发表机构
Institute of Computer Science, TU Clausthal; Department of Computer Science and Engineering, IIT Jodhpur（不劳施塔尔工业大学计算机研究所; 焦特普尔印度理工学院计算机科学工程系）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
针对存在初始分配的不可分物品公平分配问题，研究通过有限重新分配实现EF、EF1、EFX三种公平性概念的方法，并分析相关问题的复杂度。
AI 中文摘要
不可分物品的公平分配大多在无初始分配的假设下开展研究，受存在初始（可能不公平）分配的实际场景驱动，我们研究如何通过有限重新分配实现公平。基于近期关于可改革性/重新分配的工作，我们考虑三种公平性概念——无妒忌（EF）、至多一件物品无妒忌（EF1）与至多任意一件物品无妒忌（EFX），并优化重新分配的物品数量。我们分析了这些问题的经典与参数化复杂度，对多种公平性概念提供了全面分析。
英文摘要
Fair allocation of indivisible goods has largely been studied under the assumption that no prior allocation exists. Motivated by practical settings with pre-existing (and possibly unfair) allocations, we study how to achieve fairness through limited reallocations. Building on recent work on reformability/reallocations, we consider three fairness notions---envy-freeness (EF), envy-freeness up to one good (EF1), and envy-freeness up to any good (EFX)---and optimize the number of goods reallocated. We analyze both the classical and parameterized complexity of these problems, providing a comprehensive analysis across multiple fairness notions.
