Almost Envy-free Repeated Matching in Two-sided Markets
双边市场由两组代理商组成，每个代理商都有相对于另一个代理商的偏好（Airbnb，Upwork，Lyft，Uber等）。我们提出并分析了一个重复匹配问题，其中一些匹配发生在每个时间步，我们的目标是确保公平的累积分配在无限的时间范围。我们的主要结果是一个多项式时间算法的加法，对称（v_i（j）= v_j（i）），和二进制（v_i（j）\in \{a，1\}）赋值，既（1）保证“envy-freeness到一个单一的匹配”（EF 1）和（2）选择一个最大的重量匹配在每个时间步。因此，对于这类估值，可以在不牺牲经济效率的情况下实现公平。这一结果甚至适用于“动态估值”，即，估值会随着时间而变化。虽然对称性是一个强有力的假设，我们表明，这一结果不能扩展到不对称的二元估值：（1）和（2）一起是不可能的，即使当估值不随时间变化，和动态估值，甚至（1）单独是不可能的。据我们所知，这是第一次在重复匹配设置中分析无嫉妒。
2020-09-20 cs.GT
Strategy-proofness, Envy-freeness and Pareto efficiency in Online Fair Division with Additive Utilities
我们考虑公平分工问题，不可分割的项目到达一个接一个在网上的时尚，并立即分配给代理商谁拥有这些项目的附加效用。许多现有的离线机制在这种在线设置中不起作用。此外，许多现有的公理化结果往往不能从离线转移到在线设置。出于这个原因，我们在这里提出了三个新的在线机制，以及考虑的公理属性的三个先前提出的在线机制。在本文中，我们使用这些机制和在线机制的特点是战略证明类，并返回无嫉妒和帕累托有效的分配，以及这些属性的组合。最后，我们确定了一个重要的不可能结果。
2020-06-29 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fairness and Pareto Optimality
UNSW Sydney（新南威尔士大学）
该研究针对不可分物品公平分配问题，提出构造满足无嫉妒及EFX、帕累托最优的确定性分配彩票的方法，证明两主体时可行，三主体四物品时可能不存在符合要求的事前无嫉妒彩票。
2026-08-11 cs.GT
Envy-Free and Efficient Allocations for Graphical Valuations
本文研究图估值下无嫉妒分配的复杂度，证明二元图估值可在多项式时间内判定无嫉妒分配存在性，而 {0,1,d} 效用下问题不可处理，并给出顶点覆盖数参数化的固定参数可处理性及 EFX 公平代价的结果。
2024-10-18 cs.GT
Online Fair Division With Subsidy: When Do Envy-Free Allocations Exist, and at What Cost?
Northwestern University（西北大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文研究在线不可分割物品公平分配中的无嫉妒性与补贴问题，证明在次模或超模估值下无法在线保持无嫉妒性，但为加性等估值类设计算法，并揭示最小补贴可达Ω(mn)，同时为特定估值类给出紧界。
2025-10-15 cs.GT
Cardinal-Utility Matching Markets: The Quest for Envy-Freeness, Pareto-Optimality, and Efficient Computability
本文研究基数效用匹配市场中EF+PO彩票的计算复杂性，证明该问题为PPAD完全，并提出基于纳什讨价还价的多项式时间机制实现近似无嫉妒与精确帕累托最优，同时分析了双边市场情形。
2025-01-03 cs.GT
A note on solving the envy-free perfect matching problem with qualities of items
本文针对带物品质量、买家有固定预算的无嫉妒完美匹配问题，证明估值矩阵具逆Monge性质，提出基于动态规划的二次时间求解算法，改进了原有三次时间复杂度。
2023-08-24 cs.GT
On the Subsidy of Envy-Free Orientations in Graphs
本文研究图上无嫉妒边定向的最小补贴问题，证明其 NP 难，并给出多重图单调估值及加性估值、简单图等情形下紧的最坏补贴界。
2025-02-19 cs.GT
Weighted Envy-Freeness for Submodular Valuations
针对不同权利智能体的不可分物品公平分配问题，提出两类基于可转移性和边际价值的子模估值嫉妒概念，通过泛化选取序列等规则满足公平性，并引入调和数福利测度，证明其变体在拟阵秩估值下公平性优于最大加权纳什福利。
2022-09-14 cs.GT econ.TH
Envy-Free Chore Allocation with Unit Subsidies under Negative Dichotomous Valuations
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本研究证明在负二分估值下，杂务分配可借助单位补贴实现无嫉妒且EF1，并给出紧界与多项式算法，但无法同时保证帕累托最优。
2026-09-15 cs.GT
Envy-freeness and maximum Nash welfare for mixed divisible and indivisible goods
本文研究混合可分与不可分物品的公平分配，证明二值线性等估值下 MNW 分配满足更强的 EFXM，并扩展刻画、证明一般加性情形满足弱于 EFM 的公平性。
2024-11-22 cs.GT
Towards Optimal Subsidy Bounds for Envy-freeable Allocations
该研究针对带补贴的不可分物品公平分配问题，改进了可免嫉妒分配的补贴界，在更宽模型下得到更优的单智能体与总补贴界，且可基于EF1分配在多项式时间内计算，还优化了单调估值场景的界。
2023-08-22 cs.GT
Minimum Envy Graphical House Allocation Beyond Identical Valuations
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）
研究在非相同估值下最小化嫉妒的图形房屋分配问题，设计了多项式时间算法和中等指数时间算法。
2026-01-23 cs.DS cs.GT
Dynamic Fair Division Problem with General Valuations
在本文中，我们专注于如何动态分配一个可分割的资源之间的n个球员谁到达和离开随着时间的推移。参与者可能对资源具有一般的异质估值。众所周知，在动态设置中可能不存在精确的无嫉妒和比例分配[Walsh，2011]。因此，我们将研究在什么程度上，我们可以保证在动态设置的公平性。我们首先设计了两个算法，它们是O（log n）-proportional和O（n）-envy-free，并通过构造对手实例，使得所有的动态算法必须至少是Omega（1）-proportional和Omega（n/log n）-envy-free，我们证明了边界紧到一个对数因子.此外，我们引入了参与者对资源的估值一致但需求不同的设置，这推广了[Friedman et al.，2015年]。我们证明了一个O（log n）的上限和一个紧的下界这种情况下。
2018-04-18 cs.GT
Fair Division with Binary Valuations: One Rule to Rule Them All
研究了不可分割商品在代理人之间的公平分配问题。以往的研究主要集中在加性代理偏好，这导致了追求真实，公平和效率的不可能。我们表明，当代理商有二进制添加剂的偏好，一个令人信服的规则-最大纳什福利（MNW）-提供了所有三个保证。具体来说，我们表明，确定性MNW与字典式平局打破组strategyproof除了被嫉妒免费一个好的和帕累托最优。我们还证明了分数MNW -已知的组strategyproof，无羡慕，帕累托最优-可以实现为一个分布在确定性的MNW分配，这是无羡慕的一个好。我们的工作建立了最大纳什福利作为最终的分配规则，在领域的二进制添加剂的偏好。
2020-09-30 cs.GT
Achieving Envy-freeness and Equitability with Monetary Transfers
在分配不可分割的资源或任务时，可能不存在无嫉妒分配或公平分配。我们提出了一个充分条件和算法，以实现嫉妒的自由和公平时，允许货币转移。该方法适用于任何代理估值函数（正或负），只要它们满足超可加性。对于添加剂效用的情况下，我们提出了一个分配，可以同时通过支付公平和嫉妒免费的表征。
2020-03-18 cs.GT
An EF2X Allocation Protocol for Restricted Additive Valuations
我们研究的问题，公平分配一组$m$不可分割的商品的一组$n$代理。任何好的（EFX）标准的嫉妒自由-这要求没有代理人喜欢的束后，删除任何单一的好-是一个显着的类似嫉妒自由时，资源是一组不可分割的商品。本文研究了有限可加赋值的EFX概念，即每个商品都有非负值，且每个代理人只对某些商品感兴趣。我们引入了一个自然放松的EFX称为EFkX，它要求没有代理羡慕另一个代理后，删除任何$k$货物。我们的主要贡献是一个算法，找到一个完整的（即，没有好的被丢弃）EF 2X分配。在我们的算法中，我们设计了新的概念，即“配置”和“嫉妒消除”，可能是独立的利益。我们还使用我们的新工具来找到一个EFX分配的限制添加剂估值，放弃最多$\lfloor n/2 \rfloor -1$商品。这将受限加法赋值的现有技术提高了$2$倍。
2022-08-10 cs.GT
One Dollar Each Eliminates Envy
我们研究了一组$n$代理之间的$m$不可分割的商品的集合的公平划分。虽然在不可分割的商品设置中通常不存在无嫉妒的分配，但如果引入一定量的可分割商品（货币），则可以实现无嫉妒。具体而言，Halpern和Shah（SAGT 2019，pp.374-389）表明，给定每个物品的边际价值最多为每个代理人1美元的可加性估值函数，总是存在一个无嫉妒的分配，需要最多$(n-1)\cdot m$美元的补贴。作者还强调，$n-1$美元的补贴足以进行附加估值。我们证明了这个猜想。事实上，每个代理人至多一美元的补贴就足以保证存在一个没有嫉妒的分配。此外，我们证明了一般单调的价值函数的嫉妒免费分配总是存在的补贴最多$2(n-1)$美元每个代理。特别是，单调估值所需的补贴总额与项目数量无关。
2019-12-05 cs.GT econ.TH
Almost Envy-free Allocation of Indivisible Goods: A Tale of Two Valuations
本文研究离散公平分配中EFX分配的存在性问题，针对受限加性和(p,q)-有界两类估值给出EFX及其近似变体的对称性存在性结果，通过发展秩概念、引入虚拟价值等新工具推进了EFX分配的研究。
2024-12-09 cs.GT
Truth and Envy in Capacitated Allocation Games
我们研究的拍卖与附加估价代理商有一个限制，他们可能会收到的商品数量。我们将这种估值称为{ \em capacitated}，并寻求最大化社会福利的机制，同时激励相容，无嫉妒，个人理性，没有正转移。如果容量是无限的，那么顺序重复第二价格Vickrey拍卖满足这些要求。在1983年，伦纳德表明，对于单位容量，VCG与克拉克枢轴付款也羡慕免费。对于所有单位或所有无限的容量，该机制产生瓦尔拉斯定价（受容量约束）。在这里，我们考虑一般能力。对于同质的能力（所有的能力相等），我们表明，VCG与克拉克枢纽付款是嫉妒自由（VCG与克拉克枢纽付款总是激励兼容，个人理性，并没有积极的转移）。因此，不存在激励相容的瓦尔拉斯定价。对于异质的能力，我们表明，没有机制与所有4个属性，但至少在某些情况下，可以实现激励兼容性和嫉妒自由。
2011-02-28 cs.GT
EF1 Allocations for Identical Trilean and Separable Single-Peaked Valuations
针对物品公平分配问题，扩展EF1分配存在性结果至两类新估值：证明任意数量相同三值布尔估值智能体、三个可分离单峰估值智能体均存在EF1分配，且两类估值均不存在EFX分配。
2024-11-29 cs.GT
Two-Sided Matching Markets: Impossibility Results on Existence of Efficient and Envy Free Solutions
本文研究双边匹配市场在对称与非对称效用函数下，探讨了是否存在满足帕累托有效和无嫉妒性的分配，得出否定结论，并为非二分匹配市场提供了不可能性推论。
2023-10-25 cs.GT
Your College Dorm and Dormmates: Fair Resource Sharing with Externalities
本文研究带同伴外部性的公平资源共享与宿舍分配，刻画强无嫉妒的判定困难，证明容量2时Pareto无嫉妒分配总存在并给出多项式算法，而容量3时无法保证。
2023-07-13 cs.GT
Random Serial Dictatorship is $\sqrt{2}$-Envy-Free
McGill University（麦吉尔大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究房屋分配问题中随机串行独裁机制（RSD）的公平性，通过嫉妒率量化其与无嫉妒的偏差，给出RSD是$\sqrt{2}$-无嫉妒的匹配上界，并分析其扩展机制在不同估值类下情况。
2026-07-07 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Division via Subsidies
National University of Singapore（新加坡国立大学）；IIT Delhi（德里印度理工学院）
该研究通过线性规划对偶性将两全其美（BoBW）公平分配的存在性归约至可消除妒忌性，证明了其在两类参与者估值下的成立性，同时揭示了参与者数量对该归约逆命题兼容性的影响。
2026-10-14 cs.GT
Average Envy-freeness for Indivisible Items
在公平分配应用中，代理人可能有不平等的权利，反映他们不同的贡献。此外，代理人的贡献可能取决于分配本身。以前的公平性概念设计的代理人与平等或预先确定的权利，未能在这些合作分配的情况下公平的特点。我们提出了一个新的公平的平均无嫉妒（AEF）的概念，其中嫉妒的代理定义的平均值的项目在捆绑。平均无嫉妒提供了一个合理的比较代理人之间的基础上，他们收到的项目，并反映了他们的权利。我们研究了寻找AEF的复杂性及其松弛性，平均无嫉妒度为一项（AEF-1）。虽然判定AEF分配是否存在是NP完全的，但是AEF-1分配被保证存在并且可以在多项式时间内计算。我们还研究了配额分配，即对捆绑大小的限制。我们证明了寻找满足配额的AEF-1分配是NP困难的。然而，在代理数量固定的情况下，我们提出了多项式时间算法来找到AEF-1分配与二进制估值的配额和近似AEF-1分配与一般估值的配额。
2023-01-30 cs.GT
Computing Envy-Free up to Any Good (EFX) Allocations via Local Search
本文提出一种基于模拟退火和单一转移邻域的简单局部搜索算法，用于计算可加性估值下物品的EFX分配，实验验证其有效性和可扩展性，并为相同估值提供理论存在性证明。
2025-10-06 cs.GT
Revenue Maximizing Envy-Free Pricing in Matching Markets with Budgets
我们研究了在匹配市场中$m$项目和$n$预算受限的买家的无嫉妒定价机制。每个购买者都对出售的商品的一个子集感兴趣，并且她以某个单一价值评估她偏好集中的每一个商品。此外，每个买家都有一个预算，限制最大可负担的付款，而她的目标是获得尽可能多的项目，她的偏好集。我们的目标是计算一个无嫉妒的定价分配，使收入最大化，即，向买方收取的总付款。对于任何$ε>0$，这个定价问题很难比$Ω({\rm min} \{n,m\}^{1/2-ε})$更好地近似，除非是$P=NP$。硬度的结果是由于存在的匹配约束，给定的更简单的多单元的情况下，可以近似到一个常数因子$2$。本文的目标是通过限制我们自己的具体设置的估值和预算，以规避硬度的结果。两个特别重要的场景是：每个买家的预算都大于其单值估值，每个买家的预算都低于其单值估值。令人惊讶的是，在这两种情况下，我们都能够实现$1/4$ -接近最佳的无嫉妒的收入。该算法利用了一个新版本的Ausebel上升价格拍卖。这些结果可能表明，虽然它是很难近似的最优收益一般，在大多数实际情况下，价格递增拍卖可以实现相对较好的收益。
2016-10-28 cs.GT
Subquadratic Subsidies for Nonnegative or Nonpositive Valuations
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能研究中心）；The University of Tokyo（东京大学）；UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼校区）
针对非负或非正估值，提出次二次总补贴界$O(n^{3/2}\sqrt{\log n})$实现无嫉妒分配，涵盖单调商品和家务，为一般单调估值首次建立该界。
2026-09-09 cs.GT
Almost Envy-Freeness in Group Resource Allocation
我们研究的问题，公平分配不可分割的商品群体之间的代理商使用最近推出的放松嫉妒自由。我们考虑在不同的代理人估值假设下公平分配的存在。特别是，我们的研究结果涵盖的情况下，任意单调的，响应，和添加剂的估值，而对于二元估值的情况下，我们充分表征的基数的两组代理人的公平分配，可以保证相对于两个羡慕自由度一个好的（EF1）和羡慕自由度的任何好的（EFX）。此外，我们引入了一个新的模型，其中的代理人不被划分成组提前，而是分区可以选择与货物的分配。在这个模型中，我们表明，代理商与任意单调的估值，总是有一个分区的代理商成两组的任何给定的大小随着EF1分配的货物。我们还提供了一个扩展的结果，任何数量的群体。
2020-07-15 cs.GT cs.MA
Two Birds With One Stone: Fairness and Welfare via Transfers
我们研究了在一组代理人之间划分一组不可分割的商品的问题。该领域研究的主要目标是实现两个目标之一：公平或效率。在公平方面，无嫉妒是经济学中的核心公平标准，但当商品不可分割时，无嫉妒的分配通常不存在。最近的一系列研究表明，如果在系统中引入少量同质的可分物品（货币），或者等价地，如果允许代理人之间的转移支付，就可以实现无嫉妒。因此，一个自然要探讨的问题是，转移支付是否可以用来提供高福利，而不是嫉妒，如果可以的话，需要转移多少钱。我们发现，对于一般的单调估值，总是存在一个分配与转让，是嫉妒免费的，其纳什社会福利（NSW）至少是一个$e^{-1/e}$-分数的最优纳什社会福利。此外，当代理商有附加的估值，一个嫉妒免费分配可忽略不计的转移，其NSW是在一个常数的最佳因素，可以在多项式时间。因此，我们表明，看似不相容的目标，公平和高福利，可以同时通过转移支付，即使是一般的估值，当福利目标是新南威尔士州。另一方面，我们表明，类似的结果是不可能的功利社会福利：任何羡慕免费分配，实现最优福利的一个恒定的分数需要不可忽略的转移。为了补充这一结果，我们提出了算法，计算一个嫉妒免费分配与给定的目标福利和有界的转让。
2021-06-01 cs.GT
A Little Charity Guarantees Almost Envy-Freeness
不可分割货物的公平分割是一个研究得很好的问题。这个问题的目标是以“公平”的方式将$m$商品分配给$n$代理，其中每个代理对每个商品子集都有一个估价。我们假设一般估值。无嫉妒是研究最广泛的公平概念。然而，当商品不可分割时，不嫉妒的分配并不总是存在。我们在这里考虑的公平性概念是“任何好的嫉妒自由”（EFX），其中没有代理人嫉妒另一个代理人后，从其他代理人的包中删除任何单一的好。不知道这样的分配是否总是存在，即使当$n=3$。我们表明，商品集合总是被划分为$n+1$子集$(X_1,\ldots,X_n,P)$，其中对于$i \in [n]$，$X_i$是分配给代理$i$的捆绑包，而集合$P$是未分配的（或捐赠给慈善机构），使得我们有$\colon$ 1）任何好的无嫉妒度，2）没有代理将$P$的价值高于她自己的捆绑包，以及3）少于$n$的商品捐给慈善机构，即，$|P| < n$（通常为$m \gg n$）。我们的证据是有建设性的。当代理具有加性赋值并且$\lvert P \rvert$很大时（即，当$|P|$接近$n$时），我们的分配也具有良好的最小共享（MMS）保证。此外，我们的算法的一个小的变化也表明存在的分配，这是$4/7$ groupwise最大最小份额（GMMS）：这是一个概念的公平性强于MMS。这改进了已知用于近似GMMS分配的$1/2$的当前最佳界限。
2020-02-22 cs.GT
On the complexity of Pareto-optimal and envy-free lotteries
本文研究不可分割物品的事前无嫉妒且帕累托最优分配彩票，证明该存在性问题属于 PPAD，并给出常数智能体数下的多项式时间算法，同时证明社会福利最大化 NP-hard。
2023-07-24 cs.CC cs.GT
Fair and Efficient Online Allocations with Normalized Valuations
一组可分割的资源在一系列回合中变得可用，需要立即和可分配。我们的目标是分配这些资源，以最大限度地提高公平和效率。在对抗性的环境中实现任何重要的保证是不可能的。然而，我们表明，正常化的代理价值观，一个非常常见的假设，在公平的分工，让我们逃避这种不可能性。我们的主要结果是一个在线算法的情况下，两个代理，确保结果是羡慕免费的，同时保证91.6%的最佳社会福利。我们还表明，这是接近最优的：没有羡慕免费的算法，保证超过93.3%的最优社会福利。
2020-09-25 cs.GT
Repeated Fair Allocation of Indivisible Items
该研究针对不可分割物品的重复分配场景，提出正式模型，证明了不同重复次数、不同智能体数量下比例性、无嫉妒性与帕累托最优的共存条件及更强的公平性保证。
2023-12-19 cs.GT
Optimal Partitions in Additively Separable Hedonic Games
我们进行了计算分析的公平和最佳的分区在加法可分离的享乐游戏。我们表明，严格的偏好，帕累托最优分区可以在多项式时间内找到，而验证一个给定的分区是否是帕累托最优的是coNP完全的，即使当偏好是对称和严格的。此外，计算最大平均主义或功利主义的社会福利或一个既帕累托最优和个人理性的分区是NP难的。我们还证明，检查是否存在一个分区，这是帕累托最优和envy-free是$Σ_{2}^{p}$ -完成。即使对于对称偏好，保证存在无嫉妒分区和纳什稳定分区，但检查是否存在既无嫉妒又纳什稳定的分区是NP完全的。
2011-03-03 cs.GT
Fair and Truthful Mechanisms for Dichotomous Valuations
我们考虑的问题，分配一套不可分割的项目的球员与私人偏好在一个有效的和公平的方式。我们专注于具有二分边际的估值，其中任何项目的附加值为0或1，并旨在设计真实的分配机制（没有钱），最大限度地提高福利和公平。对于局中人具有二分边际的子模估值的情况，我们设计了这样一个确定性的真实分配机制。我们的分配机制的输出是洛伦兹支配，因此满足许多期望的公平性，如嫉妒免费的任何项目（EFX），最大化的纳什社会福利（NSW）。然后，我们表明，我们的机制与随机优先级是羡慕免费事前，而所有上述属性事后。此外，我们提出了几个不可能的结果排除了类似的结果，为更大的类XOS估值。为了衡量我们的积极结果的鲁棒性，我们还研究了$ε$ -二分法估值，其中任何项目对集合的附加值要么是非正的，要么在$[1, 1 + ε]$的范围内。我们在此设置中显示了几个不可能的结果，也是一个积极的结果：对于具有加性$ε$ -二分估值的球员，足够小的$ε$，我们设计了一个随机的真实机制，具有很强的事后保证。对于$ρ= \frac{1}{1 + ε}$，它产生的分配至少产生最大福利的$ρ$ -分数，并享受$ρ$ -各种公平属性的近似值，例如在一个项目（EF 1）上没有嫉妒，并至少给予每个参与者她的最大最小份额。
2020-12-24 cs.GT
Existence of EFX for Two Additive Valuations
针对不可分割物品公平分配中EFX存在性的问题，本文证明当智能体属于两种可加估值类型之一时完整EFX分配始终存在，给出构造性证明，为非相同估值场景提供首个通用存在性结果。
2025-02-12 cs.GT
Approximate Envy-Freeness in Graphical Cake Cutting
针对图形蛋糕切割中连通无嫉妒分配未必存在的问题，本文给出一般图和星形图下加性与乘性低嫉妒分配的存在性保证，并提供高效计算算法。
2024-06-16 cs.DM cs.GT
PPAD-Completeness of Contiguous Envy-Free Cake Cutting with Additive Valuations
Chuo University（中央大学）；Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）
该研究证明了带加法估值的连续无妒蛋糕切割、路径上不可分物品的连续EFc分配等问题的PPAD完备性，明确了相关问题的计算复杂度下界。
2026-11-03 cs.AI cs.GT cs.MA
Minimizing Cumulative Envy in Allocating a Sequence of Items
University of Oxford（牛津大学）
本文研究顺序分配不可分割物品时最小化累积最大嫉妒的问题，证明其强NP完全性并给出动态规划与贪心算法，后者对两个智能体达到3/2近似。
2026-10-08 cs.GT cs.MA
The Power of Share-Based Notions in Proving Envy-Based Fairness Guarantees
Max Planck Institute Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Universität des Saarlandes（萨尔兰大学）；Hertz Chair for Algorithms and Optimization, University of Bonn（波恩大学赫兹算法与优化讲席）；Weizmann Institute（魏茨曼科学研究所）；The University of Tokyo（东京大学）；University of Warsaw（华沙大学）
本文提出了一种新的分享公平性概念，证明在加性估值下，同时满足EF1和EEFX的分配总是存在的。
2026-08-06 cs.GT
Approximately Envy-free and Equitable Allocations of Indivisible Items for Non-monotone Valuations
针对非单调估值，利用不动点定理证明存在近似无嫉妒和公平的分配，并设计多项式时间算法计算EQ1^c_g分配。
2025-10-08 cs.DM cs.DS cs.GT
Extension of Additive Valuations to General Valuations on the Existence of EFX
无嫉妒是公平分配中研究最广泛的概念之一。由于当项目不可分割时，不嫉妒的分配并不总是存在，因此考虑了几种放宽。其中，最引人注目的概念可能是任何项目（EFX）的嫉妒自由。我们研究了一般估值的EFX分配的存在性。EFX分配的存在是一个主要的开放问题。对于一般估值，已知EFX分配总是存在的（i）当$n=2$或（ii）当所有代理具有相同估值时，其中$n$是代理的数量。还已知的是，当最多可以保留$n-1$项未分配时，EFX分配总是存在。我们开发了新的技术，并扩展了一些结果的附加价值的一般价值的存在EFX分配。我们表明，EFX分配总是存在（i）当所有代理人有两个一般估值之一时，或（ii）当项目的数量是最多$n+3$。我们还表明，EFX分配总是存在时，可以离开最多$n-2$项目未分配。除了积极的结果，我们构造了一个实例与$n=3$，现有的方法不工作，因为它是。
2021-07-26 cs.DM cs.GT
Computing Approximately Proportional Allocations of Indivisible Goods: Beyond Additive and Monotone Valuations
针对不可分割物品分配中PROP1公平性研究不足的问题，扩展至非可加性估值的饱和物品场景，证明EF1与PROP1的蕴含关系、给出多项式时间算法，并揭示最大纳什福利分配的PROP1性质。
2025-08-17 cs.DS cs.GT
Computing Pareto-Optimal and Almost Envy-Free Allocations of Indivisible Goods
本文研究不可分割商品分配中的公平与效率，提出伪多项式时间算法计算EF1+fPO分配，并扩展至强多项式时间情形，同时证明EQ1+fPO分配的存在性及计算复杂性归属PLS类。
2023-10-15 cs.GT
Fair Division with Prioritized Agents
我们考虑不可分项目的公平划分问题。众所周知，无嫉妒分配可能并不存在，而一种宽松的无嫉妒版本，即最多一个项目的无嫉妒（EF1），已被广泛考虑。在EF1分配中，代理人可以羡慕其他人的分配份额，但最多只能羡慕一个项目。在许多应用中，我们可能希望指定优先级代理的子集，其中需要保证从这些代理到其余代理的严格无嫉妒，同时确保整个分配仍然是EF1。优先级代理可能是那些代理谁是嫉妒在以前的EF1分配，那些代理谁属于代表性不足的群体，等等。受此启发，我们提出了一个新的公平性的概念命名为嫉妒免费优先代理“EFPrior”，并研究存在性和算法方面的问题计算EFPrior分配。使用加法赋值，简单循环算法能够计算EFPrior分配。在本文中，我们主要关注一般估值。特别是，我们提出了一个多项式时间的算法，输出EFPrior分配的大部分项目。当所有的项目需要分配，我们还提出了多项式时间算法的一些动机良好的特殊情况。
2022-11-29 cs.GT
Approximation Algorithms for Envy-Free Cake Division with Connected Pieces
本文研究连通块无嫉妒蛋糕分割，基于区间增长与嫉妒环消除提出多项式时间算法，将加性嫉妒界改进至1/4+o(1)并保持1/2-o(1)乘法保证，还为有限不同估值情形给出FPTAS。
2023-04-27 cs.GT
Fair Allocation of Two Types of Chores
研究两类不可分家务在加性估值下的公平分配问题，提出了计算EF1和帕累托最优分配、EFX分配的多项式时间算法，并证明可在多项式时间内验证无嫉妒分配的存在性。
2023-05-24 cs.GT
On the Interplay between Incentive Compatibility and Envy Freeness
我们研究的机制，代理人之间的商品分配，代理人没有动机撒谎他们的真实价值（激励兼容），没有代理人会寻求与另一个交换结果（无嫉妒）。分别满足每一个要求的机制已经被广泛研究，但很少有结果的机制，同时实现。我们感兴趣的是那些存在付款的分配，从而产生的机制同时是激励兼容和嫉妒。循环单调性是激励相容分配的一个特征，局部有效性是无嫉妒分配的一个特征。我们结合以上给出了一个特征的分配，这是激励兼容和嫉妒自由。我们表明，即使分配，允许支付导致激励兼容机制，和其他支付导致嫉妒自由机制，可能不存在任何支付的机制是同时激励兼容和嫉妒自由。我们给出的特征可以让我们计算出一组帕累托最优机制，这些机制在无嫉妒性和激励相容性之间进行权衡。
2010-03-27 cs.GT
Fair and Efficient Allocations under Subadditive Valuations
我们研究的问题分配一组不可分割的商品与次加性估价代理之间的公平和有效的方式。在不可分割的商品的背景下，对任何商品的嫉妒自由（EFX）是最令人信服的公平概念。虽然EFX的存在性不知道超出了两个代理的简单情况下，次可加估值，一些很好的近似EFX已知存在，即$\tfrac{1}{2}$ -EFX分配和EFX分配有限慈善。纳什福利（代理人估值的几何平均值）是最常用的效率衡量标准之一。在加法估值的情况下，最大化纳什福利的分配也满足公平属性，如直到一个商品（EF 1）。虽然有大量的工作近似纳什福利时，代理商有添加剂的估值，很少有人知道当代理商有次加性估值。在本文中，我们设计了一个多项式时间的算法，输出的分配，满足EFX的两个近似，以及实现了$\mathcal{O}(n)$近似的纳什福利。我们的研究结果还提高了目前最知名的近似$\mathcal{O}(n \log n)$和$\mathcal{O}(m)$纳什福利时，代理子模块和subadditive估值，分别。此外，我们的技术也给出了一个$\mathcal{O}(n)$近似的福利措施，$p$ -平均值为$p\in (-\infty, 1]$，从而也渐近匹配当前最好的已知近似比的特殊情况下，如$p =-\infty$，同时也保留了公平性。
2020-08-16 cs.GT
When One Good Is Not Enough: EF1 and Pareto Optimality Are Not Compatible for Submodular Valuations
研究离散公平分配中EF1与PO对于次模估值是否兼容的问题，通过构建反例表明二者不兼容，确定不可能边界，找到恢复兼容性的条件，量化坚持EF1时的效率损失。
2026-07-21 cs.GT
Envy-freeness up to any item with high Nash welfare: The virtue of donating items
最近提出了几个公平的概念，试图在不可分割的货物设置近似嫉妒自由。其中，任何项目（EFX）的概念可以说是最接近的嫉妒自由。不幸的是，除了少数特殊情况外，EFX分配并不存在。我们在这方面取得了重大进展。我们发现，对于每一个实例添加剂估值，有一个EFX分配的一个子集的项目与纳什福利，至少有一半的最大可能纳什福利的原始项目集。也就是说，在将一些物品捐赠给慈善机构之后，可以以高效率的方式公平地分配剩余的物品。这个界被证明是最好的可能。我们的证明是建设性的，并强调了最大纳什福利分配的重要性。从这样的分配开始，我们的算法决定捐赠哪些物品，并将初始捆绑重新分配给代理，最终获得具有声称的效率保证的分配。我们的算法应用到大型市场，其中每个项目的代理的估值相对较小，产生EFX几乎最优的纳什福利。据我们所知，这是公平分割文献中首次使用大市场假设。我们还表明，我们的算法可以修改计算，在多项式时间，EFX分配近似最优纳什福利的一个因素内，最多$2ρ$，使用$ρ$近似分配的输入，而不是最大的纳什福利。
2019-02-12 cs.GT
Approximately Envy-Free Spectrum Allocation with Complementarities
频谱拍卖作为我们的主要动机，在本文中，我们分析了组合拍卖代理人的估值表现出互补性。假设代理商最多只值$k$的大小束，并假设我们可以评估价格，我们提出了一种机制，是有效的，近似无嫉妒，渐近策略证明，并具有多项式时间复杂度。修改的迭代舍入过程从分配问题，我们使用原始和对偶最优解的线性规划放松的拍卖问题，构建一个彩票的分配和评估的价格捆绑。彩票中的分配最多超过分配$k-1$单位的商品，并且无论选择何种分配，双重价格都（近似）是无嫉妒的。我们的结论是一个具体的频谱分配问题的详细数值研究。
2016-06-05 cs.GT
