Whoever Said Money Won't Solve All Your Problems? Weighted Envy-free Allocation with Subsidy
本文研究带权重的不可分割物品公平分配问题，旨在通过第三方补贴实现加权无嫉妒性（WEF），并提出了多项式时间算法以保证补贴上界，同时给出了预算不足时的高效分配算法。
2025-03-06 cs.GT
One Dollar Each Eliminates Envy
我们研究了一组$n$代理之间的$m$不可分割的商品的集合的公平划分。虽然在不可分割的商品设置中通常不存在无嫉妒的分配，但如果引入一定量的可分割商品（货币），则可以实现无嫉妒。具体而言，Halpern和Shah（SAGT 2019，pp.374-389）表明，给定每个物品的边际价值最多为每个代理人1美元的可加性估值函数，总是存在一个无嫉妒的分配，需要最多$(n-1)\cdot m$美元的补贴。作者还强调，$n-1$美元的补贴足以进行附加估值。我们证明了这个猜想。事实上，每个代理人至多一美元的补贴就足以保证存在一个没有嫉妒的分配。此外，我们证明了一般单调的价值函数的嫉妒免费分配总是存在的补贴最多$2(n-1)$美元每个代理。特别是，单调估值所需的补贴总额与项目数量无关。
2019-12-05 cs.GT econ.TH
Fair and Truthful Mechanism with Limited Subsidy
\emph{envy-freeness}的概念是资源分配中自然和直观的公平性要求。不幸的是，对于不可分割的商品，这种公平分配并不能保证存在。经典著作通过引入额外的可分割资源来避免这个问题，即，钱，补贴嫉妒的代理商。本文旨在设计一种在有限的补贴额下兼顾公平和效率的不可分割商品的真实分配机制。根据哈尔彭和沙阿的工作，我们的中心问题如下：我们需要在多大程度上依靠金钱的力量来实现这些目标？对于一般估值，组合拍卖的不可能性定理转化为我们的设置：即使有任意大量的钱可供使用，当代理人具有一般单调子模块估值时，没有机制可以同时实现真实性，无嫉妒性和功利最优性。相比之下，我们表明，当代理有拟阵估值，有一个真实的分配机制，实现无嫉妒和功利主义的最优补贴每个代理最多$1$，每个项目的最大边际贡献每个代理。该机制的设计关键在于Lorenz主导分配的基本拟阵M凸性。
2021-05-05 cs.GT
The Complexity of Minimizing Subsidies in Envy-Free House Allocation
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）；University of Macau（澳门大学）
本文研究无嫉妒房屋分配中最小化补贴的问题，证明二元实例下总补贴界为(n-1)且紧，一般及二元效用下该问题NP难，有限类型二元效用下可多项式求解，还提出两类一般效用智能体的最小补贴多项式算法。
2026-08-25 cs.CC cs.GT
Envy-Free Chore Allocation with Unit Subsidies under Negative Dichotomous Valuations
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本研究证明在负二分估值下，杂务分配可借助单位补贴实现无嫉妒且EF1，并给出紧界与多项式算法，但无法同时保证帕累托最优。
2026-09-15 cs.GT
Asymptotic Subsidies for Envy-Free Allocation
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本研究针对不可分割商品分配中的无嫉妒问题，提出了基于匹配和最短路径的立方时间算法，并给出了最小补贴的完整渐近刻画，覆盖不同余数情形。
2026-10-08 cs.GT
Achieving Equitability with Subsidy
本文研究带补贴的不可分割物品公平分配，聚焦公平性（EQ），给出实现EQ的最小补贴上下界、EQ与无嫉妒性（EF）同时实现的有界补贴特征，并分析公平与效率结合的补贴界限及多项式时间算法。
2025-09-09 cs.GT
Approximation Algorithms for Envy-Free Cake Division with Connected Pieces
本文研究连通块无嫉妒蛋糕分割，基于区间增长与嫉妒环消除提出多项式时间算法，将加性嫉妒界改进至1/4+o(1)并保持1/2-o(1)乘法保证，还为有限不同估值情形给出FPTAS。
2023-04-27 cs.GT
Online House Allocation with Subsidy
University of Oxford（牛津大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Carleton University（卡尔顿大学）
本文提出在线房屋分配问题，在补贴公平性下证明可用有界重新分配维持无嫉妒性，但最小化总补贴在一般情况下不可行，并给出最优情形及学习增强算法。
2026-09-25 cs.GT
Almost Envy Freeness and Welfare Efficiency in Fair Division with Goods or Bads
我们考虑两个模型的公平分工不可分割的项目：一个为商品和一个为坏。对于商品，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（EF1和EFX商品）和三个共同的福利（功利主义，平等主义和纳什）效率的概念。对于坏的，我们研究了两个广义嫉妒自由代理（1EF和XEF商品）和两个不太常见的福利（平等主义和纳什）效率概念。一些现有的商品算法不适用于坏的。因此，我们提出了几个新的算法的模型与bads。我们的新算法表现出许多很好的性质。例如，在加性相同估值的情况下，最大化平均主义不利福利或纳什不利福利的分配是XEF和PE。最后，我们还给出了简单易行的情况下，这些嫉妒自由度代理和福利效率是可以实现的组合（例如，二进制估值，房子分配）。
2018-08-27 cs.GT
Group Envy Freeness and Group Pareto Efficiency in Fair Division with Indivisible Items
我们研究的公平分工项目的代理人假设代理人可以形成群体。因此，我们给自然的流行概念，如嫉妒免费和帕累托效率的固定规模的群体的概括。群体无嫉妒要求没有一个群体嫉妒另一个群体。群体帕累托效率要求没有一个群体能够在不使另一个群体变得更糟的情况下变得更好。我们研究这些新的群性质从公理的观点。因此，我们提出了新的公平性分类法，推广现有的分类法。我们进一步研究这些群属性的近版本，因为其中一些属性的分配可能不存在。最后，我们给出了三种常见的社会福利（即功利主义，平等主义和纳什）的群体属性之间的群体公平的价格。
2020-06-29 cs.GT
Subquadratic Subsidies for Nonnegative or Nonpositive Valuations
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能研究中心）；The University of Tokyo（东京大学）；UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼校区）
针对非负或非正估值，提出次二次总补贴界$O(n^{3/2}\sqrt{\log n})$实现无嫉妒分配，涵盖单调商品和家务，为一般单调估值首次建立该界。
2026-09-09 cs.GT
Strategy-proofness, Envy-freeness and Pareto efficiency in Online Fair Division with Additive Utilities
我们考虑公平分工问题，不可分割的项目到达一个接一个在网上的时尚，并立即分配给代理商谁拥有这些项目的附加效用。许多现有的离线机制在这种在线设置中不起作用。此外，许多现有的公理化结果往往不能从离线转移到在线设置。出于这个原因，我们在这里提出了三个新的在线机制，以及考虑的公理属性的三个先前提出的在线机制。在本文中，我们使用这些机制和在线机制的特点是战略证明类，并返回无嫉妒和帕累托有效的分配，以及这些属性的组合。最后，我们确定了一个重要的不可能结果。
2020-06-29 cs.GT
Multi-Apartment Rent Division
本文将单套公寓的租金分配推广到多套公寓选择与房内房间、租金同时公平分配的问题，提出协商无嫉妒性并证明其解存在且可多项式时间优化，同时研究更强的普遍无嫉妒性。
2025-01-11 cs.GT
Almost Envy-Freeness with General Valuations
公平分配的目标是以“公平”的方式在竞争者之间分配资源。无嫉妒是公平分配中研究最多的公平概念。对于不可分割的商品，无嫉妒分配并不总是存在，这激发了对无嫉妒的放松版本的研究。我们研究了羡慕自由到任何好（EFX）的属性，它指出，没有球员喜欢的束另一个球员以下删除任何单一的好，并证明了第一个一般性的结果关于这个属性。我们使用leximin解决方案，以显示存在的EFX分配在几个方面，有时与帕累托最优。对于两个估值服从温和假设的参与者，其中一个结果提供了比Spliddit（一个流行的公平划分网站）上当前部署的算法更强的保证。不幸的是，找到leximin解决方案可能需要指数时间。我们证明，这是必要的，通过证明一个指数下界的数量需要确定EFX分配的值查询，即使是两个球员具有相同的估值。我们考虑了加法和更一般的估值，我们的工作表明，在公平划分不可分割的商品与不同类别的球员估值方面，有丰富的问题需要探索。
2017-11-11 cs.GT
Fair Division with Prioritized Agents
我们考虑不可分项目的公平划分问题。众所周知，无嫉妒分配可能并不存在，而一种宽松的无嫉妒版本，即最多一个项目的无嫉妒（EF1），已被广泛考虑。在EF1分配中，代理人可以羡慕其他人的分配份额，但最多只能羡慕一个项目。在许多应用中，我们可能希望指定优先级代理的子集，其中需要保证从这些代理到其余代理的严格无嫉妒，同时确保整个分配仍然是EF1。优先级代理可能是那些代理谁是嫉妒在以前的EF1分配，那些代理谁属于代表性不足的群体，等等。受此启发，我们提出了一个新的公平性的概念命名为嫉妒免费优先代理“EFPrior”，并研究存在性和算法方面的问题计算EFPrior分配。使用加法赋值，简单循环算法能够计算EFPrior分配。在本文中，我们主要关注一般估值。特别是，我们提出了一个多项式时间的算法，输出EFPrior分配的大部分项目。当所有的项目需要分配，我们还提出了多项式时间算法的一些动机良好的特殊情况。
2022-11-29 cs.GT
Best-of-Both-Worlds Fair Division via Subsidies
National University of Singapore（新加坡国立大学）；IIT Delhi（德里印度理工学院）
该研究通过线性规划对偶性将两全其美（BoBW）公平分配的存在性归约至可消除妒忌性，证明了其在两类参与者估值下的成立性，同时揭示了参与者数量对该归约逆命题兼容性的影响。
2026-10-14 cs.GT
Fair Division with Indivisible Goods, Chores, and Cake
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Kyushu University（九州大学）
本文研究不可分物品（含物品与杂务）和可分蛋糕的混合资源公平分配，提出EFM概念，并证明对任意数量具有可加效用的智能体EFM分配总存在。
2026-10-23 cs.GT
A polynomial algorithm for maxmin and minmax envy-free rent division on a soft budget
目前由公平分配网站Spliddit领导的无嫉妒租金分配的做法是基于准线性偏好。这些偏好排除了代理人有据可查的财务限制。为了解决这个问题，我们考虑分段线性预算约束的偏好。这些偏好承认代理人支付低于和高于给定参考的租金的边际负效用的差异，即，宽松的预算我们构造了一个多项式算法来计算最大最小效用无嫉妒分配，以及其他相关的解决方案，在这个领域。
2020-02-07 cs.GT econ.TH
Asymptotic Existence of Fair Divisions for Groups
公平分配资源的问题在许多实际情况下都会出现，因此是经济学研究的一个重要课题。在本文中，我们研究了在每个利益相关方都有多个参与者的情况下，无嫉妒的部门。虽然团队中的所有玩家共享相同的资源，但每个玩家都有自己的偏好。根据随机抽取的概率分布的加性估值，我们表明，当所有组包含相同数量的球员，福利最大化的分配很可能是羡慕免费的，如果项目的数量超过玩家的总数的对数因子。另一方面，如果物品的数量少于玩家的总数，则不太可能存在无嫉妒的分配。此外，我们表明，一个简单的真实的机制，即随机分配机制，产生一个分配，满足较弱的概念近似无嫉妒的概率很高。
2017-07-15 cs.GT
Fair and Efficient Cake Division with Connected Pieces
经典的切蛋糕问题提供了一个模型，用于解决公平和有效的分配可分割的，异构的资源（比喻，蛋糕）之间的代理不同的偏好。专注于蛋糕切割的标准制定，其中每个代理必须接收一块连续的蛋糕，这项工作建立了算法和硬度的结果，多个公平/效率的措施。首先，我们考虑充分研究的概念，envy-freeness和开发一个有效的算法，找到一个蛋糕分割（与连接件），其中的嫉妒是乘法在一个因子2+o（1）。事实上，对于寻找具有尽可能大的纳什社会福利（NSW）的蛋糕划分的问题，相同的算法实现了3+o（1）的近似比。新南威尔士州是公平的另一个标准衡量标准，这项工作也建立了无嫉妒和新南威尔士州之间的联系：近似无嫉妒的蛋糕分割（与连接件）总是有接近最优的纳什社会福利。此外，我们开发了一个近似算法，最大限度地提高了$ρ$ -平均福利-这个统一的目标，不同的值的$ρ$，插在公平（NSW）和效率（平均社会福利）的概念之间。最后，我们补充这些算法的结果证明，最大化NSW（和，在一般情况下，$ρ$平均福利）是APX硬在蛋糕分割的上下文中。
2021-05-20 cs.GT
Fair Division with Binary Valuations: One Rule to Rule Them All
研究了不可分割商品在代理人之间的公平分配问题。以往的研究主要集中在加性代理偏好，这导致了追求真实，公平和效率的不可能。我们表明，当代理商有二进制添加剂的偏好，一个令人信服的规则-最大纳什福利（MNW）-提供了所有三个保证。具体来说，我们表明，确定性MNW与字典式平局打破组strategyproof除了被嫉妒免费一个好的和帕累托最优。我们还证明了分数MNW -已知的组strategyproof，无羡慕，帕累托最优-可以实现为一个分布在确定性的MNW分配，这是无羡慕的一个好。我们的工作建立了最大纳什福利作为最终的分配规则，在领域的二进制添加剂的偏好。
2020-09-30 cs.GT
Fair Division with a Secretive Agent
我们研究了部分信息下的经典公平分配问题。本文分别讨论了具有基数偏好的代理人之间租金、蛋糕和不可分割物品的公平分配问题。我们将证明，对于所有这些设置和适当的估值下，一个公平（或近似公平）的划分n个代理可以有效地计算只使用n-1代理的估值。第n个（秘密）代理人可以在提出划分后进行任意选择，无论她的选择如何，计算的划分都将允许整体公平分配。对于租金划分设置，我们证明了（表现良好）的效用n-1代理商足以找到一个租金划分n个房间，这样，对于每一个可能的房间选择的秘密代理商，存在一个分配（剩余的n-1房间之间的n-1代理商），这确保了整体的嫉妒自由（公平）。我们补充这个存在的结果，开发一个多项式时间的算法，发现这样一个公平的租金划分下的准线性效用。在此部分信息设置，我们还开发了有效的算法来计算分配，是羡慕免费的一个好（EF1）和ε近似羡慕免费。这两个公平概念分别适用于不可分割的商品和可分割的商品（切蛋糕）。这项工作还涉及公平的比例和最大化份额。我们的主要结果是在这里是一个有效的算法，即使有一个秘密的代理人，发现一个1/19近似maximin公平分配（不可分割的商品）下的子模块估值的非秘密代理人。本文的主要技术贡献之一是发展了不同公平分配范式之间的新型联系，例如，我们使用我们的存在性结果的嫉妒免费租金划分开发一个有效的EF1算法。
2018-11-27 cs.GT
Between proportionnality and envy-freeness: k-proportionality
本文提出k-比例性概念，构建比例分配与无嫉妒分配之间的标度，证明了在连通块下k-比例且公平分配及帕累托最优k-比例分配的不可能性，并统一推广了强无嫉妒和强比例分配定理。
2025-09-16 cs.GT cs.MA math.CO
Rent Division with Picky Roommates
针对租客对房间和室友均有偏好的租金分配问题，提出基于二分匹配的贪心算法和MWIS的多项式时间近似算法，并设计整数规划求解最小化嫉妒的价格向量，推进理论与实际应用。
2024-09-22 cs.GT
Fair Division through Information Withholding
直到一个好的无嫉妒（EF1）是一个研究得很好的公平概念，用于不可分割的商品，通过移除最多一个好的来解决成对嫉妒。在最坏的情况下，每对代理人可能需要（假设）移除不同的商品，导致弱的总担保。我们研究的分配，几乎是免费的总量，并定义了一个新的公平性概念的基础上的信息扣留。根据这一概念，代理人可以扣留（或隐藏）其捆绑中的一些货物，并向其他代理人展示剩余的货物。我们注意到，在实践中，只要总体上保留少量的商品，就可以实现无嫉妒。我们发现，即使对于高度限制的估值类别，找到保留最佳数量的商品的分配在计算上也是困难的。与最坏情况下的结果相反，我们对合成和真实世界偏好数据的实验表明，现有的EF1分配算法保留了接近最优的商品数量。
2020-03-09 cs.GT
Fair Division Under Inaccurate Preferences
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Google Research（谷歌研究）；Purdue University（普渡大学）
本文研究了在不准确偏好下公平分配 indivisible 项目的问题，重点是减少嫉妒，提出了在随机和最坏情况噪声下计算无嫉妒分配的方法，并给出了高效在线算法以保证对数级别的最大嫉妒。
2026-02-27 cs.GT
Differentially Private Multicolor Discrepancy and Fair Division of Indivisible Goods
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（RIKEN先进智能项目中心）；The University of Tokyo（东京大学）
本文在纯差分隐私下研究不可分割商品公平分配，提出条目私有算法实现共识无嫉妒性，显著改进依赖并给出下界。
2026-09-15 cs.GT
On Approximate Envy-Freeness for Indivisible Chores and Mixed Resources
我们研究的是不受欢迎的不可分割项目或家务的公平分配。虽然人们广泛研究了理想的不可分割物品（或货物）的情况，并得出了许多关于公平的不同概念的结果，但对家务的公平分配知之甚少。我们研究了无嫉妒的家务分工，并做出了三个贡献。首先，我们表明，确定存在的嫉妒免费分配是NP-完全的，即使在简单的情况下，当代理商有二进制添加剂估值。其次，我们提供了一个多项式时间算法计算分配，满足envy-freeness一个家务（EF 1），纠正现有的文献中的证明。我们的算法的一个简单的修改可以用来计算EF 1分配的双单调实例（其中每个代理可以划分成目标商品和目标杂务的项目集）。我们的第三个结果适用于一个混合资源模型，该模型由不可分割的项目和一个可分割的、不受欢迎的异构资源（即，一个坏的蛋糕）。我们发现，在这种情况下，总是存在一个满足混合资源（EFM）的无嫉妒分配，补充了Bei等人（Art. Int. 2021）关于不可分割商品和可分割蛋糕的最新结果。
2022-08-27 cs.GT
Beyond Exact Fairness: Envy-Free Incomplete Connected Fair Division
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出了一种高效参数化近似方案，解决无嫉妒不完全连通公平分配问题，在容忍轻微嫉妒的情况下实现高效计算。
2025-12-27 cs.DS cs.GT
Tight Asymptotic Bounds for Fair Division With Externalities
McGill University（麦吉尔大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）；Czech Technical University in Prague（捷克布拉格工业大学）
本文研究了在存在外部性的情况下，如何通过紧渐近界实现公平分配，并证明了在多项式时间内可以找到 EF-up-to-O(√n) 的分配。
2026-01-19 cs.GT
Fair Division of Time: Multi-layered Cake Cutting
我们开始研究多层蛋糕切割的目标是公平地分配多个可分割的资源（蛋糕层）之间的一组代理。关键的要求是，每个代理只能利用一个单一的资源在每个时间间隔。一些现实生活中的应用程序对重叠部分表现出这种限制;例如，在多个设施和资源上分配时间间隔或将轮班分配给医疗专业人员。我们研究了无嫉妒分配和比例分配的存在性和计算。我们表明，羡慕免费的分配，这是可行的和连续的保证存在多达三个代理与两种类型的偏好，当层数是两个。我们还表明，嫉妒免费可行的分配，每个代理接收多项式有界的间隔数存在于任何数量的代理和代理的偏好在温和的条件下的层。我们还设计了一个算法，用于计算任何数量的代理和层的比例分配。
2020-04-28 cs.GT
Dynamic Fair Division Problem with General Valuations
在本文中，我们专注于如何动态分配一个可分割的资源之间的n个球员谁到达和离开随着时间的推移。参与者可能对资源具有一般的异质估值。众所周知，在动态设置中可能不存在精确的无嫉妒和比例分配[Walsh，2011]。因此，我们将研究在什么程度上，我们可以保证在动态设置的公平性。我们首先设计了两个算法，它们是O（log n）-proportional和O（n）-envy-free，并通过构造对手实例，使得所有的动态算法必须至少是Omega（1）-proportional和Omega（n/log n）-envy-free，我们证明了边界紧到一个对数因子.此外，我们引入了参与者对资源的估值一致但需求不同的设置，这推广了[Friedman et al.，2015年]。我们证明了一个O（log n）的上限和一个紧的下界这种情况下。
2018-04-18 cs.GT
Envy-free Matchings in Bipartite Graphs and their Applications to Fair Division
一个具有部分X和部分Y的二部图的匹配称为无嫉妒，如果X中没有不匹配的顶点与Y中的匹配的顶点相邻。每一个完美的配对都是没有嫉妒的，但即使完美的配对不存在，也存在没有嫉妒的配对。我们证明了每个二部图都有唯一的划分，使得所有的无嫉妒匹配都包含在其中一个划分集中。利用这个结构定理，我们提供了一个多项式时间算法，找到一个最大基数的嫉妒自由匹配。对于边加权二部图，我们提供了一个多项式时间算法来寻找一个最大基数的最小总重量的无嫉妒匹配。我们展示了如何嫉妒免费匹配可以用于各种公平的划分问题，无论是连续的资源（“蛋糕”）或离散的。特别地，我们提出了一个对称算法的比例切蛋糕，一个算法的1-out-of-（2n-2）的最小份额分配的离散货物，和一个算法的1-out-of-floor（2n/3）的最小份额分配的离散bads之间的n代理。
2022-04-14 cs.DS cs.GT math.CO
Envy-Free Division of Land
经典的蛋糕切割算法使人们有不同的偏好，他们之间的异构资源（“蛋糕”），这样，所产生的分工是公平的，根据每个代理的个人偏好。然而，这些算法要么完全忽略资源的几何形状，要么假设它是一维的。在实践中，往往需要划分多维资源，如印刷或电子媒体中的地产或广告空间。在这种情况下，分配的工件的几何形状至关重要。例如，当建造房屋或设计广告时，为了有用，分配应该是具有一定长宽比的正方形或矩形。因此，我们介绍了公平的土地分割问题--公平的多维资源，其中分配的一块必须有一个预先指定的几何形状的划分。我们提出了建设性的划分算法，满足两个最突出的公平性标准，即无嫉妒和比例。在由于几何约束而无法实现比例的设置中，我们的算法提供了部分比例划分，保证分配给每个代理的分数至少是某个正常数。我们证明，在许多自然环境中的嫉妒免费的要求是兼容的最佳可达到的部分比例。
2019-03-09 cs.CG cs.GT
Fair Division of Mixed Divisible and Indivisible Goods
研究了资源中既有可分物品又有不可分物品时的公平分配问题。经典的公平概念，如无嫉妒（EF）和无嫉妒一种商品（EF 1）不能直接应用于混合商品设置。在这项工作中，我们提出了一个新的公平概念嫉妒自由混合商品（EFM），这是一个直接概括的EF和EF 1的混合商品设置。我们证明了EFM分配总是存在任何数量的代理。我们还提出了有效的算法来计算EFM分配的两个代理和$n$代理与分段线性估值的可分商品。最后，我们放宽了无羡慕的要求，而不是要求$ε$ -envy-freeness为混合货物（$ε$ -EFM），并提出了一个算法，发现一个$ε$ -EFM分配的时间多项式的代理人的数量，不可分割的货物的数量，和$1/ε$。
2021-01-27 cs.GT cs.MA
Proportional and Pareto-Optimal Allocation of Chores with Subsidy
针对不可分家务分配问题，提出一种多项式时间算法，在实现与现有研究相同总补贴界限的同时确保Pareto最优性，且算法及分析更简单。
2025-10-11 cs.GT
Don't cry to be the first!Symmetric fair division exist
在这篇文章中，我们研究了一个切蛋糕的问题。更确切地说，我们研究对称公平分配算法，也就是说，我们研究的算法，其中的球员的顺序不影响每个球员获得的价值。在文章的第一部分中，我们给出了一个对称的、无嫉妒的公平分割算法。更准确地说，我们展示了如何得到一个对称的和无嫉妒的公平划分算法从一个无嫉妒的划分算法。第二部分在Robertson-Webb复杂度模型下，给出了一个复杂度为O（n3）的比例对称公平分割算法。该算法基于Kuhn算法。此外，我们的研究导致我们引入一个新的概念：亚里士多德公平分工。这个概念是对亚里士多德原则的解释：给平等的人平等的份额。最后，我们对Robertson-Webb计算模型进行了讨论并提出了一些问题。
2019-10-11 cs.GT cs.MA
Online Fair Division under Eligibility Constraints
University of Bremen（不来梅大学）；Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）
本研究探讨资格约束下的在线公平分配，提出考虑资格的比例性和无嫉妒性基准，并发现比例性在杂务与商品间存在鲜明分离，杂务最优近似为$\Theta(\sqrt m)$，商品为$\Theta(\log m)$，同时弱EF1可在线维持，而强EF1不可实现。
2026-10-07 cs.GT
Envy-free division of multi-layered cakes
研究了在非重叠约束条件下的多层蛋糕分割问题。Hosseini等人最近提出的这个问题（IJCAI，2020）捕获了几种自然场景，例如随着时间的推移分配多个设施，每个代理最多可以同时使用一个设施，以及随着时间的推移分配任务，每个代理最多可以同时执行一个任务。我们建立了一个无嫉妒的多重分割的存在性，当代理的数量是一个素数幂，层数最多是代理的数量时，在每一层内都是不重叠和连续的，为Hosseini等人的一个公开问题提供了一个肯定的部分答案。为了实现这一点，我们采用了一种基于一般不动点定理的新方法，最初由Volovikov（1996）证明，最近，Jojić，Panina，and Zivaljević（2020）将其应用于蛋糕的无嫉妒分割问题。我们进一步设计了一个完全多项式时间近似方案（FPTAS），找到一个近似的无嫉妒的解决方案，这是两个非重叠和连续的两层蛋糕之间的三个代理单调的偏好划分。更一般地说，我们建立了几乎相同大小的组之间划分的所有结果。当有三个组和一个层时，我们的FPTAS实际上能够处理任何预定大小的组，仍然在单调偏好假设下。对于三个组，这提供了Segal-Halevi和Suksompong（2021）最近定理的算法版本。拓扑学中的一个经典引理保证了单形的每个自映射都是满射的。这个引理经常被用于经济学理论和我们的算法可以被解释为一个FPTAS对应的二维版本。
2022-12-21 cs.DM cs.GT
Weighted Envy-Freeness in House Allocation
研究带任意权重的房屋分配问题，提出多项式时间算法判定并计算加权无嫉妒分配，并探讨通过补贴实现加权可无嫉妒化分配的刻画与存在条件。
2024-08-22 cs.GT
Fully Polynomial-Time Approximation Schemes for Fair Rent Division
我们研究的问题，公平租金分工，需要分裂的租金和分配房间的公寓室友（代理人）之间以公平的方式。在这种情况下，租金的分配和分配被认为是公平的，如果它是无嫉妒的，即，在征收租金的情况下，没有代理商会对其他代理商的房间有更严格的偏好。代理人的基本偏好通过函数表示，该函数指定代理人在每个可能的房间租金/价格下对房间的效用。虽然在合理的一般效用函数下保证存在无嫉妒的解决方案，但找到它们的有效算法只适用于准线性效用。这项工作解决了这一显着的差距，并制定近似算法的公平租金司的效用函数的最小假设。具体来说，我们表明，如果代理人有连续的，单调递减，分段线性效用，那么公平的租金分割问题承认一个完全多项式时间近似方案（FPTAS）。也就是说，我们开发的算法，找到分配和价格的房间，使每个代理a的效用分配给它的房间是一个因素的$(1 + ε)$的效用的房间最喜欢的。这里，$ε>0$是近似参数，并且算法的运行时间是$1/ε$和输入大小的多项式。此外，我们表明，在这项工作中开发的方法提供了真实的机制，租金分割问题的特殊情况。无嫉妒的解决方案对应于双边匹配市场的均衡与货币转移，因此，这项工作也提供了有效的算法，在这样的市场中找到近似均衡。我们补充的算法结果证明，公平租金划分问题在于交叉的复杂性类PPAD和PLS。
2018-07-11 cs.GT
Envy-Free Cake-Cutting among Families
本文将经典的切蛋糕问题推广到家庭之间分蛋糕的情形。每一块蛋糕都由家庭所有成员同时拥有和使用。这种蛋糕的一个典型例子是土地。我们研究了三种方法来评估这种分配的公平性，基于经典的无嫉妒标准：（a）平均无嫉妒意味着对于每个家庭，其份额的平均价值（所有家庭成员的平均值）比任何其他份额的平均值略大;（b）一致的无嫉妒意味着在每个家庭中，每个成员都比任何其他份额更重视家庭份额;（c）民主无嫉妒意味着在每个家庭中，至少有一半的成员认为家庭的份额比其他任何份额都要弱。我们从存在主义和计算的角度来研究这些定义。
2019-08-09 cs.GT
Which Unbounded Protocol for Envy Free Cake Cutting is Better?
如果每个人都认为自己分到了最大的那块蛋糕，那么n个人分蛋糕是没有嫉妒的。请注意，人们的口味可能不同。对于n=3的无嫉妒分裂存在离散协议，其最多进行5次切割。对于n=4及以上，存在一个协议，但它所需的切割次数是无限的。特别是削减的数量取决于人们的口味。给定任意数量的N个人的口味可以设置，使得算法接管N个切割。已知有三种这样的算法。哪个更好？我们设计了一种方法来测量切割的数量，即使它是无限的。我们使用序数;因此，像“此协议最多需要2 omega步骤”这样的语句是有意义的。我们分析了所有三个离散算法羡慕自由蛋糕切割与此措施。
2015-08-21 cs.GT math.LO
Fairness-Efficiency Tradeoffs in Dynamic Fair Division
我们调查公平和效率之间的权衡分配不可分割的项目随着时间的推移。假设T项随时间到达，并且必须在到达时立即且可替换地分配给n个代理中的一个。代理i将[0，1]中的值v_{it}分配给要到达的第t个项目，并且具有可加的估价函数。如果这些值是由一个自适应对手选择的，那么已知的是，最小化最大成对嫉妒的算法只是随机均匀地分配每个项目;最大成对嫉妒在T中是次线性的。如果这些值是从一个逆向选择的分布D中独立且相同地得出的，那么我们也知道，在D上的一些温和条件下，分配给具有最高值的代理-帕累托有效分配-是高概率的无嫉妒。在本文中，我们研究在这种情况下的公平效率权衡，并提供匹配的上限和下限下的频谱逐渐强大的对手。一方面，我们表明，即使对非自适应对手，有没有算法与次线性最大成对嫉妒，帕累托占主导地位的简单算法，均匀随机分配每个项目。另一方面，在稍弱的对手制度下，其中项目值从已知分布中提取并且相对于时间是独立的，即v_{it}独立于v_{it'}但可能与v_{i't}相关，最优（孤立）效率与最优（孤立）公平性兼容。也就是说，我们给出了一个算法，是帕累托有效的事后，同时是最优的公平性：对于每对代理i和j，要么i羡慕j最多一个项目（一个突出的公平性概念），或$i$不羡慕j的概率很高。途中，我们证明了一个结构性的结果分配的可分割的项目，可能是独立的利益。
2020-05-14 cs.GT
Weighted Envy Freeness With Bounded Subsidies
针对带权重的不可分割物品公平分配问题，提出多项式时间算法，在三种加性估值场景下实现带单智能体补贴上界的加权无嫉妒分配，权重相等时结果可退化为无权重场景的已有上界。
2025-02-22 cs.DS cs.GT
Efficient Nearly-Fair Division with Capacity Constraints
我们考虑的问题，公平和有效地分配不可分割的项目（货物或货物）的能力限制。在这种情况下，我们得到了一组分类的项目。每个类别都有一个容量限制（对所有座席都一样），即座席可以从每个类别接收的项目数的上限。我们的主要结果是一个多项式时间算法，解决了两个代理商的项目上的附加效用的问题。当每个类别包含的项目都是商品（积极评价）或所有的家务（消极评价）为每个代理，我们的算法找到一个可行的分配项目，这是帕累托最优和羡慕免费的一个项目。在一般情况下，当每个项目可以是一个好的或一个杂务任意，我们的算法找到一个分配，是帕累托最优和羡慕免费的一个好的和一个杂务。
2023-02-28 cs.GT
Best of Both Worlds: Agents with Entitlements
公平分配不可分割的商品是人工智能的核心挑战。对于许多突出的公平标准，包括无嫉妒（EF）或比例（PROP），可能不存在满足这些标准的分配。两个流行的补救措施，这个问题是随机化或放宽公平的概念。一个及时的研究方向是结合两者的优势，通常被称为两个世界的最佳（BoBW）。我们认为公平的分工与权利，这允许调整公平的概念，异构代理之间的优先级。这是对标准公平划分模型的重要推广，并且在BoBW结果方面没有得到很好的理解。我们的主要结果是一个彩票的附加估值和不同的权利，是事前加权无嫉妒（WEF），以及事后加权比例高达一个好（WPROP1）和加权转移无嫉妒高达一个好（WEF（1，1））。它可以在强多项式时间内计算。我们表明，这一结果是紧密的事前WEF是不兼容的任何较强的事后WEF放松。此外，我们扩展BoBW结果组公平的权利，并探讨我们的结果的泛化，更有表现力的估值函数的实例。
2022-09-08 cs.GT
Breaking the Envy Cycle: Best-of-Both-Worlds Guarantees for Subadditive Valuations
研究次可加估值下不可分物品的公平分配，提出一种多项式时间随机化算法，首次实现同时满足事前无嫉妒与事后EFX及EF1的best-of-both-worlds公平性保证。
2023-04-07 cs.GT
Simultaneous Ordinal Maximin Share and Envy-Based Guarantees
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克 informatics 研究所）；Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；Hertz Chair for Algorithms and Optimization, University of Bonn（波恩大学赫兹算法与优化讲席）；University of Bonn（波恩大学）
本文研究了在具有加性估值的代理间分配不可分割物品的公平性，首次探讨了序数近似MMS与基于嫉妒的公平性之间的兼容性，提出了多种联合保证方案。
2026-04-23 cs.GT
From Cake-Cutting and Necklace-Splitting to Fair Division of Indivisible Items
RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能研究中心）；University of Tokyo（东京大学）
本文提出存在性转移框架，将连续公平分配定理转化为不可分物品分配的EFk类保证，结合相关定理得到多种公平分配结果，包括非加性估值下的共识公平分配的EFk类保证等。
2026-08-06 cs.GT
On Interim Envy-Free Allocation Lotteries
本文研究分配彩票的临时无嫉妒（iEF）概念，提出多项式时间算法在完美匹配实例中计算iEF分配并最大化效率目标，同时将经典租金分配问题推广到随机分配场景。
2024-11-26 cs.DS cs.GT
Envy-Free Classification
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Harvard University（哈佛大学）
在经典的公平分配问题中，如切蛋糕和分房租，无嫉妒要求每个人（微弱地）喜欢自己的分配。在概念层面上，我们认为，嫉妒自由也提供了一个令人信服的公平分类任务的概念。我们的技术重点是无嫉妒分类的普遍性，即，理解在样本上无嫉妒的分类器是否相对于具有高概率的底层分布几乎无嫉妒。我们的主要结果建立了一个小样本是足够的，以实现这样的保证，当有问题的分类器是属于一个家庭的低Natarajan维的确定性分类器的混合物。
2020-09-24 cs.GT cs.LG stat.ML
Expressive mechanisms for equitable rent division on a budget
Texas A&M University（得克萨斯农工大学）
我们研究了经济拮据的室友之间房间分配和租金支付的无嫉妒机制的激励属性。每个代理人报告她的房间价值，她的住房专项拨款（软预算），以及反映代理人必须支付超过此金额的困难的指数。然后，建议为这些报告提供一个无嫉妒的分配。这些机制的完全信息非合作的结果，正是嫉妒免费分配关于真正的偏好，当且仅当允许的预算违规指数有一个界限。
2020-04-17 cs.AI cs.GT econ.TH
