非负或非正估值的次二次补贴
Subquadratic Subsidies for Nonnegative or Nonpositive Valuations
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- RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能研究中心）
- The University of Tokyo（东京大学）
- UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼校区）
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中文总结 AI 辅助
针对非负或非正估值，提出次二次总补贴界$O(n^{3/2}\sqrt{\log n})$实现无嫉妒分配，涵盖单调商品和家务，为一般单调估值首次建立该界。
中文摘要 AI 辅助
我们研究超越可加估值的不可分割物品的嫉妒-free（无嫉妒）与补贴问题。假设每个单物品边际价值位于$[-1,1]$中，我们证明当所有智能体对每个捆绑赋予非负价值或所有智能体对每个捆绑赋予非正价值时，总额为$O(n^{3/2}\sqrt{\log n})$的补贴足以在$n$个智能体之间实现嫉妒-free（无嫉妒）。这些估值类别分别包括单调商品和单调家务，但不要求单调性。我们的结果首次为一般单调估值建立了对任意智能体数量都成立的次二次总补贴界。
英文摘要
We study envy-freeness with subsidies for indivisible items beyond additive valuations. Assuming that every single-item marginal value lies in $[-1,1]$, we prove that a total subsidy of $O(n^{3/2}\sqrt{\log n})$ suffices to achieve envy-freeness among $n$ agents whenever all agents assign nonnegative values to every bundle or all assign nonpositive values to every bundle. These valuation classes include monotone goods and monotone chores, respectively, but do not require monotonicity. Our result establishes the first subquadratic total-subsidy bound for general monotone valuations that holds for every number of agents.
