Envy-Freeness in House Allocation Problems
我们考虑的房子分配问题，其中$m$的房子被分配给$n$代理，使每个代理得到确切的房子。我们提出了一个多项式时间算法，确定是否存在一个无羡慕的分配，如果是这样，计算一个这样的分配。我们还表明，一个无嫉妒的分配存在的概率很高，如果房子的数量超过代理商的数量的对数因子。
2019-08-01 cs.GT
Almost Envy-Freeness for Groups: Improved Bounds via Discrepancy Theory
我们研究了不可分割的货物之间的分配群体的代理商使用众所周知的公平概念，如嫉妒自由和比例。虽然这些概念不能总是得到满足，我们提供了几个界限上的最佳松弛，可以保证。例如，我们的界限意味着，当组的数量是恒定的，$n$代理被划分成任意组，存在一个分配，是羡慕免费的$Θ(\sqrt{n})$商品，这个界限是紧的。此外，我们表明，虽然这样的分配可以有效地找到，它是NP-难计算的分配是无羡慕$o(\sqrt{n})$商品，即使当一个完全无羡慕的分配存在。我们的证明广泛使用差异理论的工具。
2022-08-04 cs.DM cs.GT math.CO
Weighted Envy-Freeness Revisited: Indivisible Resource and House Allocations
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
提出SumAvg-无嫉妒性概念，显著提高公平分配的存在性，并系统研究新旧加权公平概念在不可分资源分配和房屋分配中的计算复杂性。
2026-06-26 cs.GT
On the Interplay between Incentive Compatibility and Envy Freeness
我们研究的机制，代理人之间的商品分配，代理人没有动机撒谎他们的真实价值（激励兼容），没有代理人会寻求与另一个交换结果（无嫉妒）。分别满足每一个要求的机制已经被广泛研究，但很少有结果的机制，同时实现。我们感兴趣的是那些存在付款的分配，从而产生的机制同时是激励兼容和嫉妒。循环单调性是激励相容分配的一个特征，局部有效性是无嫉妒分配的一个特征。我们结合以上给出了一个特征的分配，这是激励兼容和嫉妒自由。我们表明，即使分配，允许支付导致激励兼容机制，和其他支付导致嫉妒自由机制，可能不存在任何支付的机制是同时激励兼容和嫉妒自由。我们给出的特征可以让我们计算出一组帕累托最优机制，这些机制在无嫉妒性和激励相容性之间进行权衡。
2010-03-27 cs.GT
Envy-free House Allocation under Uncertain Preferences
本文研究多种偏好不确定性模型下的无嫉妒房屋分配，分析最大化无嫉妒概率分配的算法、复杂度与近似性，并完整刻画可能及必然无嫉妒检验的计算复杂性。
2023-12-18 cs.GT
Achieving Envy-freeness and Equitability with Monetary Transfers
在分配不可分割的资源或任务时，可能不存在无嫉妒分配或公平分配。我们提出了一个充分条件和算法，以实现嫉妒的自由和公平时，允许货币转移。该方法适用于任何代理估值函数（正或负），只要它们满足超可加性。对于添加剂效用的情况下，我们提出了一个分配，可以同时通过支付公平和嫉妒免费的表征。
2020-03-18 cs.GT
Approximately Envy-Free Spectrum Allocation with Complementarities
频谱拍卖作为我们的主要动机，在本文中，我们分析了组合拍卖代理人的估值表现出互补性。假设代理商最多只值$k$的大小束，并假设我们可以评估价格，我们提出了一种机制，是有效的，近似无嫉妒，渐近策略证明，并具有多项式时间复杂度。修改的迭代舍入过程从分配问题，我们使用原始和对偶最优解的线性规划放松的拍卖问题，构建一个彩票的分配和评估的价格捆绑。彩票中的分配最多超过分配$k-1$单位的商品，并且无论选择何种分配，双重价格都（近似）是无嫉妒的。我们的结论是一个具体的频谱分配问题的详细数值研究。
2016-06-05 cs.GT
Envy-free Relaxations for Goods, Chores, and Mixed Items
在公平分配问题中，我们给出了一组$S$的$m$项目和一组$N$的$n$代理与个人的喜好，目标是找到一个分配的项目之间的代理，使每个代理发现分配公平。有几个既定的公平概念和嫉妒自由是最广泛的研究之一。然而，当物品不可分割时，无嫉妒的分配并不总是存在，这促使了无嫉妒的放松：对一个物品的无嫉妒（EF 1）和对任何物品的无嫉妒（EFX）是两种经过充分研究的放松。我们考虑的问题，找到EF1和EFX分配的效用函数，不一定是单调的，并提出了四种可能的扩展不同的强度，这个设置。特别是，我们提出了一个多项式时间算法，找到一个EF1分配两个代理任意效用函数。一个例子表明，EFX分配不需要存在两个代理与非单调，非添加剂，相同的效用函数。然而，当所有的代理人都单调（不一定添加剂）相同的效用函数，我们证明了EFX分配的家务总是存在的。作为理解一般情况的一步，我们讨论效用函数的两个子类：作为$\{0,+1\}$值函数的布尔效用和作为$\{0,-1\}$值函数的负布尔效用。对于后者，我们给出了一个多项式时间算法，找到一个EFX分配时的效用函数是相同的。
2020-06-08 cs.DM cs.GT econ.TH
The Cost and Complexity of Minimizing Envy in House Allocation
本文研究房屋分配中三类嫉妒最小化问题，给出算法与复杂性结果、ILP求解方案及实验评估，并分析公平价格的紧界与福利—公平协同优化算法。
2025-01-06 cs.GT
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
Envy-Free House Allocation with Minimum Subsidy
针对无嫉妒房屋分配不总是存在的问题，研究带补贴的分配方案，证明最小补贴无嫉妒分配计算一般为NP难，在房屋数与智能体数相差加性常数或智能体效用相同时可高效求解。
2024-03-02 cs.CC cs.GT
Swap Bounded Envy
针对离散物品分配中精确无嫉妒分配不可能的问题，提出一种在特定偏好限制下通过交换两件物品消除嫉妒以实现“交换有界嫉妒”分配的算法。
2025-08-12 cs.GT econ.TH
Envy-Free Allocation of Indivisible Goods under Leontief Preferences
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度焦浦尔理工学院）
本文研究 Leontief 偏好下不可分割物品的无嫉妒分配，证明至少两件物品时分配总存在，单物品时可在多项式时间判定，并分析福利最大化分配的 NP 难性与参数化复杂性。
2026-09-24 cs.CC cs.GT
On the Envy-free Allocation of Chores
我们研究的问题，分配一组不可分割的家务三个代理，其中两个具有附加成本函数，在一个公平的方式。两个公平的概念正在考虑的嫉妒自由到任何家务（EFX）和一个宽松的概念，即嫉妒自由到转移任何家务（tEFX）。与货物的情况相反，家务的情况仍然相对未被探讨。特别是，我们的研究结果建设性地证明了存在的tEFX分配的三个代理，如果其中两个有添加剂的成本函数和他们的最高和最低成本的比例是由两个有界。此外，如果这两个成本函数在家务成本上具有相同的排序（IDO），那么即使比率界限的条件稍微放松，也存在EFX分配。在我们的整个框架中，第三个代理是不受限制的，除了具有单调的成本函数。
2022-11-29 cs.GT
Envy-Free and Pareto-Optimal Allocations for Agents with Asymmetric Random Valuations
本文研究智能体具有非对称随机估值时不可分割物品的无嫉妒与帕累托最优分配问题，证明当物品数m=Ω(n log n)时此类分配高概率存在，并给出多项式时间算法。
2022-05-03 cs.GT
On the Existence of Envy-Free Allocations Beyond Additive Valuations
本文提出基于物品随机重命名的通用随机估值模型，证明在序一致估值等多种设定下无嫉妒分配以高概率存在，并明确了不同场景下的存在性条件与紧界。
2023-07-18 cs.GT
Computing Efficient Envy-Free Partial Allocations of Indivisible Goods
针对不可分割物品的高效无嫉妒分配判定难题，本文放松效率要求、允许部分分配并仅保证正效用，刻画二元与三元效用下的可解情形及 NP 困难边界。
2025-02-18 cs.GT
Computing envy-freeable allocations with limited subsidies
在多智能体系统中，公平分配是一个非常热门的话题，而无嫉妒是最引人注目的公平概念之一。如果在价值方面，没有任何一个代理人愿意接受任何其他代理人的捆绑，而不是他自己的捆绑，那么将不可分割的物品分配给代理人是没有嫉妒的。由于嫉妒自由很少是一个可行的目标，最近的焦点是放松其定义。这方面的一个办法是以向代理人付款（或补贴）来补充拨款。一个可行的目标是实现无嫉妒的总价值代理从分配和补贴。我们考虑自然优化问题的计算分配是{ \em envy-freeable}使用最小量的补贴。由于该问题是NP难的，我们重点研究了近似算法的设计。在积极的一面，我们提出了一个算法，对于一个常数的代理，近似的最低金额的补贴在任何所需的精度，在运行时间的优雅增加的代价。在消极的一面，我们表明，对于一个超常数的代理商，最小化补贴的嫉妒免费的问题不仅很难准确计算（作为一个民间传说的参数显示），但更重要的是，很难近似。
2021-02-25 cs.CC cs.GT
Towards Optimal Subsidy Bounds for Envy-freeable Allocations
该研究针对带补贴的不可分物品公平分配问题，改进了可免嫉妒分配的补贴界，在更宽模型下得到更优的单智能体与总补贴界，且可基于EF1分配在多项式时间内计算，还优化了单调估值场景的界。
2023-08-22 cs.GT
Almost Group Envy-free Allocation of Indivisible Goods and Chores
UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）；Data61；Sorbonne Université（索邦大学）；ENS Paris-Saclay（巴黎-萨克雷高等师范学院）
我们考虑一个多代理资源分配设置中，代理的效用可能会减少或增加时，一个项目被分配。我们采取的组嫉妒，自由的概念，是在文学和目前更强大的和宽松的版本，特别适合于分配不可分割的项目。特别令人感兴趣的是一个概念，称为一个项目（GEF1）的群体无嫉妒。然后，我们提出了一个明确的分类公平的概念。我们研究公平的概念，保证存在一个公平的分配下的偏好域。对于两个自然类的添加剂效用，我们设计多项式时间算法来计算GEF 1分配。我们还证明了，检查是否一个给定的分配满足GEF 1是coNP完全时，只有货物，只有杂务或两者兼而有之。
2019-07-16 cs.AI cs.GT
Approximately Envy-Free Budget-Feasible Allocation
在不可行分配问题中，一组具有不同大小和价值的物品将被分配给一组代理。每个代理人都有一个预算限制的项目，她可以收到的总大小。我们的目标是计算一个可行的分配是无羡慕（EF），其中代理人不羡慕对方的项目，他们收到，也不羡慕慈善机构，谁是赋予所有未分配的项目。由于即使没有预算限制，EF分配也几乎不存在，因此我们对一个项目（EF 1）的无嫉妒的宽松概念感兴趣。精确和近似EF 1分配的计算在很大程度上仍然是开放的，尽管Wu等人（IJCAI 2021）最近的努力表明，任何使Nash社会福利（NSW）最大化的非可行分配都是1/4近似EF 1。在本文中，我们向前迈进了一步，证明了具有相同的附加值的代理，1/2近似EF 1分配可以在多项式时间内计算。对于统一预算和两个代理的情况下，我们提出了有效的算法来计算一个确切的EF 1分配。我们还考虑了大的预算设置，即，当项目大小与代理的预算相比是无穷小时，并且表明NSW最大化分配和我们的多项式时间算法计算的分配对于EF 1都具有接近1的近似。
2021-06-28 cs.GT cs.MA
Envy-Free Allocations Respecting Social Networks
找到对代理的不可分割资源的无嫉妒分配是许多多智能体系统的中心任务。通常，不存在非平凡的无嫉妒分配，并且，当它们存在时，找到它们可能在计算上是困难的。经典的无嫉妒性要求每一个代理都喜欢分配给它的资源，至少和分配给任何其他代理的资源一样多。在许多情况下，这个假设可以放宽，因为代理人往往甚至不知道对方。我们丰富的嫉妒免费的概念，考虑到（定向）社交网络的代理。因此，我们要求每个代理都喜欢自己的分配，至少和所有（外）邻居一样多。这导致了一个“更本地化”的无嫉妒概念。我们还考虑了一个“强”的变体，每个代理必须喜欢自己的分配比所有的（出）邻居。我们分析了经典的和参数化的复杂性，找到分配是完整的，并在同一时间，嫉妒免费相对于我们的新概念的变体之一。为此，我们研究了不同的限制代理人的偏好和社会网络结构。我们确定的情况下，变得更容易（从$Σ^\textrm{p}_2$ -硬或NP-难的多项式时间的可解性）和情况下，变得更难（从多项式时间的可解性NP-难），当比较经典的无羡慕我们的图无羡慕。此外，我们发现的情况下，图嫉妒自由比强图嫉妒自由更容易决定，反之亦然。在我们的固定参数的易处理性结果之一的路线上，我们还建立了一个连接到经典的子图同构问题的有向和有色变体，从而扩展了后者的已知固定参数易处理性结果。
2020-11-23 cs.GT cs.MA
On Interim Envy-Free Allocation Lotteries
本文研究分配彩票的临时无嫉妒（iEF）概念，提出多项式时间算法在完美匹配实例中计算iEF分配并最大化效率目标，同时将经典租金分配问题推广到随机分配场景。
2024-11-26 cs.DS cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fairness and Pareto Optimality
UNSW Sydney（新南威尔士大学）
该研究针对不可分物品公平分配问题，提出构造满足无嫉妒及EFX、帕累托最优的确定性分配彩票的方法，证明两主体时可行，三主体四物品时可能不存在符合要求的事前无嫉妒彩票。
2026-08-11 cs.GT
Relaxations of Envy-Freeness Over Graphs
当在代理人之间分配一组不可分割的项目时，不可能总是达到无嫉妒的理想条件。任何好处的无嫉妒（EFX）和有$k$隐藏项目的无嫉妒（HEF- $k$）是两种非常引人注目的无嫉妒放松，在许多设置中仍然难以捉摸。我们研究了这两个公平性约束的自然放松，其中我们将代理放在无向图的顶点上，并且只要求我们的分配满足EFX（resp. HEF）约束。我们将这些分配称为graph-EFX（resp. graph-HEF）或简单地$G$ -EFX（resp. $G$ -HEF）分配。我们表明，对于任何图$G$，总是存在一个$G$ -HEF- $k$分配的货物，其中$k$是一个最小顶点覆盖的$G$的大小，这是本质上紧。我们发现，$G$ -EFX分配的商品存在三个不同类别的图-其中两个推广的明星$K_{1, n-1}$和第三个推广的三边路径$P_4$。这些结果中的许多也延伸到家务的分配。总的来说，我们展示了几种自然的设置，其中图结构有助于获得强有力的公平性保证。最后，我们评估了一个算法，使用Spliddit的问题实例表明，$G$ -EFX分配似乎存在的路径$P_n$，指向EFX更广泛的家庭的图形。
2023-01-03 cs.GT
The Complexity of Minimizing Subsidies in Envy-Free House Allocation
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）；University of Macau（澳门大学）
本文研究无嫉妒房屋分配中最小化补贴的问题，证明二元实例下总补贴界为(n-1)且紧，一般及二元效用下该问题NP难，有限类型二元效用下可多项式求解，还提出两类一般效用智能体的最小补贴多项式算法。
2026-08-25 cs.CC cs.GT
Minimum Envy Graphical House Allocation Beyond Identical Valuations
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）
研究在非相同估值下最小化嫉妒的图形房屋分配问题，设计了多项式时间算法和中等指数时间算法。
2026-01-23 cs.DS cs.GT
Truth and Envy in Capacitated Allocation Games
我们研究的拍卖与附加估价代理商有一个限制，他们可能会收到的商品数量。我们将这种估值称为{ \em capacitated}，并寻求最大化社会福利的机制，同时激励相容，无嫉妒，个人理性，没有正转移。如果容量是无限的，那么顺序重复第二价格Vickrey拍卖满足这些要求。在1983年，伦纳德表明，对于单位容量，VCG与克拉克枢轴付款也羡慕免费。对于所有单位或所有无限的容量，该机制产生瓦尔拉斯定价（受容量约束）。在这里，我们考虑一般能力。对于同质的能力（所有的能力相等），我们表明，VCG与克拉克枢纽付款是嫉妒自由（VCG与克拉克枢纽付款总是激励兼容，个人理性，并没有积极的转移）。因此，不存在激励相容的瓦尔拉斯定价。对于异质的能力，我们表明，没有机制与所有4个属性，但至少在某些情况下，可以实现激励兼容性和嫉妒自由。
2011-02-28 cs.GT
Online Fair Division With Subsidy: When Do Envy-Free Allocations Exist, and at What Cost?
本文研究在线不可分割物品公平分配中的无嫉妒性与补贴问题，证明在次模或超模估值下无法在线保持无嫉妒性，但为加性等估值类设计算法，并揭示最小补贴可达Ω(mn)，同时为特定估值类给出紧界。
2025-10-15 cs.GT
Almost Envy-Freeness in Group Resource Allocation
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品群体之间的代理商使用最近推出的放松嫉妒自由。我们考虑在不同的代理人估值假设下公平分配的存在。特别是，我们的研究结果涵盖的情况下，任意单调的，响应，和添加剂的估值，而对于二元估值的情况下，我们充分表征的基数的两组代理人的公平分配，可以保证相对于两个羡慕自由度一个好的（EF1）和羡慕自由度的任何好的（EFX）。此外，我们引入了一个新的模型，其中的代理人不被划分成组提前，而是分区可以选择与货物的分配。在这个模型中，我们表明，代理商与任意单调的估值，总是有一个分区的代理商成两组的任何给定的大小随着EF1分配的货物。我们还提供了一个扩展的结果，任何数量的群体。
2020-07-15 cs.GT cs.MA
Fair Ride Allocation on a Line
机场博弈是一个经典而著名的多代理人公平分担单个设施成本的模型。本文将其扩展到所谓的分配设置，即对于多个设施和代理，每个代理选择一个设施使用，并与其他代理分担成本。这种情况在共享经济中很常见，比如员工之间共享办公桌的费用，同一条线路上可能不同目的地的顾客之间共享出租车的费用等等。我们的模型被认为是一个基于公平分担机场成本的联盟形成博弈，我们称之为\emph{a fair ride allocation on a line}。作为标准的解决方案的概念，我们将纳什稳定性和嫉妒自由到我们的设置。我们表明，纳什稳定的可行分配，最大限度地减少社会成本的代理可以有效地计算，如果一个可行的分配存在。对于无嫉妒，我们提供了几个无嫉妒分配的结构性质。在此基础上，我们设计了有效的算法，找到一个无嫉妒分配时，至少有一个（1）设施的数量，（2）设施的容量，（3）代理类型的数量，是小的。此外，我们表明，一个连续的无嫉妒分配可以计算在多项式时间。在消极的方面，我们显示了NP-困难的两个宽松的无嫉妒的概念下，确定存在的分配。
2021-05-05 cs.GT
On Approximate Envy-Freeness for Indivisible Chores and Mixed Resources
我们研究的是不受欢迎的不可分割项目或家务的公平分配。虽然人们广泛研究了理想的不可分割物品（或货物）的情况，并得出了许多关于公平的不同概念的结果，但对家务的公平分配知之甚少。我们研究了无嫉妒的家务分工，并做出了三个贡献。首先，我们表明，确定存在的嫉妒免费分配是NP-完全的，即使在简单的情况下，当代理商有二进制添加剂估值。其次，我们提供了一个多项式时间算法计算分配，满足envy-freeness一个家务（EF 1），纠正现有的文献中的证明。我们的算法的一个简单的修改可以用来计算EF 1分配的双单调实例（其中每个代理可以划分成目标商品和目标杂务的项目集）。我们的第三个结果适用于一个混合资源模型，该模型由不可分割的项目和一个可分割的、不受欢迎的异构资源（即，一个坏的蛋糕）。我们发现，在这种情况下，总是存在一个满足混合资源（EFM）的无嫉妒分配，补充了Bei等人（Art. Int. 2021）关于不可分割商品和可分割蛋糕的最新结果。
2022-08-27 cs.GT
Whoever Said Money Won't Solve All Your Problems? Weighted Envy-free Allocation with Subsidy
本文研究带权重的不可分割物品公平分配问题，旨在通过第三方补贴实现加权无嫉妒性（WEF），并提出了多项式时间算法以保证补贴上界，同时给出了预算不足时的高效分配算法。
2025-03-06 cs.GT
Envy-free Allocations with Individual Payments
TU Clausthal（克劳斯塔尔工业大学）；IIT Jodhpur（焦特布尔印度理工学院）
针对外部补贴不现实的问题，本研究提出仅允许代理间按个体预算支付以恢复无嫉妒分配，证明一般问题NP难但参数化可解，并给出高效算法。
2026-10-08 cs.DS cs.GT
Envy-Free Chore Allocation with Unit Subsidies under Negative Dichotomous Valuations
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本研究证明在负二分估值下，杂务分配可借助单位补贴实现无嫉妒且EF1，并给出紧界与多项式算法，但无法同时保证帕累托最优。
2026-09-15 cs.GT
When Do Envy-Free Allocations Exist?
我们认为一个公平的分工设置，其中$m$不可分割的项目之间分配$n$代理，其中代理商有附加的效用和代理商的效用为个别项目独立抽样分布。以前的工作表明，当$m=Ω(n\log n)$，但不是当$m=n+o(n)$时，可能存在一个无嫉妒的分配，并留下了开放的问题，确定从不存在到存在的相变发生。我们发现，令人惊讶的是，实际上没有通用的过渡点-相反，过渡是由之间的可除关系$m$和$n$。一方面，如果$m$可被$n$整除，则只要$m\geq 2n$，就以高概率存在无嫉妒分配。另一方面，如果$m$不是“几乎”可被$n$整除，则即使当$m=Θ(n\log n/\log\log n)$。
2018-11-05 cs.GT cs.MA math.PR
Fair Division with Prioritized Agents
我们考虑不可分项目的公平划分问题。众所周知，无嫉妒分配可能并不存在，而一种宽松的无嫉妒版本，即最多一个项目的无嫉妒（EF1），已被广泛考虑。在EF1分配中，代理人可以羡慕其他人的分配份额，但最多只能羡慕一个项目。在许多应用中，我们可能希望指定优先级代理的子集，其中需要保证从这些代理到其余代理的严格无嫉妒，同时确保整个分配仍然是EF1。优先级代理可能是那些代理谁是嫉妒在以前的EF1分配，那些代理谁属于代表性不足的群体，等等。受此启发，我们提出了一个新的公平性的概念命名为嫉妒免费优先代理“EFPrior”，并研究存在性和算法方面的问题计算EFPrior分配。使用加法赋值，简单循环算法能够计算EFPrior分配。在本文中，我们主要关注一般估值。特别是，我们提出了一个多项式时间的算法，输出EFPrior分配的大部分项目。当所有的项目需要分配，我们还提出了多项式时间算法的一些动机良好的特殊情况。
2022-11-29 cs.GT
Fairness and efficiency for probabilistic allocations with participation constraints
我们提出了一个公平的分配问题，不同的代理人可能有不同的保留效用，源于不同的外部选项，或产权的概念。公平通常被理解为没有嫉妒，但这可能与保留效用不相容。如果不违反鲍勃的参与约束，爱丽丝对鲍勃的分配的嫉妒可能无法得到补救。相反，我们试图排除{ \em正当嫉妒}，定义为嫉妒的补救措施不会违反任何代理人的参与约束。我们表明，公平，意味着没有正当的嫉妒，可以实现与效率和个体理性。我们引入了一个竞争均衡的方法与价格依赖的收入获得所需的属性。
2020-05-09 cs.GT econ.TH
Envy-Free and Efficient Allocations for Graphical Valuations
本文研究图估值下无嫉妒分配的复杂度，证明二元图估值可在多项式时间内判定无嫉妒分配存在性，而 {0,1,d} 效用下问题不可处理，并给出顶点覆盖数参数化的固定参数可处理性及 EFX 公平代价的结果。
2024-10-18 cs.GT
Envy-freeness and maximum Nash welfare for mixed divisible and indivisible goods
本文研究混合可分与不可分物品的公平分配，证明二值线性等估值下 MNW 分配满足更强的 EFXM，并扩展刻画、证明一般加性情形满足弱于 EFM 的公平性。
2024-11-22 cs.GT
Computing Envy-Free up to Any Good (EFX) Allocations via Local Search
本文提出一种基于模拟退火和单一转移邻域的简单局部搜索算法，用于计算可加性估值下物品的EFX分配，实验验证其有效性和可扩展性，并为相同估值提供理论存在性证明。
2025-10-06 cs.GT
Almost Envy-Free Allocations with Connected Bundles
我们研究的存在分配的不可分割的货物是羡慕免费的一个好（EF 1），在额外的约束下，每个捆绑需要连接在一个底层项目图。如果图是一个路径和效用函数是单调的捆绑，我们表明存在的EF 1分配最多4个代理，和存在的EF 2分配的任何数量的代理，我们的证据涉及离散模拟Stromquist的动刀协议和苏-西蒙斯参数的基础上Sperner引理。对于相同的实用程序，我们提供了一个多项式时间算法，计算EF 1分配任何数量的代理。对于两个代理商的情况下，我们的特点是一类图，保证存在的EF 1分配的那些双连通的组件被安排在一个路径，这个属性可以在线性时间检查。
2022-05-20 cs.GT econ.TH
One Dollar Each Eliminates Envy
我们研究了一组$n$代理之间的$m$不可分割的商品的集合的公平划分。虽然在不可分割的商品设置中通常不存在无嫉妒的分配，但如果引入一定量的可分割商品（货币），则可以实现无嫉妒。具体而言，Halpern和Shah（SAGT 2019，pp.374-389）表明，给定每个物品的边际价值最多为每个代理人1美元的可加性估值函数，总是存在一个无嫉妒的分配，需要最多$(n-1)\cdot m$美元的补贴。作者还强调，$n-1$美元的补贴足以进行附加估值。我们证明了这个猜想。事实上，每个代理人至多一美元的补贴就足以保证存在一个没有嫉妒的分配。此外，我们证明了一般单调的价值函数的嫉妒免费分配总是存在的补贴最多$2(n-1)$美元每个代理。特别是，单调估值所需的补贴总额与项目数量无关。
2019-12-05 cs.GT econ.TH
Weighted Envy-Freeness in Indivisible Item Allocation
University of Michigan（密歇根大学）；National Institute of Informatics（国立情报学研究所）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
我们介绍和分析新的嫉妒为基础的公平性的概念，代理商的权重，量化他们的权利分配不可分割的项目。我们提出了两种变体的加权羡慕自由一个项目（WEF1）：强，羡慕可以消除从羡慕代理的捆绑中删除一个项目，和弱，羡慕可以消除通过删除一个项目（如在强版本）或通过复制一个项目从羡慕代理的捆绑在羡慕代理的捆绑。我们发现，添加剂的估值，分配，帕累托最优和强WEF 1总是存在的，可以在伪多项式时间计算，此外，分配，最大化加权纳什社会福利可能不是强WEF 1，但总是满足弱版本的属性。此外，我们建立了一个泛化的循环采摘序列算法产生在多项式时间强WEF1分配任意数量的代理，对于两个代理，我们可以有效地实现强WEF1和帕累托最优通过调整赢家程序。我们的工作突出了几个方面，加权公平分工是更丰富，更具有挑战性的，比其unweighted对应。
2021-03-06 cs.AI cs.GT econ.TH
Extension of Additive Valuations to General Valuations on the Existence of EFX
无嫉妒是公平分配中研究最广泛的概念之一。由于当项目不可分割时，不嫉妒的分配并不总是存在，因此考虑了几种放宽。其中，最引人注目的概念可能是任何项目（EFX）的嫉妒自由。我们研究了一般估值的EFX分配的存在性。EFX分配的存在是一个主要的开放问题。对于一般估值，已知EFX分配总是存在的（i）当$n=2$或（ii）当所有代理具有相同估值时，其中$n$是代理的数量。还已知的是，当最多可以保留$n-1$项未分配时，EFX分配总是存在。我们开发了新的技术，并扩展了一些结果的附加价值的一般价值的存在EFX分配。我们表明，EFX分配总是存在（i）当所有代理人有两个一般估值之一时，或（ii）当项目的数量是最多$n+3$。我们还表明，EFX分配总是存在时，可以离开最多$n-2$项目未分配。除了积极的结果，我们构造了一个实例与$n=3$，现有的方法不工作，因为它是。
2021-07-26 cs.DM cs.GT
Almost Envy-Freeness for Additive Mixed Manna with Entitlements: Deterministic and Randomized Guarantees
University of Macau（澳门大学）；Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究针对带不对称权益的混合神物不可分割物品分配，证明WEF1分配存在且可多项式计算，WEF1T与fPO兼容，通过有限抽签实现期望WEF且分配满足WEF1T，补充了紧刻画。
2026-09-03 cs.GT
Approximately Envy-free and Equitable Allocations of Indivisible Items for Non-monotone Valuations
针对非单调估值，利用不动点定理证明存在近似无嫉妒和公平的分配，并设计多项式时间算法计算EQ1^c_g分配。
2025-10-08 cs.DM cs.DS cs.GT
Budget-feasible Maximum Nash Social Welfare Allocation is Almost Envy-free
纳什社会福利（NSW）是一种平衡个体效用与整体效率的著名社会福利度量方法。在公平分配不可分割商品的背景下，Caragiannis等人（EC 2016和TEAC 2019）已经表明，最大化新南威尔士州的分配在一种商品（EF 1）中是无嫉妒的。在本文中，我们感兴趣的公平性的新南威尔士州在一个不可行的分配问题，其中每个项目都有一个成本，将产生的代理，它被分配给，每个代理有一个预算约束的项目，她收到的总成本。我们表明，一个不可行的分配，最大化NSW实现了1/4近似EF 1和近似比是紧的。当物品的成本与代理人的预算相比很小时，近似比会优雅地提高;当成本比接近无穷大时，近似比会收敛到1/2。
2020-12-07 cs.GT cs.MA
On Hierarchies of Fairness Notions in Cake Cutting: From Proportionality to Super Envy-Freeness
本文研究切蛋糕问题中比例性、无嫉妒性与完美性之间的公平性层级，提出 CHB 和 CLB 两类新概念，并在 Robertson-Webb 模型中给出其查询复杂度的上下界。
2025-06-15 cs.GT
A note on solving the envy-free perfect matching problem with qualities of items
本文针对带物品质量、买家有固定预算的无嫉妒完美匹配问题，证明估值矩阵具逆Monge性质，提出基于动态规划的二次时间求解算法，改进了原有三次时间复杂度。
2023-08-24 cs.GT
Approximate Envy-Free Allocations up to any $k$ Goods
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
研究在代理人具有束内加性价值时，寻找近似无嫉妒分配（最多任何k种商品）的问题。证明对于任何k>2，存在(k+1)/(k+2)-EFkX分配，并可通过改进的3PA算法在多项式时间内计算。
2026-05-11 cs.GT
Multivariate Algorithmics for Eliminating Envy by Donating Goods
在某些应用中，将一组不可分割的资源公平地分配给一组代理是至关重要的。然而，在分配实施后，代理人的偏好可能会改变，嫉妒可能会出现。我们研究以下问题来应对此类情况：给定将不可分割的资源分配给具有基于附加效用的偏好的代理，是否有可能在社会上捐赠一些资源（这意味着从分配实例中删除这些资源），以便得到修改后的分配是无羡慕的（最多一件商品）。我们要求被删除的资源的数量和/或所造成的功利福利损失的分配是有界的。我们对这个问题的（参数化的）计算复杂性进行了彻底的研究，考虑了各种自然和问题特定的参数（例如，代理数量、删除的资源数量或初始分配中分配给代理的最大资源数量）和不同的偏好模型，包括一元和0/1估值。在我们的研究中，我们获得了一组丰富的（参数化）易处理性和棘手性的结果，并发现了几个令人惊讶的对比，例如，两个密切相关的公平性概念之间的嫉妒-免费和嫉妒-免费高达一个好的和之间的影响的参数最大数量和福利的删除资源。
2022-02-03 cs.DS cs.GT
Envy-freeness up to any item with high Nash welfare: The virtue of donating items
最近提出了几个公平的概念，试图在不可分割的货物设置近似嫉妒自由。其中，任何项目（EFX）的概念可以说是最接近的嫉妒自由。不幸的是，除了少数特殊情况外，EFX分配并不存在。我们在这方面取得了重大进展。我们发现，对于每一个实例添加剂估值，有一个EFX分配的一个子集的项目与纳什福利，至少有一半的最大可能纳什福利的原始项目集。也就是说，在将一些物品捐赠给慈善机构之后，可以以高效率的方式公平地分配剩余的物品。这个界被证明是最好的可能。我们的证明是建设性的，并强调了最大纳什福利分配的重要性。从这样的分配开始，我们的算法决定捐赠哪些物品，并将初始捆绑重新分配给代理，最终获得具有声称的效率保证的分配。我们的算法应用到大型市场，其中每个项目的代理的估值相对较小，产生EFX几乎最优的纳什福利。据我们所知，这是公平分割文献中首次使用大市场假设。我们还表明，我们的算法可以修改计算，在多项式时间，EFX分配近似最优纳什福利的一个因素内，最多$2ρ$，使用$ρ$近似分配的输入，而不是最大的纳什福利。
2019-02-12 cs.GT
Simultaneous Ordinal Maximin Share and Envy-Based Guarantees
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；Hertz Chair for Algorithms and Optimization, University of Bonn（波恩大学赫兹算法与优化讲席）；University of Bonn（波恩大学）
本文研究了在具有加性估值的代理间分配不可分割物品的公平性，首次探讨了序数近似MMS与基于嫉妒的公平性之间的兼容性，提出了多种联合保证方案。
2026-04-23 cs.GT
