还提出了多项式时间算法的一些动机良好的特殊情况。
2022-11-29 cs.GT
Weighted Envy Freeness With Bounded Subsidies
针对带权重的不可分割物品公平分配问题，提出多项式时间算法，在三种加性估值场景下实现带单智能体补贴上界的加权无嫉妒分配，权重相等时结果可退化为无权重场景的已有上界。
2025-02-22 cs.DS cs.GT
Weighted Envy-Freeness in Indivisible Item Allocation
University of Michigan（密歇根大学）；National Institute of Informatics（国立情报学研究所）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
我们介绍和分析新的嫉妒为基础的公平性的概念，代理商的权重，量化他们的权利分配不可分割的项目。我们提出了两种变体的加权羡慕自由一个项目（WEF1）：强，羡慕可以消除从羡慕代理的捆绑中删除一个项目，和弱，羡慕可以消除通过删除一个项目（如在强版本）或通过复制一个项目从羡慕代理的捆绑在羡慕代理的捆绑。我们发现，添加剂的估值，分配，帕累托最优和强WEF 1总是存在的，可以在伪多项式时间计算，此外，分配，最大化加权纳什社会福利可能不是强WEF 1，但总是满足弱版本的属性。此外，我们建立了一个泛化的循环采摘序列算法产生在多项式时间强WEF1分配任意数量的代理，对于两个代理，我们可以有效地实现强WEF1和帕累托最优通过调整赢家程序。我们的工作突出了几个方面，加权公平分工是更丰富，更具有挑战性的，比其unweighted对应。
2021-03-06 cs.AI cs.GT econ.TH
On the Existence of Pareto Efficient and Envy Free Allocations
无嫉妒和帕累托效率是福利经济学的两大目标。满足这两个条件的分配的存在性已经研究了很长时间。无论物品是不可分割的还是可分割的，即使是两个人两个物品的情况，也不可能实现无嫉妒和事后帕累托效率。相反，在这项工作中，我们证明了，对于任何基数效用函数（包括互补效用，例如）和任何数量的项目和球员，总是存在一个事前混合分配是嫉妒和帕累托有效的，假设允许的分配是封闭的交换，即如果给定一个合法的分配，交换任何两个球员的分配产生另一个合法的分配。这个问题在可分的情况下仍然是开放的。我们还研究了通信复杂性，以找到一个帕累托有效和无嫉妒的分配。
2019-11-08 cs.GT
The Complexity of Minimizing Subsidies in Envy-Free House Allocation
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）；University of Macau（澳门大学）
本文研究无嫉妒房屋分配中最小化补贴的问题，证明二元实例下总补贴界为(n-1)且紧，一般及二元效用下该问题NP难，有限类型二元效用下可多项式求解，还提出两类一般效用智能体的最小补贴多项式算法。
2026-08-25 cs.CC cs.GT
Almost Envy-Freeness under Weakly Lexicographic Preferences
本文研究弱字典序偏好下不可分物品公平分配问题，提出可定制算法同时保证EF1、EFX、MMS与帕累托最优，并引入偏好图和潜在嫉妒技术处理并列关系，同时分析了苦差事情形下的算法与公理差异。
2024-04-30 cs.GT econ.TH
Budget-feasible Maximum Nash Social Welfare Allocation is Almost Envy-free
纳什社会福利（NSW）是一种平衡个体效用与整体效率的著名社会福利度量方法。在公平分配不可分割商品的背景下，Caragiannis等人（EC 2016和TEAC 2019）已经表明，最大化新南威尔士州的分配在一种商品（EF 1）中是无嫉妒的。在本文中，我们感兴趣的公平性的新南威尔士州在一个不可行的分配问题，其中每个项目都有一个成本，将产生的代理，它被分配给，每个代理有一个预算约束的项目，她收到的总成本。我们表明，一个不可行的分配，最大化NSW实现了1/4近似EF 1和近似比是紧的。当物品的成本与代理人的预算相比很小时，近似比会优雅地提高;当成本比接近无穷大时，近似比会收敛到1/2。
2020-12-07 cs.GT cs.MA
On the Envy-free Allocation of Chores
我们研究的问题，分配一组不可分割的家务三个代理，其中两个具有附加成本函数，在一个公平的方式。两个公平的概念正在考虑的嫉妒自由到任何家务（EFX）和一个宽松的概念，即嫉妒自由到转移任何家务（tEFX）。与货物的情况相反，家务的情况仍然相对未被探讨。特别是，我们的研究结果建设性地证明了存在的tEFX分配的三个代理，如果其中两个有添加剂的成本函数和他们的最高和最低成本的比例是由两个有界。此外，如果这两个成本函数在家务成本上具有相同的排序（IDO），那么即使比率界限的条件稍微放松，也存在EFX分配。在我们的整个框架中，第三个代理是不受限制的，除了具有单调的成本函数。
2022-11-29 cs.GT
Envy-Free Classification
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Harvard University（哈佛大学）
在经典的公平分配问题中，如切蛋糕和分房租，无嫉妒要求每个人（微弱地）喜欢自己的分配。在概念层面上，我们认为，嫉妒自由也提供了一个令人信服的公平分类任务的概念。我们的技术重点是无嫉妒分类的普遍性，即，理解在样本上无嫉妒的分类器是否相对于具有高概率的底层分布几乎无嫉妒。我们的主要结果建立了一个小样本是足够的，以实现这样的保证，当有问题的分类器是属于一个家庭的低Natarajan维的确定性分类器的混合物。
2020-09-24 cs.GT cs.LG stat.ML
Guaranteeing Envy-Freeness under Generalized Assignment Constraints
该研究针对广义分配约束下的物品公平分配问题，定义了可行无嫉妒（FEF）及任意物品级可行无嫉妒（FEFx）概念，证明了可分物品FEF分配的存在性与可计算性，以及不可分物品FEFx分配的存在性，并给出相应计算算法与近似方案。
2023-05-02 cs.GT
Your College Dorm and Dormmates: Fair Resource Sharing with Externalities
本文研究带同伴外部性的公平资源共享与宿舍分配，刻画强无嫉妒的判定困难，证明容量2时Pareto无嫉妒分配总存在并给出多项式算法，而容量3时无法保证。
2023-07-13 cs.GT
Envy-free Relaxations for Goods, Chores, and Mixed Items
在公平分配问题中，我们给出了一组$S$的$m$项目和一组$N$的$n$代理与个人的喜好，目标是找到一个分配的项目之间的代理，使每个代理发现分配公平。有几个既定的公平概念和嫉妒自由是最广泛的研究之一。然而，当物品不可分割时，无嫉妒的分配并不总是存在，这促使了无嫉妒的放松：对一个物品的无嫉妒（EF 1）和对任何物品的无嫉妒（EFX）是两种经过充分研究的放松。我们考虑的问题，找到EF1和EFX分配的效用函数，不一定是单调的，并提出了四种可能的扩展不同的强度，这个设置。特别是，我们提出了一个多项式时间算法，找到一个EF1分配两个代理任意效用函数。一个例子表明，EFX分配不需要存在两个代理与非单调，非添加剂，相同的效用函数。然而，当所有的代理人都单调（不一定添加剂）相同的效用函数，我们证明了EFX分配的家务总是存在的。作为理解一般情况的一步，我们讨论效用函数的两个子类：作为$\{0,+1\}$值函数的布尔效用和作为$\{0,-1\}$值函数的负布尔效用。对于后者，我们给出了一个多项式时间算法，找到一个EFX分配时的效用函数是相同的。
2020-06-08 cs.DM cs.GT econ.TH
Reaching Fairness by Reallocating Goods
Institute of Computer Science, TU Clausthal（不劳施塔尔工业大学计算机研究所）；Department of Computer Science and Engineering, IIT Jodhpur（焦特普尔印度理工学院计算机科学工程系）
针对存在初始分配的不可分物品公平分配问题，研究通过有限重新分配实现EF、EF1、EFX三种公平性概念的方法，并分析相关问题的复杂度。
2026-09-01 cs.GT
On Interim Envy-Free Allocation Lotteries
本文研究分配彩票的临时无嫉妒（iEF）概念，提出多项式时间算法在完美匹配实例中计算iEF分配并最大化效率目标，同时将经典租金分配问题推广到随机分配场景。
2024-11-26 cs.DS cs.GT
Weighted Envy-free Allocation with Subsidy
研究智能体具有加权权益时带补贴的不可分物品公平分配问题，提出了一般性刻画、实现与测试加权无嫉妒可达性的算法、补贴上下界及兼具其他性质的分配算法。
2024-10-17 cs.GT
Envy, Multi Envy, and Revenue Maximization
我们研究的嫉妒自由定价问题所面临的卖方谁希望最大限度地提高收入，通过设置捆绑的项目的价格。如果有一个无限的供应项目和代理商是一心一意的，那么我们发现，找到收入最大化的嫉妒自由分配/定价可以解决在多项式时间减少到一个例子的加权独立集上的一个完美的图形。我们定义一个分配/定价为\textit{multi envy free}，如果没有代理人希望将她的分配替换为一些其他代理人的分配的并集，并将她的价格替换为他们的价格之和。我们表明，它是\textit{coNP} -很难决定，如果一个给定的分配/定价是多羡慕自由。我们还表明，收入最大化多羡慕自由分配/定价是\textit{APX}硬。此外，我们给出了高效的算法和硬度结果的各种变体的公路问题。
2009-09-24 cs.GT
Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods or Chores with Entitlements
本文研究带权重（权利）的不可分物品/杂务公平分配问题，扩展了EFX等公平概念到加权场景，证明了两/三个智能体下WEFX等分配的存在性不可能性，同时给出两智能体的WEFX及近似WEFX程序，以及任意数量智能体的1WEF多项式算法，揭示加权公平分配的更高复杂度。
2023-12-18 cs.DS cs.GT
